2K_H型行星齿轮机构传动的啮合效率分析

系数和效率的方法确定。
如前所述，行星齿轮传动的效率是通过转化机
构的功率关系求得的。具体方法有转化机构啮合功
率法(简称啮合功率法)、转化机构力矩法(简称力矩
法)和传动比法。啮合功率法是普遍应用的方法，下
工程技术研究与应用 主持：李 艳
面子以阐述。
3 啮合功率法
a)啮合功率的概念
在行星传动中，直接接受外界输入功率的基本
Analysis of Meshing Efficiency of 2K-H Planet Gear Transmission
Zhao Huiqiang Li Xiaoliang
(Product Design Research Dept., Shaanxi Fast Auto Drive Engineering Research Institute, Xi'an, Shaanxi, 710119 China)
星架 H 的转速的乘积，称之为转化机构传递的功
率。如图 1 所示的 2K- H 型传动中 a 轮的啮合功率
H
H
H
H
为：Pa =Ta (na - nH )，相对于式(3)、(4)为 Pi 或 P0 。但 P0
并不是实际存在的功率，只是研究源自文库率过程中出现
的一个相当功率的物理量，为了与行星传动的实际
功率相区别，称之为啮合功率。转化机构中，啮合功
PH 的正负，再将式(9)依 PH 的正负符号的不同分别
代入(5)～(8)公式，即可求得 η。
4 计算举例
例 1：在图 1 所示轮系中，各轮齿数为 za=19， zg=17，zb=53；b 轮固定，a 轮为主动件，行星架 H 为从 动件，若每对齿轮的啮合效率为 0.98，试求啮合效
b
率 ηaH 。
（1） 判断转化机构中 a 轮是主动轮还是被动轮
2 行星齿轮传动效率的计算依据和途径
由于行星齿轮传动存在行星运动，所以行星齿
轮传动的效率计算与定轴齿轮传动的效率计算有
所不同。但是计算方法有相似之处，行星齿轮传动
效率 η 可以通过其转化机构的效率 ηH 计算。即可
以表示为 η=f(ηH)。根据机械传动效率的定义，对
任何机械来讲，若其输入功率、输出功率、摩擦损失
H
率 Pa 与在行星齿轮传动中的功率 Pa 的比值 Φa 为：
H
H
Φa=
Pa Pa
=
Ta
(na - nH Ta na
)
=1-
b
iHa
=1-
1
H
1- iab
=
iab
H
iab - 1
(9)
这里，Φa 为行星传动机构特性系数，仅与转化
图 2 某自动变速器 2 档传动路线图
（1） 分析第二排行星齿轮的啮合效率 η2 图中可以看出，第二排行星齿轮传动方式与例
差异可忽略不计。综上所述，行星轮系变为转化机
构之后，各构件之间的相对运动关系和作用力以及
摩擦系数是不变的，所以其各对齿轮的啮合摩擦损
H
失功率 Pf 与其转化轮系中的摩擦损失功率 Pf 应相 等。因此，在行星齿轮传动的转化机构中，其啮合效
率可以表示为：
H
HH
H
H
η
=
P0
H
= Pi
- Pf
H
=1-
Pf
H
H
Pi P0
1
!1-
H
η
"
(7)
! " η= 1 1- Pf P0
=
H
1+ P0
P0
1
H
1- η
H
η
(8)
用式(5)～(8)判别各构件在转化机构中啮合功
率的正负，从而知道其主从关系，也就判别了啮合
功率的流向了。式(5)是某构件在行星机构中为主动
件，在转化机构中仍为主动件的情况；式(6)是某构
件在行星机构中为主动件，在转化机构中为从动件
后，各构件间的相对速度、齿廓间的作用力和摩擦
系数并没有改变；其次，略去了行星齿轮传动中由
于行星轮的离心力作用而增加的轴承摩擦损失。实
际上行星传动中转臂等处轴承的摩擦损失比转化
机构中该轴承的摩擦损失稍有增加，但因行星传动
中常用滚动轴承，摩擦系数很小，消耗在全部轴承
中的功率损失占整个功率损失的比例较小，故这一
=
1-
iab
ηab
H
iab - 1
1- iab
=
1+53/19×
!0.982
"
=0.97085
1+53/19
例 2：如图 2 所示为某自动变速器 2 档时的传
动路线图，各轮齿数为 za1=27，zb1=97，za2=37，zb2=91； 齿圈 b2 固定，太阳轮 a1、a2 为主动件，行星架为从动 件，若每对齿轮的啮合效率为 0.98，试求啮合效率
工程技术研究与应用 主持：李 艳
JOURNAL OF SICHUAN ENGINEERING TECHNICAL COLLEGE
2K- H 型行星齿轮机构传动的啮合效率分析
赵会强，李晓亮
（陕西法士特汽车传动工程研究院，陕西 西安 710119）
[摘 要] 行星齿轮传动效率是评价此种传动装置性能的重要指标。本文针对行星齿轮传动的啮合效率，
利用啮合功率法，对 2K- H型行星齿轮传动机构的啮合效率进行了分析研究，讨论了其效率的组成及其特 点，分析了计算其效率的依据和途径，并结合具体的 2K- H型行星齿轮传动机构，提出了其效率的设计计 算方法。
[关键词] 2K- H行星齿轮机构；啮合效率；啮合功率法
中图分类号：TH162 文献标识码：A 文章编号：CKN 字 07- 003(2011)04- 031- 04
[收稿日期] 2011- 09- 21 [作者简介] 赵会强 （1980-），男，陕西法士特汽车传动工程研究院设计研究所，硕士；研究方向：车辆工程。
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四 川 工 程 职 业 技 术 学 院 学 报 第 二 十 五 卷
第 四 期 ︵ 总 第 八 十 四 期 ︶
工程技术研究与应用 主持：李 艳
赵 会 强
的情况；式(7)是某构件在行星机构中为从动件，在
转化机构中为主动件的情况；式(8)是某构件在行星
机构中为从动件，在转化机构中仍为从动件的情
形。
H
式(5)中 Pi 系转化机构中主动构件的输入功率， 可通过行星传动中的功率关系和转化机构中的动
力流动关系求出。ηH 为转化机构(即定轴传动机构)
中的效率，可利用一般求定轴齿轮传动的功率损失
1.2 行星齿轮传动效率的特点 行星齿轮变速器的传动效率是该种传动系统 的重要性能指标[2]。通过实验研究和理论分析发现， 行星传动的效率具有以下特点： 1） 行星齿轮传动的效率随其结构类型的不同 而不同； 2）同一型式的行星齿轮传动效率，随传动比的 变化而变化； 3）对于同一型式的传动，当主动件和被动件变 化时，其效率也随着变化； 4）行星齿轮传动效率的变化范围极大，高的达 98%以上，低的可接近于零，甚至自锁。 因此在设计行星齿轮传动时，考虑到以上各 点，选择最合适的结构类型及运转状态，是极为重 要的。在效率计算中，还必须采用特定的计算方法 才能得到正确的结果。
(3)
Pi
Pi
Pi
H
或
H
η
=
P0
H
Pf +
H
P0
=
1
H
1-
Pf
H
(4)
P0
H
依 Pf=Pf ，将式(3)、(4)分别带入式(1)、(2)中，得：
H
H
η=1- Pf Pi
=1- Pi Pi
!1-
H
η
"
(5)
! " H
H
η=1- Pf =1+ P0
Pi
Pi
H
1- η
H
η
(6)
η= 1 1- Pf P0
= 1-
Abstract:Efficiency is a key indicatrix of planet gear transmission. This paper focus on the meshing efficiency of planet gear transmission, analyzes the meshing efficiency of 2K- H planet gear transmission using meshing power method, discusses the structure and characteristics of its efficiency, and analyzes the basis and approach to calculate its efficiency, providing a calculation method through these typical examples. Key word: 2K- H planet gear transmission; meshing efficiency; meshing power method
η。
b)啮合功率法
所谓啮合功率法就是利用啮合功率的概念，推
证和建立行星传动效率计算公式的方法。从式(5)～
(8)中看出，若能求出转化机构中的啮合功率与行星
H
H
齿轮传动中功率之比值 Pi /Pi 或 P0 /P0，则可得出行
星齿轮传动效率的计算公式。例如在 2K- H 型传动
中，若中心轮 b 固定，则 a 轮在转化机构中的啮合功
率的流动力向不一定与行星传动时相同，流动过程
H
中应该有功率损失 Pf 。
图 1 单排 2K- H 轮系
H
机构的传动比 iab 有关。
为了计算效率，还必须依已知条件确定啮合功
率 PH 的符号，即确定基本构件在转化机构中是主动
构件还是从动构件。若为主动构件，则是输人功率
H
H
Pi ；反之，若为从动构件，则是输出功率 P0 。确定了
1 行星齿轮传动效率的组成及其特点
1.1 行星齿轮传动效率的组成
为确定行星齿轮传动的效率，首先应分析和了 解它的传动损失。行星齿轮传动主要有如下四种损 失：
1)齿轮啮合运动副的摩擦损失，其相应的效率 为 ηC；
2)轴承运转摩擦损失，其相应的效率为 ηZ； 3)液力损失，即润滑油的搅动和飞溅引起的功 率损失，其相应的效率为 ηY； 4)加工和装配误差等引起的附加损失，其相应 的效率为 ηF。
李 晓 亮
型 行 星 齿 轮 机 构 传 动 的 啮 合 效 率 分 析 的 原 因 探 析
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四 川 工 程 职 业 技 术 学 院 学 报 第 二 十 五 卷
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2K- H
行星齿轮传动的总效率可表示为： η=ηCηZηYηF
其中齿轮啮合运动副的摩擦损失 ηC 所占比重 较大；轴承运转摩擦损失 ηZ 因较多采用滚动轴承， 所占比重较小，可以忽略；液力损失 ηY 对于行星齿 轮机构，如果机构在油池中工作，其液力损失就要 比简单齿轮传动中的液力损失大得多。尤其是当行 星架的角速度较大时，行星轮就要在很短的时间内 把润滑油从内齿轮的齿根挤出，需要克服的液体阻 力很大。因此在高速行星齿轮机构中应力求避免采 用油池润滑，这样，液力损失所占的比例也就相对 较少；而附加损失 ηF 为不确定因素，只能通过试验 确定。综上，本文针对啮合效率展开讨论。
功率分别以 Pi、Po、Pf 表示，则其效率可按下式来计 算[3]。
η= P0 = Pi - Pf =1- Pf
(1)
Pi
Pi
Pi
或 η= P0 = 1
(2)
Pf + P0
1- Pf
P0
在行星齿轮传动中，啮合摩擦损失是功率损失
的主要部分，其大小取决于齿廓间的摩擦系数、作
用力和相对滑动速度，而行星轮系变为转化机构之
行星齿轮机构具有传动效率高、结构紧凑等优 点，因此，行星齿轮传动被人们广泛用来代替普通 齿轮传动作为减速、升速和变速装置[1]。对于不同型 式的行星齿轮机构，其效率值 的大小也是不同的： 有的 值高达 0.98，有的 值低于 0.1。因此，研究和确 定行星齿轮机构的传动效率，对于合理地选择其传 动型式和正确地设计及应用都具有重要的意义。
1 一样，这里不再赘述。
H2
H2
η2
=
1-
i η a2b2 a2b2
H2
=0.9718
1- ia2b2
（2） 分析第一排行星齿轮的效率 η1
2K- H
赵 会 强
李 晓 亮
型 行 星 齿 轮 机 构 传 动 的 啮 合 效 率 分 析 的 原 因 探 析
构件，其转速方向与所受外力矩方问一致，此时功
率 P=T·n＞0，该构件为传动中的主动构件；向外输
出功率的基本构件，其转速方向与所受外力拒的方
向相反，此时功率 P=T·n＜0，该构件为从动构件。在
行星传动装置的运转过程中，功率总是由主动构件
流向从动构件。在功率流动过程中由于克服摩擦阻
力而产生的损失，就是摩擦损失功率 Pf。与此类似， 在转化机构中任一构件 a 所受力矩，与其相对于行
H
∵iab =- zb/za=- 53/19＜0
HH
∴Φa=iab /(iab - 1)=53/72＞0 ∵Pa＞0
H
∴Pa =ΦaPa＞0，可以判定在转化机构中 a 轮仍
为主动轮
（2） 依据正负符号代入相应公式求解
将上式代入式（5），求得其传动效率为：
H
H
H
! " b
ηaH =1-
iab
H
H
1- ηab