第三章___控制图-(通用图+选控图)

^
Scs
6、选控过程举例
例：药厂抗生素车间：
过滤工序（X：过滤液透光度） 脱色工序（Y：脱色液透光度）
数据表
编号 （ 1） 1 2 X （ 2） 76.80 72.30 Y （ 3） 92.10 92.90 RS（X） （ 4） 4.50 RS（Y） （ 5） 0.80
Ŷ
（ 6） 92.444 91.229
±√ /n nmax<2n, nmin>n/2
样本距中心线 的标准化距离:
di=
pi-P
√P(1-P)/ni
· ·
⑦简化凹凸型控制界限成直线：用样本的平均值求控制界限。
§5
通用控制图
1
• 一、标准变换~通用控制图 随机变量的平均值 0，方差
*
以标准偏差б为单位， 各随机变量到分布中心μ的相对距离。 随机变量- μ б
Dn
K 3 6.0 6.4 6.8 7.2 7.6 7.9 8.3 8.7 9.0 9.3 9.7 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
100 105
10.0
2 4.7 5.0 5.3 5.6 6.0 6.3 6.6 6.9 7.2 7.5 7.8 8.0 1 3.3 3.6 3.8 4.1 4.3 4.6 4.8 5.1 5.3 5.6 5.8 6.1 0 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5 3.7 3.9 4.1 -1 0.6 0.7 0.8 1.0 1.1 1.2 1.4 1.5 1.7 1.8 2.0 2.1 -2 -3
r=0.374 ra(n-2)=r0.01(48)=0.3612
YCS= -1.072 / 50≈ - 0.02144 RSCS =57.107 /(50-1) =1.165449
• XCS： • RSCS： CUL= 3.27 RSCS = 3.27x1.65449 = 3.8075 CL=RSCS=1.165449 LCL=—
— 3.10
— 4.920
RS(X)
4 μ: 异 异 异
4 RS： 异 异 正
4
（三） 两种过程能力指数的诊断
• 1、综合过程能力指数 （总过程能力指数） Tt CPt= —— 6бt Tt——总质量的 规格公差 бt——全控图得出 • 2、固有过程能力指数 （分过程能力指数） TP CPP= —— 6бP TP——分质量的 规格公差 бP——选控图得出
•注意:
①如过程不合格品率很小，必须选样本量充分大。？ ②实际工作中，样本量不可能无限制的增大。？ 大？ ③若图上的点超出下控制界限， 小？ 表明过程不合格品率异常低，好状态？ ④要求下控制界限为正，一般为0。 ⑤样本量不等时，控制界限？不能仅以pi的描点距离判断点是否接近 中心线？ ⑥控制界限～样本大小有关？
r
X
（三）求出函数μ= F（X） 1、做散点图-检定相关(r > ra) ^ 1= 71.7 + 0. 270104x 1 y 2、确定回归模型Y=b0+b1X = 92.444 3、求回归值y ^ 1=92.1-92.444=- 0.344 ycs1= y 1- y （四）做选控图 1、求选控值ycs R SCS1= yCS1— yCS 2 2、求RSCS = — 0.344—1.672 3、求YCS、RCS =2.016 4、求控制界限 5、画图观察数据是否正常。
• nPT图控制界限 ±3 变换后的随机变量nPT (随机变量-μ) = ———————— б D-nP = ——————— ＝K √nP(1-P )
DK，n=np+K√np(1-p )
(K=-3,-2,-1,0,1,2,3)
D3,55=6.4 =55×0.0389+3√55×0.0389(1-0.0389)
• 3、比较d、dr 质量提高的最大幅度（绝对值） d d=CPP— CPt 质量提高的最大幅度（相对值） dr
d CPP— CPt бP dr= —— = ———— = 1— —— CPP CPP бt
一般地, бP ≤ б t CPt ≤ CPP
徒发警报 漏发警报
4
5
6 7 8
徒发警报
正常 正常 异常
正常 正常 正常
分质量异常，上影正常，总质量正常
分质量、上影、总质量均正常
漏发警报
X(X)
X (Y) 87.1 78.3 69.4 67.8 4 4 RS(Y) 12.5 10.9 3.3 — 7.7 84.3
X(YCS) 96.2 92.8 89.5 4 RS(YCS)=RSCS 4.1 3.001 1.3 — 1.2 — 3.8 3.10 0
-0.8 -0.7 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-1.9 -1.9
例
• • • • •
步骤1 计算样本平均不合格品率 步骤2 选择参数n的选择范围 50～105 步骤3 计算直接打点表 步骤4 应用直接打点表在通用图上描点 步骤5 观察判断。 通用图判异的准则:
本工序
休图本
选图本
8种典型情况
类 休图 休图 选图 型 上 本 本
诊断
分质量异常，上影异常，总质量异常 分质量正常，上影异常，总质量异常 分质量异常，上影异常，总质量正常 分质量正常，上影异常，总质量正常 分质量异常，上影正常，总质量异常 分质量正常，上影正常，总质量异常
后果
1 2 3
异常 异常 异常 异常 异常 正常 异常 正常 异常 异常 正常 正常 正常 异常 异常 正常 异常 正常
• 4、选控的过程
正态分布，Y——本工序质量指标 X——上工序质量指标 上影： μ= F（X） б= G（X）
样本足够大时， 近似地Ycs~ N（0，1）分布 μi = 0 бi = 1
将Y标准变换——Ycs
将Y标准变换——Ycs
yi-μi yi- F（X i ） yi- μi^ yi- ŷ
i
Ycsi=——— = ——————≈————＝ —— ^ бi G（X i ） б^ б i i
偶然因素、欲控异因、非控异因
分质量（工序固有质量）
•§6 两种质量诊断理论 （简介）
• （一） 两种质量诊断理论 • （二） 两种控制图的诊断 • （三） 两种过程能力指数的诊断
（一） 两种质量诊断理 论
• 1、生产线的分析方法
工序1
工序2
•工序3 •工序4
»工序5
16
上下工序是相连的、相关的、相互影响的
将现场数据直接变 换成通用图上的 数 据,在现场不需要进 行标准变换的方法。
1:点子出界或恰在控制界线上; 2:界内点子的排列非随机。
*§6
两种质量诊断理论—简介
病情
? 胎教 查体
原材料
? 幼儿园
?
小学
手术准备
? 中学
手术操作
大学 ?
术后护理
• 依质量诊断的思想，因素分三种：
总质量 （工序综合质量）
• 分质量
是工序的 固有质量， 正常情况下应与
• 总质量
包含了 上工序影响和 本工序影Baidu Nhomakorabea的
• 标准值
一致。
• 综合质量，
反映在本工序完成后的
• 测量值上。
• 4、两种质量诊断的方法
（1）用控制图诊断 总质量——全控图（休哈特图） 分质量——选控图（张公绪）
（2）用过程能力指数诊断： 总质量——总过程能力指数Cpt 分质量——分过程能力指数Cpp
实时 瞬间
阶段
（二） 两种控制图的诊断
• 1、总质量用休图度量 上工序？ 异因——异波 本工序？ 偶因——偶波 • 2、分质量用选图度量 偶然因素 本工序的异因 欲控异因 为本工序欲控 非控异因（消除） 且能控异因
（二） 两种控制图的诊断
• 3、选控图的任务
0、消除非控异因； 1、判断是否存在欲控异因； 2、区分偶因~欲控异因； 3、选择欲控异因加以控制。
UCLT=3 CLT = 0
LCLT=—3
§5
通用控制图
现场标杆数据= μ + kб
• 二、直接打点法 在通用图上画出7条直线 （k=0，±1，±2，±3） 将图分成8个区域。 （现场标杆数据—μ ） k= —————————— б
直接打点法
• 如果在现场数据中找 出与此对应的七个数 据（称之为现场标杆 数据），则在现场测 得所控制质量指标的 数据后，将它与这七 个现场标杆数据相比 较，便立刻知道应在 通用图上哪个区域中 描点。————
• 根据具体的控制图，得出 相应的均值、标准差，带 入上式，可列出直接打点 表，然后在通用图中打点。
Ⅰ K=3 K=2 K=1 K=0 K=—1
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ
K=—2
K=—3
• nP图控制界限 UCL=μ+3б =nP+3√nP(1-P) CL= μ = nP LCL=μ- 3б =nP - 3√nP(1-P)
• 2、两种质量
用户可感知 的 最终质量
（1）工序综合质量（总质量） 不但包括第n道工序的加工质量， 而且综合了所有以上各道工序的加工质量。 该工 （2）工序固有质量（分质量） 序质 某工序本身的加工质量，不包括上 量 （以前）工序的影响。
分质量（本工序的质量） 总质量 上工序的影响（上影）
半 成 品
•过滤
^i 常数：y’CSi= yi - y 样本充分大时，y’CS~N(0, б 2 0)
yi-μi yi-y^ i 非常数:yCSi = ——— ≈ ——
бi 样本充分大时，yCS~N(0, 1)
据经验： 本例Y的б是常数
бi
脱
色
31
Y
n=50 n-2=48
ra(n-2)
= 0.01(48)
r
YCS （ 7） - 0.344 1.6715
RSCS （ 8） 2.016
50 总计
77.50
91.30
10.20
4.50
92.634
- 1.334 - 1.072
1.744 57.107
平均
- 0.02144
1.165449
（一）？正态分布 工序1质量——过滤液透光度X 工序2质量——脱色液透光度Y （二）检查Y的标准差б
上工序
本工序
产 品
（上影）
+
（分质量） =（总质量）
3、两种质量诊断理论的思路
• 诊断—— 将表征与标 准对照的 对比过程。 条件——
对 比 方 法 、 过 程 。
比 较 标 准 ；
事 物 表 征 的 测 量 参 数 ；
对比
分质量~总质量
可看出上道工序的影响
差别越大，上影越大 差别越小，上影越小
CUL= yCS+2.66 RSCS = 3.079 CL= yCS= — 0.02144 LCL= yCS— 2.66RSCS = — 3. 1215
• 7、两种控制图诊断的典型情况
1、诊断基本单元——三图诊断系统 2、三八表——8种典型情况 3、两种控制图诊断——典型实例
三图诊断系统
上工序
休图上
cs cs SCS
cs
cs
cs
^
cs
cs
cs
cs
cs
SCS
• 5 、区分偶因~异因 UCL=μR cs+ 3бR cs≈ =3.27R
S S SCS
μR +3 бR
Scs Scs
^
^
Scs
Rscs
μR = R ^ 3б LCL=μR - 3бR ≈ μR R
^
S Scs Scs Scs Scs
CL=μR cs ≈ = —
第三章
质量管理旧七种工具 第七种：控制图
第三章
• §1 • • • • • 统计过程控制 （Statistical Process Control） §2 控制图 §3 计量值控制图（6种） §4 计数值控制图（4种） §5 通用控制图（简介） * §6 两种质量诊断（简介）
注意：
• • • • • • • 1、X图上的点是一个分布，而非测量值； 2、控制界限~规格线； 3、合理分组； 容差图 4、经济性； 5、偏移大~小样本，偏移小~大样本； 6、一般不用大样本，而加警戒线和非随机原则； 7、n>10 不能用R图，应用S图。
• б 为常数：
yi - ŷ i ycsi = ———— б0
特例： 本工序质量 指标实测值的总体 的平均值受到非控
系统因素的影响，
y 'csi = yi - ŷ
i
但其标准偏差却保 持稳定。
•
5、区分偶因~异因
(X~RS) 图
^ ^
cs cs cs
UCL=μy
XCS
YCS
+ 3бy ≈ μy + 3бy = y +2.66R ^ CL=μy ≈ μy = y ^ LCL=μy - 3бy ≈ μy - 3бy = y -2.66R
UCL=μ+3б CL=μ LCL=μ- 3б
（UCL—μ） （ μ +3 б — μ） UCLT = —————— = ———————— б б
CLT=（CL—μ） / б= （ μ— μ）/ б （LCL—μ） （ μ —3 б — μ） LCLT = —————— = ———————— б б