四年级商不变规律教案
《商不变规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版.docx
《商不变规律》(教案)20232024学年数学四年级上册人教版.docx教案：《商不变规律》20232024学年数学四年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在设计本节课的教学内容时，我力求让学生在掌握知识的同时，提高他们的思维能力和实践能力。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材P61的第三节“商不变规律”。
在这一节中，学生将学习到在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
二、教学目标1. 理解商不变规律的概念，并能够灵活运用。
2. 提高观察、分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、电子黑板、彩色粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“小明有36颗糖，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少糖？”让学生思考并讨论。
2. 自主学习：学生根据教材P61的内容，自主学习商不变规律，并尝试解答一些相关练习题。
3. 课堂讲解：我通过PPT或电子黑板，详细讲解商不变规律的概念和应用。
在这个过程中，我会用彩色粉笔标注重点内容，以便学生更好地理解和记忆。
4. 例题讲解：我选取一些典型的例题，让学生观察、分析和解答，帮助他们巩固商不变规律的应用。
5. 随堂练习：学生在课堂上完成一些练习题，以检验他们对商不变规律的掌握程度。
6. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们共同解决一些综合性的问题，培养他们的合作意识和团队精神。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁明了的板书，包括商不变规律的定义、关键点和应用方法，以便学生随时查阅和复习。
七、作业设计1. 请用文字和例题解释商不变规律。
答案：商不变规律是指在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
例如：8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 4 = 4。
四年级上册数学【教案】- 商不变的规律 西师大版
四年级上册数学教案- 商不变的规律西师大版一、教学目标1.了解商不变的规律，能够口算带小数的乘法运算；2.能够把商不变的规律运用到实际问题中，解决实际问题；3.提高学生的数学口算能力和解决问题的能力。
二、教学内容商不变的规律。
三、教学重点及难点1.商不变的规律及其应用；2.带小数的乘法运算。
四、教学方法讲授法、示范法、练习法。
五、教学过程1. 教师引入例题：小明去超市买东西，他买了3.5元的西瓜，一共买了4个，需要支付多少钱？2. 教师讲解1.商不变的规律：在一次乘法中，只要有一个乘数变大了，那么另一个乘数要变小这样乘积才不会变化。
即被乘数× 乘数 = 乘积，当被乘数除以一个数，乘数要乘以相同的数，商就不变了。
2.如何运用商不变的规律解决问题。
3. 示例教学小明买了3.5元的西瓜，一共买了4个，需要支付多少钱？解：每一个西瓜都要花费3.5元，四个西瓜的总价就是 3.5 × 4 = 14元。
所以小明需要支付14元。
4. 练习1.一个包裹的重量为1.5千克，小王家里共有3个人，每人寄出一个包裹，总共寄出多少千克？2.一共有4个班级参加文艺晚会，每个班级都有45名学生，一共多少名学生参加文艺晚会？3.铅笔盒原价20元，现在打五折，需要支付多少元？5. 课堂总结通过本节课的学习，我们了解到了商不变的规律，并学会了运用商不变的规律解决实际问题。
最后，我们再来记录一下今天的学习成果。
六、作业1.完成课堂上的练习；2.自己思考一个实际问题，然后运用商不变的规律解决问题，写在作业本上。
小学四年级数学《商不变的规律》教案
小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计 北师大版
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，能够运用这个规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、比较、分析、概括能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 探索并发现商不变的规律。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握商不变的规律。
2. 教学难点：运用商不变的规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法算式，引导学生观察算式中的规律，引出本节课的主题——商不变的规律。
2. 探索规律a) 出示除法算式，引导学生观察、比较，发现商不变的规律。
b) 学生自主举例，验证商不变的规律。
c) 小组讨论，总结商不变的规律。
3. 巩固练习a) 出示练习题，学生独立完成。
b) 小组讨论，交流解题方法。
c) 教师点评，强调注意事项。
4. 实际应用a) 出示实际问题，引导学生运用商不变的规律解决问题。
b) 学生独立完成，教师巡回指导。
c) 交流展示，分享解题过程和心得。
5. 课堂小结a) 学生总结本节课的学习内容。
b) 教师点评，强调重点知识。
6. 课后作业a) 完成课后练习题。
b) 预习下一节课的内容。
五、教学评价1. 学生课堂参与度。
2. 学生对商不变规律的理解和应用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
六、教学反思1. 教师应注重引导学生观察、比较、分析，培养学生的数学思维能力。
2. 教师应关注学生的课堂表现，及时给予鼓励和指导。
3. 教师应注重课后作业的布置与批改，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案以北师大版四年级上册数学教材为依据，教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“探索规律”环节中的“学生自主举例，验证商不变的规律”。
这个环节是学生从直观观察到抽象概括的关键步骤，也是学生能否真正理解和掌握商不变规律的核心。
详细补充和说明：在“探索规律”环节中，学生自主举例验证商不变的规律是至关重要的。
四年级上册数学教案-14商不变规律-人教新课标
四年级上册数学教案-14商不变规律-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质进行计算和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握商不变的性质，能运用这一性质进行计算和解决问题。
2. 教学难点：理解商不变的性质，明确“同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）”的含义。
三、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾除法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）引导学生观察算式，发现规律。
在黑板上出示几组除法算式，让学生计算并观察，找出其中的规律。
（2）小组讨论，总结规律。
将学生分成小组，让他们讨论并总结商不变的性质。
（3）全班交流，明确规律。
各小组汇报讨论成果，教师引导学生共同总结商不变的性质。
3. 巩固练习（1）基本练习：让学生完成教材中的练习题，巩固商不变的性质。
（2）提高练习：设计一些变式题目，让学生运用商不变的性质进行计算。
4. 应用拓展（1）解决实际问题：让学生运用商不变的性质解决一些实际问题，如分配任务、购物等。
（2）数学游戏：设计一些数学游戏，让学生在游戏中进一步巩固商不变的性质。
5. 总结反思让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获和不足，教师进行点评。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，评价学生的学习积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，评价学生对商不变性质的掌握程度。
3. 小组合作：观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作能力和交流意识。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、发现规律。
2. 注重小组合作，培养学生的团队精神和交流能力。
3. 设计丰富多样的练习和活动，提高学生的学习兴趣和积极性。
4. 及时反馈，关注学生的个体差异，给予针对性的指导和帮助。
6.4《商不变的规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
6.4《商不变的规律》一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 商不变的规律的概念2. 商不变的规律的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：商不变的规律的概念和应用2. 教学难点：理解商不变的规律，并能将其应用到实际问题中四、教学过程1. 引入新课通过一个简单的例子，让学生回顾除法的概念和计算方法，然后提出问题：在除法中，什么情况下商会保持不变？2. 讲解商不变的规律通过具体的例子，让学生观察和思考，发现当除数和被除数同时乘以或除以相同的数时，商保持不变。
引导学生总结出商不变的规律。
3. 练习和应用设计一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算，巩固对商不变规律的理解和应用能力。
4. 案例分析给学生一些实际问题，让学生运用商不变的规律进行分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5. 总结和反思通过对商不变的规律的学习，让学生总结出商不变的规律的概念和应用方法，并引导学生进行反思，思考商不变的规律在生活中的应用。
五、课后作业1. 完成练习题2. 思考商不变的规律在生活中的应用，并举例说明六、教学评价通过课堂表现、练习题完成情况和课后作业的检查，评价学生对商不变的规律的理解和应用能力。
七、教学延伸1. 进一步研究商不变的规律在其他数学问题中的应用2. 引导学生思考商不变的规律在其他学科中的应用，如物理学、经济学等八、教学资源1. 练习题2. 实际问题案例3. 教学课件九、教学建议1. 在讲解商不变的规律时，可以通过具体的例子和图示来帮助学生理解。
2. 在练习和应用环节，可以设计一些有趣的题目，激发学生的学习兴趣。
3. 在案例分析环节，可以引导学生进行讨论和交流，培养学生的合作能力和思维能力。
十、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，确保学生能够理解和掌握商不变的规律。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
2 商不变的规律 教案2023-2024学年数学四年级上册(苏教版)
教案标题：商不变的规律教案适用学段：四年级上册教材版本：苏教版课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，能够判断商是否发生变化。
2. 培养学生的观察、分析、概括和推理能力。
3. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
教学重点：1. 商不变的性质的理解和应用。
2. 商不变性质的证明。
教学难点：1. 商不变性质的灵活运用。
2. 解决实际问题中商不变性质的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师出示算式，引导学生观察并计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生观察算式的特点，引出商不变的性质。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变的性质。
2. 学生尝试举例验证商不变的性质。
3. 教师引导学生总结商不变的性质。
4. 学生用自己的语言描述商不变的性质。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和感受。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师引导学生复习商不变的性质。
2. 学生举例说明商不变的性质。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变性质的证明。
2. 学生尝试证明商不变的性质。
3. 教师引导学生总结商不变性质的证明方法。
4. 学生用自己的语言描述商不变性质的证明过程。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和感受。
教学反思：在教学过程中，要注意以下几点：1. 引导学生观察、分析、概括和推理，培养学生的思维能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的合作意识和交流能力。
3. 注重练习题的设计，提高学生的应用能力。
《商不变的规律》教案
二、核心素养目标
《商不变的规律》核心素养目标：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过自主探究、合作交流，发现并理解商不变的规律，提高数学推理能力。
2.培养学生的观察能力，观察算式变化，发现商不变的规律，并能运用到实际题目中，培养数学抽象思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数这一重点。对于难点部分，如0不能作为除数，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商不变规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生通过计算器验证商不变的规律，观察并记录结果。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容，运用生动形象的语言、直观的教具演示、实际操作等多种教学方法，帮助学生透彻理解商不变的规律，并能够熟练运用这一规律解决实际问题。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的指导和鼓励，确保每个学生都能掌握核心知识，突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商不变的规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过算式的商保持不变的情况？”（如购物时总价不变，数量和单价同时变化）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商不变的规律的奥秘。
3.培养学生的应用意识，将商不变的规律应用于解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、分享心得，促进学生间的沟通与交流，培养合作精神。
四年级数学上册《商不变规律》教案、教学设计
1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.关注学生的个体差异，适当调整作业难度，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
3.鼓励学生在作业中积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯。
4.作业批改和反馈要及时，以便学生了解自己的学习情况，为后续学习做好准备。
4.小组合作题：布置一道小组合作作业，让学生以小组为单位，共同探讨商不变规律在除法运算中的其他应用，如商的变化规律、除法的性质等。各小组需将讨论成果整理成报告，并在课堂上进行分享。
5.反思总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思日记，内容包括对商不变规律的理解、学习过程中的困惑与解决方法、以及对未来学习的展望等。这有助于学生养成自我反思的习惯，提高自主学习能力。
4.通过总结、反思学习过程，培养自主学习能力和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养对数学的兴趣和热情，激发学习数学的积极性。
2.养成良好的学习习惯，如认真观察、积极思考、合作交流等。
3.培养勇于探索、善于发现的精神，提高创新意识。
4.增强解决问题的信心，形成积极向上的心态。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在此环节，我将引导学生对商不变规律进行总结归纳，提升学生的思维品质。
2.教学实施
首先，让学生回顾本节课所学的内容，分享自己在学习商不变规律过程中的收获和困惑。然后，组织学生进行小组交流，共同总结商不变规律的特点和应用方法。最后，教师进行点评，强调商不变规律在除法运算中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。
四年级数学上册《商不变规律》教案、教学设计
2.3 商不变的规律(教案)- 数学四年级上册
2.8商不变的规律一、教学目标通过观察讨论等数学活动，经历探索归纳商的变化规律的过程；理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便计算；积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
二、课时安排：1课时三、教学重点：通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳商不变的规律过程。
四、教学难点：理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便计算，解决实际问题。
五、教学过程（一）导入新课老师要把8个苹果分给2个小朋友，每个小朋友能分得多少个？把80个苹果分给20个小朋友呢？把800个苹果分给400个小朋友呢？请同学们列式算出来。
观察：这三道题什么在变？什么没变？师：下面我们进一步研究商不变的规律(板书：商不变的规律)。
（二）讲授新课提出问题（出示例题）(1)观察第一组算式，下面3道题都与第1题比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？(2)生汇报：第二道同第一一比较，被除数乘10，除数也乘10，商不变。
(3)按照从上到下的顺序依次进行比较，看看有什么发现？(4)汇报交流。
根据学生回答，可能出现的情况有两种：①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
(5)老师小结。
（三）重难点精讲小组合作探究1.师：从上往下观察第二组题，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。
2.老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。
3.整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，选择不同学生概括。
4.师板书：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
5.师质疑：为什么要0除外呢？生：因为0不能做除数。
6.学生齐读规律。
7.利用商不变的规律，简化整十整百的数除以整十数的计算。
出示例题：教师边讲解边竖式板演 650÷40=（1）让学生明确利用商不变的规律，把被除数和除数个位上的0划去，表示同时除以10，商不变。
（2）提问余数是“1”还是“10”？让学生明白余数十位上的1，表示1个十，所以余数应该是10。
6.4《商不变的规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
6.4《商不变的规律》（教案）20232024学年数学四年级上册一、教学内容今天我们要学习的是四年级上册数学的第六章第四节《商不变的规律》。
我们将通过具体的例子来探究在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握商不变的规律，能够运用这一规律来简化计算过程。
三、教学难点与重点难点：理解商不变的规律，并能够灵活运用到实际计算中。
重点：掌握商不变的规律，并能够用它来简化计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个除法算式，比如100 ÷ 50 = 2，然后提问学生们，如果被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化？2. 讲解：我会通过多个例子来解释商不变的规律，让学生们通过观察和思考，自己发现这个规律。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们自己动手计算，并解释他们是如何运用商不变的规律来简化计算的。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出商不变的规律，并用具体的例子来解释这个规律。
七、作业设计作业题目：a. 200 ÷ 100b. 300 ÷ 150c. 400 ÷ 200答案：a. 2b. 2c. 2八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
一、教学内容的引入环节在教学内容的引入环节，我选择了通过具体的例子来引出本节课的主题——商不变的规律。
这个环节是非常关键的，因为它直接关系到学生们对于新知识的接受程度。
通过具体的例子，我可以让学生们直观地感受到商不变的规律，从而激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
二、教学过程的设计在教学过程的设计中，我注重了理论与实践的结合。
我不仅通过PPT展示了大量的例子，还让学生们自己动手进行计算，并解释他们是如何运用商不变的规律来简化计算的。
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案一、教学目标1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够灵活运用“商不变的规律”解决实际问题；3.了解“商”的概念及其应用。
二、教学重难点1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够应用“商不变的规律”解决实际问题。
三、教学内容及过程1. 导入环节教师出示两个数学题目：45 ÷ 9 和 63 ÷ 9，让学生计算后比较两个商是否相等，引导学生思考商的含义和特性。
2. 讲解“商不变的规律”教师向学生介绍商不变的规律，即：当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。
请看下面的例子：如果 15 ÷ 5 = 3，则 30 ÷ 10 = 3。
如果 12 ÷ 4 = 3，则 24 ÷ 8 = 3。
如果 18 ÷ 6 = 3，则 27 ÷ 9 = 3。
由此可以得出，当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。
3. 练习“商不变的规律”教师会为学生提供一些习题，让学生运用商不变的规律进行计算。
请看下面的例子：例1：小学生去旅馆玩，每天要交5元的住宿费，他一共住了12天，一共交了多少元？如果每天交 5 元，那么 12 天一共要交 60 元。
但是，我们可以使用商不变的规律来验证一下。
我们先观察其中的被除数、除数和商：•被除数：总住宿费，是未知数。
•除数：每天住宿费，是已知的 5 元。
•商：住宿的天数，是已知的 12 天。
所以，根据商不变的规律，我们可以列出等式：12 × 5 = ? × 1解方程得 ? = 60，即小学生一共交了 60 元的住宿费。
例2：一件衣服原价是 120 元，现在打 8 折出售，售价是多少？如果原价是 120 元，打 8 折后的价格是多少呢？我们可以使用商不变的规律来解决这个问题。
观察其中的被除数、除数和商：•被除数：打折之后的售价，是未知数。
【教案】四年级数学商不变的规律课堂教学设计
本课程的教学设计旨在帮助学生掌握数学商不变的规律，并且应用它来解决实际生活中的问题。
这门课程将由以下内容组成：教学目标、课堂活动、课堂讨论及作业等。
一、教学目标1.让学生了解商的概念，掌握商的定义和计算方法。
2.让学生了解商不变的规律，掌握如何应用商不变的规律来解决实际生活中的问题。
3.启发学生独立思考，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
二、课堂活动1.导入环节：老师先通过呈现一些实际生活中的例子，如小明在超市买东西、小丽在物业缴纳物业费等等，引导学生思考商的含义以及商不变的规律的原因。
2.核心内容：通过教师讲解以及参考实例，让学生掌握商的概念和计算方法，同时让学生体验商不变的规律。
3.课堂讨论：教师提出课堂讨论题目，鼓励学生积极参与，充分表达自己的看法。
这样不仅能够培养学生的语言表达能力，也能提高他们的思考深度。
4.练习环节：通过教师讲解及实例演练，学生会了如何进行商的计算，让学生完成相关的练习题目，并及时讲解、纠正错误，以保证课堂教学的效果。
5.课堂总结：通过课堂总结，既能够巩固学生的学习成果，也能检查课堂教学的效果。
三、课堂讨论1.观看学习视频：让学生观看有关商的概念和计算方法的视频，以便他们在课前对这些内容有所了解。
2.分组讨论：将学生分成小组，并由每组指定一名代表，代表向其他小组介绍自己组的商不变的规律的发现以及实际应用。
3.讨论总结：教师进行修正和讨论，让学生更好地理解商不变的规律的原因并掌握如何应用。
四、课堂作业1.完成练习题：让学生按时完成课堂作业，以确保他们掌握了商的计算方法和商不变的规律。
2.应用商不变的规律：让学生在生活中应用商不变的规律，如品尝香蕉，全部吃掉或者分给同伴，看商的变化。
3.思考讨论题：让学生思考课堂讨论中所提出的问题，并在下节课上进行讨论。
本课程的教学设计旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，让他们更好地应对实际生活中的数学问题。
课堂上，学生将会了解商的概念和计算方法，并通过实例和课堂讨论掌握商不变的规律，在课堂练习和课后作业中应用这些知识。
6.2《商不变的规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
6.2《商不变的规律》（教案）20232024学年数学四年级上册今天，我们来学习6.2《商不变的规律》（教案），这是20232024学年数学四年级上册的内容。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学课本，今天的学习内容是第六章第二节，主要是商不变的规律。
我们将通过具体的例题来理解和掌握商不变的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握商不变的规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是理解商不变的规律，教学重点是能够运用商不变的规律来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地学习，我已经准备好了PPT和一些实际的例题。
同学们需要准备好纸和笔，用于随堂练习。
五、教学过程我会通过一个实际的例题来引入商不变的规律。
例如，我们有一个除法算式：80÷20=4，我会引导学生观察和分析，发现当我们将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商并不会改变。
然后，我会组织一个小游戏，让同学们亲自尝试和运用商不变的规律。
我会给出一些除法算式，同学们需要根据商不变的规律，找出正确的答案。
六、板书设计在课堂上，我会利用PPT来展示和讲解商不变的规律。
我会将一些关键的信息和步骤写在黑板上，以便同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计为了巩固今天的学习内容，我布置了一道作业题：请同学们用自己的语言描述商不变的规律，并给出一个例子来证明。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对商不变的规律有了更深入的理解和掌握。
在课堂上，大家都积极参与讨论和练习，通过小游戏也进一步巩固了知识。
对于课后作业，我相信同学们也能够运用所学的规律来解决问题。
对于拓展延伸，我鼓励同学们在课后继续探索和尝试更多的实际问题，运用商不变的规律来解决。
可以尝试一些更复杂的除法算式，或者寻找一些实际生活中的例子来应用。
同时，也可以和同学们一起讨论和分享彼此的解题方法和经验。
重点和难点解析：在教学6.2《商不变的规律》时，我发现同学们对于理解商不变的规律存在一些难点和重点需要关注。
小学四年级数学《商不变的规律》教
师：这节课，你学会了什么，有什么新发现?数学有趣吗?
师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢!
五、作业
列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。
板书设计：
商不变的规律
3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=4、判断，下面的计算对吗?为什么不对?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7()150÷30=5()
(14×5)÷(2×3)=7()150÷30=50()
(14×0)÷(2×0)=7()1500÷300=500()5、比赛。
比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。
6、P75页，观察与思考
感受规律的作用真大(可以使计算简便)。
[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]
2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?
〔预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕生独立观察思考。师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?
小组交流，师巡视辅导。
全班交流汇报。
教具学具：
小黑板、计算题卡。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。
商不变的规律(教案)苏教版四年级上册数学
商不变的规律（教案）苏教版四年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，掌握除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 渗透数学思想，让学生体会数学的简洁美，增强对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握商不变的规律。
2. 教学难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
四、教学过程1. 导入新课利用课件或黑板展示一些除法算式，引导学生观察并思考：在除法算式中，哪些因素会影响商的大小？通过学生的回答，引出本节课的主题——商不变的规律。
2. 探究新知（1）引导学生观察以下算式：24 ÷ 12 = 2240 ÷ 120 = 224 ÷ 6 = 4240 ÷ 60 = 4提问：这些算式有什么共同点？它们之间有什么联系？学生通过观察、分析，发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）让学生举例验证这个规律。
学生举例：18 ÷ 6 = 3，180 ÷ 60 = 3，360 ÷ 120 = 3。
（3）引导学生思考：为什么被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变？学生通过讨论、交流，得出结论：因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，相当于将除数和被除数同时“放大”或“缩小”，所以商不变。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成以下练习题：① 32 ÷ 8 = 4，320 ÷ 80 = __，3200 ÷ 800 = __。
② 45 ÷ 15 = 3，450 ÷ 150 = __，4500 ÷ 1500 = __。
（2）让学生互相检查答案，并讨论解题过程中遇到的问题。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案
一、教学目标
1.了解商不变性的概念及其应用。
2.学会利用商不变性求解实际问题。
3.培养学生逻辑分析和多种解决问题的思路。
二、教学重点
1.商不变性的概念及其应用。
2.在实际问题中运用商不变性求解。
三、教学难点
学生对商不变性的抽象概念的理解。
四、教学过程和教学方法
1. 导入新课
1.师生互动：通过引导学生思考，让学生自己提出“商不变性”的概念，
引导学生发现商不变性的特点。
2.通过师生互动的问答方式，让学生理解商不变性的意义。
2. 知识讲解
1.通过实例的形式，让学生了解商不变性的概念及其应用。
2.讲解商不变性的常见形式，引导学生认识到商不变性存在于很多问题中。
3. 课堂练习
1.分组讨论，通过小组合作的形式，让学生发现商不变性的规律特点。
2.设计商不变性的小问题，让学生通过实践，掌握商不变性的运用方法。
4. 课堂总结
1.回顾商不变性的概念和应用。
2.强化学生对商不变性的理解，培养学生逻辑分析和多种解决问题的思路。
五、课后作业
1.完成课中小组讨论问题。
2.设计并解决商不变性的小问题。
3.整理思考笔记。
六、教学评估方法
1.观察学生课堂表现，评价学生的独立思考能力和解决问题的能力。
2.统一布置的作业作为学生实际掌握情况的反映。
3.学生的思考笔记可以总结学生思考的过程和问题。
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数学四年级上册《商不变的规律》教案
一、教学目标
知识目标: 引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律” ，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。
能力目标: 经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。
情感目标: 学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律” ，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。
二、教学重点：引导学生探索发现并归纳“商不变的规律” 。
三、教学难点：熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。
四、教具准备：课件
五、教学过程:
一、故事引入，设疑激趣。
1、出示猴子师：同学们，这是什么？（猴子）老师先给你们讲个有关“猴子吃西瓜”的小故事。
然后再请同学们说一说故事中有哪些数学信息，好吗？（好）
2、课件出示情景：西瓜收获的季节到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟开车来到“西瓜国” ，远远望去，哇！好多又大又圆的西瓜啊！它赶紧来到西瓜销售点，看到小牛、小马、小羊都在买西瓜，都贴出了广告。
小牛的广告：8元买2千克西瓜；小马的广告：80元买20千克西瓜；小羊的广告：西瓜批发价：800元买200千克西瓜。
猴弟弟觉得小羊的西瓜比较便宜，就买了用车运回家。
师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？师：同学们，小羊的西瓜是不是比较便宜呢？（有的说是，有的说三家的西瓜价钱一样）
师：你是怎样知道小牛、小马、小羊三家的西瓜价钱一样呢？（它们三家的
西瓜都是每千克4 元，即单价一样）
二、探索交流，发现规律。
1、观察算式
（1）用多媒体标出：8、80、800，用紫线标出2、20、200 问：从这里可以看
出什么数发生了变化？那商呢？
在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？
（2）请同学们仔细观察，你发现了什么？
①小组讨论
②小组派代表汇报
③多媒体演示
④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：
8+ 2=4800+ 200=4
(800- 10) + ( 200- 10) (8X 10) + ( 2X 10) =4
=4
(8X 100) + ( 2X 100) (800+ 100) + (200+ 100)
=4
=4
师：在你们描述被除数和除数怎么变化时，
有一个词很重要。
（同时）对，同时扩大或缩小，同时乘以或除以。
2、小结规律：
（1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？
（2）学生回答，老师板书：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。
（3）即时联系：师：“相同的数”除了整十数、整百数，其他数也可以吗？
(4P) + ( 2X 2) =2
(48-□)-( 12-4) =4
(4X 5)-( 2X 口)=2
(48- 6)-( 12+口)=4
师：被除数和除数同时乘或除以的那个数不仅是整十数、 整百数，其它数也
可以
3、举例验证，总结规律
师：0也可以吗？
(1)多媒体出示：这是笑笑遇到的一道难题想请同学们帮帮忙，看，被除
数6和除数3能同时乘以0或除以0吗?
0)=2
学生回答，师小结：被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为 0,即零除
外。
多媒体演示插入“零除外”出示。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
(2)揭示课题：这就是商不变的规律。
板书：商不变的规律 全班齐读商不变的规律。
三、运用规律，巩固“新知”(多媒出示) 我是森林小法官，判断对与错。
(1) 420-60= (420 - 10)-( 60- 10) (
)
(2) 75- 25= (75X 4)-( 25X 4) ( ) (3) 480- 120= (480- 10)-( 120X 10) (
)
(4) 48- 12= (48-8) -( 12-8) ( ) (5) 63- 3= (63+7)-( 3+7)
(
)
6-3=2
--(6 X 0) - (3 X 0)=2 6
(6
-3=2
-0) - (3 -
(6)33- 3= (33- 3 ) -( 3-3) ( )
四、巩固规律，解决问题。
1、下面的计算对吗？和同伴交流。
师：同学们真棒！老师的题目你们都会做了。
淘气和笑笑也不差，智慧老人给淘气和笑笑出了一道题，他们是这样计算的。
你能解释他们这样计算350 -50的理由吗？
学生回答，师小结：350和50同时除以10(同时划掉一个0),等于35- 5=7。
( 1 )要求学生仔细观察三个竖式，判断对错。
说说为什么商的个位不要补0,并指出第三道竖式错在哪里。
(2)选择第三道竖式与前几节课学过的商的个位需要补0的算式进行比较。
使学生明白：只有被除数和除数同时缩小时,商的个位才不要补0。
2、利用商不变的规律计算下面各题,并与同伴进行交流。
240 - 30 9200 - 400 6300 - 70 3、出示：400+ 25
师：淘气班上，老师出了这样一道计算题400+ 25,让全班同学比赛，看谁算得又对又快,结果淘气赢了,你们想知道淘气怎么算的吗？(想)我们一起来看看吧400- 25
=(400 X 4)-( 25 X 4)
= 1600- 100
=16
师：这样计算变得很简便, 那在被除数400和除数25中,淘气首先要考虑到哪个数扩大4 倍？( 25)为什么25 要乘以4？然后根据什么规律同时乘以4？
4、你能用这个方法计算下面各题吗？
150- 25 2000 - 125
( 1 )先让学生独立完成在练习本上。
( 2)学生汇报,多媒体演示。
（3）集体订正。
六、小结：同学们，今天这节课你学到了什么？（商不变的规律）、什么是商不
变的规律？
今天学过这个规律，以后遇到被除数是整百整千数，除数是25
或125 的这种题目，就可以利用商不变的规律简便计算。
五、作业布置：完成课本第78 页，第3 题。
六、板书设计：
商不变的规律
8+ 2=4 800+ 200=4
(800- 10) + ( 200-10)
(8X 10) + ( 2X 10) =4
=4
(800+100)+(200+100) (8X 100) + (2X 100) =4
=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外) ，商不变。