基于ICA的相位编码信号欠定盲分离算法
基于ica的盲信源分离
摘要信源数未知和动态变化时的盲信源分离（Ｂｓｓ）是一个重要的热门研究课题。
近年来已提出了许多分离算法，其中有些算法如自然梯度、相对梯度等算法特别有效，但大多数算法都要求信源数己知并且固定，也就是说在信源数未知或动态变化的情况下，这些方法也不是每次都能得到良好的分离结果。
为此，本文提出了一类未知信源数的确定、信源数动态变化的检测和信源的在线盲分离的算法。
本文的主要工作有：·利用神经网络输出分量之间的相关系数，检测出冗余的输出信号，并通过改变动态神经网络（ＤＮＮ）的结构，删去冗余的输出信号。
ＤＮＮ的结构随信源个数的变化而变化，并采用自然梯度算法实现了未知信源数的确定、信源数动态变化的检测和信源的在线盲分离。
·基于独立分量分析（ＩＣＡ）的盲信源分离技术以及小波包分解技术，提出了根据能量特征向量确定信源数的方法。
在信源数未知或动态变化的情况下，首先采用自然梯度的ＩＣＡ算法在线分离出各输出分量，然后根据输出分量的小波包分解，得到各输出分量的能量特征向量，在线计算各能量特征向量之间的距离，可以检测出相干的输出信号分量，通过删除这些冗余的输出信号，可以确定出未知的信源数，并适合于信源数动态变化的情况。
·计算机仿真结果验证了论文提出算法的有效性。
关键词：盲信源分离独立分量分析自然梯度算法相关系数小波包动态神经网络ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｂｌｉｎｄｓｏｕｒｃｅｓｅｐａｒａｒｏｎ（Ｂｓｓ）ｗｈｅｎｔｈｅＳＯＵｒＣｅｎｕｍｂｅｒｉｓｕｎｋｎｏｗｎａｎｄｃｈａｎｇｅｓｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｉｓａｌｌｉｍｐｏｒｔａｎｔａｎｄｏｐｅｎｐｒｏｂｌｅｍ，Ｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ｍａｎｙｓｅｐａｒａｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈｓｏｍｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｓｕｃｈａｓｔｈｅｎａｔｕｒａｌｇｒａｄｉｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｒｅｌａｔｉｖｅｇｒａｄｉｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｏｒｋｅｆｆｅｃｔｉｖｅＨｏｗｅｖｅｒ，ｍｅｓｔｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｒｅｑｕｉｒｅｔｈａｔｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｏｕｒｃｅｓｉｓａｓｓｕｍｅｄｔｏｂｅｋｎｏｗｎａｐｒｉｏｒｉａｎｄｕｎｃｈａｎｇｅｄ＋Ｉｎｏｔｈｅｒｗｏｒｄ，ｔｈｏｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｃａｎｒｉｏｔａｌｗａｙｓｏｂｔａｉｎｇｏｏｄｓｅｐａｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ，ｗｈｅｎｔｈｅｓｏｕｒｃｅｎｕｍｂｅｒｉｓｕｎｋｎｏｗｎａｎｄｃｈａｎｇｅｓｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ．Ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｈｉｃｈｉｓａｐｐｌｉｅｄ船ｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｕｎｋｎｏｗｎｎｕｍｂｅｒｏｆｓｏｕｒｃｅｓａｎｄｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｕｒｃｅｎｕｍｂｅｒｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ，ａｓｗｄ！ａｓｔｈｅｏｎ－ｔｉｎｅｂｌｉｎｄｓｅｐａｒａｔｉｏｎｏｆ§ｏＴａｒｃｅ￥．Ｔｈｅｋｅｙｐｏｉｎｔｓｏｆｔｈｅｐａｐｅｒａｌｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：·ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｍａｍｏｎｇｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓＯｆｏｕｔｐｔＲｖｅｃｔｏｒｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｓｉｇｎａｉｉｎｏｕｔｐｕｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｃａｎｂｅｄｅｔｅｃｔｅｄ，ａｎｄｄｅｌｅｔｅｄｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｄｙｎａｍｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ（ＤＮＮ），ＴｈｅＤＮＮｕｓｉｎｇａａｔｕ罐ｇｒａｄｉｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｂｅｃｈａｎｇｅ４ｉｔｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｈｅｎｔｈｅｓｏｕｒｃｏｎｕｍｂｅｒｃａｒｔｉｓｃｈａｎｇｅｄｗｉｔｈＤＮＮ，ｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｓｏｕｒｃｅｎｕｍｂｅｒｃａｎｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ，ｔｈｅｃｈａｎｇｉｎｇｓｏｕｒｃｅｎｕｍｂｅｒｃａｌｌｂｅｄｅｔｅｃｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｍｉｘｅｄｓｏｕｒｃｅＣａｌｌｂｅｓｅｐａｒａｔｅｄｏｎ－ｌｉｎｅ．·Ｂａｓｅｄ０ｎｔｈｅｂｌｉｎｄｓｏｕｒｃｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ（ＩＣＡ）ａｎｄｗａｖｄｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，鑫ｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＳＯＵＳｅｎｕｍｂｅｒｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖｅｃｔｏｒＩｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｕｎｋｎｏｗｎｏｒｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｃｈａｎｇｉｎｇｎｕｍｂ＿ｅｒｏｆｓｏｕｒｃｅｓ，ｔｈｅｍｉｘｅｄｓｏｕｆ辑ｉｓｓｅｐａｒａｔｅｄｏｎ－ｌｉｎｅｕｓｉｎｇ［ＣＡｗｉｔｈｔｈｅｎａｔｕｒａｌｇｒａｄｉｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｔｈｅｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｏｕｔｐｕｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖｅｃ治ｒｏｆｅａｃｈｏｕｔｐｕｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｆｔｅｒ氇拣ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅａｍｏｎｇｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｅｎｅｒｇｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖｅｃｔｏｒａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｏｎ－ｌｉｎｅ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔｓｉｇｎａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｃａｌｌｂｅｄｅｔｅｃｔｅｄｂ豁酣ｏｎｔｈｅｓｅｄｉｓｔａｎｃｅｓ，Ｓｕｃｈｔｈｅｍｑｋｎｏｗｎｎｕｍｂｅｒｏｆｓｏｕｒｃｅｃａｎｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｄｅｌｅｔｉｎｇｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎａｌｓｏｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｃａｓｅｗｈｅｎｔｈｅ￥ｏＨｒｃｅｎｕｍｂｅｒｉｓｃｈａｎｇｉｎｇｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＢｌｉｎｄＳｏｕｒｃｅＳｅｐａｒａｔｉｏｎ（Ｂｓｓ）ＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ（ＩＣＡ）ＮａｔｕｒａｌＧｒａｄｉｅｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍ州ＧＡ）ＣｏｒｒｅｌｍｉｏｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＷａｖｅｌｅｔＰａｃｋｅｔＤｙｎａｍｉｃａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ（ＤＮＮ）创新性声明毒Ａ声鹳黪黧交静论文爰我个天程警耀蕹导下送行静辑裟工诺及驳褥骛鞣竞瘦聚。
基于K-SCA假设的欠定盲源分离
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其 中，“为 Ａ 的第 ‘列 ；Ｘ 为 的第 ｔ ｅ 时刻 的观测向 ， ， 列（Ｐ ｔ 量） Ｓ 为 ｓ 的第 ｔ ｅ 时刻 的源信号 向量） ｓ为 的 ； 列（Ｐ ｔ ； ， 第 ｔ ｅ 时刻 的源信号 向量） 列（Ｐｔ 。 一
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格聚 类的场合 ，将 Ｋ．Ｃ 条件 下盲源 分离算法推 广到含噪 ＳＡ 情 况。在信号 的恢复 方面 ，针对 Ｋ Ｓ Ａ条件 ，提出了一种基 —Ｃ 于超 平面 的信号恢复方法 ，降低 了对信号的稀疏性要求。
为 “ 盲”是 因为在该 问题 中，人们不知道源信号和 Ｓ 信道结 构 Ａ的先验信息 。 在解 决欠定情 况下（ Ｍ＜ 的盲源分离 时，传统盲源分 即 Ⅳ） 离算法”引 对信 号的稀疏性要 求过高（Ｐ 个样 本点仅有一个 ｇ每 源信号 非零 或较大 ，而其余源信 号为零 或可忽 略不 计） 。 文 献［】 ４考虑 了更宽松 的条件 ，提出 了 Ｋ—Ｃ 条件 ，并 ＳＡ 证 明了这 一条 件是源信号和混叠矩阵可恢复 的充分条件 。之
平面的程 度， 多超 平面聚类 问题转化为 函数 的优化 ， 将 精确、 快速求解混合矩阵 。该函数基于 局部统计 ，具有很好 的局部
性 ，可以有效 排除其平面区域以外的点对 平面聚类 的影 响，
基于FastICA的盲源分离算法研究
基于FastICA的盲源分离算法研究作者：谢志明吴德华来源：《数字技术与应用》2013年第06期摘要：FICA是一种非常有效的盲信号分离算法，该算法比批处理甚至自适应处理具有更快的收敛速度。
本文介绍了一种以四阶累计量为判据的固定点算法。
运用matlab仿真，对四路不相关的源信号进行分离，仿真结果表明，该算法能有效的分离出四路源信号，获得了比较好的效果。
关键词：盲分离独立分量分析四阶累计量中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）06-0140-021 引言独立分量分析（independent component analysis，ICA）是近年来发展起来的一种新的信号处理技术。
基本的ICA是指从多个源信号的线性混合信号中分离出源信号的技术。
除了已知源信号是统计独立外，无其他先验知识，ICA是伴随着盲信源问题而发展起来的，故又称盲分离。
在复杂的背景环境中所接收的信号往往是由不同信源产生的多路信号的混合信号。
ICA方法是基于信源之间的相互统计独立性。
与传统的滤波方法和累加平均方法相比，ICA在消除噪声的同时，对其它信号的细节几乎没有破坏，且去噪性能也往往要比传统的滤波方法好很多。
而且，与基于特征分析，如奇异值分解（SVD）、主成分分析（PCA）等传统信号分离方法相比，ICA是基于高阶统计特性的分析方法。
在很多应用中，对高阶统计特性的分析更符合实际。
1997年芬兰学者Aapo Hyvarinen等人首先提出基于四阶累积量的固定点算法。
其后，在1999年又提出了进一步的改进—基于负熵的ICA固定点算法。
在2001年的著作中他们又作了进一步简化。
由于这一算法比批处理甚至自适应处理，具有更快的收敛速度，因此又被称为“快速ICA算法”（fast ICA，FICA）。
2 Fast ICA的基本原理2.1 数学模型2.2 Fast ICA算法简介2.2.1 四阶累计量判据从观察得到的分离前与分离后的波形的比较，发现4个波形的信号基本相同，说明该算法能有效的分离出4个源信号，分离效果良好。
基于ICA的语音信号盲分离
基于ICA的语音信号盲分离[摘要]语音信号盲分离处理的含义是指利用BSS技术对一段语音信号进行处理。
混合语音信号的分离是盲分离的重要内容，目前的混和语音分离大多是建立在无噪环境中的混叠情形下，主要以盲源分离(Blind Source Separation，BSS)，根据信号的统计特性从几个观测信号中恢复出未知的独立源成分。
本文重点研究了以语音信号为背景的盲源分离，在语音和听觉信号处理领域中，如何从混有噪声的的混叠语音信号中分离出各个语音源信号，来模仿人类的语音分离能力，成为一个重要的研究问题。
具体实现主要结合ICA技术，将语音去噪作为一个预处理过程，对带噪声的混叠语音盲分离进行了研究，本文详细了介绍了FastICA算法，将这种算法应用于实际的语音信号噪声分离中，并将分离出的语音信号与混合前的原信号进行了分析比较，验证了通过ICA实现语音信号的盲分离是切实可行的。
[关键词]语音信号，盲源分离，独立成分[Abstract]Blind separation of speech signals processing means for processing refers to a section of the speech signal of microphone detected by BSS technique. Separate the mixed speech signals is an important content of blind separation, the mixed speech separation is mostly based on noise free environment in the overlapping case, mainly to the blind source separation (Blind Source Separation, BSS), according to the statistical characteristics of the signal from the observed signals recover independent source component is unknown.This paper focuses on the blind source separation using speech signal as the background, in speech and audio signal processing field, separating each voice source signal from noisy mixed speech signals, to mimic human speech separation ability, has become an important research question. Concrete realization mainly with ICA technology, the speech denoising as a pretreatment process, the overlapping speech blind separation of mixed with noise is studied, this paper presents the FastICA algorithm, the speech signal noise separation of this algorithm is applied to the practice, and the original voice signal mixed with isolated anterior are analyzed and compared, verified by ICA to realize the blind separation of speech signals is feasible.[Keywords]speech signal, blind source separation, independent component analysis目录1 前言 (1)1.1盲语音信号分离技术的背景及意义 (1)1.2语音的特性 (1)2 语音信号特性及分析 (2)2.1语音的基本特征 (2)2.2语音处理的理论基础 (3)2.3语音信号的MATLAB应用程序 (3)2.3.1 输入语言的MATLBA 时域和频谱图程序分析 (3)2.3.2 混合语音信号的MATLBA 时域和频谱图程序分析 (7)3 盲信号处理 (10)3.1盲信号处理的基本概念 (10)3.2盲信号处理的方法和分类 (10)3.3盲信号处理技术的研究应用 (10)3.4独立成分分析分析 (11)3.4.1 独立成分分析的定义 (11)3.4.2 ICA的基本原理 (12)4 FASTICA算法 (14)4.1数据的预处理 (14)4.2F AST ICA算法 (14)4.3ICA分离的步骤 (15)4.4混合语音信号的波形图 (16)4.5分离后的信号的波形图 (17)4.6对比分析 (20)5 小结体会 (22)6参考文献 (23)7致谢 (24)8附件 (25)1 前言1.1 盲语音信号分离技术的背景及意义近年来，混合语音信号的分离成为语音信号处理领域的一个研究热点。
基于Fast-ICA的盲信号分离的研究与实现
基于Fast-ICA的盲信号分离的研究与实现作者：徐丽琴来源：《科技视界》 2014年第30期徐丽琴（西安邮电大学电子工程学院，陕西西安 710121）【摘要】本文介绍一种典型的ICA算法——Fast-ICA算法的基本原理及其在瞬时混合语音信号盲分离中的应用与实现，通过对三路随机混合语音信号进行的分离实验，说明了Fast-ICA算法可以用于分离超高斯语音信号，且具有较快的收敛速度，证明了其在瞬时混合盲语音信号分离中的现实有效性。
【关键词】盲源分离；独立分量分析；Fast-ICA0 引言盲源分离是指在源信号和传输信道参数均未知的情况下，根据源信号的统计特性，仅由观测信号来恢复或分离出源信号。
这里“盲”有两重含义：第一，信号源是未知的；第二，传输信道也是未知的。
盲源分离是当前信号处理领域的一个研究热点，在语音信号处理、数字图像处理、生物医学信号处理等领域有着非常广阔和诱人的应用前景。
独立成分分析[1]，即ICA，是一种应用很广泛的技术，其目的是寻找一个变换矩阵，使得变换后的各输出分量之间尽可能相互统计独立，是目前实现盲源分离的一种最主要的方法。
1 ICA数学模型假设N个统计独立的源信号经过线性瞬时混合被M个传感器接收，则每个观测信号是这N 个信号的一个线性组合。
下面的方程对于线性时不变瞬时混合函数成立：3 Fast-ICA算法Fast—ICA算法是Hyvarinen从熵最优化方法推导出一种算法[2]，其思路是通过随机梯度法调节分离矩阵W来达到优化目的，在该算法的每次迭代中，采样数据是成批使用的，算法是并行分布的，且计算简单，需要的内存少，速度很快，又称为定点法算法。
对于单个信号的提取，Fast—ICA算法的代价函数定义为：需要注意的是，在每次迭代完后都要对分离矩阵进行归一化处理，这样做的目的是为了增强算法的稳定性。
对于多个独立分量的分离，可以重复上述过程一个一个提取独立分离，每提出一个分量后要从混合信号中减去这一独立分量，如此重复，直至所有的独立分量全部分离出来为止。
一种基于ICA的盲信号分离快速算法
一种基于ICA的盲信号分离快速算法
游荣义;陈忠
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2004(032)004
【摘要】基于ICA(独立成分分析:Independent Component Analylsis)原则,给出一种盲信号分离的快速学习算法.通过寻求观测变量线性组合的四阶累积量(即kurtosis系数)局部极值,得出该算法的模型和步骤.将该算法用于盲信号分离实验,实验结果表明,该算法在盲信号分离和信号特征提取方面具有收敛速度快、无需动态参数等优点.该算法能有效地分离出任意分布的非高斯盲源信号的各个独立成分,是信号处理的一种新的、高效可靠的方法.
【总页数】4页(P669-672)
【作者】游荣义;陈忠
【作者单位】集美大学计算科学与应用物理系,福建厦门,361021;厦门大学物理系,福建厦门,361005;厦门大学物理系,福建厦门,361005
【正文语种】中文
【中图分类】TN911;TN957
【相关文献】
1.基于Fast-ICA算法的瞬时混合盲信号分离 [J], 徐丽琴
2.一种基于改进粒子滤波算法的盲信号分离 [J], 朱艳萍;宋耀良;徐茂格
3.一种基于免疫算法的盲信号分离算法 [J], 何庆;骆忠强
4.基于ICA的盲信号分离算法研究 [J], 贾金玲;姚毅;陈志利
5.一种基于磨光函数与Parzen窗估计的ICA盲信号分离方法及其系统 [J],
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基于PCA—ICA的盲源分离算法研究
基于PCA—ICA的盲源分离算法研究本栏目责任编辑谢媛媛一一开发研究与设,汁技术搿基于PCA—ICA的盲源分离算法研究马曾'.赵时(11海军潜艇学院,辽宁青岛266071;2.东北大学信息学院,辽宁沈阳1It)004)摘要:提出了一种以独,A-分量分析(independentcomponentanalysis,ICA)为核心,以主元分析(principlecolnpol~entanalysis)进行白化处理的盲分离算法,给出了用盲信号分离技术来分离?62电信号的方案,并对模拟信号进行了分离实验是有效的且鲁棒效果良好关键词:盲信号分离:独立分量分析;白化处理;核?,22函数中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009—3044(2007)21—40791—03 ResearchofBlindSignalsSeparationAlgorithmBasedonPCA-ICAMAZengl,ZHAOShi2(1.NavySubnlarineAcademy,Qingdao266071,China;2,NortheasternUniversityCollege ofInfonnationScienceandEngineering,Shenyang110004,China)Abstract:Hiepaperp1'()posesanlethodthatallindependentcomponentanalysis(ICA)ascor eandalbinismproeessingbased()llpl'inc:ipleeolnpollelltanalysis(PCA)Fileplanofseparatingele(tr0cardj0gral11signals withblindsignalsseparationteehnology~A-asgi,'enandseparatedsilllnlantsignalThisalgorithmiseffecti~eandgoodrobusnless Keywords:blindsignalssepal'ation;ilMependentcomponellIanalysis;albinisnlprocessing ;coretim(.tion茸信号分离是信'处理中的一一个重要题,在语音,阵列处,无线数据通,像,医学和地震信号处娌等领域有广阔的应用前景各利,生物疗仪器时患者疾痫的伶测叮砚为对其痫源的检测.如果将每一种病源视为一个源信号.则医疗仪器检测的是n个未知痫源信号在人体的In处作用的信息.如果把这ii个痫源信号分离出来,与已知疾痫分别建正---.对应父系.则这种分离将具有十分重要的意义本文捉…了以独立分量分析(independenteOlllponelIt analvsis.ICA)为核心以主元分析(principleconlpollentalia]一¨is)进行白化处理的算法.以信息最大化为目标函数,采用自然悌度学习算法.并加入预门化处理模块,自适应核心函数模块.结合神经网络实现了算法.模拟试验表明,本算法是有效且鲁捧的.分离效果良好1盲信号分离问题的描述1.1育信分离的数学模型设有N个未知的源信号S.ft),i=l～N,构成一个列向量如下:s(t)=【s(t),s(t),…s(t)其中t是离散时刻,取值为0.12……设A足一个M×N维矩阵.一般称为混合矩阵(nlixinglnatl'ix)设x(t)=fX(t1.X!I=f),…x(t是【{1M个可观察信号x.ft1,构成的列向量,且满足下列方程:X(t)=AS(t),M≥N(1)肓信号分离fBSS1的命题是.对任何t,根据已知的x…在A未知的条件下求未知的S…这构成一个尢噪声的盲分离问题,设N(t)=【nl(t),n(t)…n(t)r是南M个白色,高斯,统计独屯噪声信11(t)构成的列向量,且x(t)满足F列方程:X(t)=AS(t)+Nlt),M≥N(2)则南已知的XIt1存A未知时求s(t)t/,a问题是…个有噪声肓分离问题.1.2旨信号分离的基本假设1.2.1各源信号Sift1均为0均值,实随机变量,各源信号之间统计独立如果每个源信号S…的概率密度数f简写为pdf)为p(S),则p(S)的fl【{f为1)(S),可以用下式计算:Ⅳp()g蹦墨)(3)1.2.2源信号数N小于等于观察信号数M.即N≤M.这时混合阵A是一个确定且未知的M×N维方阵假设A是满秩的.逆矩阵A一存在1-2.3各个S.ft1的pdf中只允许有一个具有高斯分布,如果具有高斯分布的源信号个数超过一个.则各源信号是不可分的2本算法的详细实现ICA的思路是设置一个NxN维反混合阵w=fw1.X(t)经过w变换后得到N维输出列向量Y(t)=[y.(t),y2(t),…y(t)】1即有:Y(t)=WX(t):W AS(t)~N果通过学习得以实现W A=I(I是NxN维单位阵),则Y(t)=s(t),从而达到了源信号分离目标南于没有任何参照目标.这一学习只能是自组织的学习过程的第1步是建立一个以w为变元的j}史稿日期:2007—09—10作者简介:马曾(1980一),女,助教,辽宁阜新人,硕士研究生;赵时(1979一),男,辽宁朝阳人,初级职称,硕士研究生:791.开发研究与设计技术本栏目责任编辑:谢媛媛目标函数L(W1,如果某个能使LfW1达到极大(小)值.该即为所需的解第2步即是用一种有效的算法求.按照LfW1定义的不同和求的方法不同可以构成各种ICA算法当前的很多算法都为了计算方便.假设M:N进行了讨论,为了更具有实用价值;我们针对M>N的情况引入预白化处理模块.这样能够有效的估计出源信号的数目N.起到压缩冗余信息的作用.为了能够同时分离既含有超高斯信号又含有次高斯信号.我们引入了自适应核心函数模块. 它能够根据分离后的信号.自动的判断出是超高斯还是次高斯信号.然后选取相应的模型进行分离.整体算法的示意图见图1强图1整体算法框图在图1中的预白化处理层和分离层许多文献应用了PCA和ICA分别进行了处理.而本文应用了PCA—I. CA的结合结构来进行处理.这种算法优越于单独进行的处理下面对PCA—ICA的两种不同结构分别进行介绍.'2.1PCA与ICA相结合的两种的结构的简介我们知道当我们用ICA进行盲源分离时总会用到下面的关于ICA的两种结构中的一种.我们称其为结构一和结构二.在结构一中.观察数据以行向量的形式给出,ICA通过重新构造协方差矩阵来进行变量的独立性分解.在结构二中.ICA将观测数据以列的形式进行协方差矩阵的研究.来达到变量的独立性分离,在这两种不同的结构中在进行主元分析的时候所用的主元分析的结构也是不同的. 下面我们具体对这两种结构进行分析.2.1.1有关ICA—I的介绍给定有M个样本的样本集,X,X,…,X,其中Xi是N维空间的列向量.我们记X=(x,X2,…,X),Y=X.在ICA—I中处理的是X的转置矩阵Y=(y,Y,…).f11数据的标准化处理:在M维观测空间中,计算Y的均值向量E{y)1)∑N.我们标记=(,z,…M).事实''j=l上,Ixj=E{Xj].将Y进行均值化有以y-j=(y-j-~)我们记YIl= (y.,y…yN).我们定义XY(x,x,…x,它的每一列都是零均值的f21进行降维处理:我们用前一小节介绍的PCA方法选取主元.由于前面已经详细介绍.我们只写出它的结果792电脑知识与技术1Ⅳ一1∑z()(4)记G,=Yl1Y,从而可以计算正交的特征向量.,~/2,-'-,以及和这m个特征向量相对应的前m大的特征值入,≥k2≥…≥.从而我们知道∑的特征值分别为/N,Xz'N…hJN,记V=.,2,…,,^=diag(h,,…,,我f『]可以得到白化矩阵尸:一IA]一j:厂A—j而∑rP=,.扎通过R=PlY变换可以来白化Y.从而我们可以基于转置的矩阵X=YTh=(X.,X,…,曼M)构造下面的协方差矩阵∑v玄玄.通过上面的两个公式我们得到结论:向量R的列向量是相应于∑的前m个最大的正的特征值的正交特征向量f3)ICA过程:我们对矩阵R进行独立主元分析,令U1:WlR其中W,是金子能够独立主元分析的得到的解混合矩阵,并且它是可逆的矩阵.从而我们有R=WU,从而令z=Rx.因为R的列向量是∑的主元特征向量,而X的最小方差估计量~=RTz,将R=W1-]U,代人得到文=uIT(Wc')TZ上述的变换可以分为下面的两个变换:z=Rx(5)s=(WITz(6)因为R的列向量是∑的主元特征向量,所以z=Rx是一个特殊的PCA过程.它的矩阵是垂直的中心化的,因此称为垂直中心化的主元分析因为在ICA的第一种结构中我们处理的是垂直中心化的PCA过程.所以我们将这种特殊的PCA方法去计算它是有意义的.相应的们把这种特殊的PCA方法称作PCA—I. 特别的如果矩阵WI是正交矩阵,则有WI-=W,T.从而有s= WRx=UIxo在这种情况下我们可以看出s可以通过将样本x直接向m个独立的主元上投影得到.2.1.2有关ICA一的介绍给定M个N维空间的训练样本,记X=(x,x,…,x.I.CA一兀的目的是为输入向量找到统计意义独立的系数.I. CA一兀直接处理X矩阵,也就是,Xl,X,…,X作为观察矩阵来估计ICA模型的解混合矩阵其算法步骤与ICA—I基本相同.故不再具体介绍.最后我们可以把ICA—n的过程归结为下面的两个变换.即白化变换:z=P(7)和ICA投影变换:s=WHzf8)在ICA一兀中对数据进行了标准的PCA和白化PCA处理两个过程,这两个过程是ICA一兀的基础,因此把这里的PCA处理过程合并成为PCA一兀.综上我们可以得到下面的两种结构的比较图本栏目责任编辑:谢媛媛…开发研究与设计技术}!::曼r一,一=l一0J;{:_,"lh',ll㈣一'…:¨dj吣,|竹¨l,峨拼Aii嚣l………………～……一0…一……………?:l≯j 图2两种PCA—ICA结构从图中我们可以看出.二者的主要区别就在于对PCA的不同处理方法.前面推导中已经详细介绍这里不再赘述2.2目标函数根据信息论的理论.熵是一个随机量无序性的度量.如果Y的各分量统计独立性越高则相应Y的熵越大.故我们可以选择Y的熵作为目标函数,表示为LH(W),即有:LH(w)=H(Y)=一E[1npY)](9)其中pv(Y)是Y的pdf.当只有T个观察向量X(t),t=1…T时,Y(t)也只有T个.这时可用下列近似目标函数L(w)替代LH(W):1,上()=一亭inpr(y)(1O1--1)',且炮上()()(11)只需求得Hfw)达到最大的宙B0求得了ICA的解.经过推导可得:1,Ar()=一1njdetj=一;np(力)f121i_~11'l--,,如宙使Ln(W)达到极小,宙即是ICA的解.2.3学习算法建立目标函数L啦(w)后,即需一种学习算法,通过迭代计算求得使LI)达到极小值的解.一种好的学习算法以保证所求得的解正是所需的BSS问题的解这种学习算法还应该是高效的——计算简单且收敛速度快我们采用自然梯度算法.当前核心函数的学习方法有很多.本文用自适应核心函数方法中的开关法.可以得到如下ICA的在线自适应学习算法:n}舌,(约=)[一y))一Jtanh(Y(k))Y(七)](曲f131其中:=sgn(E[sech.)卜[?tanh)])(14)当信号为超高斯函数时:J.=1;当信号为次高斯函数时J,=一1.3模拟试验考虑超高斯信号和次高斯信号混合信号的情况.考虑6个传感器接收到来自4个源的混叠信号.它们的峰起度分别为(一0_37,4.4,一2.0,一0.006),这4个源为:)=sit:[300t+5cos(1Ot)z2(t)=01cos(4OOt)sin(200t))=sign(sin(2000)(15)是一个均匀分布在[_0506]之间的噪声,各个源信号的波形如图.混合矩阵随机选取为:0744.0092.0661—084505210258观测的混叠信号是xt(t),x2(t),.x3(t),)(4(t),X5(t),x6(t),初值随机选取.但要满足WWT=I采用自适应学习核心函数.学习速率为0.001.学习步数为200,模拟结果为:+:,蕞¨鼙"∥_臻露澎i_i.t‰图3原始信号和分离后的信号4总结从结果来看.白化处理在算法中起了很重要的作用.它能准确的估计出混合信号数目,去除了二阶相关性分离结果表明.分离后的信号与源信号在排序上并不是一--x~应的.其振幅也不是相等的.这种不确定性是盲分离算法所特有的.在许多实际应用中并不重要.只要它们的波形相似(由上图可以看出它们的波形相似).就达到了分离的目的在对程序的调试过程中.学习速率的选择是很重要的.如果选择的学习速率较大.则分离的效果就不理想.如果学习的速率较小,则必须要增加迭代的步数.导致计算量增大.但对大量的模拟实验表明.如果选择了某一个学习速率能够实现有效的分离.那么对其它的信号也是可以分离的参考文献:『11刘洋,吴新杰.独立成分分析方法的研究及应用.沈阳教育学院.2006第8卷.第1期:125—126.f21刘新艳,毋丹芳,李维勤.基于NPCA的盲源分离算法.无线电通信技术2007年第33卷第期:29—31.f31马丽艳邬诚马艳荣,李少华.基于自适应核估计的算法.工程地球物理.2007年4月第4卷第2期:90—94.『41王峻峰,史铁林,刘世元何岭松.基于主分量分析的信号白化解相关处理.中国机械工程.第16卷第21期.2005年l1月上半月:1954—1956.f51何为伟肖俊.基于峰度的ICA算法.现代电子技术.2005年第ll期总第202期通信与信息技术:45—47[6]JianYang,DavidZhangandJing—YuY ang.Constructing PCABaselineAlgorithmstoReevaluatdCA-Base~ace-Recognition Performanc~IEEETRANSACTIONSONSYSTEMS.MAN.AND CYBERNETICS—PARTB:CYBERNETICS,VOL.37,NO.4 AIIGIIST2007:】015—102】.793仞0000000000¨...'§§0#l弘;l*}。
基于ICA新算法的图像盲分离
基于ICA新算法的图像盲分离
李加文;李从心
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2006(32)3
【摘要】提出了一种基于非参数熵的图像盲分离新算法.该方法根据K-L散度作为信号之间独立性优化准则,不利用概率密度函数知识,由观测向量直接估计m-spacing熵,通过穷举搜索法寻找目标函数的最小值从而获得最佳旋转矩阵进行盲
源分离,适合图像像素分布多样性特点.大量实验证实,该算法鲁棒性好、分离指标高、性能优于传统FASTICA、自然梯度等自适应算法.
【总页数】3页(P186-187,190)
【作者】李加文;李从心
【作者单位】上海交通大学国家模具CAD工程中心,上海,200030;上海交通大学国家模具CAD工程中心,上海,200030
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于ICA的混合图像盲分离算法性能初探 [J], 唐珊珊;孙路路
2.基于改进固定点ICA算法的图像盲分离 [J], 侯艳艳
3.基于小波变换和KICA算法的图像盲分离 [J], 陈聪;杨平先;方洋;何庭杰
4.基于小波变换和FASTICA算法的有噪混合图像盲分离 [J], 任光龙;李鸿燕
5.基于ICA的混合图像盲分离算法性能初探 [J], 唐珊珊;孙路路
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基于EEMD和ICA的单通道列车信号盲分离
基于EEMD和ICA的单通道列车信号盲分离GU Qian-wei;JIN Wei-dong;YU Zhi-bin【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2014(31)5【摘要】针对列车混合故障的诊断，提出了一种基于集合平均经验分解（EEMD）和独立分量分析（ICA）的盲分离诊断方法。
通过EEMD算法将混合信号分解为包含不同源信号特征的本征模态函数（IMF），组成新的多维信号；用主成分分析准确估计源信号个数，解决了单通道信号盲分离的欠定问题；利用快速独立分量分析（Fast-ICA）算法实现了信号的盲分离。
实验信号分别采用仿真信号和列车实验信号进行实验，实验结果表明，该算法可以有效地分离出列车的单故障信号。
%Blind source separation is an effective method for multiple fault diagnosis.This paper proposed a new blind source separation algorithm based on ensemble empirical mode decomposition(EEMD) for fault diagnosis of train signal.Nonlinear mixed signal filtere【总页数】3页(P1551-1553)【作者】GU Qian-wei;JIN Wei-dong;YU Zhi-bin【作者单位】School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Chin;School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Chin;School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Chin【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于EMD的单通道变压器振动信号盲分离 [J], 张文民;徐樊浩;张慧娟;张茜2.基于CEEMDAN-ICA的单通道脑电信号r眼电伪迹滤除方法 [J], 罗志增;严志华;傅炜东3.基于EEMD的单通道机械噪声信号盲分离 [J], 侯一民;张荣彬4.基于小波变换的单通道信号盲分离方法 [J], 解辉;李猛;田建刚;岳夕彪;杨庆培5.基于核函数的二阶盲辨识的单通道信号盲分离方法研究 [J], 刘邦;肖涵;易灿灿因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
欠定盲源分离算法及其在机械故障诊断中的应用研究
欠定盲源分离算法及其在机械故障诊断中的应用研究欠定盲源分离算法及其在机械故障诊断中的应用研究报告一、引言在复杂的多通道信号处理中，例如在机械故障诊断中，盲源分离算法的应用越来越广泛。
这些算法可以在没有先验知识的情况下，从混合信号中恢复出原始独立信号。
然而，在许多实际应用中，由于信号数量多于混合模型所需要的独立源数量，这类问题通常被视为欠定问题。
此报告将详细讨论欠定盲源分离算法及其在机械故障诊断中的应用。
二、欠定盲源分离算法欠定盲源分离问题需要从混合信号中恢复出多个独立源，而混合模型的阶数低于独立源的数量。
这是一个病态的问题，需要引入额外的约束条件来解决。
一种常见的解决方法是使用稀疏性约束，例如使用稀疏成分分析（SCA）或独立成分分析（ICA）等方法。
1.SCA方法：SCA方法假设源信号是稀疏的，即大部分时间源信号的值为零或接近零。
通过优化一个包含稀疏性约束的目标函数，可以恢复出原始独立源。
2.ICA方法：ICA方法假设源信号之间是统计独立的。
通过优化一个包含独立性约束的目标函数，可以恢复出原始独立源。
三、欠定盲源分离算法在机械故障诊断中的应用在机械故障诊断中，往往需要对多个独立源进行分离和分析。
例如，在轴承故障诊断中，需要同时监测轴承的振动信号和温度信号。
这些信号通常会混合在一起，难以直接分析。
此时，欠定盲源分离算法可以用来从混合信号中恢复出独立的源信号，以便于进一步的分析和诊断。
1.数据采集：首先需要采集包含机械故障的多个通道的数据。
这可以通过在轴承周围安装加速度计和温度传感器来实现。
2.数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括降噪、去趋势等操作，以减少干扰和噪声。
3.盲源分离：使用欠定盲源分离算法对预处理后的数据进行盲源分离。
可以选择使用SCA或ICA等方法进行优化和处理。
4.特征提取和诊断：对分离出的源信号进行特征提取，如傅里叶变换、小波变换等，以提取出与故障相关的特征。
然后根据这些特征进行故障诊断，如使用支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）等进行分类和预测。
一种新型的基于ICA的盲源分离的多用户检测算法
一种新型的基于ICA的盲源分离的多用户检测算法
谢红;赵淼
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2008(31)4
【摘要】提出一种基于独立的成份分析(ICA)的多用户检测方案,独立的成分分析只依靠对信号源独立性和非高斯性的假设,与传统独立成分分析方法相比更具灵活性和鲁棒性,实现了目标用户信号的提取.仿真实验表明,该算法的误码率性能在用户数量增大和远近效应严重的情况下都能较为理想地实现检测功能.
【总页数】2页(P124-125)
【作者】谢红;赵淼
【作者单位】哈尔滨工程大学,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.一种基于盲源分离的直扩信号载频检测算法 [J], 张晓林;郭黎利
2.基于盲源分离的多用户检测算法 [J], 贾存丽 ;田亚菲 ;王光辉
3.一种基于非负矩阵分解的改进FastICA盲源分离方法 [J], 王艳芳;王敏
4.一种基于ICA的盲源分离定点迭代算法 [J], 李鸿燕;马建芬;李灯熬;王华奎
5.一种基于FastICA的盲源分离方法 [J], 黄煜;王浩;卢锋;田洪瑞
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盲源信号分离算法研究及应用
生物医学信号处理
盲源信号分离算法可以用来提取脑电信号 、心电信号等生物医学信号中的特征信息 ，为疾病诊断和治疗提供支持。
音频和音乐处理
盲源信号分离算法可以用来提取音频和音 乐信号中的特征信息，实现音频和音乐的 分类、识别和推荐等应用。
06
总结与展望
总结
盲源信号分离算法的 原理和应用
盲源信号分离是一种无监督的学习算 法，它利用混合信号的统计独立性， 通过学习混合矩阵，将源信号进行分 离。该算法在语音信号处理、生物医 学信号处理、通信信号处理等领域具 有广泛的应用前景。
基于循环相关的盲源信号分离算法流程
输入混合信号
将多个源信号混合成一个观测信号。
计算循环相关
计算观测信号与源信号之间的循环相关函 数。
盲源分离
利用循环相关函数的信息，通过算法实现 盲源分离。
输出分离信号
得到分离后的源信号。
基于循环相关的盲源信号分离算法的优缺点
优点
基于循环相关的盲源信号分离算法具有对源信号的稀疏性要求较低的优点，适用于实际应用场景中源 信号数目较多且相互之间存在循环相似性的情况。
基于高阶累积量的盲源信号分离算法的优缺点
• 基于高阶累积量的盲源信号分离算法的优点包括 • 适用于非高斯和非线性信号的处理。 • 可以有效地从混合信号中提取出源信号。 • 在处理过程中，不需要任何关于源信号或混合过程的先验信息。 • 其缺点包括 • 高阶累积量的计算复杂度较高，需要大量的数据和计算资源。 • 在某些情况下，可能会出现过度拟合或欠拟合的问题，需要仔细调整
盲源信号分离算法研究及应 用
2023-10-28
目录
• 盲源信号分离算法概述 • 基于独立成分分析的盲源信号分离算法 • 基于高阶累积量的盲源信号分离算法 • 基于循环相关的盲源信号分离算法 • 盲源信号分离算法在通信系统中的应用 • 总结与展望
基于ICA的盲信号分离算法研究
设 Ｘ（ ＝［ （ ，２ｔ ｘ （ ， （ 】是由 Ｍ个可观察信号 ｘ（ ， ｌ ｔ ｘ ｔ ｘ （ ，３ ）…， ｆ ） ａ） ） ｔ ） ｉ） ｔ ～Ｍ 构成的列向量 ，且满足下
列 方程 ：
Ｘ（） ＡＳ ｔ， ｔ ＝ （ ） Ｍ Ｎ （） １
盲信号分离（Ｓ） Ｂ Ｓ的命题是 ， 对任何 ｔ，根据 已知的 Ｘ（ 在 Ａ未知的条件下求未知的Ｓ ｔ 。这构成一 ｔ ） （ ） 个无噪声 的盲分离问题 ， Ｎ（ ＝［ ｆ （ ，３ ） ｎ ｆ 设 ｔ （ ， ｆ ｎ（ ， （ 】是由Ｍ 个 白色 、高斯 、统计独立噪声 ） ） ） ｆ …， ） 信号 ｎ（ 构成的列向量 ，且 Ｘ（ 满足下列方程 ： ） ｆ ｆ ） Ｘ（ ＝ （ ＋ ｔ ｔ ＡＳｔ Ｎ（ ， ） ） ） Ｍ Ｎ （） ２
则 由已知的 Ｘ（ 在 Ａ未知时求 （ 的问题是一个有噪声盲分离问题。 ｆ ） ｆ ） １ ． ２盲信号分离的基本假设
收 稿 日期 ：２０ ．９０ ０６０ －８ 基 金项 目 ：四川省教 育厅 国家 自然科 学基 金预研 项 目 （ ０４ ０ ９ ， 四 川省科 技厅 重点 项 目 （ ４Ｙ ２— ２ ２０ Ｃ １ ） ｏＪ Ｏ ９ ０６） 作者简介：贾金玲 （ ９ ９ ） １５一，女，北京人 ，硕士，教授，主要从事信号检测与信息处理方面的研究。
维普资讯
第２ 卷 第２ ０ 期
基于ICA的混合图像盲分离算法-新闻资讯中心-星星电子网
基于ICA的混合图像盲分离算法-新闻资讯中心-星星电子网星星电子网 2009-4-30O 引言盲信号处理(BSP)是目前信号处理中最热门的学科之一，它具有可靠的理论基础和许多方面的应用潜力。
事实上，BSP已成为重要的研究课题，并在许多领域得到发展。
多源混合信号的盲分离技术在通讯、语音信号处理、生物医学信号处理、阵列信号处理以及通用信号分析等方面有着非常重要的应用价值。
独立分量分析(Independent Component-Analysis，简称ICA)是近年来由盲信源分解技术发展而来的多道信号处理办法。
通过假定传感器阵列所采集到的信号是多个具有统计独立性的内在信源信号的线性叠加，再采用某种特定的优化准则将所谓的独立分量一一分解出来。
该方法的基本思路是以非高斯信号为研究对象，在独立性假设的前提下，对多路观测信号进行盲源分离。
在满足一定的条件下，能够从多路观测信号中，较好地分离出隐含的独立源信号。
盲信号分离可以用于对二维数据，如图像的处理。
在图像恢复和重构问题中，主要任务就是从被污染的图像中恢复出原本的面目。
有各种可能造成图像的污染，如相机抖动、镜头变换、传输噪声叠加等，这些因素都是未知的。
本研究在仿真试验中，用ICA 成功分离出原始图像。
1 ICA基本原理独立分量分析旨在对独立信源产生且经过未知混合的观测信号进行盲分离，从而重现原独立信源，其应用主要集中在盲源分离和特征提取两方面。
ICA问题可简单描述为：设有N个未知的源信号Si(t)，i=1，…，N构成一个列向量S(t)=[S1(t)，…，SN(t)]T，其中，t是离散时刻，取值为0，1，2，…。
设A是一个M×N维矩阵，一般称为混合矩阵(mixing matrix)。
设X(t)=[Xl(t)，…，XM(t)]T是由M个可观察信号Xi(t)，i=1，…，M，构成的列向量，且满足下列方程：X(t)=AS(t)，M≥N (1)BSS的问题是，对任意t，根据已知的X(t)在A未知的条件下求未知的S(t)。
基于ICA的雷达信号欠定盲分离算法
第 32 卷第 4 期 2010 年 4 月
电子与信源自息学报Vol.32No.4 Apr. 2010
Journal of Electronics & Information Technology
基于 ICA 的雷达信号欠定盲分离算法
陈晓军
摘
成
昊
唐
成都
斌
2
算法介绍
2.1 盲源分离模型 为了清楚地阐述信号盲分离算法，本文考虑一 般的线性瞬时混叠模型 x = As + e (1) 其中 s 为 n 个未知的源信号， x 为 m 个已知的观测 信号， e 为噪声， A 为 m × n 维的混合矩阵。为了 在欠 描述方便， 将混合矩阵 A 写作 A = [a1, , an ] 。 定盲分离系统中，观测信号的数目小于源信号的数 目，即 m < n 。在噪声不存在或者可以忽略不计的 情况下，这时盲源分离的模型如下： x = As (2) 当源信号是稀疏信号时，它们的混合信号具有 线性聚类特性，其在 m 维空间中是 n 条直线，直线 的斜率取决于混合矩阵的列矢量。传统的欠定盲分 离算法是利用源信号时域或频域上的稀疏性通过聚 类算法估计混合矩阵 A ，然后再去估计源信号。当 源信号稀疏性不好时，其在 m 维空间上不能呈现出 n 条清晰的直线，因此不能用传统方法估计混合矩 阵。 2.2 混合矩阵的估计 首先， 假设源信号 s 在给定的时间间隔 Δt 内最 多有 m 个源信号占主导地位。为了分析计算方便， 假设只有两个观测信号( m = 2 )。在上述假设条件 下，在 Δt 内，欠定盲分离问题可转化成下列正定 和超定盲分离问题求解 ⎪ x t = Aj1 j2 [s tj1 , s tj2 ]T ⎫ ⎪ ⎪ (3) ⎬ t s j ≈ 0( j ≠ j1, j2 ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ 式中 Aj1 j2 = (a j1 , a j2 ) ， j1, j2 = 1, , n ，如果对 x t 应 用传统的盲源分离算法，即可估计出混合矩阵其中 的两个列向量。 为了估计出所有的列向量，将观测矩阵 x 按时 t t , , xN ] ，然后 间间隔 Δt 划分为 N 个子矩阵 x = [x1 t 分 别 对 xi , i = 1, , N 应 用 独 立 分 量 分 析 (ICA) 算 法。ICA 算法通常是假设观测信号数目大于源信号
基于FastICA算法的盲源分离
＝ １ ｉｓ ＋ Ｃ ｉ￥ ＋ … ２ｌ ｌ ｔ． ２２ ＋ 口 ｉｓ ｎ
ｎ
溯到 ２ ０世 纪 ９ ０年 代 中期 ， 国学 者 Ｃ Ｊｔｎ和 Ｊ 法 ．ｕ ｅ ｔ ．
Ｈ ｒｕ 等人首次提 出了 Ｉ Ａ 的概 念。然 而 ， ｅ ｌ ａｔ Ｃ 当时 正是 神经 网络研 究 的高潮期 ， Ａ理论 的研究 只是在 小范 Ｉ Ｃ 围内进 行 ， 未 受 到 广 泛 重 视 。直 到 ９ 并 Ｏ年 代 中期 ，
Ｗ ＡＮＧ ｉｎ－ｘ ｏ ｇ， Ｊａ ｉ ｎ ＺＨＡＮＧ －ｍｉ ＺＨＯＮＧ ａ －ｇｅ Ｌｉ ｎ， Ｚｈ ｏ ｎ
（ ｐ． ｆ ｌ ｔ ｎｃＩｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉｇ Ｎ ｖｌ ｅｏ ａｔ ａ Ｅ ｇｎｅ ｎ ｓｔｔ－ ａｔ ６０ １Ｃ ｉａ Ｄｅｔｏ ｅ ｒ ｉ ｏｍａｏ ｎｉｅｒ ， ａ ａ Ａ ｒｎ ｕｉ ｌ ｎ ｅｒ ｇＩ ｔｕｅ Ｙ ｎａ ２ ４ ０ － ｈｎ ） Ｅ ｃｏ ｎ ｉ ｎ ｃ ｉ ｉ ｎｉ ｉ
第２ １卷 第 １ ２期 ２１ ０ １年 １ ２月
计 算 机 技 术 与 发 展
Ｃ ＯＭＰ Ｉ Ｕ ＥＲ ＣＨＮＯＬ ＴＥ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＭＥＮＴ ＯＰ
Ｖ０ ． １ Ｎｏ １ １２ ．２ Ｄｅ ． ２ Ｃ ０１１
基于 ＦｓＣ ａｔ Ａ算 法 的 盲源 分 离 Ｉ
王建雄 ， 张立 民 ， 兆根 钟
（ 海军航 空工程学院 电子信息工程 系， 山东 烟 台 ２４ ０ ） ６０ １
摘 要 ： 年来 ， Ａ（ｎｅｅｄｎ Ｃｍ ｏｅｔ ｎｌ ｉ 独 立成 分分 析 ） 成 为处 理 Ｂ Ｓ Ｂｉ ｏｒ ｅａａｏ ， 源分 离 ） 近 Ｉ Ｉｄｐｎ ｅｔ ｏ ｐｎｎ Ａ ａ ｓ ， Ｃ ｙｓ 已 Ｓ （ ｌ ｄＳｕｃ Ｓｐｒ ｉ 盲 ｎ ｅ ｔｎ
基于ICA新算法的图像盲分离
N
1 −m
n N −m
min [
log(
W
j =1 i =1
N+ m
1
(y
(i+m ) j
−
y j (i ) )) ]
从目标函数 L(Y)直观看来，若已知 Y=[Y1 Y2 …Yn]，则 L(Y)可根据上式获得。事实上 Y 是 W 的函数,不同的旋转阵
W 对应有不同的 Y 和 L(Y),基于上述思想，导出了如下基于
for i=1:给定的搜索次数 for p=1:n for q=1:n-p
执行（p,q）二维 ICA 分离算法，返回 J(p,q,θ*); 更新 Wnew: Wnew= J(p,q,θ*)*Wlast
【Abstract】This paper presents a new image blind separation algorithm by using nonparametric entropy estimation. The new algorithm directly
estimates m-spacing entropy according to mixture image signal X and avoids explicit probability density estimation. By exhaustive search of all
Image Blind Separation Algorithm Based on New ICA
LI Jiawen, LI Congxin
(National Die & Mould CAD Engineering Research Center, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030)
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（ ｌ ｇ ｆＥｌ ｃ ｒ ｎ ｃ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｃｏ ｌ ｅｏ ｅ ｔｏ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ，Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｅ ｔ ｏ ｉ ｃ ｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌ ｇ ｆＣｈ ｎ ，Ｃｈ ｎ ｄ ｅ ｉ ｅ ｓ ｔ ｆＥｌｃ ｒ ｎ ｃＳ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｉ ａ ｅ ｇ ｕ，６ ０ ５ ，Ｃｈ ｎ ） １０４ ｉ ａ
Ｕ ｎ ｒ ｔ ｒ ｉ ｄ Ｂｌｎｄ Ｓ ｐａ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｉ ｅ ｎｄ ｎ ｄｅ ｄｅ ｅ ｍ ｎｅ ｉ ｅ ｒ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｎｄ ｐｅ ｅ ｔ Ｃｏ ｐ ｎｅ ｍ ｏ ｎｔ Ａｎａ ｙ ｉ ｏ ｌ ｓｓ ｆ ｒ Ｐｈａ ｅ Ｃｏ ｄ Ｓｉ ｎ ｌ ｓ ｄｅ ｇ ａ ｓ
（ ＬＭ Ｓ ｌ ｏ ｉｈ ｐ ｅ ｉｅｙ Ｔｈ ｅｈ ｄ ｃ ｎ ｏ ｅ ｃ ｍｅ ｔ ｅ ｄｆｉｕ ｔ ｈ ｔｔ ｅ ｓ ｕ ｃ ｓ ａ ｅ ｎ ｔ ）ａｇ ｒｔ ｍ ｒｃｓ ｌ ． ｅ ｍ ｔ ｏ ａ ｖ ｒｏ ｈ ｉ ｃ ｌｙ ｔ ａ ｈ ｏ ｒ ｅ ｒ ｏ ｆ
Hale Waihona Puke 基 于 Ｉ Ａ 的相 位 编 码 信 号 欠 定 盲分 离 算 法 Ｃ
熊 英 陈晓军 唐 斌
（ 电子 科 技 大 学 电子 工 程 学 院 ， 都 ，１ ０ ４ 成 ６０ ５）
摘 要 ： 对 二 相 编 码信 号 时 域 或频 域 上 不 充 分 稀 疏 的 情 况 ， 出 了 欠 定 盲 源 分 离 中估 计 混 合 矩 阵和 恢 复 源信 号 针 提 的新 方 法 。 首 先 ， 用 二 相 编 码 信 号成 型模 型 的 特 异 性 ， 欠 定 盲 分 离 问题 转 化 成 卷 积 盲 分 离问题 ， 后 通 过抽 利 将 然 头延 时将 其 转化 为 线性 瞬 时 混 叠 问题 ， 过 独 立 分 量 分析 （Ｃ 方 法 对 延 时 后 的 观 测 信 号 进 一 步 处 理 。 为 了准 通 ＩＡ）
确 地 分 离 出 源信 号 ， 用 峭 度 准 则 对 聚 类后 的 Ｉ Ａ 分量 两 两 分 组 ， 后 利 用 最 小 均 方 误 差 （ ＭＳ 算 法 将 分 组后 利 Ｃ 最 Ｌ ）
的 Ｉ Ａ 分 量 和观 测 信 号 对 消得 到 源 信 号 。该 算 法 克 服 了欠 定 条 件 下 时 域 和 频 域 中二 相 编 码 信 号 无 法 利 用 稀 疏 Ｃ 性 进 行 盲 源 分 离的 困难 。仿 真 结 果 验 证 了算 法 的 有 效性 。 关 键 词 ： 定 盲 源 分 离 ； 立 分 量 分 析 ； ＭＳ算 法 ； 相 编 码 信 号 欠 独 Ｌ 二 中图分类号 ： ＴＮ９ １ ７ １． 文献标识码 ： Ａ
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ａ ｔ ｏｄ ｆ ｈ ｉ ｎｇ ｍａ ｒｘ ｅ ｔｍ ａ ｉ ｎ ａｎ ｏ ｃ ｅ ｏｖ ｒ ｔｏ ｎ ｔ ｄｅ ｄｅ ｍｅ ｈ ｏｒ ｔ ｅ ｍ ｘｉ ｔ ｉ ｓ ｉ ｔｏ ｄ ｓ ｕｒ ｅ ｒ ｃ ｅ ａ ｉ ｎ ｉ ｈｅ ｕｎ ｒ － ｔ ｒ ｎｅ ｏｕ ｃ ｅ ｒ ｔｏｎ ｉ ｒ ｐｏ ｅ ｎ ｗｈｉｈ ｔ ｈ ｐｅ ｈａ ｅ ｃ ｄｅ ｉ ｎａ ｓ ａ ｅ ｎ ｐ ｒ ｅ ｅ ｍｉ ｄ ｓ ｒ ｅ ｓ ｐａ ａ ｉ ｓ ｐ ｏ ｓ ｄ ｉ ｃ ｈｅ ｓ ａ ｄ ｐ ｓ ｏ ｄ ｓｇ ｌ ｒ ｏｔｓ ａ ｓ
第２卷第 ５ ６ 期 ２１ ０ １年 ９月
数
据
采
集
与
处
理
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ５ １２ ．
Ｓｅ ｐ． ２０１ ｌ
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｔ ｑ ｉｉｉｎ＆ Ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｏ ｒ ａ ｆＤａａＡｃ ｕｓｔｏ ｒ ｃ ｓ ｉｇ
文 章 编 号 ：０ ４９ ３ （０ １ ０— ５ ２０ １ ０ — ０ ７ ２ １ ） ５０ ４ — ５
ｖｏ ｕｔｖ ｉ ｏｕｒ ｅ ｓ ｐ ａ ｉ ｏ ｅ ｉ ｏ ａ ｖ ｒ ｅ ｅ ｍｉ ｄ ｉ ｓ ａ ｔ ｎ ｏｕ ｌｎｄ ｓ ｕｒ ｅ ｓ ｐ— ｌ ｉ ｅｂｌｎｄ ｓ ｃ ｅ ａｒ ｔｏｎ ｐｒ ｂｌ ｍ ｎｔ ｎ ｏ ｅ ｄ ｔ ｒ ｎｅ ｎ ｔ ｎ ａ ｅ ｓ ｂ ｉ ｏ ｃ ｅ
ａ ａ ｉ ｎｐ ｏ ｌｍ ｉｈｃ ｎｂ ｏ ｖ ｄｂ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ｏ ｏ ｅ ｔａ ａｙ ｉ Ｉ ）ａｇ ｒｔ ｍ ．Ｆｕ — ｒ ｔ ｒ ｂ ｅ ｗｈｃ ａ ｅｓ ｌ ｅ ｙｉｄ ｐ ｎ ｅ ｔｃ ｍｐ ｎ ｎ ｎ ｌ ｓｓ（ＣＡ ｏ ｌ ｏ ｉｈ ｒ
ｔ ｒ ｈｅ ｍｏｒ ｅ， ｔ ｅ ｏ ｃ ｓ ａ ｂｅ ｓ ｉ ｔ ｄ ｙ ｓ ｎ ｋｕ ｔ ｓｓ ｈ ｏｓｎｇ ｎ ｌ ａ ｔ ｅ ｎ ｑ ｒ ｈ ｓ ｕｒ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔｍａ ｅ ｂ ｕ ｉ ｇ ｒ ｏ ｉ ｃ ｏ ｉ ａ ｄ ｅ ｓ ｍ ａ ｓ ｕａ ｅ
ｉ ｉ ｅ ｄ ｍａ ｎ ｏ ｒ ｑ ｅ ｃ ｏ ａｎ Ｂ ｅ ｎ ｆｐ ｒ ｉｕ ａ ｉｙ ａ ｏ ｇ ｔ ｅ ｓ ａ ｅ ｈ ｓ ｏ ｅ ｎ ｔ ｏ ｉ ｒ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｄ ｍ ｉ ． ｙ ｍ ａ ｓ ｏ ａ ｔｃ ｌ ｒｔ ｍ ｎ ｈ ｈ ｐ ｄ ｐ ａ ｅ ｃ ｄ ｄ ｍ ｓｇ ａ ｓ ｔ ｏ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ，ｗｈ ｃ ｓ ｓｔ ｐ ｅ ｅ ａ ｉ ｅ ｏ ｔ ｒ ｎ ｕ ｄ ｒ ｅ ｅ ｍｉ ｅ ｏ — ｉ ｎ ｌ ，ａ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｒ ｓ ｎ ｅ ｉ ｈ ｕ ｅ ａ ｐ ｄ ｄ ｌ ｙ ｌ ｓｔ ｕ ｎ ａ ｎ ｅ ｄ ｔ ｒ ｎ ｄ ｃ ｎ ｎ