1-1-2-2 小数乘除法速算巧算.学生版
速算与巧算(二年级竞赛)学生版 含答案
我们学过了加、减法的速算与巧算，知道了可以通过利用加、减法的运算法则来进行速算与巧算。
今天，我们来学习乘法的速算与巧算。
在进行乘法的速算巧算时，我们同样可以运用乘法的运算律，使运算变得更简单更迅速。
我们还要在此基础上来学习混合运算的速算与巧算。
我们先来记住一些常用的乘法算式：10008125, 500 4125, 250 2125125525 , 100 425, 75 325, 50 225=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯（1）3794+ （2）4838286+++（1）191863++ （2）12372717+++12345678910-+-+-+-+-（1）201934+- （2）()()232119242220++-++25542⨯⨯⨯252825⨯⨯⨯（1）513517⨯+⨯ （2）79163⨯+（1）23792321⨯+⨯ （2） 15597+⨯2342235723+⨯+⨯9999119912-⨯-⨯（1）1214⨯ （2）)210(12+⨯（1）2215⨯ （2）)310(11+⨯一天，爸爸给小丁丁买了一包糖，数一数刚好100块，爸爸灵机一动，又拿来10个纸盒，接着说：“丁丁，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去。
要放满这10个盒子，你说这100块糖够不够？”同学们，请你帮小丁丁想一想？2524⨯⨯ 62532⨯⨯2524⨯ 47355335⨯+⨯462546624613⨯+⨯+⨯我们学过了加、减法的速算与巧算，知道了可以通过利用加、减法的运算法则来进行速算与巧算。
今天，我们来学习乘法的速算与巧算。
在进行乘法的速算巧算时，我们同样可以运用乘法的运算律，使运算变得更简单更迅速。
我们还要在此基础上来学习混合运算的速算与巧算。
我们先来记住一些常用的乘法算式：10008125, 500 4125, 250 2125125525 , 100 425, 75 325, 50 225=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯（1）3794+ （2）4838286+++ 分析：（1）因为94接近100，我们可以把37分成316+，将94与6先加起来。
五年级上册数学教案-《小数乘法和除法》整理与练习丨苏教版
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极，他们愿意去思考、去交流。这说明，激发学生的学习兴趣和主动性是非常重要的。但同时，我也注意到，有些学生在讨论中显得比较沉默，可能是因为他们对自己的观点不够自信。在今后的教学中，我需要关注这部分学生，鼓励他们大胆表达自己的想法，增强他们的自信心。
-小数乘除法的估算：估算方法的掌握对学生来说可能较为困难，需要教师通过具体例子进行引导。
-解决方法：提供多个估算练习题，让学生通过实际操作感受估算的过程和技巧，逐渐培养估算能力。
-实际问题中的应用：将小数乘除法应用于解决实际问题时，学生可能会感到困惑。
-解决方法：设计贴近学生生活的实际问题，帮助学生理解小数乘除法在现实中的应用，提高解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了小数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对小数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数乘法和除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算小数乘除的情况？”比如，购物时计算总价和找零。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数乘除法的奥秘。
黑龙江省齐齐哈尔市小学数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算
黑龙江省齐齐哈尔市小学数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、按要求解答。
(共63题；共564分)1. （10分）用简便方法计算．72+70×142. （10分） (2018四上·盐田期末) 能用简便方法计算的要用简便方法计算。
（1） 400-35×26÷65（2）79×101（3）909×[(118+602)÷80]（4）25×15×4（5）336÷[(36-29)×6]（6）8×(7+125) (写出验算过程)3. （5分）用你喜欢的方法计算。
（1）125×32×25（2）72×99+72（3） 735-35-65（4）145×（100-1）4. （20分）用简便方法计算（1）8×9×125×4（2） 2870÷355. （20分）算式2×3×5×7×11×13×17最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？6. （5分）7. （5分） (2020四上·深圳期末) 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）125×32×25（2）101×74-74（3）768÷[（132-124）×6]8. （5分）怎样算简便就怎样算．25×3×89. （1分）填空题：（1）13×2×5=13×(2×________)（2）(27×4)×25=27×(________×25)10. （10分）4×42+58×44×（42+58）11. （5分）我会运用简便方法计算。
【小学奥数题库系统】1-1-2-2 小数乘除法速算巧算.学生版
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a ×b =b ×a乘法结合率：(a ×b ) ×c =a ×(b ×c )乘法分配率：(a +b ) ×c =a ×c +b ×c积不变规律：a ×b =(a ×c ) ×(b ÷c )=(a ÷c ) ×(b ×c )二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑴在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑴在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑴在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ⑴括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑴两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一， 乘5、15、25、125小数乘除法速算巧算教学目标知识点拨例题精讲【例 1】计算：2.1257.532⨯⨯【巩固】计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例 2】已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是。
第十四讲 乘除法的巧算1 四年级数学思维拓展 学生版
第14讲乘除法的巧算积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数(或被除数、除数)转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。
例1计算(1)25×5×64×125 (2)75×16【思路点拨】5的好朋友是2,25的好朋友是4,125的好朋友是8。
因为它们相乘后，得到的都是整十整百整千的数。
根据乘法交换律、结合律，可交换题中因数的位置重新分组求积。
因为25×4,5×2,125×8可以“凑整”,所以第(1)题将64分解成2×4×8;第(2)题将75分解成3×2516分解成4×4,可以使计算简便。
例2(1)125×(10+8) (2)(20-4)×25 (3)4004×25 (4)125×798【思路点拨】凑整是简便运算的一种基本思维方式，上面这些题目都可以运用，同时结合乘法的运算定律来计算。
它们都可以用乘法分配律来计算，因为乘法。
分配律对两个数的差与一个数相乘的情况同样适用，即(a-b)×c=axc-bxc。
可以把一个因数看做是两个数的和，再与另一个因数相乘；也可以把一个因数变为两个数的差，再与另一个因数相乘。
比如第(3)和第(4)就可以这样思考。
例3计算(1)146×31÷73×75 (2)1248÷96×24 (3)1000÷(125÷4)【思路点拨】有时候计算的顺序是可以在适当的范围内交换和改变的。
比如这里的乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根 据运算定律和性质调换乘数或除数的位置。
如果要在除号后面加括号，后面是乘号的要变成除号，是除号的要变成乘号。
如果要去掉除号后面的括号，括号里的乘号要变成除号，除号要变成乘号。
例4 计算(1)625÷25 (2)58500÷900【思路点拨】首先要观察这些算式的特征，熟练地记住一些常用的运算公式、定律、性质。
上海小数的乘除法巧算
小数的乘除法巧算速算本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、同步知识梳理知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：4⨯25=100，8⨯125=1000，5⨯20=10012345679⨯9=111111111（去8数，重点记忆）7⨯11⨯13=1001（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a÷b=(a⨯n)÷(b⨯n)=(a÷m)÷(b÷m) m≠0，n≠0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c=a÷c÷b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a⨯b÷c=a÷c⨯b=b÷c⨯a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则，即a⨯(b⨯c)=a⨯b⨯c a⨯(b÷c)=a⨯b÷c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a÷(b⨯c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b⨯c添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a⨯b⨯c=a⨯(b⨯c) a⨯b÷c=a⨯(b÷c)a÷b÷c=a÷(b⨯c) a÷b⨯c=a÷(b÷c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即(a⨯b)÷(c⨯d)=(a÷c)⨯(b÷d)=(a÷d)⨯(b÷c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘5、15、25、1251-1-2.乘除混合运算与提取公因数二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法六，乘除混合【例 1】计算：2.125⨯7.5⨯32【巩固】计算：0.125⨯0.25⨯0.5⨯64【例 2】已知1.08÷ 1.2÷ 2.3=10.8÷□，其中□表示的数是。
四年级小数加减乘巧算
小数的加减法和乘法的巧算小数混合运算法则：运算顺序与整数相同，同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算外面的。
运算律：加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律一、加减法中的速算与巧算1. 速算巧算的核心思想和本质：凑整2. 常用的思想方法：(1)分组凑整法。
把几个互为“补数”的数先加起来，再把他们的和相加，或者从被减数中减去，也可以先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
（（补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整数、整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
）注意：先符号，后计算。
(2)加补凑整法。
有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
(3)“基准数”法。
基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=例1计算0.0625+0.325+0.1875+0.25+0.675+0.8125+0.75+0.8125+0.125=变式1. 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝例2计算3.17+7.48-2.38+0.53+2.52-1.62=变式1、56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67=例3计算202.93+199.97+198+212.5+188.6=变式1、91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+86.7+91.8=2、13.997-14.996+16.053-15.804+15.95-14.2= 例4 1.2+9.7+99.7+…+9999.7=变式1、9.96＋29.98＋169.9＋3999.5=例5 124.68+324.68+524.68+724.68+24.68=变式1、3125.24+425.24+625.24+925.24+525.24=例6计算=2.1257.532⨯⨯变式1、0.625×2.5×800=例6计算20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯==练习1、1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯=作业1、0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=2、8.92+13.9+44.34+0.66+10.08+400.1=3、24.32-9.812+50.48-15.188-0.32+4.52=4、50.98+49.21+48.02+54.09+52.7=5、38.75+28.75+58.75+68.75+138.75=6、0.1250.250.564⨯⨯⨯=7、6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯=。
五年级上册数学教案-《小数乘除法》复习课丨苏教版
2.小数除法法则：理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算法则，并能正确进行计算。
-除法法则：将被除数和除数扩大相同倍数，使除数成为整数，然后按照整数除法法则计算。
-举例：5.6 ÷ 1.4，8 ÷ 2.5等。
3.小数乘除法的应用：解决实际问题时，能正确运用小数乘除法进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点位置的确定和除数的小数点处理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数乘除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算购物时的小数金额，演示小数乘除法的基本原理。
五年级上册数学教案-《小数乘除法》复习课丨苏教版
一、教学内容
《小数乘除法》复习课丨苏教版
本节课主要针对五年级上册数学教材中第七章《小数的乘法和除法》进行复习。内容包括：
1.小数乘法法则：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则，并能正确进行计算。
-乘法法则：先按照整数乘法法则计算，然后确定积的小数点位置。
（3）小数乘除法在实际问题中的应用：能够运用小数乘除法解决生活中的实际问题，如购物、计算面积等。
-举例：计算购物时的小数金额，计算长方形、正方形的面积等。
2.教学难点
（1）小数乘法中积的小数点位置确定：学生在计算小数乘法时，往往容易忽略小数点的位置，导致计算错误。
-突破方法：通过举例，引导学生发现积的小数点位置与因数小数位数的关系，加强练习。
-举例：计算购物时的小数金额，计算长度、面积、体积等涉及小数的运算。
五年级上册数学讲义-小数乘除法混合运算-人教版(含答案)
小数乘除法混合运算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数乘除混合运算；小数四则混合运算课型一对一教学目标1、使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序，能够正确地进行验算。
2、培养学生进行小数乘除法的熟练计算技能，进一步提高计算能力。
3、让学生掌握小数四则运算的简便方法，提高计算的正确率。
重、难点重点：小数乘除法计算难点：小数四则混合运算课首沟通（1）上节课我们学习了什么内容？（2）还记得四则运算的定律有哪些吗？知识导图课首小测1.（白云区单元卷）直接写出得数。
2.简算下面各题。
125×9×813×25×436×45＋64×45知识梳理1、小数混合运算的顺序和（）混合运算顺序一样，一个算式里，如果有加、减、乘、除，先算（）法，再算（）法，如果有括号，先算（）里的，再算括号外的。
2、简便计算的方法：（1）分解凑整：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算。
（2）商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变。
（3）积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.（4）运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：导学一知识点讲解 1、小数乘除法计算小数乘除法混合运算的运算顺序与整数乘除法混合运算的顺序相同。
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
例 1. 口算例 2.计算下面各题。
（1）[60－（9.5＋28.9）]×1.5（2）（37.5－36÷3.6）÷2.5例 3. （海珠区单元卷）递等式计算（1）0.75×1.8÷0.15（2）3.072÷6.4＋49.7（3）（3.2＋0.56）÷0.8（4）60.8－36÷7.5我爱展示1. 计算下面各题。
（1）2.6＋1.4×1.5－1.5 （2）30.8÷[14－（9.85＋1.07）]（3）2.6＋24×（1.4－1.05）（4）28－（3.4＋1.25×2.4）知识点讲解 2 小数乘除法之乘法交换律、结合律巧算若为同级，则用“凑整”，一般运用到乘法交换律，或用“去添括号”。
乘除法的速算与巧算
练习1
计算下面各题：
1、450÷25 2、525÷25 3、3500÷125 4、10000÷625 5、49500÷900 6、9000÷225
计算25×125×4×8
分析与解答： 经过仔细观察可以发现：在这道连乘算 式中，如果先把25与4相乘，可以得到100； 同时把125与8相乘，可以得到1000；再把 100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用 乘法交换律和结合律使计算简便。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000
小数除法的简便运算9056905690303一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积5635567556758516abcabc把除数分成两个因数的积然后用被除数分别除以这两个因数除法的性质abcabc182518425472100072被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变商不变的规律5635905061825仔细观察你发现了什么
例11 计算①110÷5
②3300÷25
③ 44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22
②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）
＝13200÷100＝132
③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）
＝352000÷1000＝352
习题11 计算①120÷5 ②150÷25 ③ 40000÷125
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数 （零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、 整百、整千的数，再除。
计算：325÷25
分析与解答： 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可 以使这道计算题简便。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
小数乘除法速算巧算(学生版)
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则知识点拨教学目标小数乘除法速算巧算去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一， 乘5、15、25、125【例 1】 计算：2.1257.532⨯⨯【巩固】 计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
小数乘除法及巧算
小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学到过的速算和巧算方法外，还能利用小数本身的特点。但是，计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质、运算技巧，确定最合理简便的算法。
HOPE AND GROWTH
希望与成长
谢
观
看
HELLO
Spring
感
感谢观看
两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变
原式＝ 2014×18－2014×9－2014×1 ＝2014×（18－9－1） ＝2014 ×10 ＝20140
通过观察，如果机械地按步计算，十分麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，如201.4×90变为2014×9，20140×01变为2014×1，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
= 0.25×40×1.36
= 10×1.36 = 13.6
=（0.56÷1.4）×2.3
= 0.4×2.3 = 0.92
（1）0.25×1.36×40
（2）0.56×2.3÷1.4
通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数0.25和40，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。
= 0.3×20 = 6
（2）4.5×4.8÷15÷0.24
通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数1.25和8，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。
4.5与15之间有倍数关系
4.8与0.24之间有倍数关系
1.25×8=10
通过观察：可以发现，这个算式中4.5和15、4.8和0.24这两组数有倍数关系，我们可以选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。
小数巧算-学生版
小数巧算第一部分：教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记运算规则和运算定律，并在计算中运用凑整、分组和提取公因数的技巧。
并能够口算！第二部分：知识介绍一、基本运算律及公式⑴加法交换律：a b b a+=+⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、乘除法中的速算与巧算思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=⨯=，520100⨯=，81251000⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001四、小数的四则混合运算思想核心：提取公因数。
第01讲 乘除法巧算(学生版)-二升三暑期数学奥数培优讲义
一、乘除法巧算（三上）1、乘法中的凑整：2×5=10，4×25=100，8×125=1000．题目没有明确给出2与5、4和25、8和125相乘时，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000．例如：18×5=9×2×5=90．2、乘法交换律：a×b=b×a ．例如：123×456=456×123．乘法结合律：a×（b×c ）=（a×b ）×c ．例如：（10×11）×12=10×（11×12）．3、带符号搬家：在只有乘除法运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，进行简化计算．依据：乘法交换律、乘法结合律．4、去添括号原则添括号：括号前面是乘号，添上括号不变号；括号前面是除号，添上括号要变号． 去括号：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号要变号．本讲主要介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法，为四五年级小数和分数巧算做铺垫。
主要包括乘除法带符号搬家、去添括号法则、头同尾和十等内容．一、 乘除法巧算：带符号搬家1、计算：（1）2135××；（2）41125××．第1讲 乘除法巧算 二升三 暑假知识点课堂例题知识精讲2、计算：（1）532125××；（2）801625××．3、计算：（1）36119×÷；（2）4000125÷．二、 去添括号4、计算：()1052÷÷=__________．5、计算：（1）()72072513÷×÷；（2）()()()81123123363÷×÷÷−．6、计算：（1）310008125÷÷；（2）333155÷×．7、计算：（1）()()()571111151521÷÷÷÷÷÷；（2）()()()()262527172591739÷×÷×÷×÷．三、 头同尾和十8、头同尾和十：指相乘的两个两位数，十位上的数相同，个位上的数的和等于10．用十位上的数与比十位上大1的数相乘，然后在所得的结果的末尾上添上两个数位，在这两个数位上添写两个个位上数的乘积．（如果两个个位数之积是一位数，就在积的前面补个0凑成两位数）例如：2327621×=．计算：（1）1218×；（2）8585×1、计算：（1）41725××；（2）125108××．2、计算：（1）25532××；（2）56125×．3、计算：（1）28114×÷；（2）30025÷．4、计算：（1）()13013315÷÷×；（2）()3611311×÷÷．5、计算：()()()()()1001009999989897......3221÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷随堂练习6、计算：（1）494876×÷÷；（2）2122232323××÷÷÷．1、口算：（1）1225×＝____________（2）12516×＝____________．2、计算：25174××=__________．3、计算：12532×= __________．4、计算：3000125÷=__________．5、计算：420002425÷÷÷=__________．6、计算：()()()21081672114÷×÷÷÷=__________．7、计算：()()()101099887÷÷÷÷÷÷=__________．课后作业。
五年级数学-小数乘除法巧算,精品课课件
3.299 3.2
7.12101 7.12
分身术构造分配律的前提是，题目中有接近整 十整百整千的数。
0.657.4 6.50.64
反向移点积不变，目的是要糖出现。
0.99×10.1-9.9×0.01
课间休息
规则：
每次可以喊一到两个数 比如,喊1或1,2 然后下一个人接着喊 每次也只能喊出一个或者两个数 谁喊到30这个数谁输
计算 0.000……0044 ÷ 0.000……0055
2000个0
2002个0
1.整数运算律在小数运算中同样适用。 2.连续除以几个不为零的数，等于除以这几个数的积。 3.一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
小数乘除大招串烧
主讲：小红老师
1.搭档的妙用 2.构造分配律 3.除法巧算
搭档的妙用1
在25×4=100 ，125×8=1000的基础上变形
2.5×4 0.25×4 2.5×40
0.125×8 12.5×80 0.125×800
（3.6+3.6+3.6+3.6）×0.25
搭档的妙用2
极速口算： 24×0.25 32×0.25 7÷0.25 11÷0.25
除法的巧算
50.3÷0.26×9.4×26÷0.94
99.9×88.8÷33.3÷22.2
(3.4×2.5×4.2)÷(0.5×0.7×1.7)
括号左边是除号 添去括号要变号
(40.2×8.1×4.8)÷(0.048×0.81)
93÷1.25÷0.8
5.2÷4.5+26÷45+0.12÷0.45
56×0.125 88×0.125 11÷0.125 40÷0.125
小学数学奥赛1-1-2-2 分数乘除法速算巧算.学生版
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
【例 1】58的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。
【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数56看成了58来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________ 。
【例 2】将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659119⨯⨯【例 3】计算330.24 5.841.38⨯⨯例题精讲知识点拨教学目标分数乘除法速算巧算一、现代文阅读1．现代文阅读（2014•舟山）请认真阅读下面文章，完成下列各题江声浩荡①“江声浩荡，自屋后上升。
”②第一次读到《约翰•克利斯朵夫》的第一句话时，我极为震撼。
这声音，到现在还在回响，还在笼罩，还在奔涌，如血液，从脚趾直达头顶……③对一个平原深处的孩子来说，虽然离黄河才30里，但初中以前一直没有机会亲临，何况大江的涛声。
但那刻，它就在我心中奔腾起来。
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本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．
一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=
123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）
711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”
变为“×”．即()()()()
a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
一， 乘5、15、25、125
【例 1】 计算：2.1257.532⨯⨯
知识点拨
教学目标
例题精讲
小数乘除法速算巧算
【巩固】计算：0.1250.250.564
⨯⨯⨯
二，乘9、99、999
三，乘11、111、101
四，其它乘法
五，除法
【例2】已知1.08 1.2 2.310.8
÷÷=÷□，其中□表示的数是。
六，乘除混合
【例3】20.357 1.1 1.3 1.7 1.9 3.80.51 6.57.7
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷÷÷÷。