北师大版九年级数学上册导学案反比例函数

北师大版九年级数学上册导学案

年级九班级学科数学课题 6.1反比例函数第 1 课时

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编制人审核人使用时间第周

星期

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课堂流程具体内容

学习目标1. 理解反比例函数的概念，领会反比例函数的意义。

2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。

3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比

例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模

型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。

学法指导

温故知新1.什么是函数？

2.什么是正比例函数？

3.什么是一次函数？

（5分钟）

1.课前自己独

立完成，学科

长检查。

教学一．自学

1.某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积yhm2

与人口数量x之间有怎样的关系？ .

2. 汽车从南京出发开往上海（全程约300km），汽车行驶全程所用时间t（h）

与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？ .

3.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

R/Ω20 40 60 80 100

I/A

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么？

二、交流

上面的函数表达式都具有的形式，两个变量之间的关系，就是小学

学过的反比例关系。一般地，叫做反比

例函数. 其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.

从y＝

x

k中可知x作为分母，所以自变量x的取值范围是

反比例函数的表达式还可以表示为：

（10分钟）

2.自己阅读课

本，把看不明

白得用红笔画

出来，然后对

子之间相互交

流。

（10分钟）

3.自己独立完

成，完成有困

难得与本组成

员合作完成。

1-

=kx

y k

xy=

O

1000

3000 -

2000 - 4000 - 0.1 ︳ ︳

0.2 0.3 0.4

P/Pa 流 程

4.在压力不变的情况下，某物体承受的压强P Pa 是它的受力面积Sm 2

的反比例函数，其图像如图所示.

（1）求P 与s 之间的函数关系式.

（2）当S=0.5m 2

时，求物体承受的压强P .

（10分钟） 4．学科长带领本组成员审题并分析该题的解题思路，达到共同完成得目的。

课 堂 检 测

1．已知函数y ＝

2

-m 2x 4

是反比例函数，则m 的值为 .

2.已知y 是关于x 的反比例函数，当x= -3时，y=2，求这个函数的解析式.

3.已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时，y=9，写出y 与x 之间的函数解析式. （10分钟） 5.学生独立完成，老师巡查，学科长负责批阅。

教后 反思