分数简便计算
带你了解分数的简便计算方法和实用技巧
带你了解分数的简便计算方法和实用技巧分数是数学中常见的一种数值表示方法，更为广义的是指两个整数之间的比值。
在学习和应用分数时，我们常常需要进行计算，而能够快速准确计算分数对我们的数学学习和日常生活都有着重要的影响。
本文将带你了解分数的简便计算方法和实用技巧，以便在各种场景中轻松应对分数计算的挑战。
一、分数的简便计算方法1.分数的加法和减法分数的加法和减法在日常生活中常常遇到，一种简便的计算方法是将两个分数转化为相同分母再进行相加或相减。
首先找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将原有分子按照相应比例进行转化，最后得到的分子即为结果。
例如，计算1/4 + 2/3，最小公倍数为12，将1/4转化为3/12，将2/3转化为8/12，相加得到11/12。
2.分数的乘法和除法分数的乘法和除法也是常见的计算方式。
分数的乘法可以通过将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后化简得到最简形式的分数。
例如，计算3/5 × 2/3，得到分子为6，分母为15，化简后为2/5。
分数的除法可以通过将除数的分子与被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母，同样化简得到最简形式的分数。
例如，计算3/5 ÷ 2/3，得到分子为9，分母为10，化简后为9/10。
二、分数的实用技巧1.把握分数的大小关系在进行分数比较或大小判断时，可以找出它们的公共分母，然后比较分子的大小即可。
例如，比较1/2和3/4的大小，可以将1/2转化为2/4，然后比较2/4和3/4的大小，可知3/4较大。
2.分数的化简为了便于计算和比较，我们通常将分数化简到最简形式。
求分数的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。
例如，将8/12化简为2/3，最大公约数为4，分子和分母同时除以4得到2/3。
3.运用分数进行实际问题解决分数在日常生活中广泛应用于比例、比率、百分比等实际问题的计算。
例如，在买菜时，如果半斤花费2.5元，那么一斤花费多少元呢？可以将半斤表示为1/2，设一斤需要x元，则有1/2 ÷ 2.5 = 1 ÷ x，通过交叉相乘得到x = 5，因此一斤花费5元。
分数乘法的简便方法
分数乘法的简便方法分数乘法是数学中常见的操作，但是对于一些人来说可能比较复杂。
然而，有一些简便的方法可以帮助我们更快速地完成分数乘法的计算。
在本篇文章中，我将介绍几种简便的方法，以便读者能够更容易地理解和应用分数乘法。
第一种简便方法是使用乘法法则。
乘法法则告诉我们，两个分数相乘时，我们只需要将两个分数的分子相乘，并将它们的分母相乘。
例如，如果我们要计算1/4乘以3/5，我们只需要将1乘以3，并将4乘以5，最后得到3/20。
这种方法非常简单，适用于大多数情况。
第三种简便方法是将一个分数分解为两个较小的分数相乘。
这种方法特别适用于分数中含有大数的情况。
例如，如果我们要计算7/8乘以3/4，我们可以将7/8分解为1/2乘以3/4，然后将1/2乘以3/4、这样，我们可以分别计算1乘以3和2乘以4，得到3/8、这种方法可以帮助我们更快地完成计算，并减少出错的可能性。
第四种简便方法是使用化简分数的方法进行计算。
有时候，我们可以将一个分数化简为较简单的形式，然后再进行计算。
例如，如果我们要计算2/6乘以3/8，我们可以先将2/6化简为1/3，然后再进行计算。
这样，我们可以得到1/3乘以3/8，结果为1/8第五种简便方法是使用数学特性和模式。
有时候，我们可以通过观察数学特性和模式来得到计算结果。
例如，如果我们要计算2/3乘以1/2，我们可以观察到分子和分母都是小于2的数，因此计算结果应该小于1、又因为1/3乘以1/2等于1/6，所以2/3乘以1/2应该小于1/6、通过观察和分析，我们可以得到更接近的计算结果。
综上所述，分数乘法有许多简便的方法可以帮助我们更快速地进行计算。
从乘法法则到将分数转化为小数，再到分解分数和使用特性模式等方法，都可以帮助我们更轻松地完成分数乘法的运算。
选择适合自己的方法，并不断练习和应用，相信大家能够在分数乘法中取得更好的成绩。
分数加减法简便计算
分数加减法简便计算例1：计算2/3+1/2首先，我们需要确定通分的分母。
2/3的分母是3，1/2的分母是2，它们的最小公倍数是6、所以我们可以将2/3和1/2分别乘以3/3和2/2，得到2×2/3×2=4/6和3×1/2×3=3/6、现在，我们可以直接对4/6和3/6的分子进行加法运算，结果为7/6例2：计算4/5-3/8同样的，我们需要确定通分的分母。
4/5的分母是5，3/8的分母是8，它们的最小公倍数是40。
所以我们可以将4/5和3/8分别乘以8/8和5/5，得到4×8/5×8=32/40和3×5/8×5=15/40。
现在，我们可以直接对32/40和15/40的分子进行减法运算，结果为17/40。
通过以上两个例子，我们可以总结出以下简便计算分数加减法的步骤：步骤1：确定通分的分母。
找到两个分数的分母，求出它们的最小公倍数作为通分的分母。
步骤2：分别将两个分数乘以合适的因子，使得它们的分母变成通分的分母。
这样可以得到两个新的分数。
步骤3：对两个新的分数的分子进行加或减运算。
得到的结果即为最后的分数。
需要注意的是，在进行加减运算后，我们通常需要对结果进行化简。
化简分数的方法是求分子和分母的最大公约数，并将其约分。
例如，7/6可以化简为11/6再举一个例子来演示一下简便计算分数加减法的步骤：例3：计算3/10+2/5首先，我们需要确定通分的分母。
3/10的分母是10，2/5的分母是5，它们的最小公倍数是10。
所以我们可以将3/10和2/5分别乘以1和2，得到3×1/10×1=3/10和2×2/5×2=8/10。
现在，我们可以直接对3/10和8/10的分子进行加法运算，结果为11/10。
然后，我们对结果进行化简，将11/10化简为11/10。
通过以上的例子和步骤，我们可以发现，分数加减法并不复杂，只需要确定通分的分母，并将分子进行加或减运算。
分数简便运算常见题型
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯-2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
带分数的简便运算
带分数的简便运算
带分数是指有一个整数部分和一个分数部分的数，如1 1/2，2 3/4等。
在进行加减乘除的计算时，带分数的计算比较繁琐，所以需要用到一些简便的运算方法。
一、加法
1、同分母相加
同分母的带分数可以直接将整数部分和分数部分分别相加。
例如：
3 1/5 + 2 2/5=(3+2) + (1/5+2/5)=5 3/5
再将结果化为带分数形式：
17/12=1 5/12
二、减法
带分数的减法可以转化为带分数的加法运算。
即将减数取相反数，再用加法运算进行
计算。
4 1/2 - 2 3/4=4 1/2 + (-2 3/4)=4 1/2 - 2 3/4=1 3/4
三、乘法
1、两个带分数相乘
先将整数部分与分数部分相乘，再将积与整数乘积相加，再将结果化为最简分数或带
分数。
三、带分数的除法
带分数的除法可以转化为带分数的乘法运算。
即将被除数拆分为真分数和整数两部分，再求倒数，最后将结果与除数相乘。
分数加减法简便算法
分数加减法简便算法在数学中，分数的加减法是基本运算之一、虽然在初等教育中，我们学习了分数的运算规则，但是有时候我们还是希望能够有一种简便的方法来进行分数的加减法运算。
下面我将介绍一些简便算法，帮助你更快地进行分数的加减法运算。
一、相同分母的分数的加减法运算当两个分数的分母相同时，我们可以直接在分子上进行加减运算，而保持分母不变。
例如，我们要计算以下分数的和：1/5+3/5由于分母相同，我们直接将分子相加，保持分母为5：1/5+3/5=(1+3)/5=4/5同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：3/4-1/4=(3-1)/4=2/4=1/2二、分母为公倍数的分数的加减法运算当两个分数的分母不同，但它们的分母存在一个公倍数时，我们可以通过找到一个公倍数，将两个分数的分母同时转化为这个公倍数的倍数，然后进行运算。
例如，我们要计算以下分数的和：3/4+2/5由于4和5的公倍数是20，我们可以将两个分数的分母都转换为20的倍数：3/4×5/5+2/5×4/4=15/20+8/20=23/20同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：3/4-2/5=15/20-8/20=7/20三、使用通分的方法进行分数的加减法运算当两个分数的分母不同且没有公倍数时，我们可以使用通分的方法进行运算。
通分就是将两个分数的分母都取相同的分数，然后按照相同分母的加减法运算进行计算。
例如，我们要计算以下分数的和：2/3+1/4由于3和4没有公倍数，我们可以通过将两个分数的分子和分母都乘以对方的分母来实现通分：2/3×4/4+1/4×3/3=8/12+3/12=11/12同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：2/3-1/4=8/12-3/12=5/12综上所述，对于分数的加减法运算，我们可以根据分母是否相同，分母是否存在公倍数，以及分母是否无公倍数来选择不同的简便算法。
通过运用这些算法，我们可以更快地进行分数的加减法运算。
分数加减法简便计算大全
分数加减法简便计算大全在分数加减法中，有一些简便的计算方法可以帮助我们快速求解。
下面将介绍一些常用的简便计算法则，帮助你更好地进行分数的加减运算。
1.相同分母的分数相加减：当两个分数的分母相同时，我们只需将它们的分子相加（或相减），并保持分母不变。
例如：1/3+2/3=3/3=1，即分子相加而分母不变。
2.不同分母的分数相加减：当两个分数的分母不同时，我们需要先将它们的分母通分，再进行相加（或相减）。
通分的步骤如下：-找到两个分母的最小公倍数（例如：3和4的最小公倍数为12）。
-将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得两个分数的分母都变为最小公倍数。
例如：1/3+1/4=(1*4)/(3*4)+(1*3)/(4*3)=4/12+3/12=7/123.分数与整数的加减：当一个分数与一个整数相加（或相减）时，我们可以将整数看作是分母为1的分数。
然后按照相同分母的分数相加减的方法进行计算。
例如：2/3+4=2/3+4/1=2/3+12/3=(2+12)/3=14/34.分数的混合运算：在分数的混合运算中，我们可以将混合数转化为带分数的形式，再进行计算。
带分数可以看作是整数部分和分数部分的和。
例如：31/2+22/3=(3+2)+(1/2+2/3)=5+7/65.分数的约分：在进行分数加减运算时，我们可以先对参与运算的分数进行约分，以简化计算。
约分的步骤如下：-找到分子和分母的最大公约数。
-将分子和分母都除以最大公约数。
例如：8/12+10/18=(8/4)/(12/4)+(10/2)/(18/2)=2/3+5/9通过运用上述的简便计算方法，我们可以更轻松地进行分数的加减运算，节省时间并提高准确性。
同时，我们也可以应用这些方法来解决更复杂的分数问题，如分数乘法、除法等。
六年级分数简便计算题
六年级分数简便计算题1. (1/2) + (1/3) + (1/6)解析：先通分，分母 2、3、6 的最小公倍数是 6。
(3/6) + (2/6) + (1/6) = (6/6) = 12. (5/6) - (1/4) + (1/3)解析：通分，分母 6、4、3 的最小公倍数是 12。
(10/12) - (3/12) + (4/12) = (11/12)3. (3/8) + (5/12) - (1/6)解析：通分，8、12、6 的最小公倍数是 24。
(9/24) + (10/24) - (4/24) = (15/24) = (5/8)4. (2/3) - <=ft((1/5) + (1/6))解析：先计算括号内的加法，通分。
(2/3) - <=ft((6/30) + (5/30)) = (2/3) - (11/30)通分：(20/30) - (11/30) = (9/30) = (3/10)5. (7/10) + (3/5) - (1/2)解析：通分，10、5、2 的最小公倍数是 10。
(7/10) + (6/10) - (5/10) = (8/10) = (4/5)6. (4/5) - <=ft((1/3) - (1/5))解析：去括号，先计算同分母的。
(4/5) - (1/3) + (1/5) = <=ft((4/5) + (1/5)) - (1/3) = 1 - (1/3) = (2/3) 7. (5/8) × (4/9) + (3/8) × (4/9)解析：运用乘法分配律。
(4/9)×<=ft((5/8) + (3/8)) = (4/9)×1 = (4/9)8. (7/13)×(3/4) + (3/4)×(6/13)解析：乘法分配律。
(3/4)×<=ft((7/13) + (6/13)) = (3/4)×1 = (3/4)9. (9/11)×(7/15)×(11/3)解析：约分计算。
分数的简便计算方法
分数的简便计算方法
分数的简便计算方法是指通过一些简单的组合运算,使得分数变得更加简单和易于计算。
以下是一些常见的分数简便计算方法:
1. 分子分母同时除以它们的最大公约数。
例如,分数 12/15 可以通过 12/3 和 15/3 之间的约分得到。
首先将两个分数的分子都除以它们的最大公约数 3,得到 4/6 和 9/12,然后将它们的分数约分到最简形式。
2. 将分数的分母取最小公倍数,然后将它们相加。
例如,分数 7/8 可以通过 8/8 和 7/8 之间的约分得到。
首先将两个分数的分母取最小公倍数 8,得到 5/6 和 3/4,然后将它们相加得到 8/8。
3. 将分数的分子相加,然后除以分母。
例如,分数 11/12 可以通过 11/12 和 1/12 之间的约分得到。
首先将两个分数的分子相加得到 13/12,然后将它们除以分母 12,得到 11/12。
4. 利用分数的加减运算性质,如通分、约分、合并分数、取模等。
以上是一些常见的分数简便计算方法。
需要注意的是,这些方法不一定适用于所有分数,只能用于某些特定的分数。
分数简便运算五年级练习题
分数简便运算五年级练习题一、简便计算分数之和差1. 计算： 2/3 + 1/4解答：将两个分数的分母取最小公倍数作为新的分母，然后按照新的分母进行计算。
最小公倍数是12，所以：2/3 + 1/4 = (2 × 4)/(3 × 4) + 1/4 = 8/12 + 1/4 = (8 + 3)/12 = 11/12答案：2/3 + 1/4 = 11/122. 计算：7/8 - 2/5解答：同样地，将两个分数的分母取最小公倍数作为新的分母，然后按照新的分母进行计算。
最小公倍数是40，所以：7/8 - 2/5 = (7×5)/(8×5) - (2×8)/(5×8) =35/40 - 16/40 = (35-16)/40 = 19/40答案：7/8 - 2/5 = 19/40二、简便计算分数之积商1. 计算：3/4 × 2/5解答：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
3/4 × 2/5 = (3 × 2)/(4 × 5) = 6/20答案：3/4 × 2/5 = 6/202. 计算：5/6 ÷ 2/7解答：将除号变为乘号，即取除数的倒数，然后进行分数相乘的计算。
5/6 ÷ 2/7 = 5/6 × 7/2 = (5 × 7)/(6 × 2) = 35/12答案：5/6 ÷ 2/7 = 35/12三、分数与整数的运算1. 计算：3/4 + 2解答：将整数2视为2/1的分数形式，然后按照分数相加的规则进行计算。
3/4 + 2 = (3 × 1)/(4 × 1) + (2 × 4)/(1 × 4) = 3/4 + 8/4 = (3+8)/4 = 11/4答案：3/4 + 2 = 11/42. 计算：5 - 1/3解答：同样地，将整数5视为5/1的分数形式，然后按照分数相减的规则进行计算。
分数简便计算公式大全
分数简便计算公式大全一、分数加减法简便运算。
1. 同分母分数加减法简便运算。
- 法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
- 例如：(3)/(7)+(2)/(7)=(3 + 2)/(7)=(5)/(7)；(5)/(9)-(1)/(9)=(5-1)/(9)=(4)/(9)。
- 简便运算情况：如果是多个同分母分数相加或相减，可以直接将分子进行运算。
- 例如：(1)/(8)+(3)/(8)+(2)/(8)=(1 + 3+2)/(8)=(6)/(8)=(3)/(4)；(7)/(11)-(2)/(11)-(1)/(11)=(7-2 - 1)/(11)=(4)/(11)。
2. 异分母分数加减法简便运算。
- 法则：先通分，将异分母分数化为同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
- 通分方法：找到几个分母的最小公倍数作为通分后的分母。
- 例如：计算(1)/(2)+(1)/(3)，2和3的最小公倍数是6，(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(1)/(3)=(1×2)/(3×2)=(2)/(6)，则(1)/(2)+(1)/(3)=(3)/(6)+(2)/(6)=(5)/(6)。
- 简便运算情况：- 当分母成倍数关系时，可直接利用倍数关系通分。
例如计算(1)/(3)+(1)/(6)，6是3的2倍，(1)/(3)=(2)/(6)，则(1)/(3)+(1)/(6)=(2)/(6)+(1)/(6)=(3)/(6)=(1)/(2)。
- 对于一些特殊的分数组合，可以利用分数的拆分进行简便运算。
例如(1)/(2)-(1)/(3)=(3 - 2)/(6)=(1)/(6)，(1)/(3)-(1)/(4)=(4-3)/(12)=(1)/(12)等。
如果计算(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)，可以将分数拆分为(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+(1)/(4×5)，然后根据(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n+1)进行简便运算，原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+((1)/(4)-(1)/(5)) = 1-(1)/(5)=(4)/(5)。
分数乘除法简便运算100题(有答案)
分数乘除法简便运算100题(有答案)分数乘除法简便运算100题(有答案)1. 计算：2/3 × 4/5 = ?答案：8/152. 计算：1/2 × 3/4 = ?答案：3/83. 计算：5/6 × 2/3 = ?答案：5/94. 计算：3/4 × 1/2 = ?答案：3/85. 计算：2/3 × 1/4 = ?答案：1/66. 计算：4/5 × 1/3 = ?答案：4/157. 计算：1/2 × 2/3 = ?答案：1/38. 计算：3/4 × 5/6 = ?答案：5/89. 计算：5/6 × 3/4 = ?答案：5/810. 计算：1/3 × 4/5 = ?答案：4/1511. 计算：3/5 × 2/3 = ?答案：2/512. 计算：4/7 × 3/5 = ?答案：12/3513. 计算：2/3 × 4/7 = ?答案：8/2114. 计算：5/6 × 1/4 = ?答案：5/2415. 计算：2/5 × 3/4 = ?答案：3/1016. 计算：3/5 × 1/2 = ?答案：3/1017. 计算：4/7 × 2/3 = ?答案：8/2118. 计算：1/3 × 5/6 = ?答案：5/1819. 计算：3/7 × 4/5 = ?答案：12/3520. 计算：6/7 × 2/3 = ?答案：4/721. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ?答案：3/422. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2023. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：12/1024. 计算：3/7 ÷ 1/2 = ?答案：6/725. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/926. 计算：5/7 ÷ 4/5 = ?答案：25/2827. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/528. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2129. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1030. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1831. 计算：3/4 ÷ 2/5 = ?答案：15/832. 计算：4/7 ÷ 1/3 = ?答案：12/733. 计算：5/7 ÷ 3/4 = ?答案：20/2134. 计算：2/5 ÷ 5/6 = ?答案：12/2535. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/636. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1037. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/538. 计算：3/7 ÷ 4/5 = ?答案：15/1439. 计算：1/2 ÷ 1/3 = ?答案：3/240. 计算：2/3 ÷ 4/5 = ?答案：5/641. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：20/1842. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/243. 计算：4/7 ÷ 2/3 = ?答案：6/744. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/545. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2046. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：6/547. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/948. 计算：5/7 ÷ 1/2 = ?答案：10/749. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/550. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ?答案：3/451. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1052. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2153. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1854. 计算：5/6 ÷ 4/5 = ?答案：25/2455. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/956. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1057. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/558. 计算：3/7 ÷ 5/6 = ?答案：18/3559. 计算：1/2 ÷ 1/3 = ?答案：3/260. 计算：2/3 ÷ 4/5 = ?答案：5/661. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：20/1862. 计算：4/7 ÷ 2/3 = ?答案：6/763. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/564. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/265. 计算：4/5 ÷ 3/7 = ?答案：28/1566. 计算：2/5 ÷ 5/6 = ?答案：12/2567. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/668. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1069. 计算：5/7 ÷ 4/5 = ?答案：25/2870. 计算：2/3 ÷ 1/4 = ?答案：8/371. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/572. 计算：3/7 ÷ 2/3 = ?答案：9/1473. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：10/974. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1875. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1076. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2177. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/578. 计算：5/7 ÷ 2/3 = ?答案：15/1479. 计算：1/2 ÷ 4/5 = ?答案：5/880. 计算：3/5 ÷ 5/6 = ?答案：18/2581. 计算：4/5 ÷ 3/7 = ?答案：28/1582. 计算：2/3 ÷ 5/6 = ?答案：4/583. 计算：5/6 ÷ 1/4 = ?答案：10/384. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/285. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2186. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/587. 计算：2/5 ÷ 2/3 = ?答案：3/588. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/689. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2090. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：6/591. 计算：5/7 ÷ 1/2 = ?答案：10/792. 计算：1/4 × 2/3 = ?答案：1/693. 计算：2/3 × 3/5 = ?答案：2/594. 计算：3/4 × 7/9 = ?答案：21/3695. 计算：4/5 × 3/7 = ?答案：12/3596. 计算：1/2 × 1/3 = ?答案：1/697. 计算：3/4 × 2/5 = ?答案：3/1098. 计算：5/6 × 4/7 = ?答案：20/4299. 计算：2/3 × 5/6 = ?答案：10/18100. 计算：4/5 × 1/2 = ?答案：4/10通过以上100道分数乘除法简便运算题，我们可以巩固和提高对分数乘除法的理解和运用能力。
分数乘除法简便计算
分数乘除法简便计算1. 引言分数乘除法是数学中常见的运算方法之一，但有时候可能会让人感到困惑和繁琐。
本文将介绍一些简便的计算方法，帮助您更快速、准确地进行分数的乘除运算。
2. 分数乘法计算方法2.1 乘法原理分数的乘法是基于以下原理进行计算：原理：两个分数相乘时，可以将分子乘以分子、分母乘以分母，然后简化得到最终结果。
2.2 乘法步骤以下是一种简便的分数乘法计算步骤：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 对新的分子和分母进行简化，得到最终结果。
举例说明：3/4 × 2/5 = (3 × 2) / (4 × 5) = 6 / 20 = 3 / 103. 分数除法计算方法3.1 除法原理分数的除法是基于以下原理进行计算：原理：两个分数相除时，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数，然后按照分数乘法的方法进行计算。
3.2 除法步骤以下是一种简便的分数除法计算步骤：1. 将被除数乘以除数的倒数，得到一个新的分数；2. 根据乘法的计算方法，对新的分数进行乘法运算；3. 对新的分子和分母进行简化，得到最终结果。
举例说明：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = (3 × 5) / (4 × 2) = 15 / 84. 总结本文介绍了分数乘法和除法的简便计算方法。
通过运用乘法原理和除法转化为乘法的原理，我们可以快速、准确地进行分数的乘除运算。
希望这些方法能帮助您更轻松地处理分数计算，提高数学运算的效率。
> 注意：以上方法适用于一般情况下，若涉及到复杂分数，或者需要精确计算时，建议使用更具体的数学方法和工具进行计算。
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分数的简便计算学法指导分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。
分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。
对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。
2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。
进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。
需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。
典型例题例1、计算：（1）4544×37 （2）2004×200367 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的4544与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1-451）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。
同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与200367相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。
（1）4544×37 （2）2004×200367 =（1-451）×37 = （2003+1）×200367 = 1×37 - 451×37 = 2003×200367 + 1×200367 = 36458 =67200367例2、计算: (1)73151×81 (2) 166201÷41分析与解：（1）73151把改写成(72 + 1516)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以73151×81 = (72 + 1516)×81 = 72 ×81 + 1516×81 = 9152（2）把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
166201÷41 = (164 + 2041)×411 = 164×411 + 2041×411 = 4201例3、计算：（1）41×39 + 43×25 + 426×133 （2）1174×（232 - 43）+ 15121 ÷ 2117 分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，41×39可以写成43×13，426×133可以写成43×1326，然后再运用乘法分配律使计算简便。
41×39 + 43×25 + 426×133 = 43×13 + 43×25 + 43×1326 = 43×（13 + 25 + 2）= 43×40 = 10 （2）根据分数除法的计算法则，将15121 ÷ 2117改写成15121 × 1721，则232 - 43与15121都和1721相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。
1174×（232 - 43）+ 15121 ÷ 2117= 1721×11211 + 15121×1721 = 1721×（11211 + 15121） = 21例4、计算：（1）2000÷200020012000 （2）199419921993119941993⨯+-⨯ 分析与解：（1）题中的200020012000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。
2000÷200020012000 = 2000÷2001200020012000+⨯ = 2000200220002001⨯ = 20022001 （2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
1993×1994-1 =（1992+1）×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。
199419921993119941993⨯+-⨯ = 19941992199311994)11992(⨯+-⨯+ = 199419921993199319941992⨯++⨯ = 1 例5、计算：353×2552 + 37.9×652分析与解：观察因数353和652，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。
因此，我们不难想到把37.9分拆成25.4（2552）和12.5两部分。
计算353×2552 + 37.9×652时，可以运用乘法分配律简算；当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。
353×2552 + 37.9×652 = 353×2552 + （2552+12.5）×652 = 353×2552 + 2552×652 + 12.5×652 = （3.6+6.4）×25.4 + 12.5×8×0.8= 254 + 80= 334例6、计算：（972+792）÷（75+95）分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（71+91）作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。
（972+792）÷（75+95） = （765+965）÷（75+95） = [65×(71+91)]÷[5×(71+91)] = 65÷5= 13【模拟试题】计算下面各题1、（1）1514×8（2）75×7611 2、(1)64171×91 (2) 5452÷17 3、（1）41×39 + 43×27 （2）18.25×1154 - 1741 ÷ （1 - 5954） 4、（1）238÷238239238 （2）119891988198719891988-⨯⨯+ 5、1281611×1053 + 71165×53 6、900...300200100999...333222111++++++++ 【试题答案】计算下面各题1、（1）1514×8 = （1-151）×8 = 8 - 158 = 7157 （2）75×7611= （76-1）×7611 = 11 - 7611 = 107665 2、(1)64171×91= （63+1718）×91 = 7172 (2) 5452÷17= （51+517）÷17 = 351 3、（1）41×39 + 43×27= 43×13 +43×27 = 43×40 = 30 （2）18.25×1154 - 1741 ÷ （1 - 5954）= 18.25×1154 - 17.25 ×1154 = 1154 4、（1）238÷238239238 = 238÷239238239238+⨯ = 238×240238239⨯ = 240239 （2）119891988198719891988-⨯⨯+ = 11989)11987(198719891988-⨯+⨯+ = 198819891987198719891988+⨯⨯+ = 1 5、1281611×1053 + 71165×53 = 1281611×（10+53） + 71165×53 = 140687 6、900...300200100999...333222111++++++++ = )9...321(100)9...321(111++++⨯++++⨯ =110011第一章分数的简便运算培训目标：在进行分数的四则运算时，应用四则运算定律和性质可以快速、合理地计算；也可以利用约分法将分数形式中分子和分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。
培训课时：3课时第1节1、典型例题：计算434 －978 ＋（814 －218） 思路：先去掉小括号，使434 和814相加凑整，再应用减法的性质：A-B-C=A-(B+C),使运算简便。
练习巩固：计算1、779 －2817 ＋（229 －1917）2、149 ＋349 ＋549 ＋749 ＋949 ＋1149 ＋13493、13713 －（414 ＋3713 ）－0.752、典型例题：4445×37 思路：仔细观察，4445 与1相差145 ，如果把4445 改写成1－145，再与37相乘，就可以应用乘法分配率使运算简化。
练习巩固：计算1、1415×8 2、73×7475 3、75×11763、典型例题：27×1526思路：仔细观察这题的数字特点，27可以写成（26＋1），再应用乘法分配律与1526相乘，可使计算简便。
练习巩固：计算：1、37×11352、1136×35 3、19971998×1999第2节1、典型例题：计算512×25思路：观察题中的数据，我们可以分析发现，如果把整数拆成（24＋1）的形式，我们就可以应用乘法分配律，创造出约分的机会，而使计算简便。
练习巩固：计算：1、1235×71 2、79×35 3、6008×200020032、典型例题：计算73115×18思路：把73115改写成72＋1615，再利用乘法分配律计算，这样就比常规的方法计算要简便得多。
练习巩固：计算：1、64117 ×19 2、22120 ×1213、4113 ×34 ＋5114 ×453、典型例题：计算：15 ×27＋35×41 思路：仔细观察因数的特点可知，15 ×27可以转化成35×9，这样就可以利用乘法分配律进行计算。
练习巩固：计算：1、14 ×39＋34×272、16 ×35＋56×173、18 ×5＋58 ×5＋18×10第3节1、典型例题：计算56 ×113 ＋59 ×513 ＋518 ×613思路：根据分数乘法的计算法则和交换律，56 ×113 ＝16 ×513 ，59 ×513 ＝29×59 ×513 ，518 ×613 ＝618 ×513练习巩固：计算：1、14 ×39＋34 ×25＋264 ×3132、59 ×791617 ＋50×19 ＋19 ×5172、典型例题：166120÷41思路：此题中的166120可以分成一个41的倍数与一个较小的数相加，再利用除法的性质使运算简便。