《商不变性质》教学案例_教学设计_反思分析.doc
《商不变的性质》教学反思
《商不变的性质》教学反思在数学教学中，《商不变的性质》是一个重要的知识点。
通过这一内容的教学，不仅能够深化学生对除法运算的理解，还能培养他们的观察、分析和推理能力。
回顾本次《商不变的性质》的教学过程，我有了许多深刻的反思。
首先，在教学设计方面，我以一个有趣的故事引入课程，旨在吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
故事讲述了一个商人在分苹果的过程中，发现无论怎么分，每份的数量和份数之间都存在着某种规律。
这个故事成功地引起了学生的好奇心，为后续的教学打下了良好的基础。
然而，在引入环节中，我花费的时间略长，导致后面讲解核心知识点时，时间有些紧张。
这也让我意识到，在今后的教学设计中，需要更加精准地把握引入部分的时长，确保既能吸引学生，又不会影响到重点内容的讲解。
在讲解商不变的性质时，我通过一系列的算式引导学生进行观察和比较。
例如，我给出了 6÷3 ＝ 2 ， 12÷6 ＝ 2 ， 24÷12 ＝ 2 等算式，让学生观察被除数、除数和商的变化情况。
学生们通过小组讨论，逐渐发现了被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0 除外），商不变的规律。
但是，在小组讨论过程中，我发现部分学生参与度不够高，有些学生没有积极思考，而是等待其他同学给出答案。
这让我认识到在今后的小组活动中，需要更加明确每个学生的任务和责任，加强对小组讨论的引导和监督，确保每个学生都能真正参与到学习中来。
为了帮助学生更好地理解和记忆商不变的性质，我安排了一些练习题。
这些练习题涵盖了不同的题型，包括判断、填空和计算等。
通过练习，大部分学生能够熟练运用商不变的性质进行计算和判断。
不过，在批改作业时，我发现仍有部分学生在运用商不变的性质解决问题时出现错误。
例如，有些学生在计算时忽略了0 除外这个条件，导致结果错误。
这说明在教学过程中，我对这个易错点的强调还不够到位，没有让学生深刻理解 0 不能作为除数的原因。
在教学方法上，我主要采用了讲授法和启发式教学法。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质概念。
2. 商不变性质的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。
2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。
3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。
4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。
7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。
七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。
八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。
2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的运用。
难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用。
三、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
四、教学过程：1. 导入：通过复习除法算式，引导学生发现除法算式中的规律。
2. 新课讲解：讲解商不变的性质，举例说明。
如：20÷5=4，如果被除数和除数扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
3. 实践操作：让学生分组讨论，尝试找出更多的例子来验证商不变的性质。
4. 总结归纳：引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 巩固练习：出示一些题目，让学生运用商不变的性质解决问题。
如：36÷6=？如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商会发生什么变化？6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生复述商不变的性质，并谈谈自己在解决问题时的体会。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。
2. 搜集生活中的例子，运用商不变的性质解决问题，并与同学交流分享。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变的性质在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明：在购物时，如果商品的原价和折扣扩大或缩小相同的倍数，实际支付的价格是否会发生变化？七、课堂互动：1. 提问：同学们认为商不变的性质在除法运算中有什么作用？2. 邀请学生上台演示，运用商不变的性质解决实际问题。
八、教学反思：1. 教师总结本节课的教学效果，学生对商不变性质的掌握程度。
2. 针对学生的不同需求，调整教学方法，提高教学效果。
九、评价与反馈：1. 学生自评：对自己的学习过程进行总结，反思自己在课堂上的表现。
2. 同伴评价：相互评价，互相学习，共同进步。
《商不变的性质》教学设计和教学反思
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
三、巩固新知
练习：600÷25 700÷25
900÷50 800÷25
四、小结
一、入情入境，学习新课
用镰刀割；
过去用镰刀，现在用收割机割
二、师生合作，探究新知
学生观察画面，说发现。
学生提问：联合收割机的工作效率各是多少？
能
学生自主练习
学生评价。
你们还有其他意见吗？
老师也来举个例子，你帮老师算算：被除数和除数同时乘或除以0，行不行？
那我们今天找到的规律应该怎样说才完整？
这就是今天我们要学的商不变的性质。（板书课题）
（二）利用商不变的性质解决问题：
练习：102页1、2题
（三）利用商不变的性质进行简便运算：
103页7题：200÷25怎样算
教师先引导学生计算利用商不变的性质解答：（可以把除数变成整百数再进行计算）
2、不断反思，自我评价
教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。3、改变教学设计，重视学生参与
3、从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。
通过举例验证，我们发现这确实是一个规律。
生：没有。
学生：不行。0要除外。
学生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
学生自主练习，班级交流
学生：列竖式计算
三、巩固新知
学生练习，班级交流
五、小结
六、
教学反思
1、大胆猜想自主探索
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我设计的问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
商不变的性质教案范文
商不变的性质教案引言：商不变的性质是初中数学中重要的概念，是解决“比例”、“分数”等问题的关键。
它能够帮助我们快速地计算出与之相关的复杂问题。
本教案旨在通过教学实践及探索，让学生了解商不变的性质及其应用，并通过教学实践巩固知识点，培养学生的综合运用能力和创新识。
第一部分：知识点的引入1. 定义商不变的性质是指在相等的比例中如果有一个量的增大，那么其它量必须相应地减小，整个比例仍保持不变。
2. 实际应用商不变的性质在现实生活中有很多应用，如在购物中常常会出现商品打折的情况，我们需要通过商不变的性质来计算实际的价格。
第二部分：知识点的讲授1. 形象的解释在黑板上画出一个长方形，表示一个商品原价。
然后在长方形的中间画一条不难看的线，并将其分为两部分。
将其中的一部分缩小形成一个窄长的矩形，表示商品的折扣。
我们能够发现，原来的商品价格与打折后数字的比值是相等的，即商不变。
2. 稍微抽象的解释将商不变的性质用数学语言来表示就是：如果 a : b = c : d，那么当 a 变成 a1 时，b 也同比例变为b1，那么 a1 : b1 = c : d。
例如：原本一部手机的价格为 2400 元，现在降价 20%。
我们需要用商不变的性质来计算现在这部手机的实际价格。
设现在这部手机的价格为 a1，降价后的价格为 b1，假设原价为 a = 2400 元，降价后的价格与原价之间的比例为 c : d = 4 : 5，即原价为 5，降价后价钱为4，那么根据商不变的性质可得：a : b = c : d，即 2400 : b1 = 5 : 4，那么 b1 = 1920 元。
3. 知识点的应用知道了商不变的性质，我们能够很容易地计算折扣和打折之后的实际价格，并在参加商场促销时，快速算出实际价格。
第三部分：知识点的练习1. 计算练习1) 一部手机原价为 4000 元，现在打折 30%，请计算现在的实际价格。
解：a = 4000，c : d = 7 : 10，a1 : b1 = c : d，2400 : b1 = 7 : 10，b1 = 3400 元。
《商不变的性质》教案及反思
《商不变的性质》教案及反思
商不变的性质
【教学过程】
一、导入新课
1．创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）
猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。
猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8块饼太少了，不够吃。
”猴王说：“那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。
”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。
”猴王又说：“那我给你32块饼，平均分8天吃完。
”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。
”猴王最后说：“那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎幺样？”肥肥得意地说：“够了，够了。
”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什幺猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
[教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。
]
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
“8块饼，平均分2天吃完。
”。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解商不变性质中的“0除外”。
三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
四、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过一个具体例子，如20÷5=4，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 探究：（1）让学生尝试解释上述例子中商不变的原因。
（2）引导学生发现并总结商不变的性质。
（3）讨论商不变性质中的“0除外”是什么意思。
3. 运用：（1）让学生运用商不变性质解决实际问题，如计算36÷6、180÷30等。
（2）引导学生发现商不变性质在实际应用中的重要性。
4. 巩固：通过练习题，让学生巩固商不变性质的理解和运用。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调商不变性质及其应用。
6. 作业布置：布置一些有关商不变性质的练习题，让学生课后巩固。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了商不变性质，以及是否激发了学生的学习兴趣。
根据反思结果，调整教学方法，为下一节课做好准备。
七、教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用程度。
八、课时安排：本节课计划用1课时完成。
九、教学资源：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
3. 相关案例或实际问题。
十、教学拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，如购物时如何计算优惠后的价格等。
六、教学活动设计：1. 导入活动：通过一个简单的除法游戏，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。
2. 探究活动：分组讨论，让学生尝试解释商不变的性质，并找出例子进行验证。
商不变的性质教学反思（三篇）
商不变的性质教学反思一、谈话引入，揭题提问在学习“积随因数的变化规律”时，我们是在这里上的，当时我们班有些同学表现特棒，给听课的老师留下了深刻的印象。
今天我们再次来到这里上课，咱们来看看：又有哪些同学会给听课的老师留下深刻的印象，行吗？通过那节课的学习，我们理解了“扩大”和“缩小” （板书）两个词的意思（举例）。
另外，我们还学到了一种解决问题的办法——举例法（板书）。
今天这节课，我们继续来研究数学上的另一条重要的规律：商不变的性质（板书）。
师：我们从以下三个方面来研究。
（课件1）先找两个人读，再全班读。
二、新课探究1、大胆猜想。
师：我们先来看第一个问题，谁能大胆地猜想一下，被除数和除数怎样变，商才不变呢？师：大家都有自己的想法，下面请大家分别在练习本上验证以上几种情况，看究竟在什么情况下商不变？2、验证猜想。
师：（多找一些人叙说）通过用举例法验证，你有什么收获？被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），它们的商不变（板书）。
师：现在谁能来回答第一个问题？师：讲得太棒了，这就是今天我们共同探究出的——商不变的性质。
3．明理内化师：请大家轻声朗读一遍，再一次体会并理解商不变的性质。
师：你在体会的同时，认为哪几个词语特别重要？（同时、相同、零除外）三、随堂巩固师：下面我们一起来完成有关练习，看你掌握的怎么样（课件2）。
基本练习判断：怎么改就对了？1、40÷8=（40×2）÷（8÷2）（）2、160÷80=（160÷4）÷（80×4）（）3、540÷90=（540×100）÷（90×10）（）4、600÷200=（600÷10）÷（200÷100）（）四、组织第二次探究活动师：刚才我们一下子解决了两个问题，下面我们来继续研究第三个问题。
师：请你回忆一下，我们在前面哪个地方用到过商不变的性质？你能举个例子来说明一下吗？（做除数是整十、整百的除法口算时用到）五、发展练习。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并证明商不变的性质。
2. 运用讨论、交流、合作等学习方式，提高学生的问题解决能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点重点：商不变性质的发现和证明。
难点：理解和运用商不变性质解决实际问题。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
学生准备：1. 课本。
2. 练习本。
四、教学过程1. 导入：利用复习导入，回顾上节课的内容，如除法的定义、除数与商的的关系等。
2. 探究：（1）观察实例，发现规律：展示几个除法算式，如6 ÷2 = 3，12 ÷4 = 3，18 ÷6 = 3，让学生观察并发现其中的规律。
3. 验证：让学生通过举例验证商不变性质，如10 ÷2 = 5，20 ÷4 = 5，30 ÷6 = 5 等。
4. 应用：让学生运用商不变性质解决实际问题，如购物时计算优惠后的价格等。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 搜集生活中的除法问题，运用商不变性质解决。
六、教学反馈在课后通过作业批改、学生提问、小组讨论等方式收集学生对商不变性质的理解程度和应用能力，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。
七、教学拓展1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用场景。
2. 让学生尝试解决更复杂的除法问题，如分数、小数等。
八、教学评价1. 评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
2. 评价学生在探究、交流、合作学习中的表现。
九、教学改进根据教学反馈和评价结果，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教学设计
苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》的内容主要包括了商不变性质的定义、运用和应用。
本节课通过具体的例子让学生理解商不变性质，并能够运用商不变性质解决实际问题。
教材中提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于商不变性质的理解和运用还需要进一步引导和培养。
学生对于具体的例子容易理解，但是对于抽象的概念还需要通过具体的操作和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解商不变性质的概念，能够运用商不变性质进行除法的简算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.商不变性质的概念的理解和运用。
2.解决实际问题时运用商不变性质的灵活性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.使用具体的例子和实际问题，帮助学生理解商不变性质的概念。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队精神和合作能力。
4.提供充足的练习机会，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、黑板、练习题等。
2.准备一些实际问题，让学生进行解答和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，引导学生思考商不变性质的概念。
例如，展示一个算式：24 ÷ 3 = 8，然后引导学生思考如果将被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化。
让学生发表自己的观点和想法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现商不变性质的定义和例子。
解释商不变性质的概念，即当被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数时，商保持不变。
给出一些具体的例子，如24 ÷ 3 = 8，(24 × 2) ÷ (3 × 2) = 8，(24 ÷ 2) ÷ (3 ÷ 2) = 8等，让学生观察和理解。
四年级数学上册《商不变性质》教案
四年级数学上册《商不变性质》教案一. 教材分析《商不变性质》是四年级数学上册的一章内容，主要让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
通过这一章节的学习，学生能够掌握商不变的规律，提高解决除法问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但对商不变性质的理解还不够深入。
在教学中，需要引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，能够运用商不变的规律解决实际问题。
2.培养学生观察、操作、交流、归纳的能力，提高抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：商不变性质的理解和运用。
2.难点：对商不变规律的抽象理解，能够灵活运用商不变解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律。
六. 教学准备1.教学PPT：包含商不变性质的讲解、例题、练习等内容。
2.学习材料：学生用书、练习本等。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出商不变的概念，激发学生的兴趣。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数同时扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
引导学生思考：为什么被除数和除数扩大相同倍数，商不变呢？呈现（10分钟）教师通过PPT展示商不变的性质，引导学生观察、思考。
可以设计一些动画效果，让学生直观地理解商不变的概念。
同时，教师可以给出一些例子，让学生验证商不变的规律。
操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固对商不变性质的理解。
例如：36÷6=6，如果被除数和除数同时扩大3倍，变成108÷18，商是多少？巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。
《商不变性质》教学案例_教学设计_反思分析
《商不变性质》是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
从1998年至今，我前后执教了三次，每次都因教学理念的不同，而产生迥异的教学效果。
它就像一个个脚印，见证着我在实践中的探索，记录了我教学理念的转变过程。
下面就《商不变性质》三种不同的教学设计，谈几点自己的思考。
【一教《商不变性质》：解读教材，带着学生走向教案】第一次教《商不变性质》是在1998年，这是我在全校范围内执教的一堂公开课，在借鉴和吸收别人先进经验的基础上有了下面的教学，当时的教学设计大致分为三部分：1．故事引入：孙悟空是花果山的猴王，孙悟空给每只小猴子6 只桃子，要它们吃3天。
一只小猴子觉得桃子太少，就对孙悟空说：“大王，你给我们的桃子太少了。
”孙悟空转了转眼睛说：“我给你12只桃子，但要吃6天，同意吗？”小猴子一听能拿到12只桃子，高兴得说：“同意！”可过了一段时间，小猴子又不满足了，又向孙悟空提要求。
孙悟空就给他30只桃子，但要吃15 天。
渐渐的小猴子觉得这样分有问题。
2．引导学生发现规律6÷3 ＝2 12÷6 ＝2 30÷15＝2后面两个算式与第一个算式比较，被除数和除数发生了什么变化？你们发现了什么规律？（师生共同概括商不变性质）3．运用规律简便计算●思考现在看来，那时课堂气氛虽然热闹，但学生缺乏自主，我也自主全无，充其量是教案的忠实执行者罢了。
整节课从知识维度来看，已经达成了教学目标。
学生发言积极，逐步迁移，循序渐进。
然而，我们不难发现：在整个教学过程中老师都按照事先设计好的“套”，一步步“引”着学生往里钻，教学一帆风顺，其实整个教学过程都是教师在“牵着学生的鼻子走”。
学生学得被动，显然不利于学生能力的发展。
陶行知先生曾经说过“先生的责任不在于教，而在教学生学”。
我们应该改变那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，要引导学生自主学习。
小学数学商不变的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《商不变的性质》教学设计教学目标：1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。
2、结合教学过程，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
教学重点：理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.教学难点：正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。
让学生经历猜想、验证的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中使每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。
让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的合作探究、相互交流的能力，提高学生应用所学知识解决问题的能力。
教学过程一、导入新课1．创设情境。
（猴王分桃的故事引入）2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的小胖的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。
通过计算，学生发现猴王五次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。
（2）猴王是运用什么数学知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小胖的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
二、探讨新知1、小组探讨：观察表中的数据有什么变化。
（1）以第一组为标准，从左向右看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？（2）被除数和除数怎样变化，商才不变？（3）以第一组为标准，从右向左看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？2、归纳前面的发现，你能得出什么规律？（用自己的语言说一说）3、验证规律是否成立。
《商不变的性质》数学教学反思（二篇）
《商不变的性质》数学教学反思本节课的整个教学过程，学生学得积极主动，他们的眼睛里时时闪烁求知的欲望。
我想数学教学确实要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，实现数学教学的最大价值。
1、大胆猜想自主探索这节课学生能积极参与教学活动，主动探索规律。
我从教材设置的情景图出发，通过一组算式的比较,观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。
学生在相互合作中不断补充，不断完善规律。
通过猜想--修正--再猜想--再修正等，逐步获得商不变性质的条件，并总结出结论，并学会了"猜想--验证"的探究方法，会有一种"心中悟出始知深"的感觉。
2、改变教学设计，重视学生参与本节课设计从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。
学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。
所以才会有学生提出种种的观点。
总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。
课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
但是我觉得在交流--猜想--修正--再猜想--再修正的过程中，有个别学生还是没有真正的参与，这也是我以后探讨的一大重点。
《商不变的性质》数学教学反思（二）对于数学教学的反思，尤其是关于《商不变的性质》的教学，以下是一些我个人的看法和思考。
首先，我认为在教学过程中，教师应该注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
《商不变的性质》是初中数学中的一个重要知识点，因此在教学时，应该引导学生主动思考、寻找问题中的规律和特点，而不是单纯的灌输知识。
通过举例分析、观察等方式，让学生能够发现并运用商不变性质解决实际问题。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变性质的运用。
2. 教学难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 运用实例讲解法，让学生直观地感受商不变性质的应用。
四、教学准备：1. 准备相关除法算式作为教学素材。
2. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生发现商不变的现象，激发学生的兴趣。
2. 探究商不变的性质：让学生观察、分析多个除法算式，引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
3. 总结商不变性质：引导学生用简洁的语言总结商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 运用商不变性质解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的运用方法和注意事项。
6. 布置作业：设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高运用商不变性质解决问题的能力。
六、教学反思：七、评价与反馈：在课后，教师应对学生的学习情况进行评价与反馈。
对于能够熟练运用商不变性质解决问题、积极参与课堂讨论的学生，应给予肯定和鼓励，以提高他们的学习积极性。
对于在掌握商不变性质上存在困难的学生，教师应及时发现原因，并给予针对性的辅导和指导，帮助他们克服学习障碍。
八、拓展与延伸：为了提高学生的综合运用能力，教师可以设计一些拓展与延伸的任务，让学生在课后进行探究。
例如，让学生收集生活中的商不变现象，或者设计一些有趣的除法游戏，让学生在游戏中运用商不变性质。
小学数学_商不变的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《商不变的性质》教学设计教学目标：知识与技能1、会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2、能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法1、让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：理解并掌握商不变的规律。
教学难点：运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算，明晰算理。
教具学具准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课1、创设情境齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领，叫做？（七十二变）但他不管如何变，他本身还是？（孙悟空）这是不变的。
数学中也有许多变与不变的规律，你们想不想知道？我先给大家讲一个故事，故事就发生在齐天大圣的花果山上教师讲述二、启发提问，引出新课孙悟空为什么要大笑？你们能根据这些条件列出算式吗？课件出示：被除数除数商6 ÷ 3 = 2（个）60 ÷30 = 2（个）600 ÷ 300 = 2（个）看这三道算式，你发现它们有什么特点？（被除数、除数都在变，商是不变的）3、猜测、探究，学习新知师：从这几道算式中，我们发现被除数、除数变了，但是商却没有变。
那么，被除数和除数要怎样变化，它们的商才不变呢?师：请你们仔细观察以上三道除法算式，它们之间有什么相互关系？按照一定的顺序，先从上到下，看看被除数、除数，从中你有什么发现？商又怎样了？（学生小组讨论）生：从上向下看，1式到2式，1式中的被除数是6，到2式，被除数变为60，就是×10。
1式中的除数3到2式是30，都×10，商不变； 1式到3式，被除数6到60，是×100，除数3到300，是×100，商不变。
《商不变的性质》教学反思
《商不变的性质》教学反思《商不变的性质》教学反思 1商不变的性质是一节探究规律课，通过观看、猜测、验证从而总结出被除数和除数同时乘或除以相同的数〔0除外〕，商不变。
在实际授课中，虽然我也设计和支配了一系列探究活动，但是在详情上仍有许多缺乏。
一是课堂评价语中引导语这一部分，由于在观看阶段没有将同学的总结语言进行夯实规范，让同学明确表达被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
导致同学整堂课到结束时也没有形成系统完好的表达力量，即使观看到商不变的性质表述地也是五花八门，使得整节课零散而缺乏规范。
二是验证环节设计欠缺，没有引导同学进行深化全面的讨论，穷尽各种可能性。
由于观看示例中同学看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思维局限性，许多同学自己举例验证时也都是乘10，除以10，乘2，除以2，这样总结出的结论是经过片面验证的，应当在这一环节引导同学试试乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，尽量多举例，列出多种可能性，使同学形成一个较为全面的认知，即被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
然后引导同学思索相同的数有没有范围或特别状况，假如同学想不出，老师提示0和1，得出0不行以，完善结论。
这一部分肯定要放手给同学，让同学充分经受思索、验证、表达，不断夯实对于商不变这一性质的理解，这样验证的过程也就是一个练习的过程，同学对于这一性质理解透彻，做练习自然水到渠成。
三是客观方面，对录播教室的多媒体操作不熟识，导致中间频出问题，教学过程中断，孩子的认知也是片断性的，再是预备了两份课件，结果全部点开，自己最终也混淆了，没有起到帮助教学的作用。
总的来说，作为年轻老师对于教材的把握和重难点学问的突破仍缺乏方法，整节课老师只是不断抛出问题让同学思索，而不是通过几句简洁的引导语充分调动同学的能动性进行同桌沟通，小组合作，自主解决问题，整堂课过于零散、平淡。
《商不变的性质》教学反思 2通过本节课教学实践，我认为在教学中应留意以下几个问题。
商不变的性质教案
商不变的性质》教学设计王彬【教学内容】义务教育课程标准试验教科书西师版小学数学四年级上册【教材简析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
【教学目标】1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。
【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
二、研究素材，猜测规律1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。
联合收割机工作情况谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。
追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？2.怎样求工作效率？学生独立完成书中的表格。
汇报交流：追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？板书如下：12宁2=624宁4=648宁8=696216=6192232=6小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。
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《商不变性质》是小学数学屮的重耍基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今示学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
从1998年至今，我前后执教了三次, 每次都因教学理念的不同，而产生迥异的教学效果。
它就像一个个脚印，见证着我在实践屮的探索，记录了我教学理念的转变过程。
下面就《商不变性质》三种不同的教学设计，谈儿点白己的思考。
【一教《商不变性质》：解读教材，带着学生走向教案】第一次教《商不变性质》是在1998 年，这是我在全校范围内执教的一堂公开课，在借鉴和吸收别人先进经验的基础上有了下血的教学，当时的教学设计大致分为三部分：1.故事引入：孙悟空是花果山的猴王，孙悟空给每只小猴了6只桃了，要它们吃3天。
一只小猴了觉得桃了太少，就对孙悟空说： ''大王, 你给我们的桃了太少了。
〃孙悟空转了转眼睛说:''我给你12只桃了，但要吃6天，同意吗？〃小猴了一听能拿到12只桃了，高兴得说： ''同意！"可过了一段时间，小猴子又不满足了，又向孙悟空提要求。
孙悟空就给他30只桃子，但要吃15天。
渐渐的小猴子觉得这样分有问题。
2.引导学生发现规律6^3 =2 12^6 =2 30—15 = 2后面两个算式与第一个算式比较，被除数和除数发生了什么变化？你们发现了什么规律？（师生共同概括商不变性质）3.运用规律简便计算•思考现在看来，那时课堂气氛虽然热闹，但学生缺乏白主，我也H主全无，充其量是教案的忠实执行者罢了。
整节课从知识维度来看，已经达成了教学目标。
学生发言积极，逐步迁移，循序渐进。
然而，我们不难发现：在一整个教学过程屮老师部按照事先设计好的''套〃，一步步''引"着学生往里钻，教学一帆风顺，其实整个教学过程都是教师在''牵着学生的鼻了走"。
学生学得被动，显然不利于学生能力的发展。
陶行知先生曾经说过''先生的责任不在于教，而在教学生学〃。
我们应该改变那种让•学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，要引导学生白主学习。
面对这么一堂数学课，我不禁自问：学生在积极发言的同时，有多少白主的成分？长此以往，学生的独立性、主动性和创造性从何谈起？于是，在第二次教学该内容时，我试图摆脱固有的教学模式，本着''以学生发展为木〃的理念，决心在白主学习上做一些文章。
【二教《商不变性质》：钻研教材，带看教案走向学生】《数学课稈标准》吿诉我们：教学应当关注学生的发展，在课堂教学屮要体现教学从学生实际情况出发，而不是从''木木〃出发，即要以学生为木。
教师要创造性地处理教材，驾驭教材。
宾止变''教师讲学生练〃为''教师引导学生探究〃。
于是，我的教学设计也悄然发生了变化。
课堂教学步骤大致如下：1 •提岀问题：岀不算式6三2 = 3①请同学们任意改变被除数和除数，发现商变了吗？（商一般会发生变化）②请同学们改变被除数和除数，并写出商仍是3的算式如12士4 = 3 604-20 = 3 360-7120 = 3 3600-rl200 = 3师：这节课我们就来研究被除数和除数怎样变化，商绘不变的？2•合作探究合作学习建议：确定其屮的八个算式作为比较标准，把作为标准的算式和其他算式进行比较，找…找：被除数是怎么变的？除数是怎么变的？（交流并概括结论）3・运用规律进行简便计算•思考现在看来，那时''以学生为主体〃的意识已经被''唤醒〃。
可以发现在课堂上透露着很多新课标的精神，例如放手让学生合作学习，通过自少体验，探究新知等。
从课堂效率和气氛來看，比起第一次教学有了很大的进步。
然而教学后反思:学生真的H主学习了吗？被除数和除数变化时是用乘法和除法运算，学生怎么想到的呢？从教学的过稈我们不难看出，学生的思路从一开始就往这方面引，往这方面诱导、暗示，无形屮把学生的思路定位在乘除法运算上，把学生的思考空间一下了就框死了，显然这样的教学限制了学生的思路，限制了学生思维的广度和深度，这样的教学还是、'老师牵着学生的鼻了走''从学生的实际出发，真正的让学生自主学习〃，是迫切需要解决的问题。
于是，在促进学生自主学习的研究上我又向前边了一步。
【三教《商不变性质》：活用教材，让教案跟着学生走】第三次教《商不变性质》是在新课改轰轰烈烈进行的今天，教学理念口渐成熟。
我们认识到：小学生在数学学习屮不应该是记数学、背数学、练数学，而是应让他们 ''做数学〃。
小学生数学学习不是一个被动地吸收过程，而是一个主动建构知识的过稈，是一个主动参与、经历实践和创新的过稈。
具体地说, 从''学生实际〃出发，在教师的帮助下 ''做数学〃，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐渐形成白己的数学知识和学习能力。
用老教材实践新课标，让老教材的教学设计在新课程理念的指导下也能熠熠生辉，成为我这次教学《商不变性质》的主要指导思想。
1・创设情景（分木了）学生根据分木了的情境列式：6^2 = 3 12-?4=3 36^12=3 2•提出猜想师：在除法运算屮，凭你的经验，被除数和除数部发生变化，商会怎么样？生1：商也变了。
生2：商有可能变小，也有可能变大。
师：这节课我们来研究，被除数和除数怎样变化，商才不变？同学们可以根据白己的经验，在小组内讨论一下，再提出一个或几个猜想问题。
猜想1：要使商不变，我们认为被除数和除数可能是增加一个数，这是从刚才分木子的时候想到的。
猜想2：要使閤不变，我们认为被除数和除数也有可能是减少一个数。
猜想3：要使商不变，我们认为被除数和除数是扩大几倍。
猜想4：要使商不变，被除数和除数也有可能是缩小几倍，这也可以从分木了的算式里，从示向前看，有这样的变化。
3.举例验证，发现规律师：同学们凭自己的经验和直觉提出了4个猜想问题，是不是部对呢？我们还没有经过验证，不好肯定哪个猜想是成立的。
下面，你们根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题，每个同学先独立举例验证，然麻同学们在小组内交流讨论。
4.全班交流，共同评价①汇报交流（下面是猜想三的交流过程）猜想三：要使商不变，被除数和除数要扩大几倍。
生1：（这位学生很兴奋,可能对H己的发现很有把握）我先说吧，我认为这个猜想是对的，从分本子的算式可以得到验证，12一4=3,而（12x3）三（4x3）=3o生2：我不赞同，你扩大的都是3倍，如果不是一样的话，就不一定了。
生3：是这样的，你们看，18三2=9,而（18x4） 4- （2x2） =18,结果变了。
生4：我认为也是不全对，如果不是扩大一个相同的数，就不能保证商不变。
生5：我赞同你的看法，只要是扩大一个相同的数，商才不会变。
生6：那也不一定……生2：那你举出一个反例看。
生7：（很激动）我想到了，如果同时乘一个0,任何数乘0结果都为0,难道还能说商不变吗？（大家对他的发现投去了佩服的眼光，片刻后，又分成了两派）生4：这里又不是乘，而是扩大，扩大0倍，不算的。
生6：老师说过的，扩大就是乘的意思，可以的。
（生6拉出老师的话给白己撑腰，其他反对的同学也一下子找不出理由了，可是过了 -会儿……）生3：我认为还有问题,你看,204-2=10,而（20x2）4- （2-?2）=40生6：你这里是除了，一个扩大，一个缩小，不行。
生3：所以像刚才那样说还是不对的，我认为应该再加上同时扩大。
生5：经过大家的讨论，我们的猜想不完全对，应该这样说，要使商不变，被除数和除数应该同时扩大一个相同的数。
生2：''0〃还要除外。
大家一起喊着: ''0〃要除外，哈哈！.............. ②共同评价5・巩固拓展,课外延伸•思考综观整堂课,不见了教师一个接一个的提问、一遍又一遍的说教；更多的是师生间、生生间如刖友般的交流，在互动式的讨论屮，在经历了一次次的交锋，一次次的廉舌相争后，留下的是一次次的收获、一次次的总结。
不难发现，教学模式有了很大的变化，教师不只是简单的知识传授者，而是一个成功的组织者和引导者，调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为课堂学习的主人。
学生不仅积极地参与教学的每一个环节，大胆地说出自己的见解。
而且始终保持着高昂的学习热情，切身体验了''做数学〃的全过稈，感受了数学学习的快乐，品尝了成功的喜悦。
教学真正体现了学生的主体地位，关注了学生发展和学习过稈，培养了学生的创新精神。
【实践屮的感悟】以上三个案例折射出三种不同的学习方式。
案例一是-•种传统的学习方式。
基木上采用一问一答的形式展开教学。
案例二的学习方式在实际教学屮还占有相当比例，这种教学在一定稈度上体现了''以学生的发展为木〃的教育理念，它不仅关注了知识目标的落实，也关注学生的情感、态度的培养。
遗憾的是学生自主学习比较弱。
案例三中的学习方式则充分体现了学生为主体，力图使学生真正成为探索者。
同一个学习内容，三种不同的教学方式，收到了三种不同的效果，细细吊位，感悟颇深。
1.转变教师的教学理念是促进学生主体发展的前提。
教师的教学理念是实施教学行为的灵魂。
我们时常强调''以学生的发展为木，让学生白主探究学习〃。
在实际教学屮，老师总是放不下心，如果放手让学生白己去尝试、探索，课堂出娄子怎么办？无法控制课堂怎么办？浪费课堂教学时间怎么办？学生没有遵循老师设计的教学行进怎么办？案例一和案例二，虽然看起来只有很细微的羌别，但是折射出来教冇理念大不一样。
因为前-•种学生的学习是被动的，在老师牵引中，学生的白主性学习在不知不觉屮流失了。
而案例二的学习方式则更具有新课程改革的气息，但综观前后，仍留有一些脾病，主动中又缺乏活力，学生的学习主动性没有明显改善。
而在案例三屮，老师不怕课堂上出娄了，反而努力在寻找这些娄了，让课堂真实起来、生动起来。
敢于摆脱原有知识范围与思维定势，真正转变了自己的教学理念，允许学生质疑，允许学生出错，鼓励学生猜想。
在教学屮利用猜想和质疑，为学生创造了更多的白主思考的机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力。
2.尊重学生实际是促进学生主体发展的重要条件。
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上。
可我们老师总是希望教学顺顺当当地完成，竟可能''免生枝岔〃。
于是便有意无意地去压制学生的主体意识。
案例一和案例二屮，老师让学生按照老师设计的教学路线行进。
这样，即便学生有自主学习的欲望, 也只会在老师的统一要求屮被慢慢耗尽。
在案例三屮，老师大腹放手，从学生实际出发，尊重学生的知识基础，让学生充分利用已有的经验自发探究、获得新知。