基本蚁群优化算法及其改进毕业设计
最短路径问题的蚁群算法优化设计
最短路径问题的蚁群算法优化设计蚁群算法是一种以模拟蚂蚁觅食行为为基础的启发式优化算法，已经广泛应用于解决最短路径问题。
在这篇文章中，我们将探讨如何对蚁群算法进行优化设计，以提高其在解决最短路径问题上的效率和准确性。
1. 引言最短路径问题是在图论中经常遇到的问题，其目标是找到两个节点之间最短路径的距离和路径。
传统的解决方法，如迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福特算法等，虽然能够得到最短路径结果，但在处理大规模图时效率较低。
因此，研究者们开始探索新的算法来解决这个问题。
2. 蚁群算法原理蚁群算法模拟了蚂蚁在寻找食物时释放信息素和选择路径的行为。
蚂蚁释放的信息素会在路径上逐渐积累，其他蚂蚁会根据信息素浓度选择路径。
路径上的信息素浓度和路径的长度成反比，从而使得较短路径上的信息素浓度更高，其他蚂蚁更容易选择该路径。
3. 蚁群算法的优化设计虽然蚁群算法在解决最短路径问题中表现出良好的性能，但仍有一些问题需要解决，比如收敛速度慢和易陷入局部最优解等。
下面我们将介绍一些优化设计来解决这些问题。
3.1 蚂蚁数量的合理设置蚂蚁数量的设置对蚁群算法的性能有很大影响。
过少的蚂蚁数量会导致搜索空间不充分，可能无法找到最优解；过多的蚂蚁数量会增加计算量，在较大规模问题上不可行。
因此，通过实验和经验，选择合适的蚂蚁数量是一项重要的优化设计。
3.2 信息素更新策略信息素更新策略决定了信息素的挥发和补充速度。
为了避免蚂蚁陷入局部最优解，我们可以引入一定程度的信息素挥发，使得信息素不断更新和调整。
此外，对于发现更短路径的蚂蚁，可以适当加大其留下信息素的量，以便其他蚂蚁更有可能选择这条路径。
3.3 启发函数的设计蚂蚁选择下一步路径时，需要根据路径上的信息素浓度和启发函数计算出路径的吸引度。
启发函数的设计应该符合最短路径问题的特点，比如节点间距离的衡量指标和路径选择的偏好等。
合理的启发函数设计可以提高蚁群算法的搜索效率和准确性。
4. 实验与结果通过在不同规模图上进行实验，我们可以得到蚁群算法在解决最短路径问题上的表现。
基本蚁群优化算法及其改进
5、蚂蚁的初始分布
为了测试蚂蚁的初始分布对AS算法性能的影响，M.Dorigo分别对随机 分布的16城市的TSP问题，4×4网格问题和Oliver30问题进行了测试。分 两种情况，（i）所有蚂蚁初始时刻放在同一个城市；（ii）蚂蚁分布在不同的 城市中。结果发现第（ii）种情况可获得较高的性能。同时也测试了随机分布 与统一分布的性能差异，结果发现其差别不大。
图2.1ant-cycle求解CCA0问题时信息素分布的进化过程 (a)初始时刻信息素迹的分布； (b)算法迭代100次后信息素迹的分布
2、参数α、β对AS算法性能的影响
定义2.1在蚂蚁搜索解的过程中，所有蚂蚁都选择同样的路径，即系统不再 搜索较好的解，称为停滞现象（Stagnation behavior）。 当参数设置为某些值时，算法迭代到一定代数后将出现停滞现象。其原因是 因为较好路径上的信息素远大于其它边上的，从而使所有蚂蚁都选择相同的路径。 定义3.2设τmin(r,s) 、 τmax(r,s) 分别为与节点r相连的边上最大、最小信息 素值，令δ (r) =τmax (r,s )－τmin (r,s) ，对某个给定的λ(0<λ<1)，则在所有与 节点r相连的边中，信息素量大于等于λδ(r) ＋τmin (r,s) 的边的数量称为节点r的 节点分支数（node branching）。其中λ可根据实际需要确定。 定义3.3设θ(r)为节点r(r=1,2,…,n) 的节点分支数，n为节点数，则平均节 点分支数（Average Node Branching,简称ANB）为 。
图2.2是ant-cycle求解Oliver30问题时ANB的进化情况。在某些参数 设置下，当算法迭代2500次后，ANB到达2。就对称TSP问题而言，这意味 着所有的蚂蚁都选择同样的路径，即算法出现停滞现象。
蚁群算法的应用与改进
在 进行最初探路时期之后，剩下的蚂蚁均会选 使 网络信 号沿着 电子信 息素加 强程度 最高的线 择路程比较少的那一条路。 路传播 。这样 ，网络信 号就成 功地选 择出传 播
实验 最大 的发现 是 由费洛 蒙而 绘制 出 的 速度 最快 的路线 。在 １ ９ ９ ０年 代，惠普 企业 以 路 线。在 更多蚂蚁选择路径较短的一条路时 ， 及英 国电信公司对该 问题展开 了深度剖析和研 费洛 蒙的浓度就会愈来愈大，而这就会在无形 究 。
有较强的处理能力； （ ２ ）支 持正负反馈 ，可 借助正反 馈功能
【 关键词 】蚁群 算法 仿生进化 随机搜 索
通过局部解完成全局解的构造工作 ，另外 ，可 借助负反馈功能防止算法 进入局 部最优模式 ：
１ 引 言
在 信 息量不 断扩 大 的今 天，数 据挖 掘 技
术 所 具 有 的优 良性 能 开 始 凸现 。数 据 挖 掘 技 术 的改 进 与 优 化 有 利 于 帮 助 我 们 从 大 规 模 数 据 中
短 的 路 径 ，能 够 快 速 地 在 两 点 之 间选 取 最 短 路 亦存 在 不 足 之处 ， 比如 ：
不 过传 统 的蚁群 算法 并非 完美 无缺 ，它
筛选 出有用 的信息与应用模式 。对于数据挖掘 技术而 言，探 寻一种更高效的算法是改进与优
化此技术的核心 。 （ ２ ）在 问题 规 模 较 大 时 ，极 易 产 生 停 滞 １ ９ ９ １ 年 ，意大利 著名 研 究学者 Ｍ． Ｄｏ ｒ ｉ ｇ ｏ 所 有蚂蚁轮番上阵，通过费洛蒙持续 “ 强化 ” 问题 ，并 进 入 局 部 最 优 解 状 态 。 率 先 提 出 了 一 种 新 型 仿 生 算 法 ＡＣ Ａ， 也 就 是 其 最初的成功并导 引其他蚂蚁走 向 “ 最初 的成 本文所研究 的蚁群算 法。在对蚂蚁的一系列行 功 ”，向人们展示 了强大的 自我控制和组织能 ５蚁群算法 的改进 为进行深入研 究之后 提出了其基本原理并构建 力 。 蚁 群算法 需从 下述 三个 方面 进行 改进和 了 相 应的数学模型一一蚁群 算法，之后将其用 专 家根 据 上述 原理 ，利用 虚拟 “ 人工 蚁 优化 ： 于获得旅行商 问题 （ Ｔ Ｓ Ｐ ）的解释 。 群 ”的方法对蚁群 外出觅食的整个过程进行仿 （ １ ）对选 择下一节 点概率 的改进。主要 真分 析，以此获得 最佳路径，并 以此为依据提 ２蚁 群算法的原理 目的是为 了增强选择概率 的自适应性 ，使选择 出了蚁群算法 （ Ａ ｎ ｔ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ Ａｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ，简称 概率能 以一定概率选择较优解 ； ＡＣＡ） 。 ＡＣ Ａ 是 通 过 深 入 研 究 蚂 蚁 行 为 而 形 成 的 （ ２ ）对信 息素 的更新 规则予 以优 化。主 种 自然算法。该算法最突 出的特 征是蚂 蚁会 要 目的是为 了使信息素的分配更加合理，换言 ３蚁群算法的实际应用 通过 “ 信息 素” （ ｐ ｈ ｅ ｒ ｏ ｍｏ ｎ ｅ ） 和其 他蚂蚁保 持 之，防止出现信息素分配产生过大或者过小等 间接异 步联 系。蚂蚁在行动 的过程 中，会在其 蚁群 算法 在 现实 中应 用较 为普 遍。可 应 极端现象。 走过 的路上残 留下一些信息素 ，这 些信 息素能 用于多种 问题 的处理与解 决，比如聚类问题 、 （ ３ ）把蚁群算法与其他相关算法相结合。 够被 同群 的蚂 蚁伙伴所感知 ，并且会对蚂 蚁行 车辆调度 问题 以及路 由问题等 。其中，路由问 为产生影 响。即在相 同时 间内，离食物 愈近的 题是蚁群算法最典型的应用 ：在 一个 网络信 号 ６ 未来展望
【优秀作业】蚁群优化算法
【优秀作业】蚁群优化算法蚁群优化算法一．概述生物学家发现，自然界中的蚁群觅食是一种群体性行为，并非单只蚂蚁自行寻找食物源。
蚂蚁在寻找食物源时，会在其经过的路径上释放一种信息素，并能够感知其它蚂蚁释放的信息素。
信息素浓度的大小表征到食物源路径的远近，信息素浓度越高，表示对应的路径距离越短。
通常，蚂蚁会以较大的概率优先选择信息素浓度较高的路径，并释放一定量的信息素，以增强该条路径上的信息素浓度，这样会形成一个正反馈。
最终，蚂蚁能够找到一条从巢穴到食物源的最佳路径，即最短距离。
值得一提的是，生物学家同时发现，路径上的信息素浓度会随着时间的推进而逐渐衰减。
20世纪90年代初，意大利学者M.Dorigo等人提出了模拟自然界蚂蚁群体觅食行为的蚁群算法。
其基本思想是：用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。
路径较短的蚂蚁释放的信息素量较多，随着时间的推进，较短的路径上积累的信息素浓度逐渐增高，选择该路径上的蚂蚁个数也越来越多。
最终，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。
二．蚁群算法解决TSP问题1. 算法原理M.Dorigo等人最早将蚁群算法用于解决旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），并取得了较好的实验结果。
设整个蚂蚁群体中蚂蚁的数量为，城市的数量为，城市与城市之间的距离为，时刻城市与城市连接路径上的信息素浓度为。
初始时刻，各个城市间连接路径上的信息素浓度相同，不妨设。
蚂蚁根据各个城市间连接路径上的信息素浓度决定下一个访问城市，设表示时刻蚂蚁从城市转移到城市的转移概率，其公式为：其中：为启发函数，表示蚂蚁从城市转移到城市的期望程度；为蚂蚁待访问城市的集合，开始时，中有个元素，即包括除了蚂蚁出发城市的所有其它城市，随着时间的推进，中的元素不断减少，直至为空，即表示所有的城市均访问完毕；为信息素重要程度因子，其值越大，表示信息素的浓度在转移中起的作用越大；为启发函数重要程度因子，其值越大，表示启发函数在转移中的作用越大，即蚂蚁会以较大的概率转移到距离短的城市。
蚁群优化算法及其在工程中的应用
蚁群优化算法及其在工程中的应用引言：蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种基于蚁群行为的启发式优化算法，模拟了蚂蚁在寻找食物过程中的行为。
蚁群优化算法以其在组合优化问题中的应用而闻名，特别是在工程领域中，其独特的优化能力成为解决复杂问题的有效工具。
1. 蚁群优化算法的原理与模拟蚁群优化算法源于对蚂蚁觅食行为的研究，它模拟了蚂蚁在寻找食物时使用信息素沉积和信息素蒸发的策略。
蚂蚁释放的信息素作为信息传播的媒介，其他蚂蚁会根据信息素浓度选择路径。
通过这种方式，蚁群优化算法利用信息素的正反馈机制，不断优化路径选择，从而找到全局最优解。
2. 蚁群优化算法的基本步骤蚁群优化算法的基本步骤包括：初始化信息素浓度、蚁群初始化、路径选择、信息素更新等。
2.1 初始化信息素浓度在蚁群优化算法中，信息素浓度表示路径的好坏程度，初始时，信息素浓度可以设置为一个常数或随机值。
较大的初始信息素浓度能够提醒蚂蚁找到正确的路径，但也可能导致过早的收敛。
2.2 蚁群初始化蚂蚁的初始化包括位置的随机选择和路径的初始化。
通常情况下，每只蚂蚁都在搜索空间内的随机位置开始。
2.3 路径选择蚂蚁通过信息素和启发式信息来选择路径。
信息素表示路径的好坏程度，而启发式信息表示路径的可靠程度。
蚂蚁根据这些信息以一定的概率选择下一个位置，并更新路径。
2.4 信息素更新每只蚂蚁走过某条路径后，会根据路径的好坏程度更新信息素浓度。
信息素更新还包括信息素的挥发，以模拟现实中信息的流失。
3. 蚁群优化算法在工程中的应用蚁群优化算法在工程领域中有广泛的应用，以下将从路径规划、交通调度和电力网络等方面进行说明。
3.1 路径规划路径规划是蚁群算法在工程中最为常见的应用之一。
在物流和交通领域，蚁群算法可以帮助寻找最短路径或最佳路线。
例如，蚁群优化算法在无人驾驶车辆中的应用，可以通过模拟蚁群的行为，找到最优的路径规划方案。
3.2 交通调度蚁群优化算法在交通调度中的应用可以帮助优化交通流，减少拥堵和行程时间。
蚁群算法的基本原理与改进
蚁群算法最早是为了解决TSP问题（即旅行商问题）。
TSP问题的要求：路径的限制是每个城市只能拜访一次；最后要回到原来出发的城市。求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
蚁群算法
各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。
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概念原型
当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。
算法改进
下面是一些最常用的变异蚁群算法 1.精英蚂蚁系统 全局最优解决方案在每个迭代以及其他所有的蚂蚁的沉积信息素。 2.最大最小蚂蚁系统（ MMAS） 添加的最大和最小的信息素量[ τmax ， τmin ]，只有全局最佳或迭代最好的巡逻沉积的信息素。所有的边缘都被初始化为τmax并且当接近停滞时重新初始化为τmax。 3.蚁群系统 蚁群系统已被提出。
表示蚂蚁k已经访问过的城市列表。
当所有蚂蚁完成周游后，按以下公式进行信息素更新。
是启发信息，d是城市i和j之间的距离；
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其中：
蚂蚁算法求解TSP
其中：ρ为小于1的常数，表示信息的持久性。
1
其中：Q为常数；lk表示第k只蚂蚁在本次迭代中走过的路径，Lk为路径长度。
2
蚂蚁算法求解TSP
其原理是一种正反馈机制或称增强型学习系统；它通过信息素的不断更新达到最终收敛于最优路径上；
它是一种通用型随机优化方法；但人工蚂蚁决不是对实际蚂蚁的一种简单模拟，它融进了人类的智能；
它是一种分布式的优化方法；不仅适合目前的串行计算机，而且适合未来的并行计算机；
毕业论文：蚁群算法的研究应用(定稿)-精品【范本模板】
第一章绪论1。
1选题的背景和意义受社会性昆虫行为的启发，计算机工作者通过对社会性昆虫的模拟产生了一系列对于传统问题的新的解决方法，这些研究就是群体智能的研究。
群体智能作为一个新兴领域自从20世纪80年代出现以来引起了多个学科领域研究人员的关注，已经成为人工智能以及经济社会生物等交叉学科的热点和前沿领域。
群体智能（Swarm Intelligence）中的群体（Swarm）指的是“一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信(通过改变局部环境）的主体,这组主体能够合作进行分布问题求解，群体智能指的是无智能或者仅具有相对简单智能的主体通过合作表现出更高智能行为的特性；其中的个体并非绝对的无智能或只具有简单智能,而是与群体表现出来的智能相对而言的。
当一群个体相互合作或竞争时，一些以前不存在于任何单独个体的智慧和行为会很快出现。
群体智能的提出由来已久，人们很早以前就发现,在自然界中，有的生物依靠其个体的智慧得以生存,有的生物却能依靠群体的力量获得优势。
在这些群体生物中,单个个体没有很高的智能,但个体之间可以分工合作、相互协调,完成复杂的任务，表现出比较高的智能。
它们具有高度的自组织、自适应性,并表现出非线性、涌现的系统特征。
群体中相互合作的个体是分布式的，这样更能够适应当前网络环境下的工作状态；没有中心的控制与数据，这样的系统更具有鲁棒性，不会由于某一个或者某几个个体的故障而影响整个问题的求解。
可以不通过个体之间直接通信而是通过非直接通信进行合作，这样的系统具有更好的可扩充性。
由于系统中个体的增加而增加的系统的通信开销在这里十分小.系统中每个个体的能力十分简单，这样每个个体的执行时间比较短，并且实现也比较简单，具有简单性。
因为具有这些优点，虽说群集智能的研究还处于初级阶段，并且存在许多困难，但是可以预言群集智能的研究代表了以后计算机研究发展的一个重要方向。
随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛，当前存在的一些群体智能算法有人工神经网络，遗传算法，模拟退火算法，群集智能,蚁群算法,粒子群算等等。
基于改进蚁群算法的优化方法及其应用
基于改进蚁群算法的优化方法及其应用IntroductionMetaheuristic algorithms are popular techniques used for solving complex optimization problems such as the traveling salesman problem, portfolio optimization, and many others. One of the famous metaheuristic algorithms is the Ant Colony Optimization (ACO) algorithm, which simulates the behavior of ants in finding the shortest path between their colony and a food source. However, the traditional ACO algorithm has some limitations that affect its performance in solving complex optimization problems. In this article, we will introduce an improved version of the ACO algorithm and its applications in various optimization problems.Chapter 1: Basic Ant Colony Optimization AlgorithmThe ACO algorithm is a population-based search algorithm that imitates the behavior of ants in finding the shortest path between their nest and food source. The algorithm consists of a set of ants that move through a graph and deposit pheromone trail on the edges they traverse. The pheromone trail acts as a form of communication among ants, and those edges with the highest pheromone concentration are more likely to be chosen by other ants.The basic steps of the traditional ACO algorithm are as follows:1. Set the number of ants, the initial pheromone concentration, and the heuristic value for each edge.2. Each ant selects a starting node and iteratively selects the next node based on a probabilistic rule that combines the pheromone trail and the heuristic value of each edge.3. After an ant completes a tour, the pheromone trail on each edge is updated based on the length of the tour. Edges with shorter tour length receive more pheromone.4. Repeat steps 2 and 3 until a stopping criterion is met.Chapter 2: Limitations of Basic ACO AlgorithmAlthough the traditional ACO algorithm is effective in solving many combinatorial optimization problems, it has some limitations that may affect its performance in solving more complex problems. Some of the limitations are:1. Premature Convergence: The ACO algorithm tends to converge prematurely to a local optimum, which means that it fails to explore the search space adequately, leading to suboptimal solutions.2. Stagnation: The algorithm can get stuck in a local optimum due to the lack of exploration.3. Inefficient Parameter Tuning: The performance of the ACO algorithm highly depends on parameter values such as the pheromone evaporation rate, the initial pheromone value, and the visibility of theedges. The selection of appropriate parameter values can be challenging and time-consuming.Chapter 3: Improved Ant Colony Optimization AlgorithmTo address the limitations of the basic ACO algorithm, several improved versions have been proposed. One of the popular improved ACO algorithms is the Max-Min Ant System (MMAS) algorithm that ensures better exploration and avoids premature convergence.The MMAS algorithm introduces several enhancements that improve the performance of the basic ACO algorithm. These enhancements include:1. Pheromone Updating Rule: The MMAS algorithm uses a max-min strategy to update the pheromone trail. Each edge's pheromone concentration is bounded by a maximum and minimum value to ensure proper pheromone evaporation and allow better exploration of the search space.2. Pheromone Initialization: The initial value of the pheromone concentration is set to a higher value than the traditional ACO algorithm to encourage global exploration.3. Dynamic Parameter Tuning: The algorithm uses a dynamic parameter tuning mechanism that adjusts the parameter values based on the current state of the search. This tuning mechanism helps to find a balance between exploration and exploitation.The MMAS algorithm has been successfully applied in many optimization problems such as the Traveling Salesman Problem, Quadratic Assignment Problem, and many others.Chapter 4: Applications of Improved ACO AlgorithmThe improved ACO algorithm has been applied in many real-world optimization problems such as:1. Wireless Sensor Network Optimization: The optimization of Wireless Sensor Networks (WSNs) is a challenging task due to the complex nature of the network topology. The ACO algorithm has been used to optimize the WSN topology for better energy efficiency, coverage, and connectivity.2. Vehicle Routing Problem: The Vehicle Routing Problem (VRP) is a combinatorial optimization problem where a set of vehicles has to visit a set of customers while minimizing the total distance traveled. The ACO algorithm has been used to optimize the route taken by the vehicles to minimize the total distance traveled.3. Image Segmentation: Image segmentation is a critical task in computer vision that involves dividing an image into separate regions. The ACO algorithm has been used to segment medical images for better diagnosis and treatment.ConclusionThe Ant Colony Optimization algorithm has been successfully applied in many optimization problems, but its performance can be further improved by introducing several enhancements. The Max-Min Ant System algorithm is an improved version of the ACO algorithm that ensures better exploration and avoids premature convergence. The improved ACO algorithm has been applied in many real-world optimization problems such as Wireless Sensor Network Optimization, Vehicle Routing Problem, and Image Segmentation.。
蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业设计论文
蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业设计论文蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业设计论文本科毕业生设计（论文）毕业设计（论文）题目：蚁群算法在车辆路径优化中的应用姓名学号0910312134 所在学院湖北工业大学专业班级09计职1班指导教师日期2013 年 5 月8 日摘要许多实际工程问题可以抽象为相应的组合优化问题，TSP问题是作为所有组合优化问题的范例而存在的，它已成为并将继续成为测试组合优化新算法的标准问题。
从理论上讲，使用穷举法可以求解出TSP问题的最优解；但是对现有的计算机来说，让它在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，几乎是不可能的。
所以，各种求TSP问题近似解的算法应运而生了，本文所描述的蚁群算法（AC）也在其中。
目前已出现了很多的启发式算法，而蚁群算法作为一种新型的启发式算法，已成功地应用于求解TSP问题。
蚂蚁通过分泌信息素来加强较好路径上信息素的浓度，同时按照路径上的信息素浓度来选择下一步的路径：好的路径将会被越来越多的蚂蚁选择，因此更多的信息素将会覆盖较好的路径；最终所有的蚂蚁都集中到了好的路径上。
蚂蚁的这种基于信息素的正反馈原理正是整个算法的关键所在。
本文介绍了基本蚁群算法概念、原理及蚁群算法的特点，再根据蚁群算法的缺点做出了优化。
采用轮盘赌选择代替了基本框架中通过启发式函数和信息素选择路径，改进蚁群算法的信息素传递参数，让整个算法更快速的找到最优解。
其次，采用最大最小优化系统限制最大值和最小值，让整个系统更快收敛，得到最优解。
关键字：蚁群算法，TSP问题，启发式函数，轮盘算法，最大最小优化ABSTRACT Many practical engineering problems can be abstracted as corresponding combinatorial optimization problem, TSP problem is an example of all as a combinatorial optimization problem, it has become and will continue to be a new combinatorial optimization algorithm of standard test problems. In theory, using the exhaustion method can solve the TSP problem optimal solution; But for the existing computer, let it in such a large search space to seek the optimal solution, it is almost impossible. So, all kinds of algorithm arises at the historic moment, the approximate solution of the TSP problem described in this paper, ant colony algorithm (AC) is amongthem. Has appeared a lot of heuristic algorithm and ant colony algorithm as a kind of new heuristic algorithm, has been successfully used in solving TSP problems. Ant secretion by pheromones to strengthen the good path pheromone concentration, at the same time according to the path to choose the next path pheromone concentration: good paths will be more and more ants to choose, so that more information will cover good path; Eventually all the ants on a good path. This positive feedback based on the pheromone of ant principle is the key to the whole algorithm. This paper introduces the basic concept of ant colony algorithm, principle and characteristics of ant colony algorithm, according to the disadvantages of ant colony algorithm optimization. Adopting roulette selection instead of the basic framework by heuristic function and choose path pheromone, pheromone passing parameters of improved ant colony algorithm, make the whole algorithm find the optimal solution more quickly. Second, limiting the maximum and the minimum maximum minimum optimization system, make the whole system faster convergence and the optimal solution is obtained. Keywords: ant colony algorithm, the TSP problem, a heuristic function, roulette algorithm, maximum_minimum optimization 目录摘要2 ABSTRACT3 第1章绪论6 1.1研究目的和意义6 1.2 国内外研究现状7 1.2.1 国外研究现状7 1.2.2 国内研究现状8 1.3 本文研究内容9 （1）基本蚁群算法9 （2）蚁群算法的优化9 （3）蚁群算法在TSP 问题中的应用9 1.4 开发环境与工具9 1.5 论文的组织结构10 第2章蚁群算法10 2.1 蚁群算法简介10 2.2 蚁群算法的原理11 2.2.1 蚂蚁觅食规则12 2.2.2 蚂蚁移动规则12 2.2.3 蚂蚁避障规则12 2.2.4 蚂蚁撒信息素规则12 2.3 蚁群算法的特点及优缺点13 2.3.1 蚁群算法的特点13 2.3.2 蚁群算法的优点14 2.3.3 蚁群算法的缺点14 2.5 蚁群算法的核心函数15 （1）初始化15 （2）选择下一个城市，返回城市编号15 （3）更新环境信息素17 （4）检查终止条件18 （5）输出最优值18 2.6 蚁群算法的参数分析19 2.6.1 蚂蚁数量N_ANT_COUNT19 2.6.2 启发因子19 2.6.3 期望启发因子20 2.6.4 信息素挥发度20 2.6.5 总信息量（DBQ）21 第3章改进的蚁群算法21 3.1 轮盘赌选择22 3.1.1 轮盘赌选择基本思想22 3.1.2 轮盘赌选择工作过程22 3.2 MAX_MIN ACO24 3.2.1 MAX_MIN算法的框架结构24 3.2.2 MAX_MIN 算法流程图26 第4章蚁群算法在车辆路径问题中的应用28 4.1 车辆路径问题简介28 4.1.1 车辆路径问题定义28 4.1.2 车辆路径问题分类29 4.2 车辆路径问题的求解算法29 4.2.1 精确算法29 4.2.2 启发式算法30 4.3 蚁群算法解决车辆路径问题31 4.4 数值实验结果及分析33 4.4.1 轮盘赌选择优化前后数据对比33 4.4.2 MAX_MIN算法改进前后数据对比34 第5章总结与展望36 参考文献36 第1章绪论TSP问题是一种特殊的车辆路径问题，是作为所有组合优化问题的范例而存在的，它已成为并将继续成为测试组合优化新算法的标准问题。
蚁群算法改进及应用研究
蚁群算法改进及应用研究摘要：蚁群算法是一种启发式优化算法，其物理现象的模拟和仿生方法使其在多个领域得到广泛应用。
本文将介绍蚁群算法的基本原理，并对其改进方法进行探讨。
在应用方面，将重点讨论蚁群算法在路线规划、图像处理、机器学习和网络优化等领域的应用。
通过对蚁群算法的研究和改进，将有助于提高算法的性能和适应性。
1. 引言蚁群算法是一种基于觅食行为的模拟算法，最早由意大利科学家Marco Dorigo等人于1992年提出。
蚁群算法的基本原理来自于觅食过程中蚂蚁的行为，通过模拟蚂蚁的觅食路径选择和信息素沉积行为，实现对问题的优化求解。
2. 蚁群算法的基本原理蚁群算法的基本原理是通过蚂蚁之间的正反馈作用进行信息传递和问题求解。
蚂蚁在觅食过程中会留下一种称为信息素的物质，用于标记路径的好坏。
蚂蚁选择路径时，会倾向于选择信息素浓度高的路径，从而形成一种积累性的正反馈循环。
在这个过程中，较短路径上的信息素浓度会逐渐增加，吸引更多的蚂蚁选择该路径，集中力量探索更优解。
3. 蚁群算法的改进方法为了提高蚁群算法的搜索效率和求解能力，研究者们提出了多种改进方法。
其中，一些方法采用了参数调整和策略改进的方式，如引入启发式信息和适应性参数。
另一些方法则通过改变信息素更新策略和蚂蚁的移动方式来改进算法性能。
例如，引入局部更新策略和全局更新策略，以增加算法的全局搜索能力和局部搜索能力。
4. 蚁群算法在路线规划中的应用蚁群算法在路线规划中具有很好的应用潜力。
通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中的路径选择行为，可以有效地解决旅行推销员问题等路线规划问题。
在实际应用中，蚁群算法已经被用于城市交通规划、船舶调度和智能导航系统等领域，取得了良好的效果。
5. 蚁群算法在图像处理中的应用蚁群算法在图像处理中也有不少应用。
例如，通过模拟蚂蚁的觅食路径选择行为，可以实现图像分割、边缘检测和图像增强等任务。
此外，蚁群算法还可以用于图像压缩、图像重建和图像分类等方面。
毕业论文 蚁群算法
毕业论文蚁群算法蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种模拟蚂蚁寻找食物的行为而发展而来的一种计算智能算法。
该方法利用蚂蚁在寻找食物过程中留下的信息素来指导其他蚂蚁选择路径，从而达到最优路径的目的。
本文将介绍蚁群算法的基本原理、应用领域以及算法的优缺点。
一、算法原理1.1信息素在蚁群算法中，信息素是指蚂蚁在寻找食物时分泌的一种化学物质，它会留在路径上，用于指导其他蚂蚁选择路径。
当一条路径上的信息素浓度足够高时，其他蚂蚁会更倾向于选择这条路径。
1.2蚁群算法过程（1）初始化：随机放置一些蚂蚁并随机设置它们的起点和终点。
（2）蚂蚁选择路径：每个蚂蚁根据当前位置的信息素浓度，选择下一步要走的路径。
选择路径的规则可以根据具体问题来设计。
（3）信息素更新：当蚂蚁完成任务后，会在其经过的路径上留下一定量的信息素。
信息素的更新可以通过公式：$ T_{ij}=(1-ρ) ·T_{ij}+∑\\frac{\\Delta T_{ij}^{k}}{L_{k}} $ 来完成，其中 $ T_{ij} $ 表示在第 $i$ 个节点到第 $j$ 个节点之间路径的信息素，$ L_{k} $ 表示第 $k$ 只蚂蚁走过的路径长度，$ \\Delta T_{ij}^{k} $ 表示第 $k$ 只蚂蚁在第 $i$ 个节点到第$j$ 个节点之间路径上留下的信息素。
（4）重复执行步骤（2）和（3），直到满足算法终止条件。
二、应用领域由于蚁群算法具有寻优能力和适应性强等优点，因此在多个应用领域得到了广泛的应用：2.1路线规划将蚁群算法应用到路线规划中，可以帮助人们更快捷、更准确地规划出最优路径。
例如，在地图搜索、货车路径规划、船只导航等领域都有广泛的应用。
2.2优化问题蚁群算法能够在多种优化问题中得到应用，例如在图像处理、模式识别、网络优化中，通过不断地调节参数，可以找出最佳的结果。
2.3组合优化问题在组合优化问题中，由于问题的规模较大，常规优化算法很容易陷入局部最优解中无法跳出。
基本蚁群优化算法及其改进毕业设计
摘要自意大利学者M. Dorigo于1991年提出蚁群算法后，该算法引起了学者们的极大关注，在短短十多年的时间里，已在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好的效果。
本文首先讨论了该算法的基本原理，接着介绍了旅行商问题，然后对蚁群算法及其二种改进算法进行了分析，并通过计算机仿真来说明蚁群算法基本原理，然后分析了聚类算法原理和蚁群聚类算法的数学模型，通过调整传统的蚁群算法构建了求解聚类问题的蚁群聚类算法。
最后，本文还研究了一种依赖信息素解决聚类问题的蚁群聚类算法，并把此蚁群聚类算法应用到对人工数据进行分类，还利用该算法对2005年中国24所高校综合实力进行分类，得到的分类结果与实际情况相符，说明了蚁群算法在聚类分析中能够收到较为理想的结果。
【关键词】蚁群算法；计算机仿真；聚类；蚁群聚类Study on Ant Colony Algorithm and its Application inClusteringAbstract：As the ant colony algorithm was proposed by M. Dorigo in 1991,it bringed a extremely large attention of scholars, in past short more than ten years, optimized, the network route, the function in the combination optimizes, domains and so on data mining, robot way plan has obtained the widespread application, and has obtained the good effect.This acticle discussed the basic principle of it at first, then introduced the TSP,this acticle also analysed the ant colony algorithm and its improved algorithm, and explanated it by the computer simulates, then it analysed the clustering algorithm and the ant clustering algorithm, builded the ant clustering algorith to solution the clustering by the traditioned ant algorithm. At last, this article also proposed the ant clustering algorith to soluted the clustering dependent on pheromon. Carry on the classification to the artificial data using this ant clustering algorithm; Use this algorithm to carry on the classification of the synthesize strength of the 2005 Chinese 24 universities; we can obtain the classified result which matches to the actual situation case. In the next work, we also should do the different cluster algorithm respective good and bad points as well as the classified performance aspect the comparison research; distinguish the different performance of different algorithm in the analysis when the dates are different.Key words：Ant colony algorithm; Computer simulation; clustering; Ant clustering目录1 引言 (3)1.1群智能 (2)1.2蚁群算法 (3)1.3聚类问题 (4)1.4本文研究工作 (5)2 蚁群算法原理及算法描述 (5)2.1蚁群算法原理 (5)2.2蚁群优化的原理分析 (8)2.3算法基本流程 (10)2.4蚁群觅食过程计算机动态模拟 (11)2.5人工蚂蚁与真实蚂蚁的对比 (13)2.6本章小结 (14)3 基本蚁群优化算法及其改进 (15)3.1旅行商问题 (15)3.2基本蚁群算法及其典型改进 (15)3.2.1 蚂蚁系统 (15)3.2.2 蚁群系统 (16)3.2.3 最大-最小蚂蚁系统 (16)3.3基本蚁群算法仿真实验 (16)3.3.1 软硬件环境 (16)3.3.2 重要参数设置 (16)3.3.3仿真试验 (17)3.4本章小结 (19)4 蚁群聚类算法及其应用 (20)4.1聚类问题 (20)4.2蚁群聚类算法的数学模型 (21)4.3蚁群聚类算法 (21)4.3.1 蚁群聚类算法分析 (22)4.3.2 蚁群聚类算法流程 (25)4.4蚁群聚类算法在高校分类中的应用 (25)4.5本章小结 (27)5 结论与展望 (28)参考文献 (29)致谢 (31)附录 (32)1 引言下面将介绍群智能以及蚁群算法和聚类问题。
毕业论文蚁群算法的研究应用
毕业论文蚁群算法的研究应用目录一、内容描述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 研究目标与内容 (5)二、蚁群算法概述 (6)2.1 蚂蚁算法的基本原理 (7)2.2 蚂蚁算法的发展历程 (8)2.3 蚂蚁算法的应用领域 (10)三、蚁群算法在毕业论文选题中的应用研究 (11)3.1 选题的重要性 (13)3.2 基于蚁群算法的选题方法 (15)3.3 实证分析与结果 (16)3.4 讨论与分析 (17)四、蚁群算法在毕业论文结构优化中的应用研究 (18)4.1 毕业论文结构优化的必要性 (20)4.2 基于蚁群算法的结构优化方法 (21)4.3 实证分析与结果 (22)4.4 讨论与分析 (23)五、蚁群算法在毕业论文关键词提取中的应用研究 (25)5.1 关键词提取的重要性 (26)5.2 基于蚁群算法的关键词提取方法 (26)5.3 实证分析与结果 (28)5.4 讨论与分析 (29)六、蚁群算法在毕业论文摘要撰写中的应用研究 (30)6.1 摘要撰写的重要性 (31)6.2 基于蚁群算法的摘要撰写方法 (32)6.3 实证分析与结果 (32)6.4 讨论与分析 (34)七、结论与展望 (35)7.1 研究成果总结 (36)7.2 研究的不足之处及局限性 (37)7.3 对未来研究的展望 (38)一、内容描述本文深入研究了蚁群算法在毕业论文选题过程中的应用，旨在通过优化算法提高选题效率和准确性。
概述了蚁群算法的基本原理和特点，分析了其在毕业论文选题中的潜在价值。
详细介绍了蚁群算法在毕业论文选题中的应用方法，包括算法设计、实验设置和性能评估等方面。
在算法设计方面，本文对蚁群算法进行了改进，引入了动态权重和精英蚂蚁策略，以提高算法的全局搜索能力和收敛速度。
为了适应毕业论文选题的特殊性，还对算法进行了任务分解和约束处理。
在实验设置方面，本文选取了多所高校的毕业论文作为数据集，构建了相应的实验环境。
蚁群算法毕业论文
蚁群算法毕业论文蚁群算法毕业论文引言在当今信息时代，人工智能和智能算法的发展日新月异。
蚁群算法作为一种模拟生物群体行为的优化算法，已经在多个领域取得了优秀的成果。
本篇论文将探讨蚁群算法的原理、应用以及未来的发展方向。
一、蚁群算法的原理蚁群算法是一种基于蚂蚁觅食行为的启发式算法。
蚂蚁在觅食过程中通过信息素的沉积和蒸发来实现信息的传递和集成，从而找到最优的路径。
蚁群算法利用这种信息素机制，通过模拟蚂蚁的觅食行为来求解优化问题。
蚁群算法的基本原理包括两个方面：正向反馈和负向反馈。
正向反馈是指蚂蚁在觅食过程中，发现食物后释放信息素，吸引其他蚂蚁前往。
负向反馈是指蚂蚁在觅食过程中，经过的路径上的信息素会逐渐蒸发，从而减少后续蚂蚁选择该路径的概率。
二、蚁群算法的应用蚁群算法在多个领域都有广泛的应用。
其中最为著名的应用之一是在旅行商问题（TSP）中的应用。
旅行商问题是指在给定的一组城市中，找到一条最短路径，使得旅行商能够经过每个城市且只经过一次，最后回到起点城市。
蚁群算法通过模拟蚂蚁的觅食行为，成功地解决了这个NP难问题。
除了旅行商问题，蚁群算法还被广泛应用于图像处理、机器学习、网络优化等领域。
在图像处理中，蚁群算法可以用于图像分割、图像匹配等任务。
在机器学习中，蚁群算法可以用于优化神经网络的权重和偏置。
在网络优化中，蚁群算法可以用于优化网络拓扑结构，提高网络的性能。
三、蚁群算法的发展方向尽管蚁群算法已经取得了一定的成果，但仍然存在一些问题和挑战。
首先，蚁群算法在处理大规模问题时，容易陷入局部最优解。
其次，蚁群算法对参数的选择比较敏感，需要经验调整。
此外，蚁群算法在处理动态环境下的问题时，效果不尽如人意。
为了解决这些问题，研究者们提出了一些改进的蚁群算法。
例如，基于混沌理论的蚁群算法、蚁群算法与遗传算法的融合等。
这些改进算法在一定程度上提高了蚁群算法的性能和鲁棒性。
此外，蚁群算法还可以与其他智能算法相结合，形成混合算法。
蚁群优化算法
信息素
1.1 基本原理
双桥实验
蚁穴
食物源
（a）两个路具有同样的长度
自身催化（正反馈）过程
1.起初两条分支上不存在信息 素，蚂蚁以相同的概率进行 选择。 2.随机波动的出现，选择某一 条分支的蚂蚁数量可能比另 外一条多。 3.实验最终结果：所有的蚂蚁 都会选择同一分支。
2
蚂蚁数目过少时，算法的探索能力变差，容易出现早熟现象。特别是当问题的规模很大时，算法的全局寻优能力会十分糟糕
3
在用蚂蚁系统、精华蚂蚁系统、基于排列的蚂蚁系统和最大最小蚂蚁系统求解TSP时，m取值等于城市数目时有较好性能。
蚂蚁数目
2.3 蚂蚁系统理论
参数设置
1
信息素挥发因子较大，信息素挥发速率大，从未被蚂蚁选择过的边上信息素急剧减少到接近0，降低算法的全局探索能力。
2
信息素会不断的蒸发。
3
路径探索也是必需的，否则容易陷入局部最优。
1.1基本理论
蚁群觅食现象
蚁群优化算法
蚁群
搜索空间的一组有效解（种群规模m）
觅食空间
问题的搜索空间（问题的规模、解的维数n）
信息素
信息素浓度变量
蚁巢到食物的一条路径
一个有效解
找到的最短路
问题的最优解
蚁群觅食现象和蚁群优化算法的基本定义对照表
3.3 最大最小蚂蚁系统
最大最小蚂蚁系统
提出背景：
1.对于大规模的TSP，由于搜索蚂蚁的个数有限，而初始化时蚂蚁的 分布是随机的，这会不会造成蚂蚁只搜索了所有路径中的小部分就 以为找到了最好的路径，而真正优秀的路径并没有被探索到呢？ 2.当所有蚂蚁都重复构建着同一条路径的时候，意味着算法已经进入 了停滞状态，有没有办法利用算法停滞后的迭代过程进一步搜索以 保证找到更接近真实目标的解呢？
一个改进的蚁群聚类优化算法及其仿真实验研究
分类号学号2003612100232学校代码1 0 4 8 7硕士学位论文一个改进的蚁群聚类优化算法及其仿真实验研究学位申请人罗增琦学科专业：计算机应用技术指导教师：陈传波教授答辩日期：2006年4月25日A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of EngineeringStudy on An Improved Algorithm And SimulationExperiment Based on Ant Colony ClusteringCandidate:Luo ZengqiMajor:Computer Application TechnologySupervisor:Prof.Chen ChuanboHuazhong University of Science&TechnologyWuhan 430074,P.R.ChinaApril,2006摘要群体智能以分布性、简单性、灵活性和鲁棒性得到了越来越广泛的关注。
蚁群聚类算法是数据挖掘算法的一种，它起源于科学家对群体性昆虫的观察和研究。
Lumer和Faieta将Deneubourg提出的基本模型成功地推广应用到聚类分析。
LF算法仍然存在一些局限性，它的算法机制无法将偶然堆叠在一起的簇分开，造成了聚类结果往往纯度不高，严重影响了查准率。
为了克服LF算法的缺点，通过结合模糊聚类算法，提出了一种改进的蚁群聚类算法。
该算法回溯到Deneubourg的基本模型，通过引入相似因子、相异因子的概念，改变观察分数f的计算方法，进而达到影响拾起放下概率的目的。
相似因子大小由邻域内选定对象所属的等价分类的大小决定，相异因子大小由邻域内与不包含该对象的一个最大的等价分类的大小决定。
在这种方法下，蚂蚁具备从感官上初步划分存在于邻域内的数据对象的能力，以此作为进行下一步决策的依据。
蚁群算法的基本原理与改进
蚁群算法的基本原理与改进蚁群算法是一种模拟蚂蚁群体行为的启发式算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物和归巢过程中的行为，来解决优化问题。
蚂蚁在移动的过程中，通过信息素的释放和感知，实现了全局信息传递和局部信息更新。
蚁群算法基于这种行为特性，通过模拟蚂蚁在解空间中的过程，找到问题的最优解。
1.初始化一群蚂蚁在问题的解空间中随机选择一个起点。
2.每只蚂蚁根据问题的特性和上一次的行走经验，利用概率选择下一步要行走的方向。
3.每只蚂蚁根据选择的方向进行移动，并释放一定量的信息素到路径上。
4.蚁群中的每只蚂蚁根据选择的方向和移动的结果，更新自己的经验和信息素矩阵。
5.重复步骤2-4，直到达到停止条件。
1.路径选择策略的改进：蚂蚁选择下一步行走方向的概率通常根据路径上的信息素浓度和启发式信息来计算，可以根据具体问题的特性，采用不同的路径选择策略，如轮盘赌选择、最大值选择等，来提升算法的能力。
2.信息素更新策略的改进：信息素释放和更新对算法的性能起到重要影响。
可以通过引入一定的衰减因子，控制信息素的挥发速率，降低过快的信息素挥发过程；同时，可以通过引入信息素增强/衰减机制，根据蚂蚁经验和当前信息素浓度调整信息素的更新速率，以提升算法的收敛速度和稳定性。
3.多种启发式信息的融合：在算法中，蚂蚁根据启发信息来选择下一步行走方向。
可以采用多种启发式信息，并将它们进行适当的融合，以增加算法对问题的能力。
4.并行计算和局部：蚁群算法由于全局信息传递的特性，容易陷入局部最优解。
可以通过引入并行计算和局部机制，增加算法的广度和多样性，提升算法的全局能力。
5.参数的自适应调节：蚁群算法中存在一些参数，如信息素释放量、信息素衰减因子等，合理的参数设置对算法的性能至关重要。
可以考虑通过自适应调节参数的方法，如基于概率或规则的自适应机制，自适应地调节参数值，以提高算法的效果。
总而言之，蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为特性，实现了全局信息传递和局部信息更新，并通过适当的改进措施，提升了算法的能力和收敛速度。
基本蚁群算法及其改进
第!卷第"期北华大学学报（自然科学版）#$%&!’$&"())*年+(月,-./’01-23456.0.’5#4/7589（’:;<=:%7>?@A >@）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!B @>&())*文章编号：+))C D *E ((（())*）)"D )!F (D )G 基本蚁群算法及其改进孔令军+，张兴华(，陈建国G（!"北华大学教育技术中心，吉林吉林!#$%$!；$"北华大学电气信息工程学院，吉林吉林!#$%$!；#"北华大学后勤服务总公司，吉林吉林!#$%$!）摘要：给出了群体智能的一个分支———蚁群算法的一个改进算法，充分利用了算法的并行特点，提高了算法的效率&关键词：蚁群算法；信息矩阵；组合优化中图分类号：8H G )+&"文献标识码：0收稿日期：())*D )*D +F 作者简介：孔令军（+C "F I ），男，工程师，主要从事计算机应用研究&近年来，计算机网络得到了飞速的发展，网络已成为社会生活不可缺少的部分&同时，人们对网络信息传输的质量和效率的要求也越来越高&为了进一步提高网络的效率，更多新算法被引入这个领域，蚁群算法就是其中之一&!初期的蚁群算法基本的蚁群算法07可以简单表述如下：在)时刻进行初始化过程，蚂蚁放置在不同的城市，每一条边都有一个初始外激素强度值!&’（)）"每一只蚂蚁禁忌表的第一个元素置为它的开始城市"然后，每一只蚂蚁从城市&移动到城市’，依据两个变量的概率函数选择移动城市（包括参数"和#，见公式（+"*））"在(次循环后，所有蚂蚁都完成了一次周游，同时他们的禁忌表将满，这时，计算每一只蚂蚁)的路径长度*)，!!)&’依据公式（+"G ）更新"而且，保存由蚂蚁找到的最短路径（即J ?A *)，)++，…，,），置空所有禁忌表"重复这一过程直到周游计数器达到最大（用户定义）周游数J :K -.，或者所有蚂蚁都走同一路线"后一种情况被称为停滞状态"如果算法在-.次循环后结束，蚂蚁算法的复杂度为/（-.·((·,）"信息素更新公式：!&’（01(）+$·!&’（0）1!!&’，（+"+）其中，$是一个参数，+2$表示在时刻0和01(之间外激素的蒸发，!!&’+",)++!!)&’，（+"(）!!)&’是单位长度上在时刻0和01(之间第)只蚂蚁在边3（&，’）留下的外激素的数量，其中!!)&’+4，*)如果在时刻0和01(之间第)只蚂蚁使用边3（&，’），)，其他#$%"（+"G）4是一个常数，*)是第)只蚂蚁周游的路程长度&第)只蚂蚁从城市&到城市’的跃迁概率为5)&’（0）+［!&’（0）］"［%&’］#")&&)［!&)（0）］"［%&)］#，’&&)；)，’’&)#$%"（+"G）其中&)+｛-2;:L <)｝，-为一组城市，;:L <)表示第)只蚂蚁的禁忌表，"和#都是控制外激素与可见度的相对重要性的参数!跃迁概率是可见度和"时刻外激素强度的权衡!综合以上所述，图"给出用基本蚁群算法原理解决路由选择优化问题的流程图!图!基本蚁群算法解决问题流程"#$%!"&’(’)*+,#-+./-’&’.01基本蚁群算法的不足之处从上面针对路由选择优化问题的分析可以看出，虽然蚁群算法已经被证明是一种有效的解决组合优化问题的方法，但是由于问世的时间比较短，还存在如下不足：（"）限于局部最优解!从算法解的性质而言，蚁群算法也是在寻找一个比较好的局部最优解，而不是强求是全局最优解!（#）工作过程的中间停滞问题!和算法开始时收敛速度快一样，在算法工作过程当中，迭代到一定次数后，蚂蚁也可能在某个或某些局部最优解的邻域附近发生停滞!（$）较长的搜索时间!尽管和其他算法相比，蚁群算法在迭代次数和解的质量上都有一定的优势，但对于目前计算机网络的实际情况，还是需要较长的搜索时间!虽然计算机计算速度的提高和蚁群算法的并行性在一定程度上可以缓解这一问题，但是对于大规模复杂的计算机网络，这还是一个很大的障碍!2加强信息利用率的蚁群算法下面从实际应用的角度提出一个改进的算法———加强信息利用率的蚁群算法，其主要改进思想是蚂蚁在网络图中转移的同时在信息矩阵中转移，让寻找不同路径的蚂蚁可以协同工作!根据这个思想建立了新的信息矩阵（略），使蚂蚁遗留下的信息可以对多次工作产生影响!这充分利用了算法的并行特点，减少了算法的循环次数和计算时间，提高了算法在解决这一问题时的效率!下面通过仿真结果进行分析!图1建立信息矩阵流程图2路径优化情况"#$%1"&’(’)3’45&#.$’)#.)’63+/#’.3+/6#7"#$%289+6/’)’:/#3#;#.$6’</5$%&第’期孔令军，等：基本蚁群算法及其改进图!网络模型拓扑连接图"基本蚁群算法仿真结果#$%&!’()(*(%$+,**$-.(/-012(3.4(50*#$%&"6$47*,1$(-3087*1(/9,8$+,-1+(*(-:图!是系统的仿真结果即路径优化结果，横坐标代表循环次数，纵坐标代表蚂蚁经过节点的数目"仿真过程中，初始信息量定为#"$%，衰减系数定为#"&%，循环次数为’#次"和图%基本蚁群算法基于图’的仿真结果相比，可以看出，引入了改进思想后，算法的性能有了比较明显的改善，一般在(%!!#次循环后就可以稳定在最优路径上"在用基本算法进行仿真时，干扰路径较多的路径很容易停滞在不是最优的结果上，在改进算法中，一样很快达到了最优"!结论蚁群算法是近年新出现的一种从群体智能思想演变而来的新算法，在解决大规模组合优化问题上显示了强大的实力"本文将蚁群算法引入路由选择优化问题，并做了如下的研究探索：蚁群算法作为一种新兴的群体智能算法，在应用方面有比较突出的成绩，但研究者仅局限于仿真试验和思想的引入；从理论的角度详细的论证了蚁群算法解决此问题的可行性，并结合算法工作的过程，分析了基本蚁群算法的特点，提出了改进的方向；为了改善基本蚁群算法的不足，提出了一种针对解决路由选择优化问题的改进蚁群算法———加强信息利用率的蚁群算法"参考文献：［(］谭跃进，陈英武，易进先"系统工程原理［)］"长沙：国防科技大学出版社，(&&&"*+,-./01,，23/,-1,45.，-161,71+,"*3/*3/89:8;<:=>/?@,41,//91,4［)］"23+,4=3+：A +>18,+B C /;/,D /*/D 3,8B 84:E .F B 1D +>18,，(&&&"［!］*38?+=G ")+.;/9"H E 技术基础———编址和路由［)］"北京：机械工业出版社，!###"*38?+=G ")+.;/9"I +=1D*3/89:8;H E*/D 3,8B 84:———G J J 9/==+,JG D D /==［)］"I /101,4：)/D 3+,1D +B H ,J .=>9:E.F B 1D +>18,，!###"［K ］胡适耕，施保昌"最优化原理［)］"武汉：华中理工大学出版社，!###"L .<314/,4，<31I +8D 3+,4"*3/*3/89:8;M N >1?1O +>18,［)］"P .3+,：E .F B 1D +>18,8;)1J J B /231,+Q ,1R /9=1>:8;*/D 3,8B 84:，!###";,8$+<-1=3(7)(/<*%(3$1>4,-5?18?4)3(@040-1!"#$%&’()*+’(，,-.#$/&’()0+1!，2-3#4&1’)(+5K （(!"#$%&’()*+,(--./*’/0)12/(3$&4*(5/06(’7，8(-(*(K !#!(，.3(*&；!!"-/%’0(%9*1)0:&’()*"*;(*//0(*;.)--/;/)12/(3$&4*(5/06(’7，8(-(*(K !#!(，.3(*&；K !+/05(%/.):<&*7)12/(3$&4*(5/06(’7，8(-(*(K !#!(，.3(*&）.67891:8：GF 9+,D 38;D 8B 8,:1,>/B B 14/,D /———1?N 98R /?/,>?/>38J 8;+,>498.N 8;+B 4891>3?，F +=1D +,>498.N8;+B 4891>3?1=1,>98J .D /J +,J +B 4891>3?=/;;/D >1=1?N 98R /J 8F R 18.=B :"!;<=59>7：G ,>D 8B 8,:+B 4891>3?；H ,;89?+>18,?+>917；28?F 1,+>891+B 8N >1?1O +>18,【责任编辑：吕洪斌】’$%北华大学学报（自然科学版）第%卷基本蚁群算法及其改进作者：孔令军， 张兴华， 陈建国作者单位：孔令军(北华大学,教育技术中心,吉林,吉林,132021)， 张兴华(北华大学,电气信息工程学院,吉林,吉林,132021)， 陈建国(北华大学,后勤服务总公司,吉林,吉林,132021)刊名：北华大学学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF BEIHUA UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：2004，5(6)被引用次数：6次1.谭跃进.陈英武.易进先系统工程原理 19992.Thomas A Maufer IP技术基础--编址和路由 20003.胡适耕.施保昌最优化原理 20001.学位论文李德华配电网络重构的改进模糊遗传算法研究2009在配电网优化的各项措施中，通过网络重构可以在不增加投资的基础上，充分发挥现有配电系统的作用，提高供电的经济性、可靠性和优质性，具有巨大的经济效益和社会效益。
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摘要自意大利学者M. Dorigo于1991年提出蚁群算法后，该算法引起了学者们的极大关注，在短短十多年的时间里，已在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好的效果。
本文首先讨论了该算法的基本原理，接着介绍了旅行商问题，然后对蚁群算法及其二种改进算法进行了分析，并通过计算机仿真来说明蚁群算法基本原理，然后分析了聚类算法原理和蚁群聚类算法的数学模型，通过调整传统的蚁群算法构建了求解聚类问题的蚁群聚类算法。
最后，本文还研究了一种依赖信息素解决聚类问题的蚁群聚类算法，并把此蚁群聚类算法应用到对人工数据进行分类，还利用该算法对2005年中国24所高校综合实力进行分类，得到的分类结果与实际情况相符，说明了蚁群算法在聚类分析中能够收到较为理想的结果。
【关键词】蚁群算法；计算机仿真；聚类；蚁群聚类Study on Ant Colony Algorithm and its Application inClusteringAbstract：As the ant colony algorithm was proposed by M. Dorigo in 1991,it bringed a extremely large attention of scholars, in past short more than ten years, optimized, the network route, the function in the combination optimizes, domains and so on data mining, robot way plan has obtained the widespread application, and has obtained the good effect.This acticle discussed the basic principle of it at first, then introduced the TSP,this acticle also analysed the ant colony algorithm and its improved algorithm, and explanated it by the computer simulates, then it analysed the clustering algorithm and the ant clustering algorithm, builded the ant clustering algorith to solution the clustering by the traditioned ant algorithm. At last, this article also proposed the ant clustering algorith to soluted the clustering dependent on pheromon. Carry on the classification to the artificial data using this ant clustering algorithm; Use this algorithm to carry on the classification of the synthesize strength of the 2005 Chinese 24 universities; we can obtain the classified result which matches to the actual situation case. In the next work, we also should do the different cluster algorithm respective good and bad points as well as the classified performance aspect the comparison research; distinguish the different performance of different algorithm in the analysis when the dates are different.Key words：Ant colony algorithm; Computer simulation; clustering; Ant clustering目录1 引言 (3)1.1群智能 (2)1.2蚁群算法 (3)1.3聚类问题 (4)1.4本文研究工作 (5)2 蚁群算法原理及算法描述 (5)2.1蚁群算法原理 (5)2.2蚁群优化的原理分析 (8)2.3算法基本流程 (10)2.4蚁群觅食过程计算机动态模拟 (11)2.5人工蚂蚁与真实蚂蚁的对比 (13)2.6本章小结 (14)3 基本蚁群优化算法及其改进 (15)3.1旅行商问题 (15)3.2基本蚁群算法及其典型改进 (15)3.2.1 蚂蚁系统 (15)3.2.2 蚁群系统 (16)3.2.3 最大-最小蚂蚁系统 (16)3.3基本蚁群算法仿真实验 (16)3.3.1 软硬件环境 (16)3.3.2 重要参数设置 (16)3.3.3仿真试验 (17)3.4本章小结 (19)4 蚁群聚类算法及其应用 (20)4.1聚类问题 (20)4.2蚁群聚类算法的数学模型 (21)4.3蚁群聚类算法 (21)4.3.1 蚁群聚类算法分析 (22)4.3.2 蚁群聚类算法流程 (25)4.4蚁群聚类算法在高校分类中的应用 (25)4.5本章小结 (27)5 结论与展望 (28)参考文献 (29)致谢 (31)附录 (32)1 引言下面将介绍群智能以及蚁群算法和聚类问题。
1.1 群智能成群的鸟、鱼、浮游生物、蚂蚁、蜜蜂等都是以集群形式进行筑巢、觅食、迁徙和逃避捕食者等复杂行为，而这些行为是单个个体不可能有足够的能力来指挥完成的。
数以千计的个体如何组成一个群落，又如何相互协调、分工、合作来完成复杂任务的呢？通过生物学家对微生物、群居昆虫、群居动物的调查得出结论，各种社会型生物的各种集体行为似乎都可以找到几个共同的属性[1]：(1)控制充分的分布在许多个体之中；(2)个体之间的交流为局部交流；(3)群体的行为要明显优于个体的行为；(4)群体对外界的变化的反应具有鲁棒性和适应性。
受社会性昆虫行为的启发，计算机工作者通过对它们的模拟产生了一系列对于传统问题的新的解决方法，这些研究就是群集智能的研究。
群集智能(Swarm Intelligence)中的群体(Swarm)指的是“一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信(通过改变局部环境)的主体，这组主体能够合作进行分布问题求解”。
而所谓群集智能指的是“无智能的主体通过合作表现出智能行为的特性”。
群集智能在没有集中控制并且不提供全局模型的前提下，为寻找复杂的分布式问题的解决方案提供了基础。
概括地说，使得社会型生物的个体相互协作而实现神奇的群体行为的答案是个体进行相互合作时体现的自组织行为[2]。
自组织是一些动态环境条件的连续变化。
Krieger 等用这种蚂蚁的阈值模型为一群在活动场地聚集目标物体的机器人定义了一个劳力分配的分布式系统[3,4]。
在他们的实验中，由基于阈值行为活动控制的机器人能够完成聚集任务，同时这个系统作为一个整体显示了固有的容错性和功能衰减。
一个或多个人行为的自适应，导致整体功能仅仅略微的降低。
最重要的是，在系统设计时在机器人之间并没有外在的交流机制，同时在机器人的控制程序里没有明确包含在错误的环境里的应对措施。
尽管这个实验是在大学的实验室条件下完成的，但它足以显示这种方法对于在开放的环境下控制工业机器人的变换是有很大的潜力的。
由此可见，群智能有着以下几个方面的特点[1,3]：(1)由于系统中单个个体的能力比较简单，这样每个个体的执行时间比较短，实现起来比较方便，具有简单性；(2)单个个体具有改变环境的能力和系统自调节性；(3)无中心控制和数据源。
这样的系统更具有鲁棒性，不会由于某一个或者某几个个体的故障而影响整个问题的求解；(4)群体中相互合作的个体是分布的。
这个特点与计算机网络的工作环境非常相似；(5)各个体通过对环境的感知进行合作，个体的增加或减少都不会加大系统通信的开销。
这样，系统具有更好的可扩展性，同时也具有更好的安全性。
根据其特点，群智能能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化用领域已扩展到各种工程优化问题，如电信路由选择、TSP 问题、车间调度问题、二次分配问题等等，并取得了意想不到的收获。
虽说群智能的研究还处于初级阶段，并且存在着许多困难，但是可以预言群智能的研究代表了以后计算机研究发展的一个重要方向。
本文所讨论的蚁群算法就是一种群智能算法[2]。
1.2 蚁群算法蚁群觅食过程是一种典型的群智能行为过程[5]，蚁群寻找食物时会派出一些蚂蚁分头在四周游荡，如果一只蚂蚁找到食物，它就返回巢中通知同伴并沿途留下“信息素”(pheromone)作为蚁群前往食物所在地的标记。
信息素会逐渐挥发，如果两只蚂蚁同时找到同一食物，又采取不同路线回到巢中，那么比较绕远的一条路上信息素的气味会比较淡，蚁群将倾向于沿另一条更近的路线前往食物所在地。
受到蚂蚁觅食时的通信机制的启发，90年代Dorigo提出了蚁群算法(ant colony algorithm,ACA)来解决计算机算法学中经典的“旅行商问题”--如果有n 个城市，需要对所有n个城市进行访问且只访问一次的最短距离。
在解决旅行商问题时，蚁群算法设计虚拟的“蚂蚁”将摸索不同路线，并留下会随时间逐渐消失的虚拟“信息素”。
虚拟“信息素”也会挥发，每只蚂蚁每次随机选择要走的路径，他们倾向于选择路径比较短的、信息素比较浓的路径。
根据“信息素较浓的路线更近”的原则，即可以选择出最佳路线。
由于这个算法利用了正反馈机制，使得较短的路线能够有较大的机会得到选择并且采用了概率算法，所以它能够不局限于局部最优解。
蚁群算法对于解决旅行商问题并不是目前最好的方法，但首先它提出了一种解决旅行商问题的新思路；其次由于这种算法特有的解决方法，它已经成功的被应用于解决组合优化问题。
作为通用型随机优化算法，蚁群算法自问世以来表现了强大的生命力，较之以往的启发式算法不论在搜索效率上，还是在算法的时间复杂度方面都取得了令人满意的效果，现在已经陆续应用到组合优化、人工智能、通讯数据挖掘、机器人路径规划等多个领域。
另外蚁群算法的正反馈性和协同性使其可用于分布式系统，隐含的并行性更使之具有较强的发展潜力。