勾股定理和二次根式

D C B A 八年级下勾股定理和二次根式综合测试卷 姓名： 得分：

一、选择（24分）

1、下列变形中，正确的是（ ）

（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2

)52(-＝－5

2（C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯ 2、若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是（ ）

（A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝2

1 （D ）以上都不对

3、以下命题的逆命题是真命题的是（）

（A ）两直线平行，内错角相等； （C ）全等三角形的对应角相等；

（B ）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （D ）等腰三角形的底角相等．

4、在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）

A. a =9，b =41，c =40

B. a =b =5，c = 25

C. a ：b ：c =3：4：5

D. a =11，b =12，c =15

5、当a ＜0，b ＜0时，把b

a 化为最简二次根式，得…………………………………（ ） （A ）a

b b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b

-1 （D ）ab b

6、如图，四边形ABCD 中，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，DA=13㎝，且∠ABC=90°，则四边形ABCD 的面积是（ ）

A.84

B.36

C. 251

D.无法确定. 二、填空（28分）

7、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6㎝、8㎝，那么这个直角三角形斜边上的高为 .

8、若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________．

9、当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________．

10、一个RT △，它的两边长分别是3和4，则第三边的长是 。

11、当x ____________时，二次根式32-x 有意义．

12、在△ABC 中,如果b 2＝(c ＋a)(c －a),那么a 是 _____边。

13、如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm 、3cm 、5cm ，则BD ’的长为 。

三、计算：（8分）

14、32－5

12＋618 15、

C D

四、解答

16、（8分）已知：3232a

b ==，，分别求下列代数式的值： （1）22a

b ab -； （2）22a ab b ++．

17、（7分） 一架长5米的梯子AB ，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

18、（8分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB 3 （1）四边形ABCD 的周长；

（2）四边形ABCD 的面积．

19、（8分）证明：以m 2－n 2，m 2+n 2，2mn 为边长的三角形(m ﹥n,m,n 都是正整数)是直角三角形。

20、（9分）已知，如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=3, BD=5, 求AC 的长。