图形的初步认识测试题

图形的初步认识测试题

（时间：45分钟，满分：100分）

安徽李庆社

一、巧手填填（每题5分，共30分）

1.已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=2cm，D为AB的中点，则线段DC=＿＿＿＿＿.

2.下图是一个正方体的展开图，在余下的正方形内填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则abc＝＿＿＿＿.

3.如下图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是.

4. 6点15分钟，时针与分针所夹的角是度.

5.某人从A地向北偏东30°走了20米到达B地，又从B地向南偏东30°走了20米到达C地，此时C地在A地的___方向.

6.如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=.

1.如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC……交l于点A、B、C……，请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是.

2.把圆柱、圆锥的侧面展开得到的几何图形分别是、.

3.互余的两个角的度数之比为1∶5，则较小的角的度数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

4.如果C是线段AB的延长线上的一点，且线段AB=2BC，则AC=＿＿＿＿＿BC，AB=＿＿＿＿＿AC.

5.如图，直线AB、CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，如果∠AOC=50°，则∠EPF=＿＿＿＿＿＿＿＿.

6.如图，l1∥l2，则∠1=＿＿＿＿＿＿＿.

二、慧眼选选（每题5分，共30分）

7.如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

Ａ.3条Ｂ.4条

Ｃ.5条Ｄ.6条

8.在同一时刻的阳光下，小丽的影子比小华的影子长，那么在同一路灯下（）

Ａ.小丽的影子比小华的影子长Ｂ.小丽的影子比小华的影子短

Ｃ.她俩的影子一样长Ｄ.无法判断谁的影子长

9.如图所示，共有线段（）

Ａ.4条Ｂ.6条Ｃ.5条Ｄ.3条

10.若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）

Ａ.5Ｂ.19Ｃ.5或19Ｄ.不能确定

11.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）

Ａ.相等Ｂ.互补Ｃ.相等或互补Ｄ.以上都不对

12.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）

Ａ.72°Ｂ.62°Ｃ.124°Ｄ.144°

7.已知∠2=35°19′，则∠2的余角等于（）

Ａ.144°41′Ｂ.144°81′Ｃ.54°41′Ｄ.54°81′

8.观察下图，哪个图形是正方体的展开图（）

9.平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（）

Ａ.1条Ｂ.4条

Ｃ.6条Ｄ.1条或4条或6条

10.将矩形ABCD沿AE折叠，得到下面如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED 的大小是（）

Ａ.60°Ｂ.50°Ｃ.75°Ｄ.55°

11.如图，是一个圆柱和一个长方体叠放在一起的几何体，则这个几何体的俯视图是（）

12.如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）

Ａ.∠1=∠2Ｂ.∠1=∠DFEＣ.∠1=∠AFDＤ.∠2=∠AFD

三、耐心做做（每题8分，共40分）

13.如图，AB∥CD∥PH，若∠ABC=50°，∠CPH＝150°，求∠BCP的度数.

14.如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长.

15.已知，∠ADE=∠A+∠B，求证DE∥BC.

16.如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.

（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？

17.如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（∠1=∠2、∠3=∠4），请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.

13.已知一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数.

14.如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD 于点G，∠1=50°，求∠2的度数.

15.如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系.

16.如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF.

17.画图并填空

如图，（1）请作出由A经B去河边l的最短线路（保留痕迹），并填空：

a、确定从A地到B地的路线的依据是＿＿＿＿＿＿＿.

b、确定点B地到河边l的依据是.

（2）若某人从A出发，到河边取水之后，去B地浇水，请作出最短线路（保留痕迹），确定所走路线的依据是.

参考答案

一、巧手填填

1.解：如图，

∵ D 为AB 中点，且AB=2 ，

∴ DB=21AB=21

×2=1.

∴ DC=DB+BC=1+2=3.

2.解：∵ a 与1，b 与2，c 与-3互为对面 ，

∴a=-1，b=-2，c=3，

∴abc=（-1）×（-2）×（3）=6. 3.③，两点之间，线段最短.

4.97.5°.提示：时钟被分成60个小格，每小格是360°×601

=6°.时针每60分钟走1大格，

15分钟时针走了6015个大格，所以分针和时针的夹角是（3+6015）个大格，度数为（3+6015

）×30°=90°+7.5°=97.5°.

5.解：如图，根据题意得AB=BC=20，∠1=∠2=30°，所以BD ⊥AC （等腰三角形的三线合一性），所以C 地在A 地的正东方向上.

6.解法1：∵ AB ∥CD ，

∴∠AEC=∠A=55°．

∵∠AEC 是△PEC 的外角，

∴∠P+∠C=∠AEC ．

∵∠A=55°，

∴∠AED=180°-55°=125°.

∴∠PEC=∠AED=125°.

在三角形PEC 中，根据三角形内角和是180°，可得∠P=180°-125°-20°=35°.

【小结】本题应用的知识点有平行线的性质，外角性质和三角形内角和定理.

二、慧眼选选

7.D 提示：线段CQ 、QD 、CD 、RD 、RQ 、ＡＱ均表示点到直线（线段）的距离.

8.D 提示：在同一时刻的阳光下，身高与影长成正比例，而在同一路灯下，谁离光源远，谁的影子就长，所以无法判断.