2020年人教版九年级数学上册期末专题《切线的性质与判定》(含答案)

12.如图，PA、PB、DE 分别切⊙O 于点 A、B、C，DE 交 PA、PB 于点 D、E，若∠P=40°，则∠ DOE= ．
13.在△ABC 中，点 I 是内心，若∠A=80°，则∠DEF= 度．
14.如图，直线 AB 与半径为 2 的⊙O 相切于点 C，D 是⊙O 上一点，且∠EDC=30°，弦 EF∥AB，
A.1
B.
C.
D.2
6.如图，⊙P 内含于⊙O，⊙O 的弦 AB 切⊙P 于点 C，且 AB∥OP，若阴影部分的面积为 9π，则 弦 AB 的长为（ ）
A.3
B.4
C.6
D.9
7.如图，△ABC 的内切圆与三边分别相切于点 D、E、F，
则下列等式：
①∠EDF=∠B；
③2∠A=∠FED＋∠EDF；
与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙
P成为整圆的wenku.baidu.comP个数是（
）
A.6
B.8
C.10
D.12
3.如图，在△ABC 中，O 是 AB 边上的点，以 O 为圆心，OB 为半径的⊙O 与 AC 相切于点 D，BD
平分∠ABC，AD= OD，AB=12，CD 的长是( )
参考答案
1.B 2.A 3.答案为：A. 4.答案为：D 解析：设半圆的圆心为 O，作 O 关于 CD 的对称点 O′，连接 BO′交 CD 于点 P，连接 PO 交半圆 O 于点 Q，此时 BP+PQ 取最小值，如图所示.
∵AB=CD=6，BC=AD=8， ∴DO′= 0.5AD=4， 过 O′作 O′E⊥BC 交 BC 的延长线于 E， 则四边形 CDO′E 是矩形， ∴CE=DO′=4，EO′=CD=6，
19.已知△ABC 中∠ACB=90°,E 在 AB 上,以 AE 为直径的⊙O 与 BC 相切于 D,与 AC 相交于 F,连接 AD． （1）求证：AD 平分∠BAC； （2）连接 OC,如果∠B=30°,CF=1,求 OC 的长．
20.如图，平行四边形 ABCD 中，以 A 为圆心，AB 为半径的圆交 AD 于 F，交 BC 于 G，延长 BA 交 圆于 E. (1)若 ED 与⊙A 相切，试判断 GD 与⊙A 的位置关系，并证明你的结论； (2)在(1)的条件不变的情况下，若 GC=CD，求∠C.
其中成立的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
②2∠EDF=∠A＋∠C； ④∠AED＋∠BFE＋∠CDF=180°.
C．3 个
D．4 个
8.如图，⊙O 过正方形 ABCD 的顶点 AB 且与 CD 边相切，若 AB=2，则圆的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．1
二、填空题 9.如图，⊙O 的半径 OA=2，B 是⊙O 上的动点(不与点 A 重合)，过点 B 作⊙O 的切线 BC， BC=OA，连结 OC，AC.当△OAC 是直角三角形时，其斜边长为 .
10.如图，BD 是⊙O 的直径，A 是⊙O 外一点，点 C 在⊙O 上，AC 与⊙O 相切于点 C， ∠CAB=90°，若 BD=6，AB=4，∠ABC=∠CBD，则弦 BC 的长为 ．
11.如图,在平面直角坐标系中,半径为 2 的⊙P 的圆心 P 的坐标为（-3,0）,将⊙P 沿 x 轴正方 向平移,使⊙P 与 y 轴相切,则平移的距离为______.
则 EF 的长度为
.
15.如图，∠ABC=90°，O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆心，0.5OB 长为半径作⊙O，将射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转至 BA′，若 BA′与⊙O 相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等 于 ．
16.如图，⊙O 是以数轴原点 O 为圆心，半径为 3 的圆，与坐标轴的正半轴分别交于 A、C 两 点，OB 平分∠AOC，点 P 在数轴上运动，过点 P 且与 OB 平行的直线与⊙O 有公共点，则线段 OP 的取值范围是 ．
当 BP+PQ 取最小值时，BP+PQ=BO′- 0.5OD= 6
5.答案为：B 6.答案为：C 7.答案为：B 8.答案为：B.
-4.故选：D.
9.答案为：2 或 2 .
10.答案为：2． 解析：连接 CD、OC，如图： ∵AC 与⊙O 相切于点 C，∴AC⊥OC， ∵∠CAB=90°，∴AC⊥AB，∴OC∥AB，∴∠ABC=∠OCB， ∵OB=OC，∴∠OCB=∠CBO，∴∠ABC=∠CBO， ∵BD 是⊙O 的直径，∴∠BCD=90°=∠CAB，∴△ABC∽△CBD，
A.2
B.2
C.3
D.4
4.如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，P 是边 CD 上一点，Q 是以 AD 为直径的半圆上一点，则 BP+PQ 的最小值为（ ）
A.10
B.2
+4
C. +1
D.6 -4
5.如图，等边△ABC 的边长为 2，⊙A 的半径为 1，D 是 BC 上的动点，DE 与⊙A 相切于点 E，DE 的最小值是（ ）
∴ = ，∴BC2=AB×BD=4×6=24，∴BC= =2 ；故答案为：
11.答案为：1 或 5 12.答案为：70°． 13.答案为：50．
14.答案为：2 ；
三、解答题 17.如图，⊙O 的直径为 AB，点 C 在圆周上（异于 A，B），AD⊥CD． （1）若 BC=3，AB=5，求 AC 的值； （2）若 AC 是∠DAB 的平分线，求证：直线 CD 是⊙O 的切线．
18.如图,AB 是⊙O 的直径,AF 是⊙O 切线,CD 是垂直于 AB 的弦,垂足为 E,过点 C 作 DA 的平行线 与 AF 相交于点 F，CD= ，BE=2． 求证：（1）四边形 FADC 是菱形； （2）FC 是⊙O 的切线．
期末专题《切线的性质与判定》
一、选择题
1.如图，△ABC 是一张三角形纸片，⊙O 是它的内切圆，点 D、E 是其中的两个切点，已知
CD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O 相切的一条直线 MN 剪下一块三角形（△CMN），则剪下的△
CMN 的周长是（
）
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.18cm
2.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l：y=kx+4