高中数学选修2-1精品课件ppt幻灯片

1、找出“命题”、“真命题”、“假命题” 的概念。 2、具有“若p则q”形式的命题，能准确的找 出条件p和结论q。 8分钟后回答问题（如有疑问可以问老 师或同桌小声讨论）
● 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的 陈述句叫做命题。 ● 判断为真的语句叫做真命题。
● 判断为假的语句叫做假命题。 理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准 必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其 一。 2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定 语句的真假。
练习：分别写出下列命题的逆命题、否命 题、逆否命题，并判断它们的真假。
（1）若q<1,则方程
（3）若 m 0 或n
x 2x q 0 有实根。
2
（2）若ab=0,则a=0或b=0.
0，则 m n 0 。 2 2 （4）若 x y 0，则x,y全为零。
1.1.3四种命题的 相互关系
对所有x, 存在某x， 对任何x， 不成立 成立 不成立
作业： P8 1 、2
1.1.3四种命题的 相互关系
高二数学 选修2-1
第一章
常用逻辑用语
回顾
• 交换原命题的条件和结论，所得的命题是 逆命题。 ________
• 同时否定原命题的条件和结论，所得的命 否命题。 题是________ • 交换原命题的条件和结论，并且同时否定， 逆否命题。 所得的命题是__________
自学指导：
看课本P4----P6
1、理解并掌握原命题、逆命题、否命题、 逆否命题的基本形式。 2、能准确写出原命题的其它三种命题并判 断真假。 5分钟后回答问题（如有疑问可以问老 师或同桌小声讨论）
原命题,逆命题,否命题,逆否命题
四种命题形式: • 原命题: 若 p, • 逆命题: 若 q, • 否命题: 若┐p, • 逆否命题: 若┐q,
看课本P6---P8
理解并掌握四种命题之间的真 假关系 10分钟后回答问题（如有疑问 可以问老师或同桌小声讨论）
课 堂 小 结
原命题 若 p则 q 互 否 命 题 真 假 无 关 否命题 若﹁ p则﹁ q 逆命题 若q则p
互 否 命 题 真 假 无 关
逆否命题 若﹁ q则﹁p
几条结论:
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但
原命题
真 真 假 假
逆命题
真 假 真 假
否命题
真 假 真 假
逆否命题
真 真 假 假
练一练
1.判断下列说法是否正确。 （对） 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；
2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 2.四种命题真假的个数可能为（ ）个。 答：0个、2个、4个。 （对） （错） （错）
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。 这是真命题。
(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真 命题。 (3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。 这是假命题。
高二数学 选修2-1
第一章
常用逻辑用语
反证法：
• 要证明某一结论A是正确的，但不直接证 明，而是先去证明 A 的反面（非 A ）是错 误的，从而断定A是正确的。 • 即反证法就是通过否定命题的结论而导出 矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的 论证的一种数学证明方法。
例 证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.
分析:直接证不好下手.
1.1.1-1.1.2命题 与四种命题
高二数学 选修2-1
第一章
常用逻辑用语
出示目标:
1、掌握“命题”、“真命题”、“假命题” 的概念。 2、掌握“若p则q”的命题形式。
3、理解四种命题的概念，掌握命题形式的 表示. 能写出一个简单的命题（原命题）的 逆命题、否命题、逆否命题．
看课本P2----P3
常用逻辑用语
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师， 一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这 位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来， 不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲 地往前走。一边大声说道：“我从来不给 傻子让路！” 而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掬， 谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵 呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批 评家，反倒自讨没趣。
看看下列语句是不是命题？
1) 2) 3) 4) 5) 6)
今天天气如何？
不是（疑问句）
你是不是作业没交？ 不是（疑问句） 这里景色多美啊！ -2不是整数。 4>3。 x>4。 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句）
练习
（ 2） x
2
判断下列语句是否是命题 .
2 x 1 0.
（1）求证 3 是无理数。
（3）你是高二学生吗？
（4）并非所有的人都喜欢苹果。
（5）一个正整数不是质数就是合数。 （6）若
x R ，则 x 2 4 x 7 0.
（7）x+3>0. (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。
2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式， 并判断它们的真假.
则 q 则 p 则┐q 则┐p
准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的， 下面是一些常见的结论的否定形式.
原结论
是 都是 大于 小于
反设词
不是 不都是
原结论
至少有一个 至多有一个
反设词
一个也没有 至少有两个
至少有n个 至多有（n-1)个 不大于 大于或等于 至多有n个 至少有（n+1)个 存在某x， 成立
其逆命题、否命题பைடு நூலகம்一定为真。
（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但
其原命题、逆否命题不一定为真。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？ 即 原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。 (两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系).
四种命题的真假,有且只有下面四种情况: