5.3.1平行线的性质教材分析
教学设计6：5.3.1 平行线的性质
5.3.1平行线的性质一、教学目标知识与能力：1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。
方法与过程：经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
情感态度与价值观:经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
教学难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。
三．教具准备多媒体课件，直尺，三角板，粉笔四、教学设计活动2：二、探索发现，讲授新知问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？(1) 在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线a、b相交，并标出所形成的八个角．(2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等教师活动：幻灯片展示问题，指导学生自己动手参与平行线的西瓜汁探索过程，教师巡视加以指导。
引导学生大胆的猜想。
学生活动：在教师的引导下，积极地动手参与活动，探索发现结论，经历平行线性质的探索过程。
学生活动：根据探索过程，总结相关结论，举手回答问题教师活动：根据学生的猜想，请学生回答得到的结论，并根据学生的结论给出平行线的性质1,（幻灯片出示性质一）。
10分钟活动3：讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？平行线的性质1（公理）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
教师活动：将学生分成若干小组，讨论两直线不平行的时候结论是否成立，并在教室巡视，针对个别情况进行指导学生活动：小组讨论交流。
5.3.1《 平行线的性质》教材解读-人教版数学七年级下册
5.3.1《平行线的性质》教材解读一、课标内容《课程标准》相关内容：1.在探索直线平行的性质的过程中，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2.进一步发展空间观念，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式下的数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力。
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生参与活动和交流合作的意识。
4.敢于发表自己的想法，勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。
二、教材分析（一）教材的地位作用《平行线的性质》是新人教版七年级数学下册第五章第三小节的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。
这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础。
（二）知识要点及重难点平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
重点：探究平行线的性质。
难点：明确平行线的性质和判定的区别。
三、教材编写特点教材由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性，平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步推理，得到性质2和性质3，这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。
四、教学建议教材所选的例题及课后练习题1，都是平行线性质的直接运用，较为简单。
练习题2是平行线判定和性质的综合运用，是为了让学生区分判定和性质，推理也比较简单。
考虑到学生还处于几何初步阶段，进度不可过快，教师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由。
在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知条件和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正被灵活应用。
初中数学_5.3平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计：一、导入新课同学们,咱们原来学习的平行线的判定方法有哪几种?同学们做出回答,有三种。
对学生的反应做出肯定,赞扬,根据同位角相等, 或者内错角相等,或者同旁内角互补,可以判定两条直线平行。
反过来, 如果两直线平行, 同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 这节课我们一起探究这个问题。
二、新知探究1、探索发现(1)观察课本两条平行线a∥b, 第三条直线c 和这两条直线a、b 相交,并标出所形成的八个角.(2)用量角器测量上面八个角的大小,记录下来.从中你能发现什么?(学生动手操作,自主探究,得出结论, 合作交流,教师引导分析,巡回指导。
小组代表发言,学生相互评价)2、问题验证(一)验证过程(1)如果两条直线平行,那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角,有什么数量关系?结论:平行线的性质1(公理)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等放在题中解答问题时的应用∵a//b∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等)(2)由(1)证明得出,如果两条直线平行,那么这两条平行线被第三条直线所截而成的内错角,有什么数量关系?通过证明得:平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简单说成:两直线平行,内错角相等。
(3)由(1)或者(2)证明得出,如果两条直线平行,那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角, 有什么数量关系? 通过证明得:平行线的性质 3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
3、知识小结(学生小结,教师强调,)平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等.性质2:两直线平行,内错角相等.性质3:两直线平行,同旁内角互补.三、讲解区别平行线的“判定”与“性质”有什么不同?(学生自主学习、同桌讨论,举手发言,相互评价,教师巡回指导, 鼓励强调。
)平行线的判定是:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平 行;同旁内角互补,两直线平行.而 平行线的性质是:已知两直线平 行,得出同位角相等;内错角相等;同旁内角互补 .两个问题的条件 与结果正好相反. 老师做出总结, 并通过书面差别分析, 性质都是以 两直线平行开头,分析本质区别和直观区别让学生更容易理解。
初中数学_《平行线的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思
5.3.1平行线的性质教学目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.创设情境，动手操作：ab探究新知：自学课本18页探究部分，完成以下任务：1.测量各角，探究当两直线平行时，同位角、内错角、同旁内角的数量关系。
2.试着用自己的语言总结归纳你发现的性质。
3.尝试用性质1证明其他结论。
4.试着找出平行线的性质和平行线的判定区别展示交流：实际应用：例1 小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。
要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115°，∠D=100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？拓展提升：如图，直线AC∥BD，直线AC、BD及AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分，点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角有什么数量关系？总结归纳：我掌握了我想提醒大家注意我在合作学习中这节课我表现2018-4-10最大的感悟还有疑惑是作业下一步计划《平行线的性质》学情分析在本节课学习之前,学生已经了解了平行线的概念,经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行,那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?字学生有进一步探究的愿望和能力。
通过对前面几何知识的学习可以看出,学生对于数形结合思想的认识还很肤浅,什么是位置关系,什么是数量关系还没弄明白,根据以往的经验,平行线的性质和判定虽然只是一个相反的过程,但是很多学生是不能真正弄清楚其中的涵义的。
所以在教学中千万不要单方面的任务教学内容非常简单其次,我想让学生采用动手操作的形式来教学,但是,目前学生的动手操作能力比较差,这也是教师在课上需要考虑的时间因素之一。
人教版数学七年级下册：5.3.1平行线的性质-教案(2)
《平行线的性质》教学设计方案一、教材分析1.《平行线的性质》是人教课标七年级下册第五章第三节的内容；教材选自于义务教育课程标准实验教科书，数学七年级下册，人民教育出版社；2.本节课所需课时为一课时，45分钟；3.平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形线的位置关系与角的数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材.它不但是为三角形内角和的定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础 .教学目标分析1.知识与技能(1)理解与掌握平行线的性质.(2)综合应用平行线的判定及性质并会进行简单的证明或计算2.过程与方法由平行线的判定引入对平行线的性质的研究，既渗透了图形的判定和性质的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平的适应，性质1是通过操作确认的方式得出的.在性质1 的基础上经过进一步推理，得到性质2和性质3。
经历观察、操作、猜想、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.3.情感与态度性质2和性质3培养了学生推理能力，学生可以做到“说理”，但是推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难.需要老师先做示范，然后进行模仿.推理过程的复杂化，对于刚刚接触平面图形的七年级学生而言，具有一定的难度.这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值.O三、教学重点与难点1.重点：探索并掌握平行线的性质，并能用平行线的性质进行简单的推理与计算2.难点：能区分平行线的判定和性质，平行线的判定及性质的混合应用四、学情分析1.平行线在实际生活中大量存在，学生对它们已有一定的感性认识；2.学生已经学习了平行线的判定的基础上，利用平行线的判定的有关知识来得出性质2和性质3;3.学生形象性思维能力强，思维活跃，能进行简单的概括、推理，积极参加讨论，但逻辑表达能力方面需要进一步的加强.后五、教法与学法1.教法：本教学是按“投疑一一猜想一一验证一一应用” 的叙述模式呈现教学内容的，这种呈现方式符合七年级学生的认知规律和学习规律，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣.本堂课先采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性，得出性质1;再把平行线的判定，作为主线，训练学生思维，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力.并在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式的教学方法，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则.并改变了传统的言传身教的方式，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂 .2.学法：根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和接受能力，本节课学生将通过思考和探究，观察和发现，师生互动的学习方式，积极引导学生主动参与学习.学生主动探究，突出学生是学习的主体，他们在感知知识形成的过程中，无疑提高了探索 -发现-实践-总结的能力.葭六、教学资源准备1.教材、课件、黑板、粉笔盒、投影仪、横格纸、量角器、米尺;2.本节课采用多媒体课件教学过程（一）创设情境这是世界著名的意大利比萨斜塔师：教师用多媒体呈现问题，用数学语言概述：已知两条直线平行，/1=85。
人教版数学七年级下册教案5.3.1《 平行线的性质》
人教版数学七年级下册教案5.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版数学七年级下册第5章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质。
教材通过实例引入平行线的性质，然后引导学生通过观察、猜想、证明等过程，掌握平行线的性质。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的概念，掌握了直线和射线的性质，能熟练画直线和射线。
但学生对平行线的性质认识不足，需要通过实例来引导他们观察、思考、总结平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生观察、思考、总结平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、总结平行线的性质。
2.利用小组合作学习，培养学生团队协作精神，提高学生解决问题的能力。
3.通过实例讲解，使学生能将所学知识应用于实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示平行线的性质。
2.准备实例，让学生观察、思考、总结平行线的性质。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些平行线有什么特点吗？”学生通过观察，激发学习兴趣，发现问题。
呈现（10分钟）教师展示课件，呈现平行线的性质，引导学生猜想并提问：“你们认为平行线有哪些性质呢？”学生通过观察、思考，提出猜想。
操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，证明平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
巩固（10分钟）教师呈现练习题，让学生运用所学知识解决问题。
初中数学_5.3 .1平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《5．3．1 平行线的性质》教学设计教学目标知识技能1．探索并掌握平行线的性质．2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．数学思考1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．解决问题通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．情感态度1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.重点平行线三个性质的探究及运用．难点平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图创设情景以“旅游”为主题引入课题由现实中的的实际问题入手，设置情景问题，激发学生对生活热情和学习兴趣，让学生体会数学来源于生活，同时又服务于生活。
引导学生画出过直线外一点作已知直线的平行线，同时，思考：三角板发挥了什么作用？学生到黑板上板演，教师巡视并指导完成通过多媒体演示作图动画，学生检查自己的完成情况。
思考：得到的∠1与∠2有什么关系？提示学生分别从位置和和数量方面考虑。
学生猜想：∠1=∠2让学生动手体会三角板在这个过程中的变化，加深对“两直线平行，同位角相等”的直观感受，（一）集智慧探新知由来验证方法一：验证方法二：引导学生在作图过程中来感受∠1与∠2的关系教师在黑板上画出一条截线变化图形，引导学生思考：如果a//b,∠1和∠2有什么样的关系？学生猜想：∠1=∠2引导学生用不同的方法验证猜想。
学生先独立思考，然后在小组交流。
大多数同学都会想到（1）度量法:请学生说出自己量出的同位角的度数．引导学生注意每位同学量取的度数可能不一样，但是自己量的度数大致相同。
同时告诉学生这种方法称之为度量法。
人教版七年级数学下册5.3.1.1《平行线的性质》教学设计
人教版七年级数学下册5.3.1.1《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的第一课时内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
这些性质是初中数学中的重要知识点，对于学生来说具有很高的实用价值。
在教材中，这些性质是通过实例和图形来进行说明和论证的，使得学生能够在理解的基础上掌握这些性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对于图形的认识和基本的几何知识已经有了一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来进行理解和掌握。
另外，学生可能对于一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等还不太熟悉，需要在课堂上进行讲解和强化。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.过程与方法：通过实例和图形，让学生理解并证明平行线的性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平行线的性质。
2.难点：让学生理解并证明平行线的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察、思考和解决问题。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
3.启发式教学：教师提出问题，引导学生进行思考和回答。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的课件，包括实例、图形、动画等，以便于进行教学展示。
2.教学素材：准备一些相关的实例和图形，以便于进行教学演示。
3.练习题：准备一些练习题，以便于进行课堂巩固和家庭作业的布置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平行线的性质，激发学生的兴趣。
例如，讲解一个关于道路规划的问题，需要知道两条平行线的性质。
2.呈现（10分钟）通过课件展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
人教版数学七年级下册《5-3-1平行线的性质》教学设计
人教版数学七年级下册《5-3-1平行线的性质》教学设计一. 教材分析《5-3-1平行线的性质》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了平行线的性质。
本节课的内容是学生学习直线、射线、线段和平行线知识的基础，也是进一步学习几何知识的重要内容。
教材通过具体的实例和图形，引导学生探究平行线的性质，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的观察和分析能力有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和图形进行引导和探究。
此外，学生可能对一些专业术语和符号还不够熟悉，需要在教学过程中进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、分析和探究，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过具体的实例和图形，引导学生观察、分析和探究平行线的性质。
2.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生进行归纳总结，加深对平行线性质的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解平行线的性质。
2.教学素材：准备一些具体的实例和图形，用于引导学生观察和分析。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出平行线的性质，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些具体的实例和图形，引导学生观察和分析平行线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，探究平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.3.1平行线的性质教案
5.3.1平行线的性质教案课题课时：第五章§5.3.1平行线的性质授课人：许昌县实验中学刘冬冬课型：新授课教学目标：1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.教学重点与难点：重点：掌握平行线的性质。
难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达教法及学法指导：教法：采用尝试指导、引导发现法，充分利用学生手中的资源，发挥学生的主体作用，引导学生经历操作、探究、验证、应用性质的数学活动过程，帮助学生在探究学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的讨论能力和解决实际问题的能力．学法：在教师的指导下积极动手操作、对比及归纳猜想，参与性质的探究，从学习中感受乐趣，并学会用性质进行简单推理和解决问题.课前准备：教师准备多媒体课件．学生准备条格纸、量角器。
教学过程：一、前置诊断，复习旧知师：前面我们探索了两条直线平行的条件，学习了哪些判断两条直线平行的条件？生：（齐答）1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．师：观察图形，回答下面问题：（多媒体展示）（1）因为∠1=∠5 (已知)所以a∥b（）（2）因为∠4=∠ (已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠ =1800 (已知)所以a∥b（）生：口头填空，并回答理由。
【设计意图】平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，并为新课的学习做准备。
活动注意事项：因为学生在应用平行线的性质与条件推理时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件后，又给学生结合图形直观地进行直线平行的条件的推理，加深学生的印象，节约学生复习的时间，提高复习的效果。
二、创设情境引入新课师：想一想：反过来，若改变已知与结论的位置。
即：已知两条平行线被第三条直线所截，那么所形成的同位角、内错角、同旁内角，有什么关系呢?这就是本节课要学习的平行线的性质。
人教版七年级(下)数学教案：5.3.1-平行线的性质
a.在区分对应角、同位角、内错角时，可通过具体图形和实际例题，让学生直观感受这些角度的关系，并通过反复练习加深理解。
b.在几何证明过程中，难点在于如何指导学生正确地识别和应用平行线的性质。例如，当证明两直线平行时，学生需要知道首先要找到一对同位角或内错角，然后证明它们相等，最后得出两直线平行的结论。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探索平行线的性质，使学生能够运用严密的逻辑推理方法证明相应的几何关系，提高其几何逻辑思维水平。
2.培养学生的空间观念：通过观察、操作和思考平行线的性质，使学生形成对平面几何图形的深刻理解，增强其空间想象力和直观感知力。
总的来说，今天的课堂表现有亮点也有不足，我会认真总结反思，不断调整教学策略，以期在接下来的教学中取得更好的效果。同时，我也将鼓励学生们多提问、多思考，培养他们自主学习的能力，使他们在数学学习上取得更大的进步。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行线性质的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
c.教学中应注重培养学生的逻辑推理能力，通过逐步引导和示范，让学生掌握从已知条件出发，逐步推理到结论的过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如铁轨、操场跑道等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的性质的奥秘。
《5.3.1 平行线的性质》教案、导学案、同步练习
《5．3.1 平行线的性质》教案第1课时平行线的性质【教学目标】1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)【教学过程】一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：平行线的性质如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数．解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论．解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠BED＝180°－65°＝115°.方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．再结合已知条件进行转化．探究点二：平行线与角平分线的综合运用如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠PAG＝12°，求∠ABD 的度数．解析：先利用GF ∥CE ，易求∠CAG ，而∠PAG ＝12°，可求得∠PAC ＝48°.由AP 是∠BAC 的角平分线，可求得∠BAP ＝48°，从而可求得∠BAG ＝∠BAP ＋∠PAG ＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD 的度数．解：∵FG ∥EC ，∴∠CAG ＝∠ACE ＝36°.∴∠PAC ＝∠CAG ＋∠PAG ＝36°＋12°＝48°.∵AP 平分∠BAC ，∴∠BAP ＝∠PAC ＝48°.∵DB ∥FG ，∴∠ABD ＝∠BAG ＝∠BAP ＋∠PAG ＝48°＋12°＝60°.方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差．探究点三：平行线性质的探究应用如图，已知∠ABC .请你再画一个∠DEF ，使DE ∥AB ，EF ∥BC ，且DE 交BC 边与点P .探究：∠ABC 与∠DEF 有怎样的数量关系？并说明理由．解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．解：∠ABC 与∠DEF 的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE ∥AB ，所以∠ABC ＝∠DPC .又因为EF ∥BC ，所以∠DEF ＝∠DPC ，所以∠ABC ＝∠DEF .如图②，因为DE ∥AB ，所以∠ABC ＋∠DPB ＝180°.又因为EF ∥BC ，所以∠DEF ＝∠DPB ，所以∠ABC ＋∠DEF ＝180°.故∠ABC 与∠DEF 的数量关系是相等或互补．方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来．三、板书设计平行线的性质⎩⎨⎧⎭⎬⎫两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补求角的大小或说明角之间的数量关系【教学反思】平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学第2课时平行线的性质和判定及其综合运用【教学目标】1．掌握平行线的性质与判定的综合运用；(重点、难点)2．体会平行线的性质与判定的区别与联系．【教学过程】一、复习引入问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系．两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的．二、合作探究探究点一：先用判定再用性质如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF ∥AB.(1)CE与DF平行吗？为什么？(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．解析：(1)由∠1＋∠DCE＝180°，∠1＋∠2＝180°，可得∠2＝∠DCE，即可证明CE∥DF；(2)由平行线的性质，可得∠CDF＝50°.由DE平分∠CDF，可得∠CDE＝1 2∠CDF＝25°.最后根据“两直线平行，内错角相等”，可得到∠DEF的度数．解：(1)CE∥DF.理由如下：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DCE＝180°，∴∠2＝∠DCE，∴CE∥DF；(2)∵CE∥DF，∠DCE＝130°，∴∠CDF＝180°－∠DCE＝180°－130°＝50°.∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝12∠CDF＝25°.∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠CDE＝25°.方法总结：根据题目中的数量找出各量之间的关系是解这类问题的关键．从角的关系得到直线平行用平行线的判定，从平行线得到角相等或互补的关系用平行线的性质，二者不要混淆．探究点二：先用性质再用判定如图，已知DF∥AC，∠C＝∠D，CE与BD有怎样的位置关系？说明理由．解析：由图可知∠ABD和∠ACE是同位角，只要证得同位角相等，则CE∥BD.由平行线的性质结合已知条件，稍作转化即可得到∠ABD＝∠C.解：CE∥BD.理由如下：∵DF∥AC，∴∠D＝∠ABD.∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠C，∴CE∥BD.方法总结：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．探究点三：平行线性质与判定中的探究型问题如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由；(2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系？解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：如图，过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF .∵∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF ，∴∠BAE ＋∠CDE ＝32∠BAF ＋32∠CDF ＝32(∠BAF ＋∠CDF )＝32∠AFD ，∴∠AED ＝32∠AFD .方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．三、板书设计⎭⎬⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质两直线平行【教学反思】本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了“∵”“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用．由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质《5.3.1 平行线的性质》导学案第1课时 平行线的性质【学习目标】：1.掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用.2.通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力.3.激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯.【重点】：平行线的性质.【难点】：根据平行线的性质进行推理.【自主学习】一、知识链接平行线的判定方法有哪几种？二、新知预习如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交.（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数.（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？三、自学自测1.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°2.下列说法中，（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.其中是平行线的性质的是（）A.（1）和（3）B.（2）C.（4）D.（2）和（4）【课堂探究】要点探究探究点：平行线的性质问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数观察：∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想.猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 .思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?例1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？例2：小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？【当堂检测】1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗,为什么？(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗,为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗,为什么？2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？3.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上都不对5.(1)如图1,若AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.解: ∵ AB∥DE( )∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( )∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )(2)如图2,若AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.解: ∵ AB∥DE( )∴∠A= ______ ( )∵AC∥DF( )∴∠D+ _______=180° ( )∴∠A+∠D=180°（）6.【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？5.3.1 平行线的性质第2课时平行线的性质和判定及其综合运用【学习目标】：1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.【重点】：平行线的判定方法和性质.【难点】：平行线的性质和判定的综合运用.【自主学习】一、知识链接1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些？二、新知预习1.两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？2.自主归纳：（1）两直线平行，同位角，内错角，同旁内角 .（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是，注意它们之间的联系和区别.（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的.【课堂探究】一、要点探究探究点：平行线的性质和判定及其综合应用例1.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.例2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.例3.如图，若AB//CD ，你能确定∠B 、∠D 与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．【变式题1】如图，AB//CD ，探索∠B 、∠D 与∠DEB 的大小关系 .【变式题2】如图,AB ∥CD,则∠A ，∠C 与∠E 1，∠E 2，…，∠E n 有什么关系？【变式题3】如图,若AB ∥CD, 则∠A ，∠C 与各拐角之间有什么关系？EDC BA【当堂检测】1.填空：如图,(1)∠1= 时，AB∥CD.(2)∠3= 时，AD∥BC.2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1= ∠2;②∠3= ∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+ ∠5=180°，其中能判断a//b的是( )A. ①②③④ B .①③④ C. ①③ D. ④3. 有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数. 请补全下列解答过程.解：过点E作EF//AB.∵AB//CD（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180°，∠C+∠ =180°(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠ = °, ∠ = °.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.5.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.第五章相交线与平行线5.3.1《平行线的性质》同步练习一、单选题（共15题；共30分）1、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ )A、30°B、25°C、20°D、15°2、如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A、60°B、33°C、30°D、23°3、两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）A、同位角相等，但内错角不相等B、同位角不相等，但同旁内角互补C、内错角相等，且同旁内角不互补D、同位角相等，且同旁内角互补4、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）A、40°B、50°C、130°D、150°5、如图，下列说法正确的是（）A、若AB//CD，则∠1=∠2B、若AD//BC，则∠B+∠BCD=180ºC、若∠1=∠2，则AD//BCD、若∠3=∠4，则AD//BC6、下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（）A、 B、C、 D、7、下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A、1B、2C、3D、48、同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（）A、平行或垂直B、平行或相交C、平行、相交或垂直D、相交9、下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（）A、19°B、29°C、63°D、73°11、如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，∠2的度数为（）A、95°B、65°C、85°D、35°12、如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（）A、5°B、15°C、25°D、35°13、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=（）A、20°B、25°C、30°D、35°14、如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1=∠2的是（）A、 B、C、 D、15、如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（）A、∠1与∠5，∠2与∠6B、∠3与∠7，∠4与∠8C、∠5与∠1，∠4与∠8D、∠2与∠6，∠7与∠3二、填空题（共5题；共10分）16、如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥________，________∴∠D=∠1________又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=________________∴BD∥CE ________17、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为________ 度（用关于α的代数式表示）．18、如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________ .19、如图，把含有60 º角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线DE上，当AB∥DE。
初中数学_初中数学5.3 平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
E 21D CB A 5.3.1 平行线的性质一、学习目标：1.使学生理解平行线的性质和判定的区别。
2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。
二、重点难点： 平行线的三个性质和怎样区分性质和判定三、知识回顾： 平行线的判定方法1：平行线的判定方法2：平行线的判定方法3：四、引情导入：利用同位角、内错角相等，同旁内角互补可以判断两直线平行，那么如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？五、导学提纲：1.阅读教材填空：学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c 与直线a 、b 相交,标出所形成的八个角(如课本P18图5.3-1).2.角∥1 ∥2 ∥3 ∥4 ∥5 ∥6 ∥7 ∥8 度数3. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质: 性质1反思：类似的，你能推出两直线平行，被第三直线所截，内错角、同旁内角之间的关系吗？ 性质2性质36.小结：1.说说看平行线的性质和判定的区别：2. 结合右图,用符号语言表达平行线这三条性质。
.六：分层作业诊断性练习：如图,已知平行线AB,CD 被直线AE 所截. 若∠1=110°，试求∠2 、 ∠3、 ∠4的度数巩固性练习：如图(1),若AD ∥BC,则 ∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; (2)若DC ∥AB,则 ∠______=∠_______, ∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.拓展训练：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A 、先右转80 o ，再左转100 oB 、先左转80 o ，再右转80 oC 、先左转80 o ，再左转100 oD 、先右转80 o ，再右转80 o四、知识梳理：平行线的性质1：_________________平行线的性质2：_________________平行线的性质3____________________五、达标检测（5分钟内完成）：1.如图是一块梯形铁片一部分,量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?2.如图，已知：AB ∥CD. 试说明∠1+∠2=180°总结反思： 1、 数学是一门思维性很强的学科，所以教师在教学过程中要注重学生思维能力的培养，让学生独立思考，在思考过程中回忆所学知识，加强联系，从而解决问题。
人教版小学六年级数学上册《平行线的性质》说课稿
人教版小学六年级数学上册《平行线的性质》说课稿一、教材分析1. 教材内容人教版小学六年级数学上册《平行线的性质》是小学数学的重要内容之一。
本节课主要通过探究平行线的性质，让学生理解和掌握平行线的特征，提高他们的空间想象力。
2. 教材目标通过本节课的研究，学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质解决实际问题。
3. 教材难点学生需要理解和掌握平行线的性质，并能够灵活运用。
二、学情分析1. 学生已有知识学生在之前的研究中已经掌握了直线、射线的基本概念，为本节课研究平行线打下了基础。
2. 学生能力水平六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，有利于本节课的研究。
3. 学生研究兴趣通过引入实际生活中的实例，激发学生对平行线性质的兴趣。
三、教学目标1. 知识与技能目标学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质。
2. 过程与方法目标通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标学生能够感受数学与生活的紧密联系，提高研究数学的兴趣。
四、教学重难点1. 教学重点学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质。
2. 教学难点学生能够灵活运用平行线的性质解决实际问题。
五、教学方法采用“情境导入-自主探究-合作交流-总结提升”的教学方法，引导学生主动参与，提高他们的研究兴趣和积极性。
六、教学过程1. 情境导入通过引入实际生活中的实例，如电车轨道、桌子的腿等，让学生观察并引导学生思考：什么是平行线？2. 自主探究学生通过观察、操作，发现并总结平行线的性质。
教师引导学生用语言描述平行线的性质，并适时给予反馈和指导。
3. 合作交流学生分组讨论，分享各自发现的平行线性质，并通过几何画板软件进行验证。
教师引导学生总结平行线的性质，并板书。
4. 总结提升教师引导学生总结本节课所学内容，并强调平行线的性质在实际生活中的应用。
七、作业设计布置一些有关平行线的练题，让学生巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
5.3.1平行线的性质教材分析
5.3.1平行线的性质教材分析
5.3.1平行线的性质
1、平行线是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行的图案，还包含其判定在生产、生活各领域的实际应用．
2、本节课是平行线性质的第一课时，在前面学习了相交线与平行线的判定基础之上，主要研究同一平面内两条直线互相平行时同位角、内错角以及同旁内角的数量关系。
平行线的性质的学习是以后学习基本几何图形（三角形、平行四边形等）及几何变换的最基础知识，而本节课平行线性质的学习是学习平移的最基本条件。
3、实际上将性质1作为扩大了的公理，而“性质2”和“性质3”是性质1的基础上，通过说理和简单推理给予证明。
同时，平行线性质的探究和证明，渗透的是将未知问题转化为已知问题的一种常用的转化手段，这实际上也是推理论证最常用的方法。
5.3.1平行线的性质(第1课时)教学设计
5.3.1平行线的性质（第1课时）教学设计一、教材分析1、教材分析：平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用。
平行线的性质是证明角相等、研究角关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何图形的一个重要内容个学习简单逻辑推理的素材，它不但为三角形的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。
教科书有平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。
平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步的推理，得到性质2和性质3。
这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单的推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。
2、教学目标：知识与技能：掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算；过程与方法：经历探究直线平行的性质的过程，领悟归纳和转化的数学思想方法。
情感、态度与价值观：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
3、教学重、难点:教学重点：平行线的性质的研究与发现过程教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理的应用。
教学方法：引导观察、动手测量、猜想、合作交流探究。
二、教学准备：白纸、直尺、三角板、量角器、计算器、剪刀等。
三、教学过程板书设计：5.3.1 平行线的性质已知结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.3.1平行线的性质
1、平行线是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行的图案，还包含其判定在生产、生活各领域的实际应用．
2、本节课是平行线性质的第一课时，在前面学习了相交线与平行线的判定基础之上，主要研究同一平面内两条直线互相平行时同位角、内错角以及同旁内角的数量关系。
平行线的性质的学习是以后学习基本几何图形（三角形、平行四边形等）及几何变换的最基础知识，而本节课平行线性质的学习是学习平移的最基本条件。
3、实际上将性质1作为扩大了的公理，而“性质2”和“性质3”是性质1的基础上，通过说理和简单推理给予证明。
同时，平行线性质的探究和证明，渗透的是将未知问题转化为已知问题的一种常用的转化手段，这实际上也是推理论证最常用的方法。