24自然光 偏振光 马吕斯定律 反射和折射光的偏振 双折射现象
大学物理——光的偏振
光轴
B
方解石晶体的光轴
主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面。
e光的振动方向平行于e光的主平面。 晶体主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平面。
当入射光线在晶体主截面内时，o光和e光的主平
面与晶体主截面重合，这时o光和e光的振动方向
布儒斯特发现：当入射角等于某一特定值i0时， 反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。
且反射光传播方向与折射光传播方向垂直。
n1
sin i0
n2 tg i0
sinnr20 n1
n2 cos n21
i0
i0 r0 2
布儒斯特定律
自然光
i0 i0
线偏振光
n1
r0
n2 i0
部分偏振光
出射光为偏振光e光。
六. 波片 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
波片(波晶片)： 光轴平行表面的晶体薄片。
C 光轴 P1
S. . . .
晶面
o 光轴 d e
d
y
光轴
x
P
Ae
λ
A
线偏振光
Ao
光轴 d
振幅关系
Ae Acos Ao Asin
通过厚为d的晶片，o光、e光产生光程差和相位差：
光矢量端点的运动轨迹是圆。
椭圆偏振光：光振动方向和幅度都随时间变化 光矢量端点的运动轨迹是椭圆。
迎着光传播方向看，光矢量端点沿逆时针 方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋 转的称为右旋偏振光。
光的偏振ppt课件
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
（1） I0 cos2 1 I0
2
32
解得 ＝ 54044
（2） I0 cos2 I0
2
3
解得 ＝ 35016
【例题13-2】光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3 后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？
解: 分析
I0
P1
I1
P2
P3
I2
I3=I0/8
e光
线偏振光
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿光轴方向传播时不发生双折射。
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 光轴
方向的直线均为光轴。
102o
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 有两个光轴的晶体
78o 78o 102o
4. 主平面(光的传播方向与晶体光轴构成的平面)
·
光轴
·
o光
光轴
e光
(o光振动垂直o 光主平面)
i0 — 布儒斯特角或起偏角
•
i • n1
•
•
i
b
0
n1 sin i0 n2 sin γ n2 sin(900 i0 ) n2 •
光的偏振性马吕斯定律
I10
I10/2
I1
••
I1
I10 2
cos2
30
同理:
I2
I20 2
cos2
600
取 I1 = I2
I10 cos2 30 I20 cos2 60
2
2
两束单色自然光的强度 比为:
I10 I20
cos2 cos2
60 30
1 3
§2 反射和折射光的偏振 一. 反射时光的偏振
法线
e光 • • • o光 光轴
二.惠更斯原理对双折射的 解释 1. 晶 体 的 主 折 射 率 ， 正 晶
体、负晶体
法线 入射线
光轴
109º 主截面
71º
主平面:
晶体中光的传播方向 与晶体光轴构成的平面.
一般情况下, o主平面 与e主平面是不重合的.
实验表明:
o光是光矢量与o主平面 垂直的线偏振光.
I变，无消光？是什 么光
三. 马吕斯定律
I0
P I
E0
P
I0
E
2 0
,
E=E0cos
IE
2
E
2 0
cos
2
I I0 cos2
马吕斯定律（1809）
0，I Imax I0
，I 0 ——消
2
光
例题1.
有两个偏振片,一个用作 起偏器,一个用作检偏器. 当它们的偏振化方向之 间的夹角为30º时,一束单 色自然光穿过它们,出射 光强为I1;当它们的偏振 化方向之间的夹角为60º 时,另一束单色自然光穿 过它们,出射强度为I2, 且 I 1=I2 . 求两束单色自然 光的强度之比.
大学物理--光的偏振(完全)
e
方 解 石 的 主 平 面
o
图
21
3.惠更斯原理研究双折射现象 作图方法 1. o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为 球面。 e光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面 为旋转椭球面。 2. o光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波 面在光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方 向上速度相差最大。 3.对负晶体(如方解石)，在垂直于光轴的方向上, o<e , no>ne ,故e光的子波面(旋转椭球面)应包围o光 的子波面(球面)。
图
例题 一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通 过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5 倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。 解 设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光 强为I2，则透射光强
1 1 I max I1 I 2 , I min I1 2 2 I max 2I 2 I 2 2 5 1 , I1 I min I1
图
8
例题 自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后， 透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振 化方向之间的夹角。 解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为，于是 Io
自然光
1 Io 2
图
1 2 ( I o ) cos 2
由
解得： =45°(or 135°)。
9
1 1 2 I I o cos I o 2 4
2
1.自然光 部分偏振光 线偏振光 普通光源发出的光、阳光都是自然光。 由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发 出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的 速度取0~360°内的一切可能的方向，且没有哪一个 方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。
光的偏振
1.光的五种偏振状态 自然光 线偏振光 部分偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光ห้องสมุดไป่ตู้
七种偏振态的检验 把检偏器对着被检光旋转一周，若得到 两明两零 光强不变 两明两暗
在光路中插入1/4波片,并使光轴与检 在光路中插入1/4波片， 再旋转检偏器，若得 得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若
线 偏 振 光
讨论题三：一束线偏振光垂直入射到1/4波片,试说明下列各种情况 的透射光的偏振态 (1)光振动平行于光轴或垂直于光轴 -------线偏振光 (2)光振动与光轴的夹角为π/4-------圆偏振光 (3)光振动与光轴的夹角为一般值(除上述特殊值外)----椭圆偏振光 讨论题四：用什么方法可以区分1/4波片和1/2波片? 讨论题五：用什么方法可以鉴别入射光是(1)自然光,(2)线偏振光, (3)部分偏振光,(4)圆偏振光,(5)椭圆偏振光
两明 两零 则为
光强 不变 则为
两明 两暗 则为 自加 然圆 光偏 光
两明 两零 则为 椭 圆 偏 光
两明两暗 但暗方位 与未插入 1/4波片时 相同则为
两明两暗 但暗程度 与前不同 则为
圆 偏 光
自 然 光
部 分 偏 光
自椭 然圆 光偏 加光
2.偏振片起偏和检偏 I0
I0 2
• • •
3.马吕斯定律
讨论题一：仅用一个偏振片观察一束单色光时，发现出射光存在强 度为最大的位置（标出此方向MN），但无消光位置，在偏振片前 放置一块四分之一波片，且使波片的光轴与标出的方向MN平行， 这时旋转偏振片，观察到有消光位置，则这束单色光是 。 椭圆偏振光 讨论题二：一束圆偏振光(1)垂直入射到1/4波片,透射光的偏振态 -------线偏振光 (2)垂直入射到1/8波片,透射光的偏振态 -------椭圆偏振光
偏振光和自然光_起偏和检偏_马吕斯定律_反射和折射时光的偏振
p2
p3
I0
p1
I1 p2 I2 p3
I3
I1
1 2
I0
I2
I1 cos2
I0 2
cos2
I0
p1
I1 p2 I2 p3
I3
p1
p2 p3
I2
I0 2
cos2
I3
I2
cos2 (π 2
)
I3
I2
sin2
1 2
I0
cos2
sin 2
I3
1 8
I0
sin 2
2
若
在
0
~
2π
间变化，
I
如何变化？
当入射面是主截面时， O 光的振动垂直
e 主截面； 光的振动平行于主截面.
光轴
109 0
710
光轴
1090
710
e光
o光
二 尼科耳棱镜
90 A 48
68
B
加拿大树胶 D
e光
O光
C
no 1.658 ne 1.486
n胶 1.55
方向改变而改变.
c ne ve
ne 为主折射率
O光波阵面
vO
e 光波阵面
方解石晶体
光轴 在方解石这 类晶体中存在一个特殊 的方向，当光线沿这一 方向传播时不发生双折 射现象 . 称这一方向 为晶体的光轴.
102 A 光轴
102 102
78
78
78
B 光轴
主截面 当光在一晶体表面入射时，此表 面的法线与光轴所成的平面.
.
经过检偏器后
I1
Байду номын сангаас
第一节 光的偏振性及马吕斯定律
例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散 射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。
椭圆偏振光和圆偏振光 椭圆偏振光：在传播过程中，光矢量围绕传播方向旋转，其末端在垂直于传播方向
的平面上的投影是一椭圆。
圆偏振光：光矢量末端在垂直于传播方向的平面上的投影是圆。 右旋椭圆偏振光：迎着光的前进方向看时，光矢量顺时针旋转。 左旋椭圆偏振光：迎着光的前进方向看时，光矢量逆时针旋转。
I 0 A02
I A2 A02 cos2
I I0 cos2
(马吕斯定律)
当 α 0，I Imax I0
当
α ，I 0 消光现象
2
A0
Malus (1775-1812 )
A
公式中入射光必须是线偏振光，不是自然光。
A A0 cos
用偏振片检验光的偏振态
偏振片转一周
线偏振光 部分偏振光
X
•••
X
简单表示法
S
Y
O
Y
Z
u
Z
u
完全偏振光
自然光经过某些物质的反射、折射或吸收后，可能只保留某一方向的光 振动。这种只有某一固定方向振动的光叫做线偏振光或完全偏振光，简称偏 振光。
E
光振动平行屏幕
u
• • •• •
光振动垂直屏幕
部分偏振光
• • • • ••
•• •
垂直屏幕的光振动较强
平行屏幕的光振动较强
自然光
消光 强度变，无消光 强度不变 偏振化方向
二、起偏与检偏
偏振片
晶体（如硫酸金鸡钠硷）对相互垂直的两个光振动分量具有选择吸收 的性能，称为二向色性。将这种晶体涂敷于透明薄片上，就成为偏振片 。偏振片是常用的起偏器和检偏器，每个偏振片上都标有偏振化方向。
自然光偏振光
例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射 光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。
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§14-2 起偏和检偏 马吕斯定律 一、偏振片的起偏、检偏
起偏： 把自然光变成偏振光。 1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动 光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。 自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而 另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。 偏振器 自然光 偏振光
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2、自然光的分解
一个简谐振动总可以分解为两个相互垂直的振动。 例如，一个振幅为Ａ的振动可分解为
Aix Ai cos
Aiy Ai sin
Aiy
y
Aix Aiy 且一般 自然光在各个方向上都有振动，其 中每个振动都可以这样分解，即
Ax Aix Ay Aiy
证明： 设入射线偏振光的振幅为A0，其振动方向沿OM方向，与偏 振片的偏振化方向ON成α角。由于只有平行于偏振化方向的振 动A//才能透过，由图可知：
A// A0 cos
而光强 I A2
A
A0
M
2 I // A// ( Ao cos a) 2 2 2 I O A0 A0
N
Ai
Aix
x
Ax Ay 由对称性知，有 所以，没有一个方向的振动优于其它方向。这个结果与坐标系
无关。
7 首 页 上 页 下 页退 出
3、自然光的表示 由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方 向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正 交方向进行分解，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相等 的振动，故此自然光常用下图表示：
光的折射和反射的偏振特性
光的折射和反射的偏振特性一、引言光，作为现代科技发展的重要基础，其性质和行为一直是物理学研究的重要领域。
光的折射和反射是光最基本的性质之一，它们在日常生活中和科技应用中都有着广泛的应用。
而光的偏振现象，则是光的一种特殊性质，对于光的折射和反射过程有着重要的影响。
本文将详细介绍光的折射和反射的偏振特性，以帮助读者更深入地理解光的本质和行为。
二、光的折射和反射2.1 光的折射光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，由于介质的光速不同，光线会产生方向上的改变。
根据斯涅尔定律，入射角和折射角之间存在以下关系：[ n_1 (_1) = n_2 (_2) ]其中，( n_1 )和( n_2 )分别是光在第一种和第二种介质中的折射率，( _1 )和( _2 )分别是光在第一种和第二种介质中的入射角和折射角。
2.2 光的反射光的反射是指光从一种介质射到另一种介质的界面上时，一部分光会返回原介质中的现象。
根据反射定律，入射角和反射角之间存在以下关系：[ _1 = _2 ]其中，( _1 )是光在第一种介质中的入射角，( _2 )是光在第二种介质中的反射角。
三、光的偏振3.1 偏振的概念偏振是指光波中电场矢量在空间中的特定方向上的振动。
与非偏振光相比，偏振光具有特定的振动方向，这使得偏振光在某些方面具有独特的性质和应用。
3.2 偏振片的应用偏振片是一种可以使得光波中的电场矢量在特定方向上振动的光学元件。
通过偏振片，可以实现对光的偏振状态的控制和调节。
当偏振片的偏振方向与光波的振动方向平行时，偏振片允许光通过；当偏振片的偏振方向与光波的振动方向垂直时，偏振片则阻止光通过。
3.3 马吕斯定律马吕斯定律是描述偏振光通过偏振片时，光强与偏振片的偏振方向之间的关系。
当偏振片的偏振方向与光波的振动方向平行时，光强达到最大值；当偏振片的偏振方向与光波的振动方向垂直时，光强达到最小值。
4.1 折射的偏振特性当偏振光通过介质时，由于介质对不同振动方向的电场矢量具有不同的折射率，因此光在折射过程中会发生变化。
第14章光的偏振
11
二．马吕斯定律
线偏振光通过偏振片P 前后的光强关系： 设α 为振动方向与偏振化方向的夹角
I0
I
E0
P
E = E0cos
I0 E
2 0
,
IE
2
E 02 cos 2
I E 2 ( E 0 cos a ) 2 2 2 I O E0 E0
I I 0 cos 2
12
32
三. 单轴晶体中光传播过程
发生双折射现象，主要是因为晶体中的介 电常数r与方向有关，因而光在晶体中的传播 速度与光的传播方向有关。
n c
1
r r
1.主折射率 o光:在各个方向上的传播速度相同
n0 c
0
33
e光:在各方向上的传播速度不相同 光轴方向
n0 ne c
3
二. 线偏振光
光矢量的振动方向始终不变的光，叫线偏振光。 又称平面偏振光
k
E
面对光的传 播方向看
光矢量的方向始终在一个平面中，但其大 小随位相而变。
4
y
分解：
Ey
E
Ex
x
Ex E cos
Ey E sin
Ex ,Ey的大小依赖于 x, y 方向的选取。 表示法：
光振动垂直板面
光振动平行板面
2
9 I0 32
27 I0 128
14
例:一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线 为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程．
自然光或(和)圆偏振光 光，则将 若入射光是______________________ 看到光强不变； 线偏振光(完全偏振光) 若入射光是__________________________，则 将看到明暗交替变化，有时出现全暗； 部分偏振光或椭圆偏振光 ，则将 若入射光是________________________ 看到明暗交替变化，但不出现全暗．
实验：光偏振与马吕斯定律-实验报告
实验： 光偏振与马吕斯定律一．实验目的1.观察光的偏振现象。
2.验证马吕斯定律。
二．实验原理偏振光定义：偏振光是指光矢量的振动方向不变，或具有某种规则地变化的光波。
分类：1.自然光：光矢量具有轴对称性、均匀分布、各方向振动 的振幅相同； 2. 部分偏振光 含有各种振动方向的光矢量，但光振动在某一方向更显著； 3. 完全偏振光：线偏振光：光矢量端点的轨迹为直线； 椭圆偏振光：光矢量端点的轨迹为一椭圆； 圆偏振光：光矢量端点的轨迹为一圆。
马吕斯定律：光强0I 的线偏振光，透过检偏器以后，透射光光强为I=α20cos I ，α是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向间的夹角。
三．实验主要步骤或操作要点实验装置：电脑液晶屏，手机（Phyphox-光强），偏振片（偏光镜，3d 眼镜等），量角器（或者手机Phyphox-斜面）。
实验步骤 ：1.将手机竖直放置在液晶屏前； 2. 打开Phyphox-光模式；3. 将偏光片放置在手机光传感器前；4. 旋转特定角度，记录光强变化和角度（第二个手机Phyphox-斜面 测量角度)；5. 处理数据。
注意事项：角度要准确测量；背景光的影响；测量光路要等高同轴。
实验安全：禁用大功率激光笔 ！实验中禁止将激光聚焦 ！ 做好激光防护，既要保护自己，也要避免误伤他 人 ！ 严禁用眼睛直视激光束，以免造成视网膜损伤。
四．实验数据在0-180 范围内取不同的α（实际上0-90也可以进行验证，但是为了防止偏振片薄厚不均和对光源的反射率不同，采用0-180进行验证），计算α2cos 并记下对应的光强I 。
量角器的分度值为1。
五．数据处理在上述表格基础上计算α2cos ，绘制I-α2cos 图像，并计算I 与α2cos 的线性相关系数。
用Excel 作图像如下：由I-α2cos 图像可知，I 与α2cos 近似成线性关系，斜率0I =1471.1lux ，相关系数R 2=0.9995，线性相关指数接近1。
光的偏振性马吕斯定律
第三章
马吕斯定律的应用
在光学仪器中的应用
通过应用马吕斯定 律，可以改进显微 镜的性能，使其能 够更好地观察和分 析生物样品和晶体 等光学性质与方向 密切相关的物质。
利用马吕斯定律，可以设计出偏振滤镜，用于消 除或减少某些方向上的反射光，提高光学仪器成 像的清晰度和对比度。
偏振光分类
自然光
无偏振现象，光波电矢量平均值在各个方向上相等。
部分偏振光
部分光波电矢量在某一特定方向上振动，部分在垂直方向上振动。
全偏振光
光波电矢量完全在某一特定方向上振动。
偏振光的应用
光学仪器
利用偏振片消除或减弱反射光、散射光，提高光 学仪器成像质量。
摄影领域
通过使用偏振滤镜消除反光，增加色彩饱和度， 提高照片质量。
03
马吕斯定律是这些定律中的 一个重要组成部分，对于理 解光的传播、反射、折射和 偏振等现象具有重要意义。
02
斯托克斯定律描述了光在折 射过程中的偏振现象，而菲 涅尔定律则涉及到光的反射 和折射的综合效果。
马吕斯定律与斯托克 斯定律、菲涅尔定律 等光学定律密切相关。
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03
马吕斯定律的物理意义
当自然光在反射过程中，由于反射面 通常具有特定的偏振特性，导致反射 光的偏振态发生变化。 马吕斯定律描述了这种变化规律，对 于理解光的偏振现象以及偏振光的应 用具有重要意义。 马吕斯定律的物理意义在于揭示了光 在反射过程中偏振态的变化规律。
马吕斯定律与其他光学定律的关系
01
VS
马吕斯定律指出，当线偏振光在通过偏振片后，其振动方 向与偏振片的透振方向平行时，光的强度不发生变化；当 其振动方向与偏振片的透振方向垂直时，光的强度完全消 失。
光学光的偏振现象及马吕斯定律说明
光学光的偏振现象及马吕斯定律说明引言：在日常生活中，我们经常与光打交道，而光学是研究光的性质和行为的学科。
其中，光的偏振现象是光学中的一个重要研究方向。
马吕斯定律是用来解释光的偏振现象的一种定律。
本文将详细介绍光的偏振现象以及马吕斯定律的原理和应用。
一、光的偏振现象的定义与原理光的偏振现象是指光传播过程中，光的振动方向只在某一平面上的现象。
正常的自然光一般是无偏振光，其振动方向在各个平面上都存在。
然而，根据不同的条件和材料，光可被偏振成只在一个方向振动的偏振光。
光的偏振现象可以通过偏振片实验来观察。
当偏振片通过滤去特定方向的光振动后，只有符合特定振动方向的光透过。
这表明光的偏振是由光的电矢量在空间中的方向决定的。
二、马吕斯定律的原理马吕斯定律是描述偏振光传播过程中光的振动方向变化的定律。
该定律表明，当偏振光遇到一个无法传播的方向时，其振动方向会发生改变。
根据马吕斯定律，当入射光的振动方向与某一介质吸收或反射界面垂直时，光将无法传播，反射出的光将发生偏振。
这是因为只有与特定方向相同的振动方向的光能够通过。
三、马吕斯定律的应用马吕斯定律在实际生活中有着广泛的应用，下面将介绍其中几个重要的应用。
1. 偏振片偏振片是利用马吕斯定律制造的，它能够选择性地通过某一方向的光，可以用于消除光的反射、减弱光的强度以及调节和分析光的偏振特性。
2. 偏光镜偏光镜也是利用马吕斯定律制造的光学元件，可将无偏振光转换为偏振光，用于拍摄与显示屏、太阳镜等设备中，可以减少水平方向上的光反射，避免光的干扰。
3. 光电传感器光电传感器是利用马吕斯定律的原理制作的，它可以通过检测偏振光的方向来实现光的检测和控制，常用于工业自动化、光学通信等领域。
4. 光学相对旋转仪光学相对旋转仪是利用马吕斯定律对光的旋转性质进行测量的仪器，常用于测定光学材料中的光学活性物质的旋光度。
结论：光的偏振现象是光学中的重要研究内容，通过偏振片等光学元件可以实现对光的偏振控制，而马吕斯定律则为解释光的偏振提供了合理的解释和应用基础。
光学与波动学-第五章-光的偏振概述
n21
n·1···i0
线偏振光
i0····S
n2 r0
·
1）当入射角为布儒斯特角时，反射光为振动方向垂 直入射面的线偏振光，而折射光仍为振动方向平行 于入射面的成分占优势的部分偏振光。
2）要注意布儒斯特角与全反射角的区别：
两者条件不同。全反射时对n1 、 n2 有要求；而布儒
斯特角无此要求；
入射角大于全反射角时都会发生全反射，但只有入 射角为布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光。 20
·
i0 — 布儒斯特角（Brewster angle）或 起偏角 由 n1 sini0 n2 sinr0 n2 cos i0
有
tg i0
n2 n1
n21
— 布儒斯特定律 （1812年） （Brewster Law）
思考： 如果自然光沿折射线反向入射，则反射
光如何？ 19
注意：
tg i0
n2 n1
的夹角＝___________．(假设题中所涉及 的角均为锐角，且设 <a)．
1 2
I
0
cos2
2
37
作业：P245—5.1，5.2，5.4，5.5，5.7
38
P2
P3
I1
1 2
I0
I2 I1 cos2
I3
I2
cos2 (
2
)
15
例2 用两偏振片装成起偏器和检偏器，在它们的 偏振化方向成 1 30o 时，观测一束单色自然 光，又在 2 60o 时，观测另一束单色自然光 设两次所得的透射光强度相等，求两入射光 束强度之比。
起偏器
检偏器
16
起偏器
检偏器
····
e光的 主平面
第 5 章 光的偏振
1. 装置
偏振片 入射光 出射光
观察出射光 强的变化
该偏振片称检偏器 该偏振片称检偏器
入射光
出射光
观察出射光强 的变化 光强变化
A
2.检验 检验
入射光 线偏振
Imax Imin = 0 消光
入射光
自然光
I
入射光 部分偏振
不变
Imax Imin ≠ 0
三、反射和折射时光的偏振
自然光入射时， 自然光入射时，反射光与折射光一般不再是自 然光， 而是部分偏振光。 反射光中垂直于入射 然光 ， 而是部分偏振光 。 面的光振动多于 平行于入射面的 光振动，折射光 中平行于入射面 的光振动多于垂 直于入射面的光 振动。 振动。
四、双折射现象
正晶体： 如石英， 正晶体： vo >ve 即 no >ne 如石英，椭球面在球 形波面内。 形波面内。 负晶体： 如方解石， 负晶体： vo <ve 即 no <ne 如方解石，椭球面在 球形波面外。 球形波面外。
四、双折射现象
一些晶体在室温时的主折射率(λ 一些晶体在室温时的主折射率 λ＝589nm) 晶体材 o 光主折 e 光主折射 双折射 射率 ( no) 率 ( ne ) 率(ne- no) 料 0.0013 1．3091 1．3104 ． ． 冰 0.0092 1．5442 1．5534 ． ． 石英 1．4864 - 0.1720 ． ． 方解石 1．6584 - 0.031 ． 1．638 ． 电气石 1．669
I0 I1 = 2 E 2 = E1 cos α I 2 = I 1 cos α 马吕斯定律 (Malus' Law )
2
二、线偏振光的获得与检验
以光线为轴旋转其中一个偏振片， 以光线为轴旋转其中一个偏振片，光强 I2 周 期性变化。 期性变化。
第_九_章_物理光学3(偏振)
四、双折射现象
以下几种情况，均是以负晶体(如方解石)为例。
光轴平行于晶体表面并平行于入射面
o, e 光在方向上
虽没分开，但速
度上是分开的， 仍是两束光。 ∴还是有双折射。
49
四、双折射现象
光轴平行于晶体表面和入射面
50
四、双折射现象
光轴平行于晶体表面但垂直于入射面
·
· · i ·
· ·
46
四、双折射现象
一些晶体在室温时的主折射率(＝589nm)
晶体材 o 光主折 e 光主折射 双折射 射率 ( no) 率 ( ne ) 率(ne- no) 料 0.0013 1．3091 1．3104 冰 0.0092 1．5442 1．5534 石英 1．4864 - 0.1720 方解石 1．6584 - 0.031 1．638 电气石 1．669
i0 r0 90
29 （证毕！）
Polarization of light by a stack of glass plates.
n1
n2
ii00
r0 i 0
problems问题： 1) The intensity of reflected light is low. 2) refracted light is still partial polarized light Solve: by using a stack of glass plates
38
四、双折射现象
双折射晶体内有特殊方向，光沿此方向传播时 不发生双折射现象，该方向称为晶体的光轴。 单轴晶体：方解石、石英、红宝石、冰。 双轴晶体：云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺。 方解石晶体为平行六面体，其光轴是通过全由 钝角102º 组成的两个顶点的体对角线的方向。
光的偏振、反射和折射产生偏振和双折射现象
e光沿不同方 向的传播速率不 相同，其波面是 以光轴为轴的旋 转椭球面.
u
正晶体
vo > ve no < ne
光轴
负晶体
光轴
vo < ve no > ne
v o Dt
·
v e Dt
·
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
21/28
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
c ( o 光主折射率) vo
o光沿不同 方向的传播速 率相同，其波 面是球面
20/28
v o Dt
·
·
· o光
o 光的 主平面
光轴
e光
e 光的 主平面
(e 光振动在e 光主平面内)
e 光:
ne =
c ve
( e 光主折射率) 光轴 v o Dt
v e Dt
光轴
· · · · · · · · · · · · · · ·
5/28
形象说明偏振片的原理
通光方向
腰横别扁担进不了城门
6/28
3. 起偏 自然光通过偏振片后成为线偏 振光，线偏振光的振动方向与 偏振片的偏振化方向一致。
• • •
4. 检偏 用来检验某一束光是否偏振光。 方法：转动偏振片，观察透射 光强度的变化。 自然光：透射光强度不发生变化
7/28
偏振光：透射光强度发生变化
1 1 小结： 波片用于改变光的偏振态， 波片用于改变光的旋向 2 4
28/28
·
·
n1 n2
·
光的偏振
波动光学——光的偏振内容：§17－12~§17－171．自然光与偏振光2．起偏与检偏3．反射光与折射光的偏振4．双折射现象5．旋光现象6．偏振光的干涉7．非线形光学现象要求：1．了解光的偏振性；2．了解起偏与检偏，掌握马吕斯定律；3．了解反射光与折射光的偏振，掌握布儒斯特定律。
4．了解双折射现象；5．了解旋光现象；6．了解偏振光的干涉。
重点与难点：1．马吕斯定律；2．布儒斯特定律；3．双折射现象。
§17－12 光的偏振性马吕斯定律引言：光的干涉现象和衍射现象证实了光的波动性，而光的偏振现象则进一步说明了光是横波。
光的偏振现象是Malus在1809年发现的。
但是当时认为光是纵波，无法解释光的偏振现象；1817年，Young认为光是横波，偏振现象可以得到解释；Fresnel承认光是横波，解释了偏振光的干涉现象；Fresnel还发现圆偏振光和椭圆偏振光，建立了双折射理论。
根据Maxwell电磁理论，光是一种电磁波，在光与物质相互作用时，主要是横向振动着的电矢量起作用。
电矢量的各种振动状态使光具有各种偏振状态。
本部分就是讨论光的偏振，主要内容有：1．光的偏振现象及与光的偏振有关的几个概念；2．偏振光的获得与检验；3．两个定律：马吕斯定律和布儒斯特定律；4．双折射现象；5．偏振光的干涉。
一、光的偏振性：1．光的偏振性：1）横波和纵波的区别——偏振：纵波：振动方向与传播方向一致，振动方向唯一，不存在偏振问题；横波：振动方向与传播方向垂直，振动方向不唯一，存在偏振问题。
如果把通过波的传播方向并包含振动矢量在内的平面称为振动面，则振动面与其它不包含振动矢量在内的任何平面都是不相同的，即波的振动方向对传播方向不是具有对称性。
定义：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。
只有横波才具有偏振现象，偏振现象是横波区别于纵波的一个最明显的区别。
2）光的偏振性：电场强度矢量——光矢量对于平面电磁波，光矢量E的振动方向于传播方向垂直。
光的偏振与马吕斯定律
偏振现象实例分析
• 实例一：在摄影镜头前加上偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰。 这是利用光的偏振现象，过滤掉反射光的干扰，从而提高了拍摄的清晰度。
• 实例二：电子表的液晶显示用到了偏振光。两块透振方向相互垂直的偏振光片 当中插进一个液晶盒，盒内液晶层的上下是透明的电极板，它们刻成了数字笔 画的形状。外界的自然光通过第一块偏振光片后，成了偏振光。这束光在通过 液晶时，如果上下两极板间没有电压，光的偏振方向会被液晶旋转90度（这 种性质叫做液晶的旋光性），于是它能通过第二块偏振光片。第二块偏振光片 的下面是反射镜，光线被反射回来，这时液晶盒看起来是透明的。但在上下两 个电极间有一定大小的电压时，液晶的性质改变了，旋光性消失，于是光线通 不过第二块偏振光片，这个像素点看起来就不透明。
偏振光分类
根据光波电矢量振动的特点，可 将偏振光分为线偏振光、椭圆偏 振光和圆偏振光。
自然光与偏振光区别
自然光
普通光源直接发出的天然光是无数偏振光的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏于哪一个方向。这种沿 着各个方向振动的光波强度都相同的光叫做自然光。
偏振光
从普通光源直接发出的天然光是无数偏振光的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏于哪一个方向。这种 沿着各个方向振动的光波强度都相同的光叫做自然光。光在晶体二向色性中表现为各向异性，即沿着晶体的不同 方向传播时，光的偏振状态不同。
增强对比度
偏振片可以选择性地吸收 或透过特定偏振方向的光 ，从而增强图像的对比度 。
实现特殊效果
通过组合使用多个偏振片 ，可以实现特殊的光学效 果，如立体观察、光栅成 像等。
其他领域应用案例分享
摄影领域
在摄影中，利用偏振滤镜可以消 除反射光和散射光，提高照片的
光的偏振与马吕斯定律
光的偏振与马吕斯定律光是一种电磁波，具有波粒二象性。
在空间传播过程中，光波中的电场矢量振动方向可以沿着任意方向旋转。
这就涉及到光的偏振现象。
而马吕斯定律是描述光在通过偏振片时发生偏振现象的定律。
本文将对光的偏振和马吕斯定律进行探讨。
一、光的偏振1.1 偏振现象的产生过程偏振现象是指光波中的电场矢量的振动方向偏离了随机方向。
光的偏振可以通过自然偏振、人工偏振以及双折射等方式实现。
自然光是指自然界中的光，它是由多种频率、多个方向的光波构成的。
这意味着自然光中的电场矢量振动方向是随机的，没有明显的偏好方向。
人工偏振是通过适当的光学元件来改变光波的偏振状态。
常见的人工偏振方式包括偏振片、波片和偏振器等。
双折射是某些材料在受到光的传播时，光波分裂为普通光和振动方向特定的偏振光。
典型的双折射材料有石英和方解石等。
1.2 偏振光的分类根据光的振动方向来划分，可以将偏振光分为水平偏振光、垂直偏振光和斜偏振光三类。
水平偏振光是指光波的电场矢量沿水平方向振动，垂直偏振光则是电场矢量沿垂直方向振动。
斜偏振光则是电场矢量在水平和垂直方向之间进行振动，并呈一定角度。
1.3 光偏振的应用光偏振在科学研究和技术应用中具有广泛的应用。
在光学仪器中，利用偏振片可以调节光的偏振状态，实现对光的调制、分析和检测。
偏振片还常用于消除光源的反射、减少画面的反光，提高显示效果。
在光通信领域，光偏振控制技术是实现高速传输和复用的重要手段。
此外，偏振光还在材料分析、生命科学、纤维材料等领域发挥着重要作用。
二、马吕斯定律马吕斯定律是描述光在通过偏振片时发生偏振现象的定律。
该定律由法国物理学家马吕斯于1815年提出，经过实验验证和理论推导得出。
2.1 马吕斯定律的表述马吕斯定律的表述如下：当一束自然光通过一个偏振片时，如果光的振动方向与偏振片的主偏振方向一致，那么该光将通过偏振片；反之，如果光的振动方向与偏振片的主偏振方向垂直，那么该光将被偏振片完全吸收，无法通过。
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光轴
•
( 平行光轴截面 )
二.惠更斯原理在双折射中的应用
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
•
A
B'
•
•
光轴
•
C
•D
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
A
B
光轴
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
• •
e光
• •
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出
光轴与 o 光构成的平面叫 o 光主平面.
光轴与 e 光构成的平面叫 e 光主平面.
·
光轴
o光·
o 光的 主平面
e 光的
光轴
e光
主平面
(o光振动垂直o 光主平面)
(e 光振动在e 光主平面内)
光轴在入射面时,o 光主平面和e 光主平面重合,此时o 光振动和e 光振 动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o 光振动
和e 光振动仍然相互垂直。
5.单轴晶体中的波面
o
光:
no
c vo
( o 光主折射率)
vot
光轴
• ••• ••
• • •• ••• •• •
e
光:
ne
c ve
( e 光主折射率)
光轴 vot
vet
正晶体 vo ve no ne
光轴
vot • vet
( 平行光轴截面 )
负晶体
vo ve no ne
一. 起偏和检偏（起偏、起偏器、偏振片、检偏器）
起偏器
检偏器
自然光I0
•• •
偏振化方向
二. 马吕斯定律
线偏振光I α
I
1 2
I0
线偏振光I'
I' ?
1809年法国物理学家马吕斯发现线偏振光通过偏振片后透射光 强 I´与入射光强 I 间满足
I ' I cos2 (马吕斯定律)
：入射线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角。
射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
1. 尼科耳棱镜
••
2. 渥拉斯顿棱镜
• • •
光轴 o光
••
••
o光
e光
e光
o光
••
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 例如 方解石晶体(冰洲石)
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 方向的直线均为光轴。 单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体: 有两个光轴的晶体
光轴
102o 78o 78o
102o
4. 主平面
主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.
n2
•
•
例 一束自然光以布儒斯特角从空气照射玻璃片，界面2上的反 射光是（B）
（A）自然光 （B）完全偏振光，光矢量振动方向入射面 （C）完全偏振光，光矢量振动方向入射面 （D）部分偏振光
解 对界面1，ib 是布儒斯特角
tanib
n2 n1
对界面2， 是入射角
ib
n1 1
n2 2
n1
由 ib 90
当 = 0 或 ，
I Imax
当 = /2 或 3/2， I 0 — 消光
例 平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成 60 夹角。让
自然光垂直入射后,下列两种情况下：
(1) 两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收
(2) 两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收
了10% 的能量
求 透射光的光强与入射光的光强之比是多大？
解 (1) 无吸收时，有
I1
1 2
I0
I2
I1
cos2
60
1 2
I0
cos2
60
I2 1 cos2 60 1 0.125
I0 2
8
(2)
有吸收时，则
I2 I1 cos2 60 Nhomakorabea1 I1 2 I0 (1 (110%)
10%) 1 2 I0 cos
2
60
由折射定律 n1 sin ib n2 sin γ n2 cos ib
•
•
n1
•
•
ib
ib
•
•
•
线偏振光
n2
•
•
tanib
n2 n1
—— 布儒斯特定律
讨论
tanib
n2 n1
—— 布儒斯特定律
(1) n1—— 入射光一侧介质折射率，
n2—— 折射光一侧介质折射率。
例如 n1 =1.00(空气)， n2 =1.50(玻璃)，则
tan
tan(90
ib )
n1 n2
满足布儒斯特定律
(4) 自然光以布儒斯特角照射玻璃片堆，可使折射光成为 线偏振光（折射光中只剩入射面的光振动分量）。
入射自然光 I0
• •
i0
•
•
•• • • • •• • ••
•• • • •
玻璃片堆
I 线偏振光
§13.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
面对光的传播方向观察
自然光的表示法
三. 部分偏振光
•••
Ex Ey I Ix I y
部分偏振光可用两个相互独立、没 有固定相位关系、不等振幅且振动 方向相互垂直的线偏振光表示。
部分偏振光
部分偏振光 的表示法:
••
平行板面的光振动较强
部分偏振光的分解
•• • ••
垂直板面的光振动较强
§13.11 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律
双折射现象
方解石晶体
双双折折射射
1.双折射
双折射现象 一束光入射到
各向异性的介质后出现两
s
束折射光线的现象。
方解石
R2
R1
2. 寻常光和非寻常光
两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光
i n1
n2
e o
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
§13.10 线偏振光 自然光
一. 线偏振光 (平面偏振光)
面对光的传播方向观察
•
线偏振光的表示法
(光振动平行板面)
• • •• •
(光振动垂直板面)
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
Ex E cosα Ey E sinα
Ey
E
α
Ex
二. 自然光
自然光可用两个相互独立、没有 固定相位关系、等振幅且振动方 向相互垂直的线偏振光表示。
空气
玻璃
ib
arctan 1.50 1.00
5618
玻璃
空气
ib
arctan
1.00 1.50
3342
(2) i=ib 时，只反射部分振动，不反射入射面的振动。
折射光中，包含其余的振动分量和全部的振动，
折射光是部分偏振光。 (3) i=ib 时，反射光垂直折射光。
• •
n1
•
•
ib
ib
•
•
•
线偏振光
(1
10%)
2
I2 1 (110%)2 1 0.10
I0 8
10
§13.12 反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律
一. 反射和折射产生的偏振
自然光反射和折射后产生 部分偏振光
二. 布儒斯特定律
1815年布儒斯特研究反射光时发现当
•
n1 • n2
i i •• •
•
•
i+ = 90o 时，反射光为线偏振光。 此入射角称为布儒斯特角或起偏 角，用 ib 表示 。