12.1 网络函数的定义
网络函数的定义
网络函数的定义
网络函数的定义
我们将网络函数定义为：
X ( s) H ( s) F ( s)
其中X(s)是零状态响应x的象函数，F(s)是输入f的 象函数。 我们知道，一个线性定常网络在任意的单输入f 的激励下，若唯一可解，则其内部任一支路上的 零状态响应x的拉氏变换(象函数)都不难求出。
网络函数的定义
除了能用零状态响应的象函数与输入的象函数之 比定义网络函数外，还可以用正弦稳态响应相量 与输入相量之比来定义网络函数。
N ( j ) X j H ( j ) D( j ) F j
尽管H(s)和H(j)因定义的不同而有所不同，但对 同一个线性定常网络来说，在两者之间却有一种 确定的关系，这种关系表现为：将H(s)中的变量s 置换成j便能得出H(j)；反之亦然。
网络j)间的这种关系是 延拓和限制的关系，即H(s)是H(j)在s平面[H(s) 的定义域]上的延拓[记为H(j) H(s)]和H(j)是 H(s)在虚轴j[ H(j)的定义域]上的限制[记为 H(j)= H(s)s=j]。总之，H(j)包含在H(s)之中。
网络函数的名词解释是什么
网络函数的名词解释是什么随着互联网和数字化技术的迅猛发展，网络函数成为了人们日常生活和工作中必不可少的一部分。
它是指在计算机网络中被程序调用的特定功能模块或代码段，用于完成特定的网络相关任务。
在本文中，我们将深入探讨网络函数的概念、分类、应用以及未来发展趋势。
一、概念解读网络函数可以简单地理解为在计算机网络中实现特定功能的代码段。
它能够对网络数据进行处理、分析和转发，以满足用户的需求。
网络函数既可以运行在网络设备的硬件上，如路由器、交换机，也可以运行在软件平台上，如虚拟机、容器。
无论是硬件还是软件，网络函数的主要目的都是提供一系列处理网络数据的能力。
二、分类讨论在网络函数的应用范围和功能上，可以将其分为几个主要类别。
1. 网络安全：网络安全函数用于保护计算机网络免受恶意攻击、数据泄露和未授权访问。
它包括防火墙、入侵检测系统、虚拟专用网等功能，用于加密通信、识别威胁和隔离恶意活动。
2. 网络管理：网络管理函数用于监控和管理计算机网络，以确保网络运行的顺畅和高效。
它包括网络性能监测、拓扑发现、流量监控等能力，可帮助管理员快速定位和解决网络故障。
3. 负载均衡：负载均衡函数用于将网络流量均匀地分布到多个服务器或设备上，以提高系统的性能和可靠性。
它通过分析当前负载情况，动态调整数据流的分发策略，实现高效的资源利用。
4. 数据压缩与加速：数据压缩与加速函数用于减少数据在网络传输过程中的带宽占用和延迟，提升用户体验和网络效率。
它可以通过压缩算法、缓存技术等方式实现对数据的高效处理和传输。
三、应用案例网络函数在互联网行业中有广泛的应用，以下列举几个典型案例。
1. 内容分发网络（CDN）：CDN是一种基于网络函数的解决方案，主要用于优化网络内容传输和分发。
它通过将用户的请求分发到距离最近的服务器上，减少响应时间和带宽占用，提升网站的访问速度和性能。
2. 虚拟专用网络（VPN）：VPN是一种通过网络函数来建立安全的加密隧道，用于在公共网络上传输私密数据。
电路的频率特性
s
二次参数：由元件值约束的参数，如0
RL
i(t) C
串联谐振回路
(1) 谐振频率
1
0 LC
(2) 特性阻抗
1
L
0L 0C C
(3)回路的品质因数Q
Q 0L
1
1
L
R R 0CR R C
Y j
1
R
j
L
1
C
I& Y j U&s
R jL
1
U&S I&
jC
串联谐振回路的相量模型
值的 0.707倍，定义C为RC低通滤波电路的截止频率。
规定通频带 0 C
3）P C
1 2 P0
故C又称为半功率点。
2、RC高通电路（高通滤波电路）
u1 C R
u2
Au
(
j
)
U&2 U&1
A j u
令
11
C RC
幅频特性 相频特性
Au ( j )
C 1 ( C )2
( ) arctg
12.1.3 频率特性的分析举例
1、RC低通电路（低通滤波电路）
u1 R C
幅频特性
u2
Au (
j
)
U&2 U&1
Au j
令
C
1 RC
1
Au ( j )
1
1 ( )2 C
相频特性
( ) arctg C
u1 R C
u2
Au ( j )
1
1 ( )2
C
Au
(
j
)
U&2 U&1
网络函数的定义(精)
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若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的单位冲激响应为
h(t )
1
[ H ( s)]
1
n ki [ ] Kie p t i 1 s pi i 1 n
i
若网络函数为真分式且分母具有共轭复根，则网络的单位冲激 响应为
1 H 1 ( j ) I S 得: U
2 H 2 ( j ) I S U
响应相量 激励相量
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H ( s)中令s j 得正弦稳态下的网络函 数
R ( j ) R H ( j ) E ( j ) E
14.7 网络函数的极点和零点
1. 复平面（或 s 平面） N ( s ) H 0 ( s z1 )( s z 2 ) ( s z m ) H ( s) D( s ) ( s p1 )( s p2 ) ( s pn )
2. 网络函数 H(s) 的物理意义
（1）驱动点函数 若激励是电流源，响应是电压
E(s)
I(s)
无源 线性 网络
U ( s) H ( s) I ( s)
驱动点阻抗
若激励是电压源，响应是电流
I ( s) H ( s) U ( s)
驱动点导纳
上 页
下 页
（2）转移函数(传递函数) I1 ( s) U1(s) 无源 线性 网络
k ( s 1) H ( s) s( s 1)
h( t )
t
1
[ H ( s )]
1
k ( s 1) t k 2ke s( s 1)
lim h( t ) 10
网络函数知识点总结
网络函数知识点总结网络函数通常涉及到数据包的处理、状态管理、策略执行等方面，下面是一些网络函数的常见知识点总结：1. 网络函数的分类网络函数可以分为数据平面函数和控制平面函数两种类型。
数据平面函数主要负责处理数据包转发、过滤、检测等操作，包括防火墙、路由器、负载均衡、加速器等；控制平面函数负责配置和管理网络设备，包括控制器、协调器、管理器等。
另外，网络功能还可以根据其部署方式和传输方式进行分类，比如物理函数和虚拟函数、以及传统网络和云网络。
2. 网络函数的部署方式网络函数可以通过硬件方式部署在专用设备上，也可以通过软件方式部署在通用服务器上。
硬件部署可以提供更高的性能和可靠性，适用于对性能要求较高的场景；而软件部署可以提供更高的灵活性和可扩展性，适用于需要频繁变更和动态调整的场景。
此外，网络函数还可以通过物理隔离、虚拟化和容器化等技术进行部署，以满足不同的需求和场景。
3. 网络函数的性能优化网络函数的性能优化通常包括以下几个方面：- 数据包处理：通过优化数据包处理流程、使用高效的数据结构和算法、利用硬件加速等方式提高数据包的处理速度和效率。
- 资源利用：通过动态资源分配、负载均衡、性能监控和调整等方式提高资源的利用率和网络的整体性能。
- 状态管理：通过优化状态同步、状态更新、状态维护等方式提高网络函数的状态管理能力和性能表现。
4. 网络函数的安全性网络函数作为网络中的关键组件，需要具备良好的安全性能，包括数据保护、身份认证、访问控制、攻击防范等功能。
为此，网络函数需要使用加密通信、安全认证、安全审计等技术手段来增强其安全性能，并严格遵守安全标准和政策。
5. 网络函数的管理和运维网络函数的管理和运维包括配置管理、性能监控、故障诊断、日志管理等方面。
管理和运维的目标是确保网络函数正常运行、高效管理和可靠运维，提高网络的整体性能和可靠性。
6. 网络函数的发展趋势网络函数的发展趋势主要包括以下几个方面：- 软件化：网络函数将更多地以软件方式部署和管理，实现功能虚拟化和网络功能的灵活编排。
函数的定义
函数的定义函数是计算机科学中的基本概念之一，是一种用来执行特定任务的程序组件，可以接收输入值，经过一定的计算后生成输出值。
函数可以重复使用，并可以在程序中被调用多次，从而提高程序的可读性和简洁性。
1. 函数的定义函数是一段封装了特定计算的代码，接受输入参数并返回结果，与程序的其他部分分开管理。
函数将一系列的指令封装到一个模块中，每次需要该模块时，只需要调用该模块即可。
函数实现了代码的重用，代码可以在程序的多处调用，从而提高了程序的可读性、简洁性和可维护性。
函数可以执行各种任务，例如数据处理、图像处理、字符串操作、数学计算等。
函数还具有参数化和返回值的特性。
这使得函数可以接受不同的输入参数并返回不同的结果，从而扩展了程序的应用范围。
2. 函数的基本结构函数是由函数名、参数列表和函数体三个部分组成的。
函数名是一个标识符，用于唯一标识一个函数。
参数列表是一组变量名，它们用于传递参数给函数。
函数体是一组指令，用于执行特定的计算，并可能返回一个结果。
下面是一个常见的函数结构：```def function_name(argument1, argument2,...):# Function bodyreturn result```其中，`def` 是定义函数的关键字，`function_name` 是函数名，`argument1`、`argument2` 等是函数的参数列表，它们由逗号分隔。
函数体是使用缩进来区分的，它包含了一组使用 Python 语法的指令。
3. 函数的参数函数可以接受零个或多个参数，参数允许函数改变其行为，使函数更加通用化。
Python 中的函数参数有以下几种形式：- 位置参数：按照位置顺序传递的参数，即第一个位置参数对应第一个参数变量，第二个位置参数对应第二个参数变量，以此类推。
例如：```def add(x, y):return x + y# 调用 add 函数print(add(2, 3)) # 输出 5```- 关键字参数：按照参数名指定的参数。
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案
第5章含有运算放大器的电阻电路●本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。
●本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。
●教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
共用2课时。
通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。
●授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。
目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。
5.1运算放大器的电路模型a端—－反相输入端：在o端输出时相位相反。
b端—－同相输入端：在o端输出时相位相同。
o baau_+o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。
''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u Au u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。
虚短，但不能在电路中将、两点短接。
四、常用接法理想化：u a ≈0。
“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。
5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。
采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。
避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。
_o ao uao。
+__+a ub u0i ≈i R R0u+__ +a ub ua ii R R0u求解次序：由最末一级的运放输入端开始，逐渐前移。
网络函数
图2
实际电路的网络函数，可以用实验方法求得。 实际电路的网络函数，可以用实验方法求得。将正弦 信号发生器接到被测网络的输入端， 信号发生器接到被测网络的输入端，用一台双踪示波器同 时观测输出和输入正弦波。 时观测输出和输入正弦波。从输出和输入波形幅度之比可 求得|H(jω)|。从输出和输入波形的相位差可求得θ(ω)。改 求得 。 。 变信号发生器的频率，求得各种频率下的网络函数 变信号发生器的频率，求得各种频率下的网络函数H(jω)， ， 就知道该网络的频率特性。 就知道该网络的频率特性。
某电路的幅频和相频特性曲线如图2(a)和(b)所示。 这 和 所示 所示。 某电路的幅频和相频特性曲线如图 些曲线的横坐标是用对数尺度绘制的。 些曲线的横坐标是用对数尺度绘制的。由幅频特性曲线可 看出，该网络对频率较高的正弦信号有较大的衰减， 看出，该网络对频率较高的正弦信号有较大的衰减，而频 率较低的正弦信号却能顺利通过， 率较低的正弦信号却能顺利通过，这种特性称为低通滤波 特性。由相频特性可看出，该网络对输入正弦信号有移相 特性。 由相频特性可看出， 作用，移相范围为 ° 作用，移相范围为0°到 -90°。 12-3 图°
& & 称为转移导纳 & & 转移导纳。 I 2 /U1 和 I1 /U 2 称为转移导纳。
& & & & 称为转移电压比 U 2 /U1 和 U1 /U 2 称为转移电压比。 转移电压比。
& & & & 称为转移电流比 I 2 / I 1 和 I 1 / I 2 称为转移电流比。 转移电流比。
二、网络函数的计算方法
网络函数
一、网络函数的定义和分类
动态电路在频率为ω的单一正弦激励下， 动态电路在频率为 的单一正弦激励下，正弦稳态响 的单一正弦激励下 输出)相量与激励 输入)相量之比 应(输出 相量与激励 输入 相量之比，称为正弦稳态的网络 输出 相量与激励(输入 相量之比， 函数，记为H(jω)， 函数，记为H(jω)，即
电路分析基础-第12章网络函数课件
2et teξdξ 0
2(et e2t )V (t 0)
解法二：H (s) L[h(t )] 106 s2
H (s) R(s)
iS(t) 2etμA时
E(s)
IS(s)
ℒ[iS (t )]
2 106 s1
由网络函数定义得：
UC (s) IS (s)H(s)
106 2 106
5(s 1)2 5(s 1)
(1)
uS(t) δ(t)V。
i2 (t ) h(t ) ℒ-1[H (s)]
(1 et 5
1 5
tet )ε(t )A
(2) uS(t) 2e3tε(t)V。
I2(s)
H (s)US (s)
5(s
2s 3)(s
1)2
3 3 1 10(s 3) 10(s 1) 5(s 1)2
0称Z1
Z
为
m
零
点
j 1
当s Pj时H (s) 称P1 Pn为 极 点
jω
复频率平面 s σ jω
p1
z1
在复平面上极点用“”表示 ，
p0
零点用“。”表示。
零、极点分布图 p2
z0
z2
应用举例
例： 12-3已知网络函数
H(s)
=
s2
+
s 2s
+
4
,试求：
(1)网络的零、极点； (2)绘出零、极点分布图；
r(t ) ℒ-1 [R(s)]
=ℒ-1[ E ( s) H ( s)] = e(t) * h(t)
t
= 0e(ξ)h(t ξ)dξ
t
= 0e(t - ξ )h(ξ )dξ
第12章 网络函数
jω1 P1 用线段M1表示。
jω2 P1 用线段M2表示。
H (jω) H0
1
M
j M2 2
M1 1
1
-1/RC
(jω) θ
1 2
1
1 2
-/2
应用举例
例：12-7 若已知电路的转移函数 H (s)
s2
s 2s
4
。试求：(1)网络的零、极点；
sL
1 sC
)
I
2
(
s)
αU1 ( s )
I2(s)
5(s
s 1)2
US(s)
+ u1 + R1 + R2 L
+U1(s)-
+ R1 + R2 sL
1
uS(t)
-
α -
u1
C US(s)
i2 -
αU 1 ( s )
sC
-
I2(s)
(a)
(b)
H(s) I2(s)
s
1 1
3. 能否说网络函 数的拉普拉斯反 变换在数值上就 是网络的单位冲 激响应？
2. 网络函数的原 函数即为该电路 的单位冲激响应。 对吗？
4.为什么网络函数仅 与网络的结构和电路 参数有关，与激励的 函数形式无关？
12.2 网络函数的零点和极点
H (s)
N (s) D(s)
a0sm a1sm1 am b0sn b1sn1 bn
j
3
1 z
H (j )
1
2
3
电路课件(邱关源)14第十四章网络函数
U 2 ( s) H1 ( s ) U1 ( s )
1 3 2 s 2s 2s 1
1 H1 ( s) 3 2 s 2s 2s 1
把 s 用 jω 代替，则
1 H1 ( j) 3 2 ( j) 2( j) 2( j) 1
就是说在 s = jω 处计算所得网络函数 H1 ( s )即 H1 ( j) ，
N ( s) H ( s) D( s )
P ( s) E ( s) Q( s)
而N(s)、D(s)、 P(s)、Q(s)都是s的多项式。
N ( s) P ( s) R( s ) D( s ) Q ( s )
将包含D(s) 和Q(s)的根。 响应中包含
N ( s) P ( s) r ( t ) L [ R( s )] L [ ] D( s ) Q ( s )
N ( s) H ( s) H0 D( s )
(s z ) (s p )
j 1 j i 1 n i
m
当s zi时是 H ( s ) 0 ， 故z1、z2、 zi、 zm 称为网络函数的零点。 ... ...
当s p j时是 H ( s) ， 故p1、p2、 p j、 pn称为网络函数的极点。 ... ...
i2 ( t )
I1
jL1
1 jC 2
jL3
I2
u1 ( t )
u2 ( t )
R
U1
U2
R
如果用相量法求电路在 正弦稳态的电压转移函数:
电压转移函数
U2
U1 U2 R U 1 D( j)
I 用回路电流法可以求得 I 1 、 2 ， 1 I2 U1 D( j)
函数概念知识点总结
函数概念知识点总结一、函数的定义和基本概念1. 函数的定义：函数是一段封装了特定功能的代码块，它接受输入参数，进行特定的计算或操作，然后返回结果。
函数可以被多次调用，以便在程序中重复使用。
2. 函数的作用：函数的主要作用是将程序分解为小的模块，以便于组织、调试和维护。
函数可以提高代码的可重用性和可读性，减少代码的重复编写，同时也可以提高程序的性能和可维护性。
3. 函数的组成部分：函数通常由函数名、参数列表、返回类型、函数体和返回语句等组成。
函数名用于标识函数的唯一性，参数列表用于接受输入参数，返回类型用于指定函数返回值的类型，函数体用于定义具体的功能实现，返回语句用于指定函数返回的结果。
4. 函数的调用：函数调用是指在程序中使用函数的过程，通过指定函数名和参数列表进行调用。
调用函数时，程序会跳转到函数体执行特定的操作，然后返回运行结果。
二、函数的参数和返回值1. 参数的概念：参数是函数定义中用于接受输入的变量，它可以让函数具有一定的灵活性和通用性。
函数可以接受零个或多个参数，参数可以是不同的数据类型，也可以有默认值。
2. 参数的传递方式：参数的传递方式包括值传递和引用传递。
值传递是指将参数的值复制一份给函数，函数使用的是参数的副本，原始参数不受影响。
引用传递是指将参数的地址传递给函数，函数使用的是参数的原始值，通过地址可以修改原始参数的值。
3. 返回值的概念：返回值是函数执行结果的输出，它可以是任意数据类型的值。
函数可以返回一个值，也可以返回多个值，甚至可以不返回任何值。
4. 返回类型的设定：返回类型用于指定函数返回值的数据类型，它可以是基本数据类型、自定义类型、指针类型等。
在函数定义中，可以使用void表示函数不返回任何值，也可以使用具体的数据类型来指定返回值的类型。
三、函数的分类和用途1. 内置函数和自定义函数：内置函数是指语言内置提供的函数，如数学运算函数、字符串处理函数等；自定义函数是由程序员自行编写的函数，用于实现特定的功能或逻辑。
名词解释函数的定义
名词解释函数的定义函数是计算机程序中的一个基本概念，它是一段可重复调用的代码块。
函数接收输入参数，经过一系列的处理过程，最终返回一个结果。
函数的定义通常包含以下几个要素：1. 函数名：函数名是函数的标识符，用于在程序中调用函数。
函数名应该具有描述性，能够清晰地表达函数的功能。
2. 参数：函数可以接收零个或多个参数作为输入。
参数是函数运行过程中传递给函数的值，可以是各种类型的数据，如整数、浮点数、字符串等。
3. 函数体：函数体是函数的实际代码实现，包括一系列的语句和操作。
函数体中的代码会被执行，可以进行各种计算、逻辑判断、数据处理等操作。
4. 返回值：函数可以有一个返回值，用于将处理结果返回给调用函数的地方。
返回值可以是任意类型的数据，包括基本类型和复合类型。
函数的定义可以像下面这样：```pythondef function_name(parameter1, parameter2, ...):# 函数体，包含一系列的语句和操作# 可以使用参数进行计算、逻辑判断、数据处理等操作# 返回结果或者执行其他操作return result```例如，以下是一个简单的函数定义，用于计算两个数的和并返回结果：```pythondef add_numbers(num1, num2):result = num1 + num2return result```这个函数接收两个参数num1和num2，将它们相加后返回结果。
在程序中调用函数时，可以传入具体的参数值，并接收返回的计算结果。
总结而言，函数是一个可重复调用的代码块，接收输入参数，在函数体中进行处理，并返回结果。
函数的定义包含函数名、参数、函数体和返回值等要素。
函数的使用可以提高代码的可读性、复用性和模块化程度。
《电路分析》 网络函数教案
m
( j zi )
H ( j) K i1 n
( j p j )
j 1
m
j zi
H ( j
K
i 1
n
j
pj
j 1
arg[ H (
j)]
m
arg(
i 1
j z i )
n
arg(
j 1
j p
j)
例题
i
+
R
u
C
|
H
(
j)
|
1 C
|
j
1 (
/
RC )
|
1 C
1 2 (1/ RC )2
一、网络函数
1、定义
单一激励e(t)作用下,电路零状态响应
r(t)的响应象函数R(s)与激励的象函数
E(s)之比，定义为该电路的网络函数
e(Ht) (s)。 网络 N
r(t) E(s)
R(s)
H（s）
H (s) R(s) E(s)
2、性质
当E(S)=1时，R(S)=H(S)。即网络函数正好 就是网络的单位冲激响应的象函数。 对仅含无源元件的网络，网络函数为s的实 系数有理函数，其分子、分母的根可以为实 数或者共轭复数。
2、当 H (s) P2s 2 ，且极点位于复平面的
s 2 e1s e0
左半平面时，网络为二阶高通特性
j
|H(j)
K0/2
p1
jd
K
z1=z2
-
O
O
()
p2
-jd
90o
(a)
O
-90o
2 | H ( j) | K
(02 2 )2 4 22
电路的频率响应
电路的频率响应
1
第十二章
电路的频率响应
当正弦激励的幅值不变，而频率变化时，因 为电感和电容的阻抗是频率的函数，因此电 路对不同的频率会有不同的响应，而且频率 量的变化可能会引起电路性质的质变。
2
12.1 网络函数
电路在正弦稳态时，网络函数的定义为：
响应相量 H( j ) 激励相量
线性网络，网络函数可用方框图来表示。
13
12. 3 串联谐振电路
串联谐振时能量的关系 ： U 设电源的电压Usmcost，电路的电流 i R cos t 容上的电压u C 2QUs sin ,电路的总储能为： 0t
sm 0 0
2
U cos 0 t R
,电
W ( 0 )
1 2 1 L 2 2 2 Li CuC 2 U s cos2 ( 0 t ) CQ 2U s sin 0 t 2 2 R 1 2 2 2 CQ U s CQ 2U sm 常 数 2
2
则：
因此：
电路中储存的能量 Q 2 一周期内电路的吸收能 的量
串联谐振的品质因数体现了在一个周期内电感和电 容的储能与回路电阻消耗能量的比值。
15
12.4 并联谐振电路
U
电路的输入导纳为 ：
IR
R L
IS
IL
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱIC
C
RLC并联谐振电路
I 1 1 Y H( j) j(C ) L U R
f0 1 2 LC
0 1 LC
11
电路的输入阻抗为：
1 Z( j) R j(L ) C
12. 3 串联谐振电路
I
网络函数
求H(s)的步骤： 1）先作出S域模型 2）按元件VAR关系以及KCL、KVL列出响应R(s)与激励 E(s)之比即H(s)。具体的可利用电路元件的串并联化 简或分压、分流等关系，必要时可借助戴维宁定理， 叠加定理等间接方法。 另外一般方法：列写回路方程或节点方程来求 H(s) 。
§14-7 网络函数的极点和零点
pi为H(s)的极点
n k h(t ) L1[ i ] k i e pit i 1 s pi i 1 n
pi t e 衰减指数函数 h(t )单调下降（指数形式） ① pi为负实数
i
② pi为正实数 e p t 增长指数函数 h(t )单调上升（指数形式） ③ pi为共轭复数时（实部 0) 振荡且幅值衰减 ④ pi 为共轭复数时（实部 0) 振荡且幅值增加 ⑤ pi 为纯虚数（ 0) 等幅振荡
－2
2
4
§14-8极点、零点与冲激响应 极点与冲激响应：冲激响应h(t)
n ki h(t ) L [ ] k i e pit i 1 s pi i 1 1 n
若H(s)为真分式且分母具有单根 则 h(t ) L1[ H (s)] L1[ N (s) ]
D( s )
I 2 (S ) 1 S 2S 2S 1
3 2
U1 (S )
H1 (S )
U 2 (S ) 1 3 U 1 ( S ) S 2S 2 2S 1
I1 (S ) 2S 2 4S 3 H 2 (S ) U1 (S ) 3(S 3 2S 2 2S 1)
H ( s)
U C (s) U s ( s)
1 R sL 1 sC
1 sC
第7章 网络函数
第7章 网络函数主要内容1.网络函数在电路分析中的应用；2.网络函数极点和零点的概念；3.极点和零点分布对时域响应和频率特性的影响。
§7-1网络函数的定义一、网络函数的定义、电流源）的象函数（独立电压源输入激励）的象函数（电压或电流零状态响应 )( )( )()()(t e t r s E s R def s H ←← )(S H 可能是驱动点阻抗(导纳), 转移阻抗(导纳),电压转移函数或电流转移函数。
二、网络函数的性质1.)()()(s E s H s R =)()]([)]([)( )()( )()( 1 (s) 11t r s R L s H L t h s H s R t t e E ===⇔==⇔=--δ当 2.)(S H 分母多项式的根即为对应电路变量的固有频率例14-1：电路中激励为)(t i S δ=，求冲激响应)(t h , 也即电容电压 )(t u C 。
解：RC s C G sC s Z s U s E s R S H C 1111)(1)()()()(+⋅=+==== )(1)]([)()(1t e C s H L t u t h RCtC ε--===3.网络函数一定是S 的实系数有理函数，其分子、分母多项式的根或为实数或为共轭复数，因线性非时变电路由线性的 C M L R ),(, 及独立电源，受控源（线性控制系数）等元件组成，所列出的方程为 S 的实系数代数方程。
4.网络函数中不会出现激励的像函数。
例14-2：下图所示电路为低通滤波电路,已知,Ω====1,5.0,34,5.1321R H L F C H L ,激励是电压源)(1t u ，求电压转移函数)()()(121s U s U s H =和驱动点导纳函数)()()(112s U s I s H =。
解：运算电路如右图，回路电流方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++-=-+0)()1()(1)()(1)()1(22312122121s I R sC sL s I sC s U s I sC s I sC sL)()( ,)()()( ),()(1)(s I R s U s D s U s I s U s D s RC s C L s I 2212122231 ==++=∴1)1)((122)()( 其中+++=+++=++++=s s s s s s R s L L s C L R s C L L s D 2233122132311)1)((11221)()()(223121+++=+++==s s s s s s s U s U s H 电压转移函数为函数为导纳驱动点1)1)((342122342)()()(22232112+++++=+++++==s s s s s s s s s s s U s I s H§7-2 网络函数的极点和零点一、网络函数的一般形式∏∏==----++++++==nj m i in j m i n n n n m m m m p z H p p p p z z z z H a s a s a b s b s b s D s N s H 1j121210011011)-(s )-s )-(s )-(s )-)(s -(s )-(s )-(s )-)(s -(s )()()(（＝＝i z 称为网络函数的零点，因0)( ==i z s s H ；j p 称为网络函数的极点，因∞==j p s s H )(。
电网络第六章网络函数与稳定性
电网络第六章网络函数与稳定性第六章网络函数与稳定性6.1 网络函数的定义与概念在研究网络系统稳定性的过程中，网络函数是非常重要的工具。
网络函数可以描述网络系统输入输出之间的关系，是一个用来表示系统动态行为的数学函数。
网络函数通常使用传递函数（Transfer function）来表示。
传递函数是通过对网络系统进行拉氏变换得到的，可以用来描述输入和输出之间的传递关系。
传递函数通常表示为G(s)，其中s是一个复变量，表示连续时间域的频率。
对于一个线性时不变（LTI）系统，其传递函数可以表示为一个比率多项式，其中分子是输入的拉氏变换，分母是输出的拉氏变换。
例如，对于一个连续时间域的系统，传递函数可以表示为：G(s) = Y(s)/X(s)其中Y(s)是输出的拉氏变换，X(s)是输入的拉氏变换。
网络函数描述了系统的频率响应特性，也是研究系统稳定性的重要工具。
6.2 稳定性的概念与判定稳定性是指系统在输入信号有限的情况下，输出有界。
简而言之，稳定系统不会出现无限增长或无限衰减的情况。
对于连续时间域的系统，稳定性可以通过网络函数的极点位置来判定。
对于一个连续时间域的系统，如果其网络函数的所有极点实部都小于0，则系统是稳定的。
如果存在一个或多个极点实部大于0，则系统是不稳定的。
对于一个离散时间域的系统，稳定性的判定与连续时间域类似，只是极点位置的定义上稍有不同。
对于离散时间域的系统，极点位置在单位圆内的系统是稳定的，极点在单位圆外的系统是不稳定的。
稳定性的判定对于系统设计和分析非常重要，一个稳定的系统可以保证输出的可控性和可预测性。
6.3 Bode图与频率响应Bode图是一种用来表示系统传递函数频率响应的图形工具。
通过绘制传递函数的幅度和相位随频率变化的曲线，可以直观地了解系统对不同频率的输入信号的响应。
Bode图可以从网络函数中直接得到。
对于连续时间域的系统，网络函数表达式中的s变量可以替换为jω（其中j是虚数单位，ω是角频率），然后再对网络函数进行幅度和相位分析。
网络函数
9-6 网络函数1．网络函数在线性非时变电路中，如果电路中只有一个激励源，且所有储能元件的初始条件均为零，在复频域中响应的象函数)(s R 和激励的象函数)(s E 之比，称为网络函数（network function ），用符号)(s H 表示，即)()()(s E s R s H = (9-6-1) 激励)(s E 可以是电压源或电流源，响应)(s R 可以是电路中任意两点之间的电压或任一支路的电流。
激励和响应在同一端口的网络函数称为策动点函数或驱动点函数（driving-point function ）；激励和响应在不同端口的网络函数称为转移函数（transfer function ）。
按照激励和响应的不同，网络函数可分为以下六类：（1） 激励为电流源I (s )，响应为同一端口的电压U (s ) ，则网络函数)()()(s I s U s H =称为驱动点阻抗或入端阻抗； （2） 激励为电压源U (s )，响应为同一端口的电流I (s )，则网络函数)()()(s U s I s H =称为驱动点导纳或入端导纳； （3） 激励为某端口处的电流源)(1s I 、响应为另一端口的电压)(2s U ，则网络函数)()()(12s I s U s H =称为转移阻抗； （4） 激励为某端口处的电压源)(1s U 、响应为另一端口的电流)(2s I ，则网络函数)()()(12s U s I s H =称为转移导纳； （5） 激励为某端口处的电流源)(1s I 、响应为另一端口的电流)(2s I ，则网络函数)()()(12s I s I s H =称为转移电流比或电流传递函数；（6） 激励为某端口处的电压源)(1s U 、响应为另一端口的电压)(2s U ，则网络函数)()()(12s U s U s H =称为转移电压比或电压转移函数。
例题9.6.1 图9.18(a)所示的电路为一低通滤波器，激励为电压源1u ，输出为2u 和1i 。
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4
s2
4 s3
u2 (t) 4e2t 4e3t
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第 10 页
例题 求网络函数 H (s) UC(s) ， IS(s)
及单位冲激响应 uC (t)。
iS
+
G C uC
解 画运算电路
IS(s)
G sC
+ UC(s)
1
UC(s)
+
U1(s) 1 2s U2(s)
-
1
4s 4
U1(s) s 1
1
IS(s) s2 5s 6 IS(s)
4 2 2s
驱动点阻抗
H1(s)
U1(s) IS(s)
4s 4 s2 5s
6
第7页
Is(s) 4/s
I1(s) 2 +
+
U1(s) 1 2s U2(s)
-
2s
2s 4s 4
4s
R(s) H (s)
E(s)
R(s) H (s)E(s)
例题
求网络函数
H1(s)
U1(s) IS(s)
和H2(s)
U
2
(s)
，及单位阶跃响应
IS(s)
u1 (t )
和 u2 (t) 。
iS(t) 1/4F
+ 2 +
1 u1 2H u2
-
-
第6页
解 画运算电路
Is(s) 4/s
I1(s) 2 +
第十二单元 网络函数
12.1 网络函数的定义 12.2 网络函数的零点和极点 12.3 网络函数与冲激响应 12.4 网络函数与频率响应
第1页
12.1 网络函数的定义
1、网络函数H(s)的定义
激励 +
e(t)
-
线性无源 零状态网络
+
响应
r(t)
-
线性时不变网络在单一电源激励下，其零状态响应的象函
数R(s)与激励的象函数E(s)之比定义为该电路的网络函数
U2(s) 2 2sU1(s) 2 2s s2 5s 6 IS(s) s2 5s 6 IS(s)
H2(s)
U2(s) IS(s)
s2
4s 5s
6
转移阻抗
第8页
Is(s) 4/s
I1(s) 2 +
+
U1(s) 1 2s U2(s)
-
激励为单位阶跃
1 函数 IS(s) s
2
8
4s 4 1 U1(s) H1(s)IS(s) s2 5s 6 s
IS(s)
sC G
H (s) R(s) UC(s) Z(s) 1
驱动点阻抗
E(s) IS(s)
sC G 第 11 页
1
1 11
H (s)
sC G
1 sC
C s 1
R
RC
激励为单位冲激函数 IS(s) 1
UC(s) H (s)IS(s) H (s)
uC
(t
)
h(t
)
L1[
H
(
第4页
激励e(t)和响应响应 r(t)在同一个端口
电流 +
+
r(t) e(t) 线性无源
--
零状态网络
电压 电压源 电流源
R(s) U (s) (5)驱动点阻抗 H (s)
E(s) IS(s)
R(s) I(s) (6)驱动点导纳 H (s)
E(s) US(s)
第5页
3、利用网络函数可以求取任意激励的零状态响应
s)]
L1
1 C
s
1
1
1
1 t
e RC (t)
C
RC
第 12 页
R(s) I(s) (2)转移导纳 H (s)
E(s) US(s)
第3页
电压源 +
e(t)
电流源
线性无源 零状态网络
电压
+ r(t)
-
电流
R(s) U (s) (3)电压转移函数 H (s)
E(s) US(s)
R(s) I(s) (4)电流转移函数 H (s)
E(s) IS(s)
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H(s)。
def Lr(t) R(s)
H (s)
ห้องสมุดไป่ตู้
L et E(s)
第2页
2、网络函数的六种形式
激励 e(t) 可以是电压源或电流源， 响应 r(t) 可以是电压或电流
电流源 +
e(t)
电压源 -
线性无源 零状态网络
电压
+ r(t)
-
电流
R(s) U (s) (1)转移阻抗 H (s)
E(s) IS(s)
4s 4
s(s2 5s 6)
3
2
3
s s2 s3
u1(t) 2 2e2t 8 e3t
3
3
第9页
Is(s) 4/s
I1(s) 2 +
+
U1(s) 1 2s U2(s)
-
激励为单位阶跃函数 1
IS(s) s
U2(s) H2(s)IS(s)
4s 1 s2 5s 6 s
4 s2 5s 6