不可压缩流体平面径向流

中国石油大学渗流力学实验报告

实验日期：2015.4.22 成绩：

班级：石工1205 学号：12021211 姓名：张延彪教师：

同组者：秦胜涛

实验二不可压缩流体平面径向稳定渗流实验

一、实验目的

1. 平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；

2. 要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。

二、实验原理

平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。

三、实验流程

实验流程见图1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。

1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）；19－排液管（生产井筒）；

20—量筒；21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀。

图1 平面径向渗流试验流程图

四、实验步骤

1.记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。

2. 打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。

3. 关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。

4. 当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。

5. 待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。；

6. 记录液面稳定时各测压管内水柱高度。

7. 调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。

8. 关闭排水阀24、进水阀25，结束实验。

五、实验数据处理

1. 将原始数据记录于测试数据表中，根据记录数据将每组的3个流量求平均值，并计算测压管高度；绘制三个流量下压力随位置的变化曲线（压降漏斗曲线），说明曲线形状及其原因。

根据记录的数据可知，相邻两测压管中心间距为 4.44cm，又由原始记录表的测压管液面数据所换算出的定压边界水柱高度，计算测压管压力。记录如表1。

表1 压力与位置关系数据记录表

以Q=2.02cm/s流量为一组的14测压管为例计算：

⨯

⨯

∆ρ

1000=

=

=

681

gh

Pa

P8.

6673

.0

8.9

其余各组计算同理。根据表1所示数据，作压力与位置关系曲线，如图2所示。

2. 根据平面径向稳定渗流方程，计算填砂模型平均渗透率、不同半径范围的渗透率，评价砂体的均匀性。

1）计算模型平均渗透率。

已知：R e =18.0 cm ；R w =0.3 cm ；h = 2.5cm ；测压管距中心：r 1= 4.44 cm ； r 2= 8.88 cm ；r 3= 13.32 cm ；水的粘度μ= 1 mPa·s 。

则有，当Q =2.02cm 3/s 时：

MPa P e 15

2

1100665.010

410)1.687.679.670.68(8.91000--⨯=⨯⨯+++⨯⨯= MPa P W 1

5

21100636.010

109.648.91000--⨯=⨯⨯⨯= 同理可求得：

当Q=6.215cm 3/s 时，MPa P e 12100527.0-⨯=MPa P W 12100423

.0-⨯=; 当Q=6.365cm 3/s 时，MPa P e 12100517.0-⨯=，MPa P W 12

100406.0-⨯=。 则有，

2111161.202)

0639.00665.0(5.214.323.018

ln

102.2)(23.018ln

m P P h Q K w e μπμ=-⨯⨯⨯⨯⨯=-=

同理可求得，2

284.155m K μ= 2

354.149m K μ=。

所以，模型平均渗透率为：

232133.1693

54

.14984.15561.2023m K K K K μ=++=++=

2）计算不同半径范围的渗透率。

（1）半径为r 1= 4.44 cm 时，

MPa P 15

2

11100662.010

410)5.675.676.679.64(8.91000--⨯=⨯⨯+++⨯⨯= 所以，

2111

1169.202)

0636.00662.0(5.214.323.044

.4ln

102.2)(2ln

m P P h R r Q K w e w μπμ=-⨯⨯⨯⨯⨯=-=

同理可得，

MPa P 112100514

.0-⨯= M P a P 1

13

100499.0-⨯=

2

1209.178m K μ=

2

1389.177m K μ=

所以，

213121122.1863

89

.17709.17809.2023m K K K K μ=++=++=

按照同样的方法，可以求得：

（2）半径为r 2= 8.88 cm 时，

MPa P 121100663.0-⨯=

M P a P 122100519.0-⨯=M P a

P 1

23100505.0-⨯=

2

2111.197m

K μ=

2

2299.168m

K μ=

2

2318.168m

K μ=

2

209.178m

K μ=

（3）半径为r 3= 13.32 cm 时，

MPa P 131100662.0-⨯=

M P a P 132100519.0-⨯=M P a P 133100507

.0-⨯=

2

3168.202m K μ=

2

3256.168m K μ=

2

3371.163m K μ=

2

332.178m K μ=

（4）半径为r 4=18.0 cm 时，

MPa P 141100665.0-⨯=

M P a P 142100527.0-⨯=M P a

P 1

43100517.0-⨯=

2

4156.180m

K μ=

2

4249.155m

K μ=

2

4395.148m K μ=

2

467.161m

K μ=

将以上数据整理到表2。

表2 不同半径范围的渗透率

根据表2所示数据可知，砂体的渗透率随着半径r 的增大而减小，但的说来砂体的总体渗透率的均匀性良好。

3. 写出填砂模型流量与总压差的关系表达式，并绘出流量与总压差的关系曲线。 填砂模型流量与总压差的关系表达式为：

2()

ln

e w e

w

Kh P P Q R R πμ-=

。