第十章 第二讲 薄膜干涉
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薄膜干涉课件
ek-1 ei ek
ha
h e
a b
h
a b
2
19
例2、为了测量金属细丝的直径，将金属细丝夹
在两块平玻璃板之间，形成劈形空气膜，如图
所示。金属丝和劈棱间距离为D=28.880mm,用波 长 =589.3nm的钠黄光垂直照射，测得30条明纹
间的距离l =4.295mm,求金属丝的直径d。
解：两相邻明条纹所对应 的空气膜厚度差： e
对空气劈尖，n2=1,
e
212
两相邻明纹间距与厚度的关系
13
L——两相邻明（暗）
纹间距
Lsin L
2n2
θ
▲干涉条纹为平行于棱
边的明暗相间的等间距
的直条纹
▲ n2不变，使θ ，则条 纹如何移动？
θ ，则L，条纹变密， 即条纹向棱边移动。
14
劈尖
不规则表面
等厚干涉条纹
（同一厚度对应同一级条纹）
e一定，i同则δ同，对应同一级条纹，i δ k.
屏幕
i
f
S
L
M
n2
观察等倾条纹的实验装置和光路
6
从点光源发出的单条光线的光路
7
从点光源发出的锥面上光线的光路
8
等倾条纹照相
9
三、等厚干涉条纹
等厚干涉：平行光照射在厚度不均匀的 薄膜上产生的干涉。
通常让光几 乎垂直入射
n
在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。
n1 i n2 A
1
D
C
2
e
n1 B
4
3
对反射光：
1 、2 在A点同相，在C、D 以
后不产生附加的光程差，
薄膜干涉 讲解
2、等厚干涉：
⑴ 劈尖干涉： 设单色光垂直入射（i = 0）
k L 2 nd 2 k 1 2 2
λ
α
n
明条纹 暗条纹
∵存在半波损失，∴棱边处为暗条纹。 条纹间距： l
n d sin 2 sin 2 n sin
l k k+1
d n
2
对空气劈尖： l
2 sin
暗条纹 α
dk
dk+1
可见：α大则 l 小，α小则 l 大。
劈尖：平行等间隔条纹
⑵ 牛顿环：
C
设单色光垂直入射（i = 0），n = 1
k L 2 nd 2 k 1 2 2
λ
R（很大）
明环
暗环
O
r
d
2 n1d 1
2
i=0
(k 1)
得： d 1
4 n1
67.3nm
2 n2 d 2
2
(k 1)
共 13 层
n1 n2
d1 ZnS d2 MgF2
得： d 2
4 n2
n2 n1 n2 n1
d2 MgF2 d1 ZnS d2 MgF2 d1 ZnS
114.6 nm
d k 2 2 338 nm 2n
k1 2 ,
k2 2
例题 4-8：
平板玻璃（ n0 = 1.50 ）表面有一展开成球冠状的油膜（ n = 1.20 ），用 波长λ= 600nm的单色光垂直入射，从反射光中观察干涉条纹。 ⑴ 问看到的干涉条纹是什么形状的？ ⑵ 若油膜最厚处厚度为1200nm时，可看到几条亮纹？亮纹处油膜多厚？
10-05 薄膜干涉最新版物理学精品课件完美版
第十章 波动光学
F
D
G2
λD h 2nL
h tan D
空气的折射率
n 1
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§10–5 薄膜干涉
2)比较两个块规
第十章 波动光学
h
S
D
A
h
D
2nL
空气的折射率
n 1
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§10–5 薄膜干涉
3）检验光学元件表面的平整度
第十章 波动光学
, k 0,1, 暗纹
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§10–5 薄膜干涉
讨论
1 在劈形膜棱边处 ,e=0 Δ
λ (k 1)λ 2
第十章 波动光学
2
因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。
2nek 1
λ 2nek kλ 2
L
Δ e ek 1 ek
§10–5 薄膜干涉 一、劈形膜
T
L
第十章 波动光学
S 劈尖角
M
D
b
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§10–5 薄膜干涉
第十章 波动光学
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§10–5 薄膜干涉
第十章 波动光学
n
n1 n1
Δ 2ne
e
2
n n1
明纹
2
干涉条件为
Δ
k , k 1,2,
( 2k 1)
L
2n
sin
λ 2n sin θ
λ 2 nθ
Δe
L
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薄膜干涉 讲解
⑶ 当i不变、d变，则d相同处出现同一条纹 —— 等厚干涉； 当i变、d不变，则i相同的入射光产生同一条纹 —— 等倾干涉；
⑷ 透射光 a'' 、b''间的光程差与. a' 、b'间的光程差相差λ / 2。
增透膜：
在透镜表面镀上折射率为n的透明薄膜，并
使n1<n<n2，波长为 λ 的入射光垂直入射。
解：未充液体时第10环的直径为：d10 2
劈尖：平行等间隔条纹
⑵ 牛顿环：
设单色光垂直入射（i = 0），n = 1
L2nd2 2kk12
明环 暗环
r 2 R 2 (R d ) 2 2 R d d 2 2 Rd
r 2Rd (L)R
2
C λ
R（很大）
r d
O
牛顿环仪
明环半径 暗环半径
r (k 1 )R
2
r kR
O点处：d = 0、 Δ L = λ /2 —→ .暗斑
解：
⑴ 由条纹突起的方向可判断是凹槽。
⑵ 由下图：
asin h bsin
2
sin h
a
sin
2b
解得： h a
b2
.
a b
b a
h
α dk
dk+1
h
例题4-11：
当牛顿环装置中的透镜与玻璃板间充以某种液体时，牛顿环中第 10个亮 环的直径由 1.40 cm 变为 1.27 cm ，求这种液体的折射率。
§4.3 薄膜干涉 （分振幅法）
1、光程差公式：
Ln(A C C)P n 1A B 2
2nAC n1AP siin2
2nd 2dsirn nsirn
10-2 薄膜干涉
肥皂膜的最小厚度（k = 1）
2 d 2 2 n 2 n1 sin 2 i 2 k
60
d
d
4 n n sin i
2 2 2 1 2
550 109 m 4 1.332 12 sin 2 30
1.22 107 m
垂直入射： 2n 2d k 2
l
d
n
d sin 2nsin 2n
5.89 10 1.53 n 5 3 2 2 8 10 2.4 10
7
例4.如图所示是SiO2薄膜，折射率为n,劈形膜的长度 为L,用波长为的单色光垂直照射，结果能读出N条干 涉条纹，求薄膜的厚度。 d l 解： d
例1. 用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成 60°角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33，求 此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波 长。 解 空气折射率n ≈ 1，肥皂膜折射率n = 1.33。
1 2
i = 30° 2 2d n2 n1 sin2 i k 反射光加强条件： 2 2
2ndk k 2ndk 1 (k 1) 2 2
l
d
sin
2nsin
2n
说明：
一定，l与 的关系 白光照射形成彩纹
1. 条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干 涉称为等厚干涉。 2、条纹为一组平行与棱边的直条纹。 3 . 由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。 4、厚度d增大，干涉级k增大。 5、相邻条纹等间距。
n2 > n 1
C
d
1 n2 (AB BC) n1 AD
2 d 2 2 n 2 n1 sin 2 i 2 k
60
d
d
4 n n sin i
2 2 2 1 2
550 109 m 4 1.332 12 sin 2 30
1.22 107 m
垂直入射： 2n 2d k 2
l
d
n
d sin 2nsin 2n
5.89 10 1.53 n 5 3 2 2 8 10 2.4 10
7
例4.如图所示是SiO2薄膜，折射率为n,劈形膜的长度 为L,用波长为的单色光垂直照射，结果能读出N条干 涉条纹，求薄膜的厚度。 d l 解： d
例1. 用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成 60°角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33，求 此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波 长。 解 空气折射率n ≈ 1，肥皂膜折射率n = 1.33。
1 2
i = 30° 2 2d n2 n1 sin2 i k 反射光加强条件： 2 2
2ndk k 2ndk 1 (k 1) 2 2
l
d
sin
2nsin
2n
说明：
一定，l与 的关系 白光照射形成彩纹
1. 条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干 涉称为等厚干涉。 2、条纹为一组平行与棱边的直条纹。 3 . 由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。 4、厚度d增大，干涉级k增大。 5、相邻条纹等间距。
n2 > n 1
C
d
1 n2 (AB BC) n1 AD
薄膜干涉
L
ii
12
n
讨论
n > n
• 条纹间隔分布: 内疏外密 n
r
d
2dn cosr k k 1,2,...
r
2
rk 越大条纹越密
2dnsin r
内疏外密
o r环 P
ii
S
L
ii
1 2
讨论
n
• 膜厚变化时，条纹的移动： n > n
2dn
2
k0
n
2 cos r
1
2
2dn 1 2d sin r n sin i
2 cos r
cos r 1
2
折射定律
S
n n
1
2L
P
●
●
sin i n 2
sin r n 1
1
2
iD
n1
i
3
n sin i n sin r
1
2
n2
Ar r
C
d
n1
B
2dn 1 2d sin r n sin i
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
薄膜干涉
半径
Rλ r = (2k 1) 2
k =1,2,3, 明纹
r = kλR
k = 0, ,2, 1 暗纹
k=0，r =0 中心是暗斑 ，
为了测量金属细丝的直径， 例 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块 平玻璃之间，形成劈尖，如图所示， 平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂 就得到等厚干涉条纹。 直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间 就可以算出金属丝的直径。 距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为 单色光的波长λ =589.3nm， ：单色光的波长λ =589.3nm，金属丝与劈尖顶点间 =28.880mm，31条明纹间得距离为 条明纹间得距离为4.295mm, 的距离L=28.880mm，31条明纹间得距离为4.295mm, 求金属丝的直径D 求金属丝的直径D？
在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO 例 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄 膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO 膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的 =1.46，用波长λ =5893埃的钠光照射后 埃的钠光照射后， 折射率n =1.46，用波长λ =5893埃的钠光照射后，观 察到劈尖上出现9条暗纹，且第9 察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点 Si的折射率为3.42。试求SiO 薄膜的厚度。 的折射率为3.42 M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。 暗纹条件 解：由暗纹条件 δ= 2 n d = (2k+1）λ /2 (k=0,1,2…) ）
dk+1 dk =
λ
2
2.1 劈尖干涉光程差的计算
λ 入射光(单色平行
δ = 2nd + = 2 (2k +1) λ 2
大学物理薄膜干涉课件
解：对第一层(ZnS)，
2n1d1
2
k
MgF
ZnS
取 k =1
d1
对第二层(MgF)，
4n1
2n2d2
2
k
取 k=1
d 2 4n2
薄膜干涉的分类：
反 2d
n22
n12
sin2
i
2
1）入射角i一定（平行光入射），δ随薄膜厚度d变化
薄膜同一厚度处对应同一级次干涉条纹；
利用干涉条件：
2
n2 n1
1
i
L 2
D
3
P
k
反 (2k 1)
2
加强 减弱
M1 n1 n2
A
C
d
M2 n1
B
E
45
透射光的光程差 n2 (BC CE) n1BF
透 2d n22 n12 sin2 i
透射光和反射光的光程差相差了半个波长
反射加强 ——透射减弱
干涉条纹移动数目
介质片厚度
t N
n 1 2
介质片折射率 n N 1
2t
例10-9 在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10
厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一
个充以一个大气压的空气，在向真空玻璃管中逐渐 充入一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹 移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
薄膜干涉2
得：
2encosFra bibliotekr(0或
2
)
相位突变，则必须 考虑半波损失，加上
(2d
n2
n2 1
s in2
i
)
(0或
2
)
附加光程差
问题：什么情况下加附加光程差？
2encosr
？
2
1) 若 n1 n n2 或 n1 n n2
折射率为“夹心饼干”型，总有一束反射光存在 “半波损失”，须加附加光程差/2
)
k (2k
1)
2
(k 1,2 ) (k 0,1,2 )
加强（明纹） 减弱（暗纹）
（1）式中各量意义以及半波损失问题
（2）干涉加强减弱与膜厚 e 、入射角 i （或 r ）有关
特殊情况 光垂直入射到薄膜上 i 0
垂直入射到薄膜的干涉条件
2ne ( ) 2
k
(k 1,2,)
(2k 1) (k 0,1,2,) 2
Δe
k 1 k 2 ek
第k级条纹对应的厚度 ek
同一级条纹对应同一膜厚，
ek
1
(2k
k
1)
2n
第k级暗条纹
4n
明纹 (k 1,2)
暗纹(k 0,1,2)
故称为等厚条纹或等厚干涉
K=0，对应e=0，为劈尖边缘，叫做边缘暗条纹 ， k=1，e=/2n——第一级暗纹下面的薄膜厚度， e=/4n——第一级明纹下面的薄膜厚度……
l
Δe
ek ek1
条纹特点： 平行、等间距、明暗交替。
注意： 在两块玻璃片接触处： e 0
应看到暗条纹，而事实正是这样，这 是“半波损失”的一个有力的证据。
《薄膜干涉》 讲义
《薄膜干涉》讲义一、什么是薄膜干涉当一束光照射到薄膜上时，一部分光会在薄膜的上表面反射，另一部分光会穿过薄膜，在薄膜的下表面反射。
这两束反射光如果满足一定的条件，就会发生干涉现象，这就是薄膜干涉。
薄膜干涉在日常生活中并不罕见，比如我们看到肥皂泡表面的彩色条纹，或者雨天马路上油膜呈现的色彩，都是薄膜干涉的结果。
二、薄膜干涉的原理要理解薄膜干涉，首先得明白光的波动性。
光具有波的特性，就像水波一样，当两列波相遇时，如果它们的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，就会发生干涉现象。
在薄膜中，由于上下表面反射的光来自同一光源，所以频率相同。
而它们经过的路程不同，会导致相位差的产生。
具体来说，设薄膜的厚度为 d，入射光的波长为λ，折射率为 n。
对于在薄膜上表面反射的光，其光程为 2nd；对于在薄膜下表面反射的光，由于在穿过薄膜时会有半波损失（即相位突变π），其光程为 2nd ＋λ/2。
当这两束光的光程差等于波长的整数倍时，就会发生相长干涉，出现亮条纹；当光程差等于半波长的奇数倍时，就会发生相消干涉，出现暗条纹。
三、薄膜干涉的条件并不是所有的薄膜都能产生明显的干涉现象。
为了能清晰地观察到薄膜干涉，需要满足一定的条件。
首先，薄膜的厚度要足够小，通常在微米甚至纳米级别。
这样才能保证两束反射光的光程差在光的波长范围内，从而产生明显的干涉条纹。
其次，薄膜的折射率要适中。
如果折射率过大或过小，都会导致反射光的强度过弱，难以观察到干涉现象。
此外，入射光的单色性要好。
也就是说，光源发出的光波长要尽量单一，这样才能保证干涉条纹的清晰和稳定。
四、薄膜干涉的应用薄膜干涉在科学技术和日常生活中有许多重要的应用。
1、光学仪器中的增透膜和增反膜在光学仪器中，为了减少反射光的损失，提高透光率，可以在镜头表面镀上一层厚度适当的增透膜。
增透膜的原理就是利用薄膜干涉，使反射光发生相消干涉，从而减少反射光的强度，增加透射光的强度。
相反，如果需要增加反射光的强度，比如在激光谐振腔中，可以镀上增反膜，使反射光发生相长干涉，从而提高反射率。
高二物理竞赛薄膜干涉课件
◆ 条纹为明暗相间平行于棱边的直线
空气劈，存在半波损失，棱边处是暗纹
◆ 透射光的干涉条纹位置则与反射光好相反
◆ 相邻明（暗）纹处的厚度差
eek1ek
ek1k
2n 2n
ek
e ek+1
10
e n
2n 2
厚度差是薄膜中的光波波长二分之一
第9章 机械波
◆ 相邻明(暗)纹间的距离 l
lsine
2n
5
第9章 机械波
例 已知用波长＝550nm ，照相机镜头n3=1.5，其上 涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。
问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度
为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？
解：因为 n1<n2<n3 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相
ab n1=1
解：相邻明纹的高度差
e 0
2
0
2 sin
L
d sin
L0
0 d
2L L0
d
d0L0
2 L
13
2. 牛顿环
第9章 机械波
C
R
M
r
N
0
e
干涉条件：空气薄层中，上下表面反射光
明纹 暗纹
2e k
2
2e(2k1)
2
2
k=1,2,3，… k=0,1,2,3，…
14
r2 R2(Re)22Ree2
消的条件是：
e
n2=1.38
2en(2k1)0
2
n3=1.5
e (2k1)0
4n
k1 e134n030n0m
6
此膜对反射光相干相长的条件：
《薄膜干涉等厚条纹》课件
。
步骤3
调整薄膜样品的角度，观察干涉条 纹的变化，并记录实验数据。
步骤4
更换不同厚度或不同材料的薄膜样 品，重复步骤2和步骤3。
实验结果与数据分析
01
结果1
观察到不同厚度、不同材料的 薄膜样品在激光照射下产生的
干涉条纹。
02
结果2
记录了不同条件下干涉条纹的 形态、分布和颜色信息。
03
结果3
通过数据分析，得出了干涉条 纹与薄膜厚度、折射率之间的
分布。
03
干涉模式
根据薄膜的特性和入射光的波 长等因素，干涉模式可分为等
厚干涉和等倾干涉等类型。
等厚条纹的特性
03
条纹形状
条纹间距
条纹颜色
等厚条纹的形状取决于薄膜的厚度和折射 率，通常呈平行线状或圆形。
条纹间距与薄膜厚度成正比，厚度越大， 间距越小。
根据光的干涉原理，不同波长的光形成不 同颜色的等厚条纹。
等厚条纹的应用
01
02
03
光学仪器制造
等厚条纹用于检测光学元 件的表面质量和光学性能 ，如透镜、棱镜等。
薄膜制备
通过控制等厚条纹的形状 和分布，制备具有特定性 能的薄膜材料。
物理教学
等厚条纹是光学教学中的 重要内容，有助于学生理 解光的干涉原理和薄膜干 涉现象。
04
实验演示与结果分析
实验设备与材料
01
重要性
02
应用领域
薄膜干涉等厚条纹是光学干涉技术中的重要现象，对于光学仪器、光 学检测等领域具有重要意义。
光学仪器设计、光学检测、光学元件制造、物理教学等。
02
薄膜干涉原理
光的波动性
01
02
光的波动性是指光在传播过程中表现出的振动和传播的特性。光波是 一种横波，具有振幅、频率和波长等特征。
步骤3
调整薄膜样品的角度，观察干涉条 纹的变化，并记录实验数据。
步骤4
更换不同厚度或不同材料的薄膜样 品，重复步骤2和步骤3。
实验结果与数据分析
01
结果1
观察到不同厚度、不同材料的 薄膜样品在激光照射下产生的
干涉条纹。
02
结果2
记录了不同条件下干涉条纹的 形态、分布和颜色信息。
03
结果3
通过数据分析，得出了干涉条 纹与薄膜厚度、折射率之间的
分布。
03
干涉模式
根据薄膜的特性和入射光的波 长等因素，干涉模式可分为等
厚干涉和等倾干涉等类型。
等厚条纹的特性
03
条纹形状
条纹间距
条纹颜色
等厚条纹的形状取决于薄膜的厚度和折射 率，通常呈平行线状或圆形。
条纹间距与薄膜厚度成正比，厚度越大， 间距越小。
根据光的干涉原理，不同波长的光形成不 同颜色的等厚条纹。
等厚条纹的应用
01
02
03
光学仪器制造
等厚条纹用于检测光学元 件的表面质量和光学性能 ，如透镜、棱镜等。
薄膜制备
通过控制等厚条纹的形状 和分布，制备具有特定性 能的薄膜材料。
物理教学
等厚条纹是光学教学中的 重要内容，有助于学生理 解光的干涉原理和薄膜干 涉现象。
04
实验演示与结果分析
实验设备与材料
01
重要性
02
应用领域
薄膜干涉等厚条纹是光学干涉技术中的重要现象，对于光学仪器、光 学检测等领域具有重要意义。
光学仪器设计、光学检测、光学元件制造、物理教学等。
02
薄膜干涉原理
光的波动性
01
02
光的波动性是指光在传播过程中表现出的振动和传播的特性。光波是 一种横波，具有振幅、频率和波长等特征。
《薄膜干涉》 讲义
《薄膜干涉》讲义一、什么是薄膜干涉当一束光照射到薄膜上时，一部分光会在薄膜的上表面反射，另一部分光会穿过薄膜在其下表面反射，这两束反射光相遇时就会产生干涉现象，这就是薄膜干涉。
薄膜干涉在日常生活中并不少见，比如我们看到肥皂泡表面呈现出五彩斑斓的颜色，或者下雨天路面上的油膜也会出现彩色条纹，这些都是薄膜干涉的实例。
要理解薄膜干涉，首先要清楚光是一种电磁波，具有波动性。
当两束光相遇时，如果它们的光程差满足一定的条件，就会发生干涉。
所谓光程，是指光在介质中传播的路程乘以介质的折射率。
二、薄膜干涉的原理为了更深入地理解薄膜干涉，我们来分析一下其原理。
假设一束光以入射角 i 照射到厚度为 d 、折射率为 n 的薄膜上。
在薄膜的上表面，一部分光会被反射，记为光线 1 ；另一部分光会折射进入薄膜，然后在薄膜的下表面反射，再次折射出薄膜，记为光线2 。
光线 1 和光线 2 的光程差取决于入射角 i 、薄膜的厚度 d 以及折射率 n 。
经过一系列的光学计算，可以得出光程差的表达式。
当光程差是波长的整数倍时，两束光相互加强，我们看到明亮的条纹；当光程差是半波长的奇数倍时，两束光相互削弱，我们看到暗条纹。
三、薄膜干涉的分类薄膜干涉主要分为等厚干涉和等倾干涉两类。
等厚干涉是指薄膜的厚度相同的地方，干涉条纹相同。
例如，用一个楔形薄膜做实验，在楔形薄膜的薄端，两束反射光的光程差较小，容易出现暗条纹；在楔形薄膜的厚端，光程差较大，容易出现亮条纹。
这样就形成了明暗相间的等厚干涉条纹。
等倾干涉则是指入射角相同的光线，经过薄膜反射后产生的干涉情况相同。
在等倾干涉中，干涉条纹是一系列同心圆环。
四、薄膜干涉的应用薄膜干涉在许多领域都有着重要的应用。
在光学仪器中，薄膜干涉可以用于增加反射镜的反射率。
通过在反射镜表面镀上一层特定厚度的薄膜，可以使反射光得到增强，提高仪器的性能。
在检测表面平整度方面，薄膜干涉也发挥着重要作用。
如果一个表面是平整的，那么在其表面形成的干涉条纹是均匀的；如果表面存在凹凸不平，干涉条纹就会发生弯曲或变形，从而能够检测出表面的缺陷。
薄膜干涉PPT课件
平晶
0
条纹间距 内疏外密
19
第19页/共31页
e 可用 r, R 表示: r2 R2 R e2 2 Re
o·
平凸 R
e r2
透镜
re
2R
1 牛顿环特有的
平晶
2ne
什么情况加？
2
k
( 2k
1
)
2
k 1,2,3, 明 纹
k 0,1,2, 暗 纹 薄膜干涉共有的
将（1）式代入δ的明暗公式，可以解出 第k 级明环和暗环半径rk
经历两次半波损失。反射光相干相
消的条件是： 2n2e (2k 1) / 2
n2 1.38 e n3 1.5
代入k 和 n2 求得：
e
3
3 550109
2.989107 m
4n2 41.38
8
第8页/共31页
反射光相消干涉的条件中取 k=0时，
n1 1
膜的厚度为最小。 此膜同时可能满足反射光干涉
例题：如图，牛顿环装置由三种透明材料组成，
试分析反射光干涉图样。并求第四个明环半径。
在牛顿环左半侧，介质膜上下表面 反射的光都有半波损失，δ=2ne
1.52
1.62
1.75
1.52
e=0处，δ=0形成半圆形0级亮斑，右半侧，介质膜的上 表面反射的光有半波损失，δ=2ne+λ/2，e=0处δ=λ/2，形 成半圆形0级暗斑，两侧干涉图样明暗相反。
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析
n1 n2 n3
1有半波损失，2无半波损失
n2( AB
BC ) n1 AN
2
1
n1 i N
2
n2 A
物理PPT课件10.2光程 薄膜干涉
2
2
r kR 暗环半径
2020/4/20
讨 论
明环半径
r (k1)R (k1,2,3,)
2
暗环半径 r kR (k0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n1的液体中，条纹如何变？
4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
工件 标准件
2020/4/20
测量透镜的曲率半径
rk2 kR
rk2 m(km )R
R
r2 km
rk2
m
2020/4/20
R
r
2r
例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光
做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.
解 rk kR
rk5 (k5)R
5 Rr k 2 5 r k 2
R r k 2 5 r k 2 (7 .9m 6)2 m (5 .6m 3)2m 1.0 0 m
5
5 6n 3m 3
2020/4/20
例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在
平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波
一 光程
光在真空中的速度 c1 00
光在介质中的速度 u1
u1 cn
u n
介质中的波长
n
n
c
真空中的波长
介质的折射率
s1 *Βιβλιοθήκη r1PE1E10co2πs(Tt r1)
s 2*
2020/4/20
2
r kR 暗环半径
2020/4/20
讨 论
明环半径
r (k1)R (k1,2,3,)
2
暗环半径 r kR (k0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n1的液体中，条纹如何变？
4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
工件 标准件
2020/4/20
测量透镜的曲率半径
rk2 kR
rk2 m(km )R
R
r2 km
rk2
m
2020/4/20
R
r
2r
例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光
做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.
解 rk kR
rk5 (k5)R
5 Rr k 2 5 r k 2
R r k 2 5 r k 2 (7 .9m 6)2 m (5 .6m 3)2m 1.0 0 m
5
5 6n 3m 3
2020/4/20
例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在
平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波
一 光程
光在真空中的速度 c1 00
光在介质中的速度 u1
u1 cn
u n
介质中的波长
n
n
c
真空中的波长
介质的折射率
s1 *Βιβλιοθήκη r1PE1E10co2πs(Tt r1)
s 2*
2020/4/20
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17
例2．一平凸透镜放在一平晶面上，用波长 =589.3 nm的单色光 垂直照射 i= 0 ，测量反射光的牛顿环。测得从中央数起的第 k个 暗环的弦长为 lk= 3.00 mm，第k+5个暗环的弦长lk+5= 4.60 mm ， 如图示。求平凸透镜的曲率半径 R . 解：暗环公式 r rk2=kR rk+52=(k+5)R 几何 关系 rk2=d 2+(lk/2)2 rk+52=d 2+(lk+5 /2)2
n1
iD A C
2e n n i r BC sin e cos 透明薄膜 r AB 2 AD AC sin i (2e tanr ) sin i 干涉加强、减弱的条件 n2 sin i sin r 2 = n2 2 1e 2 P n2 n1 sin i r 2
n=1
1)膜厚相同的地方，光程差相同，产生同一级干涉条纹， 条纹是一系列平行于棱边的明暗相间的直条纹. 这种由膜厚决定的干涉条纹称为等厚干涉条纹．
8
2. 劈尖干涉条纹的特点 － － －等厚干涉条纹
1) 条纹是一系列平行于棱边的明暗相间的直条纹.
e
1 (k ) 2 2n
k 1,2, 明纹 k 0,1,2, 暗纹
2
(k=0,1,2,……) 暗纹 ( 2k 1)
t r
2
反射加强时 r = k t =(2k 1) ——透射减弱 2 反射减弱时 r =(2k +1) t = k ——透射加强 2
r 2e n n sin i
2 2 2 1 2
r 2
若两反射光中均有 (或均没有 )半波损失，则不考虑附加光程差 . c．n1< n2< n3, 2 n e 2 n e d ． n > n > n r 2 r 2 1 2 3
3
2
1
2
3
r2ຫໍສະໝຸດ 22.增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率或反射率 .
(1) 增透膜 作用：增透、减反！
(k=1,2,…)
R O
R
r A n1
1) 是以接触点为中心的一系列同心圆环. 接触点，r = 0 处为零级暗纹(暗斑) ；
n
B n1
2) 相邻两环间距(以暗环为例)
R (k 1) R kR ( k 1 k ) rk 1 rk n n n
r
k, 间距 条纹随 r 的增大而变密！
L
1 2 3 4 5
9 1 L=L L = (1 ) =1.61 mm 4 n
15
(二) 牛顿环 显微镜 L S •
装置与现象：1.明、暗纹条件 O T 设单色光 垂直入射, n 1 . 明纹 2ne + = k 2 半透 暗纹 R 2ne+ =(2k+1) M 半反镜 R 2 2 园环半径 r =？ r 2 = R2 (R e ) 2 O =2eR e 2 2eR R r A n1 n e r2 e= 曲率半径很大的平凸透镜 B n1 2R 代入, 得： 平面光学玻璃 r 1R 明环半径 r 2k (k=1,2,…) 2n
2
6
4 两种典型的薄膜干涉图样
2e n n sin i 2
2 2 2 1 2
＝
k
(2k 1)
(1) 当 薄膜厚度均匀 e 一定时, (i ) i 相同处， 同，干涉级k 同. i 相同的光会聚形成同一条纹 ------等倾干涉条纹.
(i, e)
1 2
L
3 4
5
充入液体后
L
1 l =l l = (1 ) 2 n
条纹移动的距离
1 2 3 4 5
9 1 L=4.5l = (1 ) =1.61 mm 4 n
14
例1：用波长 =500 nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板构成 的空气劈尖上。劈尖角 =2104rad 。如果劈尖内充满折射率 为 n=1.4的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后 移动的距离. e 解法二： L 明纹 2ne + = 5 e=Lsin =L 2 2nL + = 5 1 2 3 4 5 2 9 L = 4 9 L = 液体劈尖 4n 条纹移动的距离 空气劈尖
MgF
ZnS
5
3．透射光的干涉(n1 < n2 ) t = n2(BC +CE) n1BF
iD A C
e
n1
2e n n sin i
2 2 2 1 2
干涉加强、减弱的条件 k 2e n22 n12 sin 2 i ＝ 对比透射与反射
n2 r E B n1 F (k= 0,1,2,……) 明纹
一系列同心圆环, 且随 r 增大而变密! 暗环半径 r
kR
(k=0,1,…)
16
2. 牛顿环条纹的特点 － － －等厚干涉条纹 明环 2ne + = k 暗环 2ne + =(2k+1) 2 2 2 明环半径 r 暗环半径 r
O
2k 1R
2n kR (k=0,1,…) n
(k=0,1,2,…) 暗纹 2
(k=1,2,3,…) 明纹 e
iD A C r B
n1 n2 n1
(2) 当 i 一定时, (e) e相同处， 同，干涉级k 同.
e 相同的地方产生同一条纹 ------等厚干涉条纹.
重点：等厚干涉
7
二、薄膜的等厚干涉
(一) 劈 尖（劈形膜） 装置与现象 n S• n1
n n1
e
2ne (2k 1) 2
暗纹
例, 斜坡起点 处为第10条暗纹
Si
2ne (2 9 1) 2
11
3．劈尖干涉的应用 (2) 测介质的折射率
干涉膨胀仪
l
l0 l 2n n
空气劈尖
(3) 测量长度的微小变化
原理： 样本膨胀 温度升高 t 过程中， 数出条纹移动的条数N，l = e N N 2n 2 则：
第十章 光学 (Optics）
本章主要内容： 1.光的干涉 2.光的衍射 3.光的偏振
教学基本要求:
一 理解相干光的条件及获得相干光的方法. 掌握光程的概
念以及光程差和相位差的关系(重点) ，理解在什么情况下的反射 光有相位跃变. 能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的 位置(重难点). 了解迈克耳孙干涉仪的工作原理. 二 了解惠更斯－菲涅耳原理；理解用波带法分析夫琅禾费单 缝衍射条纹分布规律的方法(重难点) ；理解光栅衍射公式 , 会确定 光栅衍射谱线的位置(重点) ；了解衍射对光学仪器分辨率的影响. 三 理解自然光与偏振光的区别; 理解布儒斯特定律和马吕斯 定律(重点); 了解双折射现象 ; 了解线偏振光的获得方法和检验方
e N
2n
2ne N
光程差的变化量
10
3．劈尖干涉的应用 (1) 测量微小厚度 测细丝直径或薄片厚度 l
n1 n n1
D e
纸 测薄膜厚度
L l = 2nsin 2n L D L tan L 2nl
M
n n1
S i O2
T
L
纸 半透 M 半反镜
劈尖角
e
1．干涉明、暗纹的条件 设单色光 垂直入射、 n< n1
～104 rad.
棱边
两反射光的光程差 k (k=1,2,……) 明纹 空气劈尖? 2ne+ ＝ 2 ( 2k 1) (k=0,1,…) 暗纹 2 2. 劈尖干涉条纹的特点 － － －等厚干涉条纹
2ne = (2k+1) 2 例1. 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜
23
的最小厚度. 已知
2ne = (2k+1) 2 求最小厚度 取
n 1.38 ng 1.52
n
玻璃 ng n
氟化镁增透膜 i =0
e
emin
4n
k 0 555 nm
0.1m
4
(2) 增反膜
法.
1
第十章 光学 第二讲
§10-3 分振幅干涉
主要内容： 薄膜干涉 设 n1< n2 1. 反射光的干涉 作 CD 水面的彩色油膜 AD 眼 r = n2(AB +BC) n1AD + 2
2 2 2 1 2
一、 薄膜干涉
S 扩展 光源 n1 n2 1 2 3
kR
(1)
(2) (3) (4) (5) d
lk+5
(6)
lk
(2)(1)： rk+52 rk2=5R
(4)(3)： rk+52 rk2=(lk+5 /2)2 (lk/2)2
1 由(5)、(6)解得 R = (lk+52 lk2) = 1.03 m 20
12
l = —— 测材料的热膨胀系数 l0 t
3．劈尖干涉的应用 (4) 检验光学元件表面的平整度 角规 被检体 标 准 角 规 被检体
标准件 h
l
l’
如何从干涉条纹的形状判断：凸？ 凹？ 条纹向膜厚增加方向弯曲：凸； 条纹向膜厚减小方向弯曲：凹. 如何依据条纹的偏离值计算： 凸出高度或凹陷深度 h ？
l
n1
k 2n
n
e0
2
棱边处总为暗条纹.
e
n1
例2．一平凸透镜放在一平晶面上，用波长 =589.3 nm的单色光 垂直照射 i= 0 ，测量反射光的牛顿环。测得从中央数起的第 k个 暗环的弦长为 lk= 3.00 mm，第k+5个暗环的弦长lk+5= 4.60 mm ， 如图示。求平凸透镜的曲率半径 R . 解：暗环公式 r rk2=kR rk+52=(k+5)R 几何 关系 rk2=d 2+(lk/2)2 rk+52=d 2+(lk+5 /2)2
n1
iD A C
2e n n i r BC sin e cos 透明薄膜 r AB 2 AD AC sin i (2e tanr ) sin i 干涉加强、减弱的条件 n2 sin i sin r 2 = n2 2 1e 2 P n2 n1 sin i r 2
n=1
1)膜厚相同的地方，光程差相同，产生同一级干涉条纹， 条纹是一系列平行于棱边的明暗相间的直条纹. 这种由膜厚决定的干涉条纹称为等厚干涉条纹．
8
2. 劈尖干涉条纹的特点 － － －等厚干涉条纹
1) 条纹是一系列平行于棱边的明暗相间的直条纹.
e
1 (k ) 2 2n
k 1,2, 明纹 k 0,1,2, 暗纹
2
(k=0,1,2,……) 暗纹 ( 2k 1)
t r
2
反射加强时 r = k t =(2k 1) ——透射减弱 2 反射减弱时 r =(2k +1) t = k ——透射加强 2
r 2e n n sin i
2 2 2 1 2
r 2
若两反射光中均有 (或均没有 )半波损失，则不考虑附加光程差 . c．n1< n2< n3, 2 n e 2 n e d ． n > n > n r 2 r 2 1 2 3
3
2
1
2
3
r2ຫໍສະໝຸດ 22.增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率或反射率 .
(1) 增透膜 作用：增透、减反！
(k=1,2,…)
R O
R
r A n1
1) 是以接触点为中心的一系列同心圆环. 接触点，r = 0 处为零级暗纹(暗斑) ；
n
B n1
2) 相邻两环间距(以暗环为例)
R (k 1) R kR ( k 1 k ) rk 1 rk n n n
r
k, 间距 条纹随 r 的增大而变密！
L
1 2 3 4 5
9 1 L=L L = (1 ) =1.61 mm 4 n
15
(二) 牛顿环 显微镜 L S •
装置与现象：1.明、暗纹条件 O T 设单色光 垂直入射, n 1 . 明纹 2ne + = k 2 半透 暗纹 R 2ne+ =(2k+1) M 半反镜 R 2 2 园环半径 r =？ r 2 = R2 (R e ) 2 O =2eR e 2 2eR R r A n1 n e r2 e= 曲率半径很大的平凸透镜 B n1 2R 代入, 得： 平面光学玻璃 r 1R 明环半径 r 2k (k=1,2,…) 2n
2
6
4 两种典型的薄膜干涉图样
2e n n sin i 2
2 2 2 1 2
＝
k
(2k 1)
(1) 当 薄膜厚度均匀 e 一定时, (i ) i 相同处， 同，干涉级k 同. i 相同的光会聚形成同一条纹 ------等倾干涉条纹.
(i, e)
1 2
L
3 4
5
充入液体后
L
1 l =l l = (1 ) 2 n
条纹移动的距离
1 2 3 4 5
9 1 L=4.5l = (1 ) =1.61 mm 4 n
14
例1：用波长 =500 nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板构成 的空气劈尖上。劈尖角 =2104rad 。如果劈尖内充满折射率 为 n=1.4的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后 移动的距离. e 解法二： L 明纹 2ne + = 5 e=Lsin =L 2 2nL + = 5 1 2 3 4 5 2 9 L = 4 9 L = 液体劈尖 4n 条纹移动的距离 空气劈尖
MgF
ZnS
5
3．透射光的干涉(n1 < n2 ) t = n2(BC +CE) n1BF
iD A C
e
n1
2e n n sin i
2 2 2 1 2
干涉加强、减弱的条件 k 2e n22 n12 sin 2 i ＝ 对比透射与反射
n2 r E B n1 F (k= 0,1,2,……) 明纹
一系列同心圆环, 且随 r 增大而变密! 暗环半径 r
kR
(k=0,1,…)
16
2. 牛顿环条纹的特点 － － －等厚干涉条纹 明环 2ne + = k 暗环 2ne + =(2k+1) 2 2 2 明环半径 r 暗环半径 r
O
2k 1R
2n kR (k=0,1,…) n
(k=0,1,2,…) 暗纹 2
(k=1,2,3,…) 明纹 e
iD A C r B
n1 n2 n1
(2) 当 i 一定时, (e) e相同处， 同，干涉级k 同.
e 相同的地方产生同一条纹 ------等厚干涉条纹.
重点：等厚干涉
7
二、薄膜的等厚干涉
(一) 劈 尖（劈形膜） 装置与现象 n S• n1
n n1
e
2ne (2k 1) 2
暗纹
例, 斜坡起点 处为第10条暗纹
Si
2ne (2 9 1) 2
11
3．劈尖干涉的应用 (2) 测介质的折射率
干涉膨胀仪
l
l0 l 2n n
空气劈尖
(3) 测量长度的微小变化
原理： 样本膨胀 温度升高 t 过程中， 数出条纹移动的条数N，l = e N N 2n 2 则：
第十章 光学 (Optics）
本章主要内容： 1.光的干涉 2.光的衍射 3.光的偏振
教学基本要求:
一 理解相干光的条件及获得相干光的方法. 掌握光程的概
念以及光程差和相位差的关系(重点) ，理解在什么情况下的反射 光有相位跃变. 能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的 位置(重难点). 了解迈克耳孙干涉仪的工作原理. 二 了解惠更斯－菲涅耳原理；理解用波带法分析夫琅禾费单 缝衍射条纹分布规律的方法(重难点) ；理解光栅衍射公式 , 会确定 光栅衍射谱线的位置(重点) ；了解衍射对光学仪器分辨率的影响. 三 理解自然光与偏振光的区别; 理解布儒斯特定律和马吕斯 定律(重点); 了解双折射现象 ; 了解线偏振光的获得方法和检验方
e N
2n
2ne N
光程差的变化量
10
3．劈尖干涉的应用 (1) 测量微小厚度 测细丝直径或薄片厚度 l
n1 n n1
D e
纸 测薄膜厚度
L l = 2nsin 2n L D L tan L 2nl
M
n n1
S i O2
T
L
纸 半透 M 半反镜
劈尖角
e
1．干涉明、暗纹的条件 设单色光 垂直入射、 n< n1
～104 rad.
棱边
两反射光的光程差 k (k=1,2,……) 明纹 空气劈尖? 2ne+ ＝ 2 ( 2k 1) (k=0,1,…) 暗纹 2 2. 劈尖干涉条纹的特点 － － －等厚干涉条纹
2ne = (2k+1) 2 例1. 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜
23
的最小厚度. 已知
2ne = (2k+1) 2 求最小厚度 取
n 1.38 ng 1.52
n
玻璃 ng n
氟化镁增透膜 i =0
e
emin
4n
k 0 555 nm
0.1m
4
(2) 增反膜
法.
1
第十章 光学 第二讲
§10-3 分振幅干涉
主要内容： 薄膜干涉 设 n1< n2 1. 反射光的干涉 作 CD 水面的彩色油膜 AD 眼 r = n2(AB +BC) n1AD + 2
2 2 2 1 2
一、 薄膜干涉
S 扩展 光源 n1 n2 1 2 3
kR
(1)
(2) (3) (4) (5) d
lk+5
(6)
lk
(2)(1)： rk+52 rk2=5R
(4)(3)： rk+52 rk2=(lk+5 /2)2 (lk/2)2
1 由(5)、(6)解得 R = (lk+52 lk2) = 1.03 m 20
12
l = —— 测材料的热膨胀系数 l0 t
3．劈尖干涉的应用 (4) 检验光学元件表面的平整度 角规 被检体 标 准 角 规 被检体
标准件 h
l
l’
如何从干涉条纹的形状判断：凸？ 凹？ 条纹向膜厚增加方向弯曲：凸； 条纹向膜厚减小方向弯曲：凹. 如何依据条纹的偏离值计算： 凸出高度或凹陷深度 h ？
l
n1
k 2n
n
e0
2
棱边处总为暗条纹.
e
n1