2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署六年级(下)期末数学试卷(五四学制) 解析版

2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）期末数

学试卷（五四学制）

一．选择题（共6小题）

1．下列各数中，1的倒数是（）

A．﹣1B．1C．D．

2．不等式﹣2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

3．下列方程中，解是2的方程是（）

A．3m﹣2＝4m B．x＝

C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝6

4．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）

A．B．

C．D．

5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BDHF垂直的平面个数为（）

A．1B．2C．3D．4

6．如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（）

A．∠AOB与∠POC互余B．∠POC与∠QOA互余

C．∠POC与∠QOB互补D．∠AOP与∠AOB互补

二．填空题（共12小题）

7．1.23的相反数是．

8．计算：2.25﹣（﹣）＝．

9．一个人的呼吸系统每天吸入和呼出大约20000升空气，用科学记数法表示这个数是升．

10．比较大小：﹣（﹣2）4﹣|4|（填“＞”、“＜”或“＝”）．

11．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．

12．不等式﹣5x+14＞3的自然数解为．

13．将方程﹣4x+2y＝5变形为用含y的式子表示x，得到．

14．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝．

15．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）16．如图，C、D两点是线段AB的三等分点，点M、N分别是线段AC、BD的中点，则MN＝AB．

17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是．

18．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，则∠AOC的度数是．

三．解答题（共10小题）

19．计算：﹣32

20．解方程：﹣＝1．

21．解方程组：

22．解方程组：．

23．解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它的整数解．

24．已知线段a、b，作出条一线段，使它等于2a﹣b．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

25．补画长方体．

26．一个角的补角比它的余角的3倍多30°，求这个角的度数．

27．六年级同学乘车去参观，如果每辆车坐45人，则15人没有座位；如果每辆车坐60人，则恰好空出一辆汽车，请问：一共有多少学生？

28．已知∠AOB＝70°，∠BOC与∠AOB互余，OP是∠AOC的角平分线．（1）画出所有符合条件的图形．

（2）计算∠BOP的度数．

2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）期末数

学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．下列各数中，1的倒数是（）

A．﹣1B．1C．D．

【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数．

【解答】解：1的倒数是．

故选：D．

2．不等式﹣2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

【分析】首先求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．

【解答】解：解不等式得x≤2，

x≤2表示2左边的数（包括2）．

故选：A．

3．下列方程中，解是2的方程是（）

A．3m﹣2＝4m B．x＝

C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝6

【分析】根据使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，判断出解是2的方程是哪个即可．

【解答】解：A、当m＝2时，

左边＝3×2﹣2＝4，右边＝8，左边≠右边，

∴3m﹣2＝4m的解不是x＝2，故此选项不符合题意；

B、当x＝2时，

左边＝×2＝，右边＝，左边≠右边，

∴x＝的解不是x＝2，故此选项不符合题意；

C、当y＝2时，

左边＝2×（2﹣1）+8＝10，右边＝10，左边＝右边，

∴2（y﹣1）+8＝5y的解是x＝2，故此选项符合题意；

D、当x＝2时，

左边＝2﹣1＝1，右边＝6，左边≠右边，

∴﹣＝6的解不是x＝2，故此选项不符合题意．

故选：C．

4．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）

A．B．

C．D．

【分析】北偏东60°即由北向东偏60°，理解坐标上上北下南的表示方法．

【解答】解：A中为南偏东60°，B中为北偏东60°，C中为北偏西30°，D中为北偏东30°，所以只有B符合题意，故选B．

5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BDHF垂直的平面个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据平面垂直的判定定理解答．

【解答】解：∵BF⊥FG，BF⊥EF，BF∩GF＝F，

∴BF⊥平面EFGH，

∵BF在平面BDHF内，

∴平面BDHF⊥平面EFGH；

同理平面BDHF⊥平面ABCD．

故选：B．

6．如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（）

A．∠AOB与∠POC互余B．∠POC与∠QOA互余

C．∠POC与∠QOB互补D．∠AOP与∠AOB互补

【分析】根据角平分线的定义可得∠QOA＝∠AOB＝∠BOQ，∠POC＝∠BOC＝∠POB，然后根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：∵OA是∠QOB的平分线，

∴∠QOA＝∠AOB＝∠BOQ，

∵OC是∠POB的平分线，

∴∠POC＝∠BOC＝∠POB，

∵点O在直线PQ上，

∴∠BOQ+∠POB＝180°，

A、∠AOB+∠POC＝（∠BOQ+∠POB）＝×180°＝90°，

所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误；

B、∠POC+∠QOA＝（∠BOQ+∠POB）＝×180°＝90°，

所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误；