基于改进Petri网的系统动态可靠性分析

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基于随机Petri网的软件可靠性分析方法

ｌｂｌ．Ｔｉａｐｏｃａｏｎｙｉｒｖｅｐｅｉｉｎｏｐａｓｎｎｏｅａｔｇｒｌｂｌ，ｂｔｌｏｇｔｈａｓｅｔｅｉｂｌｉｉｉａｔｙｈｓｐｒａｈＣｎｔｌｎｏｍｐｏｅｔｒｃｓｏｆａｒｉｉｇａｄｆｒｃｓｉｅｉｉｔｈｐｎａｉｙｕｓｅｅｔｎｉｎｌｉｔａｔｒｒａｉｙ
ｃｎｉｏｆｓｆｒｅｏｄｔｎｏｔｉｏｒｌｂｌ；ｍｏｅｅｕｔｎＭＣ；ｔｎｉｎｅｉｂｌｙｗｏｄ：Ｐｏｗａｅｒｉｉｔｔｅａｉｙｄｌｄｃｉ；ｒｏｒｓｅｔｌｉｔａｒａｉｙ
件可靠性的因素，有利于降低软件可靠性描述与分析的复杂度，可以得到软件系统处于各个状态的瞬时及稳态概率。并关键词：随机Ｐｔ网；软件可靠性；模型简化；马尔可夫链；瞬时可靠性ｅｒｉ中图法分类号：Ｐ０．Ｔ３２７文献标识码：Ａ文章编号：００７２２０）２５４ —４１０ —０４（０７２ —３９０
ｄｎｍｉｈｇｒｃｓｆｏｗａｅｗｅｌｄｂｎｆｉｌｏｒｄｃｎｅｃｍｐｉａｅｅｒｅｏｅｃｂｎｄａａｙｉｇｔｅｓｆｒｅｙａｃｃａｅｐｏｅｓｏｆｒｌａｅｅｃａｅｕｉｇｔｏｌｔｄｄｇｅｆｄｓｒｉｇａｌｚｎｏｗａｅｒ — ｎｓｔｎｉｔｈｃｉｎｎｈｔ
ｃｎｅａｕｔｏｏｅｔａｅｏｗａｅｒｌｂｌ．Ｉｉｏｆｒｄｔｅｔｏｇｔｈｔｅｉｂｌｖｌａｉｎｏｅｓｆｒａｒｄｏｔａｖｌａｅｃｍｐｎｎ— ｓｄｓｆｒｅｉｉｔｂｔａｉｙｔｓｃｎｏｍｅｔｕｈａｌｉｔｅａｕｔｆｈｏｗａｅｉｃｒｅｕｏｈｈｔｒａｉｙｏｔｔｓｉｉｅｅｒｔｇｆｓｆｒｅｅｏｍｅｔｓｆｒｓｐｓｉｌ．Ｔｅｓｆｒｅｉｂｌｄｌｕｌｂｉｍｅｈｄｉｂｅｔｅｃｂｅｎｔａｌｓａｅｏｔｈｙｏｗａｅｄｖｌｐｎａｏｓｂｅａａｈｏｔｅｒｌｉｔｍｏｅｉｙｔｓｔｏａｌｄｓｒｅｔｗａａｉｙｂｔｈｓｏｉｈ

基于随机故障Petri网的液压系统可靠性建模与分析

机械、电子、液压等技术的交叉和集成使得机械产品已不再是纯机械结构，品结构和功能的复杂化对产可靠性设计提出挑战… 。此外，品运行是人一环１产机境相互作用的过程，品设计参数（尺寸、度）运产如强、行环境（如应力、路况等）及其失效过程具有动态性。
与基本Ｐｔ网相比，ＦＮ具有以下特点：模型ｅｉｒＳＰ ①
中流动的是系统故障信息，变迁激发后其前集库所中
托肯数目并不发生变化，即底层故障在向上层传递的过程中并未消失；ＳＰ可以用来描述故障事件问 ② ＦＮ
向：可靠性工程、液压系统建模及仿真等。
柱液压机的可靠性，叉提高了压力加工的生产效率，从而提高了经济效益。
参考文献：
［］赵应樾．１液压控制阀及其修理［．Ｍ］上海：上海交通大学出
版社，９９１９．
［］王兆义．２可编程控制器教程［．Ｍ］北京：机械工业出版社。
（）＝｛，，ｔ｝２ｔｔ …，为变迁集，１２Ｔ＝
…
Ｕ。
其中，＝｛１ｔ …，｝ｔ，，ｔ为延时变迁集，＝｛＋，２ｔＩ
，
ｔ｝为瞬时变迁集。变迁表示故障事件的扩展过程。（），０分别为输入和输出函数；（）输入函３、厂，是
数的失效概率集；（是输出函数的失效概率集，厂０）且由输入函数的失效概率决定。

基于时间Petri网的装备体系可靠性建模与仿真

ｗｏｒｋ，ＤｏＤＡＦ）和流程分析研究方法，提出了一种基于时间Ｐｅｔｒｉ网流程分析的装备体系可靠性建模与分析方法，详细分析了体系结构和使用流程的建模过程，构建了装备体系的可靠性计算模型以某机场航空保障体系为例，
第３５卷
第４期
系统工程与电子技术
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖｏ１．３５ＮＯ．４
２０１３年４月
文章编号：１００１ — ５０６Ｘ（２０１３）０４０８９５０５
２．Ｔｈｅ７ｔｈＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＮａｖｙＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ２６４００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｌａｒｇｅ — ｓｃａｌｅ，ｍｕｌｔｉ — ｌｅｖｅｌ，ｓｅｐａｒａｔｅｄａｎｄｅｖｏｌｖｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｙｓ — ｔｅｍ— ｏｆ — ｓｙｓｔｅｍｓ（ＳｏＳ），ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄａｌ — ｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｅｑｕｉｐｍｅｎｔＳｏＳｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＤｅｆｅｎｓｅＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅＦｒａｍｅ — ｗｏｒｋ（ＤｏＤＡＦ）ａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｍｅｔｈｏｄｓ，ｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｉｎｇＰｅｔｒｉｎｅｔ．Ａｆｔｅｒｄｅｔａｉｌｅｄａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅ，ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔＳｏＳｉｓｂｕｉｌｔ．ＡｂｒｉｅｆｅｘａｍｐｌｅｏｆａｖｉａｔｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔＳｏＳｉｎａｎａｉｒｐｏｒｔｉｓｇｉｖｅｎｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓ～ｂａｓｅｄｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆＳｏＳｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｚｉｎｇ．ＴｈｅｐｒｏｃｅｓｓｅｘｅｃｕｔｉｏｎｔｉｍｅａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔＳｏＳａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ

C3I系统中基于Petri网的可靠性仿真建模

ＫｅｒｓＣ。，ｅｉｂｌｙ，ＴＡ，Ｐｙｗｏｄ：ＩｒｌｉｔＦａｉＳＮ
引言
对ＣＩ统进行可靠性评价，先要明确系统。系首的任务和功能，这样才能对系统的可靠性有确切的判断。系统的任务和功能不同，那么系统的可靠性也
ａａｌｔｃｍｅｈｏｎｄｍａｋｈａｎｍｅｈｄ．ｎｙｉｔｄａｒｏｖｃｉｔｏＴｈｅｆｕｔｔｅｎａｙｉｓｔｅｉｏａｌｒｅａｌｓｓｈａｈｅｍｒｔｆｑｕａｉａｉｅａａｙｓｓｏｌｔｔｖｎｌｉｆｔｆｉｕｒｏｆｈｃｍｐｅｓｓｅ．Ａｔｈｅａｔｍｅ，ＳＰＮｃｎｈｅａｌｅｔｅｏｌｘｙｔｍｔｓｍｅｉａｄｅｃｉｔｄｙｍｉｐｏｅｓｆｈｅｓｒｂｅｈｅｎａｃｒｃｓｏｔ
ＡｂｔａｔＣ。ｓｓｅｉａｋｎｆｃｍｐｅｅａｒｂｅｓｓｅ．ｅｅａｅｏｉｔｔｎｆｕｕｌｓｒｃ：ＩｙｔｍｓｉｄｏｏｌｘｒｐｉａｌｙｔｍＴｈｒｒｓｍｅｌｍｉａｉｓｏｓａｏ
ｔｓｐａｒｅｔｂｌｓｓｔｈｉｐｅｓａｉｈｅｈｅＳＰＮｏｅｆａｓｍｐｌＩｓｓｅｏｅｉｆｎｃｎｉｍｄｌｏｉｅＣ。ｙｔｍｎａｒａｌｄｅｅｅａｄｓｍｕｌｔｓｔｅｍｏｌｔａｅｈｄｅｏｖａｉｔｈｅｎｅｗａｈｅｓｒｆＭｏｔ — ｒｏｌｄａｅｔｗｙｂｙｔｅｍａｕｅｏｎｅＣａｌ．

基于Petri网的软件体系结构可靠性分析

ＺＨＡＮＧｕｓｅｇＬＩＸｉｎＹｏ — ｈｎｏｇ
（ｏｅｅｏｈｓｓ＆ＩｆｒｔｎＳｉｎｅＨｎｎＮｒａＵｉｅｓｙＣａｇｈ１０１ＣｌｇｆＰｙｉｌｃｎｏｍａｉｃｅｃ，ｕａｏｌｎｖｒｉ，ｈｎｓａ４０８）ｏｍｔ
性进行实例研究。
关键词
软件体系结构可靠性
Ｐｔ网ｅｉｒ
文章编号１０ — ３１（０６２ — ０９０文献标识码Ａ０２８３一２０）５０６ — ５中图分类号Ｔ３１Ｐ１
ＲｅｉｂｌｙＡｎｌｓｓｏｏｔｒｃｉｅｔｒｓｄｏｔｉＮｅｌｉｔａｙｉｆＳｆｗａｅＡｒｈｔｃｕｅＢａｅｎＰｅｒｔａｉ
１引言
近年来，件体系结构（ｏｗｒＡｃｉｃｕｅＳ已成为软Ｓｆａｅｒｈｔｔｒ，Ａ）ｔｅ
『，１用各自的工具建立了基于场景的状态图，系统中的构６７利对件和连接件风险因子进行分析和评估．据状态图建立相应的根
摘
一
要
。
近年来，软件体系结构已成为软件工程领域的研究热点以及大型软件系统与软件产品线开发中的关键技术之

对软件体系结构的可靠性分析是进行软件开发的一个重要依据，了提高软件系统的性能，个可靠的体系结构是为一

基于Petri网模型的牵引电动机可靠性定量分析

ｄｃｅｓｎｔｒｗｔｆｔｅｍｏｏ ’ ｓｎｉ．ｉｃｎｌｓｏａｅｔｉｅｅｅｃｎｔｅｕｅｏａｔｎｍｏｏｎｆｃｕｅｎｅｒａｉｇｗｉｇｏｈｏｔｒＳｕｉｇｌｅＴｈｓｏｃｕｉｎｈｓａｃｒａｎｒｆｒｎｅｏｈｓｆｒｃｉｔｒｍａｕａｔｒｒｄｈｈｆｔｏａ
ｓｒｎｆｈｉｒｄｅｅｓｎｆｈａｔｎｔｒａｍｐｅｄｔｏｇｅｄｌＴｏｍａｒａｔｒｉａｔｄｎｔｌｂｌｙｏｔｇｅｆｌｅｎａｏｓｅｒｃｉｏｓｏｌｔｒｕｈｅ．ｗｊｃｏｓｍｐｃｅｏｒｉｉｔｉｏｔａｕａｔｒｈｏｔｔｏｍｏｗｃｅｈｈｔｍｏｓｏｆｏｍｏｒｅａｉ
中图分类号：Ｕ２２２６．４文献标识码：Ａ文章编号：１０ — ２Ｘ（０００ — ０卜０００１８２１）６０３４
ＱｕｎｉｔｅａｙｉｏｅＲｅｉｂｌｙｆｒｒｃｉｎＭｏｏａｔａｉｌｓｆｈｌｉｔａｔｔｒｔｖＡｎｓｔａｉｏＴｏ
ｈｄｂｅｕｄｄｏｔａｅｆｓｎｓｈｃａｉａｉｒｔｎｃｕｅｙｔｃｄｄｉｅｇａｓｔｅｓｏｄｏｅｗａａｅｎｆｎｅｕｔｈｒｔｅｗａｅｍｅｈｎｃｌｂａｉａｓｄｂａｋａｒｖｅｒ．ｈｅｎｎｓ山ｅｉｈｒｎｌｂｌｙｏｈｔｔｉｏｔｖｏｒｎｃｅｅｔｅｉｉｔｎｒａｉ

[分享]Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析

Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析【中文摘要】Petri网不仅可以采用可视化图形描述而且可被形式化的数学方法所支持,是一种形式化、图形化的分布式系统建模和分析工具。

它不但能够精确地分析系统的静态特性,而且能够很好地分析系统的动态行为性质,从而很好地刻画系统的动态行为、分析系统的性能。

它既可采用形式化直观的图形表示,又可以引入许多数学方法对其性质进行分析与验证。

目前,大多数的软件系统都是并发系统,并发是衡量系统运行效率高低的一个参数标准。

为了达到“事半功倍”的效果,现在的系统环境越来越需要并发,只有这样才能更好地利用系统资源环境,才能使一个系统具有更强的竞争力。

Petri网作为一个优秀的形式化描述和分析工具,能很好地描述和分析这类系统。

采用软件形式化技术,不仅有利于开发人员之间的沟通,提高软件的可靠性,而且可以尽可能地缩短开发的总体时间,减少软件设计早期阶段的错误。

本文的主要工作如下:(1)在Petri网下对哲学家就餐问题模型进行了分析。

哲学家就餐问题是描述在共享资源下同步与并发的经典案例,活性与无饥饿性是求解此问题的前提,效率是基本要求。

由于对资源的竞争使几个哲学家不可能同时处于就餐状态,在考虑公平性的情况下定义了延迟Petri网...【英文摘要】Petri nets can not only use visual graphic description, but also can be supported by formal mathematical methods, it is a kind of formalized, graphical distributedsystem modeling and analysis tools. It can analyze system static characteristics accurately and analyze system dynamic behavior well, thereby good depicting system dynamic behavior and analyzing system performance. It may adopt formalized visual graphics and introduce many mathematical methods to analyze and verify its properties.At present, ...【关键词】Petri网异步并发形式化方法 S-不变量建模系统分析【英文关键词】Petri net Asynchronous concurrent Formal methods S-invariant Modeling System analysis。

基于专家系统和Petri网的网络可靠性评估方法

（２９９４３部队” 葫芦岛１５０）海军工程大学电子工程学院２００（摘要武汉４０３）３０３
针对网络系统可靠性建模难的问题，结合专家系统和Ｐｔｉｅｒ网理论各自的特点，出了一种基于知识库系统的提
Ｐｔ网可靠性评估方法。首先引入模糊神经Ｐｔｉｅｒｉｅｒ网的定义和适用于网络系统可靠性建模的引发规则，然后在此基础上提
ＡｅｈｏｏｅｉｂｌｔｔｍａｉｎｏｅｗｏｋＭｔｄｆｒＲｌａｉｉｙＥｓｉｔｏｆＮｔｒＢａｓｄｏｐｒｙｔｍｎｄＰｅｒｅｅｎＥｘｅｔＳｓｅａｔｉＮｔ
总第２７期４
计算机与数字工程
Ｃｏｕｅｍｐｔｒ＆ＤｉｉａＥｎｉｅｒｎｇｔｌｇｎｅｉｇ
Ｖｏ．８Ｎｏ５１３．
９９
２１第５００年期
基于专家系统和Ｐｔｉ的网络可靠性评估方法ｅｒ网
孙景民¨ 刘玲艳。吴晓平 ’
时借助Ｐｔｉｅｒ网的图形描述能力，引入模糊神经在Ｐｔｉｅｒ网的定义的基础上，现了求解模型的智能实算法。
评价带来很大难度。传统的可靠性评价方法，＿１］例如概率分解法、真值表法、小割集和最小路集等最评价方法，］随着系统单元数和复杂程度的增加，计算非常困难。以最小路集为例，于有４对Ｏ个最

基于Petri网的铁路信号综合系统可靠性分析

基于Petri网的铁路信号综合系统可靠性分析
陈红霞
【期刊名称】《铁道通信信号》
【年(卷),期】2010(046)006
【摘要】铁路信号综合系统已是高速铁路、客运专线不可或缺的设备,其可靠性也显得尤其重要.利用Petri网进行分析建模,并采用马尔可夫过程进行可靠性计算分析,对于系统的设计分析具有很好的参考价值.
【总页数】3页(P22-24)
【作者】陈红霞
【作者单位】南京铁道职业技术学院,210015,南京
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于随机Petri网的安全型继电器的可靠性分析 [J], 储依帆;曹源;孙永奎
2.基于Petri网的铁路信号联锁逻辑形式化描述的研究 [J], 韩晓燕;颜荣正
3.铁路信号综合系统的构成及功能 [J], 关胜
4.基于Markov过程的硬/软件综合系统可靠性分析 [J], 于敏;何正友;钱清泉
5.基于模糊着色Petri网的隐患软件可靠性分析 [J], 张新菊;
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基于Petri网的柔性制造系统可达性分析与死锁控制

基于Petri网的柔性制造系统可达性分析与死锁控制基于Petri网的柔性制造系统可达性分析与死锁控制柔性制造系统是一种高度自动化、灵活性强的生产制造系统，它可以根据需求快速地适应各种产品的生产。

然而，由于系统内部的各种资源和工序之间的关系复杂，柔性制造系统中容易出现死锁问题，导致生产效率下降甚至停止生产。

因此，如何分析系统的可达性并实施死锁控制是柔性制造系统中的关键问题。

为了解决这个问题，研究人员引入了Petri网作为柔性制造系统的建模工具。

Petri网是一种图形化且形式化的工具，可以用于描述系统中的资源、工序和它们之间的关系。

通过将柔性制造系统建模为Petri网，可以对系统进行可达性分析并采取相应的死锁控制策略。

首先，对柔性制造系统进行建模是可达性分析的前提。

通过将系统中的每个资源和工序表示为Petri网中的库所和变迁，可以清晰地描述它们之间的关系。

在Petri网中，库所表示系统的状态，变迁表示系统的转换过程。

通过定义库所和变迁之间的流动关系，可以表示资源和工序之间的依赖关系。

通过建模，可以得到柔性制造系统的Petri网。

接下来，利用求解Petri网的可达性图，可以分析系统的可达性。

可达性分析是指确定在给定初始状态下，柔性制造系统能否到达所期望的状态。

通过对Petri网的可达性图进行求解，可以确定系统是否能够正常运转，以及系统能够达到的状态。

如果系统无法到达所期望的状态，那么就存在死锁问题。

在分析可达性的基础上，可以采取相应的死锁控制策略。

死锁是指系统中的资源与工序之间出现循环依赖，导致系统无法进行下一步操作的情况。

为了避免死锁的发生，可以采取预防、避免和恢复的策略。

预防策略是通过设计系统的结构和规则，使得系统在运行过程中趋于无死锁状态。

避免策略是在系统运行过程中，通过动态地分配资源和调度工序，避免出现死锁。

恢复策略是在死锁已经发生时，通过释放部分资源或者回滚操作，使得系统恢复正常状态。

最后，通过实验验证可达性分析与死锁控制的有效性。

基于随机Petri网的系统安全性量化分析研究

doi：10.3969/j.issn.1671-1122.2020.09.006基于随机Petri网的系统安全性量化分析研究毋泽南1，田立勤1,2，陈楠2（1.青海师范大学计算机学院，西宁 810000；2.华北科技学院计算机学院，北京 101601）摘要：针对日益频发的网络攻击事件，如何准确有效地对攻击事件进行实验推断，并对网络安全相应指标进行量化分析，已成为近年来的研究热点。

文章结合网络系统安全性评估需求，对网络系统安全性评估的主要指标及求解方法进行了论述。

在此基础上研究了利用随机Petri网对网络系统安全性进行建模分析的方法和步骤，并结合模型的马尔可夫性给出了网络系统安全性指标的计算方法。

最后，通过具体实例对模型的正确性进行验证。

结果表明，利用随机Petri网对网络系统安全性进行建模分析是合理有效的，为网络系统安全性评估相关研究提供了新思路。

关键词：网络系统安全；随机Petri网；马尔可夫性；安全评估中图分类号：TP309 文献标志码： A 文章编号：1671-1122（2020）09-0027-05中文引用格式：毋泽南，田立勤，陈楠.基于随机Petri网的系统安全性量化分析研究[J]. 信息网络安全，2020，20（9）：27-31.英文引用格式：WU Zenan, TIAN Liqin, CHEN Nan. Research on Quantitative Analysis of System Security Based on Stochastic Petri Net[J]. Netinfo Security, 2020, 20(9): 27-31.Research on Quantitative Analysis of System Security Based onStochastic Petri NetWU Zenan1, TIAN Liqin1,2, CHEN Nan2(1. School of Computer, Qinghai Normal University, Xining 810000, China;2.School of Computer, North ChinaInstitute of Science and Technology, Beijing 101601, China)Abstract: In response to the increasing frequency of network attack events, how to accurately and effectively perform experimental inference on the attack events andquantitatively analyze the corresponding indicators of network security has become a researchhotspot in recent years. This paper discusses the main indicators and solving methods ofnetwork system security assessment in conjunction with the needs of network system securityassessment. On this basis, the methods and steps of stochastic Petri nets for modeling andanalyzing network system security are studied, and the calculation method of network systemsecurity indicators is given in conjunction with the Markov property of the model. Finally, thecorrectness of the model is verified by specific examples. The results show that it is reasonableand effective to use stochastic Petri nets to model and analyze the network system security,收稿日期：2020-7-16基金项目：国家重点研发计划[2018YFC0808306]；河北省重点研发计划[19270318D]；河北省物联网监控工程技术研究中心项目[3142018055]；青海省物联网重点实验室项目[2017-ZJ-Y21]作者简介：毋泽南（1991—），男，河南，博士研究生，主要研究方向为网络实体信任评估、用户行为认证；田立勤（1970—），男，陕西，教授，博士，主要研究方向为网络安全、物联网可靠性分析；陈楠（1994—），男，安徽，硕士研究生，主要研究方向为用户行为认证。

基于改进Petri网的船舶电力系统故障诊断

ｉｔｄｃｄｂａｉｇｏｅｂｓｃＰｌｉｅｉｇｏｉｍｏｅｅｕｚｅｎｎｔＴｅａｔｌｉｕｔｔｓｔｅｎｒｕｅｂｓｎｎｔａｉｅｒｎｔａｎｓｓｄｌｏｂｚｙＰｔｅ．ｈｒｉｅｌｓａｅｏｙｈｄｔｆｃｌｒｈ
１引言
Ｐｔｅｒｉ网是由德国的当代数学家ＣｒＡｄｍａｌａ
象建立行为模型，利用Ｐｔ网的属性进行基于模ｅｉｒ
型的诊断推理。该文结合船舶电力系统故障诊断
的特点，以基本Ｐｔｉ诊断模型为基础，引入模ｅｒ网糊推理机制，够更加科学有效地进行故障诊断。能
船电技术Ｊ力系统电
基于改进Ｐｔ网的船舶电力系统故障诊断ｅｉｒ
张海艳夏飞
（国舰船研究设计中心，武汉４０６）中３０８
摘
要：将Ｐｔｅｒｉ网理论用于船舶电力系统故障诊断中，提出了一种改进的Ｐｔｅｒｉ网故障诊断模型。在基本
ＬＪ２
。
其中：ＰＰ，２．（＝｛ｌＰ … ，）ｍ０；ｐ）
在此，Ｐｔ网可用于表达系统的逻辑关系，ｅｒｉ
效。关键词：船舶电力系统故障诊断Ｐｔ网模糊推理规则ｅｒｉ
中图分类号：Ｔ１Ｍ７１
文献标识码：Ａ
文章编号：１０．８２２１）６０３．４０３４６（０００．０５０

基于Petri网的铁路信号综合系统可靠性分析

是采用冗余方式。这几个因素在实际系统中是以动态行为来保证系统的可靠运行。利用目前分析动态并发系统最有效的Ｐｔ网分析方法，并以主、备ｅｉｒ
图１系统模型
括主机、备机和切换装置，路由设备子系统由统一路由构成。由于是串联连接，因此整个信号系统的
关键词：铁路信号综合系统；光纤通信；Ｐｔ网；马尔可夫过程ｅｉｒ
ＡｂｔａｔＩｔｇａｅａｌｙｓｎｌｇｓｓｍｓａｓｅｔｑｉｍｅｔｆｒｈｇ —ｐｅａｌａｎａ－ｓｒｃ：ｎｅｒｔｄｒｉｗａｉａｉｙｔｉｎｅｓｎｉｅｕｐｎｏｉｈｓｅｄｒｉｙａｄｐｓｇｎｅｌａｗ
２１６月００年
第４６卷第６期
铁道通信信号
ＲＡＩＡＹＩＬＷＳＧＮＡＵＬＮＧ＆ＣＯＭＭＵＮＩＩＣＡＴＩＯＮ
Ｊｍｅ２１ｕ００
Ｖｏ．Ｎｏ６１４６．
基于Ｐｔ网的铁路信号综合系统可靠性分析ｅｒｉ
陈红霞
摘要：铁路信号综合系统已是高速铁路、客运专线不可或缺的设备，其可靠性也显得尤其重要。利用Ｐｔ网进行分析建模，并采用马尔可夫过程进行可靠性计算分析，对于系统的设计分ｅｉｒ析具有很好的参考价值。
护的可维修信号设备子系统的模型。
图２中Ｐ表示主机工作正常；Ｐ表示切换装

基于Petri网理论的动态系统可靠性建模方法研究

失；② 它用来描述故障事件间的逻辑关系，如：一因
一
究系统故障分析和逻辑关系的表示，从故障建模和故障率分析的角度研究Ｐｔｉｅｒ网在复杂动态系统可靠性
分析中的应用。１基于Ｐｔｉｅｒ网的故障逻辑关系表述
果、一因多果、竞争等，而不存在冲突和冲撞现象。
ＦＮ（障Ｐｔｉ）的激发规则见图１Ｐ故ｅｒ网。
Ｐｔｉ网有两种基本图形元素。其中，库所ｅｒ
（ｌｃ）表示对象的属性和状态。在系统故障分析时，ｐａｅ
之间的逻辑关系及其影响。１比较了基于Ｐｔ网的表ｅｒｉ
同步、并发行为的信息系统及其相互关系的网状数学模型，而形成了Ｐｔｉ进ｅｒ网理论＿。ｅｒ网不仅能用图２Ｐｔｉ］
形符号表示事件的原因和结果之间的关系，而且能表
基于Ｐｔｉｅｒ网理论的动态系统可靠性建模方法研究
沈戈，苏春，许映秋
（南大学机械工程系，江苏南京２０９）东１０６
摘要：利用Ｐｔ网对动态系统的描述能力．Ｐｔ网应用于机械系统可靠性分析领域研究了基于Ｐｔｉｅｒｉ将ｅｒｉｅｒ网
国家自然科学基金资助项目（０００１５４５２）
收稿日期：２０９２；修回日期：２０ — ０２０５０９０５１— ９

基于广义随机Petri网的某加油车加油系统可靠性预计建模研究

数，
态系统建模工具，除了具有ＳＮ的基Ｐ本特征外，引入了瞬时变迁、时变又延迁、止弧和随机开关等组件，展了禁拓
存在状态组合爆炸问题，难以求解高阶系统：可靠性框图法和故障树法只
Ｄ讨研与究探
基于广义随机Ｐｔｉｅｒ网的某加油车加油系统可靠性预计建模研究
文／世毅李马振利张承良
摘要：绍了广义随机Ｐｔ网（ＳＮ）基本原理及其在系统可靠性分析中的应用，立了某介ｅｒｉＧＰ的建
１２ＧＳＮ模型在加油系统可靠．Ｐ
所能达到的可靠性水平。新技术和新｛，，Ｏ．ｆ）｛）＿其中ＰＴＩＨ，Ｉｆ，｝，（．０Ｍ【。
理念的不断融入，使得装备的功能日趋丰富，时，的组成结构也变得同系日益复杂，对装备的可靠性进行；隹确（）＝ｐ，！，。库所集，１Ｐ｛．ｎ为Ｐ … （Ｔ｛，．，｝变迁集，２）＝ｔｌ … ｔ为
Ｐｔ网ｅ “
Ｎｅｓ，ｔ
Ｐｅｒｔｉ
瞬变０时迁延为的统态变件时零系状改事赋寸迁口日延服某分的统态变件变时从种布系状改事
库所
令牌
ＧＰ引入到系统可靠性建模中，立ＳＮ１建

基于随机Petri网的可修系统可用性模糊评价

中图分类号：Ｐ０．Ｔ３２７
基于随机Ｐｔｉｅｒ网的可修系统可用性模糊评价
原菊梅，侯朝桢，王小艺，吴勤
（北京理工大学信息科学技术学院自动控制系，北京ｌ０８）００１摘要：结合模糊集理论和随机Ｐｔ网理论提出了一种可修系统可用性建模与分析的新方法一ｅｉｒ模糊随机Ｐｔ网方法。ｅｉｒ随机Ｐｔ网的状ｅｉｒ
ｌ随机Ｐｔ网及其分析方ｅｒｉ
Ｍｏｌｙｌ８年，Ｆｏｉｌ在９１ｏｌｒｎ和Ｎｔｉ在１８ａｋｎ９５年分别提出了把随机指数分布的实时延迟与变迁相关联的思想。即随机Ｐｔ网是通过给ＰＴ网变迁一个引发速率而得到。这样就有ｅｉｒ／两种随机Ｐｔ网的形式：Ｍｏｌｙ形式和Ｆｏｉ— ａｋｎ形式。ｅｉｒｌｏｌｒＮｔｎｉ
（ｅａｔｅｔｆｕｏｔｏｔｌＳｈｏｆｎｏｍａｉｎＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ｅｉｇＩｓｔｔｏＴｃｎｌｇ，ｉｎ００１ＤｐｒｍｎＡｔｍａｉＣｎｒ，ｃｏｌｆｒｔｃｅｃｎｅｈｏｏｙＢｉｎｔｕｅｆｅｈｏｏｙＢｅｉｇ１０８）ｏｃｏｏＩｏｊｎｉｊ
［ｙｗｒｓｕｚｔｃａｔｅｒｎｔＡｖｉｂｌｙＦ２ｙｅａｕｔｎＫｅｏｄ］ＦｚｙｓｈｓｃＰｔｅ；ａｌｉｔ；ｕｚｖｌａｏｏｉｉａｉｉ
传统可靠性分析方法大多基于概率论理论，并且其失效
率是由大量的实验数据估计而得，有些甚至是在不同失效率和维修率是不可能的。因此，有不少文献利用模糊集理论和模

基于随机Petri网的软件可靠性分析

又有利于降低软件可靠性描述与分析的复杂度，提高评可实施变迁的实施导致从它所有输入位置中都清除一价和预测可靠性的精确度。
个标记，它的每一个输出位置中产生一个标记。当使在用大于１的弧权时，在变迁每一个输入位置中都要包含至少等于连接弧权的标记个数，它才可实施；个变迁这
标记可以按照弧的方向流动到不同的位能存在的问题，更加有助于提高软件的质量以及开发效着事件的发生，
率陧。这也符合尽可能在软件开发的上游阶段对软置，而动态的描述了系统的不同状态。如果一个位置 Ⅱ 从件进行可靠性评估的思想。
描述一个条件，它能包含一个标记或不包含标记，当一
ＳＮ将时钟概念考虑进去，Ｐｔ网的基础上对其溯，Ｐ在ｅｒｉ便可分析出整个软件系统的可靠性。
Ｐ中每个变迁引入一个满足指数分布的实施速率（ｉｇ３２软件子系统的ＳＮ可靠性建模ｆｉ．ｒｎ
ｒｔ）Ｐａｅ。ＳＮ以研究系统模型的组织结构和动态行为为在软件故障分析时，表征故障信息的ＳＮ可以描述Ｐ
由于变迁的实施使标记在位置中流动，因此不同时
这种不同的分布称为供了良好环境。Ｐｔ网的结构元素包括位置（ｌｅ、刻标记在各个位置中的分布不同，ｅｒｉＰｃ）ａＭａｋｇ）ｎ变迁（ｒｎｉｎＴｓｉ）和弧（ｒ）分别由圆圈、ａｔｏＡｃ，粗短线及圆标识（ｒｉ。标识就相当于系统所处的状态

动态系统的可靠性分析综述

动态系统的可靠性分析综述摘要：可靠性设计的基本任务是在故障物理学研究的基础上，结合可靠性试验以及故障数据的统计分析，提供实际计算的数学力学模型和方法及实践。

这样就可以在产品的研制阶段，估计或预测产品在规定工作条件下的工作能力状态或寿命，保证产品具有所需的可靠性。

传统可靠性分析的概念只能描述静态逻辑关系，不能满足现代复杂动态系统可靠性分析的需要。

在给出动态系统状态空间结构和结构函数的基础上，提出失效序列和失效丛的概念描述动态系统的故障模式，这一概念扩展了传统可靠性分析的概念，将割集、蕴含集等作为其在静态情形的特例。

给出动态系统部件的概率重要度、结构重要度以及关键重要度的概念，用实例对提出的有关概念进行了说明。

关键词：动态系统；性能可靠性；随机因素；模块化0 前言可靠性是产品质量的核心指标之一。

在全球化背景下，性能、可靠性、价格及服务等成为产品竞争不可或缺的要素，未来市场将由具有高可靠性产品的企业所主导。

产品固有可靠性是由设计阶段决定的。

但是，传统可靠性建模方法存在诸多不足，难以准确分析和求解复杂系统的可靠性指标[1]。

例如：可靠性框图（RBD）和故障树分析（FTA）缺乏描述系统动态运行过程的能力，马尔科夫（Markov）模型建模过程繁琐，模型求解和分析困难。

近年来，动态可靠性建模引起人们关注，人们提出了动态故障树、GO-FLOW法、随机Petri网（Stochastic Petri Net，SPN）等动态可靠性建模方法[2~5]。

随机Petri网着眼于系统状态及其动态变化，兼有图形化建模能力和数学计算能力，成为复杂系统调度、控制和性能评价研究的有效工具[6]。

但是随机Petri 网存在状态爆炸问题，造成复杂系统可靠性指标的求解困难。

蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真弥补了SPN在模型计算求解方面的不足1 动态系统可靠性基本概念在系统可靠性分析中，除了关心一个事件组合是否会导致不期望事件的发生以外，对动态系统，确定事件组合如何导致不期望事件的发生（比如控制系统的操作顺序错误会导致严重后果），对指导设计和制定维修方案也是非常有意义的。

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［摘要］深入研究一般ｐｅｔｒｉ网建模理论的基础上，对ｐｅｔｉ网进行了改进，ｒ建立了改进ｐｅｔｒｉ的系统可靠性模型。在改进的可靠性模型中不考虑零件的强度退化，在最底层零部件运用广义应力～强度干涉模型获得最底层的零部件动态可靠度．通过底层零部件的动态可靠度计算整个系统的动态可靠度，最后通过实例证明了该方法的可
第５１卷第１１期
Ｖ０１．５１Ｎｏ．１１
农业装备与车辆工程
ＡＧＲＩＣＵＬＴＵＲＡＬＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＶＥＨＩＣＬＥＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
２０１３１３
行性和对系统动态分析的优越性。
［关键词］改进ｐｅｔｒｉ网；动态可靠性；底层零部件；应力强度干涉模型
［中图分类号］ＴＨ１２２［文献标志码］Ａ［文章编号］１６７３ — ３１４２（２０１３）１１－００２９ — ０４
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｐｅｔｒｉｎｅｔ；ｄｙｎａｍｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇｐａｎｓ；ｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ－ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＣｉｔｙ４０００７４，Ｃｈｉｎａ）
ＴｈｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＰｅｔｒｉＮｅｔｓ
ＺｈａｎｇＲｕｈｕａ，ＨｕＱｉｇｕｏ，ＨｕＸｉａｏｈｕａ，ＹｅＤａｎ
０引言
可靠性是衡量产品质量和性能的核心指标。
进．应用零部件的应力强度干涉模型，在不考虑零
件的强度退化基础上．从故障建模及故障分析角度来研究Ｐｅｔｒｉ网在系统可靠性分析中的应用［３１。
ｐｅｔｒｉｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｏｒｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｉｎｔｅｎｓｉｔｙｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒｔｓａｒｅｎｏｔｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒｅｎｇｔｈｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｍｏｄｅｌａｒｅｕｓｅｄｉｎｔｈｅｂｏｔｔｏｍｐａｎｓｔｏｔｅｓｔｔｈｅｉｒｄｙｎａｍｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄｂｙｗｈｉｃｈｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅｎｔｉｒｅｓｙｓｔｅｍｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｏｖｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｓｕｐｅｉｒｏｉｔｒｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ．
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｉｎ－ｄｅｐｔｈｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒＭｐｅｔｒｉｎｅｔｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅｏｒｙ，ｐｅｔｒｉｎｅｔｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３ — ３１４２．２０１３．１１．００８
基于改进Ｐｅｔｒｉ网的系统动态可靠性分析
张如华，胡启国，胡小华，叶丹
（４０００７４重庆市重庆交通大学机电与汽车工程学院）