丝杠滚动螺旋传动设计和选用

丝杠滚动螺旋传动设计和选用

下面以自制简易数控机床的移动机构为例： 设计X 方向的滚珠丝杠螺母机构： 1、X 方向丝杠受力分析：

X 、Z 方向的工作台滑板及其组件重量（W 1、W 2）以及Z 方向的轴向工作载荷2a F 主要由导轨承担，而X 方向丝杠主要承受X 方向的轴向力F 。X 方向丝杠所受的总轴向力F 由两部分组成：一是刀具所受的X 方向轴向工作载荷1a F ；二是工作台滑板及其组件重量（W 1、W 2）和Z 方向的轴向载荷在导轨上产生的合成摩擦力N F 两部分组成：

F ＝1a F ＋N F

N F =μ

2

2

2)21(W W F a ++=0.125

400

40015001500⨯+⨯=194.05N

式中 F ――丝杠所受的总轴向力 N ；

N F ――导轨与工作台滑板之间的摩擦力 N ；

1a F ――X 方向的轴向工作载荷 N ；

2a F ――Y 方向轴向工作载荷 N ；

μ――导轨与工作台滑板之间的摩擦系数，由于导轨与工作台滑板处于边界润滑状态（脂润滑或油润滑），可取μ＝0.05～0.2 ；

W 1――X 方向工作台滑板及其组件重量 N ； W 2――y 方向工作台滑板及组件重量 N ；

将有关参数代入上述公式可得X 方向丝杠所受的总轴向力F 为：

F=F a1+F a2 =800+194.05N=994.05N

设计Z 方向的滚珠丝杠螺母机构： 1、Z 方向丝杠受力分析：

X 、Z 方向的工作台滑板及其组件重量（W 1、W 2）以及X 方向的轴向工作载荷

1a F 主要由导轨承担，而Z 方向丝杠主要承受Z 方向的轴向力F 。Z 方向丝杠所

受的总轴向力F 由两部分组成：一是刀具所受的Z 方向轴向工作载荷2a F ；二是工作台滑板及其组件重量（W 1、W 2）和X 方向的轴向载荷在导轨上产生的合成摩擦力N F 两部分组成：

F ＝2a F ＋N F

N F =μ22

2)21(W W F a ++=0.125400400800800⨯+⨯=11.18N

式中 F ――丝杠所受的总轴向力 N ；

N F ――导轨与工作台滑板之间的摩擦力 N ； 1a F ――X 方向的轴向工作载荷 N ；

2a F ――Y 方向轴向工作载荷 N ；

μ――导轨与工作台滑板之间的摩擦系数，由于导轨与工作台滑板处于边界润滑状态（脂润滑或油润滑），可取μ＝0.05～0.2 ；

W 1――X 方向工作台滑板及其组件重量 N ； W 2――y 方向工作台滑板及组件重量 N ；

将有关参数代入上述公式可得X 方向丝杠所受的总轴向力F 为：

F=2a F +N F =1200+11.18=1211.18N

2、丝杠设计计算及选择

当滚珠丝杠副承受轴向载荷时，滚珠和滚道型面间便会产生接触应力。对滚道型面上某一点而言，其应力状态是交变应力。这种交变接触应力作用下，经过一定的应力循环次数后，就要使滚珠和滚道型面产生疲劳点蚀现象，随着麻点的扩大滚珠丝杠副就会出现振动和噪音，而使它失效，这是滚珠丝杠副的主要破坏形式。在设计滚珠丝杠副时，必须保证在一定的轴向工作载荷下，在回转一百万转时，在它的滚道上由于受滚道的压力而不至于出现点蚀现象，此时所能承受的轴向载荷，称为这种滚珠丝杠副的最大（基本）额定动载荷Ca 。

设计在较高速度下长时间工作的滚珠丝杠副时，因疲劳点蚀是其主要的破坏形式， 故应按疲劳寿命选

用，并采用与滚动轴承同样的计算方法，首先从工作载荷F 推算最大 动载荷Ca ，由《机械设计》可知

L F c L a '≥⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=3

10 或 3L F '≥'＝c c a a

式中 Ca —最大（基本）额定动载荷（N ），其值查附表5 a c '――计算额定动载荷

F —丝杠所受总的轴向工作载荷（N ）

L 10—基本额定寿命（以一百万转为一个单位） L ’――预期使用寿命（以一百万转为一个单位）

（1）、按额定静载荷选择：按oa C ≧F 的原则选择丝杠：d 0＝16mm （2）、按疲劳寿命选择

L ' =60×n ×T/1000000＝60×450×15000/1000000=405（百万转) (3) C a ≥C ’a=f W f H F 3'L =1.2×1211.18N ×3450=11133.16656N

H f （硬度系数）由2表取1.0，W f （运转系数）由表3取1.2，

T 使用寿命由表4取为15000h

由已知条件（1）、(2)、(3)，查滚珠丝杠副的表5，根据导程L 0＝7mm 和a

c ＞a c '的原则，并参考同类型设备的实际情况，得出设计选用：外循环滚珠丝杠，公称直径

d 0＝32mm ，2.5圈×1列，Ca=17250N ，钢球直径Dw （d b ）=3.969mm,ψ=3°25′，精度等级为E ，基本导程极限偏差为±6μm ，丝杠大径表面粗糙度为Ra0.8 。

由上述计算可知，应选d 0＝32mm 、基本导程L 0＝7mm 的滚珠丝杠。

表1滚珠丝杠的主要尺寸

表2硬度系数f H 数值

表3运转系数f W 的数值

表4各类机器的（预期）使用寿命

表5 外循环滚珠丝杠副参数选择表