直线与圆锥曲线的关系

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例12.（2004年上海春季高考）已知倾斜角为45度的 直线 L过点A(1,-2)和点B,B在第一象限，∣AB∣=3 2 （1）求点B的坐标； x2 y2 1 2 （2）若直线L与双曲线C： (a>0)相交于E、F a 两点，且线段EF的中点坐标为（4，1），求a的值； （3）对于平面上任一点P，当Q在线段AB上运动时， 称∣PQ∣的最小值为P与线段AB的距离，已知点P在x 轴上运动，写出点P（t,0）到线段AB的距离h关于t的 函数关系式。
ax+by+c=0(ab>0),那么 l 2的方程是（ ） A. bx+ay+c=0 B. ax-by+c=0 C. bx+ay-c=0 D.ax-ay+c=0
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例4.求直线 l2 ：7x-y+4=0到 l1 x+y-2=0的角平分线的 方程。
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例5.在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（原点除外）上有两定 点，试在x轴的正半轴（原点除外）上求一点C使取∠ACB取最大 值。
例6.已知a+b=-ctg ,ab=-csc (a≠b),求证：无论 如何变 2 化，过两点A (a, a ) B (b, b2 )的直线与原点的距离恒为定值。
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2 2 x y 例7.设 F1 \ F2 为椭圆 1 上的两个焦点，P为椭 9 4
F2 是直角三角形的三个顶点， 圆上一点，已知P、F1 、
且
PF1 PF2 ，求
PF 1 PF2
的值Байду номын сангаас01年上海卷）。
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直线与圆锥曲线例题讲解
例1.△ABC的三个内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c又直 线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离为1，此三角形的形状 是_______ 例2.方程 x2 xy 3x 3 y 表示两条直线，它们之间的夹角是 （ ） D. A. B. C. 3 2 6 4 例3.已知直线 l 和 l2 夹角平分线为y=x，如果 l 的方程是
例8.若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点 是 ( 10, 0) ，则双曲线的方程是_________ (05年上海卷填空题)
x2 y 2 例9.如图，点A、B分别是椭圆 36 20 1 长轴的左右 端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上 方，PA⊥PF. （1）求点P的坐标； （2）设M是椭圆长轴AB上一点，M到直线AP的距离等于 ︱MB︳ ，求椭圆上的点到M的距离d的最小值。 (05年上海卷19题) 需要更完整的资源请到 新世纪教育网
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例10.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a -7平行且不重合的 A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 例11.已知点A(2,0)和圆O: x2 y 2 1 ,动点P和圆心O 的连线PO交圆于B，且满足 PA PB . （1）求动点P的规迹C的方程； （2）求直线OP的倾斜角θ的范围。