井斜计算

井斜计算

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第一节定向井井身参数和测斜计算

一．定向井的剖面类型及其应用

定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。定向钻井的应用范围很广，可归纳如图9－l所示。

定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J”型、“S”型和连续增斜型。按井斜角的大小范围定向井又可分为：常规定向井井斜角＜55°

大斜度井井斜角55～85°

水平井井斜角＞85°（有水平延伸段）

二．定向井井身参数

实际钻井的定向井井眼轴线是一条空间曲线。钻进一定的井段后，要进行测斜，被测的点叫测点。两个测点之间的距离称为测段长度。每个测点的基本参数有三项：井斜角、方位角和井深，这三项称为井身基本参数，也叫井身三要素。

1．测量井深：指井口至测点间的井眼实际长度。

2．井斜角：测点处的井眼方向线与重力线之间的夹角。

3．方位角：以正北方向线为始边，顺时针旋转至方位线所转过的角度，该方向线是指在水平面上，方位角可在0—360°之间变化。

目前，广泛使用的各种磁力测斜仪测得的方位值是以地球磁北方位线为准的，称为磁方位角。磁北方向线与正北方向线之间有一个夹角，称磁偏角，磁偏角有东、西之分，称为东或西磁偏角，真方位的计算式如下：

真方位＝磁方位角十东磁偏角

或真方位＝磁方位角一西磁偏角

公式可概括为“东加西减”四个字。

方位角也有以象限表示的，以南（S）北（N）方向向东（E）西（W）方向的偏斜表示，如N10°E，S20°W。在进行磁方位校正时，必须注意磁偏角在各个象限里是“加上”还是“减去”，如图9－3所示。

4．造斜点：从垂直井段开始倾斜的起点。

5．垂直井深：通过井眼轨迹上某点的水平面到井口的距离。

6．闭合距和闭合方位

（l）闭合距：指水平投影面上测点到井口的距离，通常指靶点或井底的位移，而其他测点的闭合距离可称为水平位移。

（2）闭合方位：指水平投影响图上，从正北方向顺时针转至测点与井口连线之间的夹角。7．井斜变化率和方位变化率：井斜变化率是指单位长度内的井斜角度变化情况，方位变化率是指单位长度内的方位角变化情况，均以度／100米来表示（也可使用度／30米或度／100英尺等）。

8．方位提前角（或导角）：预计造斜时方位线与靶点方向线之间的夹角。

三．狗腿严重度

狗腿严重是用来测量井眼弯曲程度或变化快慢的参数（以度／100英尺表示）。可用解析法、图解法、查表法、尺算法等来计算狗腿严重度k。

1．第一套公式

2．第二套公式

cosγ＝cosa1cosa2＋sina1sina2 cosΔj………………………………………（9－3）

本式是由鲁宾斯基推导出来的，使用非常普遍。美国人按上式计算出不同的a1、a2和Δj 值下的狗腿角γ值，并列成表格，形成了查表法。

3．第三套公式

γ——两测点间的狗腿角。

若将三套公式作比较，第一套公式具有普遍性，适合于多种形状的井眼，第二套只适用于平面曲线的井眼（即二维井型），第三套是近似公式，用于井斜和方位变化较小的情况。四．测斜计算的主要方法

测斜计算的方法可分为两大类二十多种。一类是把井眼轴线视为由很多直线段组成，另一类则视其为不同曲率半径的圆弧组成。计算方法多种多样，测段形状不可确定。主要的计算方法有正切法、平衡正切法、平均角法、曲率半径法、最小曲率法、弦步法和麦库立法。从计算精度来讲，最高的是曲率半径法和最小曲率法，其次是平均角法。以下各图和计算公式中下角符号1、2分别代表上测和下测点。

1．平均角法（角平均法）

此法认为两测点间的测段为一条直线，该直线的方向为上下两测点处井眼方向的矢量和方向。

测段计算公式：

2．平衡正切法

此法假定二测点间的井段为两段各等于测段长度一半的直线构成的折线，它们的方向分别与上、下两测点处的井眼方向一致。

如图9－6，计算式为：

3．曲率半径法（圆柱螺线法）

此法假设两测点间的测段是条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。

如图9－7，测段的计算公式有三种表达形式。

（1）第一种表达形式

（9－13）～（9－16）式中：

这四个公式是最常用的计算公式：

（3）第三种表达形式

（4）曲率半径法的特殊情况处理

③第三种特殊情况，α1≠α2，且其中之一等于零。此时，按二测点方位角相等来处理，然后代入第二种特殊情况的计算式中。

4．最小曲率法

最小曲率法假设两测点间的井段是一段平面的圆弧，圆弧在两端点处与上下二测点处的井眼方向线相切。测段计算如图9－8。

测段计算公式如下：

令fM＝（2/γ）×tg（γ/2），fM是个大于1但很接近1的值。在狗腿角γ足够小的情况下，可近似认为fM＝1，这时上述四个计算公式就完全变成平衡正切法的公式了，它是对平衡正切法公式的校正。

ΔS′是切线1M和M2在水平面上的投影之和，即ΔS′＝1′M′＋M′2′。ΔS′并不是测段的水平投影长度ΔS。要作出井身垂直剖面图，需要求出ΔS，而最小曲率法却求不出ΔS，这是最小曲率法的缺点。为了作出垂直剖面图，可用下式近似地求出ΔS′：……………………………………………………（9－39）

第二节定向井剖面设计

在开钻前认真进行设计，可以大大节约定向钻井的成本。影响井眼轨迹的因素很多，其

中一些因素很难进行估算（如在某些地层中的方位漂移情况等）。因此，在同一地区得到的钻井经验很重要，这些经验可以在其他井设计过程中起重要的参考作用。

一．设计资料

要进行一口定向井的轨道设计工作，作业者至少应提供靶点的垂深、水平位移和方位角，或提供井口与靶点的座标位置，通过座标换算，计算出方位角和水平位移。此外，定向井工程师还要收集下列资料：

1．作业区域和地理位置。通过作业区域，通常可以找到该地区已完井的钻井作业资料（野猫井除外），并对地层情况、方位漂移有一定的了解，根据地理位置，可以计算或查得到地磁偏角。

2．地质设计书和井身结构。了解有关地层压力、地温梯度、地层倾角、走向、岩性、断层，可能遇到的复杂情况，以及油藏工程师的特殊要求等。

3．作业者对造斜点、造斜率、增（降）斜率的要求，以及安全圆柱、最大井斜等井身质量的要求。

4．了解钻井承包商的情况，如泥浆泵性能，井下钻具组合各组件的基本情况等。

二．设计原则

1．能实现钻定向井的目的

定向井设计首先要保证实现钻井目的，这是定向井设计的基本原则。设计人员应根据不同的钻探目的对设计井的井身剖面类型、井身结构、钻井液类型、完井方法等进行合理设计，以利于安全、优质、快速钻井。

如救险井的钻井目的是制服井喷和灭火，保护油、气资源。因此，救险井的设计应充分体现其目的：一是靶点的层位选择合理。二是靶区半径小（小于10米），中靶要求高；三是尽可能选择简单的剖面类型，以减小井眼轨迹控制和施工难度，加快钻井速度。四是井身结构、井控措施等应满足要求。

2．尽可能利用方位的自然漂移规律在使用牙轮钻头钻进时，方位角的变化往往有向右增加的趋势，称为右手漂移规律。如图9－9所示，靶点为T，设计方位角为j′。若按j′定向钻进，则会钻达T′点，只有按照j角方向钻进，才会钻达目标点T。Δj角称为提前角，提前角的大小，要根据地区的实钻资料，统计出方位漂移率来确定，我国海上开发井一般取2～7度。

目前流行的PDC钻头（如RC426型等），对方位右漂具有较好的抑制效果。在地

层倾角小、岩性稳定时，PDC钻头具有方位左漂的趋势，这主要是由于PDC钻头的切削方式造成的。因此，要使用PDC钻头钻进的定向井，提前角要适当地小一点。

3．根据油田的构造特征，有利于提高油气产量，提高投资效益。

4．有利于安全、优质和快速钻井，满足采油和修井的作业要求。

三．剖面设计中应考虑的问题

1．选择合适的井眼曲率

井眼曲率不宜过小，这是因为井眼曲率限制太小会增加动力钻具造斜井段、扭方位井段和增（降）斜井段的井眼长度，从而增大了井眼轨迹控制的工作量，影响钻井速度。

井眼曲率也不宜过大，否则钻具偏磨严重、摩阻力增大和起下钻困难，也容易造成键槽卡钻，还会给其他作业（如电测、固井以及采油和修井等）造成困难。因此，在定向井中应控制井眼曲率的最大值，我国海上定向井一般取7～16°／100米，最大不超过20°／100米。不同的井段要选用不同的井眼曲率，具体如下：

井下动力钻具造斜的井眼曲率取：7～16°／100米。

转盘钻增斜的增斜率取：7～12°／100米。

转盘钻降斜的降斜率取：3～8°／100米。