七年级数学上册 第二章 回顾与思考(课时二)教学设计 (新版)北师大版
北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算回顾与思考课件
6．有理数的减法 (1)法则：减去一个数等于加上这个数的__相__反__数____； (2)字母表示：a－b＝a＋__(_－__b_)____．
数学·新课标（BS）
第二章 |过关测试
第二章 有理数及其运算 （回顾与思考）
第二章 |过关测试
知识归类
1．有理数
(1)有理数
整数
正零整数 负整数
分数
正分数
负分数
正有理数
正整数 正分数
(2)有理数 零
负有理数
负整数
负分数
数学·新课标（BS）
第二章 |过关测试
2． 数轴 ： (1)数 轴的概念：规 定了 __原__点___、 _正__方__向__、 __单__位__长__度____的直线，叫数轴；
则下列说法错误的是( ) A．高于正常水位3米记作＋3米 B．低于正常水位5米记作－5米 C．＋6米表示水深为6米 D．－1米表示比正常水位低1米
[答案] C 数学·新课标（BS）
第二章 |过关测试
数学·新课标（BS）
第二章 |过关测试
►考点二 有理数及其分类
例2 把下列各数分别填在相应的括号内．
数学·新课标（BS）
第二章 |过关测试
数学·新课标（BS）
第二章 |过关测试 ►考点七 有理数的混合运算
例 8 (1)－22×34÷13－23； (2)(－6)×(－4)－(－32)÷(－8)－3； (3)5×25－2＋12÷12―13―14.
数学·新课标（BS）
第二章 |过关测试
解：(1)－22×34÷13－23＝－4×34×3－8＝－9－8＝－17； (2)(－6)×(－4)－(－32)÷(－8)－3＝24－4－3＝17； (3)5×25－2＋12÷12―13―14＝5×25－5×2＋12÷－112＝2－10 －144＝－152.
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算回顾与思考教学设计
2.学生在运用有理数进行混合运算时，可能会出现运算顺序混乱、符号处理不当等问题，教师需要耐心指导，引导学生发现和纠正错误。
3.学生的逻辑思维能力正在逐步形成，需要通过有理数性质的探究，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3.阐述有理数的四则运算规则，特别是加减乘除运算的法则，并通过典型例题进行讲解。
4.强调有理数在实际问题中的应用，如购物找零、温度变化等，让学生明白学习有理数的实际意义。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将鼓励学生积极参与，发挥团队协作精神，共同探讨有理数的性质和运算规律。
1.分组讨论有理数的性质，如相反数的概念、绝对值的性质等，引导学生从多个角度理解和掌握。
设想：设计递进式的练习题，从基础性质的理解到复杂运算的运用，逐步提升学生的运算能力。
3.解决实际问题时，将有理数运算与情境结合，是本章的另一个难点。学生需要学会将实际问题转化为数学模型，并运用有理数运算求解。
设想：引入多样化的实际问题，如购物找零、比赛计分等，指导学生如何抽取问题中的数学信息，建立数学模型。
4.学生在情感态度上可能存在对数学学科的畏难情绪，教师需要关注学生的心理变化，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
在教学过程中，教师要充分了解学生的实际情况，因材施教，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，使学生在掌握知识的同时，提高自身能力，培养良好的情感态度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
4.学会总结、反思学习过程中的经验和教训，培养学生自我评价和自我调节的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生的学习兴趣，使学生乐于探究、勤于思考。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案3
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案3一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。
本教案主要针对本章的第三节内容，通过本节课的学习，学生需要掌握的知识点有：算术平方根、立方根、平方差公式、完全平方公式等。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些代数知识，对于算术平方根、立方根等概念有一定的了解。
但学生的数学基础参差不齐，部分学生对于平方差公式、完全平方公式等知识点的理解和运用还存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握算术平方根、立方根的概念，以及平方差公式、完全平方公式的运用。
2.过程与方法：通过回顾和思考，提高学生的自主学习能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根、立方根的概念，平方差公式、完全平方公式的运用。
2.难点：平方差公式、完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：对本章内容进行深入研究，了解学生的学情，准备好相关的教学案例和问题。
2.学生准备：复习前两节课的内容，对算术平方根、立方根等概念有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾前两节课的内容，如：“什么是算术平方根？什么是立方根？”等。
通过复习，帮助学生回忆起相关知识点。
2.呈现（10分钟）教师展示本节课的主要内容，包括平方差公式、完全平方公式等，并通过例题的方式呈现这些公式的应用。
3.操练（10分钟）学生独立完成教师提供的练习题，巩固所学知识。
教师在课堂上巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些综合性的问题。
七年级数学上册 第二章 回顾与思考 漫谈算术数与有理数 (新版)北师大版
七年级数学上册第二章回顾与思考漫谈算术数与有理数（新版）北师大版——漫谈算术数与有理数学习了负数之后，所研究的数的范围，就由算术数(正整数、正分数和零)扩充到了有理数.那么随着数的集合的扩充，数的性质是否也随着发生变化了呢?这是一个值得大家认真思考的问题.同学们可能已经发现，算术数的有些性质，在有理数集合内被“完整”地保留下来.如数0和1的运算性质：“任何数同0相加仍得这个数；任何数同1相乘仍得这个数”，在有理数集合中仍然成立；加法和乘法的运算律在有理数中也仍然使用，并且有理数的四则运算的法则都是通过算术数的四则运算的法则加以规定的.但是大家一定要注意到，并不是算术数集合的所有性质都可以原封不动地搬到有理数集合中使用.也就是说，有些算术数所具备的性质，在有理数集合中不一定成立；反之，算术数所不具备的性质，在有理数集合中却能够成立.下面我们从几个具体的方面加以说明.1．零的意义不再表示“没有”．在小学学习自然数时，曾经学过，自然数是数物体的个数而得到的．如从一只羊，两个苹果，三棵树，…，十个手指头等数具体物体的过程中，逐渐抽象产生出自然数1，2，3，…，10，….后来为了计算的需要和表示没有物体，就想出了用“零”来代替，记作0，这是在小学算术中，我们对“零”的认识．在生活语言中，也常有类似的情况，如有人说：“张三的话等于零”，意思是指张三说了不起作用，和没说一个样.但是在有理数集合中，“0”不再表示“没有”了.例如，某地海拔高度是0米，是指这一地点与海平面的高度一样高，而不是指这个地点没有高度.类似的例子，同学们自己也能够举出一些！2．零不再是最小的数了．在算术数中，0是最小的一个数，0以外的其它数都比0大.而在有理数集合中，却既没有最大的数，也没有最小的数. 0不再是最小的有理数，比0小的有理数有无数多个，所有的负数都小于0．3．关于减法运算的封闭性．在算术数中，我们知道，任意两个算术数的和、积、商(除数不得为0)仍然还是算术数.因此，我们就说算术数关于加法、乘法和除法具有封闭性.然而，算术数关于减法却不具有封闭性.如2－3，小学同学都会说，这“不够减的”或“减不着”.原因就是，被减数2小于减数3，在算术数中找不到这样一个数，它与3的和等于2.因此，在算术数中，进行减法运算有一个限定：被减数一定要不小于减数，这时差才存在(是个算术数)，否则减法将无法进行.在有理数集合中，这个限定被取消了，任何两个有理数都能相减，并且差还是一个有理数，当被减数大于减数时，差是正数；当被减数等于减数时，差是0；当被减数小于减数时，差是负数.有理数关于加法、减法、乘法、除法(除数不得为零)和乘方运算都具有封闭性.4．减法统一为加法．对于算术数而言，加法与减法是相互对立的：加法和减法互为逆运算，二者有各自不同的运算法则.在有理数集合中，加法和减法也互为逆运算，但根据有理数减法法则，便把有理数的减法转化为加法进行，从而使加、减这两种运算统一为一种运算.有理数加法和减法二者之间的这种既相互对立又相互统一的关系，正是数学中充满辩证法的一个生动事例.。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计3
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计3一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章，本章主要是让学生回顾前面所学知识，通过思考和练习提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本章内容包括有理数的混合运算、平面图形的认识、数据的收集和处理等。
本节课是本章的第三节，主要内容是回顾和巩固有理数的混合运算。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和运算，对有理数的混合运算有一定的了解和掌握。
但是，学生在运算过程中可能会出现运算顺序错误、运算符号使用错误等问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确掌握运算顺序和运算符号的使用，提高学生的运算准确性。
三. 教学目标1.回顾和巩固有理数的混合运算知识。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的运算准确性和良好的运算习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算顺序和运算符号的使用。
2.教学难点：解决实际问题中的混合运算。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生回顾和巩固有理数的混合运算知识。
2.练习法：教师设计不同难度的练习题，让学生进行练习，提高学生的运算能力。
3.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法和经验，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师制作包含有理数混合运算的知识点和练习题的PPT。
2.练习题：教师设计不同难度的练习题，用于课堂上学生的练习和巩固。
3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的混合运算顺序和运算符号的使用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现本节课的内容，包括有理数的混合运算顺序和运算符号的使用。
教师进行讲解和举例，让学生理解和掌握相关知识。
3.操练（10分钟）教师设计不同难度的练习题，让学生进行练习。
教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法和经验。
北师版七上第二章 回顾与思考(教师)
第二章《回顾与思考（1）》导学案一、教学目标：1.知识技能：（1）复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络；（2）培养学生综合运用知识解决问题的能力；（3）渗透数形结合的思想。
2.过程与方法：通过老师一连串的问题将学生本章知识串联起来，学生在回答复习过程中掌握这种知识归纳的方法，由此及彼，由表及里。
3.情感态度价值观：通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力．二、教学重点：有理数概念、数轴、绝对值、相反数、倒数的理解及应用。
三、教学难点：有理数运算法则的理解。
四、课时设计：第1课时五、教学流程：（一）自主梳理1：有理数（和统称有理数。
）有理数分类：2、数轴、绝对值、相反数、倒数（1）数轴：（2）相反数：的两个数互为相反数。
零的相反数是。
从数轴是看，表示互为相反数的两个点，分别在两侧，并且与的距离相等。
①通常用a与表示一对相反数。
②a-b的相反数为 .③a+b的相反数为 .④a与b互为相反数，则a+b 0.⑤互为相反数的两个数的相等。
（3）绝对值：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，零的绝对值是。
从数轴上看，一个数的绝对值就是这个数表示的点到的距离。
①|a|=a，则a 0,若|a|=-a，则a 0。
②绝对值等于它本身的是。
（4）倒数：。
①没有倒数。
②通常称a(a≠0)与互为倒数。
③倒数等于它本身的数是。
（二）质疑释疑：本章内容的知识结构？（三）合作探究1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量超出标准质量0.02克记作（）A．+0.02克 B.-0.02克 C.0克 D.+0.04克2.把下列各数按要求分类：-4, 10%，112-， -2, 101, 2， -1.5, 0，23， 0.6, 9.负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}负分数集合：{ …} 整数集合：{ …}3.下列说法正确的有（）①零是正数；②零是整数；③不是正数的数一定是负数；④零是非负数；⑤零是偶数。
新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
零上5º C 零下5º C
你
能
吗
5º C
-5º C
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
你
吐鲁番海拔 -155米
能
吗
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
如果答对题所得的分用正数表示，那么每 个代表队答题得分的情况如下表：
分数
负分数
2013年12月1日星期日 14:39:03
把下列各数填入相应的集合中：
2 1 1 3，7， ，. 6, 0，8 , 15， - - 5 3 4 9
巩 固 练 习
1 正数集合：｛ 3，. 6, 15， 5 9 1 2 负数集合：｛ - 7， ，8 3 4
…｝ …｝ …｝
…｝
- 0 15 整数集合：｛ 3，7，， ，
你能举出生活中一些具 有相反意义的量吗？
2013年12月1日星期日 14:39:03
在正数前面加上“—”号的数叫做负
探 索 新 知
数.如-3，-8，-2.5等.负数都比0小.
带有“—”的数一定是负数吗？
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和 负数的分界.
2013年12月1日星期日 14:39:03
你
能
+8
-3
吗
0 0
2013年12月1日星期日 14:39:03
例 题 讲 解
2013年12月1日星期日 14:39:03
1、(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示 加10分，那么扣20分记作什么？
巩 固 练 习
北师大版七年级数学上册教学案 第二章回顾与思考(课时一)教学设计(周静)
三、教学过程设计
1
本节课设计了六个教学环节： 第一环节：建构知识网络；第二环节：梳理重点知识；
第三环节：剖析典型例题；第四环节：综合应用；第五环节：课堂小结； 第六环节： 拓
4、绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.
（2）数 a 的绝对值记为 | a |.
（3）正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；负数的绝对值是它的相反数.
5、有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总是大于左边的数.
2
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；
利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验. 学生活动经验基础：在本章的学习过程中，学生已经经历了一些观察、猜想、探索、发 现、比较、分析、综合等数学活动，积累了比较丰富的活动经验。在学习新知的同时发展了 一定的抽象、概括能力；在解决问题的同时提高了一定的探究能力；在独立思考的基础上， 体验到了合作交流的重要性.同时在本章的学习过程中，学生的语言表达以及发表见解方面 都已获得了一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.
活动的实际效果: 学生对全章知识能形成更全面的理解，对本章的知识脉络也能形成更 清晰的认识．
第二环节：梳理重点知识
活动内容: 学生以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列
在框架图后.
正整数 整数 0
{ { 1、有理数的两种分类； 有理数
负整数
{ 正分数
分数
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计4
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计4一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计4，主要内容包括了对本册书中的重点知识进行了回顾和思考。
这部分内容旨在帮助学生巩固已学的知识，提高学生的数学思维能力。
教材通过对一系列数学问题的探讨，引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了数学的一些基本知识，对数学问题有一定的认识和理解。
但是，学生的数学思维能力参差不齐，部分学生对一些概念和公式的理解还不够深入，需要通过回顾和思考来加深理解。
同时，学生对问题的探究和解决能力的培养也亟待提高。
三. 教学目标通过本节课的教学，使学生能够对已学的数学知识进行回顾和思考，加深对知识的理解，提高学生的数学思维能力。
同时，通过问题的探究，培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点教学重点是引导学生对已学的数学知识进行回顾和思考，培养学生的数学思维能力。
教学难点是如何引导学生深入理解数学概念和公式，以及如何培养学生的解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过一系列数学问题的探讨，引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
同时，采用分组讨论的教学方法，鼓励学生之间进行交流和合作，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备教师需要准备相关的问题和案例，以及教学PPT等辅助教学材料。
同时，教师还需要对学生进行分组，确保每个小组都有组长，并负责小组内的讨论和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：教师通过提问方式引导学生对已学的数学知识进行回顾，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）：教师展示一系列数学问题，引导学生思考问题，并提出解决问题的方法。
3.操练（10分钟）：学生分组讨论，对呈现的问题进行分析和解决。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）：教师选取部分小组的解决方案，进行讲解和分析，巩固学生对知识的理解。
5.拓展（5分钟）：教师提出拓展问题，引导学生进行思考，提高学生的数学思维能力。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容涵盖了整数、分数、代数、几何等多个数学领域，通过一系列富有思考性的问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
二. 学情分析学生在七年级上册的学习过程中，已经接触并掌握了整数、分数、代数、几何等基本知识，对数学有了一定的认识和理解。
但不同学生的学习程度和能力有所差异，因此在教学过程中，要充分考虑学生的实际情况，针对不同层次的学生制定合适的学习目标和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：通过本章的学习，使学生回顾和巩固已学的数学知识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过思考性问题，培养学生的思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：回顾和巩固已学的数学知识。
2.难点：如何运用已学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置富有思考性的问题，激发学生的思维。
2.小组合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
3.引导发现法：引导学生自主发现知识间的联系，提高学生的综合运用能力。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。
2.教学辅助材料：PPT、黑板、粉笔等。
3.教学设备：投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明买了一本书，原价是80元，现在打8折，小明实际花了多少钱？”让学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，包括整数、分数、代数、几何等基本知识。
通过PPT展示，让学生对所学知识有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）针对不同层次的学生，设计一些具有思考性的练习题，让学生独立完成。
如：“计算下列分数的和：（2/3 + 1/6）÷（1/2 - 1/3）”。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章总结性内容，本章主要目的是帮助学生复习和巩固前面所学知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容涵盖了整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。
通过本章的学习，学生能够对前面的知识有一个全面、系统的认识，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，但存在着知识掌握不扎实、运用不灵活的问题。
此外，学生的学习习惯、学习方法、学习态度等方面也存在一定的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生对七年级上册所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过复习和巩固，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：七年级上册所学知识的全面回顾和巩固。
2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的综合运用能力。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习，培养学生独立思考的能力。
2.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.探究学习法：引导学生深入探究，发现知识之间的联系，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，制定合理的教学计划。
2.学生准备：带上笔记本，准备好七年级上册的数学课本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，引导学生回顾七年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容，包括整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。
3.操练（10分钟）学生自主复习，对照教材，梳理和巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案主要是对前面所学知识进行回顾和思考，通过复习和总结，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。
本节课的内容包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等，这些都是七年级数学的重要内容。
通过本节课的学习，学生可以对前面的知识有一个全面的回顾和思考，为接下来的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识。
他们对这些知识有一定的理解和掌握，但可能存在一些疑问和困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的疑问和困惑进行解答和引导。
三. 教学目标1.回顾和总结前面的知识，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。
2.提高学生的复习和总结能力，培养学生的自主学习能力。
3.通过对前面的知识的回顾和思考，为学生接下来的学习打下坚实的基础。
四. 教学重难点1.有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识的回顾和总结。
2.学生对前面知识的疑问和困惑的解答和引导。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，引导学生回顾和总结前面的知识。
2.问答法：教师通过提问，引导学生思考和解答问题。
3.讨论法：学生之间进行讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。
2.教案：教师根据自己的教学目标和重难点，编写详细的教案。
3.课件：教师根据教案，制作相应的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾和思考前面的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现本节课的内容，包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等。
引导学生对这些知识进行回顾和总结。
3.操练（10分钟）教师通过提问和解答，引导学生对前面的知识进行巩固。
可以设置一些题目，让学生进行解答，然后教师进行讲解和解析。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章，主要目的是让学生回顾前面所学的内容，并进行思考和总结。
这一章节包括了一些重要的数学概念和技能，如整数、分数、小数、方程等。
通过这一章节的学习，学生可以加深对数学知识的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能。
他们对数学有一定的认识和理解，但还需要进一步的巩固和提高。
在学习《回顾与思考》这一章节时，学生需要对前面的知识进行回顾和总结，找出自己的不足之处，并通过思考和练习来提高自己的数学能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流和思考探究，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极主动地参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养良好的学习习惯和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。
2.教学难点：学生能够通过思考和练习，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主学习，回顾和总结前面的知识，发现自己的不足之处，并能够提出问题。
2.合作交流：学生通过小组合作，共同解决问题，分享自己的学习心得和经验，互相借鉴和提高。
3.思考探究：学生通过思考和探究，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：《北师大版数学七年级上册》2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等3.学具：笔记本、笔、练习本等七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问或复习的方式，引导学生回顾和总结前面的知识，激发学生的学习兴趣和思维能力。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示或板书，呈现一些典型的例题或问题，让学生思考和解答。
北师大版七年级上册(新)第二章《2.11有理数的混合运算》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算练习。这个练习将演示有理数混合运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.熟练运用加法、减法、乘法和除法的运算律，简化有理数的混合运算；
3.能够解决一些实际问题，列式并运用有理数的混合运算。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生在实际问题中能够正确运用有理数的混合运算，提高学生的数学应用素养；
2.培养学生逻辑思维和推理能力，通过有理数混合运算的顺序和运算律，让学生理解数学运算的规律，提高学生的数学逻辑素养；
其次，在分组讨论环节，同学们的参与度很高，大家积极讨论，提出了许多有见解的问题。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别同学过于依赖他人，缺乏独立思考。针对这个问题，我计划在今后的教学中，多鼓励同学们发表自己的观点，培养他们的独立思考能力。
此外，实践活动中的计算练习，同学们整体表现较好，但仍有部分同学在负数运算上出错。我想在接下来的课程中，可以增加一些关于负数运算的练习，帮助同学们更好地掌握这部分知识。
2.5有理数的混合运算(第2课时)教学设计+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算第5节有理数的混合运算（第2课时）一、学习任务分析本节课为“有理数的混合运算”的第2课时，是一节运算应用课：了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求进行简单的近似计算，在计算器上用科学记数法表示数。
本节课将近似数的了解、在计算器上用科学记数法表示数、探索数字规律等活动融于利用计算器进行有理数混合运算的探索过程中，利用计算器解决具体问题。
二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过如何利用计算器进行正有理数的加、减、乘、除混合运算，对于计算器的按键功能有基本的了解，并学习了在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算。
在本章前面的章节中，已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，会用科学记数法表示大数，掌握了有理数混合运算的法则，具备按照运算顺序进行有理数运算的基本技能。
学生活动经验基础：在小学学习如何利用计算器进行正有理数的加、减、乘、除混合运算中，学生已经初步感受了利用计算器进行计算的便捷，也进行过简单的用计算器探索规律的活动；学生在计算物体体积等数学活动中学习了选择合适的单位进行估算、感悟了选择合适的方法进行估算的重要性，并基本具备了将这些简单的实际问题转化为数学问题的能力，为本节课的学习积累了活动经验。
三、教学目标1.了解近似数，在实际问题中能用计算器进行近似计算。
2.会使用计算器进行有理数的混合运算，会在计算器上表示用科学记数法表示的数。
3.经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。
教学重点：会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
教学难点：能运用计算器进行实际问题的复杂运算。
四、教学过程设计本节课设计六个教学环节：【第一环节】问题引入，激发兴趣；【第二环节】合作学习，层层深入；【第三环节】操作交流，应用新知；【第四环节】尝试思考，练习提高；【第五环节】课堂小结，总结提升；【第六环节】布置作业，学以致用。
【第一环节】问题引入，激发兴趣 1.活动内容计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算。
七年级数学下册：第二章 回顾与思考教案(1) 北师大版
第二章回顾与思考一、教学目标：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
二、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？（同学陷入了思考。
）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！老师：哎呀，你也很厉害。
V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
BD EBC 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
同学恍然大悟，频频点头。
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。
在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。
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七年级数学上册第二章回顾与思考（课时二）教学设计（新
版）北师大版
回顾与思考（二）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生通过本章的学习，已经掌握了有理数的有关概念。
能运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴认识相反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．对绝对值的概念以及如何求一个数的绝对值也有了一定的理解，会利用绝对值比较两个负数的大小.此外，通过本章的学习，还掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，并利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验.
学生活动经验基础：在本章的学习过程中，学生已经经历了一些观察、猜想、探索、发现、比较、分析、综合等数学活动，积累了比较丰富的活动经验。
在学习新知的同时发展了一定的抽象、概括能力；在解决问题的同时提高了一定的探究能力；在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性.同时在本章的学习过程中，学生的语言表达以及发表见解方面都已获得了一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.
二、教学任务分析
本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．本节课主要是针对第三部分的内容进行知识梳理和复习.本节课的教学目标是：
1、复习有理数的乘、除、乘方的运算法则；
2、复习有理数的混合运算的运算律；
3、运用有理数及其运算解决实际问题．
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：说一说；第二环节：比一比；第三环节：想一想；第四环节：做一做；第五环节：课堂小结；第六环节：拓展延伸.
第一环节：说一说
活动内容:引导学生回顾上一节课的知识点.
教师问：同学们还记得我们上节课复习的知识点吗？看看谁记得牢，说得多？
活动目的：让学生在抢答中巩固本章知识点，培养学生温故知新的习惯.
活动的实际效果:由于上节课已经帮助学生建构了本章的知识结构图，因此根据此框架图能很容易回忆起本章的主要知识点，有助于学生更好地从整体理解全章的知识.
第二环节：比一比
活动内容:巩固练习
1、若|x|－|y|=0，则（）
A. x=y
B. x=－y
C. x=y=0
D. x=y或x=－y
2、有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，
则a+b的值为（）
A. 大于0
B. 小于0
C. 等于0
D. 大于a
3、若 | 2a |= —2a，则a一定是（）
A.负数
B.正数
C.非正数
D.非负数
4、已知|2a+4 |+ | 3—b |=0，则a+b= .
5、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。
0 a
活动目的：学生回答，教师作出评价.
活动的实际效果:这一组练习是针对上一节课学生练习中的几个易错点设计的，如异号两数相加时和的符号的确定，绝对值概念的应用，在数轴上正确表示相反数并比较数的大小.通过这组巩固练习，将再一次加深学生对重点知识的印象，并为下面的复习扫清障碍.
第三环节：想一想
活动内容：让学生对照上节课整理的知识结构框架图，以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列在黑板上.
1、有理数的乘法：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数与0相乘，积仍为0.
（3）当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零.
（4）乘积为1的两个有理数互为倒数.
2、有理数的除法：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除.0除以任何数等于0. 0不能做除数.
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数.
3、有理数的乘方：
（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
4、有理数的混合运算：
（1）有括号，先算括号里面的；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。
活动目的：通过对知识点的梳理和复习，让学生起到温故而知新的作用. 同时，在学生已有的认知基础上对知识点的再复习，能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识. 活动的实际效果: 对照本章的知识结构框架图，学生应该能回忆出大部分知识点；以小组竞赛的形式进行这一环节的学习，能很好地调动学生的学习兴趣.
第四环节：做一做
活动内容:出示例题，让学生先独立思考，再上台讲解.
例1、计算：
例2、计算：
例3、计算：
（1）11+（－22）－3×（－11）
（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛-878743 例4、计算：
[]⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯---⨯--)315.01()1()3(22007
2 活动目的：这几道例题都是与所复习的知识点相关的题目，能帮助学生很好地巩固知识并应用知识.在例题的选择上也注重了每道题目各有侧重，如例1是乘法交换律和结合律的应用，例2是乘法分配律的应用，例3是让学生正确运用除法法则，防止部分学生错误运用“除法分配律”，例4则是一道混合运算，让学生进一步清楚混合运算的运算顺序.
活动的实际效果:此环节应在学生独立思考后，教师再请学生上台进行讲解，并分析题中所应用的知识点，其余学生进行补充和点评。
在此过程中，教师应给予足够的时间，让学生进行充分的展示和交流，并鼓励学生发表不同观点或给出不同的解法.
第五环节：练一练
活动内容:
活动目的：让学生通过这一组练习来检测自己的复习效果.
活动的实际效果:在这一环节，教师要给学生一定的思考的时间，要让学生独立完成，并鼓励学生积极参与和发展见解.要相信学生有能力完成，可以请几名学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理.总之，教师要当好引导者、合作者的角色，并关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.
第六环节：议一议
活动内容:用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？” 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.
活动的实际效果:让学生在轻松愉快的氛围中畅谈自己的收获及感受，培养语言表达能力和数学概括能力.
第七环节：拓展延伸
活动内容:（学生合作学习）
某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6 ℃，若该地地面温度为21 ℃，高空某处温度为－39 ℃，求此处的高度是多少千米？
活动目的：通过一个探究题，让学有余力的同学能得到更好的思维锻炼，同时以合作学习的形式让每个学生参与到这一环节，有助于培养学的交流合作意识，提高综合应用的能力及解决实际问题的能力.
活动的实际效果:此题让学生自己解决，并让学生充分表达自己的观点，谈谈自己对题意的理解，让学生养成正确审题的好习惯.
四、教学反思
在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教])3(2[6
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3()2(])2(2)[2(32-⨯---+-)
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师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。