18秋西南大学[9102]《高等数学》作业(1)
《高等数学(一)》作业参考答案
《高等数学（一）》作业参考答案一、求下列函数的定义域（1）[0，+∞]；（2）（-1，∞+）。
（3）(,1)(1,)-∞-∞ ；二、用区间表示变量的变化范围：（1）(],6-∞（2）[]2,0 （3）[]3,5-三、求下列极限(1）[]3313)1(lim )1(lim e x x x x x x x =+=+∞→∞→； (2)hh xh h x h x h h 202202lim )(lim +=-+→→ =x h x h 2)2(lim 0=+→(3)lim 1n n n →∞== (4）2211lim 1lim 2lim 12(lim x x x x x x x x ∞→∞→∞→∞→+-=+- =2 (5)0lim 1=∞→x x , 且2arctan π≤x , 0arctan lim =∴∞→xx x (6)xx x x x x x x sin 2sin 2lim sin 22cos 1lim 200→→=- =1sin lim 0=→xx x ; (7）)2)(1)(1(61lim 6)12)(2)(1(lim1213n n n n n n n n n +++=+++∞→∞→ =;31(8)00sin 555lim lim ;sin 222x x x x x x →→== (9))45)(1()45(lim 145lim 11x x x x x x x x x x +----=---→→ =2454lim 1=+-→x x x (10）31lim 3lim 13(lim 33=+=+∞→∞→∞→nn n n n ； (11);1lim sin )sin(lim 550550==→→xx x x x x (12)33lim 3tan lim 00==→→x x xx x x （13）32000sin 1cos sin 1lim lim lim 366x x x x x x x x x x →→→--=== （14）2222112211lim lim 134324x x x x x x x x x x →∞→∞+-+-==-+-+四、求下列函数的微分：（1）[])4sin(+=wt A d dy=)4sin(+wt Ad=)4()4cos(++wt d wt A=dt wt Aw )4cos(+(2)[])3cos(x e d dy x -=-=)3cos()3cos(x d e de x x x -+---=dx x e dx x e x x )3sin()3cos(-+----=[]dx x x e x )3cos()3sin(----五、求下列函数的导数 (1）463'2+-=x x y ；(2）x x x y 2sin cos sin 2'==；(3）)'ln 1(ln 11'2221x x y +⋅+⋅= =x x xx x x221ln 1ln ln 12ln 2+=+⋅(4)'1sin '(cos )tan ;cos cos x y x x x x-===- (5);ln 1ln )ln ('221'xx x x x x x y x -=-⋅== (6)'2')21()21(1)211('x x x y +⋅+-=+= =2)21(2x +-; (7)4)7(5'+=x y ;(8) 221212)'1('x x xe x e y ++=+⋅=;(9)3.013.13.13.1'x x y ==-; (10)22212)'1(11'x x x x y +=+⋅+=； (11)313)52(8)52()52(4'+=+⋅+=x x x y (12)x x x x y ln 1)'(ln ln 1'==六、求下列函数的二阶导数（1）x y +=11'， 2)1(1''x y +-=； （2）x x e x xe y 22222'+=x x x x e x xe xe e y 222224442''+++==)241(222x x e x ++（3）,cos 'x y = ;sin ''x y -=七、求下列不定积分(1）12x dx c-==⎰; (2)dx x xdx ⎰⎰+=22cos 1cos 2 =c x x ++2sin 4121; (3)c x x dx ++=+⎰1ln 1; (4)⎰⎰-=x xd xdx cos sin sin 23=x d x cos )cos 1(2⎰-- =⎰⎰-x d x xd cos cos cos 2 =c x x +-cos cos 313; (5)⎰⎰--=-14)14(4114x x d x dx =c x +-14ln 41; (6)⎰⎰⎰+=+x dx xdx dx x x822(8=28ln x x c ++; (7）dx x dx x x ⎰⎰+-=+)111(1222 =c x x +-arctan ; (8);21ln 2121)21(2121c x x x d x dx +--=---=-⎰⎰ (9);cos ln cos cos cos sin tan c x x x d dx x x xdx +-=-==⎰⎰⎰(10）⎰⎰⎰-==x d x x x xdx xdx x ln 21ln 21ln 21ln 222 =⎰-xdx x x 21ln 212 =c x x x +-2241ln 21 (11) c x dx x xxdx +==⎰⎰3532353 （12）4222232223313(1)11(3)arctan 111x x x x dx dx x dx x x C x x x++++==+=+++++⎰⎰⎰ 八、求下列定积分：(1）[];2cos sin 00=-=⎰ππx xdx (2）[]11121arctan 1dx x x --=+⎰ =244)(πππ=--。
西南交通大学《高等数学IIB》在线作业一
B:等于0
C:为∞
D:不存在但不为∞
参考选项：D
当x→0时,下列变量中（ ）为无穷小量
A:ln∣x∣
B:sin1/x
C:cotx
D:e^(-1/x^2)
参考选项：D
函数在某点的各个偏导数连续，则函数在该点可微
A:错误
B:正确
参考选项：B
高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系
A:奇函数
B:偶函数
C:奇偶函数
D:非奇非偶函数
参考选项：B
A:A
B:B
C:C
D:D
参考选项：A
设y=sinx2，则y为( )
A:偶函数
B:奇函数
C:非奇非偶函数
D:恒等于零的函数
参考选项：A
A:A
B:B
C:C
D:D
参考选项：C
A:A
B:B
C:C
D:D
参考选项：B
当x→1时，函数(x2-1)/(x-1)*e^[(1/x-1)]的极限( )
A:错误
B:正确
参考选项：B
条件收敛的级数必绝对收敛
A:错误
B:正确
参考选项：A
条件收敛的级数必收敛
A:错误
B:正确
参考选项：B
级数的前n项和称为级数的部分和
A:错误
B:正确
参考选项：B
导数和微分没有任何联系，完全是两个不同的概念。
A:对
B:错
参考选项：B
空间曲线上的动点坐标x,y,z表示为参数t的函数组成的方程组叫做该曲线的参数方程
A:错误
B:正确
参考选项：B
当积分弧段的方向改变时，对坐标的曲线积分要改变符号
高等数学作业题及参考答案
高等数学作业题（一）第一章 函数1、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是 2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（ ）。
A.3sin -=x y B.1sin -=x y C.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD. ⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y (2)xy 1sin =在定义域内是（ ）。
A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域4、设,1)(2+-=x x x f 计算xf x f ∆-∆+)2()2(5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。
6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。
第二章 极限与连续1、填空题（1）32+=x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。
（3）若极限a x f x =∞→)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。
（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。
（6）xx x 1)21(lim 0+→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。
（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ， 则()()=→x g x f x 0lim （9）设x y 3sin =，则=''y(10) x x x)211(lim -∞→=2、选择题（1）xx x sin lim 0→的值为（ ）。
A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3100x x +等价的无穷小量是( )。
18秋西南大学[9102]《高等数学》作业
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单项选择题1、设则在处( )A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数1 C2A3D4B2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( )A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且D．在上单调增加，但正负号无法确定5 D. D6C7B8A3、已知，在处可导，则( )A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导9B10 A11D12C4、函数在上有( )A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点13 C14A15B16D5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于，则( )A．4 B．C．4 D．17 C18D19A20B6、若为内的可导奇函数，则( )A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数21 B22A23C24D7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )A．() B．()C．() D．()25D26B27 C28A8、设，若在上是连续函数，则( )A．0 B．1 C．D．329D30B31 C32A9、设函数，则( )A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小33A34D35 B36C10、若，则方程( )A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根37A38 B39D40C11、下列各式中的极限存在的是( )A．B．C．D．41D42A43B44 C12、函数的极大值是( )A．17 B．11 C．10 D．945D46B47 A48C13、下列函数与相等的是( A )A．，B．，C．，D．，49D50C51B52 A14、数列，，，，，…是( )A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限53 B54D55A56C15、指出曲线的渐近线( )A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D．只有水平渐近线57D58A59B60 C16、的值为( )A．1 B．C．不存在D．061C62B63 D64A17、如果与存在，则( )A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在65D66A67 C68B18、，其中，则必有( ) A．B．C．D．69 E. C70B71A72 D19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件73 C74A75B76D20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶77 A78D79C80B21、设()且，则在处( )A．令当时才可微B．在任何条件下都可．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微81A82D83B84 C22、设函数，则点0是函数的( )A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点85B86 D87C88A23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A．B．C．D．89A90D91 B92C24、函数它在内( )A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论93A94 B95D96C25、与函数的图象完全相同的函数是( )A．B．C．D．97B98C99D100 A26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值( )A．B．C．D．101C102B103A104 D27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹105C106A107B108 D28、在点处的导数是( )A．1 B．0 C．-1 D．不存在109C110 D111A112B29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，，则在闭区间上必有( )A．B．C．D．113A114 D115B116C30、设其中是有界函数，则在处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导117C118A119B120 D31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )A．B．C．D．121 C122D123B124A32、设可导，，若使在处可导，则必有( )A．B．C．D．125 F. A126D127B128C33、设函数，则( )A．0 B．24 C．36 D．48129C130A131 B132D34、设函数，在( )A．单调增加, B．单调减少,C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.133 C134A135B136D35、若，则( )A．-3 B．6 C．-9 D．-12137D138A139C140 B36、设函数，，则为( )A．30 B．15 C．3 D．1141D142A143C144 B37、设函数在处有，在处不存在，则( )A．及一定都是极值点B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点145 C146B147A148D38、区间表示不等式( )A．B．C．D．149 B150D151A152C主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案：40、参考答案：41、求下列函数的自然定义域参考答案：42、参考答案：43、求下列函数的自然定义参考答案：44、求下列函数的自然定义域参考答案：45、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：51、参考答案：52、求下列函数的自然定义域参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、求下列函数的自然定义域参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、试证下列函数在指定区间内的单调性参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。
2018年高等数学二试题及完全解析(Word版)
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二考研真题与全面解析（Word 版）一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1. 若()212lim1xx x eax bx →++=，则 （ ）（A ）1,12a b ==- （B ）1,12a b =-=- （C ）1,12a b == （D ）1,12a b =-= 【答案】(B )【解析】由重要极限可得()()()2222222112200111lim211lim lim 1(1)lim 1(1)x x x x xx x x x x e ax bx e ax bx x xe ax bx x x e ax bx e ax bx e ax bx e →→→++-++-•++-→=++=+++-=+++-=，因此， 222222001()12lim 0lim 0x x x x x ax bx x e ax bx x x→→++++++-=⇒=ο 22201()(1)()12lim 00,102x a x b x x a b x →++++⇒=⇒+=+=ο 或用“洛必达”：2(1)200012212lim 0lim lim 0222x x x b x x x e ax bx e ax b e a ax x ⇒=-→→→++-++++=⇒=======， 故 1,12a b ==-，选（B ）. 2. 下列函数中在0x =处不可导的是（ ）（A ）()sin f x x x = （B）()f x x =（C ）()cos f x x = （D）()f x =【答案】(D )【解析】根据导数定义，A. 000sin ()(0)limlim lim 0x x x x x x x f x f x x x→→→-===g ，可导；B. 000()(0)lim0x x x f x f x →→→-===, 可导； C. 20001cos 1()(0)2lim lim lim 0x x x x x f x f x x x→→→---=== ，可导；D. 20001122lim limx x x x x x→→→--== ，极限不存在。
西南大学-18级-工学类-《工程数学》期末试题及答案
西南大学网络与继续教育学院课程代码： 0931 学年学季：20181单项选择题1、....2、. C....3、.... 4、.... 5、.... 6、.... 7、....8、. F....9、....10、.... 11、.... 12、....13、....14、. B....15、....16、. A....17、. E....18、.... 19、.... 20、.... 21、....主观题22、参考答案：8/323、参考答案：24、参考答案：0.125、参考答案：26、参考答案：227、参考答案：28、参考答案：AB=BA29、参考答案：330、参考答案：(0 4 18 32) 31、参考答案：2/332、参考答案：9/6433、参考答案：2/334、参考答案：1/335、参考答案：136、参考答案：1237、参考答案：038、参考答案：1–(1–P)339、参考答案：240、参考答案：ABC41、参考答案：p42、参考答案：943、参考答案：44、参考答案：-1245、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、参考答案：51、参考答案：52、参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。
西南大学2018级《高等数学IB》英文课程考核试卷B及答案
西南大学 计算机与信息科学学院《高等数学IB 》课程试题 【B 】卷阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。
PLEASE ANSWER IN CHINESE OR IN ENGLISH!!1. Fill the best answer in the blanks (3 points each ，15 points in all)(1) The general solution to the differential equation )0(112d d >-=+x xy x y x is __________ .(2) The sum of the series++++⋅+⋅+⋅)1(1431321211n n is _________________. (3) The angle between the planes 15263=--z y x and 522=-+z y x isarccos ___________.(4) If z =22),(y x y x y x f +-+=, then =)4,3(d z_________________.(5) Reversing the order of integration:=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎰⎰y x y x f y y d d ),(10_______ __ __ __.2. Choose the correspondingletter of the best answer that completes the特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处statements or answers the questions among A, B, C, and D, and fill in the blanks (3 points each ，15 points in all).(1) The tangent plane of the surface 922=++z y x at the point (1, 2, 4) is _____ ______. A ．1442=++z y x B ．1442=+-z y x C ．1442-=-+z y xD ．1442=--z y x(2) Let ⎪⎩⎪⎨⎧=≠++=)0,0(),(,0)0,0(),(,)sin(),(2243y x y x y x y x y x f . Then the partial derivative)0,0(y f ∂∂ ________.A ．does not existB ．equals 1C ．is equal to 0 D. is -1． (3) The interval of convergence of the power series ∑∞=--11)1(n nn nx is _____ ______. A ．)1,1(- B ．)1,1[- C ．]1,1[-D ．]1,1(-(4) The equation for the tangent to the ellipse 2422=+y x at the point (-2, 1) is ____ _____ . A. 12-=-y x B. 42-=-y x C. 42=-y x D. 42-=+y x (5) The surface integral with respect to area=⎰⎰S x Σd 2 ____ _____, where Σ i s the cone 10,222≤≤+=z y x z .A. 4π2 B. 3π2 C. 4π2- D. 3π2-3. Find the solutions for following problems by computing (8 points each ，40 points in all)(1) Find ()()115sin lim0,0,-+→xy x y y x .Solution(2) Integrate the surface integral⎰⎰++Sy x z z x y z y x d d d d d d downward the surface S :()h z y x z ≤≤+=0222.Solution(3) Evaluating the double integrals y x Ry d d e 2⎰⎰-，where R is the triangle region with vertices O (0, 0), A (1, 1), and B (0, 1). Solution(4) Use Stokes’ Theorem to e valuate the line integral ⎰++Cx z z y x x d d 4d e 22，whereC is curve determined by ⎪⎩⎪⎨⎧=+--=xy x y x z 242222counterclockwise as viewed from the positive z -axis direction.Solution (5)Applying Green’s Theorem toc alculate the line integral()()⎰-+-=Cy y y y x x xy I d cos e d 12e ，where C is the part of 2x y = from A (-1, 1) to B (1, 1).Solution4. Solve the following comprehensive problems (10 points each，30 points in all) (1) Find the shortest distance between 2xy=and 02=--yx.Solution(2) Find the sum of the series∑∞=-⎪⎭⎫⎝⎛11 21nn n.Solution(3) Let f (x ) has the continuous first-order derivative. Show that the line integral[]⎰-++Cy xy f y y x x y xy f y d 1)(d )(1222 is path independent in the upper half xy -plane ( y > 0), and compute the line integral from ⎪⎭⎫ ⎝⎛32,3 to (1, 2). Proof西南大学计算机与信息科学学院《高等数学》课程试题【B 】卷参考答案和评分标准 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。
9102《高等数学》西南大学网教19秋作业答案
9102 20192单项选择题1、函数与在处都没有导数，则，在处( )D．至多一个有导数2、若函数在上连续，在可导，则( )3、设，而处连续但不可导，则在处( ) C．仅有一阶导数4、函数的图形，在( )B．处处是凹的5、，如果在处连续，那么k=（）D．1.6、曲线( )D 既无极值点，又无拐点7、设，若在上是连续函数，则a=( )C．8、下列函数中为奇函数的是( )A．9、设函数有连续的二阶导数，且则极限等于( )D．-110、( )A．.11、设为奇函数，且( )C．212、下列各式中的极限存在的是( )C．13、若函数在点a连续，则在点a( )D．有定义14、若为可微分函数，当时，则在点x处的是关于的( ) A．高阶无穷小15、设，则它的连续区间是( )B．16、下列函数相等的是( A )A．17、设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则x=0是的( )C．可导的点，且.18、可微的周期函数其导数( )A．一定仍是周期函数，且周期相同19、指出曲线的渐近线( )C．即有垂直渐近线，又有水平渐近20、若对任意则( D ).21、求极限时，下列各种解法正确的是( )C．原式,22、设函数，当自变量x由改变到时，相应函数的改变量( )C．.23、，则它的连续区间为( )C．24、( )C．125、无穷小量是( )C．以零为极限的一个变量26、，则=( )A．27、设其中是有界函数，则处( ) D．可导28、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( ).29、在函数的可去间断点处，下面结论正确的是( )C．函数在左、右极限存在相等30、设要使在处连续，则( )B．1.31、若函数的定义域为R，则k的取值范围是( )A．.32、已知时，是x的等价无穷小量，则( )C．2.33、设可导，若使在x=0处可导，则必有( ) A．34、设函数在点0可导，且( )B．.35、已知在区间上单调递减，则的单调递减区间是( ) C．.36、点x=1是函数的( )C．可去间断点.37、设函数的定义域是( )C．.38、设函数，则( )B．2439、设函数，在( )40、若，则( )B．6.41、设函数，，则为( ) B．15.42、在区间内，方程( )C．有且仅有两个实根.43、若，则( )44、函数在点连续，是在点可导的( )A．必要不充分条件45、函数与其反函数的图形对称于直线( ) C．46、区间表示不等式( )B．主观题47、参考答案：48、参考答案：49、求下列函数的自然定义域参考答案：50、求下列函数的自然定义域参考答案：51、参考答案：52、参考答案：53、参考答案：54、求三元函数的偏导数参考答案：55、参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。
18秋西南大学[9102]《高等数学》作业
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单项选择题1、设则在处( )A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数1 C2A3D4B2、已知在上连续，在可导，且当时，有，又已知，则( )A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且D．在上单调增加，但正负号无法确定5 D. D6C7B8A3、已知，在处可导，则( )A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导9B10 A11D12C4、函数在上有( )A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点13 C14A15B16D5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则( )A．4 B．0.16 C．4 D．1.617 C18D19A20B6、若为的可导奇函数，则( )A．必有的奇函数B．必为的偶函数C．必为的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数21 B22A23C24D7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )A．() B．()C．() D．()25D26B27 C28A8、设，若在上是连续函数，则( )A．0 B．1 C．D．329D30B31 C32A9、设函数，则( )A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小33A34D35 B36C10、若，则方程( )A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根37A38 B39D40C11、下列各式中的极限存在的是( )A．B．C．D．41D42A43B44 C12、函数的极大值是( )A．17 B．11 C．10 D．945D46B47 A48C13、下列函数与相等的是( A )A．，B．，C．，D．，49D50C51B52 A14、数列，，，，，…是( )A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限53 B54D55A56C15、指出曲线的渐近线( )A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D．只有水平渐近线57D58A59B60 C16、的值为( )A．1 B．C．不存在D．0 61C62B63 D64A17、如果与存在，则( )A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在65D66A67 C68B18、，其中，则必有( )A．B．C．D．69 E. C70B71A72 D19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件73 C74A75B76D20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶77 A78D79C80B21、设()且，则在处( )A．令当时才可微B．在任何条件下都可微C．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微81A82D83B84 C22、设函数，则点0是函数的( )A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点85B86 D87C88A23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A．B．C．D．89A90D91 B92C24、函数它在( )A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论93A94 B95D96C25、与函数的图象完全相同的函数是( )A．B．C．D．97B98C99D100 A26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值？( )A．B．C．D．101C102B103A104 D27、若在区间，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间是( )A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹105C106A107B108 D28、在点处的导数是( )A．1 B．0 C．-1 D．不存在109C110 D111A112B29、若为可导函数，为开区间一定点，而且有，，则在闭区间上必有( )A．B．C．D．113A114 D115B116C30、设其中是有界函数，则在处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导117C118A119B120 D31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )A．B．C．D．121 C122D123B124A32、设可导，，若使在处可导，则必有( )A．B．C．D．125 F. A126D127B128C33、设函数，则( )A．0 B．24 C．36 D．48129C130A131 B132D34、设函数，在( )A．单调增加, B．单调减少, C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.133 C134A135B136D35、若，则( )A．-3 B．6 C．-9 D．-12137D138A139C140 B36、设函数，，则为( )A．30 B．15 C．3 D．1141D142A143C144 B37、设函数在处有，在处不存在，则( )A．及一定都是极值点B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点145 C146B147A148D38、区间表示不等式( )A．B．C．D．149 B150D151A152C主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案：40、参考答案：41、求下列函数的自然定义域参考答案：42、参考答案：43、求下列函数的自然定义参考答案：44、求下列函数的自然定义域参考答案：45、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：51、参考答案：52、求下列函数的自然定义域参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、求下列函数的自然定义域参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、试证下列函数在指定区间的单调性参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。
《高等数学》练习题库及答案,DOC
《高等数学》练习测试题库及答案一．选择题1.函数y=112+x 是（） A.偶函数B.奇函数C 单调函数D 无界函数2.设f(sin 2x )=cosx+1,则f(x)为（） A2x 2－2B2－2x 2C1＋x 2D1－x 23A ．C ．4.A C.5A C 6．→lim 1x7．设x 8.当x A.x 2A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|<1时，y=（）A 、是连续的B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx 要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（）A 、B 、eC 、-eD 、-e -112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（）A、xarctan1/xB、arctan1/xC、tan1/xD、cos1/x13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x不连续，则下列结论成立是（）A、f(x)+g(x)在点x必不连续B、f(x)×g(x)在点x必不连续须有C、复合函数f[g(x)]在点x必不连续f(x)=0 14、设1516、函数17AC18、AC、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/221、若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则（）A、eB、1/eC、e xD、e1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=023、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x)=（）A、aB、-aC、|a|D、025、设26、设27、设28、已知29、已知30A、3132、圆A、-1B、0C、1D、233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x可微的（）A、充分条件B、必要条件C 、充要条件D 、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（）A 、0B 、-dxC 、dxD 、不存在36、极限)ln 11(lim 1xx x x --→的未定式类型是（） A 、0/0型B 、∞/∞型C 、∞-∞D 、∞型37、极限012)sin lim(→x x x x 的未定式类型是（） A 、00型38、极限A 39、x x A C 40A C 41、曲线A 42A 、0B 、43A 44、若∫f(x)dx=2e x/2+C=（）A 、2e x/2B 、4e x/2C 、e x/2+CD 、e x/245、∫xe -x dx=（D ）A 、xe -x -e -x +CB 、-xe -x +e -x +CC 、xe -x +e -x +CD 、-xe -x -e -x +C46、设P（X）为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)-n dx（）A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、∫-10|3x+1|dx=（）A、5/6B、1/2C、-1/2D、148、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于（）A、лB、2лC、4лD、6л49、曲线A50、点（A51A、52、平面A53、方程AC54、方程A55、方程A56AC、两发散数列之和必发散D、两收敛数列之和必收敛57.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x处连续的（）A、.必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件58函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0,л]B、（0,л）C、[-л/4,л/4]D、（-л/4,л/4）59下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C 、f(x)=x 2-1D 、f(x)=5x 4-4x+160设y=(cos)sinx ，则y’|x=0=（）A 、-1B 、0C 、1D 、不存在二、填空题1、求极限1lim -→x (x 2+2x+5)/(x 2+1)=（） 2、求极限0lim →x [(x 3-3x+1)/(x-4)+1]=（） 3、求极限2lim →x x-2/(x+2)1/2=（） 456、已知78、已知910、函数11、函数12、函数13、函数14、函数15、点（16、∫xx 17、若18、若∫19、d/dx ∫a b arctantdt =（）20、已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x x t dt e x 在点x=0连续，则a=（） 21、∫02(x 2+1/x 4)dx =（）22、∫49x 1/2(1+x 1/2)dx=（）23、∫031/2a dx/(a 2+x 2)=（）1dx/(4-x2)1/2=（）24、∫25、∫л/3лsin(л/3+x)dx=（）9x1/2(1+x1/2)dx=()26、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）27、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）28、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）29、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）30、∫49x31、∫9x32、∫43334、设35、函数36、37、383940（）41424344、通过45lim[x/(x+1)]x=（）46求极限∞x→47函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=（）9x1/2(1+x1/2)dx=（）48∫449y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是（）50求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。
高等数学作业题及参考答案
高等数学作业题（一）第一章 函数1、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是 2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（ ）。
A.3sin -=x y B.1sin -=x y C.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD. ⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y (2)xy 1sin =在定义域内是（ ）。
A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域4、设,1)(2+-=x x x f 计算x f x f ∆-∆+)2()2(5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。
6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。
第二章 极限与连续1、填空题（1）32+=x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。
（3）若极限a x f x =∞→)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。
（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。
（6）xx x 1)21(lim 0+→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。
（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ， 则()()=→x g x f x 0lim （9）设x y 3sin =，则=''y (10) x x x)211(lim -∞→=2、选择题（1）xx x sin lim 0→的值为（ ）。
A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3100x x +等价的无穷小量是( )。
兰大《高等数学(1)》18秋平时作业1(满分)
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西南大学高等数学答案
1. 求错误!未找到引用源。
.2. 求不定积分错误!未找到引用源。
.3. 求定积分错误!未找到引用源。
.I=∫√（sin^3 x-sin^5 x)dx (0,π)= ∫ sinx√(sinx-(sinx)^2 ) dxleta = sinxda = cosx dxx=0,a=0x=π,a =1I= ∫ a √ (a- a^2) da/( √(1-a^2) (0,1)= ∫ a^(3/2) d a (0,1)= (2/5)[a^(5/2)] (0,1)=2/54. 求函数错误!未找到引用源。
的导数.y′=[(x+sin²x)³]′=3(x+sin²x)²(x+sin²x)′=3(x+sin²x)²[1+2sinx·(sinx)′]=3(x+sin²x)²(1+sin2x).5. 求函数错误!未找到引用源。
的极值.f（x)=(x^2-1)^3+1f'(x)=3(x^2-1)^2*2x=6x(x+1)^2(x-1)^2令f'(x)=0得x=0,-1,1而x<-1,f'(x)<0,函数单调递减-1<x<0,f'(x)<0,函数单调递减0<x<1,f'(x)>0,函数单调递增x>1,f'(x)>0,函数单调递增所以函数在x=0处取得极小值为f(0)=06. 求函数的二阶偏导数及.7.计算函数的全微分.u = x^(yz)%D%A%Dªu/ax=yzx^(yz-1)%D%A%Dªu/ay=zln(x)x^(yz)%D%A%Dªu/az=yln(x)x^(yz)%D%A%D¬u= au/axdx + au/aydy + au/azdz=yzx^(yz-1)dx+zln(x)x^(yz)dy+yln(x)x^(yz)dz8.求微分方程的通解.9. 计算，其中是抛物线及直线所围成的闭区域. ∫∫_D xy dσ\ = ∫(- 1→2) y dy ∫(y²→y + 2) x dx= ∫(- 1→2) y ·(1/2)(- y⁴ + y²+ 4y + 4) dy= ∫(- 1→2) (1/2)(- y⁵+ y³+ 4y²+ 4y) dy= 45/8错误!未找到引用源。
西南大学高数真题答案解析
西南大学高数真题答案解析高数真题答案解析作为中国的一所重点大学，其教学质量在全国享有很高的声誉。
而在的高等数学课程中，学生们通常都会遇到一些难题，需要进行深入的解析和答案讲解。
本文将针对一些典型的高数真题，进行解析和讲解，帮助同学们更好地理解这门课程，提高自己的数学水平。
一、求导题题目：求函数$f(x) = \frac{x^3-x^2}{x^2+1}$的导数。
解析：首先，我们应该明确求导的基本规则。
对于一个分式函数来说，通常需要使用除法法则。
根据除法法则，对于两个函数$f(x)$和$g(x)$的商，其导数可以通过以下公式计算：$\frac{d}{dx}(\frac{f(x)}{g(x)})=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2}$。
根据这个公式，我们可以将函数$f(x) = \frac{x^3-x^2}{x^2+1}$的导数表示为：$f'(x) = \frac{(x^3-x^2)(2x)-(x^2+1)(3x^2-2x)}{(x^2+1)^2}$。
进一步化简这个表达式，我们得到：$f'(x) = \frac{-3x^4+6x^3-2x}{(x^2+1)^2}$。
所以，函数$f(x) = \frac{x^3-x^2}{x^2+1}$的导数为$f'(x) = \frac{-3x^4+6x^3-2x}{(x^2+1)^2}$。
通过这道题，我们了解到了求导的基本规则，特别是对于分式函数的导数的求解方法。
这对我们解决更加复杂的求导题目非常有帮助。
二、积分题题目：求函数$f(x)=\int_{0}^{x} e^{-t^2}dt$的原函数。
解析：对于这个问题，我们需要明确积分的基本规则。
首先，我们知道函数的原函数是指在求导后得到该函数的函数。
首先，我们将函数$f(x)=\int_{0}^{x} e^{-t^2}dt$按照积分的基本规则进行解析。
18秋西南大学9102《高等数学》作业
单项选择题1、设则在处( )A.不连续B.连续,但不可导C.连续,且有一阶导数D.有任意阶导数1 C2A3D4B2、已知在上连续,在内可导,且当时,有,又已知,则( )A.在上单调增加,且B.在上单调减少,且C.在上单调增加,且D.在上单调增加,但正负号无法确定5D、D6C7B8A3、已知,在处可导,则( )A.,都必须可导B.必须可导C.必须可导D.与都不一定可导9B10 A11D12C4、函数在上有( )A.四个极值点;B.三个极值点C.二个极值点D.一个极值点13 C14A15B16D5、函数在某点处有增量,对应的函数增量的主部等于0、8,则( )A.4B.0、16C.4D.1、617 C18D19A20B6、若为内的可导奇函数,则( )A.必有内的奇函数B.必为内的偶函数C.必为内的非奇非偶函数D.可能为奇函数,也可能为偶函数21 B22A23C24D7、按给定的的变化趋势,下列函数为无穷小量的就是( )A.()B.()C.()D.()25D26B27 C28A8、设,若在上就是连续函数,则( )A.0B.1C.D.329D30B31 C32A9、设函数,则( )A.当时,就是无穷大B.当时,就是无穷小C.当时,就是无穷大D.当时,就是无穷小33A34D35 B36C10、若,则方程( )A.无实根B.有唯一的实根C.有三个实根D.有重实根37A38 B39D40C11、下列各式中的极限存在的就是( )A.B.C.D.41D42A43B44 C12、函数的极大值就是( )A.17B.11C.10D.945D46B47 A48C13、下列函数与相等的就是( A )A.,B.,C.,D.,49D50C51B52 A14、数列,,,,,…就是( )A.以0为极限B.以1为极限C.以为极限D.不存在在极限53 B54D55A56C15、指出曲线的渐近线( )A.没有水平渐近线,也没有斜渐近线B.为其垂直渐近线,但无水平渐近线C.即有垂直渐近线,又有水平渐近线D.只有水平渐近线57D58A59B60 C16、的值为( )A.1B.C.不存在D.061C62B63 D64A17、如果与存在,则( )A.存在且B.存在,但不一定有C.不一定存在D.一定不存在65D66A67 C68B18、,其中,则必有( )A.B.C.D.69E、C70B71A72 D19、设在上有定义,函数在点左、右极限都存在且相等就是函数在点连续的( )A.充分条件B.充分且必要条件C.必要条件D.非充分也非必要条件73 C74A75B76D20、两个无穷小量与之积仍就是无穷小量,且与或相比( )A.就是高阶无穷小B.就是同阶无穷小C.可能就是高阶,也可能就是同阶无穷小D.与阶数较高的那阶同阶77 A78D79C80B21、设()且,则在处( )A.令当时才可微B.在任何条件下都可微C.当且仅当时才可微D.因为在处无定义,所以不可微81A82D83B84 C22、设函数,则点0就是函数的( )A.第一类不连续点B.第二类不连续点C.可去不连续点D.连续点85B86 D87C88A23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数就是( )A.B.C.D.89A90D91 B92C24、函数它在内( )A.不满足拉格朗日中值定理的条件B.满足拉格朗日中值定理的条件,且C.满足中值定理条件,但无法求出的表达式D.不满足中值定理条件,但有满足中值定理结论93A94 B95D96C25、与函数的图象完全相同的函数就是( )A.B.C.D.97B98C99D100 A26、要使函数在处的导函数连续,则应取何值？( )A.B.C.D.101C102B103A104 D27、若在区间内,函数的一阶导数,二阶导数,则函数在此区间内就是( )A.单调减少,曲线上凹B.单调增加,曲线上凹C.单调减少,曲线下凹D.单调增加,曲线下凹105C106A107B108 D28、在点处的导数就是( )A.1B.0C.-1D.不存在109C110 D111A112B29、若为可导函数,为开区间内一定点,而且有,,则在闭区间上必有( )A.B.C.D.113A114 D115B116C30、设其中就是有界函数,则在处( )A.极限不存在B.极限存在,但不连续C.连续,但不可导D.可导117C118A119B120 D31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间就是( )A.B.C.D.121 C122D123B32、设可导,,若使在处可导,则必有( )A.B.C.D.125F、A126D127B128C33、设函数,则( )A.0B.24C.36D.48129C130A131 B34、设函数,在( )A.单调增加,B.单调减少,C.单调增加,其余区间单调减少,D.单调减少,其余区间单调增加、133 C134A135B136D35、若,则( )A.-3B.6C.-9D.-12137D138A139C140 B36、设函数,,则为( )A.30B.15C.3D.1141D142A143C144 B37、设函数在处有,在处不存在,则( )A.及一定都就是极值点B.只有就是极值点C.与都可能不就是极值点D.与至少有一个点就是极值点145 C146B147A148D38、区间表示不等式( )A.B.C. D.149 B150D151AC主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案:40、参考答案:41、求下列函数的自然定义域参考答案:42、参考答案:43、求下列函数的自然定义参考答案:44、求下列函数的自然定义域参考答案:45、参考答案:46、参考答案:47、参考答案:48、参考答案:49、参考答案:50、求由与所围成的图形的面积、参考答案:51、参考答案:52、求下列函数的自然定义域参考答案:53、参考答案:54、参考答案:55、求下列函数的自然定义域参考答案:56、参考答案:57、参考答案:58、试证下列函数在指定区间内的单调性参考答案:59、参考答案:60、参考答案:。
西南大学网上作业题及参考答案
西南大学网上作业题及参考答案西南大学《社会科学研究方法》网上作业题及答案.doc 西南大学《色彩》网上作业题及答案.doc西南大学《人力资源开发与管理》网上作业题及答案.doc 西南大学《区域分析与规划》网上作业题及答案.doc西南大学《园艺植物研究法》网上作业题答案.doc西南大学《遗传学》网上作业题答案.doc西南大学《仪器分析》网上作业题答案.doc西南大学《消费者行为学》网上作业题答案.doc西南大学《西方经济学(下)》网上作业题答案.doc西南大学《文字设计》网上作业题答案.doc西南大学《外语教育技术》网上作业题答案.doc西南大学《外国音乐简史》网上作业题答案.doc西南大学《土地利用规划学》网上作业题答案.doc西南大学《土地规划学》网上作业题答案.doc西南大学《商务沟通》网上作业题答案.doc西南大学《论文写作》网上作业题答案.doc西南大学《旅游地理学》网上作业题答案.doc西南大学《合唱指挥常识》网上作业题答案.doc西南大学《歌剧艺术欣赏》网上作业题答案.doc西南大学《高效率教学》网上作业题答案.doc西南大学《儿童哲学》网上作业题答案.doc西南大学《动物生物学》网上作业题答案.doc西南大学《动物生物化学》网上作业题答案.doc西南大学《动物生理学》网上作业题答案.doc西南大学《邓小平教育思想》网上作业题答案.doc西南大学《财务会计》网上作业题答案.doc西南大学《中国教育哲学思想》网上作业题及答案.doc 西南大学《中国法制史》网上作业题答案.doc西南大学《中国法律思想史》网上作业题及答案.doc 西南大学《政治学与管理》网上作业题及答案.doc西南大学《政治学》网上作业题及答案.doc西南大学《证券学》网上作业题及答案.doc西南大学《影视摄影》网上作业题及答案.doc西南大学《英语阅读一》(高)网上作业题答案.doc西南大学《英语阅读四（高）》网上作业题及答案.doc 西南大学《英语阅读二》(高)网上作业题答案.doc西南大学《英语听说二》（专）网上作业题及答案.doc 西南大学《英语国家概况》网上作业题及答案.doc西南大学《房地产经营管理》网上作业题及答案.doc西南大学《房地产估价》网上作业题及答案.doc西南大学《电子政务》网上作业题及答案.doc西南大学《当代中国公共政策》网上作业题及答案.doc 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西南大学高等数学期末考试试卷(含答案)
西南大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
3．微分方程满足的特解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
4．函数的单调增加区间是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
5．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
6．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、极小值点也是最小值点
B、极小值点但非最小值点
C、最大值点
D、极大值点
【答案】A
7．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
8．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
9．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
10．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
11．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
12．．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．函数的图形如图示，则函数 ( )．
A、有四个极大值
B、有两个极大值
C、有一个极大值
D、没有极大值
【答案】C
14．设，则=（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
15．微分方程的通解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C。
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单项选择题
1、设则在处( )
A．不连续 B．连续，但不可导
C．连续，且有一阶导数 D．有任意阶导数
1 C
2 A
3 D
4 B
2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则 ( )
A．在上单调增加，且
B．在上单调减少，且
C．在上单调增加，且
D．在上单调增加，但正负号无法确定
5 D. D
6 C
7B
8A
3、已知，在处可导，则( )
A．，都必须可导B．必须可导
C．必须可导D．和都不一定可导
9B
10 A
11D
12C
4、函数在上有( )
A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点
13 C
14A
15B
16D
5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则( )
A．4 B．0.16 C．4 D．1.6
17 C
18D
19A
20B
6、若为内的可导奇函数，则( )
A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数
C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数
21 B
22A
23C
24D
7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )
A．() B．()
C．() D．()
25D
26B
27 C
28A
8、设，若在上是连续函数，则( )
A．0 B．1 C．D．3
29D
30B
31 C
32A
9、设函数，则( )
A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小33A
35 B
36C
10、若，则方程( )
A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根
37A
38 B
39D
40C
11、下列各式中的极限存在的是( )
A．B．C．D．
41D
42A
44 C
12、函数的极大值是( )
A．17 B．11 C．10 D．9
45D
46B
47 A
48C
13、下列函数与相等的是( A )
A．，B．，
C．，D．，
50C
51B
52 A
14、数列，，，，，…是( )
A．以0为极限B．以1为极限
C．以为极限D．不存在在极限
53 B
54D
55A
56C
15、指出曲线的渐近线( )
A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线
B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线
C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线
D．只有水平渐近线
57D
58A
59B
60 C
16、的值为( )
A．1 B．C．不存在D．0
61C
62B
63 D
64A
17、如果与存在，则( )
A．存在且
B．存在，但不一定有
C．不一定存在
D．一定不存在
65D
66A
67 C
68B
18、，其中，则必有( ) A．B．C．D．
69 E. C
70B
71A
72 D
19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )
A．充分条件B．充分且必要条件
C．必要条件D．非充分也非必要条件
73 C
74A
75B
76D
20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )
A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小
C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶
77 A
78D
79C
80B
21、设()且，则在处( )
A．令当时才可微
B．在任何条件下都可微C．当且仅当时才可微
D．因为在处无定义，所以不可微
81A
82D
83B
84 C
22、设函数，则点0是函数的( )
A．第一类不连续点B．第二类不连续点
C．可去不连续点D．连续点
85B
86 D
87C
88A
23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )
A．B．C．D．
90D
91 B
92C
24、函数它在内( )
A．不满足拉格朗日中值定理的条件
B．满足拉格朗日中值定理的条件，且
C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式
D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论
93A
94 B
96C
25、与函数的图象完全相同的函数是( )
A．B．C．D．
97B
98C
99D
100 A
26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值？( )
A．B．C．D．
101C
103A
104 D
27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )
A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹
C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹
105C
106A
107B
108 D
28、在点处的导数是( )
A．1 B．0 C．-1 D．不存在
109C
110 D
111A
112B
29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，
，则在闭区间上必有( )
A．B．C．D．
113A
114 D
115B
116C
30、设其中是有界函数，则在处( )
A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导
117C
118A
119B
120 D
31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )
A．B．C．D．
121 C
122D
123B
124A
32、设可导，，若使在处可导，则必有( )
A．B．C．D．
125 F. A
126D
127B
128C
33、设函数，则( )
A．0 B．24 C．36 D．48
129C
130A
131 B
132D
34、设函数，在( )
A．单调增加, B．单调减少,
C．单调增加，其余区间单调减少,
D．单调减少，其余区间单调增加.
133 C
134A
135B
136D
35、若，则( )
A．-3 B．6 C．-9 D．-12
137D
138A
139C
140 B
36、设函数，，则为( )
A．30 B．15 C．3 D．1
141D
142A
143C
144 B
37、设函数在处有，在处不存在，则( )
A．及一定都是极值点B．只有是极值点
C．与都可能不是极值点
D．与至少有一个点是极值点
145 C
146B
147A
148D
38、区间表示不等式( )A．B．C．D．
149 B
150D
151A
152C
主观题
39、求下列函数的自然定义域
参考答案：
40、
参考答案：
41、求下列函数的自然定义域
参考答案：
42、
参考答案：
43、求下列函数的自然定义
参考答案：
44、求下列函数的自然定义域
参考答案：
45、
参考答案：
46、
参考答案：
47、
参考答案：
48、
参考答案：
49、
参考答案：
50、求由和所围成的图形的面积.
参考答案：
51、
参考答案：
52、求下列函数的自然定义域
参考答案：
53、
参考答案：
54、
参考答案：
55、求下列函数的自然定义域
参考答案：
56、
参考答案：
57、
参考答案：
58、试证下列函数在指定区间内的单调性
参考答案：
59、
参考答案：
60、
参考答案：。