电路分析复第1-6章
《电路分析基础》习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。
大学物理电路分析基础第6章一阶电路分析.ppt
t
iC d 1(V)
1
其波形如图6-5(c)所示。
第6章 一阶电路分析
6.1.2
通常把由导线绕成的线圈称为电感器或电感线圈。 当 线圈通过电流时, 即在线圈内外建立磁场并产生磁通Φ， 如 图6-6所示。 各线匝磁通的总和称为磁链φ(若线圈匝数为N， 则φ=NΦ )。 可见， 电感器是一种能建立磁场、 储存磁场 能量的器件。
从本例可以看出： (1) 电容电流是可以跳变的。 (2) 电容的功率也是可以跳变的，这是由于电容电流跳 变的原因。 功率值可正可负: 功率为正值， 表示电容从电 源us(t)吸收功率； 功率为负值， 表示电容释放功率且交还 电源。 (3) wC(t)总是大于或等于零，储能值可升可降， 但为连 续函数。
第6章 一阶电路分析
图6-4 例6-1波形图
第6章 一阶电路分析
例 6-2 在图6-5(a)所示电路中， is(t)的波形如图6-5(b)所 示， 已知电容C=2 F， 初始电压uC(0)=0.5 V， 试求t≥0时的 电容电压， 并画出其波形。
第6章 一阶电路分析
图6-5 例6-2题图
第6章 一阶电路分析
dq dt
和电容的定义q(t)=Cu(t)，
可得
i C du
(6-2)
dt
第6章 一阶电路分析
这就是电容元件微分形式的VCR。 若电容端电压u与电流i 参考方向不关联， 则上式右边应加负号， 即
du i C
(6-3)
dt
式(6-2)表明， 任一时刻通过电容的电流i取决于该时刻电容
两端的电压的变化率 du 。若电压恒定不变， 则虽有电压 dt
与电阻元件相类似， 若约束电容元件的q—u平面上的 曲线为通过原点的直线， 则称它为线性电容； 否则， 称为 非线性电容。 若曲线不随时间而变化， 则称为非时变电容； 否则， 称为时变电容。
电路基本分析 第一章 电路分析的基本概念及定律
Chapter 1
Chapter 1
Chapter 1
举例
开关 干电池
电灯
R0 + US （b）
S R1
（a）
（c）
实际电路与电路模型
Chapter 1
四、电路的分类 1.集总参数电路：其电路的几何尺寸l<<电路的工作频率 对应的波长λ。 集总参数电路又分为线性能 定义：一段时间内电路消耗的功率。可表为：
W=P t
若功率随时间变化，则： w
u、i 方向与w的关系：
t
pdt uidt
0
0
i
t
单位：焦耳J
u、i 方向如图示：
w>0，吸收；w<0， 发出。
a
+
u
_
b
Chapter 1
小结： 1.实际电路或实际电路元件可以用理想电路元件或理想 电路元件组合的电路模型进行模拟。
目 录
第一章 电路的基本概念和定律 第二章 电阻电路的等效变换 第三章 电路分析的网络方程法 第四章 正弦交流电路 第五章 谐振与互感电路 第六章三相电路 第七章 非正弦周期电流电路 第八章 动态电路的时域分析
第九章 动态电路的复频域分析
第十章 二端口网络
Chapter 1
第一章
电路分析的基本概念及定律
Chapter 1
教学目的 1.了解实际电路、理想电路元件和电路模型的概念。 2.熟练掌握电流、电压和电功率的概念。 3.理解电位、电动势和能量的概念。
教学内容概述 主要介绍理想电路元件和电路模型的概念以及电路中常 用的物理量：电流、电压和电功率的概念。 教学重点和难点 重点：电流、电压的参考方向及关联参考方向和电功率 的计算。 难点：电功率的计算及对电路发出和吸收功率的判断。
电路分析基础第6章 三相交流电路
据基尔霍夫定律可得，中线电流等于零，即
I NI UI VI W0
(6-13)
如果此时把中线去掉，只用三根线连接电源和负载，则
为三相三线制电路(Y-Y)。工业生产上所用的三相负载(如三
相电动机、三相电炉等)通常情况下都是对称的，可用三相
三线制电路供电。但是，如果三相负载不对称，中线中就会
有电流通过，此时中线不能除去，否则会造成负载上三相电
第6章三相交流电路
第6章 三相交流电路
6.1 三相电源 6.2 三相负载的连接 6.3 三相电路的功率 本章小结 阅读材料：安全用电常识 实验10 三相交流电路电压、电流的测量
1
第6章三相交流电路
6.1 三相电源
所谓三相交流电源，是由三个频率相同、振幅相等、相 位依次互差120°的正弦交流电源按一定方式连接而成的电
20
第6章三相交流电路
6.2.1 若把对称三相负载ZU、ZV、ZW一端连在一起，成为一
个公共点N′(称为负载的中点)，并接到三相电源的中线上， 而各负载的另一端分别接到三相电源的端线上，就构成星形 连接，如图6-7所示。用四根导线把电源和负载连接起来的 三相电路，称为三相四线制电路(Y0-Y0供电系统)。
三相四线制供电系统可输送两种电压：一种是相线与中 线之间的电压UU、UV、UW，称为相电压；另一种是相线与 相线之间的电压UUV、UVW、UWU
9
第6章三相交流电路
如图6-3(b)所示，通常规定相电压的参考方向从始端指 向末端(从相线指向中线)，线电压的参考方向规定为由下标 中的前一字母指向后一字母，例如UUV，则是由U端指向V 端。由图6-3(b)可知，各线电压与相电压之间的关系为
(2)流过每相负载的电流称为相电流，有效值IP。各相电
电路分析期末总复习I
C
1、电容C吸收的无功功率=？ 2、电容C=?
最大功率传输
NS
ZL
有源网络NS 负载阻抗ZL ZL=? 它可获得最大功率 ZL= Zeq*时，
Zeq . + UOC -
ZL
最佳匹配
NS戴维宁等效电路
负载ZL获得最大功率PLmax
PL max U OC 4 Re[ z eq ]
2
电路的谐振
谐振定义 + . 输入阻抗Z(j)或Y(j) U 若Im[Z(j)]=0或Im[Y(j)]=0时， _ 电路发生谐振。 . I N0
1、如何求电路的谐振频率？
2、谐振时端口u、i的相位如何？
第七章 含有耦合电感的电路
耦合电感的同名端、电压电流关系、 互感电压 i1 i2 M +
u1 L1 * * L2 u2
替代定理
戴维南定理 a Req 含源 + + 网络 uOC uOC N b 用戴维南定理求响应 诺顿定理 a 含源 iSC iSC 网络 N b
a
N中电源为0 a N0 Req b
b
a Req
b
等效电阻Req的计算方法
方法一:运用串并联公式 适用于不含受控源的电路 方法二:外加电源法
NR
图(b)
i2 i s1
u1 ' us2
第五章 含有运算放大器的电路分析 理想运放的特点 id iout + ud + + 求含有理想运放的电路 利用虚断、虚短特点，并结合结点电压法 注意:由于运放输出端电流iout不能确定，因而 不能列运放输出点的结点方程
id=0(虚断)
ud=0 (虚短)
电路分析第六章 一阶电路
6
2. 电路的微分方程及其求解 设响应为 uc(t) Q uc− u R = 0
i C + uc + R uR -
duc uR =R i = − RC t ≥ 0, u c (0) = U 0 dt du c ∴ RC + uc = 0 ，≥ 0 （齐次微 t dt 分方程） 分方程） 及 u c (0 ) = U 0
14
根据公式得到
uC (t ) = U 0e
− t
τ
= 6e −20t V
t
(t ≥ 0)
duC U0 − τ iC (t ) = C =− e dt R 6 e −20t mA =− 10 ×103 = −0.6e −20t mA
(t > 0)
电阻中的电流i 可以用与 可以用与i 同样数值的电流源代替 电阻中的电流 R(t)可以用与 C(t)同样数值的电流源代替 电容， 电容，用电阻并联的分流公式求得 iR(t)
12
电路如图(a)所示 已知电容电压u 所示， 例 电路如图 所示，已知电容电压 C(0-)=6V。 。 t=0闭合开关，求t > 0的电容电压和电容电流。 闭合开关， 的电容电压和电容电流。 闭合开关 的电容电压和电容电流
解：在开关闭合瞬间，电容电压不能跃变，由此得到 在开关闭合瞬间，电容电压不能跃变，
u C (0 + ) = u C (0 − ) = 6V
13
将连接于电容两端的电阻单口网络等效于一个电阻， 连接于电容两端的电阻单口网络等效于一个电阻， 等效于一个电阻 其电阻值为
6×3 Ro = (8 + )kΩ = 10kΩ 6+3
电路分析基础课件第6章 相量法
+j
设相量
相量 乘以 ，
将逆时针旋转 90， 得到
A
0ψ +1
相量 乘以
，
- A
将顺时针旋转 90，得到
应用举例
例： 6-5 在图示相量图中， 己知I1=10A， I2=5A, U=110V， f=50Hz，试分别写出 它们的 相量表达式和瞬时值表达式，并说明它们之间的相位关系。
解： 相量表达式为 I1 10 30 A I2 5 45 A
F2
(1) 加法运算：
F1 F2 (a1 a2 ) j(b1 b2 )
F1 +1
F1 F2 F2
(2) 减法运算：
作图方法：首尾相连
F1 F2 (a1 a2 ) j(b1 b2 )
平行四边形
(3) 乘法运算：
F1 F2 F1 F2 (1 2 )
试分别画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率及相位差。
解：u 10 2sin(314t 30)
i、u
10 2cos(314t 120)
ui
i、u波形图如图所示。其有效值为
I 20 14.142Α 2
0 π 2π ωt
U 10V
i、u 的频率为 f ω 314 50Hz
2π 2 3.14
u、i 的相位差为：
ψu ψi 120 60 180
应用举例
例： 6-3已知正弦电压 u 311cos(314t 60)V，试求：(1)角频率ω、频率f、周期T、
最大值Um和初相位Ψu ；(2)在t=0和t=0.001s时，电压的瞬时值；(3)用交流电压 表去测量电压时，电压表的读数应为多少？
电路分析复习
直流电路、动态电路、交流电路(含耦合电感、变压器)三个部分。
第一部分直流电路一、复习内容1．电压、电位、电流及参考方向、电功率：UI P =P.5(1)U 、I 参考方向关联：⎩⎨⎧<>=)(00提供实发实吸吸UIP (2)U 、I 参考方向非关联：⎩⎨⎧<>-=)(00提供实发实吸吸UIP 2．欧姆定律：(1)U 、I 参考方向关联：RI U =；(2)U 、I 参考方向非关联：RI U -=3．电压源、电流源及各自特性4．无源和有源二端网络的等效变换(最简等效电路)5．基尔霍夫定律：⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑0ii U KVLI KCL6．两种实际电源的等效变换：P.49(1)有伴电压源等效变换成有伴电流源；(2)有伴电流源等效变换成有伴电压源。
注意：任何支路或元件与电压源并联，对外电路而言，总可等效为电压源；任何支路或元件与电流源串联，对外电路而言，总可等效为电流源；理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
P.487．支路电流法：1-n 个节点电流(KCL )方程，1+-n b 个回路电压(KVL )方程。
8．网孔电流法：P.98(1)当支路有电流源时的处理，P.99例3－6；(2)当支路有受控源时的处理，P.99例3－7，要列补充方程。
9．节点电压法：P.105(1)只含一个独立节点的节点电压方程：弥尔曼定理。
P.107图3－21；(2)含独立无伴电压源的处理：P.107例3－13；(3)含受控源的处理：P.108例3－14；(4)利用节点电压法求解运算放大电路：P.111例3－17。
10．叠加定理：P.115。
(1)电压源s U 不作用，短路之；(2)电流源s I 不作用，开路之；(3)线性电路中的电压、电流响应可以表为激励的线性组合。
11．戴维南定理：oc U ，开路电压；i R，除源后等效电阻。
I12．最大功率传递定理：当L i R R =时，max 4ociP R =13．运算放大器：利用虚短路、虚断路(虚开路)，KCL ；利用节点电压法，注意不得对输出点列写方程。
电路分析第1章
第1章 电路的基本概念和定律
练习与思考
1.1-1 结合自己所熟悉的一种家用电器， 谈谈对电路功能的 理解，并举出建立该电器设备的电路模型所需要的理想电路元 件种类。 1.1-2 实验室用的一种滑动式可变电阻器，是将铜线绕在圆 形骨架上，要建立它的电路模型只用理想电感元件行吗? 严格 地讲应该用哪几种理想电路元件?
1.1.1 电路及其功能 电路及其功能 电路是由电路元(器)件按一定要求连接而成，为电流的流 通提供闭合路径的集合体，复杂的电路也常称为网络。 实际应用中的电路种类繁多，用途各异，但按其功能可概 括为两个方面：一是对能量的传送、 转换与分配； 电力系统 中的输电电路就是典型实例。其二是完成电信号的产生、传输、 处理及应用； 手机、 电视机电路是这方面的典型实例。
q I= t
(1 - 2)
第1章 电路的基本概念和定律 虽然规定了电流的实际方向，但在电路问题中，特别是电 路比较复杂时，电流的实际方向往往难以确定，尤其是交流电 路中， 电流的方向随时间变化， 根本无法确定它的实际方向。 为此引入参考方向这一概念。 参考方向可以任意设定， 在电路 中用箭头表示，并且规定，如果电流的参考方向与实际方向一 致， 电流为正值； 反之， 电流为负值， 如图1.2所示。 这样就 可以把电流看成一个代数量了， 它既可以为正， 也可以为负。 由此看来，设定的参考方向是确定电流为正的标准， 因此参考 方向也称为正方向。除了用箭头表示电流的参考方向外，也可 用双下标表示，如Iab 就表示电流的参考方向是从a点指向b点。 当参考方向改变时有Iab=-Iba 。不设定参考方向而谈电流的正负 是没有意义的。
第1章 电路的基本概念和定律
电电电电
a
电电电电 元元
b a
电路分析基础第六章(李瀚荪)
t
t0
t U S uC 1 解二： iC [U S U S (1 e )] R R t US e , t0 R
二、RL电路的零状态响应 t=0
iR
R IS
iL
L
+ uL _
已知：iL(0_ ) = 0，求 iL(t) , uL(t) , t 0 解：１. 定性分析
1. 定性分析
① t＜ 0 —充电 ② t = 0 —换路
③ t≥0 —放电
2. 定量分析
建立图(b)电路的一阶微分方程
u R uC 0
齐次方程通解： 根据初始条件 其解为：
duC RC uC 0 dt
uC (t ) Ke
uC (0 ) Ke
t RC
st
1 S=－ RC
= 18e- 2500tV 18e- 2500t 6 ? 4 9
(t ? 0) 3e- 2500t A(t > 0)
uC (t ) 6 i1 (t ) = ? R 3+ 6
例3： 已知i (0 +) = 2A 求：i(t) , u(t) , t ≥ 0 3
i
0.5u
1
4H
+ u
_
u 3i (0.5u i) 1
t
6e 20 t V
( t 0)
duC U 0 t 6 20 t iC ( t ) C e e dt R 10 103 0.6e 20 t m A ( t 0)
电阻中的电流iR(t)可以用与iC(t)同样数值的电
流源代替电容，用电阻并联的分流公式求得 iR(t)
引例：求图示电路的一阶微分方程。
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案《电路分析基础》各章习题参考答案第 1 章 习题参考答案习题参考答案1- 1 (1) 50W ; (2) 300 V 、25V, 200V 、75 V ; (3)2=12.5 QR a =100 Q, R 4=37.5 Q 1- 2 V A =8.5V =8.5V，， V m =6.5V =6.5V，， V B =0.5V =0.5V，， V C =- 12V ， V D =-19V =-19V，， V p =-21.5V =-21.5V，， U A B AB =8V =8V，， U B C BC =12.5=12.5，，U DA =-27.5V1-3 电源电源((产生功率产生功率))： A 、 B 元件；负载元件；负载元件；负载((吸收功率吸收功率))： C 、 D 元件；电路满足功率平衡元件；电路满足功率平衡元件；电路满足功率平衡 条件。
1-4 (1) V A =1 00V , V B =99V, V C =97V, V D =7V, V E =5V, V F =1V, U A F AF =99V, U C E CE =92V,U BE =94V, U BF =98V, U CA =- 3 V ； (2) V C =90V, V B =92V , V A =93V, V E =-2V, V F =-6V, V G =- 7V, U AF =99V, U CE =92V, U B E BE =94V, U B F BF =98V, U C A CA =- 3 V1-5 I 〜0.18A ,6 度，度，2.7 2.7 元 1- 6 I=4A ， I 1=11A =11A，，I 2=19A 1-7 (a) U=6V , , (b) U=24 V , (c) R=5Q , Q, (d) I=23.5A 1- 8 (1) i 6=-1A ； (2) u 4=10V, u 6=3 V ； (3) P 1=-2W 发出发出, P , P 2 2 =6W 吸收吸收, P , P 3 3 =16W 吸收吸收, ,P 4 =-10W 发出发出, P , P 5 5 =-7W 发出发出, P , P 6 6 =-3W 发出发出1- 9 I=1A, , U s =134V , R ~ 7.8Q 1- 10 S断开：断开：断开：U U AB =- 4.8V , U AO =- 12V , U BO =-7.2V ;S 闭合：闭合：闭合：U U AB = -12V, U A O AO = - 12V , U BO =0V 1- 11支路支路 3 3，节点，节点，节点 2 2，网孔，网孔，网孔 2 2 ，回路，回路，回路 3 3 1- 12节点电流方程：节点电流方程： (A) I (A) I 1 +I 3- I 6=0=0，，(B)I 6- I 5- I 7=0=0，，(C)I 5 +I 4-I 3=0 回路电压方程：① I6 R 6+ U S 5 S5 +I 5 R 5- U S 3 +1 3 3 R 3=0 ,②-15 R 5- U S 5+ I 7R 7- U S 4 =0 ,③-丨3 R 3+ U S3 + U S 4 S4 + I 1 1 R 2+ I 1 1 R 1=01- 13 UA B AB =11V , I 2=0.5A , l 3=4.5A , R 3~ 2.4 Q 1-14 VA =60V V C =140V V D =90V U A C AC =- 80V U AD =- 30V U CD =50V 1- 15 I 1=- 2A I 2=3A I 3=- 5A I 4=7A I 5=2A第 2 章 习题参考答案习题参考答案2- 1 1 2.42.4 Q 5 A 2- 2 (1) 4 V 2 V 1 V; (2) 40 mA 20 mA 10 mA 2-3 1.5 Q 2 A 1/3 A 2-4 6 Q 36 Q 2-5 2 2 A 1 A A 1 A 2-6 1 1 A A2-7 2 2 A A 2- 8 1 1 A A2- 9 I1 1 = -1.4 A I2 = 1.6 A I3 = 0.2 A 2- 10 I1 1 = 0 A I2 = -3 A P 1 = 0 W P 2 = -18 W 2-11 I i = -1 mA , I 2 = - 2 mA , E 3 = 10 V 2- 12 I 1 = 6 A , I 2 = -3 A ,I 3 = 3 A 2- 13 I1 1 =2 A , , I 2 = 1A , , I3 = 1 A , I4 =2 A , , I5 = 1 A 2-14 2-14 V V a = 12 V , I 1 = - 1 A ,I 2 = 2 A 2-15 2-15 V V a = 6 V , I 1= 1.5 A , I 2 = - 1 A ,I 3= 0.5 A 2-16 2-16 V V a = 15 V , , I 1 = - 1 A , , I 2 =2 A , , I 3= 3 A 2-17 2-17 I I 1 = -1 A ,, I 2 = 2 A 2-18 2-18 I I 1 =1.5 A , , I 2 = - 1 A , , I 3= 0.5 A 2-19 2-19 I I 1 =0.8 A , , I 2 = - 0.75 A , , I 3 = 2 A , I 4 = - 2.75 A , I 5 = 1.55 A 2-20 2-20 I I 3= 0.5 A 2-21 U o o = 2 V , R o = 4 Q ,Q, I 00 = 0.1 A 2-22 I 55 = -1 A 2-23 2-23 (1) I (1) I5 5 = 0 A , U ab = 0 V ; (2) I 5 5 = 1 A , U ab = 11 V 2-24 I L = 2 A2-25 I s s =11 A , , R 0 = 2 QQ 2-26 2-26 18 18 Q, - 2 Q ,Q, 12 Q 2-27 U == 5 V 2-28 I =1 A2-29 U == 5 V 2-30 I =1 A2-31 2-31 10 V 10 V ,, 180 Q 2-32 U 0 = 9 V , R 0 = 6 Q ,Q, U=15 V 第3章习题参考答案章习题参考答案3- 1 50Hz, 314rad/s, 0.02s, 141V, 100V, 120° 3-2 200V, 141.4V 3-3 u=14.1si n (314t-60 °V3- 4 (1) ®u1-贏2= 120° (2) ®1 = -90-90° °%= - 210°210°, , %1-屁=120=120° (不变° (不变) 3-5 (1) U^50 .^_90V , U 2 =50 .2.2 - 0 V ; ; (2) U 3=100 2 sin (3t+ 45 °)V , U, U 4=100 ■■ 2 sin ( ®t + 135 °)V 3- 6 (1) i 1=14.1 sin ( 72 °)A ;; (2) U 2=300 sin ( 3—60 °)V3- 7错误：(1),1),⑶，⑶，⑶，(4), (5) (4), (5) 3-8 (1) R ； (2) L ； (3) C; (4) R 3-9 i=2.82 sin (10t-30 °)A , Q~ 40 var , Q~ 40 var 3-10 u =44.9sin (3141-135 °V, Q=3.18 var 3- 11 (1) I=20A ; (2) P=4.4kW3- 12 (1)I ~ 1.4A , I 1.4 - 30 A； (3)Q~ 308 var, P=0W ; (4) i~ 0.98 sin (628t-30 °)A 3- 13 (1)I=9.67A , I =9.67450 A ,i=13.7 sin (314t+150 °) A ; (3)Q=2127.4 var, P=0W; (4) I C =0A3- 14 (1)C=20.3 尸;(2) I L = 0.25A ,l c = 16A第4章习题参考答案章习题参考答案4-1 (a) Z =5. 36.87 J, Y =0.2 / 36.87 S ; (b) ; (b) ZZ =2.5 - 2/ 45 门,Y =0.2.2/45 S 4- 2 Y=(0.06-j0.08) S , , R ~ 16.67 Q, X L =12.5 Q, L ~0.04 H 4-3 U R =6 0^0 V U L =8080//90 V , , U S =100100^^53.13 V 4-4 卩=2 0 £ 3 6.874-5 Z =100 =100 22^45 ；：；： ■,卩=1^0 A , , U R =100100^^0 V , U L =125125//90 V , , U C =2525/ /90 V 4-6 Y =0.25 2^45 S , U =4 “2/0 V ,卩R = .2. 0 A , , I L =0.^ 2 / 90 A , , I C =1.21.2..2/90 A4-7 ll =1 0.=1 0.「2 4 5，A U S =100 乙 90 V 4-8 (a) 30 V ; (b) 2.24 A 4-9 (a) 10 V ; (b) 10 A (b) 10 A 4-10 10 (a) (a) 10 V ; (b) 10 V (b) 10 V 4- 11 U=14.1 V4- 12 UL 1 =15 V , U C 2 =8 V , U S =15.65 V 4-13 4-13 U U X 1 =100 V , U 2 =600 V , , X 1=10Q, X 2=20 Q, X 3=30 Q 4-14 Z =20 .2 45 门，l =2. -45 A , h , h = 2 0 = 2 0 A , .2/-90 A , U ab ab==0V 4- 15 (1)1 =£2 2 A A , Z RC =5、2「，「， Z =5 10 门；门；(2) R (2) R =10 门，门，X X ^1010'J 'J4-16 P = 774.4 W , Q = 580.8 var, S = 968 V A- 4-17 l 1 = 5 A , l 2 = 4 A 4-18 4-18 I I 1 = 1 A , I 2 =2 A , l =.5. 26.565 A , S =44.72. -26.565 V V V A A 4-19 Z=10", I =190A I=190A ,U R2 =5 2 135 V , P =10 W 64-20 a =5X10 rad/s , p = 1000 = 1000 Q ,Q, Q = 100 , l = 2 mA , U R =20 mV , U L = U C = 2 V 4-21 30 =104 rad/s , p = 100 = 100 Q ,Q, Q = 100 , U = 10 V , I R = 1 mA , I L = I C = 100 mA 4-22 L 1 1 = 1 H , L 2 ~ 0.33 H 第5章习题参考答案章习题参考答案5- 3 M = 35.5 mH5- 4 301 =1000 rad/s ,3,302=2236 rad/s5-5 Z 1 = j31.4 Q , Q , Z 2 = j6.28 Q Q 5-6 Z r = 3+7.5 Q Q 5-7 M = 130 mH 5- 8 “2 二-2/45 A5- 9 U1 = 44.8 V 5- 10 M12 12 = 20 mH , 11 = 4 A 5- 11 U 2 = 220 V , I 1 = 4 A5- 12 n = 1.95- 13 N2 = 254 匝，匝，匝，N N3 = 72 匝 5- 14 n = 10 , P 2 = 31.25 mW章习题参考答案章习题参考答案(1) A 相灯泡电压为零，相灯泡电压为零，B B 、C 相各位为220V I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A A 、C 相各为2.2A 2.2A，，B 相为3.8A U L = 404 VU A N =202202/ -/ -47 47 Vcos $ = 0.961 , Q = 5.75 kvar Z =334 28.4 门(1) I p p = 11.26 A , Z = 19.53 / 42.3 °Q; (2) I p p = I l l = 11.26 A , P = 5.5 kW U l = 391 Vi A =22 2sin(・t —53.13 ) Ai B =22 .2sin(・t —173.13 ) Ai C =22 2 sin(，t 66.87 ) AU V = 160 V(1) 负载以三角形方式接入三相电源负载以三角形方式接入三相电源(2) I — =3.8 T 2 -15 A , 1仁 =3.3.^-2/ ^-2/ 135 A , , 仁 =3.8、「2也105 AI A =3.8、. 6/「45 A , I B =3.8I Q 165 A , , I c =3.8.6. 75 AL = 110 mH , C = 91.9 mF 章习题参考答案章习题参考答案P = 240 W, Q = 360 var P = 10.84 W(1) i(t) 4.7sin( t 100 ) - 3sin3 t A(2) I ~ 3.94 A , U ~ 58.84 V , P ~ 93.02 W 0MU m n o L 1 r~2 ------------- 2u 2(t) msin(，t —-arctan 1)V , R 2 (丄J 2z 2 R '直流电源中有交流，交流电源中无直流直流电源中有交流，交流电源中无直流U 1=54.3 V , , R = 1 Q, L = 11.4 mH ;约为约为 8% 8% , , ( L'= 12.33 mH ) 使总阻抗或总导纳为实数使总阻抗或总导纳为实数((虚部为虚部为 0)0)的条件为的条件为的条件为 尺二尺二& = & = R x = Rx = ■ L/C ■ L/C G =9.39 折,C 2 =75.13 M F L 1 = 1 H , L 2 = 66.7 mHC 1 = 10 M F, C 2 2 = 1.25 M F章习题参考答案章习题参考答案第6 6-1 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12 6-13 6-14 6- 15 第7 7- 1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-87-9 7- 10 第88- 6 8-78-8i L (0+) = 1.5mA , U L (0+) = - 15V- 15V h (0+) = 4A , i 2(0+) = 1A , U L (0+) = 2V 2V ,i 1(s )= 3A , i 2(^)= 0, U L ()= 0 i 1 1 (0+) = 75mA , i 2(0+) = 75mA , i 3(0+) = 0, U L 1 (0+) = = 0, U L 2(0+) = 2.25V 2.25V6i c (t)二 2訂 A 4t U L (t) =6e _V u C (t) =10(1 _eg )V , i C (t) =56说*人 500t 貝 u C (t) =115e~ sin(866 亠60 ) V10t 10t 山⑴=12e - V , L(t) =2(1 —e — )A 1 1 t t U R (t) =~U s e 下2C V , U R (3 J - -U S e-V (1) T = 0.1s, (2) u c (t) =10e -V , (3) t = 0.1s u C (t) =10 _9e 」° V 10t _ i L (t) =5e 一 A (a)f(t) =1(t —t 。
《电路分析基础》第六章一阶电路
《电路分析基础》第六章一阶电路一阶电路是电路分析中最简单的一种电路，由一个电感或一个电容和一个电压源或电流源组成。
一阶电路是电子工程中非常常见的一种电路，它的特点是响应时间快，稳定性好。
一阶电路主要包括RC电路和RL电路两种类型。
RC电路由一个电阻和一个电容组成，RL电路由一个电阻和一个电感组成。
在分析一阶电路之前，我们首先要了解一些电路的基本概念。
电阻是电路中最基本的元件，用来限制电流的大小。
电容是储存电荷的元件，可以在电路中积累能量，并且具有储能的功能。
电感是储存磁场能量的元件，类似于电容，但储存的是磁场能量。
在一阶电路中，电阻、电容和电感之间存在着不同的关系。
在RC电路中，电压和电流之间的关系是指数关系，电压的变化速度随着时间的增加而减小。
而在RL电路中，电压和电流之间的关系是线性关系，电压的变化速度与时间无关。
一阶电路的分析主要通过微分方程的方法进行。
对于RC电路，我们可以通过二阶微分方程来描述电压和电流的关系，即I(t) = C*dV(t)/dt + V(t)/R。
对于RL电路，我们可以通过一阶微分方程来描述电压和电流的关系，即V(t) = L* dI(t)/dt + I(t)*R。
在分析一阶电路时，我们经常需要查看电路的响应时间和稳定性。
响应时间是指电路在接受输入信号后所需要的时间来达到稳定状态。
稳定性是指当电路处于稳态时，对输入信号的响应是否保持稳定。
对于RC电路和RL电路，我们可以通过解微分方程得到它们的解析解。
对于RC电路，我们可以得到V(t)=V0*(1-e^(-t/RC))的解析解，其中V0是初始电压，R是电阻，C是电容。
对于RL电路，我们可以得到I(t)=I0*(1-e^(-t/RL))的解析解，其中I0是初始电流，R是电阻，L是电感。
通过分析一阶电路的响应时间和稳定性，我们可以更好地理解电路的工作原理，并且可以根据需求来设计出合理的电路。
一阶电路是电子工程中非常重要的一部分，它是电路分析的基础，也是电子产品设计的基础。
电路分析-第6章
计算电流：
U an U A U IA ψ φ I a Z Z |Z|
U bn U B U IB ψ 120o φ 2 I a Z Z |Z|
IC
U cn U C U ψ 120o φ I a Z Z |Z|
U总 UB UC
想多讲一点
为此，当将一组三相电源连成三角形 时，应先不完全闭合，留下一个开口，在 开口处接上一个交流电压表，测量回路中 总的电压是否为零。如果电压为零，说明 连接正确，然后再把开口处接在一起。
V
V型接法的电源：若将接的三相电源去掉一相，则线电压 仍为对称三相电源。
UA A Z l
+
A'
Ia
Z
N'
U B B Zl –
+ –
B' I b Z C' I c Z
S
分析图示三相电路 的各个电流：
章节内容
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 三相电路的基本概念 三相电路的连接 对称三相电路的计算 不对称三相电路 三相电路的功率及测量
6.6
应用
6.1
三相电路的基本概念
三相系统－－概述
由三相电源构成的系统，称为三相系统。 三相系统主要由三相电源、三相负载和三相导线3个部分 构成，也称为三相电路。 三相电路是一种特殊形式的正弦稳态电路，目前世界上 的电能生产、传输供应大多采用三相电路形式，应用非常广 泛！
2. 电源的连接分析与负载的连接分析情况类似。
电路分析基础各章节小结
“电路分析基础”教材各章小结第一章小结：1.电路理论的研究对象是实际电路的理想化模型，它是由理想电路元件组成。
理想电路元件是从实际电路器件中抽象出来的，可以用数学公式精确定义。
2.电流和电压是电路中最基本的物理量，分别定义为电流tqidd=，方向为正电荷运动的方向。
电压qwudd=，方向为电位降低的方向。
3.参考方向是人为假设的电流或电压数值为正的方向，电路理论中涉及的电流或电压都是对应于假设的参考方向的代数量。
当一个元件或一段电路上电流和电压参考方向一致时，称为关联参考方向。
4.功率是电路分析中常用的物理量。
当支路电流和电压为关联参考方向时，ui p=；当电流和电压为非关联参考方向时，uip-=。
计算结果0>p表示支路吸收（消耗）功率；计算结果<p表示支路提供（产生）功率。
5.电路元件可分为有源和无源元件；线性和非线性元件；时变和非时变元件。
电路元件的电压-电流关系表明该元件电压和电流必须遵守的规律，又称为元件的约束关系。
（1）线性非时变电阻元件的电压-电流关系满足欧姆定律。
当电压和电流为关联参考方向时，表示为u=Ri；当电压和电流为非关联参考方向时，表示为u=－Ri。
电阻元件的伏安特性曲线是u-i平面上通过原点的一条直线。
特别地，R→∞称为开路；R＝0称为短路。
（2）独立电源有两种电压源的电压按给定的时间函数u S(t)变化，电流由其外电路确定。
特别地，直流电压源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于i轴且u轴坐标为U S的直线。
电流源的电流按给定的时间函数i S(t)变化，电压由其外电路确决定。
特别地，直流电流源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于u轴且i轴坐标为I S的直线。
（3）受控电源受控电源不能单独作为电路的激励，又称为非独立电源，受控电源的输出电压或电流受到电路中某部分的电压或电流的控制。
有四种类型：VCVS、VCCS、CCVS和CCCS。
6.基尔霍夫定律表明电路中支路电流、支路电压的拓扑约束关系，它与组成支路的元件性质无关。
电路分析基础复习提纲
d ()d ()()()()d d q t u t q t C u t i t C t t=⋅⇒==第一章1. 参考电压和参考电流的表示方法。
(1)电流参考方向的两种表示：A ）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
(图中标出箭头）B ）用双下标表示：如 i AB , 电流的参考方向由A 指向B 。
(图中标出A 、B ）(2) 参考电压方向: 即电压假定的正方向，通常用一个箭头、“+”、”-”极性或“双下标”表示。
（3）电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即U ab = V a - V b 2. 关联参考方向和非关联参考方向的定义若二端元件上的电压的参考方向与电流的参考方向一致（即参考电流从参考电压的正极流向负极），则称之为关联参考方向。
否则为非关联参考方向。
3. 关联参考方向和非关联参考方向下功率的计算公式：（1）u, i 取关联参考方向：p = u i （2）u, i 取非关联参考方向：p =- ui按此方法，如果计算结果p>0，表示元件吸收功率或消耗功率；p<0，表示发出功率或产生功率。
关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律的表达式：（1）电压与电流取关联参考方向: u = Ri （2）电压与电流取非关联参考方向: u =–Ri 。
4．电容元件 （1）伏安特性（2）两端的电压与与电路对电容的充电过去状况有关（3）关联参考方向下电容元件吸收的功率 （4）电容元件的功率与储能d ()()()()()d C u t p t u t i t C u t t=⋅=⋅21()d d ()2C C W p t t C u u C u t ==⋅=⋅⎰⎰5．电感元件（1）电感元件的电压-电流关系——伏安特性（2）电感两端的电压与流过的电流无关,而与电流的变化率成正比（3）电感元件的功率与储能6．实际电压源随着输出电流的增大，端电压将下降，可以用理想电压源U S 和一个内阻R 0串联来等效。
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第1章典型题一、填空题1、电流所经过的路径叫做电路，通常由电源、负载和中间环节三部分组成。
2、实际电路按功能可分为电力系统的电路和电子技术的电路两大类，其中电力系统的电路其主要功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换；电子技术的电路主要功能则是对电信号进行传递、变换、存储和处理。
3、实际电路元件的电特性多元而复杂，理想电路元件的电特性则单一和确切。
无源二端理想电路元件包括电阻元件、电感元件和电容元件。
4、由理想电路元件构成的、与实际电路相对应的电路称为电路模型，这类电路只适用集总参数元件构成的低、中频电路的分析。
5、大小和方向均不随时间变化的电压和电流称为稳恒直流电，大小和方向均随时间变化的电压和电流称为交流电，大小和方向均随时间按照正弦规律变化的电压和电流被称为正弦交流电。
6、电压是电路中产生电流的根本原因，数值上等于电路中两点电位的差值。
7、电位具有相对性，其大小正负相对于电路参考点而言。
8、衡量电源力作功本领的物理量称为电动势，它只存在于电源内部，其参考方向规定由电源正极高电位指向电源负极低电位，与电源端电压的参考方向相反。
9、电流所做的功称为电功，其单位有焦耳和度；单位时间内电流所做的功称为电功率，其单位有瓦特和千瓦。
10、通常我们把负载上的电压、电流方向称作关联方向；而把电源上的电压和电流方向称为非关联方向。
11、欧姆定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关；基尔霍夫定律则是反映了电路的整体规律，其中KCL定律体现了电路中任意结点上汇集的所有支路电流的约束关系，KVL定律体现了电路中任意回路上所有元件上电压的约束关系，具有普遍性。
12、理想电压源输出的电压值恒定，输出的电流值由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的电流值恒定，输出的电压由它本身和外电路共同决定。
P U S2/4R0。
13、负载上获得最大功率的条件是电源内阻等于负载电阻，获得的最大功率min二、单项选择题1、当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（B）A、一定为正值B、一定为负值C、不能肯定是正值或负值2、已知空间有a、b两点，电压U ab=10V，a点电位为V a=4V，则b点电位V b为（B）A、6VB、－6VC、14V4、一电阻R上u、i参考方向不一致，令u=－10V，消耗功率为0.5W，则电阻R为（A）A、200ΩB、－200ΩC、±200Ω5、两个电阻串联，R1：R2=1：2，总电压为60V，则U1的大小为（B ）A、10VB、20VC、30V7、电阻是（C）元件，电感是（B）的元件，电容是（A）的元件。
A、储存电场能量B、储存磁场能量C、耗能三、判断下列说法的正确与错误1、电流由元件的低电位端流向高电位端的参考方向称为关联方向。
（×）2、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。
（∨）3、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。
（∨）4、应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。
（×）5、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。
（∨）6、理想电压源和理想电流源可以等效互换。
（×）7、两个电路等效，即它们无论其内部还是外部都相同。
（×）8、负载上获得最大功率时，说明电源的利用率达到了最大。
（×）9、电路等效变换时，如果一条支路的电流为零，可按短路处理。
（×）四、计算题第一章例题：1.4第一章习题：1.5, 1.8，1.10，1.11一、填空题1、以客观存在的支路电流为未知量，直接应用 KCL 定律和 KVL 定律求解电路的方法，称为 支路电流 法。
2、当复杂电路的支路数较多、回路数较少时，应用 回路 电流法可以适当减少方程式数目。
这种解题方法中，是以 假想 的 回路 电流为未知量，直接应用 KVL 定律求解电路的方法。
3、当复杂电路的支路数较多、结点数较少时，应用 节点 电压法可以适当减少方程式数目。
这种解题方法中，是以 客观存在 的 节点 电压为未知量，直接应用 KCL 定律和 欧姆 定律求解电路的方法。
4、当电路只有两个结点时，应用 节点电压 法只需对电路列写 1 个方程式，方程式的一般表达式为 ∑∑=R R U V S /1/1 ，称作 弥尔曼 定理。
5、在多个电源共同作用的 线性 电路中，任一支路的响应均可看成是由各个激励单独作用下在该支路上所产生的响应的 叠加 ，称为叠加定理。
6、具有两个引出端钮的电路称为 二端 网络，其内部含有电源称为 有源二端 网络，内部不包含电源的称为 无源二端 网络。
7、“等效”是指对 端口处等效 以外的电路作用效果相同。
戴维南等效电路是指一个电阻和一个电压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络 除源 后的 入端 电阻，电压源等于原有源二端网络的 开路 电压。
二、单项选择题1、叠加定理只适用于（ C ）A 、交流电路B 、直流电路C 、线性电路2、自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是（ B ）A 、支路电流法B 、回路电流法C 、结点电压法3、必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）A 、支路电流法B 、回路电流法C 、结点电压法三、判断下列说法的正确与错误1、叠加定理只适合于直流电路的分析。
（ × ）2、回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流。
（ ∨ ）3、应用结点电压法求解电路，自动满足基尔霍夫第二定律。
（ ∨ ）四、计算分析题1. 计算图中电阻R 中的电流第二章例题：2.1，2.2，用节点电压法求2.1, 2.4，2.5第二章习题：2.1，2.4，2.9一、填空题1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 最大值 、 角频率 和 初相 。
2、已知一正弦量A )30314sin(07.7︒-=t i ，则该正弦电流的最大值是 7.07 A ；有效值是 5 A ；角频率是 314 rad/s ；频率是 50 Hz ；周期是 0.02 s ；随时间的变化进程相位是 314t-30°电角 ；初相是 －30° ；合 －π/6 弧度。
4、正弦量的 有效 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 开方 ，交流电的 有效 值等于与其 热效应 相同的直流电的数值。
5、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的 有效 值。
工程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的 有效 值，此值与交流电最大值的数量关系为： 最大值是有效值的1.414倍 。
7、电阻元件上的电压、电流在相位上是 同相 关系；电感元件上的电压电压 超前 电流π/2。
电容元件上的电压 滞后 电流π/2。
8、 同相 的电压和电流构成的是有功功率，用P 表示，单位为 W ； 正交 的电压和电流构成无功功率，用Q 表示，单位为 Var 。
10、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗z = R ，与频率 无关 ；电感元件上的阻抗z = X L ，与频率 成正比 ；电容元件上的阻抗z = X C ，与频率 成反比 。
二、单项选择题1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（ C ）A 、L iX u =B 、u ＝ji ωLC 、dtdi L u = 2、已知工频电压有效值和初始值均为380V ，则该电压的瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=VB 、)45314sin(537︒+=t u VC 、)90314sin(380︒+=t u V3、已知)90314sin(101︒+=t i A ，︒+=30628sin(102t i ）A ，则（ C ）A 、i 1超前i 260°B 、i 1滞后i 260°C 、相位差无法判断4、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ A ）A 、增大B 、减小C 、不变5、电感元件的正弦交流电路中，电压有值不变，当频率增大时，电路中电流将（ B ）A 、增大B 、减小 效C 、不变6、实验室中的交流电压表和电流表，其读数值是交流电的（ B ）。
A 、最大值B 、有效值C 、瞬时值7、在电阻元件的正弦交流电路中，伏安关系表示错误的是（ B ）A 、iR u =B 、U ＝IRC 、R I U ••=8、u ＝100sin （6πt ＋10°）V 超前i ＝5cos （6πt －15°）A 的相位差是（ A ）A 、25°B 、95°C 、115°三、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）1、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。
（ × ）2、V 314sin 22201t u =超前V )45628sin(3112︒-=t u 为45°电角。
（ × ）3、电阻元件上只消耗有功功率，不产生无功功率。
（ ∨ ）4、从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件属于动态元件。
（ ∨ ）5、几个电容元件相串联，其电容量一定增大。
（ × ）6、单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。
（ × ）第四章 典型题一、填空题1、与正弦量具有一一对应关系的复数电压、复数电流称之为 相量 。
最大值 相量 的模对应于正弦量的 最大 值，有效值 相量 的模对应正弦量的 有效 值，它们的幅角对应正弦量的 初相 。
2、单一电阻元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= R ；单一电感元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= j X L ；单一电容元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= －j X C ；电阻电感相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R ＋j X L ；电阻电容相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R －j X C ；电阻电感电容相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R ＋j （X L －X C ） 。
3、单一电阻元件的正弦交流电路中，复导纳Y= G ；单一电感元件的正弦交流电路中，复导纳Y= －j B L ；单一电容元件的正弦交流电路中，复导纳Y= j B C ；电阻电感电容相并联的正弦交流电路中，复导纳Y= G ＋j (B C －B L ) 。
4、按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为 相量 图。
5、相量分析法，就是把正弦交流电路用相量模型来表示，其中正弦量用 相量 代替，R 、L 、C 电路参数用对应的 复阻抗 表示，则直流电阻性电路中所有的公式定律均适用于对相量模型的分析，只是计算形式以 复数 运算代替了代数运算。
6、有效值相量图中，各相量的线段长度对应了正弦量的 有效 值，各相量与正向实轴之间的夹角对应正弦量的 初相 。