【湘教版】七年级数学下册：2.2.3《运用乘法公式进行计算》教案
新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.3运用乘法公式进行计算》教案_11
时间：课时：第29 课时教学内容：乘法公式中的的a,b目标1、熟练地运用乘法公式进行计算；2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.重点正确选择乘法公式进行运算.难点综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算.教学方法范例分析、探索讨论、归纳总结.教学用具学习用具教学过程教学内容教学活动设计意图教师活动学生活动一打开你的好奇心二初进山门乘法公式是我们初中数学知识中的一颗明珠，散发着无穷的魅力，今天就让我们一起来开启快乐的寻宝和升级之旅吧。
情景引入：一天，王敏在妈妈开的童装店玩，妈妈在算账，有一款儿童毛毯单价102元/条，这两个月卖了98条，妈妈刚拿起计算器，王敏就说出卖得9996元，结果与妈妈计算出的结果相吻合。
妈妈很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。
”你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?他运用了平方差公式：102×98=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996（a+b）（a-b）=a2-b2归纳：此题中，100相当于公式中的a，98相当于公式中的b。
下面的计算能用乘法公式简便吗？（1）2012解：原式=（200+1）2=2002+2×200×1+12=40000+400+1=40401完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2归纳：在计算某些数的乘积或平方时，乘法公式的使用使得计算简便。
学生思考问题，并选学生口答。
第一题选学生口答。
（2）9.92解：原式=（10-0.1）2=102-2×10×0.1+0.12=100-2+0.01=98.01完全平方和公式：（a-b）2=a2-2ab+b2教学内容教学活动设计意图教师活动学生活动。
湘教版数学七年级下册2.2.3 运用乘法公式进行计算 同步课件
注意： 公式中的 a 与 b 既可以是数，又 可以是单项式 和 多项式.
课堂小结
如何运用乘法公式进行计算： 1. 先观察式子的特点，选取适当的乘法公式； 2. 有时会结合其它运算法则； 3. 灵活运用公式进行求值计算.
把 x+y 看做一个整体
遇到多项式的乘法时，我 们要先观察式子的特征， 看能否运用乘法公式，以
达到简化运算的目的.
典例精析
【例8】运用乘法公式计算：
（1）[(a+3)(a-3)]2;
（2）(a-b+c)(a+b-c).
解:（1）[(a+3)(a-3)]2 = (a2-9)2 = (a2)2-2·a2·9 + 92 = a4-18a2+81
2.2.3 运用乘法公式进行计算
湘教版数学七年级下册
教学目标
1.熟练地运用乘法公式进行计算. 2.能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算. 3.提高学生对乘法公式综合运用的能力，分析、解决问题的能力. 4.培养学生实事求是、科学严谨的学习态度. 【教学重点】 正确选择乘法公式进行运算. 【教学难点】 综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算.
巩固练习
4. 解方程：
5x + 6(3x + 2)(-2 + 3x) - 54 (x-
1 3
)(x+
1) = 2
3
解: 5x + 6(9x2 - 4 ) – 54 (x2-
1
9) = 2
5x+54x2-24-54x2+6 = 2
湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计
湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计一. 教材分析《湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》》这一节主要让学生掌握运用乘法公式进行计算的方法。
教材通过具体的例子引导学生理解和掌握乘法公式，并能够灵活运用到实际的计算中。
本节课的内容是学生进一步学习代数的基础，对于提高学生的计算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但是对于运用乘法公式进行计算可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握乘法公式，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法公式进行计算的方法。
2.培养学生运用乘法公式解决实际问题的能力。
3.提高学生的计算能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握乘法公式进行计算的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握乘法公式的运用。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握乘法公式，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题，引导学生思考如何运用乘法公式进行计算。
例如，计算“23 × 32 - 23 × 5”。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示范，向学生介绍乘法公式的概念和运用方法。
以“(a + b) × c = ac + bc”为例，解释乘法公式的含义，并展示如何运用到实际的计算中。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的计算练习，巩固对乘法公式的理解和运用。
给出一些类似的题目，如“(23 + 4) × 5”、“12 × (34 - 21)”等，让学生独立完成，并给予指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步巩固对乘法公式的理解和运用。
例如，给出一个复杂的计算题，如“(23 × 4) × (34 - 21)”，让学生独立完成，并给予指导和讲解。
湘教版七年级数学下册教案-运用乘法公式进行计算
2．2.3运用乘法公式进行计算1．熟练运用乘法公式进行计算；(重点、难点)2．通过对不同的式子采取合适的方法运算，培养学生的思维能力和解题能力．一、情境导入1．我们学过了哪些乘法公式？(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.(2)完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.2．怎样计算：(a＋2b－c)(a－2b＋c)．二、合作探究探究点：运用乘法公式进行计算【类型一】乘法公式的综合运用计算：(1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)；(2)(a＋b)2－2(a＋b)(a－b)＋(a－b)2；(3)(x－2y＋3z)(x＋2y－3z)；(4)(2a＋b)2(b－2a)2.解析：(1)可添加(2－1)，与首项结合起来用平方差公式，再把结果依次与下一项运用平方差公式；(2)逆用完全平方公式，能简化运算；(3)两个因式都是三项式，且各项的绝对值对应相等，所以可先运用平方差公式；(4)先利用积的乘方把原式变形为[(b＋2a)(b－2a)]2，再利用平方差公式把中括号内的多项式的乘法展开，然后再利用完全平方公式展开即可．解：(1)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)＝(24－1)(24＋1)…(216＋1)＝232－1；(2)原式＝[(a＋b)－(a－b)]2＝(a＋b－a＋b)2＝4b2；(3)原式＝[x－(2y－3z)][x＋(2y－3z)]＝x2－(2y－3z)2＝x2－(4y2－12yz＋9z2)＝x2－4y2＋12yz－9z2；(4)(2a＋b)2(b－2a)2＝[(b＋2a)(b－2a)]2＝(b2－4a2)2＝b4－8a2b2＋16a4.方法总结：运用乘法公式计算时，先要分析式子的特点，找准合适的方法，能起到事半功倍的作用．同时由于减少了运算量，能提高解题的准确率．【类型二】运用乘法公式求值如图，立方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若18的对面写的是质数a，14的对面写的是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值．解析：先求出35与18和14的差，然后根据质数的定义判断出35的对面是2，再根据相对两个面所写两数之和相等求出a 、b ，然后把所求代数式相乘，分解因式后代入进行计算即可得解．解：由质数的特点得出，除2外其他质数必为奇数，35为奇数，如果它与奇数相加必为偶数，而18与14与奇数相加必为奇数，故35不能与奇数相加，∴35的对面是最小的质数2，∴c ＝2.∵相对两个面所写两数之和相等，∴a ＝(35＋2)－18＝19，b ＝(35＋2)－14＝23，∴2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca )＝(a 2－2ab ＋b 2)＋(a 2－2ac ＋c 2)＋(b 2－2bc ＋c 2)＝(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝(19－23)2＋(19－2)2＋(23－2)2＝16＋289＋441＝746.∴a 2＋b 2＋c 2－ab－bc －ca ＝12×746＝373. 方法总结：本题主要考查了完全平方公式的运用，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，本题根据质数的定义判断出c 的值是解题的关键．已知a －b ＝3，b －c ＝2，a 2＋b 2＋c 2＝1，求ab ＋bc ＋ca 的值．解析：根据已知先求出a －c 的值，然后根据(a －b )2＋(b －c )2＋(a －c )2＝2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca )求解．解：因为a －b ＝3，b －c ＝2，所以a －c ＝5.因为(a －b )2＋(b －c )2＋(a －c )2＝9＋4＋25＝38，所以2(a 2＋b 2＋c 2)－2(ab ＋bc ＋ca )＝38.因为a 2＋b 2＋c 2＝1，所以2－2(ab ＋bc ＋ca )＝38.所以ab ＋bc ＋ca ＝－18.方法总结：运用乘法公式求值，往往涉及乘法公式的变形，并把其中某部分看作一个整体，如把a 2＋b 2与2ab 看作一个整体，利用列方程或列方程组求解．三、板书设计运用乘法公式进行计算1．平方差公式：(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2.2．完全平方公式：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2.本节课学习了运用乘法公式进行计算，计算时要注意两个方面，一是正确运用公式，判断题目所给出的式子是否适用公式进行计算，运用公式时是用平方差公式还是完全平方公式；二是注意运算的准确性，运算时必须细心，注意符号及项数，避免出现错误．在教学中可采取小组竞赛的方式进行，提高学生的积极性和主动性。
湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》说课稿
湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》说课稿一. 教材分析《湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》》这一节的内容，主要介绍了完全平方公式和平方差公式的应用。
这两个公式是代数学习中非常重要的基础知识，对于学生后续的学习和理解整个初中数学知识体系有着至关重要的作用。
完全平方公式是：( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 )，平方差公式是：( (a+b)(a-b)= a^2 - b^2 )。
这两个公式不仅可以简化计算，还可以解决一些特定的代数问题。
教材通过具体的例题，引导学生理解和掌握这两个公式，并学会如何运用它们来解决问题。
这些例题涵盖了各种不同的情况，可以帮助学生全面理解和掌握公式的应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的代数基础，比如掌握了有理数的乘法、平方等基本运算。
但是，对于完全平方公式和平方差公式的理解和运用，可能还存在一些困难。
因此，教师需要通过具体的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握这两个公式，并能够灵活运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握完全平方公式和平方差公式，并能够灵活运用它们来解决问题。
2.过程与方法目标：通过例题的分析和练习，学生能够培养解决问题的能力和思维方法。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握完全平方公式和平方差公式，并能够灵活运用。
2.教学难点：学生能够理解和掌握完全平方公式和平方差公式的推导过程，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过提问和解决问题的方式，引导学生思考和学习。
2.教学手段：使用多媒体教学，通过动画和图表等形式，帮助学生直观地理解和掌握公式。
六. 说教学过程1.导入：通过提问，引导学生回顾已学的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：详细讲解完全平方公式和平方差公式的推导过程，并通过具体的例题，引导学生理解和掌握公式的应用。
湘教版数学七年级下册《2.2.3运用乘法公式进行计算》教学设计
湘教版数学七年级下册《2.2.3运用乘法公式进行计算》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册《2.2.3运用乘法公式进行计算》这一节主要让学生掌握乘法公式，并能灵活运用乘法公式进行计算。
本节课的主要内容是平方差公式和完全平方公式的运用。
通过本节课的学习，学生能够理解平方差公式和完全平方公式的含义，并能熟练运用这两个公式进行计算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于平方差公式和完全平方公式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题的讲解和练习，帮助学生理解和掌握这两个公式，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的含义。
2.能够熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方差公式和完全平方公式的理解和运用。
2.灵活运用乘法公式进行计算。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解平方差公式和完全平方公式的含义和运用，帮助学生理解和掌握。
2.例题演示法：教师通过具体的例题演示，引导学生运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
3.练习法：学生通过练习题目，巩固所学知识，提高运用乘法公式的能力。
4.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作教学PPT，内容包括平方差公式和完全平方公式的含义和运用，以及相关的例题和练习题。
2.练习题：教师需要准备一些练习题，用于学生在课堂上练习和巩固所学知识。
3.教学黑板：教师需要准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
然后，教师简要介绍平方差公式和完全平方公式的含义和运用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平方差公式和完全平方公式，并用文字和图形解释这两个公式的含义。
(湘教版)七年级数学下册：2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》这一节主要让学生掌握乘法公式，并能灵活运用乘法公式进行计算。
本节内容是学生学习代数式计算的重要基础，对于提高学生的运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数的四则运算，有一定的代数基础。
但部分学生对于代数式的运算可能会感到困惑，对于乘法公式的理解和运用有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生理解和掌握乘法公式，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解乘法公式，并能熟练运用乘法公式进行计算。
2.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.乘法公式的理解和运用。
2.代数式计算的方法和技巧。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，引导学生独立思考和合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
3.准备练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生思考如何运用乘法公式进行计算。
例如，计算一家超市举行打折活动，原价100元的商品打8折后的价格。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现乘法公式，引导学生理解和记忆乘法公式。
同时，解释乘法公式的来源和应用，让学生明白乘法公式的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
练习题包括简单的代数式计算，以及运用乘法公式进行计算的问题。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，互相出题并进行计算。
每组选一个代表进行解答，其他组员判断答案的正确性。
通过这种方式，巩固学生对乘法公式的理解和运用。
5.拓展（10分钟）让学生结合乘法公式，探讨更复杂的代数式计算问题。
(湘教版)七年级数学下册：2.2.3《运用乘法公式进行计算》说课稿
(湘教版)七年级数学下册：2.2.3《运用乘法公式进行计算》说课稿一. 教材分析《运用乘法公式进行计算》是湘教版七年级数学下册第2章第2节的一部分。
这部分内容主要让学生掌握完全平方公式和平方差公式的应用，通过运用这些乘法公式进行计算，解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握乘法公式的运用方法。
二. 学情分析学生在学习了七年级上册的整式乘法后，对乘法公式有一定的了解，但运用乘法公式解决实际问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，我需要关注学生对乘法公式的理解和运用情况，引导学生将乘法公式应用于实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握完全平方公式和平方差公式的运用方法，能够运用乘法公式进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生运用乘法公式解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握完全平方公式和平方差公式的运用方法，能够运用乘法公式进行计算。
2.教学难点：学生能够将乘法公式应用于实际问题中，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习平台进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生运用已知的乘法公式进行计算，激发学生的学习兴趣。
2.讲解乘法公式：讲解完全平方公式和平方差公式的推导过程，让学生理解乘法公式的含义。
3.例题讲解：通过典型例题，引导学生运用乘法公式进行计算，讲解解题思路和方法。
4.练习与讨论：学生分组进行练习，讨论如何运用乘法公式解决实际问题。
5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出乘法公式的关键信息。
可以设计如下板书：完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b²八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和考试成绩。
湘教版七下数学2.2.3运用乘法公式进行计算教学设计
湘教版七下数学2.2.3运用乘法公式进行计算教学设计一. 教材分析湘教版七下数学2.2.3运用乘法公式进行计算，主要让学生掌握完全平方公式和平方差公式的运用。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用这些乘法公式进行计算，提高他们的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式和平方差公式，具备了一定的运算能力。
但是，对于如何灵活运用这些公式进行计算，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导。
三. 教学目标1.让学生掌握完全平方公式和平方差公式的运用。
2.培养学生运用乘法公式进行计算的能力。
3.提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式和平方差公式的运用。
2.如何灵活运用乘法公式进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和运用乘法公式。
2.案例教学法：通过典型例题，让学生掌握乘法公式的运用方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和分享解题心得，提高合作能力。
4.反馈评价：及时给予学生反馈，指导他们纠正错误，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作包含典型例题、练习题和拓展题的PPT课件。
2.教学素材：准备一些与生活实际相关的例子，以便引导学生运用乘法公式。
3.练习题：设计一些有针对性的练习题，以便学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如计算一块土地的面积，引导学生回忆有理数的乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现完全平方公式和平方差公式，让学生回忆和巩固这两个公式。
3.操练（10分钟）教师出示一些典型例题，让学生独立完成。
教师在过程中给予学生必要的指导，帮助学生掌握乘法公式的运用方法。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生在小组内合作完成。
湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计
湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册2.2.3《运用乘法公式进行计算》这一节主要让学生掌握乘法公式的运用，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式的基础上进行教学的，为以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的乘法和平方差公式等概念有一定的了解。
但是，学生在运用乘法公式进行计算时，可能会出现对公式理解不深刻、运用不熟练的问题。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，让学生在理解的基础上熟练掌握乘法公式的运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握乘法公式的运用，提高学生的运算能力。
2.过程与方法：通过实例讲解，让学生学会运用乘法公式进行计算，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：乘法公式的运用。
2.难点：对乘法公式的灵活运用和理解。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为引导，充分发挥学生的积极性，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教案。
2.准备一些典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生回顾平方差公式和完全平方公式，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解乘法公式的概念和运用，通过具体例题，让学生了解乘法公式的运用方法。
3.操练（10分钟）学生根据教师提供的练习题，运用乘法公式进行计算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结乘法公式的运用规律，加深对乘法公式的理解。
5.拓展（10分钟）教师提供一些拓展题，让学生运用所学知识进行解答，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固乘法公式的运用。
新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算》教案_0
主备人：张源备课组数学 ___班_____小组姓名_______七年级数学导学案课题： 2.2.3运用乘法公式进行计算一、学习目标1、进一步巩固完全平方公式和平方差公式，并会用乘法公式化简代数式；2、学习2)(c b a型，并进行公式推导。
写一写：平方差公式：(a+b)(a-b)=完全平方公式：(a+b)2 =，(a-b)2 =（1）2议一议：计算下列各题（1）)1)(1)(1(2x x x[( )( )]( )= =（2）)1)(1y (y x x [( )+ ] [( )- ]= =【归纳总结】遇到多项式的乘法时，要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，一达到简化运算的目的。
选一选：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）. A ．11x x B ．)21)(21(a b b a C ．a b a b D ．22x y y x填一填：2a b -2ab =你能用2222)(b ab a b a推导2)(c b a 的结果吗？填空：2)(c b a =[ + （ + ）]2= =三、合作探究互动探究一：若,4,922xy y x 求（1）2)(y x （2）2)(y x 的值。
知识点一、平方差公式与完全平方公式的运用知识点二、乘法公式bc ac ab c b a c b a 222)(2222的运用互动探究二：计算：[2a 2－（a+b ）（a －b ）][（－a －b ）（－a+b ）+2b 2]互动探究三：已知-7b a 12ab，求ab b a -22和2)(b a 的值四、当堂检测1、291y my 是完全平方式，则m 的若要使值为（）. A ．3B ．3C ．6D ．62、填空（1）、____))((y x y x ；()()ab a b （2）、22)(____)(n m n m ；222)()(b a b ab a 3、计算（1）)9)(9(y x y x （2）22)10()10(x x （3）2()x y z （4）)3)(3()3(2y x y x y x。
【湘教版】七年级数学下册：2.2.3 运用乘法公式进行计算学案设计
2.2.3 运用乘法公式进行计算学习目标：1、学习2)(c b a ++型，并进行公式推导；2、进一步巩固完全平方公式和平方差公式，并会用乘法公式化简某些代数式. 重点：乘法公式的有关推广计算.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P48“动脑筋”说一说： 平方差公式与完全平方公式及其结构特征（1）2议一议：计算下列各题（1）?)1)(1)(1(2=-++x x x （2）?)1)(1y (=-+++y x x【归纳总结】遇到多项式的乘法时，要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，一达到简化运算的目的。
选一选：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.A ．()()11x x ++B ．)21)(21(a b b a -+ C ．()()a b a b -+- D ．()()22x y y x -+ 填一填：()2a b ---2ab =你能用2222)(b ab a b a ++=+推导2)(c b a ++的结果吗？【课堂展示】例8 运用乘法公式计算（1）2)]3)(3[(-+a a （2）))((c b a c b a -++-合作探究——不议不讲知识点一、 平方差公式与完全平方公式 的概念 知识点二、乘法公式bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++的运用互动探究一：291y my ++是完全平方式，则m 的若要使值为（ ）.A ．3±B ．3-C ．6±D ．6-互动探究二：若,4,922-==+xy y x 求（1）2)(y x + （2）2)(y x -的值. 互动探究二：计算：[2a 2－（a+b ）（a －b ）][（－a －b ）（－a+b ）+2b 2]；【当堂检测】：1.填空 （1）、____))((=+-y x y x ；()()a b a b ---+= （2）、____)32(2=-n ；____)22(2=-y x （3）、22)(____)(n m n m +-=+； 222)() (b a b ab a +=+++2.计算（1）)9)(9(-++-y x y x（2）22)10()10(+-x x（3）2()x y z +-（4）)3)(3()3(2y x y x y x +--+3. 思考：你能计算22()()a b a ab b +-+、22()()a b a ab b -++吗？4. 已知-7=+b a 12=ab ，求ab b a -22+和 2)(b a -的值。
新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.3运用乘法公式进行计算》教案_19
2.2.3运用乘法公式进行计算教学设计（湘教版）【教学目标】1.熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算2.理解公式中的字母可以代表多项式【教学重难点】1.教学重点：（1）熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算（2）理解公式中的字母可以代表多项式2.教学难点：理解公式中的字母可以代表多项式【教学方法】讲解、练习、讨论合作相结合。
【教学过程】一、导入：回顾复习，本节课知识点提炼二、课前小练计算下列各题三、观察思考例1:观察下列各式能否用选乘法公式进行简便运算明确：（1）（2）（3）（灵活运用乘法公式，往往给我们的解题带来方便！）例2：用乘法公式计算下列各题22213+9+322+3233++----x x xx xa b c a b c（）()()()（）()()（）()()解（1）原式= （x-3)(x+3)(x2 +9)= （x2-9)(x2 +9)= x4-81解（2）原式 = [（2x+3)(2x-3)] 2 ★a2b2=(ab)2= （4x2-9）2= 16x4-72x+81（提问：此题你认为选择什么方法比较简单？）解（3）原式= [a-(b-c)] [a+(b-c)]= a2-(b-c)2= a2-(b2-2bc+c2 )= a2-b2+2bc-c2四、课堂练习1.运用乘法公式计算：（1）(x-2)(x+2)(x2+4)；（2）(a-b-1) 22.中考试题先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b= .解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.当a=-3，b= 时，121212原式=2×(-3)× =-3.五、小结与总结如何运用乘法公式进行计算：1、先观察式子的特点，选取适当的乘法公式.2、有时会结合其它运算法则.3、灵活应用公式进行求值计算.六、课后作业C组：教材P50习题4（2），5B组：教材P50习题4（2），5，A组：教材P50习题5，6，。
新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.3运用乘法公式进行计算》教案_11
2. 2 .3 运用乘法公式进行计算二、学习课时：1课时三、学习过程：目标导入预习目标：（1）熟记乘法公式特征；（2）能根据题目的特征正确的选择乘法公式；【学生活动一】回顾与思考问题1 平方差公式：完全平方公式：问题2下列各题应选用哪个乘法公式计算：（1）))(b a b a ---（ （2）目标导学学习目标一：能熟练的运用乘法公式进行运算。
【例1】计算： )2(4)2(2-++a a a ）（【方法点拨】： 【配套练习】1、课本Ｐ49 Ｔ1（1）)12)........(12)(12)(12(:26442++++、计算【例2】运用乘法公式计算：)4)(41-+++y x y x ）、（（ ))((2c b a c b a -++-）、（))((b a b a -+-【方法点拨】 【配套练习】1、课本Ｐ49 Ｔ1（3）)3)(3222---+x x x x 、（学习目标三：能根据式子特征正确的选用乘法公式进行运算。
【例3】 计算：2)]3)(3[(-+a a【方法点拨】 【配套练习】1、课本Ｐ49 Ｔ1（4）学习目标三：能运用乘法公式解决实际生活的问题。
【例4】一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m ，它的面积就增加到原来的4倍还多21m 2,求这个正方形花圃原来的边长.【方法点拨】 【配套练习】如图，有一个狡猾的地主，他把一块边长为a m 的正方形土地租给马老汉耕种.过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5m,另一边增加5m,继续原价租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了.同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由.目标导结55a 平方差公式：2、数学思想：目标检测1、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、 B 、C 、D 、 2、计算：（1）)3(9)3(2-+-a a a ）（ （2）)123)(123(+--+n m n m（3）2)2(z y x --（4）5014995002⨯-【拓展提升】1、已知054222=+-++b a b a ，求342-+b a 的值。
湘教版七年级数学下册2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算教学设计
湘教版七年级数学下册2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.2节主要介绍了乘法公式，特别是平方差公式和完全平方公式。
这两个公式在解决二次方程和二次不等式方面有着重要的作用。
本节内容是学生进一步掌握数学知识，提高解决问题的能力的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，如方程、不等式等，但对于乘法公式的运用还不是很熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解乘法公式的含义，并通过大量的练习来提高他们运用乘法公式解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解平方差公式和完全平方公式的含义。
2.能够运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
3.能够解决实际问题，运用乘法公式进行计算。
四. 教学重难点1.平方差公式和完全平方公式的理解和记忆。
2.能够灵活运用乘法公式进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和解决问题，来掌握乘法公式的运用。
同时，结合大量的练习，让学生在实践中提高运用乘法公式解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动，买一本送一本，小明最后花了50元，请问他买了多少本书？”让学生思考并解答这个问题，引出乘法公式的运用。
2.呈现（10分钟）PPT展示平方差公式和完全平方公式，引导学生理解这两个公式的含义和运用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习，运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
例如：计算（x+2）（x-2）、（x+3）^2等。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些综合性的练习，运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
例如：已知一个正方形的边长是a+b，求这个正方形的面积。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了平方差公式和完全平方公式，还有哪些乘法公式可以运用到实际问题中？让学生进行讨论和分享。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调乘法公式的运用方法和注意事项。
新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算》教案_13
课题：2.2.3运用乘法公式进行计算学习目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算；能正确的根据题目要求选择不同的乘法公式进行运算。
2、提高学生对乘法公式综合运用的能力，分析、解决问题的能力。
3、培养学生实事求是、科学严谨的学习态度。
重点：乘法公式的有关推广计算。
难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。
教学过程：一、知识复习：（出示ppt课件）我们已经学了哪些乘法公式？（1）平方差公式:(a+b)（a-b）=a2-b2（2）完全平方公式：(a±b) 2=a2±２a b+b2注意：公式中的 a 与b既可以是数，又可以是单项式和多项式.二、综合运用公式：（出示ppt课件）怎样计算下列各题（1）(x+1)(x2+1)(x-1)讨论：选择什么方法呢？本例，连续两次运用平方差公式。
根据题目特征，灵活运用乘法公式，往往给我们的解题带来方便！（2）(a+3) 2 (a-3) 2本例，先逆用积的乘方性质，再用平方差公式和完全平方公式计算。
（3）(x+y+1)(x+y-1)本例把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b三、应用举例：（出示ppt课件）例1：用乘法公式计算下列各题（1） (x-3)(x2+9)(x+3)（2） (2x+3)2(2x-3) 2；（3） (a-b+c)(a+b-c)注意：1、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用）2、式子变形添括号时注意符号的变化。
例2、运用乘法公式计算：（1）(a+b+c) 2；怎样才能用完全平方公式呢？运用结合律，把前两项看成一个整体，即：[(a+b)+c] 2，再完全平方公式。
根据计算结果，你能发现什么规律？(a+b+c) 2= a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc三个数和的平方，等于这三数的平方和，加上三数的两两乘积的2倍。
（2）(a+b-c) 2.两两乘积是注意符号。
湘教版七年级数学下册《运用乘法公式进行计算》
旧知回顾
小结与复习
如何运用乘法公式进行计算的步骤：
1、看
{ 2、选 直接选 选整体
3、计算
平方差 公式 或 完全平方公式
整体要添“ 括号 ”，
- 添“
”要变号
课堂作业：
P49练习题 T1 （2）、（4）、Ｔ３
结束
2.2.3 运用乘法公式进行计算
教学目标： 1、熟练地运用平方差公式和完全平方公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式。 重点：
乘法公式的有关推广计算。 难点：
综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。
2020/7/21
回顾复习 : 我们已经学了哪些乘法公式？
（1） 平方差公式:
(a+b)（a-b）= a²-b²
（2）完全平方公式：
（a+b）2 =a²+2ab+b²
（a-b）²= a²-2ab+b² 注意： 公式中的 a 与 b既可以是 数 又 可以是 单项式 和 多项式 。
动脑筋 怎样用乘法公式计算下列各题
小组讨论，并说出解题方法
（1）(x+1)(x2+1)(x-1)= ?
(x+y+1)(x+y-1) x+y可以看成 整体
解 原式=[(x+y)+1][(x+y)-1]
=(x+y)2-1
平方差 公式
选 整
= x2+2xy+y2-1 ．完全平方 公式
体
例1 运用乘法公式计算。 （1）[(a+3)(a-3)]2 ；
（1） [(a+3)(a-3)]2
解 [(a+3)(a-3)]2 平方差 公式
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运用乘法公式进行计算 教学目标：
1、知识与技能：熟练地运用乘法公式进行计算；
2、过程与方法：能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。
3、情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心
教学重点：正确选择乘法公式进行运算。
教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。
教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。
教学过程：
一、预学
（一）复习乘法公式
1、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+
2、完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+
2222)(b ab a b a +-=-
3、三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 2222
22+++++
4、运用乘法公式进行计算：
（1）()()b a b a --- （2）()()b a b a +--
（3）())1)(1(12-++x x x
二、探究
例1运用乘法公式计算：
（1）()()22b a b a --+ （2）()()22b a b a -++ 解：（1）()()2
2b a b a --+ ＝()())]()][([b a b a b a b a --+-++
＝()ab b a 2)2(2=∙ 想一想：这道题你还能用什么方法解答？
（2）()()2
2b a b a -++ ＝()()222222b ab a b ab a +-+++
＝2
22222b ab a b ab a +-+++
＝2222b a +
三、精导
运用乘法公式计算：
（1）)1)(1(-+++y x y x （2）)1)(1(-++-b a b a
解：（1）)1)(1(-+++y x y x
＝]1)][(1)[(-+++y x y x
＝221)(-+y x
=1222-++y xy x
四提升
)1)(1(-++-b a b a
=)]1()][1([-+--b a b a
=22)1(--b a
=)12(22+--b b a
=122
2-+-b b a 注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。
五、小结与练习
1、练习P107的练习题
2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法
公式。
六、布置作业：
P108 A 组 第3题、第4题
昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？
回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；
我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。
一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。
高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。
所以，我们首先要了解物理这门课的特点。
物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。
不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。
以上这些
是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！
有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。
高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。
掌握这三个工具，你就可以用这些观点去分析高中物理的典型模型了。
高中物理学习的几个典型的模型有匀加速直线运动、抛体、圆周（天体和原子）、机械振动。
之后学习的带点粒子在电磁场中的运动实际上就相当于在把重力场换成了电场，把物体换成了带电粒子。
今天就先说这么多吧。