运动的合成与分解 平抛运动

运动的合成与分解 平抛运动

一、考点聚焦

1．运动的合成和分解 2．曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度 3．平抛运动 4．实验：研究平抛物体的运动 二、知识扫描

1．曲线运动的条件和特点

（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向 时，物体做曲线运动．

（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的 方向．曲线运动是 运动，这是因为曲线运动的速度 是不断变化的．做曲线运动的质点，其所受的合外力 ，一定具有 ． 2．深刻理解运动的合成与分解

物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做 ；由已知的合运动求跟它 的分运动叫做运动的分解． 运动的合成与分解基本关系：分运动的独立性；运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；运动的等时性；运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循 定则．） 3．深刻理解平抛物体的运动的规律

（1）物体做平抛运动的条件：只受 作用，初速度不为零且沿 方向．物体受恒力作用，且初速度与恒力 ，物体做类平抛运动． （2）平抛运动的处理方法

通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合运动：一个

是水平方向（垂直于恒力方向）的 运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的 运动．

（3）平抛运动的规律

以抛出点为坐标原点，水平初速度v 0方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，对任一时刻t

①位移

分位移t v x 0=， 2

2

1gt y =

，合位移2220)21()(gt t v s +=，02tan v gt =ϕ．

ϕ为合位移与x 轴夹角．

②速度

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分速度0v v x =， v y =gt ， 合速度220)(gt v v +=

，0

tan v gt

=

θ． θ为合速度v 与x 轴夹角

（4）平抛运动的性质

做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是 运动． 三、好题精析

例1．一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？

（2）若V c >V s ，怎样渡河位移最小？ （3）若V c

例2．如图4-1-4所示，一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=300的斜面连接，一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动，求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g =10m/s 2）某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则

20sin 2

1

sin t g t v h ⋅+=θθ 由此可求出落地时间t 。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

例3．如图4-1-5所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm ，g =10m/s 2，求： （1）闪光频率；

（2）小球运动的初速度的大小； （3）小球经过B 点时的速度大小．

例4．如图4-1-6所示，在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度v 0

图4-1-4

v 0 h

A

θ

θ

B A

v 0

v 0

v y1

B

C

A

图4-1-5

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水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求： （1）小球从A 运动到B 处所需的时间、落到B 点的速度及A 、B 间的距离．

（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？

例5．两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是v 1=3．0m/s 向左和v 2=4．0m/s 向右．g 取10米/秒2，求：

（1）则两个质点速度相互垂直时它们之间的距离 （2）当两质点位移相互垂直时，它们之间的距离．

四、变式迁移

1．如图4-1-9所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ） A ．当v 1>v 2时，α1>α2 B ．当v 1>v 2时，α1<α2

C ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1=α2

D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

2．将物体由h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，因受跟v 0同方向的风力影响，物体具有大小为a =2.5m/s 2的水平方向的加速度．求：（g=10m/s 2） （1）物体的水平射程； （2）物体落地时的速度．

五、能力突破

1．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．

2

1222

v v dv B ．0 C ．

2

1v dv D ．12v dv

2．如图4-1-10所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落．改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度

θ α

v

图4-1-9