运动学计算题及答案

1. 曲柄滑道机构，曲柄长r ，倾

角：？?=?60 °。在图示瞬时， :?二?60°,曲柄角速度为：，角 加速

度为：。试求此时滑道

2. 在图示曲柄滑道机构

中，曲柄OA?二?40?cm,绕O 轴转动， 带

动滑杆 CB 上下运动。在：??二?30°

时，：?=?0.5?rad/s :?二？

0.25?rad/S 。试 求此瞬时滑杆CB 的速度

和加速度。

3. 图示系统中，开槽刚体 B 以等

速v 作直线平动，通过滑块 A 带动杆OA 绕O

轴

转动。已知：：？=?45°, OA?=?L 。试求杆

位于铅垂位置时的角速度和角加速度。 4 .图示曲柄滑道机构，

OA?=?R ,通过滑块A 带动BC 作往复 运动。

当??=?60°时，杆OA 的角速 度为「角加

速度为：。试求此瞬时滑 块A 相对滑槽BC

BCDE 的速度和加速度。 OA

学

的速度及滑槽BC 的加速度。

5.在图示机构中，杆AB借助滑套

D B带动直角杆CDE运动。已知：杆AB长为

L,在图示：？=?30°瞬时，角速度

为：，角加速度为：。试求：该瞬时直角

杆CDE的速度和加速度。

6.图示机构中，曲柄OA长为

R,通过滑块A使导杆BC和DE在固定平行

滑道内上下滑动，当：？ :？：「时，杆

OA的角速度为：，角加速度为：。试求

该瞬时点B的速度与加速度。

7.图示系统当楔块以匀速v向左运

动时，迫使杆0A绕点0转动。若杆0A长

为L, ：：： :?:：°。试求当杆0A 与水

平线成角二:？二°时，杆0A的角速度与

角加速度。

8在图示机构中，曲柄长0A = 40 cm,

绕0轴逆钟向转动，带动导杆BCD 沿铅垂方

向运动。当0A与水平线夹角

:°时，二：05 rad/s、：：：：2

rad/s2。

试求此瞬时导杆BCD的速度和加速度。

9.在图示平面机构中，已知：OO1二CD, OC = O1D = r ,::二二。在图示位置

：?：：：「时，杆0C 的角速度为：，角加速

度为：。试求此瞬时杆AB 的速度和加速度

（杆 AB 垂直于00?）

10 .在图示平面机构中，已 知：

AD = BE = L ,且AD 平行于 BE , OF 与

CE 垂直。当：：：：：「 时，杆BE

的角速度为：，角加速度 为：。试求

此瞬时杆OF 的速度与加 速度。

1. 解：

动点：滑块A ,动系：滑道BCDE ，牵连平

动

据 V A = V ； . v A

v ；

向X 轴投影得： a 酸 cos 了 +0j ；sin 丫 = a ； cos 卩 a ； =r w 2

- 0.58r ：（方向如图） 2. 解：

取杆OA 上点；为动点，动系滑杆，牵连平动

据 V ；二 V ； • V ；

贝y V ； = V ； cos 日=寺疋（3豹OA = 17.32 cm/s （方向如图示） 向Ay 轴投影得

其中

sin （180 -旳 sin （v 「-90 ） 式中 V A = •「, V ；

（方向如图） V A

a . A = OA , a -A = ：OA

aA =© 2OAsin 0+otOAcos& =13.66 cm/s2（方向如图）

3.解:

取杆OA上A为动点，动系固连于B上，牵连运动为平动由V A二V；• v A

则V A=v A，其中，v A =v ■OA *，（转向如图）由a-A ■ a ^aA - a；

向Ay轴方向投影得

2

〉。A —占（逆钟向）

4.解：

取滑块A为动点，动系固连于

e・_r 据V A =V A V A

则vA =v A sin •:，其中v A= • R

v A z：Rsin 即=0.866 R （方向如

图）向Ax 轴投影得：a ；sin「a:；cos 二a；

其中 a 2 R, a：A f R

a；=0.86682R +0.5XR （方向如图）

5.解：

取AB杆上B点为动点，动系固连于CDE上，牵连运动为平动

V B

贝 S v B 二V B COS：, 而V B “ I

v ； =2 \3丄=0.866丄（方向如图）

向Bx 轴投影得

而 a -B=〉L , a B=，L

则？？？？vA =v A cos® ??????而 v A =^R

vA = §汉J 3⑷R = 0.866⑷R (方向如图)

向A y 轴投影得： cos® — a 胁sin ® = a ；

而 a ：； H -R ， a ； =^2R

1 1

al? SL 厂2L 2

= 0.866： L 0.5 ■

6.解:

取滑块：为动点，动系固连于导杆Q

由爲：V A =v ； vA

（方向如图） ，牵连运动为平动 (a

a A sin( ： a ：A cos (: :) =0

°bA ”号表示实际方向与图示相反）

8. 解：

取OA 杆上A 点为动点，动系导杆BCD ，牵连平动

则 vA=v A cos8 ,

e a A

1

i 3 R 2R = 0.866:・R-05(方向如图) 7.解:

OA 杆上 A 为动点，动系固连于楔块上，牵连运动为平动

e r

V A =V A V A

向Ay 轴投影得

cos （0+申）=v ；sin 毋，式中 v A=v 又 'OA vA sin

申 cos(:

V A V （方向如图）

向Ay 轴投影得

E

(a

E