集合与函数测试题高考综合(含答案)

t=-4时,对任意的x∈[1,9]
恒有g(x)≤0, ∴m的最大值为9.
………………………… 12
分
）
A.在区间上是减函数，区间上是增函数
B.在区间上是减函数，区间上是减函数
C.在区间上是增函数，区间上是增函数
D.在区间上是增函数，区间上是减函数
5 .设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ）
A. -1,3 B.-1,1 C. 1,3 D.-1,1,3
6．已知是上的减函数，那么的取值范围是
(1)求的值
(2)解不等式
19. （12分）已知函数的零点是－3和2. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.
20. （本小题满分12分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某 种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为． （1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月份x的函数关系式，并求 出哪个月份的需求量超过1.4万件； （2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需 求，则p至少为多少万件．
上的奇函数，且对任意
都有
， 当
时，
，则
的值为（ ） A.
B.
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C. 2
D.
11．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最 小值为( )
A．5 B. C．4 D.
12. 设函数=的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.b＞a＞c
D.c＞a＞b
二、填空题
13、函数的定义域为__ 14、若
＿＿＿
15. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，， 则当 时，
16. .函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数 的取 值范 围是​______
三、解答题
17．(本小题满分10分) 计算：（1）
（2）
18．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足
A.
B.
C.
D.
7．若函数在上有最小值－5，（，为常
数），则函数在上（ ）
．有最大值9 ．有最小值5 ．有最大值3 ．有最大值5
8．函数的图象关于 （ ）
A．轴对称 9．若函数
B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称
,则f(f(10)=（ ） A．lg101 B．2 C．1
10．设函数
D．0
是定义在
经检验 符合题意.
(2)任取 则 =
(3)
,不等式 恒成立,
为奇函数,
为减函数, 即 恒成立,而
22. 解： (1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1 …………………………3
分
(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上
故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=
21.．(本小题满分12分) 定义在非零实数集上的函数满足且是区间上
的增函数 求的值； 求证：； 解不等式.
22．（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件： ①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立； ②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。
（1）求的值； （2）求的解析式； （3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。
试题答案
CCBDC DABBA BB 13.. 14.
15.. 16. 或 17．解： （Ⅰ）原式=
= = = （Ⅱ）原式= =
18.解：（1） （2）
而函数f(x)是定义在上为增函数
即原不等式的解集为 19. 解：（Ⅰ）……（6分）
（Ⅱ）当 故所求函数的值域为[12，18]……………………（12分） 20. 解：（1）由题设条件知，. 整理得. 即6月份的需求量超过1.4万件； （2）为满足市场需求，则，即. 的最大值为， ，即P至少为万件. 21、解：（1）
集合与函数测试题
1． 选择题
1已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 （ )
A． B． C． D．（—1，1）
2、若，则的元素个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
3、 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）
A．
B．4
C．
D．2
4、 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，
则函数 （
∴f(x)= (x+1)2
…………………………7分
(3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
f(x+t)≤x(x+t+1)2≤xx2+(2t-2)x+t2+2t+1≤0.
令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)≤0,x∈[1,m].
∴m≤1－t+2≤1－(－4)+2=9