四年级商不变规律教案

数学四年级上册《商不变的规律》教案

一、教学目标

知识目标: 引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律” ，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。

能力目标: 经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。

情感目标: 学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律” ，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。

二、教学重点：引导学生探索发现并归纳“商不变的规律” 。

三、教学难点：熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。

四、教具准备：课件

五、教学过程:

一、故事引入，设疑激趣。

1、出示猴子师：同学们，这是什么？（猴子）老师先给你们讲个有关“猴子吃西瓜”的小故事。然后再请同学们说一说故事中有哪些数学信息，好吗？（好）

2、课件出示情景：西瓜收获的季节到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟开车来到“西瓜国” ，远远望去，哇！好多又大又圆的西瓜啊！它赶紧来到西瓜销售点，看到小牛、小马、小羊都在买西瓜，都贴出了广告。小牛的广告：8元买2千克西瓜；小马的广告：80元买20千克西瓜；小羊的广告：西瓜批发价：800元买200千克西瓜。猴弟弟觉得小羊的西瓜比较便宜，就买了用车运回家。

师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？师：同学们，小羊的西瓜是不是比较便宜呢？（有的说是，有的说三家的西瓜价钱一样）

师：你是怎样知道小牛、小马、小羊三家的西瓜价钱一样呢？（它们三家的

西瓜都是每千克4 元，即单价一样）

二、探索交流，发现规律。

1、观察算式

（1）用多媒体标出：8、80、800，用紫线标出2、20、200 问：从这里可以看

出什么数发生了变化？那商呢？

在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？

（2）请同学们仔细观察，你发现了什么？

①小组讨论

②小组派代表汇报

③多媒体演示

④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：

8+ 2=4800+ 200=4

(800- 10) + ( 200- 10) (8X 10) + ( 2X 10) =4

=4

(8X 100) + ( 2X 100) (800+ 100) + (200+ 100)

=4

=4

师：在你们描述被除数和除数怎么变化时，

有一个词很重要。（同时）对，同时扩大或缩小，同时乘以或除以。

2、小结规律：

（1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？

（2）学生回答，老师板书：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。（3）即时联系：师：“相同的数”除了整十数、整百数，其他数也可以吗？

(4P) + ( 2X 2) =2

(48-□)-( 12-4) =4

(4X 5)-( 2X 口)=2

(48- 6)-( 12+口)=4

师：被除数和除数同时乘或除以的那个数不仅是整十数、 整百数，其它数也

可以

3、举例验证，总结规律

师：0也可以吗？

(1)多媒体出示：这是笑笑遇到的一道难题想请同学们帮帮忙，看，被除

数6和除数3能同时乘以0或除以0吗?

0)=2

学生回答，师小结：被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为 0,即零除

外。

多媒体演示插入“零除外”出示。

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。 (2)揭示课题：这就是商不变的规律。 板书：商不变的规律 全班齐读商不变的规律。

三、运用规律，巩固“新知”(多媒出示) 我是森林小法官，判断对与错。

(1) 420-60= (420 - 10)-( 60- 10) (

)

(2) 75- 25= (75X 4)-( 25X 4) ( ) (3) 480- 120= (480- 10)-( 120X 10) (

)

(4) 48- 12= (48-8) -( 12-8) ( ) (5) 63- 3= (63+7)-( 3+7)

(

)

6-3=2

--(6 X 0) - (3 X 0)=2 6

(6

-3=2

-0) - (3 -

(6)33- 3= (33- 3 ) -( 3-3) ( )

四、巩固规律，解决问题。

1、下面的计算对吗？和同伴交流。师：同学们真棒！老师的题目你们都会做了。淘气和笑笑也不差，智慧老人给淘气和笑笑出了一道题，他们是这样计算的。你能解释他们这样计算350 -50的理由吗？

学生回答，师小结：350和50同时除以10(同时划掉一个0),等于35- 5=7。

( 1 )要求学生仔细观察三个竖式，判断对错。说说为什么商的个位不要补0,并指出第三道竖式错在哪里。

(2)选择第三道竖式与前几节课学过的商的个位需要补0的算式进行比较。使学生明白：只有被除数和除数同时缩小时,商的个位才不要补0。

2、利用商不变的规律计算下面各题,并与同伴进行交流。

240 - 30 9200 - 400 6300 - 70 3、出示：400+ 25

师：淘气班上，老师出了这样一道计算题400+ 25,让全班同学比赛，看谁算得又对又快,结果淘气赢了,你们想知道淘气怎么算的吗？(想)我们一起来看看吧400- 25

=(400 X 4)-( 25 X 4)

= 1600- 100

=16

师：这样计算变得很简便, 那在被除数400和除数25中,淘气首先要考虑到哪个数扩大4 倍？( 25)为什么25 要乘以4？然后根据什么规律同时乘以4？

4、你能用这个方法计算下面各题吗？

150- 25 2000 - 125

( 1 )先让学生独立完成在练习本上。

( 2)学生汇报,多媒体演示。

（3）集体订正。

六、小结：同学们，今天这节课你学到了什么？（商不变的规律）、什么是商不