光学练习题

１
光学练习题
一.选择题
1．双缝间距为2mm ，双缝与屏幕相距300cm ，用波长为0
6000A 的光照射时，屏幕上干涉条纹的相邻两明纹的距离是（ ）。

A 4.5mm
B 0.9mm
C 3.12mm
D 4.15mm 2．在同一媒质中两列相干光的强度之比
42
1
=I I 是，则两列相干光的振幅之比是：（ ）
A
=21A A 4 B =21A A 2 C =21A A 16 D =21A A 4
1
3．一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0/8I I =，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光为轴，旋转P 2，问P 2最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。

（ ）
︒︒︒604530C B A D ︒90
4．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e, 且n 1<n 2>n 3, 1λ为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为（ ）。

1
221121
1
222
1
221
2222λλλn e n D n e n C
n e n B e n A --
-
5．在上题中，若n 1< n 2 < n 3 ，k=0,1,2,3
A 满足λλ
k e n =+2
22的条件。

反射光消失 B 满足λλ
k e n =-2
22的条件。

反射光消失 C 满足λλ
k e n =+2
22的条件。

透射光消失 D 满足λλ
k e n =-
2
22的条件。

透射光消失
6．劈尖干涉中干涉条纹是等间距分布的，但牛顿环干涉条纹不是等间距分布的，这是（ ）。

A 因它的条纹是环形 B 因各干涉环对应的厚度不相等 C 因平凸透镜与平玻璃间有空气 D 因平凸透镜曲面上各点的斜率不相等
7．有两个几何形状完全相同的劈尖，一个是空气中的玻璃劈尖，一个是玻璃中的空气劈尖。

当以相同波长的单色光分别垂直照射它们时（ ）。

２
A 玻璃劈尖的条纹间距比空气劈尖大
B 玻璃劈尖的条纹间距比空气劈尖小
C 两个劈尖干涉条纹间距相同
D 观察不到玻璃劈尖的干涉条纹 8．在相等的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和玻璃中（ ）。

A 传播的路程相等，走过的光程不相等
B 传播的路程相等，走过的光程相等
C 传播的路程不相等，走过的光程不相等
D 传播的路程不相等，走过的光程相等 9．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为6
π
θ±=，则缝宽
的大小为：（ ）。

A λ/2
B λ
C 2λ
D 3λ
10．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的（ ）。

A 振动振幅之和 B 光强之和 C 振动振幅之和的平方 D 振动的相干叠加
11．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为300
的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ）。

A 2个 B 4个 C 6个 D 8个 12．一束自然光照射到某种介质表面，当折射角为6
π
时，反射光为完全偏振光，则此介质的折射率为（ ）。

A 1.832
B 1.732
C 1.632
D 1.532
13.有折射率分别为n 1、 n 2两种介质，当自然光从第一种介质n 1入射到第二种介质n 2时，起偏角为0i ；而
自然光从第二种介质入射到第一种介质时，起偏角为0i '；若0
0i i '>，则两种介质折射率的大小间的关系为：（ ）
A n 1 > n 2
B n 1 = n 2
C n 1 < n 2
D 难以判断
14．在迈克逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是（ ）。

A
2λ B 2n λ C n λ D 2(1)
n λ
-
15.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是： A 使屏靠近双缝； B 使两缝的间距变小；
C 把两个缝的宽度稍微调窄；
３
D 改用波长较小的单色光源。

16．以白光垂直照射光栅，所得到的一级光谱按衍射角从小到大排列的顺序是（ ）。

A 紫黄红 B 红紫黄 C 黄红紫 D 红黄紫
17.在单缝夫琅和费衍射实验中,若增大缝宽,其它条件不变,则中央明条纹（ ）。

A 宽度变小 B 宽度变大
C 宽度不变 ,且中心强度也不变
D 宽度不变,但中心强度增大 18.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是（ ）。

A 在入射面内振动的完全偏振光
B 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光
C 垂直于入射面振动的完全偏振光
D 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光
二．填空题
1.获得相干光的途径一般有两种，其中杨氏双缝干涉用到的_____________，薄膜干涉用到的是
_____________ 。

2.光程差是把光在介质中通过的路程差按___________相同折合到真空中的路程差。

3.光栅衍射条纹是 与 的总效果。

4.光的偏振是指_____________________________________________的现象。

5．某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为︒30，则入射光的波长应有 。

6．光由空气射入折射率为n 的玻璃．在图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光．图中.arctan ,00n i i i =≠
４
7．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角4
100.1-⨯=θ弧度，在波长o
A 7000=λ的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，此透明材料的折射率n = 。

8．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为1n 和2n 的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏幕上原中央极大所在处的两束光的光程差δ= 。

9．波长为600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为0.60a mm =的单缝上，缝后有一焦距60f cm =的透镜， 在透镜焦平面上观察衍射图样。

则：中央明纹的宽度为 ，两个第三级暗纹之间的距离为 。

10．用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强0I 与线偏振光强I 之比为 。

11．光的干涉和衍射现象反映了光的 性质。

光的偏振现象说明光波是 波。

12．干涉条纹的变化和移动，实质上是由于两相干光的 改变， 每变化一个波长值，条纹的级次就 一级。

13．等倾干涉和牛顿环的干涉图样都是明暗相间、内疏外密的同心圆环。

等倾干涉图样的中央条纹级次 ；随薄膜的厚度变化，中央条纹会出现 现象；牛顿环中央为 级的 纹 14．用两块平玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹，如图（a ）、（b ）所示，若劈尖上表面向上缓慢地平移，则条纹间距 ，条纹向 方向移动。

若把劈尖角逐渐增大，则条纹间距 ，条纹向 方向移动，条纹数目将 。

15．用波长为λ的平行单色光垂直照射在图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。

试在上右图中所示的装置下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗纹，表示出它们的形状，条数和疏密。

16. 若在玻璃表面上镀一层折射率为1.2的薄膜，设光的波长为550nm ，当光垂直入射，
并使反射光强达
图14题
图15题
５
到极大值时，薄膜的最小厚度为_________nm 。

17. 一束太阳光以某一入射角射到玻璃上，这时反射光线为线偏振光，透射光的折射角为0
32，则太阳光的入射角是________度；玻璃的折射率为________。

18.某天文台的反射式天文望远镜的通光孔径为2.5m ，已知波长为550nm 。

则能被它分辨的双星的最小夹角为__________rad 。

19．在折射率为3n 的平板玻璃上镀一层折射率为2n 的薄膜，波长为λ的单色光从空气（折射率为1n ）中以入射角射i 到薄膜上，欲使反射光干涉加强，则所镀薄膜的最小厚度是 。

（设123n n n <<）
三．计算题
1. 在杨氏双缝实验中，双缝间距0.20d mm =，缝屏间距 1.0D m =，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离。

2. 用波长550nm 的单色光垂直照射到相距为1mm 的双缝上，已知屏幕到双缝的距离为2m ，求中央明纹两侧的第八级明纹之间的距离。

3.在双缝装置中，用一很薄的云母片( 1.58)n =覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500o
A ，求此云母片的厚度。

4.如题4图，波长为6800o
A 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角=θ?
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?
5.有一玻璃劈形膜，玻璃的折射率为1.50，劈形膜的夹角为5.0×10-5
rad ，用单色光正入射，测得干涉条纹中相邻暗纹间的距离为3.64×10-3
m ，求此单色光的波长。

图4题
６
6．利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M 移动距离为0.322mm 时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长。

7．单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λo
A 的绿光垂直照射单缝．求：位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?
8.有一单缝，逢宽0.30mm ，缝后透镜焦距为0.80m ，用平行橙光6100A ︒
垂直照射单缝。

求：（1）屏幕上中央明纹宽度；（2）第三级明纹中心到中央明纹中心的距离。

9. 用5900=λo
A 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?
10. 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6
4.8410rad -⨯，它们都发出波长为5500A ︒
的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?
11. 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60o
的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30o
，问此时透射光I 与1I 之比为多少?
12.一束自然光从空气入射到平面玻璃上，入射角为58o
，此时反射光为偏振光。

求此玻璃的折射率及折射光的折射角。

四.简答题
1. 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；
(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S ，2S 联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．
五、判断题
1.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若把单缝沿垂直透镜主光轴方向向上平移少许。

则在屏上整个衍射图样将向平移。

７
参考答案
一.选择题
1B 2B 3B 4C 5B 6D 7B 8D 9C 10D 11B 12B 13C 14D 15B 16A 17A 18C
二.填空题
1.分波面的方法，分振幅的方法
2.相位变化
3. 单缝衍射，多缝干涉
4. 光波的振动方向相对传播方向的不对称性
5. 1/1600(mm)=6250o
A 6.解：见图．
7. 1.40
8.(n 1-n 2)e 或 (n 2-n 1)e 均可 9. 1.2mm; 3.6mm 10. 1/2
11.波动性；横波； 12.光程差；光程差；增加或减小 13.最高； “吞”“吐”环； 零； 暗 14.不变； 劈棱； 变小； 劈棱； 增多 15.
８
16.
229.2nm
17. 0
58；058 1.6tg = 18.-7
2.6810rad ⨯ 19.i
n n 2
21
22
sin 2-λ
三．计算题
1.解: (1)由λk d D x =明知，λ22
.01010.63
⨯⨯=， ∴ 3
10
6.0-⨯=λmm o
A 6000=
(2) 3106.02
.010133
=⨯⨯⨯=
=∆-λd D x mm 2．解 根据杨氏双缝干涉明纹公式，可以得到中央明纹两侧的第八级明纹之间的距离为
m d D k x x k 0176.010
110550282223
9
=⨯⨯⨯⨯⨯===∆--λ 3.解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为
e n e ne )1(-=-=δ
按题意 λδ7=
∴ 610
106.61
58.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=
n e λm 6.6=m μ
4.解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ
９
故 43100.410
12.0048.0-⨯=⨯==
L d θ(弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32
-⨯==
∆λ
e m
(3)相邻两暗纹间距6410
1085010
0.421068002---⨯=⨯⨯⨯==θλl m 85.0= mm (4)141≈=
∆l
L
N 条 5.解 根据劈尖干涉相邻暗条纹之间的距离公式 l =λ/(2nsin θ)≈λ/2n θ
可得入射光的波长为 λ= l 2n θ 代入数据
λ= 2 l n θ=2×3.64×10-3×1.50×5.0×10-5=5460×10-10
m
6.解: 由 2
λ
N
d ∆=∆
得 1024
10322.0223
-⨯⨯=∆∆=N d λ 7
10289.6-⨯=m 6289=o
A
7.解：中央明纹的宽度为2
x f a
λ
∆=
半角宽度为1
sin
a
λ
θ-=
33
10100.510
10.01050005.02---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆x m
3
3
101
100.51010.0105000sin ----⨯=⨯⨯=θ rad 8.解 （1）把已知数据代入单缝衍射中央明条纹的宽度公式，可得
m a f l 3310
01025.310
3.01061008.022---⨯=⨯⨯⨯⨯==λ
１０
（2）对于第三级明纹
2/72/)132(sin λλθ=+⨯=a 所以
a 2/7sin λθ=
故第三级明纹到中央明纹中心的距离为 7sin 2f x ftg f a
λ
θθ∆=== 代入数据，得
10
33
70.8610010 5.691020.310
x m ---⨯⨯⨯∆==⨯⨯⨯ 9.解：500
1=+b a mm 3100.2-⨯= mm 4
100.2-⨯=o
A
由λϕk b a =+sin )(知，最多见到的条纹级数max k 对应的2
π
ϕ=
,
所以有39.35900
100.24max ≈⨯=+=
λ
b
a k ，即实际见到的最高级次为3max =k .
10.解：由最小分辨角公式
D
λ
θ22
.1=
∴ 86.1310
84.4105.522.122.16
5
=⨯⨯⨯==--θλD cm 11.解：由马吕斯定律
ο20160cos 2I I =
8
0I
= 32
930cos 30cos 20ο2ο20I I I ==
∴
25.24
9
1==I I
１１ 12.解 根据布儒斯特定律可以知道，当自然光以布儒斯特角入射时，反射光为偏振光，因而布儒斯特角
为i =580，玻璃的折射率为
n=tg 580=1.6
反射光与折射光垂直，所以折射角为900-580=320
四、简答题
1. 解: 由λd
D x =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．
五、判断题
1、×。