第二章匀变速直线运动复习
2014年10月20日第二章_匀变速直线运动全章复习
第二章 匀变速直线运动 全章复习
1、四个基本公式
1、vt v0 at
2 3、t2 0 2ax 0
1 2 2、x 0t at 2 4、x t
2
2
2、四个推论
5、 v t
0 t
2
(v t v s )
2 2
6、 x
2
2 0 t2
匀变速直线运动的应用
★解题的基本思路：分析物理情景→画出运动草图→判断运动
性质→规定正方向→选用公式列方程→解方程，必要时对结果
进行讨论。 ★解题的常用方法
1 2 2 2 x t at 一般公式法： vt v0 at 0 t 0 2ax 2 0 t 平均速度法： v x 0 t t 2 t 2 2
例4
某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加 速直线运动的质点，现只测出了该质点在 第3S内及第7S内的位移，则下列说法正确 的是（ ） A.不能求出任意时刻的瞬时速度 B.能求出任意时刻的瞬时速度 C.不能求出第3S末到第7S初这段时间内的位 移 D.能求出该质点加速度
例4
一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一 人站在第一节车厢的前端观察，第一节车 厢通过他历时2S，全部车厢通过他历时6S， 设各节车厢长度相等，不计车厢间距离， 试问： （1）这列火车共有多少节车厢？ （2）最后2S内通过他的车厢有多少节？ （3）最后一节车厢通过他所需的时间为多少？
2 2 2 vt v0 at x 0t at t 0 2ax
1 2
推导公式法： x aT 2
逆向思维法、图像法、比例法等
【例】一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面 上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定， 则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。
匀变速直线运动复习学案{含答案)
第二章 匀变速直线运动复习方案一、概念、辨析、理解1.下列说法正确的是：( D )A. 加速度增大，速度一定增大；B. 速度变化量越大，加速度一定越大；C. 物体有加速度，速度就增大；D. 物体的速度很大，加速度可能为0。
2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：( B ).A.相同时间内位移的变化相同；B.相同时间内速度的变化相同；C.相同时间内加速度的变化相同；D.相同路程内速度的变化相同。
3.下列说法正确的是：( D )A. 加速度增大，速度一定增大；B. 速度变化量越大，加速度一定越大；C. 物体有加速度，速度就增大；D. 物体的速度很大，加速度可能为0。
二、八公式运用八公式：____________ _____________ ______________ ___________________________ ____________ _______________ _____________-思考：1、有哪些方程可以用来求位移？2、有哪些方程用来求速度？3、实验中求加速度和速度一般用到那些方程？做题步骤：1.2.3.4.1. 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V 时，位移为S ，当速度为4V 时，位移为：( B )A.9S ；B.16S ；C.4S ；D.8S 。
2. 一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的：( AD )A.位移的大小可能小于4m ；B.位移的大小可能大于10m ；C.加速度的大小可能小于4m/s2 ；D.加速度的大小可能大于10m/s2。
3.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2 m ，第四秒内的位移是2.5 m ，那么，下列选项中不正确的是：( C )A. 这两秒内的平均速度是2.25 m/s ；B. 第三秒末即时速度是2.25 m/s ；C. 质点的加速度是0.125 m/s2 ；D. 质点的加速度是0.5 m/s2。
高中物理 第2章匀变速直线运动的研究复习教案 新人教版必修1
物理必修1人教新课标第2章匀变速直线运动的研究复习教案单 元 小 结 导 航【知识结构】【难点解析】一．匀变速直线运动规律应用 1．匀变速直线运动的规律 实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v 0、末速度v 、加速度A 、位移x 和时间t 这五个量的关系。
具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况： （1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。
（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。
（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。
2．匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质； （2）根据题意画运动草图（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度A 这一关键量； （4）统一单位制，求解方程。
3．解题方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法（5）比例法 二、巧用运动图象解题运动图象（v-t 图象、x-t 图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。
解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能速度－时间图象图象 位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律 应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③意义：表示速度随时间的变化规律 应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、主要关系式： 速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系： at v v +=020vv v +=2021at t v x += ax v v 2202=- 匀变速直线自由落体定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g自由落体加速度（g ）（重力加速注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 取作零，用g 来代替加速度a 就行了找到解题的突破口。
匀变速直线运动(总结复习)
理解公式的适用条件，注意公 式的矢量性，正负号表示方向。
灵活运用公式进行计算，注意 各物理量的单位换算。
图像法的应用
掌握速度时间图像和 位移时间图像的绘制 方法。
利用图像法解决实际 问题，如追及问题、 相遇问题等。
理解图像中各物理量 的意义，如斜率、面 积等。
代数法的应用
掌握代数法的基本原理和方法，如方程的建立、解方程等。 灵活运用代数法解决实际问题，如多过程问题、多物体问题等。
匀变速直线运动的定理包括速度定理、 位移定理等。
位移定理表述为：在匀变速直线运动 中，一段时间内的位移等于这段时间 初速度和末速度的几何平均值乘以时 间。
02 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
01
02
03
定义
物体仅受重力作用，沿竖 直方向做初速度为零的匀 加速直线运动。
公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$ （位移时间关系式），$v = gt$（速度时间关系 式）。
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04 匀变速直线运动的实验与 验证
打点计时器实验
01
利用打点计时器在纸带上记录物 体运动的时间和位移，通过测量 各点的瞬时速度来验证匀变速直 线运动的规律。
02
实验中需要注意纸带的选取、打 点计时器的调整、以及实验数据 的处理。
频闪照相法实验
利用频闪照相设备记录物体在不同时 刻的位置，通过测量各点的瞬时速度 来验证匀变速直线运动的规律。
03
速度与加速度无直接关系，速度增大时，加速度可能减小；速
度减小时，加速度可能增大。
对速度与位移关系的混淆
误将速度与位移等同
速度是瞬时速度，表示物体在某一时刻的运动快慢；位移是路程 的累计，表示物体在某一位置的移动距离。
高中物理必修一第2章《探究匀变速运动的规律》知识点汇总
高中物理必修一第二章探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动◎ 知识梳理1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式：h =1gt 2 ，速度公式：v=gt23 ．两个重要比值：相等时间内的位移比1 ：3 ：5-----，相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2).....◎ 例题评析【例 1】建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？〔g＝10m/s2，不计楼层面的厚度〕【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间t B之差，设所求高度为h，那么由自由落体公式可得到：h =1gt 2 2 Bh + 5 =1gt 2 2 AtA－t B＝Δt解得h＝28.8mt 0t 0 落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差异呢？【分析与解答】根据： s = 1gt22v t = gt可推出v t == 2 ⨯10 ⨯1.5 ⨯103 m / s = 1.732 ⨯102 m / s可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大, 落到地面之前已做匀速运动.专题二:匀变速直线运动的规律 ◎ 知识梳理1.常用的匀变速运动的公式有:①v =v +at ②s=v t+at 2/2 ③v 2=v 2+2as-④ v =v 0 + v t2= v t / 2 S=(v 0+v t )t/2 ⑤ ∆s = aT 〔1〕说明：上述各式有 V 0，V t ，a ，s ，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在 应用中可根据量和待求量选择适宜的公式求解。
第二章_匀变速直线运动的研究-复习提纲
第二章匀变速直线运动的研究知识点总结匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。
要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。
最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。
知识构建：速度－时间图像图像位移－时间图像意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v +=2021at t v x += ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了具体知识点：一、匀变速直线运动的基本规律 基本公式：at 0+=v v t（速度时间关系）2021v s at t +=（位移时间关系） 两个重要推论：as v v t2202=-（位移速度关系）20tv v t v s +=∙=（平均速度位移关系）二、匀变速直线运动的重要导出规律：任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即202ttv v v v +== 在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s+=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T 为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n =●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N(2)设S 为单位位移，则有●瞬时速度与位移的平方根成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●运动时间与位移的平方根成正比，n t t t t n 3:2:1:::321=●通过连续相等的位移所需的时间之比1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
第二章匀变速直线运动的知识点及相关试题
第二章匀变速直线运动的研究知识提纲一、匀速直线运动（1）定义：（2）位移公式：（3）位移中点的瞬时速度时间中点的瞬时速度平均速度（填“>”、“<”或“=”）1、关于匀速直线运动下列说法中正确的是（）A、每秒内的位移都相同的直线运动一定是匀速直线运动B、速度保持不变的运动一定是匀速直线运动C、任意时刻速率都相等的运动一定是匀速直线运动D、位移的大小等于路程的运动一定是匀速直线运动二、匀变速直线运动1、基本概念：(1)匀变速直线运动的定义：。
(2) 叫匀加速直线运动。
(3) 叫匀减速直线运动。
(4) 若加速度方向与速度方向，则物体做加速直线运动。
若加速度方向与速度方向，则物体做减速直线运动。
（5）物体做加速或减速运动与加速度本身是增大的还是减小的关。
1、物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（）A.瞬时速度的方向与运动方向相反B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反C.加速度大小逐渐减小D.物体位移逐渐减小2、物体做匀加速直线运动时，下列说法中正确的是：( )A．速度总是与时间成正比．B．速度的增加量与时间的比值均匀增大．C．任意两个连续相等的时间间隔里的位移之差一定相等．D．在任意时间段内的平均速度一定是（v0+ v t）/2．3、一质点做直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，后a逐渐减小，则它的（）A．速度的变化越来越慢 B．速度逐渐减小 C．位移逐渐减小 D．位移、速度始终为负值4、对做匀减速运动的物体（无往返），下列说法中正确的是（）A．速度和位移都随时间减小 B．速度和位移都随时间增大C．速度随时间增大，位移随时间减小 D．速度随时间减小，位移随时间增大5、下列说法正确的是（）A.物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动。
B.物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动。
C.匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的。
第二章 匀变速直线运动的研究 阶段复习课
= 0.90 1.10 102 m / s =0.100 m/s 答案：(1)0.02 s (2)0.70 cm 0.100 m/s
3.(2011·新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速 直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆 汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在
1 =0.02 s。 f
(2)方法一：读A、B两点数值：1.00 cm、1.70 cm(毫米刻度尺 精确到1 mm,估读到0.1 mm)。A、B两点间距：s=1.70 cm1.00 cm=0.70 cm。
方法二：由sBC-sAB=sCD-sBC 得：sAB=2sBC-sCD=0.70 cm 物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于中间时 刻的瞬时速度，可知： vC= v BD s BD
阶段复习课 第二章
v0+at
1 v 0 t at 2 2
2ax
v0 v 2
vt
2
aT2
面积 纵坐标
斜率
纵坐标
斜率
重力 v=gt
h 1 2 gt 2
v2=2gh
一、匀变速直线运动问题的分析技巧 1.匀变速直线运动问题的分析方法与技巧
2.匀变速直线运动问题的解题步骤
(1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加 速度的方向和位移方向。 (2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图。 (3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程。 (4)统一单位，解方程求未知量。 (5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论。
1.(2010·天津高考)质点做直线运动的v-t图像如图所示，规 定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向 分别为( )
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理单选题1、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（）A．t=1s时离原点最远B．t=2s时离原点最远C．t=3s时回到原点D．t=4s时回到原点，路程为20m答案：BABC．根据题意，由图可知，质点在0∼2s内沿正方向运动，在2∼4s内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在t=2s时离原点最远，t=4s时回到原点，故AC错误，B正确；D．根据v−t图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在0∼2s内位移大小为x1=12×2×5m=5m则质点在2∼4s内位移大小为x2=5m则质点在0∼4s内运动的路程为s=x1+x2=10m故D错误。
故选B。
2、汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（）A．50mB．70mC．90mD．110m答案：C汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305s=6s即汽车在6s时已停止运动，则刹车后8s内滑行的距离就是6s内的位移，由逆向分析可得x=v02t=302×6m=90m故选C。
3、2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为7t。
设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1:x2为（）A．7:1B．9:1C．11:1D．13:1答案：D将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13⋅⋅⋅:(2n−1)，所以x1:x2=13:1故选D。
4、短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。
必修1第二章匀变速直线运动复习
匀变速直线运动复习一、学习目标：1、准确记忆匀变速直线运动的公式和规律。
2、熟练掌握匀变速直线运动的v－t，s－t图象，会解答根据纸带分析求解速度和加速度以及追及相遇问题。
二、重点、难点：重点：匀变速直线运动的规律及应用，匀变速直线运动的v－t，s－t图象。
难点：匀变速直线运动规律的实际应用，追及相遇问题。
三、考点分析：本章内容是历年高考的必考内容。
近年来的高考对本章内容考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。
对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式出现，没有单独仅以本章知识命题的计算题，而较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场一、解题方法总结1、要养成能根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对于较复杂的运动，画出图象可使物体的运动过程更为直观，物理图象清晰，便于分析研究。
2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析物体在各阶段运动的性质；（2）根据题意画出物体运动示意图；（3）根据已知条件及待求量，选用有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。
3、匀变速直线运动的规律实质上就是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量之间的关系。
具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊的运动公式以及各种有用的推论。
一般分为如下情况：（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动问题。
（2）在分析不知道时间或不需要知道时间的问题时，一般采用速度－位移关系的推论。
（3）处理初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。
二、专题归纳总结1、本章知识点自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在做自由落体运动过程中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球上的不同地方，g 的值不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，在进行粗略计算时，g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了2、纸带分析：⑴判断物体是否做匀变速直线运动时：利用公式 如下图所示，n 4321x x x x x 、、、、、 是相邻两计数点间的距离，△x 是两个连续相等的时间内的位移之差，即，…T 是相邻两计数点间的时间间隔，对两段距离进行分析，由匀变速直线运动的规律可得则任意相邻两计数点间的位移差为：对于匀变速直线运动而言，a 是恒量，T 也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。
匀变速直线运动(总结复习)
重难诠释 做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时 间间隔内的位移之差相等。
如图所示：A、B、C是纸带上任意选取的三个连 续的计数点。若物体做匀加速直线运动，相邻计数 点间的时间间隔为T, X1 、X2是物体在两个连续相等 时间T内发生的位移，设加速度为a，那么
X1
学点1 匀速直线运动的位移
匀速直线运动中，速度的大小和方向 不随时间变化，我们以横轴表示时间，纵 轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作 出匀速直线运动的v-t图象。如图2-2-3所示， 它的图象是一条平行于时间轴的直线。 匀速运动中x=vt。因此位移等于对应 时间间隔内的图线与t轴所包围的“面积”， 如图在t0时间内的位移x=v0t0。它在数值上 等于“阴影”的面积。位移也有正、负， 若包围的“面积”在第一象限，则为正； 若在第四象限，则为负。
v=v0+at和 x=v0t+1/2at2求 解问题时，必 须明确所研究 的过程，进而 明确其对应的 时间、初速度、 末速度和加速 度。
2
钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运 动。开始运动后0.2 s内通过的位移是3 cm， 则它在第1 s内的位移是_________m。如果斜 0.75 面长1.5 m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到 底端需要的时间是________s。 2
【例3】以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。 若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车 后6s内汽车的位移是多大？
【答案】２０ m
3
骑自行车的人以５ m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小 为0.4 m/s2，斜坡长３０ m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 【答案】10 s
第二章__匀变速直线运动的研究复习课
【解析】 物体冲上光滑斜面，到达最高点返回，整个过程中加速度不变，该物 体的运动是匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的公式求解． 如上图所示，前 4 s 物体由 A 到 B ，后 4 s 物体由 B 经 C 回到 B ，设加速度大小 为 a. 方 法 一 ( 常 规解 法 ) 物 体 前 4 s 位移 为 1.6 m ， 是 匀 减 速 运 动， 所 以 有 1.6=v0 ·4- ·a ·42 ① 随后 4 s 位移为零，则物体由 A 滑到最高点所用时间为 4 t ＝4 s ＋ s ＝6 s 2 所以初速度 v 0＝at ＝a·6② 2 由①②式得物体的加速度为 a ＝0.1 m/s . t 方法二 ( 应用 v ＝v ) 物体 2 s 末时的速度，即前 4 s 内的平均速度：v 2＝ v ＝ 2 1.6 m/s ＝0.4 m/s. 4 物体 6 s 末的速度为 v 6＝0 ，所以物体的加速度大小为 v 2－v 6 0.4 －0 2 2 a＝ ＝ m/s ＝0.1 m/s . t 4 2 方法三 ( 应用 Δ x ＝aT ) 由于整个过程 a 保持不变，是匀变速直线运动，由 Δ x Δ x 1.6 －0 2 2 2 ＝aT 得物体加速度大小为 a ＝ 2 ＝ m/s ＝0.1 m/s . 2 T 4
例题3：
有一个做匀变速直线运动的质点， 它在前两个相邻的相等时间内通过位移 分别是24m和64m，连续相等的时间为4s， 求质点的初速度和加速度大小？ x xI 64m 24m a 2.5m / s 2 2 T (4s) 1 2 1 2 S aT 24 2.5 4 1 2 2 2 x V0T aT V0 1m / s 2 T 4
如果把以上图像中的v改为x呢？
三.三个基本公式
匀变速直线运动的规律
2第二章 第二节 匀变速直线运动
第二节 匀变速直线运动一、考点扫描1、匀变速直线运动：物体在直线上运动，在任何相等的时间内速度变化相等，a 是恒量，且a 与0v 在同一直线上。
2、运动规律：t v =0v +a t s =0v t +21a t 2 2t v －20v =2as v =20t v v + s =v t 以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取 “+” 值，跟正方向相反的取“—”值。
3、推论：（1）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即：s ∆=a t 2=恒量 （2）某段时间内的平均速度，等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即：2tv =20t v v+（3）某段位移中点的瞬时速度等于初速度0v 和末速度t v 平方和一半的平方根，即：4、初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点：（1）1t 末、 2t 末、3t 末……速度之比：v 1∶v 2∶v 3∶……∶v n =1︰2︰3︰……︰n（2）1t 内、2t 内、3t 内……位移之比：s 1∶s 2∶s 3……∶s n =12∶22∶32∶……∶n 2（3）第一个t 内、第二个t 内、第三个t 内，……的位移之比为：s1︰s 2︰s 3︰……∶s n=1︰3︰5︰…︰(2n－1)（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……∶t n=1∶（13-）∶……∶2-）∶（2（1-n）-n二、典型例题例1、质点作匀变速直线运动，第一秒内通过2米，第三秒内通过6米。
求：（1）质点运动的加速度；（2）6秒内的位移；（3）第6秒内的平均速度。
分析和解答：（1）设质点在第一秒内运动的位移为s1，第三秒内运动的位移为s3，则s1∶s3 =2∶6 ≠1∶5 ，所以此质点做的是初速不为零的匀变速直线运动，由s = v0t +1/2 at2，得：2 = v0t+1/2a×12 = v0+1/2 a6 = 3v0 +1/2 a×32 －（2v0+1/2 a×22）= v0+5/2 a解得：a = 2m／s2v0 = 1m／s（2）6秒内的位移s6= vt + 1/2 at2= 1×6 +1/2×2×36 = 42 m（3）第6秒内的平均速度即为第5.5秒末的即时速度：v6= v5.5 = v0+ at =1+2×5.5 =12m/s 。
【课件】第二章匀变速直线运动的研究复习课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝___1∶__( _2_－_1_)∶__( _3_－__2_)∶__…_∶_(__n_－__n_－_1)
知识点3：自由落体运动和竖直上抛运动
1、自由落体运动
（1）速度公式 （2）位移公式
v gt 。
x 1 gt2 2
。
（3）速度-位移关系式
变形：甲乙两车在平直路面上做匀加速直线运动，在相同
的时间内甲车的速度由2v增大为3v，乙车的速度由v增大为 4v，求该过程中甲乙两车通过的位移之比。
二、x aT 2的应用
3、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是
2.5 m，那么以下说法正确的是（ ACD ） A. 第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s B. 质点的加速度是0.125 m/s2 C. 第8秒内的位移是4.5m
1）、重物经过多长时间落地到地面？ 2）、重物着地时速度多大？
五、运动学图像问题 12、（多选）如图所示为a、b两质点做直线运动的x-t图像。a的图线 是直线，b的图线是曲线，两图线在t=5s时刻相切，已知b质点的加速 度大小恒为0.2m/s2，下列说法正确的是（ BD ） A．0.5 ~ 5s 内，b质点的运动方向发生了一次改变 B．t=5s时刻，a质点的速度大小为0.6m/s C．t=0时刻，b质点的速度大小为1.1m/s D． x0 2.8m
匀变速直线运动的研究复习课件
知识点1：匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：_v_＝__v_0＋__at____． 2．位移与时间的关系式：_x_＝__v_0t_＋_12_a_t2__． 3．位移与速度的关系式：_v_2_－_v_20_＝_2_a_x__．
匀变速直线运动的研究复习
5、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s，1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内物体的 ()
A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2
△s =x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1= aT2 .
2.做匀变速直线运动的物体的初速度为v0，末速度为v，则在 这段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度
Vt
2
v v0 2
3 在上述时间的位移中点的即时速度：
Vx
2
v02 vt2 2
1、物体从A到B做匀变速直线运动，经过中间位置时的速度为
3、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在图25-7中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是( C )
二、匀变速直线运动的速度图像 1.匀变速直线运动的图像.纵轴表示物体运动的速度，横轴表 示运动时间.图像表示物体速度随时间的变化规律.
V/m·s-1
0
t/s
2.v-t图的特点： (1)斜率(倾斜程度)表示物体运动的加速度 (2)v-t图线与时间轴所围的面积表示物体运动的位移.
*追及问题补充题：
9、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路 过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速 直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件，则( )
A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。
3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
人教版必修一第二章匀变速直线运动知识点汇总+题型
一、实验：速度时间关系1、速度： 应用匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，即12n n n S S v T ++=比如求A 点的速度，则2O A A B A S S v T +=2、加速度：（1）逐差法求加速度 如果有6组数据，则4561232()()(3)s s s s s s a T ++-++=如果有4组数据，则34122()()(2)s s s s a T +-+=如果是奇数组数据，则撤去第一组或最后一组就可以。
（2）利用v-t 图象求加速度a这个必须先求出每一点的速度，再做v-t 图。
值得注意的就是作图问题，根据描绘的这些点做一条直线，让直线通过尽量多的点，同时让没有在直线上的点均匀的分布在直线两侧，画完后适当向两边延长交于y 轴。
那么这条直线的斜率就是加速度a ，求斜率的方法就是在直线上（一定是直线上的点，不要取原来的数据点。
因为这条直线就是对所有数据的平均，比较准确。
直接取数据点虽然算出结果差不多，但是明显不合规范）取两个比较远的点，则2121v v a t t -=-。
二、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
2、基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at .(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．(4)对于初速度为零的匀加速直线运动t v at = 212s at =22t v a s =3、图像（st 、vt ）（1）s-t 图像平行时间轴的直线，静止；● 斜线表示匀速直线运动● 交点，位移相等，就是相遇（2）v-t 图像● 平行时间轴，速度不变，就是匀速直线运动● 夹角小于90度，就是匀加；大于90小于180度，就是匀减● 交点，速度相等● 位移，图像是时间轴围成的面积● 追及与相遇问题三、推论与比例式1、平均速度： a 02t v v v +=（这个是匀变速直线运动才可以用） bsv t ∆=∆（位移/时间），这个是定义式。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳单选题1、一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a−t图像如图所示。
下列v−t图像中，可能正确描述此物体运动的是（）A．B．C．D．答案：DACD．t=0时刻，若物体的初速度为零，根据a−t图像可知，0~T2内物体向正方向做匀加速直线运动；T2~T内物体向正方向做匀速直线运动；T~3T2内物体向正方向做加速度大小不变的匀减速直线运动；3T2~2T内物体向负方向做匀加速直线运动，故D正确，AC错误；B．t=0时刻，若物体的初速度为v0，方向为正方向，，根据a−t图像可知，0~T2内物体做匀加速直线运动，T2~T内物体做匀速直线运动；T时刻开始做加速大小不变的匀减速直线运动，故B错误。
故选D。
2、关于自由落体加速度，下列说法正确的是（）A．物体的质量越大，下落时加速度越大B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度C．北京的自由落体加速度比广东的稍小D．以上说法都不对答案：BA．自由落体运动是忽略空气阻力、只在重力作用下的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，A错误；BD．金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，B正确，D错误；C．纬度越高，自由落体加速度越大，故北京的自由落体加速度比广东的稍大，C错误。
故选B。
3、小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t=0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s的运动，下列说法正确的是（）A．t=1 s时，甲在乙的前面且相距最远B．t=1 s时，甲、乙两赛车相遇C．t=2 s时，甲在乙的前面且相距最远D．t=2 s时，甲、乙两赛车相遇答案：B甲赛车xt恒定不变，故做匀速直线运动，速度为v甲=1 m/s。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究基础知识点归纳总结(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究基础知识点归纳总结单选题1、甲、乙两质点某时刻从相距6 m的两点，相向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两质点的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．乙在第2 s末运动方向不变B．甲、乙在第2 s末相距4 mC．乙在前4 s内加速度的大小总比甲的大D．甲、乙在第4 s末相遇答案：CA．速度图像在t轴下方的为反方向运动，故2 s末乙改变运动方向，故A错误；B．2 s末从图线与坐标轴所围成的面积可知乙运动的位移大小为x 乙=12×3×2m=3m甲运动的位移大小为x 甲=3×22m=3m相向运动，此时两者相距Δx=6m−3m−3m=0故B错误；C．从图像的斜率看，斜率大表示加速度大，故乙的加速度在4 s内一直比甲的加速度大，故C正确；D．4 s末，甲的位移为x 甲′=6×42m=12m乙的位移的为x 乙′=−12×3×2m+6×22m=3m两车原来相距6 m，故此时相距Δx′=x甲′−6m−x乙′=3m故D错误。
故选C。
2、如图所示为某质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（）A．0~4s内质点先静止后做匀速直线运动B．质点在2s末运动方向发生改变C．2~4s内质点加速度大小不变，方向与运动方向相同D．0~4s内质点通过的位移为6m答案：DA．0~4s内质点先做匀速直线运动后做匀减速直线运动，故A错误；B．0~4s内质点的速度方向始终沿正方向，质点在2s末运动方向未发生改变，故B错误；C．v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向，2~4s内质点加速度大小不变，方向与运动方向相反，故C错误；D．v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移，所以0~4s内质点通过的位移为x=12×(4+2)×2m=6m故D正确。
故选D。
3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．只受重力作用且竖直向下的匀变速直线运动就是自由落体运动C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是不同的D．质点做自由落体运动，在第1s内、第2s内，第3s内的位移之比为1∶3∶5答案：DAB．初速度为零，只受重力，即加速度是重力加速度的匀加速直线运动是自由落体运动，AB错误；C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是相同的，C错误；D．质点做自由落体运动，因为第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确。
匀变速直线运动的研究- 章末复习课课件
(2)末速度大小为 10 m/s，其方向可能与 v0 方向相同，也可能相反． 当 v＝10 m/s 时，由 vt＝v0＋at 得 t＝vt－a v0＝10－－218 s＝4 s 当 v＝－10 m/s 时，t＝vt－a v0＝－1－0－2 18 s＝14 s. (3)由题图知，v0＝18 m/s，vt＝0，t＝9 s 则 s＝ v t＝v0＋2 vtt＝182＋0×9 m＝81 m. [答案] (1)见解析 (2)4 s 或 14 s (3)81 m
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1．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为 s 的 A、B 两点 时的速度分别为 v 和 7v，从 A 到 B 的运动时间为 t，则下列说法不正确 的是( )
A．经过 AB 中点的速度为 4v B．经过 AB 中间时刻的速度为 4v C．通过前2s位移所需时间是通过后2s位移所需时间的 2 倍 D．前2t 时间通过的位移比后2t 时间通过的位移少 1.5vt
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D [由题图可知，0～2 s 两物体同向运动，2～4 s 两物体相向运动， 故 A 错误；4 s 时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故 B 错误； 在相等的时间 4 s 内两物体的位移相同(2 m)，所以平均速度相等，故 C 错误；从位移—时间图像来看，两个物体在 2 s 时纵坐标读数之差最大， 即两物体相距最远，可知 2 s 时两物体相距最远，最大距离为 Δs＝4 m－1 m＝3 m，故 D 正确．]
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2．(多选)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平 行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为 50 m．取汽车驶过某一根电 线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第 1 根电线杆，此时刻汽车行驶的速 度大小为 v0＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s 末汽车恰 好经过第 3 根电线杆，则下列说法中正确的是( )
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物理必修一导学案 班级 小组_____姓名 教师评价
第二章 匀变速直线运动的规律
【课标要求】
1.经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。
2.能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。
【学习目标】
1．掌握匀变速直线运动的规律，提高运用其公式解题的能力。
2．自主学习，合作探究，学会构建物理情景处理运动问题。
3．激情投入，体会运动简图在研究运动问题中的重要性。
【重点、难点】
匀变速直线运动的基本公式应用
【使用说明】
1.独立完成复习案，注意方法、规律的总结。
2.明确各公式和推论的推导方法。
再带着思考做题，体会灵活选取公式、过程来分析运动问题的重要性。
【课前复习案】
自主构建
一、匀变速直线运动的基本公式
二、匀变速直线运动的两个重要推论。
1.匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于初、末速度矢量和的一半，也等于全程的平均速度。
（写出推导过程）
2.匀变速直线运动中，相邻相等的时间间隔内通过的位移差为恒量。
即2
aT x =∆（写出推导过程）
三、初速度为0的匀变速直线运动的四个常用比例式
构建反馈
1. 一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s ，1 s 后速度大小变为10 m/s.在这1 s 内该物体的
①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s 2 ④加速度的大小可能大于10 m/s 2上述正确的是
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
2. 一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落时间为
2t 时，离地的高度为（ ） A ．H /2 B. H /4 C. 3H /4 D. 4/3H
3．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶……n
B ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是1∶2∶3∶……n
C ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶……
D ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶……
4. 某人用手表估测火车的加速度.先观测3 min ，发现火车前进540 m ；隔3 min 后又观察1 min ，发现火车前进360 m.若火车在这7 min 内做匀加速直线运动，则火车的加速度为
A.0.03 m/s 2
B.0.01 m/s 2
C.0.5 m/s 2
D.0.6 m/s 2
参考答案：1.C 2.C 3.A 4.B
物理必修一导学案班级小组_____姓名教师评价
第二章匀变速直线运动的规律
【重点、难点】
匀变速直线运动的基本公式应用
【使用说明】
1.独立完成复习案，注意方法、规律的总结。
2.明确各公式和推论的推导方法。
再带着思考做题，体会灵活选取公式、过程来分析运动问题的重要性。
【课内探究案】
探究点一：匀变速直线运动的运动规律
情景1：高师傅驾驶一辆别克轿车行驶到一段下坡路，汽车以36Km/h速度开始下坡，在坡上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达坡底。
问题1：坡路的长度？
问题2：列车到达坡底时的速度？
问题3：假如知道坡长和初速度、加速度，而不知道所用时间，想求到达坡底的速度，应如何求？
情景2：小明同学在探究自由落体运动规律时，从距离地面80 m的高空由静止释放一个小球。
（取g＝10m/s2），
问题1：分析小球下落的时间？
问题2：分析小球落地前最后1s内的位移?
探究点二：纸带处理
小华同学在做“研究匀变速直线运动”实验时得到如图所示的纸带，设0点是计数的起始点，两相邻计数点之间的时间间隔为0.1s。
问题1：打计数点2时物体的瞬时速度？
问题2：物体的加速度？
【学以致用】
5.一物体做匀加速直线运动，它在第3 s内和第6 s内的位移分别是2.4 m和3.6 m，质点运动的加速度为__0.4_____ m/s2，初速度为__1.4_____ m/s.。