华师版八年级数学下册17.1变量与函数2PPT课件
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7
例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1；
（3） y=
x
1
；
2
（2） y＝2x2＋7；
（4） y＝ x 2 ．
解：（1）（2）中x取任意实数，3x－1都有意义
（3）中，x≠－2时，原式有意义． （4）中x≥2时，原式有意义．
8
1.求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y=
5x 7 2
cm2
10
2.分别写出下列各问题中的函数关系式及 自变量的取值范围：
(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电 费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
(2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底 边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x 的函数关系式；
(3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个 半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环 的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.
11
3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t （秒）滑下的距离s（米）由下式给出： s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒， 试问坡长为多少？
12
1.已知长途汽车开始两小时的速度是 45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车 行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系 式,并写出自变量的取值范围.
y
6
25
y10x
x
如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，
纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系
式．
3
（2）试写出等腰三角形中顶角的度数 y与底角的度数x之间的函数关系式．
y1802x
y
x
等腰三角形两底角相等
4
（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直 线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运 动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积 ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
y 1 x2 2
演示
5
1. 在上面“试一试”中所出现的各 个函数中，自变量的取值有限制吗？ 如果有，写出它的取值范围。
y10x (x取Fra Baidu bibliotek到9的自然
y1802x数(0) x90) y 1 x 2 (0x10)
2
6
2.在上面“试一试”的问题（1） 中，当涂黑的格子横向的加数为3时， 纵向的加数是多少？当纵向的加数为6 时，横向的加数是多少？
13
2.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油 2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油x L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的 函数关系式,并写出自变量的取值范围.
14
1
在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量.
如果在一个变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称y 是x的函数．
函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
2
（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有 10的格子涂黑，看看你能发现什么?
；（2）y=x2-x-2；
（3）y=
3 4x 8
；（4）y= x 3
9
例2 在上面试一试的问题（3）中，当 MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm
y与x之间的函数关系式为
y=
1 2
x2
当x＝1时，y= 1 12 1
2
21
答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是 2
例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1；
（3） y=
x
1
；
2
（2） y＝2x2＋7；
（4） y＝ x 2 ．
解：（1）（2）中x取任意实数，3x－1都有意义
（3）中，x≠－2时，原式有意义． （4）中x≥2时，原式有意义．
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1.求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y=
5x 7 2
cm2
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2.分别写出下列各问题中的函数关系式及 自变量的取值范围：
(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电 费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
(2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底 边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x 的函数关系式；
(3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个 半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环 的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.
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3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t （秒）滑下的距离s（米）由下式给出： s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒， 试问坡长为多少？
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1.已知长途汽车开始两小时的速度是 45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车 行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系 式,并写出自变量的取值范围.
y
6
25
y10x
x
如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，
纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系
式．
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（2）试写出等腰三角形中顶角的度数 y与底角的度数x之间的函数关系式．
y1802x
y
x
等腰三角形两底角相等
4
（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直 线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运 动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积 ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
y 1 x2 2
演示
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1. 在上面“试一试”中所出现的各 个函数中，自变量的取值有限制吗？ 如果有，写出它的取值范围。
y10x (x取Fra Baidu bibliotek到9的自然
y1802x数(0) x90) y 1 x 2 (0x10)
2
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2.在上面“试一试”的问题（1） 中，当涂黑的格子横向的加数为3时， 纵向的加数是多少？当纵向的加数为6 时，横向的加数是多少？
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2.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油 2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油x L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的 函数关系式,并写出自变量的取值范围.
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1
在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量.
如果在一个变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称y 是x的函数．
函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
2
（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有 10的格子涂黑，看看你能发现什么?
；（2）y=x2-x-2；
（3）y=
3 4x 8
；（4）y= x 3
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例2 在上面试一试的问题（3）中，当 MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm
y与x之间的函数关系式为
y=
1 2
x2
当x＝1时，y= 1 12 1
2
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答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是 2