2019-2020年七年级数学下册1.2.1幂的乘方与积的乘方课件新版北师大版(1)

2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3 = x6 ;
(2)a6 · a4 = a24 .
在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。
解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511
七年级下册
1.2.1 幂的乘方与积的乘方
回顾与思考 ๔ 回顾 & 思考
☞

幂的意义:
n个a
a·a·… ·a
= an
同底数幂乘法的运算性质：

am ·an
= am+n （m,n都是正整数）
推导过程
am ·an
=(a·a·… ·a)
m个a
= a·a·… ·a
(m+n)个a
(a·a·… ·a)
n个a
= am+n
复习
计算：(1) (-1)n (-1) n+1 ＋ (-1)n+2 (1)n+3
(2) (-5)100 ＋ (-5)99
பைடு நூலகம்
正方体的体积比与边长比的关系
正方体的体积之比= 边长比的 立方。
正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= 8 cm3 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= 1000 cm3
(5)比较375和2100的大小。 (6)若(9n)2 = 38 ，则n的值是多少？
｛
幂 的 意 义
本节课你学到了什么? 小结
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变 ， 指数 相乘 .
同底数幂乘法的运算性质：
am · an= amn ( m,n 都是正整数 )
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
阅读 体验 ☞ 例题解析
【例1】计算： (1) (102)3 ; (4) -(x2)m ;
(2) (b5)5 ; (5) (y2)3 · y ;
(3) (an)3; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
解：(1) (102)3 =102×3 =106 ;
(2) (b5)5 = b5×5 = b25 ;
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
V甲 是 V乙 的 125 倍
即 53 倍
球的体积比与半径比的关系
球体的体积之比= 半径比的 立方。
V球

4 3
R3
乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙=36 cm3. 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲= 36000 cm3 .
V甲 是 V乙 的 1000 倍
即 103 倍
如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 n3倍。
(3) (an)3 = an×3 =a3n ;
(4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ;
(5) (y2)3 · =y y2×3 · y = y6 · y= y7;
(6) 2(a2)6 – (a3)=4 2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12.
随堂练习
1、计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 .
请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：
项
法则
符号语言
运算
结果
1
同底数幂相乘
amanamn 乘法运算
底数不变， 指数相加
2
幂的乘方
(am)n amn
乘方运算
底数变，指 数相乘
同底数幂相乘
amanamn
指数相加
底数不变
指数相乘
其中m , n都是正整数
(am)n amn
幂的乘方
底数 不变 ，
指数 相加 .
再见！
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
数值最大的一个是—344—
因为81>64,所以
思考题
( 1)已知2x+5y-3=0,求 4x · 32y的值。 (2)已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。 (3)已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。 (4)已知4(-an)5 · a〈0,试分析的取值情况（为正整数）。
(3) (am)2 (am)2 =am·am =am+m =a2m ;
n个am
(4) (am)n =am·am· … ·am （幂的意义）
n个m
证明
=am+m+ … +m
（同底数幂的乘法性质）
=amn （乘法的意义）
(am)n=amn (m,n都是正整数).
幂的乘方， 底数 不变
，
指数 相乘
.
比一比
2019/7/19
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/7/19
最新中小学教学课件
=102+2+2
(根据 同底数幂的乘法性质
).
=106 =102×3
太棒了
做一做
计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ;
猜想 amn ＝ (4) (am)n .
解：(1) (62)4 = 62·62· 62·62 =62+2+2+2 =682×4 ; (2) (a2)3 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ;
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳的半径分别约
是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 103 倍和
倍.
106
(102)3=106，为什么？
.
数体 大积 得扩 多大
的 倍 数 比 半 径 扩 大 的 倍
木星 地球
太阳
(102)3=106，为什么？
(102)3
=102×102×102 (根据 幂的意义 ).