计量经济学-期末考试-简答题.(精选)
计量经济学期末考试简答题.docx
计量经济学期末考试简答题1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2.计量经济模型有哪些应用?3.简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4.对计量经济模型的检验应从几个方面入手?5.计量经济学应用的数据是怎样进行分类的?6.在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项?7.古典线性回归模型的基本假定是什么?8.总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9.试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10.在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质?11.简述BLUE的含义。
12.对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显着性F检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t检验?13.给定二元回归模型:,请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度?15.修正的决定系数及其作用。
16.常见的非线性回归模型有几种情况?17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。
19.什么是异方差性?试举例说明经济现象中的异方差性。
20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。
21.检验异方差性的方法有哪些?22.异方差性的解决方法有哪些?23.什么是加权最小二乘法?它的基本思想是什么?24.样本分段法(即戈德菲尔特——匡特检验)检验异方差性的基本原理及其使用条件。
25.简述DW检验的局限性。
26.序列相关性的后果。
27.简述序列相关性的几种检验方法。
28.广义最小二乘法(GLS)的基本思想是什么?29.解决序列相关性的问题主要有哪几种方法?30.差分法的基本思想是什么?31.差分法和广义差分法主要区别是什么?32.请简述什么是虚假序列相关。
33.序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思?34.DW值与一阶自相关系数的关系是什么?35.什么是多重共线性?产生多重共线性的原因是什么?36.什么是完全多重共线性?什么是不完全多重共线性?37.完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些?38.不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些?39.从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性?40.什么是方差膨胀因子检验法?41.模型中引入虚拟变量的作用是什么?42.虚拟变量引入的原则是什么?43.虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么?44.判断计量经济模型优劣的基本原则是什么?45.模型设定误差的类型有那些?46.工具变量选择必须满足的条件是什么?47.设定误差产生的主要原因是什么?48.在建立计量经济学模型时,什么时候,为什么要引入虚拟变量?49.估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难50.什么是滞后现像?产生滞后现像的原因主要有哪些?51.简述koyck 模型的特点。
计量经济学简答题
1.为什么在计量经济模型中要引入随机扰动项?影响因素过多模型中的X不能完全解释Y。
2.什么是内生变量和外生变量,有什么联系?内生变量,是指模型要解释的变量。
外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量,它是模型据以建立的外部条件。
外生变量决定内生变量,外生变量的变化会引起内生变量的变化。
3.什么是线性模型和非线性模型?线性:所有的变量都是一次的,非线性:模型中的方程中的变量至少有1个是以高于1次方的形式出现的4.计量经济学方法研究经济问题的完整步骤是什么?1)建立模型2)估计参数 3)验证理论4)使用模型。
5.对随机扰动项作了哪些基本(古典)假定?这些假定有何作用?1、条件均值假设;2、严格外生性假设;3、同方差假设;其余两个假设(随机抽样和非完全线性相关)与随机误差项无关。
假设1、2是对参数估计一致性的要求,即中心极限定理的规定;假设3是对假设检验做的基本要求,不满足则假设检验失效6.在多元线性回归模型估计中,判定系数2R可用于衡量拟合优度,为什么还要计算修正判定系数2R?因为随着模型中解释变量的增多,人们认为要使模型拟合的好,就必须增加解释变量。
但是,在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得待估参数的个数增加,从而损失自由度,而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问。
为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测的拟合优度。
7.修正判定系数2R?回归参数的显著性检验(t检验)和回归方程的显著性检验(F检验)的区别是什么?是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的,(1)方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。
(2)方程的总体线性关系显著每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。
(3)因此,必须对每个解释变量进行显著性检验,以决定是否作为解释变量被保留在模型中,这一检验是由对变量的 t 检验完成的。
8.回归模型的总体显著性检验与参数显著性检验相同吗?是否可以互相替代?答:t检验与F 检验都是检验解释变量对被解释变量的显著性,不同的是t检验是检验单个解释变量的显著性,而F检验则检验的是所有解释变量对被解释变量的显著性,是对整体拟合的一种检验。
计量经济学31个简答参考答案
计量经济学31个简答参考答案来源:皮卡箱1.什么是计量经济学?它与经济学、统计学和数学的关系怎样?答:1、计量经济学是一门运用经济理论和统计技术来分析经济数据的科学和艺术,它以经济理论为指导,以客观事实为依据,运用数学、统计学的方法和计算机技术,研究带有随机影响的经济变量之间的数量关系和规律。
2、经济理论、数学和统计学知识是在计量经济学这一领域进行研究的必要前提,这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的,但不充分,只有结合在一起才行。
2计量经济学三个要素是什么?经济理论、经济数据和统计方法。
3.计量经济学模型的检验包括哪几个方面?其具体含义是什么?答:(1)经济意义检验,即根据拟定的符号、大小、关系,对参数估计结果的可靠性进行判断(2)统计检验,由数理统计理论决定。
包括:拟合优度检验、总体显著性检验。
(3)计量经济学检验,由计量经济学理论决定。
包括:异方差性检验、序列相关性检验、多重共线性检验。
(4)模型预测检验,由模型应用要求决定。
包括:稳定性检验:扩大样本重新估计;预测性能检验:对样本外一点进行实际预测。
4.计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?答:计量经济学揭示经济活动中各因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述;一般经济数学方法揭示经济活动中各因素之间的理论关系,用确定性的数学方程加以描述。
5.计量经济学模型研究的经济关系有那两个基本特征?答:一是随机关系,二是因果关系6.计量经济学研究的对象和核心内容是什么?答:计量经济学的研究对象是经济现象,是研究经济现象中的具体数量规律。
计量经济学的核心内容包括两个方面:一是方法论,即计量经济学方法或者理论计量经济学。
二是应用,即应用计量经济学。
无论是理论计量经济学还是应用计量经济学,都包括理论、方法和数据三种要素。
7.计量经济学中应用的数据类型怎样?举例解释其中三种数据类型的结构。
答:计量经济模型:WA GE=f(EDU,EXP,GEND,μ)1)时间序列数据是按时间周期收集的数据,如年度或季度的国民生产总值。
(完整)计量经济学期末考试试题两套及答案
练习题一一、单选题(15小题,每题2分,共30分) 1。
有关经济计量模型的描述正确的为( )A 。
经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系B 。
经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系,用确定性的数学方程加以描述 C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述 D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系,用随机性的数学方程加以描述 2.在X 与Y 的相关分析中( )A.X 是随机变量,Y 是非随机变量 B 。
Y 是随机变量,X 是非随机变量 C.X 和Y 都是随机变量 D.X 和Y 均为非随机变量3。
对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线,下面说法中错误的是( ) A 。
0i e =∑ B.0i i e X =∑ C. 0i i eY ≠∑ D.ˆiiY Y =∑∑4.在一元回归模型中,回归系数2β通过了显著性t 检验,表示( )A 。
20β=B 。
2ˆ0β≠C 。
20β=,2ˆ0β≠ D.22ˆ0,0ββ≠= 5.如果X 为随机解释变量,X i 与随机误差项u i 相关,即有Cov (X i ,u i )≠0,则普通最小二乘估计βˆ是( )A .有偏的、一致的B .有偏的、非一致的C .无偏的、一致的D .无偏的、非一致的6.有关调整后的判定系数2R 与判定系数2R 之间的关系叙述正确的是( )A 。
2R 与2R 均非负 B 。
模型中包含的解释个数越多,2R 与2R 就相差越小C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1,则22R R <D.2R 有可能大于2R7.如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性,则最小二乘估计量( ) A .不确定,方差无限大 B.确定,方差无限大 C .不确定,方差最小 D.确定,方差最小 8。
逐步回归法既检验又修正了( )A .异方差性B 。
自相关性C .随机解释变量D 。
多重共线性9.如果线性回归模型的随机误差项存在异方差,则参数的普通最小二乘估计量是( ) A .无偏的,但方差不是最小的 B .有偏的,且方差不是最小的 C .无偏的,且方差最小 D .有偏的,但方差仍为最小 10。
计量经济学简答题及答案
计量经济学简答题及答案计量经济学简答题及答案1、比较普通最小二乘法、加权最小二乘法和广义最小二乘法的异同。
答:普通最小二乘法的思想是使样本回归函数尽可能好的拟合样本数据,反映在图上就是是样本点偏离样本回归线的距离总体上最小,即残差平方和最小。
只有在满足了线性回归模型的古典假设时候,采用OLS才能保证参数估计结果的可靠性。
在不满足基本假设时,如出现异方差,就不能采用OLS加权最小二乘法是对原模型加权,对较小残差平方和赋予较大的权重,对较大赋予较小的权重,消除异方差,然后在采用OLS估计其参数。
在出现序列相关时,可以采用广义最小二乘法,这是最具有普遍意义的最小二乘法。
最小二乘法是加权最小二乘法的特例,普通最小二乘法和加权最小二乘法是广义最小二乘法的特列。
6、虚拟变量有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况?答: 在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式,前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况,后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。
除此外,还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量,这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
7、联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用OLS估计?答:主要的原因有三:第一,结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用OLS来估计;第二,在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时,需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息,而单方程的OLS估计做不到这一点;第三,联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性,表现于不同方程随机干扰项之间,如果采用单方程方法估计某一个方程,是不可能考虑这种相关性的,造成信息的损失。
2、计量经济模型有哪些应用。
答:①结构分析,即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究,分析当其他条件不变时,模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。
②经济预测,即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。
计量经济学简答题部分答案自行整理的仅供参考
计量经济学简答题部分答案自行整理的仅供参考第一章判断题1、在经济计量分析中,模型参数一旦被估计出来,就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。
错。
参数一经估计,建立了样本回归模型,还需要对模型进行检验,包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。
4.一元线性回归模型中,对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的;2正确最好能够写出一元线性回归模型;F统计量与t统计量的关系,即F=t的来历;或者说明一元线性回归仅有一个解释变量,因此对斜率系数的t检验等价于对方程的整体性检验。
6、在对参数进行最小二乘估计之前,没有必要对模型提出经典假定。
错误在经典假定条件下,OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计(具有线性、无偏性、有效性)。
总之,提出古典假定是为了使所作出的估计量具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。
简答题1.在确定了被解释变量之后,怎样才能正确地选择解释变量?(1)需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。
(2)要考虑数据的可得性。
(3)要考虑所以入选变量之间的关系,使得每一个解释变量都是独立的。
2.时间序列数据和横截面数据有何不同?时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。
截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据。
相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系,用相关系数来衡量。
因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性,作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的,原因变量的变化引起结果变量的变化。
因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。
具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。
而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关系。
相关分析是判断变量之间是否具有相关关系的数学分析方法,通过计算变量之间的相关系数来实现。
回归分析也是判断变量之间是否具有相关关系的一种数学分析方法,它着重判断一个随机变量与一个或几个可控变量之间是否具有相关关系。
计量经济学期末考试题库(完整版)及答案
计量经济学题库1、计量经济学是以经济理论为指导,以数据事实为依据,以数学统计为方法、以计算机技术为手段,研究经济关系和经济活动数量规律及其应用,并以建立计量经济模型为核心的一门经济学学科。
2、5、(填空)样本观测值与回归理论值之间的偏差,称为____残差项_______,我们用残差估计线性回归模型中的_______随机误差项____。
3、1620(填空)(1)存在近似多重共线性时,回归系数的标准差趋于__0___, T趋于____无穷___。
(2)方差膨胀因子(VIF)越大,OLS估计值的____方差标准差_________将越大。
(3)存在完全多重共线性时,OLS估计值是______非有效____,它们的方差是______增大_______。
(4)(5)一经济变量之间数量关系研究中常用的分析方法有回归分析、_______相关分析____________、_________________方差分析__等。
其中应用最广泛的是回归分析。
a)高斯—马尔可夫定理是指在总体参数的各种线性无偏估计中,最小二乘估计具有_______最小方差的线性无偏估计量____________的特性。
b)检验样本是否存在多重共线性的常见方法有:_________简单系所分析__________和逐步分析检验法。
处理。
c)计量经济模型的计量经济检验通常包括_______序列相关性___________、多重共线性检验、__________异方差性________。
、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。
A.统计学B.数学C.经济学D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D)。
A.控制变量B.解释变量C.被解释变量D.前定变量4.横截面数据是指(A)。
计量经济学简答题
(2)模型回归系数估计量的方差会很大,从而使模型参数的显著性检验失效。
(3)模型参数的估计量对删除或增添少量的观测值及删除一个不显著的解释变量都可能非常敏感。
5.计量模型的检验包括几个方面?
模型的检验主要包括经济意义检验,统计检验,计量经济学检验和模型的预测检验四个方面。
过程是:(1)利用OLS法估计结构方程中所有内生变量的简化式方程。
(2)利用估计出的简化式方程计算内生变量的估计值。
(3)用内生变量的估计值替代解释变量中的内生变量,再利用OLS法估计变量替代后的结构方程。
4.模型存在多重共线性可能产生的后果主要有哪些?
2.在计量经济模型中为什么要引入随机误差项?
(1)对模型中省略的变量用随机误差项来统统反映。
(2)用随机误差项来反映一些随机因素的影响。
(3)用随机误差项来反映统计误差。
(4)模型形式的误差。
3.试述联立方程模型的参数估计的二段最小二乘估计法的原理与估计过程。
原理是:寻找一个变量Y^来替代模型方程中解释变量中的内生变量Y,然后对替代后的结构方程用OLS法进行估计。
(2)t检验的可靠性降低
(3)增大模型的预测误差
8.什么是序列相关性,其表现形式是什么?
(1)序列相关性是对模型的随机误差项来说的,当模型的随机误差项在不同的样本点之间不相互独立的,也即模型违背了基本假定3的时候,则此就称模型存在序列相关性。
(2)序列相关性表现于一阶序列相关性和高阶序列相关性,此二种情况下的表现形式可以表示如下
6.一元线性回归模型的基础假设主要有哪些?
答:线性回归模型的基本假设有两大类:一类是关于随机干扰项的,包括零均值,同方差,不序列相关,满足正态分布等假设;另一类是关于解释变量的,主要有,解释变量是非随机的,如果是随机变量,则与随即干扰项不相关。
计量经济学简答题经典)
1.什么是计量经济学?它与经济学、统计学和数学的关系怎样?答:1、计量经济学是一门运用经济理论和统计技术来分析经济数据的科学和艺术,它以经济理论为指导,以客观事实为依据,运用数学、统计学的方法和计算机技术,研究带有随机影响的经济变量之间的数量关系和规律。
2、经济理论、数学和统计学知识是在计量经济学这一领域进行研究的必要前提,这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的,但不充分,只有结合在一起才行。
2计量经济学三个要素是什么?经济理论、经济数据和统计方法。
3.计量经济学模型的检验包括哪几个方面?其具体含义是什么?答:(1)经济意义检验,即根据拟定的符号、大小、关系,对参数估计结果的可靠性进行判断(2)统计检验,由数理统计理论决定。
包括:拟合优度检验、总体显著性检验。
(3)计量经济学检验,由计量经济学理论决定。
包括:异方差性检验、序列相关性检验、多重共线性检验。
(4)模型预测检验,由模型应用要求决定。
包括:稳定性检验:扩大样本重新估计;预测性能检验:对样本外一点进行实际预测。
4.计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?答:计量经济学揭示经济活动中各因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述;一般经济数学方法揭示经济活动中各因素之间的理论关系,用确定性的数学方程加以描述。
5.计量经济学模型研究的经济关系有那两个基本特征?答:一是随机关系,二是因果关系6.计量经济学研究的对象和核心内容是什么?答:计量经济学的研究对象是经济现象,是研究经济现象中的具体数量规律。
计量经济学的核心内容包括两个方面:一是方法论,即计量经济学方法或者理论计量经济学。
二是应用,即应用计量经济学。
无论是理论计量经济学还是应用计量经济学,都包括理论、方法和数据三种要素。
7.计量经济学中应用的数据类型怎样?举例解释其中三种数据类型的结构。
答:计量经济模型:WAGE=f(EDU,EXP,GEND,μ)1)时间序列数据是按时间周期收集的数据,如年度或季度的国民生产总值。
计量经济学简答题整理.(精选)
计量经济学简答题整理.(精选)简答题一、计量经济学的步骤答:选择变量和数学关系式——模型设定确定变量间的数量关系——估计参数检验所得结论的可靠性——模型检验作经济分析和经济预测——模型应用二、模型检验答:所谓模型检验,就是要对模型和所估计的参数加以评判,判定在理论上是否有意义,在统计上是否有足够的可靠性。
对计量经济模型的检验主要应从以下四方面进行:1、经济意义的检验。
2、统计推断检验。
3、计量经济学检验。
4、模型预测检验。
三、模型应用答:(1)经济结构分析,是指用已经估计出参数的模型,对所研究的经济关系进行定量的考查,以说明经济变量之间的数量比例关系。
(2)经济预测,是指利用估计了参数的计量经济模型,由已知的或预先测定的解释变量,去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。
(3)政策评价,是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算,从而对各种政策方案作出评价。
(4)检验与发展经济理论,是利用计量经济模型去验证既有经济理论或者提出新的理论。
四、普通OLS方法的思想和它的计算方法答:计量经济学研究的直接目的是确定总体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui,然而能够得到的知识来自总体的若干样本的观测值,要用样本信息建立的样本回归函数尽可能“接近”地去估计总体回归函数。
为此,可以以从不同的角度去确定建立样本回归函数的准则,也就有了估计回归模型参数的多种方法。
例如,用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数,成为极大似然发展;用估计的剩余平方和的最小的原则确定样本回归函数。
称为最小二乘法则。
为了使样本回归函数尽可能接近总体回归函数,要使样本回归函数估计的与实际的的误差尽量小,即要使剩余项越小越好。
可是作为误差有正有负,其简单代数和∑最小的准则,这就是最小乘准则,即min ∑=min ∑-min ∑五、简单线性回归模型基本假定Y X u ββ=++①假定解释变量x 是确定性变量,是非随机的,这是因为在重复抽样中是取一组固定的值.或者虽然是随机的,但与随机扰动项也是不相关;②假定模型中的变量没有测量误差。
(完整版)计量经济学期末考试及答案,推荐文档
《计量经济学》课程期末考试题(二)一、单项选择题(每小题1分,共20分)1、计量经济研究中的数据主要有两类:一类是时间序列数据,另一类是【 】A 、总量数据B 、 横截面数据C 、平均数据D 、 相对数据2、计量经济学分析的基本步骤是【】A 、 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 、设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C 、个体设计→总体设计→估计模型→应用模型D 、确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型3、在模型的经济意义检验中,不包括检验下面的哪一项【 】A 、 参数估计量的符号 B 、参数估计量的大小C 、 参数估计量的相互关系D 、参数估计量的显著性4、计量经济学模型用于政策评价时,不包括下面的那种方法【 】A 、工具变量法B 、 工具—目标法C 、政策模拟D 、 最优控制方法5、在总体回归直线E 中,表示【 】x y10)ˆ(ββ+=1βA 、 当x 增加一个单位时,y 增加个单位1βB 、当x 增加一个单位时,y 平均增加个单位1βC 、当y 增加一个单位时,x 增加个单位1βD 、当y 增加一个单位时,x 平均增加个单位1β6、用普通最小二乘法估计经典线性模型,则样本回归线通过t t t u x y ++=10ββ点【 】A 、 (,)B 、 (x ,) x y y ˆC 、(,)D 、 (x ,y)x yˆ7、对于,统计量服iki k i i i e x x x y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ∑∑----)1/()ˆ(/)ˆ(22k n yyky yi ii从【】A 、 F(k-1,n-k)B 、 F(k,n-k-1)C 、 t(n-k)D 、t(n-k-1)8、下列说法中正确的是:【 】A 、如果模型的很高,我们可以认为此模型的质量较好2RB 、如果模型的较低,我们可以认为此模型的质量较差2RC 、如果某一参数不能通过显著性检验,我们应该剔除该解释变量D 、如果某一参数不能通过显著性检验,我们不应该随便剔除该解释变量9、容易产生异方差的数据是【 】A 、时间序列数据 B 、横截面数据C 、修匀数据D 、 年度数据10、假设回归模型为,其中var()=,则使用加权最小二i i i u x y ++=βαi u 22i x σ乘法估计模型时,应将模型变换为【 】A 、B 、 x ux x y ++=βα222x ux x x y ++=βαC 、D 、xu x xx y ++=βαxu xx y ++=βα11、如果模型存在序列相关,则【 】t t t u x b b y ++=10A 、 cov (,)=0 B 、 cov (,)=0(t ≠s )t x t u t u s u C 、cov (,)≠0D 、cov (,)≠0(t ≠s )t x t u t u s u 12、根据一个n=30的样本估计i i i e x y ++=10ˆˆββ后计算得DW=1.4,已知在5%的置信度下,L d =1.35,=1.49,则认为原模型【 】U d A 、不存在一阶序列自相关 B 、 不能判断是否存在一阶自相关C 、存在正的一阶自相关D 、 存在负的一阶自相关13、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW 统计量近似等于【 】A 、 0B 、 1C 、 2D 、 414、在线性回归模型中,若解释变量和的观测值成比例,即有,1X 2X i i kX X 21=其中k 为非零常数,则表明模型中存在【 】A 、不完全共线性B 、 完全共线性C 、 序列相关D 、 异方差15、假设回归模型为,其中为随机变量,与高度相关,i i i u X Y ++=βαi X i X i u 则β的普通最小二乘估计量【 】A 、无偏且一致B 、 无偏但不一致C 、有偏但一致D 、 有偏且不一致16、在工具变量的选取中,下面哪一个条件不是必需的【 】A 、 与所替代的随机解释变量高度相关B 、与随机误差项不相关C 、与模型中的其他解释变量不相关D 、与被解释变量存在因果关系17、如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量,则这个方程【 】A 、 恰好识别B 、 不可识别C 、不确定D 、 恰好识别18、结构式方程中的系数称为【 】A 、 短期影响乘数B 、 长期影响乘数C 、结构式参数D 、 简化式参数19、下列生产函数中,要素的替代弹性不变的是【 】A 、线性生产函数B 、 投入产出生产函数C 、C —D 生产函数D 、 CES 生产函数20、线性支出系统的边际预算份额和扩展线性支出系统的边际消费倾向的j β*j β关系是【 】A 、B 、=*j j ββ=*j β*jβ∑C 、=D 、=j β*jβ∑j β∑**jj ββ二、多选题(每题有2~5个正确答案,多选、少选和错选均不得分;每题1分,共5分)1、对计量经济模型的计量经济学准则检验包括【 】A 、 误差程度检验B 、 异方差检验C 、序列相关检验D 、超一致性检验E 、多重共线性检验2、用普通最小二乘法估计模型的参数,要使参数估计量具备t t t u x y ++=10ββ最佳线性无偏估计性质,则要求:【 】A 、B 、 (常数)0)(=t u E 2)(σ=t u VarC 、D 、服从正态分布0),cov(=j i u u t u E 、 x 为非随机变量,且0),cov(=t t u x 3、下列哪些方法可以用于异方差性的检验【】A 、 DW 检验法 B 、 戈德菲尔德——匡特检验 C 、 怀特检验 D 、 戈里瑟检验E 、冯诺曼比检验4、D -W 检验不适用于下列情况下的序列自相关检验【】A 、模型包含有随机解释变量B 、 样本容量<15C 、含有滞后的被解释变量D 、 高阶线性自回归形式的序列相关E 、 一阶线性形式的序列相关5、 结构式方程的识别情况可能是【】A 、不可识别B 、 部分不可识别C 、 恰好识别D 、过度识别E 、 完全识别三、判断题(正确的写“对”,错误的写“错”。
计量经济学期末考试题库(完整版)及答案
计量经济学题库、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。
A.统计学B.数学C.经济学D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D).A.控制变量B.解释变量C.被解释变量D.前定变量4.横截面数据是指(A)。
A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。
A.时期数据B.混合数据C.时间序列数据D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是( B ).A.内生变量B.外生变量C.滞后变量D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A )。
A.微观计量经济模型B.宏观计量经济模型C.理论计量经济模型D.应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是( C )。
A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量9.下面属于横截面数据的是( D )。
A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )。
A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( D )。
期末试题4及答案-计量经济学
期末试题4及答案-计量经济学计量经济学题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分题分 10 20 24 25 21 100 得分评阅人一、判断题(每小题2分,共10分)1. 间接最小二乘法适用于过度识别方程。
( )2. 假设模型存在一阶自相关,其他条件都满足,则仍用OLS 法估计参数,得到的估计量仍是无偏的,不再是有效的,显著性检验失效,预测失效。
()3. 用一阶差分法消除自相关时,我们假定自相关系数等于-1。
( )4. 当异方差出现时,最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性。
()5. 在模型012ttttY B B X B D u =+++中,令虚拟变量D 取值为(0,2)而不是(0,1),那么参数2B 的估计值也将减半,t值也将减半。
()二、选择题(每小题2分,共20分)1、单一方程计量经济模型必然包括()。
A.行为方程B.技术方程C.制度方程D.定义方程2、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合,是()。
A.原始数据B.时点数据C.时间序列数据D.截面数据3、计量经济模型的被解释变量一定是()。
A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量4、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( )。
A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据5、模型中其数值由模型本身决定的变量变是( )。
A.外生变量B.内生变量C.前定变量D.滞后变量6、半对数模型μββ+Y ln=X+0中,参数1β的含义是1( )。
A .X 的绝对量变化,引起Y 的绝对量变化B .Y 关于X 的边际变化C .X 的相对变化,引起Y 的期望值绝对量变化D .Y 关于X 的弹性7、在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为:( )A .tttu X Y ++=1ββ B .ittX Y E Y μ+=)/(C .t t X Y 10ˆˆˆββ+=D .()tt t X X Y E 10/ββ+= (其中n t ,,2,1Λ=)8、设OLS 法得到的样本回归直线为ii i e X Y ++=21ˆˆββ,以下说法不正确的是 ( )。
(完整版)计量经济学期末考试大全(含答案)
外生变量为滞后一期的货币供给 以及价格指数
5.对模型进行识别。(4分)
答:根据模型识别的阶条件
方程(1):k=0<m-1=2,不可识别。
方程(2):k=2=m-1,恰好识别。
方程(3):k=2=m-1,恰好识别。
6.指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。(6分)
0.86
S.E. of regression
0.11
Akaike info criterion
-1.46
Sum squared resid
0.21
Schwarz criterion
-1.36
Log likelihood
15.8
Fbin-Watson stat
0.81
3、对可识别方程,你将用哪种方法进行估计,为什么?
计量经济学试题二答案
一、判断正误(20分)
1.随机误差项 和残差项 是一回事。(F)
2.给定显著性水平a及自由度,若计算得到的 值超过临界的t值,我们将接受零假设(F)
3.利用OLS法求得的样本回归直线 通过样本均值点 。(T)
4.判定系数 。(F)
1.基准类是什么?
2.解释各系数所代表的含义,并预期各系数的符号。
3.若 ,你得出什么结论?
六、什么是自相关?杜宾—瓦尔森检验的前提条件和步骤是什么?(15分)
七、考虑下面的联立方程模型: 其中, , 是内生变量, 是外生变量, 是随机误差项(15分)
1、求简化形式回归方程?
2、判定哪个方程是可识别的(恰好或过度)?
8.在存在异方差情况下,常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。()
9.识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。()
计量经济学期末考试题库(完整版)及答案
计量经济学题库、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。
A.统计学B.数学C.经济学D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D).A.控制变量B.解释变量C.被解释变量D.前定变量4.横截面数据是指(A).A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。
A.时期数据B.混合数据C.时间序列数据D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是( B ).A.内生变量B.外生变量C.滞后变量D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A ).A.微观计量经济模型B.宏观计量经济模型C.理论计量经济模型D.应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是( C )。
A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量9.下面属于横截面数据的是( D )。
A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )。
A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( D )。
计量经济学-期末考试-简答题
计量经济学期末考试简答题1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系.2.计量经济模型有哪些应用?3.简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4.对计量经济模型的检验应从几个方面入手?5.计量经济学应用的数据是怎样进行分类的?6.在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项?7.古典线性回归模型的基本假定是什么?8.总体回归模型与样本回归模型的区别与联系.9.试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10.在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质?11.简述BLUE的含义。
12.对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显著性F检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t检验?13.给定二元回归模型: ,请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度?15.修正的决定系数及其作用。
16.常见的非线性回归模型有几种情况?17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。
19。
什么是异方差性?试举例说明经济现象中的异方差性。
20。
产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响.21。
检验异方差性的方法有哪些?22.异方差性的解决方法有哪些?23.什么是加权最小二乘法?它的基本思想是什么?24。
样本分段法(即戈德菲尔特—-匡特检验)检验异方差性的基本原理及其使用条件.25.简述DW检验的局限性。
26.序列相关性的后果。
27.简述序列相关性的几种检验方法。
28.广义最小二乘法(GLS)的基本思想是什么?29.解决序列相关性的问题主要有哪几种方法?30.差分法的基本思想是什么?31.差分法和广义差分法主要区别是什么?32.请简述什么是虚假序列相关.33.序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思?34.DW值与一阶自相关系数的关系是什么?35.什么是多重共线性?产生多重共线性的原因是什么?36.什么是完全多重共线性?什么是不完全多重共线性?37.完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些?38.不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些?39.从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性?40.什么是方差膨胀因子检验法?41.模型中引入虚拟变量的作用是什么?42.虚拟变量引入的原则是什么?43.虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么?44.判断计量经济模型优劣的基本原则是什么?45.模型设定误差的类型有那些?46.工具变量选择必须满足的条件是什么?47.设定误差产生的主要原因是什么?48.在建立计量经济学模型时,什么时候,为什么要引入虚拟变量?49.估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难50.什么是滞后现像?产生滞后现像的原因主要有哪些?51.简述koyck模型的特点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
计量经济学期末考试简答题1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2.计量经济模型有哪些应用?3.简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4.对计量经济模型的检验应从几个方面入手?5.计量经济学应用的数据是怎样进行分类的?6.在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项?7.古典线性回归模型的基本假定是什么?8.总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9.试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10.在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质?11.简述BLUE的含义。
12.对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显著性F检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t检验?13.给定二元回归模型:,请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度?15.修正的决定系数及其作用。
16.常见的非线性回归模型有几种情况?17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。
19.什么是异方差性?试举例说明经济现象中的异方差性。
20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。
21.检验异方差性的方法有哪些?22.异方差性的解决方法有哪些?23.什么是加权最小二乘法?它的基本思想是什么?24.样本分段法(即戈德菲尔特——匡特检验)检验异方差性的基本原理及其使用条件。
25.简述DW检验的局限性。
26.序列相关性的后果。
27.简述序列相关性的几种检验方法。
28.广义最小二乘法(GLS)的基本思想是什么?29.解决序列相关性的问题主要有哪几种方法?30.差分法的基本思想是什么?31.差分法和广义差分法主要区别是什么?32.请简述什么是虚假序列相关。
33.序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思?34.DW值与一阶自相关系数的关系是什么?35.什么是多重共线性?产生多重共线性的原因是什么?36.什么是完全多重共线性?什么是不完全多重共线性?37.完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些?38.不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些?39.从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性?40.什么是方差膨胀因子检验法?41.模型中引入虚拟变量的作用是什么?42.虚拟变量引入的原则是什么?43.虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么?44.判断计量经济模型优劣的基本原则是什么?45.模型设定误差的类型有那些?46.工具变量选择必须满足的条件是什么?47.设定误差产生的主要原因是什么?48.在建立计量经济学模型时,什么时候,为什么要引入虚拟变量?49.估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难50.什么是滞后现像?产生滞后现像的原因主要有哪些?51.简述koyck模型的特点。
52.简述联立方程的类型有哪几种53.简述联立方程的变量有哪几种类型54.模型的识别有几种类型?55.简述识别的条件。
1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
答:计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。
(1分)经济学着重经济现象的定性研究,计量经济学着重于定量方面的研究。
(1分)统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学,而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。
(1分)数理统计学作为一门数学学科,可以应用于经济领域,也可以应用于其他领域;计量经济学则仅限于经济领域。
(1分)计量经济模型建立的过程,是综合应用理论、统计和数学方法的过程,计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。
2、计量经济模型有哪些应用?①结构分析。
(1分)②经济预测。
(1分)③政策评价。
(1分④检验和发展经济理论。
(2分3、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
答:①根据经济理论建立计量经济模型;(1分)②样本数据的收集;(1分)③估计参数;(1分)④模型的检验;(1分)⑤计量经济模型的应用。
(1分)4、对计量经济模型的检验应从几个方面入手?答:①经济意义检验;(2分)②统计准则检验;(1分)③计量经济学准则检验;(1分)④模型预测检验。
(1分)5.计量经济学应用的数据是怎样进行分类的?答:四种分类:①时间序列数据;(1分)②横截面数据;(1分)③混合数据;(1分)④虚拟变量数据。
(2分)6.在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项?答:随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。
(1分)产生随机误差项的原因有以下几个方面:①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差;(1分)②模型关系认定不准确造成的误差;(1分)③变量的测量误差;(1分)④随机因素。
(1分)9.试述回归分析与相关分析的联系和区别。
答:两者的联系:①相关分析是回归分析的前提和基础;回归分析是相关分析的深入和继续。
(1分)②相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。
(1分)两者的区别:①回归分析强调因果关系,相关分析不关心因果关系,所研究的两个变量是对等的。
(1分)②对两个变量x 与y 而言,相关分析中:xy yxr r =;在回归分析中,01ˆˆˆt t y b b x =++和01ˆˆˆt t x a a y =++却是两个完全不同的回归方程。
(1分)③回归分析对资料的要求是被解释变量y 是随机变量,解释变量x 是非随机变量;相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。
(1分)10.在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质? 答:①线性,是指参数估计量0ˆb 和1ˆb 分别为观测值t y 和随机误差项t u 的线性函数或线性组合。
(1分)②无偏性,指参数估计量0ˆb 和1ˆb 的均值(期望值)分别等于总体参数0b 和1b 。
(2分)③有效性(最小方差性或最优性),指在所有的线性无偏估计量中,最小二乘估计量0ˆb 和1ˆb 的方差最小。
(2分)11.简述BLUE 的含义。
答:BLUE 即最佳线性无偏估计量,是best linear unbiased estimators 的缩写。
(2分)在古典假定条件下,最小二乘估计量具备线性、无偏性和有效性,是最佳线性无偏估计量,即BLUE ,这一结论就是著名的高斯-马尔可夫定理。
(3分)12.对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显著性F 检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验?答:多元线性回归模型的总体显著性F 检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。
(1分)通过了此F 检验,就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的,但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。
(3分)因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验,即进行t 检验。
(1分)13.给定二元回归模型:01122t t t t y b b x b x u =+++,请叙述模型的古典假定。
解答:(1)随机误差项的期望为零,即()0t E u =。
(2)不同的随机误差项之间相互独立,即cov(,)[(())(()]()0t s t t s s t s u u E u E u u E u E u u =--==(1分)。
(3)随机误差项的方差与t 无关,为一个常数,即2var()t u σ=。
即同方差假设(1分)。
(4)随机误差项与解释变量不相关,即cov(,)0(1,2,...,)jt t x u j k = =。
通常假定jt x 为非随机变量,这个假设自动成立(1分)。
(5)随机误差项t u 为服从正态分布的随机变量,即2(0,)t u N σ(1分)。
(6)解释变量之间不存在多重共线性,即假定各解释变量之间不存在线性关系,即不存在多重共线性(1分)。
14.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度?解答:因为人们发现随着模型中解释变量的增多,多重决定系数2R 的值往往会变大,从而增加了模型的解释功能。
这样就使得人们认为要使模型拟合得好,就必须增加解释变量(2分)。
但是,在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得待估参数的个数增加,从而损失自由度,而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题,比如,降低预测精确度、引起多重共线性等等。
为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度(3分)。
15.修正的决定系数2R 及其作用。
解答:222/11()/1tte n k R y y n --=---∑∑,(2分)其作用有:(1)用自由度调整后,可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响;(2分)(2)对于包含解释变量个数不同的模型,可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低,但不能用原来未调整的决定系数来比较(1分)。
17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(10解答:①系数呈线性,变量非线性;(1分)②系数呈线性,变量非呈线性;(1分)③系数和变量均为非线性;(1分)④系数和变量均为非线性。
(2 分)18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(110解答:①系数呈线性,变量非呈线性;(1分)②系数非线性,变量呈线性;(1分)③系数和变量均为非线性;(2分)④系数和变量均为非线性(1分)。
19. 异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定,它是计量经济分析中的一个专门问题。
在线性回归模型中,如果随机误差项的方差不是常数,即对不同的解释变量观测值彼此不同,则称随机项i u 具有异方差性,即常数≠=2)var(t i u σ (t=1,2,……,n )。
(3分)例如,利用横截面数据研究消费和收入之间的关系时,对收入较少的家庭在满足基本消费支出之后的剩余收入已经不多,用在购买生活必需品上的比例较大,消费的分散幅度不大。
收入较多的家庭有更多可自由支配的收入,使得这些家庭的消费有更大的选择范围。
由于个性、爱好、储蓄心理、消费习惯和家庭成员构成等那个的差异,使消费的分散幅度增大,或者说低收入家庭消费的分散度和高收入家庭消费得分散度相比较,可以认为牵着小于后者。
这种被解释变量的分散幅度的变化,反映到模型中,可以理解为误差项方差的变化。