心理统计学统计图表
16考研复习心理统计
统计：描述统计：统计图表：次数分布表、累加次数分布图、直方图、条形图。
集中量数：算术平均数、中数、众数。
差异量数：离差与平均差、方差与标准差、变异系数。
相对量数：百分位数、百分等级、标准分数。
相关量数：积差相关、等级相关、肯德尔等级相关、点二列相关、Φ相关。
推断统计：概率与概率分布：正态分布、二项分布、t 分布、F 分布、卡方分布。
参数估计：点估计、区间估计假设检验：参数检验：t 检验、方差分析、回归分析 非参数检验：卡方检验等一、量表的类型与数据的类型二、各种分布形式及其特点1.正态分布 Z 分数计算，11单选当样本量足够大时，我们会发现生活中许多变量的分布都近似于正态曲线，因此有“上帝偏爱正态分布”一说。
正态分布是一种最常见、应用最广的连续随机变量的概率分布。
（1）特点a 正态曲线的形状就像一口挂钟，呈对称分布，其均值、中数、众数实际上对应于同一个数值。
b 中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯。
拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近横轴处不断延伸，但始终不会与横轴向数据类型 单样本问题 独立样本比较 相关样本比较 多组样本的比较相关问题独立样本 重复测量等 距 型 总体正态分布 单样本t/z 检验 独立样本t/z 检验相关样本t 检验 独立样本方差分析 重复测量方差分析 Pearson积差相关 分布形态未知 大样本下的相应的t/z 检验 大样本下的相应的t/z 检验 大样本下的相应的t 检验转化为顺序型 转化为顺序型 顺序型 符号检验法 曼-惠特尼 U 检验维尔克松 T 检验克-瓦氏单向 方差分析 弗里德曼双向等级方差分析Spearman 等级相关 命名型χ2匹配度检验χ2独立性检验符号检验法 χ2独立性检验 Φ相关交。
c正态曲线下面积为1，平均数的垂线将曲线下的面积分为相等的两部分。
面积可以视为概率，其值为每一横坐标值（X加减一定标准差）的随机变量出现的概率。
心理统计学
注意：由于公式都是以图片形式保存的，所以这里显示不出来，Word和PDF版本是带全部公式的《心理统计学》前言这门课占35分，结构一般是（9个单选+1个多选+1个简答或综合），不过每年可能不一样，分值权重感觉比测量要大一些，特别是大题，不过大致差不多。
心理统计学在心理学中的重要性不言而喻，如果说实验心理学的建立让心理学成为一门独立的科学，那么心理统计学可谓是最大的功臣。
没有心理统计学提供强有力的科学数据。
心理学的理论就仅仅是个理论，上不了台面。
世界上只有一个东西不会撒谎，那就是数据，一个理论如果没有强大的数据支持，那么这个理论的可信度也就大打折扣了。
所以心理统计学就承担了这么一个工作，为你的理论在数学上提供可靠的科学依据。
总所周知，高等数学是心理学本科的必修课之一，很多人认为心理统计学难学和数学不好有关，虽说心理统计和数学都是和数字打交道。
不过，他们确真没多大联系。
打个比方，学心理统计学就好比是学电脑，会使用就行（office的使用）。
学数学就好比学编程，掌握程序的来龙去脉（编写office的程序）。
心理统计学对于心理学是一种工具。
学好这个是为了将来运用SPSS这些统计软件做准备的。
（当然，如果你追求更高层次的数理统计，硬要搞清楚这些公式怎么来的，也好，不过最好等考上了，再慢慢研究也不迟）本宝典也好比是心理统计学这个工具的使用手册，不过还需两件神器：智力正常的人脑+按键正常的计算器（带统计功能）这部分参考书目如下：《心理学专业基础综合考试大纲》（2011年版）教育部考试中心《心理学专业基础综合考试大纲解析》（2011年版）高教《现代心理与教育统计学》张厚粲徐建平北师大出版社（2004年版）《心理与教育统计学》邵志芳上海科学普及出版社（2004年版）《心理学统考重难点手册》2011第三版《MJ心理大纲详解》（小白修订版）白云子《心理统计常用公式总结》开始一、描述统计所谓描述描述统计，就是描述一组数据的全貌。
心理统计
心理统计一、描述统计1、统计图①直方图：以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
横坐标等距分组点（分组区间上下限），纵坐标频数。
②次数多边形图：表示连续性随机变量次数分布的线性图。
横坐标各分组组中值，纵坐标频数。
③累加次数分布图：A累加直方图：横坐标与直方图相同，纵坐标累加频数。
B累加曲线：递加线。
横坐标分组区间的精确上限或下限，纵坐标累加频数。
正偏态M>M d>M o负偏态M<M d<M o 正态M=M d=M o（注意：①、②、③属于次数分布图）④条形图：表示离散型数据资料。
以条形长短表示各事物间数量的大小和差异。
⑤圆形图：描述间断性资料。
显示各部分在整体中所占的比重大小，各部分比较⑥线形图：连续性资料，表示两个变量间的函数关系，或某现象在时间上的发展A折线图：由条形图中每个条形顶部的中点连接而成B曲线图：折线分布修匀后比较平滑的线形图。
⑦散点图：用相同大小的圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势用于表示两种现象间相关程度。
2、统计表基本结构和要素：表号、名称、标目、数字、表注。
①简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。
②分组次数分布表：数据量大时，把数据分到若干个分组区间，统计各个组别中数据个数，用列表呈现出来。
③相对次数分布表：各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f/N）或百分比（f/N x 100%）表示次数。
④累加次数分布表：把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起，最后一组的累加次数应等于数据的总次数。
⑤双列次数分布表：相关次数分布。
有联系的两列变量用同一个表表示次数分布⑥不等距次数分布表：如工资级别、年龄分组等。
1、算术平均数①未分组数据：M=∑X i / N②用估计平均数：M=AM + ∑x`/ N （x`= X i– AM）③用次数分布表：M=∑f X c / N (X c组中值，f各组次数)2、中数（1）未分组数据①无重复数值a数据为奇数：M d=（N+1）/2位上数b数据为偶数：M d=（N+1）/2与N/2位上数相加除以2②有重复数值a重复数值没有位于数列中间时，方法同上。
教育与心理统计常用的统计图表与参数 ppt (1)
S
2
(X X ) N
2
X N
2
X N
2
S
(X X )
N
2
样 本
意义：最常用离散指标，值越大， 离散度越大，平均数的代表性越小
32
差异系数
33
地位量数
百分位分数 是次数分布中特定个案 百分比低于该分数，
表明在该次数分布中特 定个案百分比低于该分 数。用Pm表示， P30等于60，表明在该次 数分布中有30%的个案低 于60 分
即以有代表性的参数或者统计量表来表达数据的主要特征。 例如： 描述学业考试中全校或班级的考试状况（平均成绩）、描述学生的升学率、及 格率或优秀率等
5
推断统计：这一部分是统计应用的主要内容，主要提供如何利用所得到的数据
去作出统计推断的方法。
推断统计学则是一种依据部分数据去推断全体的一种科学方法。 主要内容有：统计假设检验、t检验、方差分析、回归分析和非参数检验方法
描述统计
集中量数
算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等， 以反映观测数据的集中趋势，用于度量次数分布的集中趋势。
算术平均数
样本计算方法：
Xi X N
n为样本容量
总体计算方法 N为样本容量
25
• 加权平均数：Xw(若已知各组平均数和各组人数时，要求总的平均数)
w1 x1 w2 x2 ... wn xn Mw w1 w2 ... wn
– 适用情况：不同权重的变量数据求总平均 – 特例：不同人数的小组求总平均 – 举例：公务员考试题目的分数计算
26
集中量数：平均数
平均数的优缺点 灵敏、计算简单而严密、适合进一步计算，少受抽样影响。 极端数据影响大、模糊数据时不适用 应用原则 同质性 非独立性：与个体数据、标准差、方差结合
心理与教育统计学第一章统计图表
❖ 计算法：总体正态时
❖
k
1.87N
2
15
k
1.87
50
2
15
8.87 9
i Rg k
i =45/9=5
❖ 3、定组限——每组的起止点。
西北民族大学
表述组限
A 30~34 25~29 20~24
B 30~35 25~30 20~25
整理方便省
C
时，未表现
30~
真正的上下 限
25~
20~
精确组限
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
尝试水平百分比（%）
100
无效尝试
80
有效尝试
60
无尝试直接成功
40
20
0 8
10
11
年龄组（月）
图X 各组婴儿的尝试水平分布
西北民族大学
❖ 一、简单次数分布表
第二节 次数分布表
例2-2：某个班的26个学生在一次测 验中的分数如下（10分为满分）： 9 2 3 8 10 9 9 2 1 2 9 8 2 5 2 9 9 3 2 5 7 2 10 1 2 9
西北民族大学
1 2 3 4
第一章 统计图表
数据的初步整理 次数分布表 次数分布图
其他类型的统计图表
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
数据的整理
数据排序
统计分组
第一节 数据的初步整理
西北民族大学
❖ 一、数据排序
例2.1 10名学生的英语成绩为： 78.9、93、76、84.7、73、72、71、74.5、66、77.1
65-69 6 67 0.12 21 60-64 7 62 0.14 15
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
《心理统计第1章—统计图表》基础内容精讲
《心理统计第1章—统计图表》基础内容精讲第一部分本章内容讲解本章为描述统计的第一部分内容，是最基础的章节。
本部分知识点虽然比较简单，但是基本每年的选择题必会涉及。
这一章在历年考试中出现的考点为：2007-55; 2010-50, 54, 74;2013-46; 2015-64。
真题解析发现，本章的复习重点：首先，要重点把握每种统计图的特点、作用;其次要注意相对累加次数分布曲线和相对累加次数分布表与百分等级的关系;最后注意散点图与相关部分的联系。
本章框架如下：第二部分本章重要考点第三部分真题再现1. 用于描述两个变量之间相关关系的统计图是()A. 直方图B. 线形图C. 条形图D. 散点图【答案】D【解析】散点图可以表示两种现象间的相关程度。
2. 运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出与学生原始分数相对应的统计量是()A. 百分等级B. Z分数C. T分数D. 频次【答案】A【解析】相对累加次数分布曲线上的任意一点的含义即：在此点横坐标以下包含所有数量的一定百分比，这即是百分等级的含义。
3. 适用于描述某种心理属性在时间上变化趋势的统计分析图是()A. 茎叶图B. 箱形图C. 散点图D. 线形图【答案】D【解析】线形图的作用就是描述一种现象随着另一种现象变化的趋势。
4. 散点图的形状为一条直线，且两个变量方差均不为0，它们之间的相关系数可能为()A. 1B. 0.5C. 0D. -1【答案】AD【解析】本题首先应该清楚散点图是用来描述两个变量(横坐标和纵坐标)之间的相关关系;其次常常将散点图拟合出一条直线来描述两变量间的关系，分为三种直线相关——正相关、负相关和零相关;方差的含义即是描述一组数据的离散程度，当一组数据的离散程度为0的时候，那么所有数据都相同。
此题中如果两个变量方差均为0(也即有两组数据，每一组中的数据都相同)，那么这两个变量之间的相关为一个点，如果其中任意一个变量的方差为0，那么意味着有一组数据全部相同，此时两个变量之间的相关就为一条平行于x轴或是y 轴的直线。
心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch2统计图表
40 35 30 25 20 15 10 5 0 一年级 二年级 三年级 四年级 女生 男生
图2-1 某高校教育系各年级男女生人数
资料来源:表2-6
表2-6 某高校教育系各年级男女生人数统计表
一年级 二年级 三年级 四年级
女
人数
男
女
男
女
男
女
男
26
33
26
36
24
37
25
35
（二）统计图的种类
1.条形图（又称直条图） 条形图按图形中被比资料的组数不同，可 分为单式条形图和复式条形图；按条形 图的排列的方向不同，可分为纵条图和 横条图。
二、次数分布图
（一）直方图 （二）次数多边图 （三）累积次数分布图
㈠直方图
25 20 15 10 5 0
图2-7a 初二100名学生数学测验分数的次数直方图
㈡次数多边图
25 20 15 10 5 0 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97
图2-7b 初二100名学生数学测验分数的次数多边图
复式横条图
优
良 女生 男生 中
差 0 5 10 15
图2-3b 某校初二.三班男女生学习成绩和人数
2.圆形图
优 良 中 差
图2-4 某校初二.三班学习成绩比较图
3.线形图
7 6 5 4 3 2 1 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 男生 女生
图2-5 我国城市7~18岁学生身高年增长情况
㈢累加次数分布图
120 100 80 60 40 20 0 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
心理学论文写作规范统计图表制作要求
不好的栏目
较好的栏目
性别 预先训练 预先训练
女有
女
无
有
无
男有
男
无
有
无
栏目用于限定其下面的各列数据，而不是对侧方的栏目进行解释。栏目一般位于表体之
上，定义每列数据。一个栏目仅说明其下面一栏的数据，而总栏目则可以说明 2 栏以上的
数据。按照这种方式构建的栏目，叫多重栏目（见例表 2）。运用多重栏目可以避免栏目中
行或列的数据都相同时，则可使用表注。
例： 不好
较好
分组 n
分组 a
焦虑 15
焦虑
抑郁 15
抑郁
对照 15
对照
注：a 为每组 15 人
3.1.2 表格与文字 尽管用表格表达数据有许多优点，但一篇论文的表格也不宜过多，应注意表格和文字的
合理搭配。首先，表格过多会使读者摸不着头绪而丢失重要的信息；第二，表格过多会给排 版增添困难，文字描述不时被表格分开给读者阅读带来不便；第三，表格排版比较复杂，相
0.641 0.455
—
4.拼图
0.625 0.350
0.287
—
5.记数字
0.678 0.489
0.347
0.289
—
6.迷津
0.718 0.363
0.379
0.331
0.391
7.图画类同 0.642 0.347
0.286
0.364
0.274
8.空间推理 0.690 0.404
0.269
0.330
帮助读者理解表格应作简短的文字说a型行为模式单因素模型的因子负荷se及独立性测量与变量因子负荷非标准化se独立性非标准化si言语特征声高并有爆破音060032语速快并不断加速063004029反应潜伏期071004016言语竞争性082005025si回答内容竞争性060059004027缺乏耐性067005028si敌意风格等级评定060022内容等级评定060005017瑟斯顿活动量表变量1060073变量2088008039变量3071007054变量4069007074变量5074007031注
心理统计学.pdf
心理统计学目录一、描述统计 (3)(一)、统计图表 (3)1.统计图 (3)2.统计表 (3)(二)、集中量数 (3)1.算术平均数 (3)2.中数 (3)3.众数 (4)(三)、差异量数 (4)1.离差与平均差 (4)2.方差与标准差 (4)(四)、相对量数 (5)1.百分位数 (5)2.百分等级 (5)3.标准分数 (6)（五）、分布性状-偏态和峰度 (6)（六）、相关量数 (6)1.积差相关 (6)2.斯皮尔曼等级相关 (7)3.肯德尔等级相关 (8)4.点二列相关 (9)5.二列相关 (9)6.Φ相关 (10)7.相关系数差异的显著性检验 (10)8.数据类型与相关系数类型 (10)二、推断统计 (11)(一)、推断统计的数学基础 (11)1.概率 (11)2.概率分布 (11)3. 样本平均数分布 (14)4. 抽样原理与抽样方法 (14)(二)、参数估计 (14)1.点估计、区间估计与标准误 (14)2.总体平均数的估计 (14)3.标准差与方差的估计 (15)(三)、假设检验 (15)1.假设检验的原理 (15)2.样本与总体平均数差异的检验 (15)3.两样本平均数差异的检验 (16)4.方差齐性的检验 (17)5.卡方检验 (18)6.非参数检验 (20)(四)、方差分析 (21)1.方差分析的原理与基本过程 (21)2.完全随机设计（独立组设计）的方差分析 (22)3.随机区组设计（重复测量设计）的方差分析 (22)4.协方差分析 (24)5.多因素方差分析 (24)6.事后检验 (24)(五) 、统计功效与效果量 (25)(六)、一元线性回归分析 (26)1.一元线性回归方程的建立、检验及应用 (26)2.可化为一元线性回归的曲线方程 (27)(七)、多元统计分析初步 (28)1. 多元线性回归分析 (28)2. 主成分分析 (28)3. 因素分析 (29)一、描述统计(一)、统计图表1.统计图条形图、帕累托图（曲线函数二阶导数正负转折点位于前半段为正偏态，位于后半段则为负偏态）、饼图、环形图、直方图、箱线图、垂线图（将同一样本或类别的多个取值的散点用一条垂线连接起来，用垂线的长度和垂线上的各个点来反映某个样本或类别取值的差异及其分布状况）、误差图（以均值为中心，加减一定倍数的标准差绘制而成，展示多个样本或分类的不同取值的分布状况和离散状况）、散点图、雷达图（可先对数据进行标准化处理）、轮廓图（折线图）。
心理统计学全套课件
答案
组别 组中值 次数(f) 相对 累积 累积相 累积百 次数 次数 对次数 分比
95-99 97
2
.04 50 1.00 100
90-94 92
3
.06 48
.96
96
85-89 87
2
.04 45
.90
90
80-84 82
6
.12 43
.86
86
75-79 77
14 .28 37
.74
74
70-74 72
二项分布的平均数和标准差
• 当二项分布接近于正态分布时，在n次二 项实验中成功事件出现次数的平均数和 标准差分别为： μ=np
•和
npq
做对题数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和
二可能项结果分数 布的概应率用
1
0.001
10
0.010
45
0.044
120
0.117
210
0.205
例题
• 某学生从5个试题中任意抽选一题，如 果抽到每一题的概率为1/5，那么抽到 试题1或试题2的概率为多少？
概率的乘法
• A事件出现的概率不影响B事件出现的概 率，这两个事件为独立事件。
• 两个独立事件积的概率，等于这两个事 件概率的乘积。用公式表示为： P(A ·B) = P(A) ·P(B) 其推广形式是 P(A1 ·A2 … An) = P(A1) ·P(A2) … P(An)
四种数据水平
• 称名量表 • 学号、房间号、邮政编码、 号码 • 顺序量表〔等级量表〕 • 名次、等级、五分制得分 • 等距量表 • 温度计读数、百分制得分 • 等比〔比率〕量表 • 长度、时间
统计心理学学笔记
第六部分心理统计学笔记（1）基本概念总体：具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体，构成总体的每个基本单元称为个体样本：由于不能或没必要对整个总体进行研究，我们只能从总体中选择出一些个体代表总体，这些个体的集合叫样本变量：本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件常量：本身不变且对不同的个体的值也相同参数：描述总体的数值，它可以从一次测量中获得，也可以从总体的一系列测量中推论得到比例：全组中取值为X的比例，p=f/N插值法：一种求两个已知数值之间中间值的方法，其假设所求解点附近数据呈线性变化统计量：描述样本的数值，与参数的获得方式相同随机取样：从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距偏态分布：分数堆积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾端，其与对称分布对应次数分布：一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成，临近范畴之间没有值存在连续型变量：在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值，它可被分割成无限多个组成部分（2）学习建议①将注意放在概念上，心理统计应该是一门概念性的科学，而非纯数学。
②一定要将统计方法与心理学研究的情景结合起来学习。
③弄懂一个概念再开始学习下一个，心理统计中的概念应用性较差却是之后做题的基础。
④做题按照推荐格式能避免出错几率。
（3）统计检验总表数据类型单样本问题独立样本比相关样本比多组样本的比较相关问题较较独立样本重复测量等距总体正态单样本t/z检验独立样本t/z相关样本t检验独立样本方差分析重复测量方差分析Pearson积差相关型分布检验分布形态未知大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t检验转化为顺序型转化为顺序型顺序型符号检验法曼-惠特尼U检验维尔克松T检验克-瓦氏单向方差分析弗里德曼双向等级方差Spearman等级相关命名型χ2匹配度检验χ2独立性检验分析符号检验法χ2独立性检验χ2独立性检验一、描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法，侧重于描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
心理统计学-统计图表
Contents
1 数据的初步整理
2
次数分布表
3
次数分布图
4 其他类型的统计图表
.
1 数据的初步整理
统计表
简单、清晰、准确
.
❖ 统计图
更具体形象
.
1.1 数据排序 1.2 统计分组 分组前的准备
数据核对 切忌随心所欲删除不符合自己主观假设的数
据； 以充分的理由剔除过失数据 (平均数加减3
.
内容
主语：资料性质，指标或指标体系 定语：限制主语，分组或分组体系 谓语：统计资料——数字
横标目纵标目 横︵ 标定 目语
︶
纵标目 （主语）
数字
（谓语）
.
数字 统计表的基本语言。
原则 数位对齐 小数位数一致
空格处理 空白 ‘—’或‘…’ 0
未测或无此项 未发现 实测结果为0或极小数也不带百分号（%）， 应把单位符号和百分号等归并在栏目中。
一个分数值在一列数据中 出现的次数或总计数资料 编制成的统计表。
P31
表1 17级心理班性别分布表
性别 n
男生 26 女生 24 合计 50
.
离散数据和连续数据都能制成简单次数分布 表，当连续性数据个数很多时，更适合用分组 次数分布表。
分组次数分布表：数据量很大时，将数据分成
若干分组区间，统计各个组别中包括的数据 个数，再用列表形式呈现出来。
个标准差) 。
.
分组的标志
对数据分组时所依据的特性称为标志。 性质类别：反映事物在组别、种类上的不同，
如性别、年龄（老中青） 数量类别：以数值大小进行分组 ，经济收入，
（恋爱双方）每周相处时间
.
分组应注意的问题
教育与心理统计学第二章：统计图表
分类 满足 的要 求
1、周延性 2、互斥性
表1 某心理学院研究生的情况汇总表
类别 男 女 基础心理学 发展与教育心理学 应用心理学 合计
人数 63 119
62
50
70
182
不具有 互斥性
表2 某心理学院研究生的情况汇总表（双向）
专业方向 基础心理学 发展与教育心理学 应用心理学
男 30
10
性 别 女 32
①非常不尽职 ②不尽职 ③不置可否 ④尽职 ⑤非常尽职
总计
人数
9 30 10 25
6
80
现场演示，教给学生如何来画三线表
二、分组次数分布表(grouped frequency table)
当数据量比较大的时候，应该把所有的数据线划分为若干分 组区间，然后将数据按其数值大小划归到相应的组别内，分 别统计各个组别内包括的数据个数，再用列表形式呈现出来。
二、次数多边形图（frequency polygon）
是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图。（注： 不能用于离散型数据）
（1）累加直方图 横坐标分组区间，纵坐标是累加次数。可以看出某
上限以下的次数或者某下限以上的次数。
（2）累加曲线图 先同上，标出各交点，再连接各交点。
第三节 次数分布图
一、直方图（histogram）（如，图2-3、图2-4） 组距确定矩形宽度，每组频数确定各矩形高度，各 矩形间不留空隙，矩形面积与其频数分布大小等价。
直方图的另外一种形式：组织图
组织图
20 15 10
5 0 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 96 99
第二章 统计图表
第一节 数据的初步整理 第二节 次数分布表 第三节 次数分布图 第四节 其他类型的统计图
心理统计学第二章 统计图表
（一）分组前的准备（异常值 和缺失值处理）
核对和校验：消除记录误差，删除一些错 误数据。删除变异性较大的数据应遵循 三个标准差准则
-3σ -2σ -1σ 0 +1σ +2σ +3σ
（二）统计分组应该注意的问题 1.以事物的本质特性为基础（分类依据） 2.分类标志要明确，要能包含所有数据 如：请判断下列分类好不好？
累加曲线形状
正偏态分布：小端的数据特别多，大端的数 据不是很多，比较分散，表现在曲线上就是 上枝长于下枝。
负偏态分布：大端的数据比较多，小端的数 据不是很多，但比较分散，表现在曲线上就 是下枝长于上枝。
正态分布：中间的数据最多，两头的数据少， 平均数两侧的数据个数相差不多。表现在曲 线上就是上枝和下枝的长度相当。
间数量关系的图形，是统计数据资料的 可视化显示方式。
35
Y轴名称 30
25 人数
20
图尺
15
10
尺度单位 5
填充图案
轮廓线
基线
图号
非常 不尽 职
不尽 职
不置 可否
尽职
非常 尽职
评价
X轴名称
图1 80名员工对部门主管尽职程度评价条形图
图目 图题
第二节 次数分布表
一、简单次数分布表（simple frequency table）
1.全距 = 98-62 = 36 2.组数K = 1.87×（100-1）0.4 =
11.75 ≈ 12
3.组距 i = 全距÷组数 = 36÷12 = 3 4.分组区间：60.0 ~ （59.5 ~
62.499），63.0 ~ （62.5 ~ 65.499）………… 5.组中值：61、64、…………
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分组次数分布表的概念
当数据量很大时，应该把所有的数据先划分为若干分组 区间，然后将数据按其数值大小划归到相应的组别内，分别 统计各个组别中包括的数据个数，再用列表形式呈现出来， 就构成了分组次数分布表。
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分组次数分布表的编制步骤
三、统计表
▪ 统计表是用来表达研究 变量与被说明的事物之间数 量关系的表格。它可以将大 量数据的分类结果清晰、概 括、一目了然地表达出来， 便于分析、比较和计算。
表号
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统计表的结构
标题
表2－1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目 纵标目 表线
横标目
数字
注：
表注
标目
底线
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第二章 统计图表
[学习重点]
1.各种统计图表的基本结构与编制方法 2.各种次数分布表与次数分布图 3.直方图、条形图与线形图
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第二章 统计图表
各种科学研究的结果大多以 数据的形式出现。这些直接获得 的数据称为原始数据或观测数据， 它们纷乱无章，初看起来难以发 现问题，只有经过整理分析才能 从中提取出有用的信息构成规律 性的知识。
第二章 统计图表
第一节 数据的初步整理 第二节 次数分布表 第三节 次数分布图 第四节 其他类型的统计图表
第一节
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数据的初步整理
一、数据排序 二、统计分组 三、统计表 四、统计图
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一、数据排序
数据排序就是按照某种标准 对收集到的杂乱无章的数据按照 一定的标准进行排列。
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第二章 统计图表
因此，科学工作者在实验或调 查结束后的第一项工作就是依据研 究的目的要求，对原始数据加以初 步整理与分析，制成简单的统计图 或统计表，从中发现这些数据分布 的形式和特点，再选择必要的统计 方法进一步作深入研究。
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（二）统计分组应注意的问题
▪ 分组要以被研究对象的本质特性为基础。 ▪ 分类标志要明确，要能包括所有的数据。
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（三）分组的标志
性质类别：按事物的不同性质进行分类。 数量类别：按数值大小进行分类并排序。
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（1）求全距（R）：RXmaxXmin
（2） 决定组数（K）与组距（ i ）：决定组距的大小，需要以全距为参
考。组数的多少要根据数据的多少来定。
如果数据的总体分布为正态，可用经验公式： K1.87N152 来计
算组数，然后由公式：
i
R K
来确定组距。
（3） 列出分组区间：列分组区间要注意以下几点：① 最高组区间内应
▪ 统计图中的标目由基线和尺度线构成。对 于有纵、横轴的统计图，一般以基线表示 被观察的现象，而尺度线则表示其数量。
➢
Y轴名称
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统计图结构要素图
刻度标记
填充图案
轮廓线
图尺
尺 度 单 位
图号
基线
X轴名称
图目 图题
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第二节 次数分布表
四、统计图
▪ 统计图是整理和呈现数据的另一种 方法，它把研究变量与被说明事物 之间的数量关系用图形表现，直观、 形象地表达出事物的全貌及其数据 的分布特征，使人一目了然，便于 理解和记忆，印象深刻。
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统计图的构成
▪ 统计图一般由图号、标题、标目、图形、 图注等几部分构成。
即总次数。
（6） 抄录新表：新表包括的栏目有：第一列为分组区间，第二列为各分
组区间的组中值，第三列为次数。
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分组次数分布表的意义与缺点
分组次数分布表的意义 编制分组次数分布表，可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中
可以发现各个数据的出现次数是多少，其分布的状态如何。 分组次数分布表的缺点
包含最大值的数据，最低组区间应能含最小值的数据； ② 最高组或最低组的
下限最好是组距的整数倍； ③ 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值
大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面。
（4） 登记次数：依次将数据登记到各个相应的组别内，一般用划线记数
或写正字的方法。
（5） 计算次数：根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和
▪ 简单次数分布表 ▪ 分组次数分布表 ▪ 相对次数分布表 ▪ 累加次数分布表 ▪ 双列次数分布表 ▪ 不等距次数分布表
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简单次数分布表
简单次数分布表就是依据每一个分数值在一列数据中出 现的次数或总计数资料编制成的统计表。
在心理与教育研究中，许多态度、兴趣、偏好等测验或 调查的结果，都能制作成这种简单次数分布表。
第二章 统图表
另一方面，研究结果的呈现既可 以采用数字或文字形式，同时，也可 以绘制成统计图表，用简单明了的形 式来呈现。统计表和统计图简单明确、 生动直观地表达数量关系，具有一目 了然、整洁美观、容易理解等特点， 在科研结果的展示中是不可忽视的一 个重要方面。
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统计表的结构和组成要素图示
顶线 表线
标目
表注
表号
标题
表2－1 80名员工对部门主管尽职程度调查结果
80名员工对主管尽职情况评定
人数
①非常不尽职
9
②不尽职
30
③不置可否
10
④尽职
25
⑤非常尽职
6
总计
80
* 注：表中的数据来源于例[2-1]
标目 数字
底线
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二、统计分组
（一）统计分组前的准备 （二）统计分组应注意的问题 （三）分组的标志
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（一）统计分组前的准备
▪ 在剔除不合格问卷的过程中，注意不能把 一些不符合自己主观假设的数据随意去掉。 因此这项工作一定要非常慎重。对于个别 极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差 法则。
分组次数分布表也有缺点，仅从这张表看，原始数据不见了，只见 到各分组区间及各组的次数。根据这样的统计表提供的数据资料计算得 到的平均值，会与用原始数据计算的值有一定的出入。