弧长的计算公式教学内容

高庙王中学双案教学设计
学科数学年级九时间 11.27 总序
号
51
课题
弧长的计算公式
主备人甄守鲁
授课人甄守鲁
教学目标
和
学习目标1、经历探索弧长计算公式的过程，会推导弧长的计算公式
2、会运用弧长计算公式计算有关问题
教学重点
教学难点
目标2
师生互动过程
教学内容和学生活动教师活动一、创设情境引入新课
某圆拱桥的半径是30m，桥拱AB 所对的圆心
角∠AOB=90°，你会求桥拱AB的长度吗？（精确到
0.1m）
出示课本中小亮的做法，让学生判断正误
二、探索活动
1、探索弧长计算公式
⑴1°的圆心角所对的弧长是多少？
分析：1°的圆心角所对的弧长是圆周长的
360
1
，即
180
360
2R
Rπ
π
=
⑵n°的圆心角所对的弧长是多少？
分析：n°的圆心角所对的弧长是1°的圆心
角所对的弧长的n倍，即
180
R
n
l
π
=
⑶引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算
公式，弧长计算公式
180
R
n
l
π
=，揭示了R
n
l,
,这3
个量之间的一种相等关系。

在R
n
l,
,这3个量中，
如果知道其中的两个量，就可以由弧长计算公式，
求出另一个量。

出示问题，让学
生自主探索
强调：公式中的
n不带单位，n
表示1°的圆心
角所对的弧长的
倍数
师生互动过程
教学内容和学生活动教师活动三、例题讲解
例1 弯制铝合金框架时，先要按中心线计算框
架的展直长度再下料，计算如图所示框架的展直长
度（精确到1mm）
四、练习
1、已知圆弧的半径为30cm，它所对的圆心角
为70o，求这条圆弧的长度（精确到0.1cm）
2、已知圆的半径为9cm，求20o的圆心角所对
的弧的长度（精确到0.1cm）
3、已知一条弧的长度为πR／4，半径为R，求
这条弧所对的圆心角的度数
4、如图,已知扇形的圆心角为150°,弧长为20π
cm,求扇形的半径.
学生小组交流讨
论，然后找一名
学生到黑板上板
演
学生讨论，找学
生到黑板板演
师 生 互 动 过 程
教学内容和学生活动
教师活动 练习2:如图,圆心角为60°的扇形的半径为10cm , 求这个扇形的周长.
补充：
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm .
1)转动轮转一周,传送带上的物品A 被传送多
少厘米? 2)转动轮转1°,传送带上的物品A 被传送多少厘米? 3)转动轮转n °,传送带上的物品A 被传送多少厘米? 五、小结
布置作业
学生思考
板 书 设 计 弧长的计算公式
弧长计算公式的推导过程
弧长计算公式180
R
n l π=
例题讲解
学生板演。