狭义相对论与伽利略相对性原理的关系

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狭义相对

v y 1 β v y u 1 2 vx c
2
v z
v z 1 β u 1 2 vx c
2
逆变换
v u vx x u 1 2 v x c
v y 1 β vy u 1 2 v x c
2
v 1 β2 vz z u 1 2 v x c
§19.3 狭义相对论的时空观
a a x x u 常数 a a y y a az z
a x a x 惯性系 a y a y az a z
逆
du a x a x dt a y a y a z a z
在两个惯性系中
a a
同一质点在两个不同惯性系中的加速度总是相同的。

O
x
在空间同一点上，x 与 x ut 应同时变为零
x
由狭义相对论的相对性原理： k k
则：
x k ( x ut ) x k ( x ut )
① ②
k ?
根据光速不变原理，假设光信号在O和 O 重合的瞬时（ t t 0 ）就由重合点沿Ox轴前进，则在任一瞬时 t或t ，到达点的坐标对两个参照系来说，分别为： x ct x ct ③ ④
第 19 章狭义相对论力学基础
爱因斯坦 (Einstein)
爱因斯坦
20世纪最伟大的物理学家，1879年3月14日
出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。 1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了 6 篇论文，在物
理学 3 个领域作出了具有划时代意义的贡献 — 创建了光量
2
1

狭义相对论

物理学家感到自豪而满足，两个事例：在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。 ——开尔芬（1899年除夕）理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。 ——约利致普朗克的信
由干涉理论，时间差的变化引起的移动条纹数
L1 L2 u 2 N c2 4 对于 L1 L2 22m,u 3 10 m s, 589nm c( t t )
N 0.40
但实验值为 N 0 以太不存在，光速与参考系无关。该结果说明什么问题呢？
S
P
A
L1
实验结果：条纹无移动(零结果 )。以太不存在，光速与参考系无关。
干涉条纹
B
地球公转
按照伽利略速度变换
u
A
L2
S
L1 L1 2 L1 t PAP 2 2 c u c u c (1 u c )
P
L1
v c u
2
2
2 L2 L1 t t PBP t PAP c 1 u2 c2 1 u2 c2 干涉仪转90°后，时间间隔变成
第十三讲
狭义
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常：实验室参考系定为S系运动参考系定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定律”，完成了“经典力学”的构建。几乎可以用来解释所有宏观、低速运动现象。正如欧几里德几何建立在几条基本假设的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时空观”的假设上。

2.1狭义相对论基本原理.pdf

速应该各向不等，因而可看到干涉条纹。再使整个仪器转过 900，就应该发现条纹的
移到，由条纹移动的总数，就可算出地球运动的速度 v。迈克尔孙—莫来实验的装置
如图 2-1-2 所示，使一束由光源 S 射来的平行光，到达对光线倾斜 450 角的半镀银镜
面 M 上，被分成两束互相垂直的相干光。其中透射部分沿 MM 2 方向前进，被镜 M 2 反射回来，到 M 上，再部分地反射后沿 MT 进行；反射部分沿 MM1 方行进行，被镜反射
c 动，选 s ' 系固定在介质上，在 s ' 上观察，介质中的光速各方向都是 n ，所以光相对实
验室的速度 u 为
c +v c +v
u=
n
c v
=n 1+
v
1+ n
cn
c2
c + v 1 − v n cn
c +v− v
n
n2
=
c n
+
v1 −
1 n2
。
由此可知，由相对论的观点，根本不需要“以太”的假说，更谈不到曳引
c +v
c −v
传播速度为 n ，逆水为 n ；若水完全不带动以太，光对装置的速度顺逆水均为
c
c + kv
c − kv
n ；若部分被带动，令带动系数（曳引系数）为 k，则顺水为 n ，逆水为 n ，
k 多少由实验测定，这时两束光到达目镜 T 的时差为
t = 2l − 2l 4lkv
c − kv n
系数了。
迈克尔孙—莫来实验迈克尔孙—莫来于 1887 年利用灵敏的
S
M1 M2
M T
图 2-1-2

大学物理相对论总结

相对论
基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关系。
1
内容提要
2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
l l' 1 2 l0
固有长度
y y'
s
s' u
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2
x 5
3、时间的延缓
t t'
1 2
固有时间：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
解：
S ( x1, t1) (x2,t2 ) S′ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
x2
x1
x2
ut2 (x1 ut1) 1 u2 c2
1 1u2 c2
9
六、相对论质量和相对论动量
1、动1量）与相速对度论的动关量系p
m0 v
1 2
Ei mic2 (m0ic2 Eki ) 恒量
i
i
i
相对论质量守恒定律在一个孤立系统内，所有粒子的相对论总质量
mi 恒量
i
八、动量与能量的关系
E pc
E 2 E02 p2c2

高中物理第五章相对论第一节狭义相对论的基本原理第二节时空相对性学案含解析粤教版选修

第一节狭义相对论的基本原理第二节时空相对性的科学探究思想和逻辑推理方法．一、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的．二、狭义相对论的两个基本假设： 1．狭义相对性原理在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的； 2．光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．三、时间和空间的相对性 1．“同时”的相对性 “同时”是相对的．在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”的．2．长度的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．即l ′＝l 01－(v c)2式中l 是沿杆运动方向的长度，l 0是杆静止时的长度．3．时间间隔的相对性从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢．Δt ′＝Δt1－(v c)2式中Δt ′是运动的参考系中测得的两事件的时间间隔，Δt 是静止的参考系中测得的两事件的时间间隔．四、相对论的时空观 1．经典物理学的时空观经典物理学认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间之间也是没有联系的．2．相对论的时空观相对论认为有物质才有时间和空间，时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间与空间并不是相互独立的．预习交流学生讨论：什么是惯性系？什么是非惯性系？答案：牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系，例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木、房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋、树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立，这里加速的车厢就是非惯性系．相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．一、对狭义相对论的两个基本假设的理解1．如何理解经典相对性原理？答案：（1）惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．（2）这里的力学规律是指“经典力学规律”．（3）本原理可以有不同表示，比如：在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是平权的．2．对光速不变原理如何理解？答案：我们经常讲速度是相对的，参考系选取不同，速度也不同，这是经典力学中速度的概念，但是1887年迈克耳孙—莫雷实验中证明的结论是：不论取怎样的参考系，光速都是一样的，也就是说光速的大小与选取的参考系无关，光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的，它没有任何前提条件，所以这个速度不是指相对某个参考系的速度．3．学生讨论：试述当经典力学时空观遇到光速不变的实验事实这一困难时，爱因斯坦是如何解决的，它的意义如何．答案：爱因斯坦提出了两条基本假设即爱因斯坦相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．“光速不变原理”：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同．两条基本假设的提出解决了光速不变的困难．同时为狭义相对论的建立奠定了基础，使得人们的时空观发生了重大的变革，使得看似毫无联系的时间与空间紧密地联系在了一起．分析下列几种说法：（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法（）．A．只有（1）（2）是正确的B．只有（1）（3）是正确的C．只有（2）（3）是正确的D．三种说法都是正确的答案：D解析：狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即（1）（2）都是正确的．“光速不变原理”认为：在不同的惯性参考系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的．（3）正确．对两个基本原理的正确理解：1．自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律．2．强调真空中的光速不变，指大小既不依赖于光源或观察者的运动，也不依赖于光的传播方向．3．几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果都不违背光速不变原理．二、对“同时”相对性的理解1．怎样理解同时的相对性？答案：同时是指两个事件发生的时刻是相同的，“相同”是观察者得出的结论，不同的观察者观察到的结果是不“相同”的．2．怎样理解时间间隔的相对性？答案：运动的时钟变慢：时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢了，运动速度越快，效果越明显，即运动着的时钟变慢．3．怎样理解经典时空观与相对论时空观的区别？答案：经典力学时空观：绝对的真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝，与任何外界无关；绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变．经典力学时空观的几个具体结论：（1）同时的绝对性：在一个参考系中的观察者在某一时刻观测到两个事件．对另一参考系中的观察者来说是同时发生的，即同时性与观察者做匀速直线运动的状态无关．（2）时间间隔的绝对性：任何事件所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的运动无关．（3）空间距离的绝对性：如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点的距离也就有绝对不变的量值，而与参考系的选择无关．相对论时空观：空间的大小、时间流逝的快慢都与物体运动的速度有关．4．如图所示：车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0相对于车厢分别向前后匀速运动．（1）在车厢内的观察者看来，两球是否同时到达两壁？（2）在地面上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？答案：（1）在车厢内的观察者看来，两球同时到达两壁．（2）在地面上的观察者看来，两球不同时到达两壁．解析：（1）在车上的观察者看来，A球经时间t A＝L 2v0＝L2v0到达后壁，B球经时间t B＝L2v0＝L2v0到达前壁，因此两球同时到达前后壁．（2）在地面上的观察者看来，A球经时间t A′＝L 2v0＋v ＝L2(v0＋v)到达后壁，B球经时间t B′＝L2v0－v＝L2(v0－v)到达前壁，因此两球不同时到达前后壁．如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距离的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：（1）在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？（2）在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？答案：（1）同时收到（2）B先接收到解析：（1）因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播的速度相等，则光到达A、B 两点，所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号．（2）对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A′，B′，如图所示，所以光到达A′的距离长，到达B′的距离短，即在火车参考系中观测，B比A先收到光信号．1．经典物理学认为，同时发生的两件事在任何参考系中观察，结果都是同时的．2．相对论观点认为，“同时”是相对的，在一个参考系中看来是“同时”的，在另一个参考系中却可能是“不同时”的．三、长度的相对性如图所示，地面上的人看到杆的M 、N 两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N 、M 的坐标之差为l ，即地面上的观察者测得杆的长度为l 0，若在向右匀速运动的车上的观察者测得的杆长为l ，则l 和l 0是否相等？为什么？答案：不相等，l 0＞l ，因为车上的观察者看到N 端先发光，而M 端后发光，车上的观察者测得的长度l 比地上的观察者测得的长度l 0小，这是因为同时的相对性导致了长度的相对性．严格的数学推导告诉我们l 0和l 之间的关系为l ＝l 01－(vc)2，可见总有l ＜l 0．在一飞船上测得飞船的长度为100 m ，高度为10 m ．当飞船以0.60c 的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？答案：10 m 80 m解析：因为长度收缩只发生在运动的方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来高度10 m ．设飞船原长为l 0，观测到飞船的长度为l ，则根据尺缩效应有l ＝l 01－(v c )2＝100×1－(0.6c c)2m ＝80 m所以观测到飞船的高度和长度分别为10 m 、80 m ．1．在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．2．这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了．3．由l ＝l 01－(v c)2知v 越小长度的变化越小．四、时间间隔的相对性一列高速火车上发生两个事件：假定车厢上安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水．墨水在t 1、t 2两个时刻在地上形成P 、Q 两个墨点，设车上的观察者测得两事件间隔为Δt ，地面上的观察者测得两事件间隔为Δt ′，车厢匀速前进的速度为v ，试比较Δt ′和Δt 的大小．答案：Δt ＞Δt ′解析：车上观察者认为两个事件的时间间隔：Δt ＝t 2－t 1地面观察者认为两个事件的时间间隔：Δt ′＝t 2′－t 1′ 根据公式l ＝l 01－(v c)2，通过一定的数学推导可以得出：Δt ′＝Δt1－(v c)2，即Δt ＞Δt ′一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度v ＝32c ）答案：60岁解析：飞船中的甲经时间Δt ′＝30年，地面上的乙经过的时间为Δt ＝Δt ′1－(v c)2＝301－(32c c)2年＝60年，可见乙这时60岁了． 1．由“同时”的相对性引起了长度的相对性．从而引起了时间的相对性．2．由Δt ′＝Δt1－(v c)2知，v 越大，Δt ′越短．1．某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是（）．A ．飞机为非惯性参考系B ．飞机为惯性参考系C ．灾民为非惯性参考系D ．灾民为惯性参考系答案：BD解析：物品投放后，仅受重力作用，飞行员是初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞机为惯性参考系，B 对；而地面上的人员看物品做初速度不为零的抛体运动，也符合牛顿运动定律，D 也对．2．如图所示，强强乘速度为0.9c （c 为真空中的光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为（）．A ．0.4cB ．0.5cC ．0.9cD ．1.0c答案：D解析：根据爱因斯坦的狭义相对论，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c ．故选项D 正确．3．麦克耳孙—莫雷实验说明了以下哪些结论（）． A ．以太不存在B ．光速的合成满足经典力学法则C ．光速不变D ．光速是相对的，与参考系的选取有关答案：AC解析：麦克耳孙—莫雷实验证明了光速不变的原理，同时也说明以太是不存在的． 4．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（）．A ．这个人是一个矮胖子B ．这个人是一个瘦高个子C ．这个人矮但不胖D ．这个人瘦但不高答案：D解析：取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D ．5．以8 km/s 的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1 min ，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花了多少时间？答案：（1＋3.6×10－10）min解析：卫星上观测到的时间为Δt ′＝1 min ，卫星运动的速度v ＝8×103m/s ，所以地面上观测到的时间为Δt ＝Δt ′1－v 2c 2＝11－(8×1033×108)2min＝（1＋3.6×10－10）min ．。

伽利略相对性原理的内容与弊端

用现代的术语来概括，伽利略相对性原理可表述为一个对于惯性系作匀速直线运动的其它参考系，其内部所发生的一切物理过程，都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响或者说不可能在惯性系内部进行任何物理实验来确定该系统作匀速直线运动的速度[3].既然对于惯性系作匀速直线运动的系统内遵从同样的物理学规律，由此可得出结论相对于一切惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系，也就是对于物理学规律来说，一切惯性系都是等价的[3]
设惯性系S静止，其时空坐标为t、x、y、z，另一惯性系S的时空坐标为t、x、y、z。S系的x轴与k系的x轴重合，y、z轴分别与y、z轴平行。S系以速度v沿x轴相对于k系作匀速直线运动。在S系原点与k系原点重合的一瞬间，校准分别静止于两个坐标系的钟，使t=t=0,于是，得到伽利略坐标变换式[4]:
论述其在近代物理学史上不可替代的重要作用。
1 伽利略相对性原理的创立过程
1.1 伽利略相对性原理的创立背景
欧洲中世纪经过神学改装了的亚里士多德的自然观占有绝对的政治地位，它成为封建神权统治者统治民众思想的工具。亚里士多德认为，地球和地上所有物体都是由四种元素组成的，它们分别是气、火、水、土。其中火和气形成向上流动的轻物，水和土形成了向下掉落的重物。而一种叫做以太的物质组成了天体。由于受到封建神权的思想统治，没有人敢质疑亚里士多德模式的地心体系。因此，天文学上的行星运动问题，就成为了科学摆脱神学而独立形成新的科学体系的关键。也是正确描述运动现象和建立正确的物理理论所必须要解决的问题。托勒密认为地球是静止不动的。他是这样解释的:如果地球不是静止的，它如何能保持地上的物体停留在地面上而不运动呢?地上的物体并没有都固定在地面上，亚里士多德说过，任何重物必然保持不动。如果地球是运动的，那地面上物体岂不是会滑动吗?既然看不到地面上的物体滑动，那就只能说明地球是静止不动的。

伽利略相对性原理

伽利略相对性原理伽利略相对性原理是现代物理学中的一个基本概念，它揭示了物理世界中运动的相对性。

根据这一原理，无论观察者自身是否在运动，物理规律都是相同的。

这一概念的提出，深刻地改变了人们对运动和空间的认识，对后来相对论的发展产生了深远的影响。

伽利略相对性原理最早由意大利科学家伽利略·伽利莱在16世纪提出。

他通过实验和观察发现，地球上的物体在没有外力作用下会保持匀速直线运动，而且在相对运动的参照系中，物体的运动状态是相对的，而非绝对的。

这一发现颠覆了牛顿力学中关于绝对时空的观念，为后来相对论的建立奠定了基础。

在伽利略相对性原理的基础上，爱因斯坦在20世纪初提出了狭义相对论，进一步深化了对运动和空间的理解。

他指出，时间和空间并不是绝对不变的，而是随着观察者的运动状态而发生变化。

这一理论不仅在科学界引起了轰动，也对人们的世界观产生了深刻的影响。

相对性原理的重要性不仅体现在物理学领域，也在其他领域有着广泛的应用。

在日常生活中，我们常常会遇到相对运动的情况，比如乘坐火车时看到窗外的景物在快速移动，但我们很难感受到自己的运动状态。

这些都是相对性原理的具体体现。

通过对伽利略相对性原理的深入研究，我们可以更好地理解宇宙的运行规律，揭示物质世界的奥秘。

同时，也可以更好地把握自己的处境，认识到人类的认知是有限的，需要不断地开拓和深化。

因此，伽利略相对性原理的意义远不止于物理学领域，它对人类的认知和生活都有着重要的启示。

总之，伽利略相对性原理是现代物理学中的重要概念，它揭示了运动的相对性和空间的相对性，对物理学和人类认知都产生了深远的影响。

通过对这一原理的深入理解，我们可以更好地认识世界，把握自己的处境，不断拓展认知的边界。

相对性原理的发现和应用，将继续推动人类对宇宙和自身的认知不断向前发展。

狭义相对论简介

2
1 m0 v 2 2
1 2 Ek m0 v 2
这就是我们过去熟悉
的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．
补充:相对论中动量和能量的关系
E mc 2
消去速度v
m0c 2 1 v / c
2 2
p mv
m0 v 1 v2 / c2
• 19世纪末的经典物理
– 牛顿力学——17世纪后期建立(牛顿、哈密顿、拉格朗日等） – 电磁学理论——19世纪中期建立（法拉第、麦克斯韦） – 热力学与统计物理——18世纪末到19世纪末建立（卡诺、焦耳、克劳修斯、麦克斯韦等）
一、矛盾的出现:
经典的相对性原理（伽利略相对性原理）：
相对于一个惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系，即：对于物理学规律来说，一切惯性系都是等价的。
Ek E E0
Ek m0 c 2 v 1 c
2
E mc
2
m0 c
2
2
E0 m0c 2
v 1 c
v 1 c
1v 1 2c
2
2
Ek
1 v m0 c 2 m0 c 2 m0 c 2 2 c 1v 1 2c
2
∆t

∆ t'
1 v / c
2
更严格的推导表明，此式子具有普遍的意义。
由于运动，火车上的时间进程变慢了，即其中一切物理化学进程，乃至观察者自己的生命节奏都变缓了，但车上的人没有感觉，反而认为地面上的进程慢了。
一个惯性系中，运动的钟比静止的钟走的慢，这种效应叫爱因斯坦时间延缓或时间膨胀，又叫钟慢效应。

狭义相对论

不存在特殊方向. b.时空均匀性:同参照系中空间间隔(即二事件发生地间距离)与
坐标位置无关,时间间隔与时空位置无关.
2.间隔不变性:
事件p1和p2：在：(x1, y1, z1,t1), (x2 , y2 , z2 ,t2 )
: (x1, y1, z1,t1), (x2, y2 , z2 ,t2)
两朵小乌云: 迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验
黑体辐射实验
狭义相对论量子力学
近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论。
强调:
近代物理不是对经典理论的补充，是全新的理论。
近代物理不是对经典理论的简单否定。
§6.1相对论的实验基础
一.伽利略的相对性原理
1.伽利略变换:
设以v相对于运动,t=0时,两坐标系原点重合
2.光速不变原理:真空中的光速在任意惯性系中沿各
个方向均为c,与光源运动无关.
• 说明： • ⑴它否定了经典速度公式，即否定伽利略变换。 • ⑵光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中
可以不同。 • ⑶光速数值不变，则不同参照系中时间、空间、尺度关系
不同。
狭义相对论原理与经典时空的不同:
'
按照二事件间隔将相对论时空划分为三个区域. (1)类时区域(类时间隔):
s2 0,即c2t2 x2
x 2
二事件可用小于光速的信号联系,信号速度 u
c
t
(2)类空区域： s2 0,即c2t2 x2 ,u c，这种讯号不存在
(3)类光区域：s2 0, u c
类空
类时类空
类时
系中静止。 • 在以太中静止的物体为绝对静止，相对以太运动的物体为
绝对运动。
二.相对论实验基础:

相对论中的伽利略变换和相对性原理

相对论中的伽利略变换和相对性原理相对论是物理学中的一个重要理论，它描述了物体在不同参考系中的运动和相互作用。

在相对论中，伽利略变换和相对性原理是两个基本概念，它们对于理解相对论的基本原理和推导出相对论的公式具有重要意义。

伽利略变换最早由意大利科学家伽利略提出，它描述了物体在不同参考系中的运动。

根据伽利略变换，当两个参考系之间的相对速度小于光速时，物体的运动可以通过简单的线性变换来描述。

例如，当一个人站在火车上观察另一个人在地面上行走时，他可以通过将地面上的运动速度与火车的运动速度相加来得到行走者在火车上的速度。

这种变换被称为伽利略变换。

然而，当相对速度接近光速时，伽利略变换就不再适用了。

根据实验观测结果，光速在任何参考系中都是恒定的，而不受观测者的运动状态的影响。

这就引出了相对性原理，它指出物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。

换句话说，无论我们处于静止还是运动状态，物理定律都应该是一样的。

爱因斯坦在他的狭义相对论中进一步发展了相对性原理。

他提出了一个新的变换关系，即洛伦兹变换，用来描述光速不变的情况下物体在不同参考系中的运动。

洛伦兹变换包含了时间和空间的变换，它将时间和空间视为一个整体，即时空。

根据洛伦兹变换，时间和空间的测量是相对的，取决于观测者的运动状态。

相对论的一个重要结果是时间的相对性。

根据相对论，当两个参考系之间的相对速度接近光速时，时间会发生变化。

这就是著名的时间膨胀效应，即运动的物体相对于静止的物体来说，时间会变慢。

这个效应已经被实验证实，例如在高速飞行的飞机上进行的实验。

另一个相对论的重要结果是长度的相对性。

根据相对论，当两个参考系之间的相对速度接近光速时，长度也会发生变化。

这就是著名的长度收缩效应，即运动的物体相对于静止的物体来说，长度会变短。

这个效应也已经被实验证实，例如在加速器实验中。

相对论的发展对于我们理解宇宙的本质和物质的性质具有重要意义。

它揭示了时间和空间的本质，改变了我们对于物理世界的认识。

第5章--狭义相对论(洛仑兹变换)

∂2 ∂2 ∂2 ∇2 = 2 + 2 + 2 ∂x ∂y ∂z
r r ∂E 2 ∇ E − µ0ε0 2 = 0 ∂t
2
C=
1
ε0µ0
≈ 3.0×108 m/ s
C为真空中的光速为真空中的光速但是，人们发现麦克斯韦电磁波方程不满足伽利略但是，变换，变换，是电磁波方程出了问题还是伽利略变换出了问题？如果要保证两者都正确，问题？如果要保证两者都正确，必须假定真空中存在着光的传播媒质“以太”。在着光的传播媒质“以太。
y
y′
r u
•p v r′
y = y′
z = z′ t = t′
v r
o
r v r v ' = v −u
o′ x′ x z z′ r v 加速度变换: a′ = a 加速度变换
v R
速度变换: 速度变换加速度变换: 加速度变换由变换可见经典力学建立在绝对的时空观的基础之上. 绝对的时空观的基础之上由变换可见经典力学建立在绝对的时空观的基础之上 K系系 K′系 ′
x =
'
x − ut 1− u2 c2
y' = y
z' = z
u t− 2 x x ' c t = = γ (t − β ) 2 2 c 1−u c

x=
x′ + ut′ 1− u c
2 2
= γ (x′ + βct′)
y = y'
u x′ 2 x' c t= = γ (t'+β ) 2 2 c 1−u c t′ +
z = z'
令
1 1 u γ= = . β= ， 2 2 2 c 1− u c 1− β

第六章-狭义相对论基础

c
1 2
1 2
得
l l 12
（5）
空间间隔（或称物体长度）是相对的,和物体一起运动的惯性系中测得的长度最长,而与物体相对运动的惯性系中测得的长度就短些,即运动物体沿其运动方向的长度变短了。
尺缩效应动画
6.4 洛仑兹变换相对论时空观的再讨论
6.4.1 洛仑兹变换两个惯性系
S 和 S′,因二者只沿 x 方向有相对
（3）长度缩短（尺缩效应）
t2 t1 2lc (3) •
l
入射段：
o
图1
lVt1ct1
t1
l c V
V t1
••
o o
l
图2
反射段：
lV t2ct2
t2
l c V
V(t1t2)
•
•
o
o
l
图3
M
V
M
M
tt1t2c lVc lV12 lc2
由 (2)式 ,得
t t
1 2
（4）
于是有
2l
2l
c
物体的速度不能超过真空中的光速。
6.4.2 相对论时空观的再讨论
（1）同时的相对性
S S V
a l •
O (x1,t1) O
( x1 , t1 )
M l b
•
•
x (x2,t2 )
x ( x2 , t2 )
在S'系看
t2 t1
x2x1 2l
在S系看，由洛仑兹变换
t1
t1 Vx1 1V 2
c2 c2
由洛仑兹变换
xa
xa Vta
1 2
b(xb ,tb ) x

狭义相对论

S为固定惯性系伽利略坐标变换式
S´为运动惯性系
x' = x − vt y' = y z' = z t, y′, z′)
o
Z
O'
X
X′
Z′
伽利略变换表明：伽利略变换表明： (1)时间、同时性是绝对的。 (1)时间、同时性是绝对的。时间
S系
∂2 ∂2 ∂2 1 ∂2 E − ( 2 + 2 + 2 )E = 0 2 2 c ∂t ∂x ∂y ∂z
S’系系
∂ ∂ 1 ∂ ∂ E'−( 2 + 2 + 2 )E' = 0 2 2 c ∂t ∂x ∂y ∂z
2 2 2 2
麦克斯韦电磁理论的重要结论：电磁波在真空中麦克斯韦电磁理论的重要结论：是一个与参考系无关的常量。的速度 c = 1 /(ε0µ0 )1 / 2 是一个与参考系无关的常量。然而按照经典力学的伽利略变换式，然而按照经典力学的伽利略变换式，物体的速度是和惯性系的选取有关的，这样，惯性系的选取有关的，这样，光速就应随惯性系的选取而异，不再是一个不变的常量了。取而异，不再是一个不变的常量了。这就产生了一个问题：经典力学的相对性原理，问题：经典力学的相对性原理，即伽利略变换式能否应用于麦克斯韦的电磁理论？应用于麦克斯韦的电磁理论？
仅凭观测球的上抛和下落，抛和下落，不能觉察车相对地面的运动。的运动。
S′
匀速直线运动
S′
S系
匀速直线运动
1-2 狭义相对论的建立迈克耳孙-莫雷实验一、迈克耳孙莫雷实验
十九世纪末，十九世纪末，在光的电磁理论发展过程中，展过程中，有人认为宇宙间充满着一种叫做“以太”的媒质，光是靠“ 种叫做“以太”的媒质，光是靠“以来传播的，并且把“以太” 太”来传播的，并且把“以太”选作绝对静止的参考系。绝对静止的参考系。凡是相对于这个绝对参考系的运动叫做绝对运动。绝对参考系的运动叫做绝对运动。

狭义相对论

6 例：地面参照系 S 中，在 x = 1.0 ×10 m 处，于 t = 0.02s 时刻轴正向运动，爆炸了一颗子弹。爆炸了一颗子弹。一飞船沿 x轴正向运动，速率 u = 0.75c 求：飞船参照系 S′中的观察者测得炸弹爆炸的地点和时间 x ut 1.0×106 0.75×3×108 × 0.02 解： x′ = = = 5.29×106 m 1 (0.75)2 1 u2 / c2
r r dV ， dVx S： a = dt ax = dt r r dV′ ， dVx′ a′ = S′： a′ = x ′ dt dt′
dVz az = dt
′ dVy a′ = y dt′
dVz′ a′ = z dt′
dVx = dVx′ ′ dVy = dVy dVz = dVz′ dt = dt′
在所有惯性系中，在所有惯性系中，力学定律都相同
第2节狭义相对论的两个基本假设洛仑兹变换
一、经典物理学的困难绝对参照系不具有伽利略变换不变性麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组，
y c
c2 u2
y′
u
O′ c u
c
S
O
c x
c +u
S′
x′
c
绝对参照系
c2 u2
麦克尔逊麦克尔逊-莫雷实验在地球上及在任意一个惯性系中，在地球上及在任意一个惯性系中，光沿各个方向的传播速度都相同，都相同，都等于同一个恒量二、爱因斯坦的两个基本假设爱因斯坦：相对性原理应当是普遍适用的爱因斯坦： “绝对静止”不符合力学现象及电磁学现绝对静止” 绝对静止象 1905年论动体的电动力学》 1905年，《论动体的电动力学》假设I 假设I：一切物理学定律在所有惯性系中都相同 ——— 狭义相对性原理假设II：在所有惯性系中，假设II：在所有惯性系中，光在真空中沿各个方向的 II 传播速度都相同，传播速度都相同，都等于同一个恒量 ——— 光速不变原理