人教八年级数学上册-作轴对称图形(附习题)

沿中线折叠
沿高折叠 沿角平分线折叠
随堂演练
1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且 这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法 正确的是（ C ）
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等
B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于
同一点
C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点
D.点P关于直线l的对称点不存在
（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线l的_对__称__点___；
（3）连接任意一对对应点的线段都被对称 轴_垂__直__平__分__.
（4）两个图形关于某条直线对称，如果它 们的对应线段或延长线相交，那么交点一 定在__对__称__轴__上.
知识点2 作一个图形关于一条直线的对称图形
推进新课 知识点1 探究并归纳轴对称图形的性质
（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
在一张半透明纸张的左边部分，画出一只 左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形， 将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得 到了什么？
归纳
由一个平面图形可以得到与它关
a 于一条直线l 对称的图形，这个图形与
原图形的形状、大小完全相同；
b
新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；
c
连接任意一对对应点的线段被对 称轴垂直平分．
练习1 填空
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l对称的图形，这个图形与原图形的_形__状__、 _大__小__完全相同；
思考
如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与 △ABC关于直线l 对称的图形． B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC A
l
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 B
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
C
于直线l 的对称点；
A
（2）同理，分别画点B，C 关 O
l
于直线l 的对称点B′，C′；
A′
C′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
B′
则△A′B′C′即为所求．
如何验证画出的图形与 △ABC 关于直线l 对称？
画好后，可 以通过折叠的方 法验证一下.
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
已知一个几何图形和一条直线，说一 说画一个与该图形关于这条直线对称的图 形的一般方法．
归纳
几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些 特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些 对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
练习2 如图，把下列图形补成关于直 线 l 对称的图形．
练习3 用纸片剪一个三角形，分别沿它 一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些 部分能够重合，哪些部分不能重合．
课堂小结
归纳
几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些 特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些 对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
2.如图，把下列图形补成关于直线l对称 的图形.
l
3.如图所示，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、 OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm， 则△PMN的周长是多少？
解：∵P1、P关于OA对称， P2、P关于OB对称， ∴OA垂直平分P1P， OB垂直平分P2P. ∴MP1=MP，NP2=NP. ∴C△PMN=PM+MN+NP. =P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.
13.2 画轴对称图形
第1课时 作轴对称图形
新课导入
你们会利用轴对称进行简单的图案设 计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对 称图形.
（1）知道轴对称变换前后的两个图形是全 等的，并且任意一对对应点所连线段被对称 轴垂直平分.
（2）已知一个图形和一条直线，会作出与这 个图形关于这条直线对称的图形.