等差数列复习优质课
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◆等差数列的通项公式： 如果等差数列的某项是am，公差是d，则该等差数列的
通项为：an=am+(n-m)d
【变式训练】等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50，求an
例2、已知等差数列{an}的前3项依次为a-1,a+1,2a+3，则 此数列的通项an=___2_n_-_3___
◆等差中项：
如果a、A 、b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
即：A a b 或 2A=a+b 2
【变式训练】 △ABC的三个内角的度数成等差数列，求 中间一项的度数。
例3、已知等差数列{an}的前四项和为21，末四项和为67， 前n项和为286，求数列的项数n。
◆等差数列的配对性质：
等差数列{an}中，若m,n,p,q N , 且m+n=p+q, 则： am+an=ap+aq
◆等差数列的前n项和公式：
Sn
n(a1 an ) 2
na1
n(n 1)d 2
(配对性质)
(求最值)
例4、数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且
第六项为正，第七项为负. (1)求数列的公差. (2)求前n项和Sn的最大值.
本节知识点小结 1.定义 2.通项公式 3.等差中项 4.前n项和 5.性质公式 作业 课本P38 第4大题、第5大题
等差数列复习课
【引例】在数列 an 中，若a1 1, an1 an 2(n NBaidu Nhomakorabea )，则
该数列的通项公式 an ___2_n-3 ◆等差数列的定义： 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于 同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
即: an1 an d
◆等差数列的通项公式：
如果等差数列的首项是a1，公差是d，则该等差数列的 通项为：an=a1+(n-1)d
◆通项公式活用： an=a1+(n-1)d=dn+a1-d 等差数列是一次函数型
◆结论： 数列{an} 中，an=kn+b,则此数列是等差数列。其中， k=d , b=a1-d
例1、等差数列{an}中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求a14
通项为：an=am+(n-m)d
【变式训练】等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50，求an
例2、已知等差数列{an}的前3项依次为a-1,a+1,2a+3，则 此数列的通项an=___2_n_-_3___
◆等差中项：
如果a、A 、b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
即：A a b 或 2A=a+b 2
【变式训练】 △ABC的三个内角的度数成等差数列，求 中间一项的度数。
例3、已知等差数列{an}的前四项和为21，末四项和为67， 前n项和为286，求数列的项数n。
◆等差数列的配对性质：
等差数列{an}中，若m,n,p,q N , 且m+n=p+q, 则： am+an=ap+aq
◆等差数列的前n项和公式：
Sn
n(a1 an ) 2
na1
n(n 1)d 2
(配对性质)
(求最值)
例4、数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且
第六项为正，第七项为负. (1)求数列的公差. (2)求前n项和Sn的最大值.
本节知识点小结 1.定义 2.通项公式 3.等差中项 4.前n项和 5.性质公式 作业 课本P38 第4大题、第5大题
等差数列复习课
【引例】在数列 an 中，若a1 1, an1 an 2(n NBaidu Nhomakorabea )，则
该数列的通项公式 an ___2_n-3 ◆等差数列的定义： 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于 同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
即: an1 an d
◆等差数列的通项公式：
如果等差数列的首项是a1，公差是d，则该等差数列的 通项为：an=a1+(n-1)d
◆通项公式活用： an=a1+(n-1)d=dn+a1-d 等差数列是一次函数型
◆结论： 数列{an} 中，an=kn+b,则此数列是等差数列。其中， k=d , b=a1-d
例1、等差数列{an}中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求a14