原标志牌结构验算(修正)

悬臂式标志版结构设计计算书

1 设计资料

1.1 板面数据

板面高度：H = 3.00(m)

板面宽度：W = 6.00(m)

板面单位重量：W1 = 13.26(kg/m^2)

1.2 横梁数据

八角钢：边长= 0.08(m)

横梁长度：L = 1.50（7.5）(m)

横梁壁厚：T = 0.008(m)

横梁间距：D1 = 1.50(m)

立柱单位重量：W1 = 38.70(kg/m)

1.3 立柱数据

八角钢：边长= 0.12(m)

立柱高度：L = 8.60(m)

立柱壁厚：T = 0.01(m)

立柱单位重量：W1 = 73.10(kg/m)

2 荷载计算

2.1 永久荷载

各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重量而添加。

2.1.1 板面重量计算

标志版单位重量为13.26(kg/m2)

标志版重量：

G1 = 13.26×18×9.8×1.1(N) = 2.5722(KN)

2.1.2 横梁重量计算

G2 = 2×38.7×7.5×9.8×1.1(N) = 6.2578(KN)

2.1.3 立柱重量计算

G3 = 73.1×8.6×9.8×1.1(N) = 6.7770(KN)

2.1.4 计算上部总重量

G = G1 + G2 + G3 = 15606.94(N) = 15.608(KN)

3 风荷载计算

3.1 标志版风力

F1 = γ0×γQ×(1/2 ×ρ×C ×V2) ×(W ×H) / 1000

= 15.266(KN)

3.2 横梁风力

F2 = γ0×γQ×(1/2 ×ρ×C ×V2) ×Σ(W ×H) / 1000

= 0.355(KN)

3.3 立柱风力

F3 = γ0×γQ×(1/2 ×ρ×C ×V2) ×(W ×H) / 1000

= 1.527(KN)

4 横梁设计计算

说明：由于单根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可人为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。

对单根横梁所受荷载计算如下：

4.1 荷载计算

竖直荷载G4 = γ0×γG×G1 / 2 = 1.544(KN)

均布荷载ω1= γ0×γG×G2 / (2 ×H) = 0.501(KN/m)

水平荷载F wb = F1 / 2 = 7.633(KN)

水平均布荷载ω2 = F2 / (2 ×H) = 0.118(KN/m)

4.2 强度验算

计算横梁跟部由重力引起的剪力

Q y1= G4 + ω1 ×H = 5.298(KN)

计算由重力引起的弯矩

M y1 = G4 ×(l2 + l3) + ω1 ×l12 / 2 = 21.027(KN*m)

计算横梁跟部由风力引起的剪力

Q x1= F1 + ω2 ×l2 = 7.81(KN)

计算由风力引起的弯矩

M x1 = F1 ×(l2 + l3) + ω2 ×l22/2 = 34.482(KN*m)

4.3 横梁截面信息

横梁截面积 A = 4.908 ×10-3 (m2)

横梁截面惯性矩I = 2.28 ×10-5 (m4)

横梁截面模量W = 2.31 ×10-4(m3)

4.4 计算横梁跟部所受的合成剪力和弯矩

合成剪力：Q = (Q x12 + Q y12) 0.5 = 9.438 (KN)

合成弯矩：M = (M x12 + M y12) 0.5 = 40.388 (KN*m)

4.5 最大正应力验算

横梁根部的最大正应力为：

σ= M / W = 170.939 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求

横梁根部的最大剪应力为：

τ= 2 ×Q / A = 3.846 (MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满足设计要求

4.5 变形验算

计算垂直绕度

f y = G4 / (γ0×γG) ×(l2 + l3)2×(3 ×l1 - l2 - l3) / (6 ×E ×I) + ω1 / (γ0×γG) ×l14 / (8 ×E ×I)

= 0.0518(m)

计算水平绕度

f x = F wb/ (γ0×γQ) ×(l3 + l2)2×(3 ×l1 - l2 - l3) / (6 ×E ×I) + ω2 / (γ0×γQ) ×l23 / (6 ×E ×I)

= 0.0707(m)

计算合成绕度

f = (f x2 + f y2)0.5 = 0.0877(m)

f/l1 = 0.0117 > 1/100, 不满足设计要求。

5 立柱设计计算

对立柱所受荷载计算如下：

5.1 荷载计算

垂直荷载：N= γ0×γG×G = 18.729(KN)

水平荷载：H= F1+F2+F3 = 17.148(KN)

水平弯矩：M X=(F1+F2)×(L-H/2)+F3×L/2 = 123.722(KN*m)

立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：

M Y=2×M y1 = 42.054(KN*m)

合成弯矩：M=(M X2+M Y2)0.5 = 130.674(KN*m)

风载引起的合成扭矩：M t=2×M x1 = 68.964(KN*m)

5.2 强度验算

立柱截面信息

立柱截面积： A = 9.269 ×10-3 (m2)

立柱截面惯性矩：I = 9.594 ×10-5 (m4)

立柱截面模量：W = 6.617 ×10-4 (m3)

立柱截面回转半径模量：R = (I/A)0.5 = 0.102(m)

立柱截面惯性矩模量：Ip = 2×I = 1.92×10-4(m4)

最大正应力验算

轴向荷载引起的正应力：σc=N/A = 2.021(MPa)