七年级期末试卷培优测试卷

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一、选择题

1．下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短

B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点

2．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．

60101312x x +-= D ．

60101213

x x

+-= 3．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

4．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ） A ．22a +⨯ B ．()22a +

C ．24a a ++

D ．()222a a +++

5．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平

移方法是（ ）

（1）（2）

A ．先向下移动1格，再向左移动1格；

B ．先向下移动1格，再向左移动2格

C ．先向下移动2格，再向左移动1格：

D ．先向下移动2格，再向左移动2格

6．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）

A ．20

B ．25

C ．30

D ．35

7．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（ ） A ．115×103 B ．11.5×104

C ．1.15×105

D ．0.115×106

8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共

有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )

A ．

B ．4

C ．或4

D ．2或4

10．下列说法： ①两点之间，直线最短；

②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；

③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且7

5

AD BC AB +=，则CD 等于（ ）

A ．6

B ．4

C ．10

D ．

307

12．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )

A ．27°40′

B ．57°40′

C ．58°20′

D ．62°20′

13．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结

论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )

A ．①②③

B ．②③④

C ．②③⑤

D ．②④⑤ 14．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）

A ．比3大

B ．比3小

C ．比m 大

D ．比m 小

15．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？

小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明

同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变

D ．商品的销售量不变

二、填空题

16．在－4，0，π，1.010010001，－

227

，1.3•

这6个数中，无理数有______个． 17．3615︒'的补角等于___________︒___________′. 18．已知23a b -=，则736a b +-的值为__________． 19．已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝_____时，A 比B 大3. 20．若2

|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________. 21．如图，直线//,1125∠=︒a b ，则2∠=_____________度

22．已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：

1b a a --+=_______．

23．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________.

24．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简：|b ﹣c |+2|a +b |﹣|c ﹣a |＝_____．

25．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．

三、解答题

26．先化简，再求值：2

2

2

2

3(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、 27．如图，OC 是一条射线，OD 、OE 分别是AOC ∠和BOC ∠的平分线.

（1）如图①，当80AOB ∠=︒时，则DOE ∠的度数为________________；

（2）如图②，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠三角之间有怎样的数量关系？并说明理由;

（3）当射线OC 在AOB ∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE 、EOD ∠、

DOA ∠之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；

（4）当射线OC 在AOB ∠外如图④所示位置时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是____________. 28．解方程：

（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣51

6

x -=1．

29．计算：

（1）()375244128⎛⎫

-

+-⨯- ⎪⎝

⎭ （2）()2

4123-+⨯-

30．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）