圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计桥南镇中心小学常丽君《圆柱的体积》教学设计一、教材依据北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。

二、设计思路指导思想：以课标精神为指导，以学生发展为立足点，遵循数学概念形成的规律，注重体现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学上得到不同的发展这样的新课标理念。

设计理念：1.数学课程生活化。

从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，出示教材第8页情境图1，创设情境，提出问题。

并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。

2．让学生亲历数学知识的形成。

让孩子猜测，验证圆柱体积公式，让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。

3．转变学生的学习方式。

《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。

“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

本节课我充分让学生实践，合作，交流。

4．教师要转变教学的方式。

《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。

在教学中，我只是精心组织课堂教学，充分利用多媒体，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。

教材分析圆柱是一种含有曲面的几何体，其体积的认识和计算有一定难度。

本课被安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握了圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，初步建立了空间概念，培养学生的形象思维，还为学习圆锥体积打下了坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。

学情分析学生在五年级已经学习了长方体和正方体的体积，知道它们的体积都可以概括为底面积乘高。

同时，学生经过五年的学习生活，已经具备了独立思考、动手操作、表达交流、分析总结的能力。

已经知道事物之间可以相互转化的道理。

在研究问题时，可以把没学过的知识转化为学过的知识，进而揭示事物之间的规律。

本节课应充分利用学生的已有知识和经验，通过动脑猜一猜、动手拼一拼概括出圆柱体积的计算方法。

三、教学目标知识与技能1．结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2．初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。

3．渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

过程与方法通过观察，使学生对身边立体图形有初步的感受，探索圆柱体的体积公式，感受数学学习中归纳、猜测的作用。

情感、态度与价值观感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。

现代教学手段教师课件演示推导圆柱的体积公式。

四、教学重点掌握圆柱体的计算公式。

五、教学难点圆柱体积的计算公式的推导。

六、教学准备（包括资源收集、课件制作、活动准备等。

）圆柱的体积公式演示教具、课件一套。

七、教学过程（一）创设情境，提出问题。

课件出示教材第8页情境图1.1、观察情境图，获取知识。

师：上边提出了什么问题柱子和水杯像什么形状这些问题实际上是让我们求什么生回答。

2、揭示课题。

师:圆柱的体积到底该怎样算，这节课我们一起来探索。

（板书：圆柱的体积）【设计意图】问题是思维的动力。

充分利用课本资源，通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。

二、合作探究，解决问题。

（一）引发猜测1、师：我们学过哪些图形的体积怎样算生:长方体和正方体，都是底面积乘高。

2、师:请大家猜猜圆柱体的体积该怎样算生：可能也是底面积乘高。

（二）验证猜测1、积分验证（1）师：我这里有一些完全相同的硬币，请看（教师演示叠放硬币）。

边放边问：硬笔越放越高所占空间越来越怎样说明了圆柱体的体积与什么有关（2）生回答。

（3）小结：圆柱体的体积与底面积和高有关。

2、操作验证（1）回忆圆面积计算公式的推导。

（2）出示教具，用切割拼合的方法来推导圆柱的体积公式。

a、让学生借助教具来推导。

b、学生互相交流.c、指名说出。

d、教师课件演示并讲解。

（3）小结：圆柱的体积=底面积×高3、随时检测（1）、检测对公示的理解。

（2）、检测对公式的应用。

4、难点讨论（1）已知r、h求v.（2）已知d、h求v.（3）已知c、h求v.【设计意图】在新课教学中,先让学生通过复习旧知识,在观察中理解,在比较中归纳,通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。

这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力三、巩固练习，梳理知识。

1、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。

它的体积是多少2、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高是4分米，这个水桶的容积是多少升3、一根圆柱形铁棒,底面周长是厘米,长是100厘米,它的体积是多少4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长是厘米，求这个圆柱的体积是多少【设计意图】练习层层递进，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决各类问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于解决实际问题是非常有作用的。

也顺利的完成了目标。

四、合作总结，整理内化。

同学们通过本节课的学习，你有什么收获【设计意图】收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会,在这里采用提问式小结,使学生畅谈收获、发现不足,既能训练学生的语言表达能力,又能培养学生的归纳概括能力;同时通过对本节所学知识的总结与回顾,还能使学生学到的知识系统化、完整板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高V=sh八、教学反思圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。

由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。

为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：一、创设生活情境，体现数学生活化。

《新课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。

这样的导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。

在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我以学生熟悉的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。

这样的教学安排不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。

二、引导学生经历知识探究的全过程。

动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。

在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。

在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。

为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系长方体的高与圆柱的高有什么关系从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。

整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。

伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。

三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。

“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。

在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。

在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。

利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境。