第2章结构设计原理全解

β
2.7 3.0 3.2 3.5
pf
3.47×10-3 1.35×10-3 6.87×10-4 2.33×10-4
β
3.7 4.0 4.2 4.5
pf
1.08×10-4 3.17×10-5 1.33×10-5 3.40×10-6
pf [ pf ]
[ ]
[ ]：目标可靠指标
结构的安全级别越高，[β]越大 延性破坏的[β]小于脆性破坏的[β]
承载能力极限状态的[β]大于正常使用极限状态的[β]
§2.4 荷载代表值和材料性能标准值 设计时使用的荷载量值——荷载代表值。
荷载 标准值
荷载 组合值
荷载 准永久值
荷载 频遇值
荷载标准值 结构在使用期间正常情况下可能出现的最大的荷载值。
荷载标准 集中恒载 分布恒载 集中活载 gk Qk 下标k 如： Gk 值的表示： 荷载标准值的确定： 对于具有统计规律的荷载，运用
γ0
1.1 1.0 0.9
电力系统 DL/T5057-2009
2.设计状况系数ψ 结构在施工、安装、运行、检修等不同阶段可能出现不 同的结构体系、不同的荷载及不同的环境条件，可靠度水平 要求不同。 持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时间 很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。 短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短暂 出现的设计状况。 偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时间 很短的设计状况。
静止土压力、主动土压力
地应力、围岩压力 水锤压力
1.2
1.0 1.1 1.1 1.2
静冰压力、动冰压力、 冻胀力
楼面活荷载
雪荷载
桥机与门机荷载
1.3
1.1
风荷载
温度作用
1.3
1.1
电力系统 DL/T5057-2009
4.材料分项系数C和S
为了充分考虑材料强度的离散性及不可避免的施工误差等 因素带来的使材料实际强度低于材料强度标准值的可能，在承 载能力极限状态计算时，规定对混凝土与钢筋的强度标准值还 应分别除以混凝土材料分项系数C和钢筋材料分项系数S。
四、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满 足设计规定的某一功能要求，此特定的状态称为该功能的 极限状态。
结构的功能要求：
结构的极限状态：
安全性
承载能力极限状态
设计
适用性 正常使用极限状态
耐久性
验算
§2.2 结构上的作用、作用效应及结构抗力和功能函数 一、作用和作用效应 凡是施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构 外加变形或约束的原因，总称为作用。 直接作用 作 用 荷载是作 用，但作 用未必是 如混凝土收缩、温度变化、 荷载。 基础沉降、地震等。 施加在结构上的集中或分 布荷载
注意结构设计使用年限和结构寿命的关系
三、结构的功能要求 在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各 种作用。 在正常使用时具有良好的工作性能。 在正常维护下有足够的耐久性能。 在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保 持必需的整体稳定性。
安全性 适用性 耐久性
功 能 要 求
安全性
结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使 用期限内能满足设计所预期的各种功能要求（安全性、适用性、 耐久性，总称为可靠性）。
考虑到不可能都同时以其标准值作用在结构上而对变荷载 的折减。 除了一个主要可变荷载仍取其标准值外，其他可变荷 载都在其标准值的基础上乘以小于1的组合系数。
c
组合系数
cQk
组合值
水工结构设计中，习惯上均不考虑可变荷载组合时的折 减，即都取 =1.0。所以在水工设计规范中，就不存在“荷载 组合值”这一术语。
按正常使用极限状态验算时，有些设计规范就规定了必须按荷 载效应的标准组合、频遇组合及准永久组合分别进行验算。
因水工结构中大多数裂缝是由温度、干缩和支座沉降等
因素引起的，过分细致地进行正常使用极限状态验算（如计 算因荷载因素引起的裂缝）没有太大的工程实际意义，同时， 由于水工荷载的复杂性和多样性，现行水工混凝土结构设计 规范规定不再进行频遇组合和准永久组合验算。
因此，在水工混凝土结构设计规范中，也就不存在“荷载
频遇值”、“荷载准永久值”、“荷载效应频遇组合”、 “荷载效应准永久组合”这类术语。
材料性能标准值
f (f)
fwk.baidu.comk f f
f k f 1.645 f
5% 2.27% O
f yk f k
f
f k f 1.645 f
f
具有95%保证率
混凝土
根据国家规定，对于各级热轧钢筋，其废品限值相当 钢 筋 于屈服强度平均值减去两倍标准差。 具有97.73%保证率，高于95%保证率， f k f 2 f 偏于安全
§2.5 实用设计表达式
目前我国用于水利水电工程的《水工混凝土结构设计规 范》有两个版本，一本是电力系统的DL/T5057-2009，一本 是水利系统的SL191 -2008。
荷载频遇值 可变荷载在设计基准期内,可变荷载中经常存在着的那 一部分荷载。
f Qk
荷载准永久值
频遇值
f
频遇值系数
准永久值指可变荷载在设计基准期内，可变荷载中基本 上一直存在着的那一部分荷载，它对结构的影响类似于永久 荷载。 q 准永久值系数 q Qk 准永久值 变形大小和裂缝宽度与荷载作用时间的长短有关，所以在
Z R2 S 2
曲线右移 曲线变陡
pf 0
z
Z=R-S
Z R S
Z R2 S 2
pf pf
可靠度增大
可靠指标
R S Z 2 Z R s2
pf
β与pf之间有一一对应关系
β
1.0 1.5 2.0 2.5
pf
1.59×10-1 6.68×10-2 2.28×10-2 6.21×10-3
材料强度标准值除以分项系数后，得到材料强度设计值， 可直接查表选用，因此设计表达式中就不再出现材料强度标准 值及材料分项系数。
材料
分项系数
混凝土
1.4
热轧钢筋
1.1
预应力高强钢筋
1.2
电力系统 DL/T5057-2009
5. 结构系数d 用来考虑另四个分项系数没能反映的其它对结构可靠度 有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不正确性和尚 未被人们认知和掌握的其它一些对可靠度有关的因素。 实质上是4个分项系数以外保留下来的一个“小安全系 数”。 素混凝土结构 受拉破坏 受压破坏
这两本规范的大部分条文内容是基本相同或仅稍有差 异，但在实用设计表达式的表达方式上却有着较大的不同。
DL/T5057-2009规范完全继承了DL/T5057-1996，采用概 率极限状态设计原则，用5个分项系数的设计表达式进行设计。
SL191-2008规范则在规定的材料强度和荷载取值条件下，
采用在多系数分析基础上以安全系数表达的方式进行设计。
对应于持久状况、短暂状况、偶然状况， ψ分别取为1.0、 0.95及0.85
电力系统 DL/T5057-2009 3. 荷载分项系数γG和γQ
用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设 计中，它实质上就是“超载系数”。 荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计
值。
按《水工建筑物荷载设计规范》取用，其值大小主要 依据荷载的变异程度大小。
规定条件：正常设计、正常施工、正常使用
预定功能： 安全、适用、耐久 Z=R-S≥0 P（Z=R-S≥0） 可靠 可靠度
反映结构可 靠的程度，反 映结构完成预 定功能的能力 的一个指标
可靠度ps:结构在规定时间内，规定条件下，完成预定功能的概率。 P（Z=R-S≥0）+ P（Z=R-S＜0）=1 可靠度ps 失效概率pf
第2章 钢筋混凝土结构设计计算原理
结构设计方法：以概率理论为基础的极限状态设计方法
钢筋混凝土结构计算理论的演变
容许应力法 破坏阶段设计法 钢筋砼结构按弹性理论计算的应力不大于规 定的容许应力。 考虑材料塑性性能，按材料平均强度计算 的承载力必须大于计算的最大荷载产生的 内力。
概率极限状态设计法
以概率理论为基础的极限状态设计法。
分布活载 qk
数理统计方法确定具有一定保证率 的统计特征值。
f
qk q q
qk q 1.645 q
5%
O
对于没有 充分统计资 料的荷载， 根据工程经 验，协议一 个公称值作 为荷载标准 值。
q
qk
q
荷载q的概率分布曲线
荷载组合值 当有两种或两种可变荷载作用在结构上要同时考虑时，
结构的失效概率pf越小，结构可靠度越大，结构越可靠。 容许失效概率
f(Z )
pf [ pf ]
结构可靠
pf ?
ps=1-pf pf 0 Z=R-S
p f f ( z )dz ?

0
二、结构的可靠指标
f(Z )
设S、R都服从正态分布，则Z也服从 正态分布。
ps=1-pf
Z R S
内力、应 力、变形、 裂缝等等。
q
l
简支梁在均布荷载q作用下，跨中 1 2 ql 弯矩的作用效应为 ，作用效应
8 1 2 l ；支座剪力的作用效应 系数为 8 1 为 1 ，作用效应系数为 l 。 ql 2 2
荷载效应S 荷载效应系数C 荷载P
作用效应及作用效应系数
作用效应S：由作用引起的结构或结构构件反应。 荷载效应系数C：单位荷载的作用效应。
间接作用
荷载的分类
根据荷载 随时间的 可变荷载 （活荷载） 荷载随时间而变化，变化不可忽略。如人、风、雪等。 变化 偶然荷载 使用期间未必出现，但一旦出现，值很大，持续时间很 短，如爆炸等。 在结构上具有固定分布，如自重、固定设备重等。 在一定范围内可以任意分布，如人群荷载等。
永久荷载 荷载不随时间而变化，或变化可忽略不计。如结构自重等。 （恒荷载）
§2.1 结构的功能要求和极限状态
一、结构的安全等级 根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成的经
济损失、产生的社会影响等）的严重性，确定结构的安全等级。
安全等级 破坏后果 建筑物类型
一级
二级
很严重
严重
重要的建筑物
一般的建筑物
三级
二、结构的设计使用年限
不严重
次要的建筑物
结构设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件 不需要进行大修即可按其预期目的使用的时期。
电力系统 DL/T5057-2009
5个分项系数： 结构重要性系数γ0 、设计状况系数ψ、结构系数γd、荷载 分项系数γG和γQ、材料分项系数γC和γS。 1. 结构重要性系数0 建筑物的结构构件安全级别不同，所要求的目标可靠指标也不同。 水工建筑物级别 1 2，3 4，5 水工建筑物结构安全级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
永久作用 一般可变作用 可控制的可变作用 偶然作用
作用类型 作用分项系数
G
1.05（0.95）
Q1
1.2
Q2
1.1
A
1.0
电力系统 DL/T5057-2009
荷载分 项系数 荷载分 项系数
荷载
荷载
其作用对结构不利时
自重 其作用对结构有利时 静水压力、浮托力 浪压力 灌浆压力
1.05
0.95 1.0 1.2 1.3
钢筋混凝土及预应力 混凝土结构
2.0
1.3
1.2
电力系统 DL/T5057-2009
承载能力极限状态的设计表达式 1. 基本组合（持久设计状况和短暂设计状况） 1 0 S R
功能函数
Z=R-S=结构抗力-荷载效应 结构处于极限状态 结构设计应使：Z=R-S≥0
Z=R-S＞0 结构处于可靠状态 Z=R-S=0
Z=R-S＜0 结构处于失效状态
三、作用效应S和结构抗力R的随机性
§2.3 结构的可靠度和可靠指标 一、结构的可靠度 可靠性:结构安全性、适用性、耐久性的合称，即结构 在规定时间内，规定条件下，完成预定功能的能力。 规定时间：设计使用年限
根据荷载 固定荷载 随空间位 置的变化 移动荷载 按结构 的反应 静态荷载
不使结构产生加速度，或产生的加速度可忽略,如自重、 一般的楼面活载等。 使结构产生不可忽略的加速度,如设备振动、吊车荷载等。
动态荷载
作用效应及作用效应系数
作用效应S：由作用引起的结构或结构构件反应。 荷载效应系数C：单位荷载的作用效应。
内力、应 力、变形、 裂缝等等。
P l
简支梁，跨中承受集中荷载P，跨中
弯矩的作用效应为 ，作用效应系 1 数为 l ；支座剪力的作用效应 4 1 为 。 P ，作用效应系数为 1 2 2
1 Pl 4
荷载效应S 荷载效应系数C 荷载P
二、结构抗力及功能函数 结构抗力R：结构或结构构件承受作用效应的能力（承受荷载或 变形的能力等）。 由结构本身的特性决定，即由材料性能、截面尺寸等决定