用尺规做三角形
2.6用尺规作三角形课件湘教版数学八年级上册
感悟新知
作法与图示如下：
作法 ①作线段BC=a ② 以点C 为圆心，以b 为半
径画弧，再以点B 为圆心， 以c 为半径画弧，两弧相 交于点A ③ 连接AB 和AC，则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知1－讲
感悟新知
为所求作的等腰三角形
图示
知2－讲
感悟新知
知2－讲
特别解读
1. 作图依据：等腰三角形的三线合一. 2. 作图思路：运用“作一条线段等于已知线段”和
“作线段的垂直平分线”的基本作图方法.
感悟新知
知2－练
例2 已知线段m， 如图2.6-5， 求作△ ABC， 使AC=
BC，且AB=m，AB 边上的高CE= 1 m. 2
AB=a，AC=2a，∠ A= ∠α .
方法点拨 用尺规作图的一般步骤： 第一步：分析已知，确定求作类型. 第二步：确定作图思路. 第三步：依次叙述作图过程并作图. 第四步：下结论.
感悟新知
解：(1)作∠ MAN= ∠α ； (2)在射线AM，AN 上分别截取AB=a，AC=2a； (3)连接BC，则△ ABC 就是所求作的三角形， 如图2.6-15所示.
∠ α ，∠ ECB= ∠β ，BD 与CE 相交于点A,则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知6－讲
感悟新知
知6－讲
特别解读 1. 作图依据：全等三角形的判定方法“ASA”. 2. 已知两个角和其中一个角的对边不能直接作三角
形，要将已知条件先转化为已知两个角和它们的 夹边，然后作三角形.
感悟新知
感悟新知
知识点 4 作一个角等于已知角
《用尺规作三角形》教学课件
B
（3）在射线BD上截取线
段BA=c； B
C
D
AD C AC
（4）连接AC．△ABC就是所
求作的三角形．
B
C
将你所作的三角形与同伴作出 的三角形进行比较，它们全等吗？ 为什么？
两边及它们的夹角对应相 等的两个三角形全等(SAS)
1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角 形。
回顾刚才作三 边 角形的顺序
用尺规作三角形
1、尺规作图的工具是直尺和圆规
2、我们已经会用尺规作一条 线段等于已知线段、作一个角 等于已知角
作一个角等于已知角
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O
C B O′
作法与提示：
C′ B′
（画径（径则（弧画23画4∠5））），弧弧A以以′过交，（，OCOD交为 O′1交′′A）圆于 为 O前为B做′做′圆心D弧圆射B点射为心′，于心线，线所任，于，DO交O′求′意OC′DC′O点C作A长BB长′点于′的为。为C角半。点半径。
c
请按照给出的作法作出相应的图形． 作法
（1）作 DAF ．
A
（2）在射线AF上截取线段
AB=c；
A
（3）以B为顶点，以BA为一边，
作 ABE ， BE交AD于点
C．则△ABC就是所求作的三角
形．
A
示范
D D
CD
F BF
BF
将你所作的三角形与同伴作 出的三角形进行比较，它们全等 吗？为什么？
夹 角
边
边
还有没有其
夹
他的作法？
角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC， 使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
《用尺规作三角形》三角形PPT优秀课件
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法： （1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧 ，两弧交于点A；
B
（3）连接AB,AC,
△ABC就是所求作的三角形.
A C
连接中考
（2020•广州模拟）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE 上截取AD=BC，连接CD，并说明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
a
b
α
课堂检测
作法： 1. 作∠MAN=∠α;
N C C'
aa
α
A
bB
M
2. 在射线AM上截取AB=b;
3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C ';
4. 连接BC，BC'， △ABC和△ABC'就是所求作的三角形.
课堂检测
拓广探索题
如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择 适当数据,画与△ABC全等的三角形(选择三个合适的条件画图,不写作法,但要从所画的三 角形中标出用到的数据)
N
E′
B bA
a D′ C
M
(3)连接AC，则△ABC为所求 作的三角形.
探究新知
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α ，∠β ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B= ∠β ，AB=c.
探究新知
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
（1）作 ∠DAF=∠α ．
图形
2.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，
用尺规作三角形
1、我们已经会用尺规作一条线段等于已知 线段、作一个角等于已知角
2、用尺规作线段等于已知线段、作角等于已 知角叫做基本作图
3. 你能用基本作图作一个三角形与已知三角形 全等吗？
三角形的基本元素是
边
和
角
。
基本作图的应用（作三角形） 组合作图的常用作法：
(1)作一条线段· · · · · ·= · · · · · ·； (2)在· · · · · · 上截取，使· · · · · ·= · · · · · ·； (3)作∠· · · · · · =∠ · · · · · ·； (4)以· · · 为顶点，以· · · · · · 为一边，作∠ · · · · · · =∠ · · · · · ·； (5)连接· · · · · ·，或连接· · · · · · 交· · · · · · 于点· · · · · ·； (6)分别以· · ·， · · · 为圆心，以· · ·， · · · 为半径画弧，两 弧交于· · · 点；
3cm
40°
E G
作法： (1)作线段DE＝AB;
A
C
F
B
(2)分别以D、E为圆心，以AC、BC为 半径画弧，两弧交于F点; (3)连接DF、EF； D E 则ΔDEF为所求。 将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较， 它们全等吗？为什么？ 全等——边边边
练习1．已知∠α和∠β，线段a，用尺规作一个三角形， 使其一个内角等于∠α另一个内角等于∠β ，且∠α 的对边等于a。 a 作法： α β 1.作∠DAE=∠ β F C 2.以点A为顶点，AE为一边，在 α ∠DAE的外部作∠FAE=∠ α E 3.反向延长射线AD到点B，使AB=a 4.以B为顶点，BA为一边作 α ∠CBA=∠ β,交AF于点C β 则△ABC为所求
用尺规作三角形课件
用尺规作三角形
说一说
你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.
会作一条线段等于已 知线段，会作线段的垂直 平分线，……
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两 边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的 一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规 来作三角形.
已知三边作三角形. 已知线段a， b， c. 求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
练习
1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已 定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B 点1.8m. 如何找出C点的位置呢？
答：以点A为圆心，1.5cm为半 径画弧，再以点B为圆心， 1.8cm为半径画弧，两弧的交 点即为第三个孔的中心C.
2. 如图，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它 的腰长等于线段a，底边长等于线段b.
练习
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹， 不要求写出作法）.
1. 用尺规作一个角等于90°.
如图所示，
①在直线l上截取线段PA、PB，
使PA=PB; ②分别以点A、B为圆心，大于
PA的任意长度为半径画弧， 两弧相交于点C. ③连接CP，则∠CPA= ∠CPB= 90°.
2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别为a和b.
如图所示，
a
①作∠MCN=90°.
b
②在射线CM上截取CA=a，
在射线CN上截取CB=b.
③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
a b
中考 试题 例1
如图1，已知线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.
解 ①作一条线段AB=c. ②分别以A、B为圆心，以b、a为半径画弧， 两弧交于C点. ③连接AC、BC.则△ABC就是所求作的三角形.
26用尺规作三角形
D）
2．利用尺规不可作的直角三角形是（ A ．已知斜边及一条直角边 B ．已知两条直角边 C ．已知两锐角 D ．已知一锐角及一直角边
C）
3．以下列线段为边能作三角形的是（ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米
课堂小结
探究三
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三 角形进行比较，它们全等吗？为什么？
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。
已知：线段 a，b，c。
a
b
c
本节课你有什么收获？
1.学会了用尺规作三角形 2.进一步验证了全等三角形的条件．
布置作业 习题4.9
N
E′
B bA
a D′C
M
(3)连接AC 则△ABC为所求作的三角形
归纳小结
经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？
1. 假设所求作的图形已经作出，并在草 稿纸上作出草图； 2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置， 由此确定作图的起始步骤。
你知道的常用作图语言有哪些呢？ (1)作∠······=∠ ······；
段BA=c；
B
（4）连接 AC．△ ABC就是所
求作的三角形．
B
示范
C
D
AD C AC
C
将你所作的三角形与同伴作出 的三角形进行比较，它们全等吗？ 为什么？
两边及它们的夹角对应相 等的两个三角形全等 (SAS)
用尺规作图画三角形的方法
用尺规作图画三角形的方法
三角形是一种常见的几何图形，它可以用来表达各种概念，可以用来构建形状、结构和物理实体，也可以被用来展示统计数据。
用尺规作图画三角形的方法可以用来创建几何图形，并且可以判断几何图形的性质，以及三角形的一些属性。
用尺规画三角形可以分为三步：
1.使用尺规以中心点为中心画一个圆，圆的半径就确定了三角形的高度，然后以圆为中心画出三条射线，假设射线A、B、C，A-C为60度，B-A为90度，C-B为90度，就已经完成了三角形的基本形状。
2.然后使用尺规根据基准线给每条射线依次画出三条边，射线A-B-C的边长分别为a、b、c，可以用任意一条边的长度表示三角形的边平行四边形的长度，例如a=5cm，b=3cm，c=4cm，那么三角形的面积就等于a*b/2，也就是5*3/2=7.5cm。
3.接下来就是要判断三角形的形状，如果a=b=c，则为等边三角形，如果a=b≠c，则为等腰三角形，如果a≠b≠c，则为一般三角形。
用尺规作图画三角形的方法很容易操作，先画一个圆，再画三条射线，然后再以基准线给每条射线依次画出三条边，并且判断出三角形的形状，就可以得出其边长及面积了。
加入现在要求我们在一个长方形的基准线上画一个三角形，那么我们首先要做的就是把长方形分成六段，每段的边长不一定相等，接着在六段上画出相应的射线，然后下一步就是给每个射线依次画出三条边，可以用任意一条边的长度表示三角形的边长，最后根据三个边
的长度来判断出三角形的形状。
以上就是用尺规作图画三角形的方法，只要熟悉其原理以及相应的步骤，就可以很快的将相应的几何图形画出来，掌握了这个方法，就可以轻松的创建几何图形，判断几何图形的性质，从而更好的展示统计数据。
湘教版数学八年级上册2.6 用尺规作三角形(一) 课件
1.掌握一些规范的几何作图语句.
2.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属 于常用基本作图的地方，只需用一句话概括叙 述即可.
3.解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形 草图，在确定具体的作图方法.
2.6 用尺规作三角形（二）
三角形的基本元素是＿边＿＿＿和＿＿角＿＿。 你会用尺规作一个角等于已知角吗？ 你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？ 自己动手试一试！
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
作一个角等于已知角
已知：∠AOB.
求作： A'O'B',使A'O'B' AOB.
B
O
A
作法: 1.作射线Ｏ'Ａ'.
2.以 点 O为 圆 心 ， 以任 意 长 为
半 径 作 弧 ， 交 OA于，C 交 OB于 D.Ｄ B
3 . 以 点 O'为 圆 心 ， 以 O C 长 为
半 径作 弧 ， 交 O'A'于 C'. O
4 . 以 点 C'为 圆 心 ， 以 C D 长 为
半 径 作 弧 ， 交 前 弧 于'.D
《用尺规作三角形》三角形
感谢您的观看
THANKS
连接两个顶点，完成作图
总结词
连接两个顶点是完成作图的关键步骤。
VS
详细描述
最后一步是将两个顶点连接起来，形成一 个完整的直角三角形。可以使用直尺或者 曲线尺来完成这一步。在连接的过程中需 要注意线条的平直和光滑，以保证所画的 三角形是准确的。
05
用尺规作钝角三角形的步 骤
确定钝角三角形的两个钝角
连接两个顶点，完成作图
总结词
连接顶点是完成作图的最后一步。
详细描述
最后，使用直尺和圆规，连接两个顶点，完成三角形的 作图。在连接过程中，需要保证线条的平直和长度相等 ，以确保得到的三角形是准确的。
06
用尺规作三角形时常见错 误与注意事项
作图时未使用尺规导致误差过大
总结词
不使用尺规进行作图，会导致线条的长度、角度等出 现较大的误差，影响三角形的准确性。
详细描述
在使用尺规进行作图时，应保持工具的平整和准确， 避免使用有弯曲或不直的尺子，以免影响作图的准确 性。同时，要确保使用的圆规或直尺等工具的刻度准 确，以避免误差过大。
作图时未经过顶点连接导致图形不完整
总结词
未经过顶点连接导致图形不完整。
详细描述
在用尺规作三角形时，需要将顶点连接起来，形成完整 的三角形。如果没有经过顶点连接，则无法形成一个完 整的三角形，也无法满足题目的要求。因此，需要注意 在作图时按照规定的步骤进行，确保图形完整。
连接三个顶点，完成作图
使用直尺或卷尺，连接三个顶点A、B、C。
01
02
确保三条边的长度相等，即AB=BC=CA。
完成作图，得到等边三角形ABC。
03
04
注意事项
尺规作三角形课件
3. 已知△ABC是个直角三角形，其中AC=7cm， AB=5cm，使用尺规作出△ABC。
解答
1. 测量并绘制AB和BC的线段，设置尺规长度 为4cm，绘制圆弧与BC相交，然后再绘制圆 弧与AB相交，连接交点得到△ABC。
2. 测量并绘制AB的线段，设置尺规长度为5cm， 绘制两个圆弧与AB相交，连接交点得到 △ABC。
尺规作三角形ppt课件
本课件将介绍尺规作三角形的基本原理和使用方法，通过示例演示和练习题 的解答，帮助学生掌握尺规作三角形的技巧和注意事项。
尺Hale Waihona Puke 作三角形的介绍尺规的定义尺规是一种几何工具，由铅直尺 和圆规组成，用于作图和测量。
三角形的特点
尺规作三角形的重要性
三角形是由三条线段组成的图形， 具有三个顶点和三条边。
3. 测量并绘制AC和AB的线段，设置尺规长度 为AC，绘制圆弧与AC相交，设置尺规长度 为AB，绘制圆弧与AB相交，连接交点得到 △ABC。
结论和总结
尺规作三角形是几何学中一项基本而重要的技巧，通过掌握尺规的使用方法和原理，可以轻松绘制各种类型的 三角形。
1
步骤一
确定需要作的三角形的类型和尺寸。
步骤二
2
测量并绘制已知的线段。
3
步骤三
使用尺规设置相应的长度。
步骤四
4
绘制圆弧并找到其交点。
5
步骤五
连接交点以完成三角形的绘制。
尺规作三角形的示例演示
等边三角形
以一个已知的线段为边，作出等 边三角形。
直角三角形
不等边三角形
以两个已知的线段为直角的两边， 作出直角三角形。
尺规作直角三角形的方法
尺规作直角三角形的方法
尺规作直角三角形的方法是一种古老的几何学方法，它可以用来构造一个直角三角形，其中一个角度为90度。
这个方法需要使用尺和规这两个工具，以及一些基本的几何知识。
首先，我们需要画一个直线段作为基准线。
然后，在基准线上选择一个点作为直角点，并且用规在基准线上划出一个长度。
接下来，用规在直角点处沿着直线段上下移动，并且将规的另一个端点依次移动到基准线的两侧，分别作出两条线段，它们与基准线的交点分别为直角点和第三个点。
最后，用尺测量三边的长度，验证它们构成了一个直角三角形。
这个方法虽然有些繁琐，但是它可以帮助我们理解尺规作图的基本原理，同时也可以用来解决一些实际问题。
- 1 -。
《用尺规作三角形》教案 (公开课)2022年北师大版数学
4．4用尺规作三角形1．两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)2．两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)3．三边会作三角形．(重点，难点)一、情境导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？二、合作探究探究点：用尺规作三角形【类型一】两边及其夹角作三角形如图，∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.解：∠MBN＝α；2．在射线BN，BM上分别截取BC＝m，BA＝n；3．连接AC，那么△ABC就是所求作的三角形．方法总结：两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS〞，作图时可先作一个角等于角，再在角的两边分别截取线段长即可．【类型二】两角及其夹边作三角形∠α，∠β，线段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c.解：BC＝c；2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A.那么△ABC就是所求作的三角形．方法总结：两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA〞，作图时可先作一条边等于边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于角即可．【类型三】三边作三角形三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：BC＝a；2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3．连接AC和AB，那么△ABC即为所求作的三角形，如以下列图．方法总结：三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS 〞，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．三、板书设计1．两边及其夹角作三角形2．两角及其夹边作三角形3．三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种根本作图：作一条线段等于线段，作一个角等于角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言表达作法，培养学生的动手能力、语言表达能力第2课时 三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是( )解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键．探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11 B．4＜x＜7C．－3＜x＜11 D．x＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【类型三】三角形三边关系与绝对值的综合假设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。
4.4用尺规作三角形(教案)
针对以上难点，教师应采取以下教学方法：
-利用直观教具或动画演示，帮助学生理解圆规的使用方法和作图步骤。
-设计分步骤的练习题，让学生逐步掌握尺规作图的技巧，从简单到复杂，逐步பைடு நூலகம்升难度。
举例：在作等边三角形时，学生需掌握如何通过给定一条边长，画出另外两条边长相等的边，并确保三个角均为60度。
2.教学难点
-理解尺规作图中圆规的正确使用方法，特别是在作图中如何保持圆规两脚的距离不变。
-掌握在尺规作图中，如何从已知的点、线段和角度出发，通过有限的步骤完成三角形的作图。
-对于直角三角形的作图，学生可能会难以理解如何确保一个角为90度，特别是当给定条件不是直接对应直角时。
-在小组合作中，鼓励学生相互讨论和解决问题，通过同伴互助减少难点理解上的障碍。
-教师在讲解难点时，应使用清晰的语言和具体的示例，确保学生能够跟随思路，理解作图原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用尺规作三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确画出三角形的情况？”比如，在制作风筝或搭建模型时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作三角形的奥秘。
4.增强学生的合作意识和表达能力，通过小组讨论和展示，促进学生间的交流与合作，提高学生的数学交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握尺规作图的基本方法，如定长、定点、画圆等，并能灵活运用到三角形的作图中。
4.4 用尺规作三角形课件北师大版七年级数学下册
B
（3）在射线BD上截取线
段BA=c； B
（4）连接AC．△ABC就是所
求作的三角形．
B
示范
C
D
AD C AC
C
合作交流探究新知
将你所作的三角形与同伴作出 的三角形进行比较，它们全等吗？ 为什么？
两边及它们的夹角对应相 等的两个三角形全等(SAS)
合作交流探究新知
1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角 形。
a
A
bBM
两边及一边的对角
感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三 角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此 可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的 对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为 判别两个三角形全等的条件。
反馈练习巩固新知
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
A
B
C
合作交流探究新知
做一做
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这 个三角形．
已知：线段a,c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC= .
合作交流探究新知
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为一边，
作 DBC ．
合作交流探究新知
做一做
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
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1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，
AB＝b， ∠ABC ＝∠α .
E
a
b
α
作法与示范
E′ A B
D′ C
作法：(1)作∠MBN＝∠α ，
N
(2)在射线BM上截取BC＝a,
在射线BN上截取BA＝b，
M (3)连接AC. 则△ABC为所求作的三角形.
如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘 米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC 全等的三角形(不写作法,但要从所画的三角形中标出用到 的数据)
A
B
5厘米
C
【解析】 A
5厘米
B
CM
谢
谢
3.4 用尺规作三角形
1.尺规作图的工具是 直尺和圆规.
2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角 等于已知角.
3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝
∠AOB.
Байду номын сангаасDA
D′ A′
O
C
B O′
则∠A′O′B′为所求作的角.
C′ B′
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原 来完全一样的三角形,她该怎么办呢?
2.已知三角形的三边，求作三角形. 已知:线段a,b,c.
求作:△ABC,使BC＝a, AC＝b, AB＝c.
a b c
作法示范 A
B
C
作法：(1)做线段BC＝ a, (2)以C为圆心, b为半径画弧，
(3)以B为圆心, c为半径画弧， 两弧相交于点A， (4)连接AB,AC.
M 则△ABC为所求作的三角形.