勾股定理单元试卷精选

勾股定理单元试卷精选

1. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为

2、一个直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边上的高为。

3. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的。

4. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么

5. 5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面

的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是。

6. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）（A）13 （B）19 （C）25 （D）169

7. 如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B′，那么BB′（）（A）等于1m （B）小于1m （C）大于1m （D）以上都不对

8.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）

（A）108cm2（B）90cm2 （C）180cm2 （D）54cm2

9. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是）（A）5（B）13（C）11（D）2

10、在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A 、a＝11，b＝12，c＝

15 B 、a＝b＝5，c＝2

5

C、a：b：c＝1：1：2

D、a＝1，b＝3，c＝2

11. 三角形的三边为a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）

A ．a :b :c=8∶16∶17

B ． a 2-b 2=c 2

C ．a 2=(b+c)(b-c)

D ． a :b :c =13∶5∶12

7.如图8-42,在高3米,坡面线段距离AB 为5米的楼梯表面铺地毯,则地 毯长度至少需____________米.

12、等边△ABC 的边长是2cm ，则等边△ABC 的高是（ ）厘米。 A 2 B 、1 C 、0.5 D 、3 13、如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3,且最小边的长度是1,则最长边的长度是 14.（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？

15.（12分）如图所示，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长。

16．（12分）如图，铁路上A 、B 两点相距25km , C

、D 为两村庄，若DA

=10km ,CB =15km ，

DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，现要在AB 上建一个中转站E ，使得

C 、

D 两村到

E 站的距离相等.（1）求E 应建在距A 多远处？ （2）DE 和EC 垂直吗？试说明理由

17、如图，四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，AD=8，DC=6，CB=10，AB=210，求四边形ABCD 的面积 D C

A B

18、如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，

3小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛.若C 、B 两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？ 19、

如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米，求小明到达的终止点与原出发点的距离_______

20、 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了________________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.

21、如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于 他的小屋B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去 饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

10

40

20 40

出发点 70

终止点

小河