初三数学函数总复习应用题总结

初三数学函数总复习应用题总结

1、某奥运商品特许商场购进一批单价为40元的“福娃水晶中国结”．如果以单价50元出售，那么每月可售出600个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；设销售单价提高x（元），该商场月销售这种“福娃水晶中国结”的利润为y（元）．

（1）当每个“福娃水晶中国结”提价5元时，计算该商场每月销售这种“福娃水晶中国结”的销售量；

（2）求出每月销售这种“福娃水晶中国结”的利润y与x之间的函数关系式；

（3）12000元是否为每月销售这种“福娃水晶中国结”的最大利润如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时该商品的售价应定为多少元

2、某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、

可供使用的户数、修建用地情况见下表：

政府土地部门只批给该材沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的方案有几种

（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案

3、某大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另

外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．

（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元），写出y关于x的函数关系式．

（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．（用分数表示即可）

（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大修建面积为多少时可以得到最大收益请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．

4、某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即x个月累计利润总和y与x之间的关系），根据图像提供的信息解答下列问题：

（1）该种软件上市第几个月后开始盈利Array（2）求累计利润总和y（万元）与时间x（月）

之间的函数关系式．

（3）截止到几月末公司累计利润达到30万元

（4）求出该函数图像与y轴的交点坐标，并说明该点的实际意义．

5、某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为500箱．进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加．如图是四月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图象．（1）四月份的平均日销售量为多少箱

（2）该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱

（3）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购买5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如

下表：

请问：

有哪几种购

买设备的方

案若为了使日产量最大，应选择哪种方案

6、某汽车制造公司计划生产A 、B 、C 三种型号的汽车共80辆．并且公司在设计上要求，A 、C 两种型号之间按如

图所示的函数关系生产．该公司投入资金不

少于1212万元，但不超过1224万元，且所

有资金全部用于生产这三种型号的汽车，三

种型号的汽车生产成本和售价如下表：

设A种型号的汽车生产x辆；

（1）设C种型号的汽车生产y辆，

求出y与x的函数关系式；

（2）该公司对这三种型号汽车有哪几种生产方案

（3）设该公司卖车获得的利润W万元，求公司如何生产获得利润最大（4）根据市场调查，每辆A、B型号汽车的售价不会改变，每辆C型号汽车在不亏本的情况下售价将会降价a万元(a>0)，且所生产的三种型号汽车可全部售出，该公司又将如何生产获得利润最大（注：利润=售价-成本）

7、通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千

克）与市场价格x （元/千克）（0

又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z （千克）与市场价格x （元/千克）成正比例关系：z=400x （0

（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2副产品的市场价格与这段时间内农民的

总销售收入各是多少

（3）如果该地区农民对这种农副产品

进行精加工，此时生产数量z 与市场

价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未

精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元

8、石家庄市“保龙仓”超市购进一批20元／千克的绿色食品，每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（千克）之间的关系如下表：

（1）根据表格猜想，并求y与x之间可能存在怎样的函数关系；

（2）设“保龙仓”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润最大利润是多少

（3）若超市每天获得的利润为10000元，则这种绿色食品该如何定价根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过10000元，现该超市经理要求每天利润不得低于9000元，请你借助函数示意图帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围．