2020年高考数学命题趋势预测及核心素养数学文化复习备考讲座
2020届新高考背景下数学命题趋势分析与拔尖创新人才培养高峰论坛—把握课标核心找准命题方向-高效备战高考
B
2019全国Ⅱ理第16题、文16题
空间想象能力——补形
2019全国Ⅱ理第四题
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国Ⅰ 、Ⅱ文科卷 大题顺序： 17题：数列
Ⅱ卷第二问开放性的问题 19题：立体几何 20题：解析几何 21题：函数导数 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度继续下降 文科试卷出现了线面所成角、异面直线所成角（辽宁人教B）
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国卷理科 大题顺序： 17题：三角（全国Ⅱ数列）
高考内容改革： 考察内容、命题要求、改革方向 1、高考的命题依据——“高中课程标准和高校人才选拔要求”。 2、高考考查的内容——“突出核心价值、学科素养、关键能力、必备知识的考查内容”。 “突出核心价值、学科素养、关键能力、必备知识的考查内容”。 在这四点考察内容中，最关键的就是学科素养的考察。
数学的核心素养是什么？
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2019年全国卷理科 （画风突变、难度增加） 大题顺序： 17题：解三角形 （Ⅱ立体几何）
18题：立体几何 19题：解析几何（Ⅱ数列） 20题：函数导数 21题：统计学（信息量大、难度大） （Ⅱ解析几何） 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲
2018年12月25日，教育部考试中心主任姜钢，在《中国教育报》上发表了 署名文章《落实立德树人根本任务 进一步深化高考内容改革》，
考查点：阅读能力、分析能力
等式转化
新课标新教材必修一内容
2019年试题仍然延续了全国高考数学卷稳中求变的风格。主干知识考察保持不变 数列12分、概率统计22分、立体几何17分、解析几何22分、函数与导数37分（三角15分）、 参数方程与极坐标10分、绝对值不等式10分。试题相对稳定，顺序有所调整。 导数与往年相比运算量减小，难度略有降低 解析几何作为压轴题形式出现，第二问计算量相对校大，需要考生有较好的运算能力和问题分析能力 极坐标与参数方程考察形式跟以往相比有新改变，对极坐标的理解和应用考察比往年略难，需要考生认真 读题审题，方可解答；不等式较为稳定，但相对往年略增加了难度（二次型分段函数） 创设生活化情境，渗透数学文化，落实学科育人功能
核心素养导向下2020届高三数学复习备考策略讲座《近三年高考函数试题分析》
切线的一般步骤 一、确定切点
二、求导代值，求斜率K 三、点斜式得切线方程
热点三：函数图像
热点三：函数图像
所
有
内
容
回
归
●●
●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●
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●●
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●
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●● ●
●
●● ●● ●● ●●
2
函数部分高考特点
1.全方位 函数知识点基本都涉及。
2.多层次 低中高档，选/填/解答。
3.巧综合
渗透三角函数与解三角形； 解析几何（抛物线/直线与圆） 不等式（一元二次不等式） 等等。。。
A.
f (log3
1) 4
3
f (2 2 )
2
f (2 3 )
B.
1
f
(log3
) 4
2
f (2 3 )
3
f (2 2 )
C.
3
f (2 2 )
2
f (2 3 )
1
f
(log3
) 4
D.
f
2
(2 3 )
3
f (2 2 )
f (log3
1) 4
【2018.12】设 a log0.2 0.3 ，b log2 0.3 ，则（ ）
【2018 年卷 3】7．函数 y x4 x2 2 的图像大致为（ ）
2020高考数学复习专题讲座-解读考纲、精准备考(师大附中吴小平)
3
证明: a 3 或a 1 .
18
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（3）素材创新 素材创新，渗透五育教育。 ① 如全国卷II第16题，全国卷I第4题，将美育融入数学教育。
19
第二部分：精准备考
15
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（2）考法创新 打破常规，在考查内容，考查顺序上进行创新 ① 在概率统计中，如全国I卷第21题。 ② 在选考题中，如全国卷I和卷III第23题。
16
第二部分：精准备考
（2）考法创新:打破常规，考查内容，顺序上进行创新
（理科全国 1 卷 21）为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为
删除三视图的相关内容
5
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
3、主要变化三：新旧教材内容的变化
内容
调整
解析几何 删除有关曲线与方程的内容，降低抛物线的要求
推理证明 计数原理 概率分布
导数 选修4系列 数学建模
删除推理证明，数学归纳法不作高考要求
弱化组合数、排列数的实际应用
超几何分布由理解变为了解，增加全概率公式，增加样本 相关系数和标准化数据向量夹角的关系 删除微积分及其简单应用
9
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲及说明解读
2、解读考纲 （1）知识要求: 从低到高依次是了解、理解、掌握三个层次: “了解”这一层次所涉及的主要行为动词有:了解、知道、识别、会解等。 “理解”主要动词有:描述、说明、表达、推测、比较、辩别，初步应用。 “掌握”主要动词有:掌握、分析、推导、证明、讨论、运用、解决问题。 所以我们要对每个知识点的层次要求，做到心中有数 。要 ①明确考查的是哪些知识点。 ②明确哪些知识点是考纲降低要求或不作要求的。 ③明确哪些知识点是重点要求的。
核心素养导向的高考数学命题趋势及2020年复习备考策略讲座
弱化内容 计数原理，常用逻辑用语
计数原理，常用逻辑用语，圆锥曲线与方程
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
关键能力
逻辑思维能力 运算求解能力 空间想象能力 数学建模能力 数学创新能力
关键能力要求
会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演 绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
融，形成有机的整体。 基础性 综合性 应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
主要变化三：高考评价新体系
一核四层四翼
一核 为什么考
核心功能：
立德树人 服务选拔 导向教学
四层
考查目标：
考什么 必备知识 关键能力 学科素养 核心价值
四翼 怎么考
考查要求：
基础性 综合性 应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
以教材为本 以学生为本 以素养为本
在选材立意上，以教材中核心概念、性质法则、定 理公式和例题习题为载体，以考查基础知识和通性 通法为主，以知识的交汇和应用为命题重点，检测 学生对教材知识的理解与掌握程度。
在设问方式上，以分步设问为主，采用递进式、并 列式、类比式和开放式相结合的方式，表述贴近教 材，让学生有似曾相似之感。
在问题情境上，依托课本素材加工改造，将解决问 题所需要的核心知识、思想方法、关键能力和数学 文化内隐其中进行命题，反映数学的本质，甄别学 生的数学学科核心素养。
二、高考数学命题新导向
贴近教材命题的“六字方针”
迁移
能力立意
整合
知识立意
六字方针
演变
素养立意
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
三维立意 立体命题
2020高考数学命题趋势与备考建议
复习备考建议
5.学法指导
（1）指导原则 跟着老师走，学会具体问题具体分析，适合自己是最好的应考策略.
（2）层次要求 一般水平——查漏补缺，主要是点上的漏洞，点对题； 中等水平——归纳整理，形成清晰的知识结构； 优等学生——提炼规律，研究考题类型和考题规律. （3）专项练习 选择题与填空题的专项训练，每周2—3次，每次45分钟； 中等题（解答题的前三题和选做题）的专项训练，每周2次； 难题（解答题的后两题）的专项训练，每周1次.
2020年4月
命题趋势分析
调整目标、平衡难度、创新题型
调整目标：突出三维立意
三维立意“三部曲”——目标手法途径
平衡难度：采用文头理尾
高考数学已推出或拟推出的新题型
新题型
题型功能
逻辑题 以日常生活的语言和情境为载体，考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。
文化题
开放题 推断题 多选题 举例题
= 2k , k z ，∴ cos = cos(2k ) = sin = 2
5
.
2
2
5
6.落在实处
（1）备课放在优化设计上
复习备考建议
基础知识教学设计：不求全，但求联
6.落在实处
复习备考建议
（1）备课放在优化设计上 基础知识教学设计：不求全，但求联
6.落在实处
（1）备课放在优化设计上
选择题的答案不唯一，存在一个或多个正确选项
要求考生根据已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出 符合题干的具体实例、反例或相关结论。
试题情境创新的“三为本”
以教材为本
在选材立意上，以教材中核心概念、性质法则、定 理公式和例题习题为载体，以考查基础知识和通性 通法为主，以知识的交汇和应用为命题重点，检测 学生对教材知识的理解与掌握程度。
2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验
一.高考数学试卷总体分析
特点4：关注热点 体现应用
• 数学应用意识有两个维度： ✓ 其一是实际应用，如理科第4、13题，文科第5题； ✓ 其二是数学知识内部应用，如文、理科中第20/21题，就是应用导数研究函数的 性质，理科第17题立体几何解答题的第Ⅱ问，就是应用向量知识解决空间的直线、 平面的位置关系。
✓ 另外第5题、第10题、第20题、第22题都体现出高考稳中求变、变中求新的思路， 是不可多得的好题。
1.高考数学试卷总体分析
特点2：稳中有变 亮点颇多
• 数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内 容考查的全面性、综合性和基础性。
✓ 如文科第8题结合三角函数考查极值点； ✓ 理科第18题利用考生都熟悉的乒乓球交换发球权方式考查随机事件的概率； ✓ 理科第20题结合函数的零点考查公切线问题，体现了导数题型命题角度的多变性，位置前移，本
3.材料在外，答案在内，考查思维，体现能力
高考命题仍然会不讲求知识点的覆盖，所有考点不会脱离考纲，但基于对高中数 学六大核心素养的考量以及对考生“四能”“三会”的考查，预计概率统计部分 仍然会有将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的 回归模型的特点，“采取‘重心后移’的策略，把考查的重点后移到对数据的分 析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的 考查，当然，概率统计，导数题型可能会让学生从不同角度认识问题，鼓励学生 主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解 放出来。
• 故此，研究高考试题，以高考试题为范例展开发散思维，变式演练，以主干知识复习为后期复 习的核心，突出重点，目标明确，通法通解，狠抓实练。
《中国高考评价体系》下2020年高考数学命题趋势预测与后期复习备考策略讲座
有助于学生形成理性思维，树立科学精神和科学态度，促进智力发展 促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展
在学生形成正确的人生观、价值观、世界观等方面发挥独特的作用， 即数学的独特的育人功能
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
“服务选才”是高考的基本功能，由于数学学科的基础性，任何
高 考 评 价 体 系 由 “ 一 核 ”“ 四 层”“四翼”组成。其中，
“一核”是高考的核心功能，即 “立德树人、服务选才、引导教学”， 回答“为什么考”的问题；
“四层”为高考的考查内容，即 “核心价值、学科素养、关键能力、必 备知识”，回答“考什么”的问题；
“四翼”为高考的考查要求，即 “基础性、综合性、应用性、创新性”， 回答“怎么考”的问题。
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
文科、理科全国Ⅱ卷第（16）题
融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实 背景，有助于学生认知这个全新几何体，在解 决问题的过程中，学生要借助几何体的对称性， 不仅使学生感受到数学的对称美，更感受到这 种美对于解决问题的真实力量。
文科、理科全国Ⅰ卷第（4）题
以著名雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄 金分割之美，在考查学生的美育方面进行了大 胆的探索，有助于引导学生关注美育，培养审 美意识。
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
（2019年全国Ⅰ卷理第4题）
为什么黄金分割是最美人体？
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
（2019年全国Ⅱ卷16题）
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
2019年的试题是风向标，预计2020年高考 数学试题，会继续在立德树人方面加大考 查力度，试题会继续以科技创新为背景， 体现道路自信、理论自信、文化自信。会 继续加强落实“五育”考查。
基于《中国高考评价体系》高考数学复习备考策略讲座2020年4月
4 1.2019年高考数学试题的变化
(1)稳中有变，总体难度有所提高 (2)3套卷压轴大题不再是函导一枝独秀,统概、解析异军突起， 主观题在内容和难度上进行动态设计，强调应用和理解能力的考查 (3)考点有所调整，压轴小题平实见奇，关注基本技能又关注创新能力 (4)基础题比例较高，关注学生学习的获得感 (5)体现新课改的导向性，助推素质教育
考查学生的 推理能力，
运算求解能力， 数据处理能力， 反映时代性。 体现民族性。
创设出能够更加真实地反映出考生素质的问题情境这一考查载
体，
——《中国高考评价体系说明》
从10几个关键题----看变化和方向
1：2019-4 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是 5 1 （ 5 1 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人
重要的是考查学生的情感态度！
大纲：三、个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认 识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体 会数学的美学意义. 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求 是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.
-----看“维纳斯”是咽喉与脖子下端误差小，
3.计算
26 26 h1
h1
h2
5 1 2 h1 h2
26 26
5 1
26 5 1 2
2 5 1 2
4
26
1 5 1
1 5 1 2
从11 几个关键题----看变化和方向
1：2019-4 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比
2020年高考数学全国卷二轮复习备考策略讲座
考纲解读预测1.试卷在结构、风格上保持稳定，难度稳01中有升 2.聚焦核心素养和关键能力的考查3.适当降低计算难度、强调应用4.更加注重数学文化的综合考查，体现数学的育人导向5.解析几何大题难度可能会降低，导数大题难度可能增加6.3+X预测一定会在至少一个题上设置障碍，整体难度有所提高总的复习思路一轮快速覆盖---强调全面、基础、快速二轮重点强化---强调系统、熟练，反复三轮全真模拟---强调实战、反馈、信心二三轮进度1 2 311 月中旬一模结束二轮在 11 月中 —— 次年 4 月中 重点知识模块系统化形成规范思路，熟悉套路4 月中 ——5 月底全 真模拟训练，提升实战能力02 CHAPTER 二轮复习做法及备考策略二轮开始前应具备的基础熟悉所有高考内容的基本概念（含外延内涵及本质）、公式（含常见结论）、定理（含推导）、基本技能方法一、二轮复习总体思想方法：专题复习与测试结合任务：常规题型套路化、规范化，重在熟练、准确（普通班）把关题型模型化、课题化（尖子班）目标：常规题做快做满；在把关题上形成科学的思维模式和坚韧不拔主动探究的思维品质二、二轮复习模块介绍一、3+X专题模块⚫三角与向量⚫数列⚫概率与统计⚫立体几何⚫极坐标与参数方程⚫不等式一、3+X专题模块细分目的：问题模式化、解题套路化。
熟练、准确、规范目标：45分+45分1.三角大题⚫三角函数化为Asin（ωx+φ）型换元后归结为二次函数型⚫解三角形条件中给出含边、角的等量关系型纯粹的解三角型（含中一、3+X专题模块细分线问题、角平分线问题）与面积有关的问题与范围、最值相关问题应用问题2.数列⚫等差与等比综合问题⚫递推关系处理⚫求和问题分组求和、错位相减、倒序求和、并项求和重点：裂项求和（含等差型、指数型、对数型·、根式型）数列不等式缩放⚫特殊问题：含参数问题、绝对值问题、分段通项求和问题3.概率统计⚫离散型随机变量分布列及期望（含二项分布、超几何分布）⚫用样本估计总体频率分布直方图茎叶图⚫回一、3+X专题模块细分归分析与独立性检验回归分析（线性与非线性）独立性检验⚫特别关注分段函数形式下随机变量的期望问题以及结合数据从统计学角度分析回答问题4.立体几何⚫传统法线面平行与垂直关系求线线角、线面角、二面角（核心是如何找射影）⚫向量法证平行与垂直求线线角、线面角、面面角求距离⚫特殊问题处理截面问题、逆求问题、动点问题、折叠问题一、3+X专题模块细分5.极坐标与参数方程⚫极坐标求两曲线交点问题求线段长（过极点的弦长）一、3+X专题模块细分求角度（以极点为顶点的角）⚫ 参数方程求交点坐标及消参求轨迹方程圆与椭圆参数方程应用（设点三角化）直线参数方程标准形式应用（t 的几何意义求涉定点的长度）目标：既会化为普通方程做也会直接用极坐标与参数方程简洁解决问题6.不等式⚫绝对值不等式解绝对值不等式（单绝对值和双绝对值）二、数学思想专题绝对值不等式解集逆求参数范围（化为恒成立和有解问题）⚫ 求最值（均值不等式、柯西不等式、模不等式）⚫ 证明不等式（基本不等式法、柯西法、排序不等式）1.函数与方程思想2.数形结合思想3.分类讨论思想4.化归与转化思想目的：知其所以然，将方法思想化，把技巧自然化三、选择填空技巧专题目标：触类旁通，举一反三，真正了解各种解法技巧背后的数学思想，达到有指导、有目的性的解题1.特殊化（特殊的值，函数，图像，数列，点，线等）2.对称与对偶（利用对称中心（轴）、构造对偶式等）3.必要条件法（利用必要条件加排除法）4.极限思想（考虑极限情况，位置）5.均衡与边界（利用变量之间的地位平等和定义域开闭特征）目的：抓住问题本质，利用客观题特点，快速解题目标：常规解法外，有益补充，提高速度和破解难题的机率四、圆锥曲线专题（Ⅰ）（普通班）1.定点与定值（无条件定值和有条件定值）2.最值与范围（重点是面积最值）3.轨迹问题（重点是定义法，参数法，交轨法）4.解几与向量（重点是处理向量条件和向量角度解读问题）5.通解运算技巧（巧设，巧解，同理，从特殊情况入手等）目的：熟悉通解通法的原理及运算过程，学会用解析几何（或向量）的观点思四、圆锥曲线专题（Ⅱ）——尖子考问题，用解析几何（或向量）的工具处理问题形成坐标化——韦达定理化——函数化的一般思维逻辑，克服运算畏惧心理目标：普通班确保第（1）问及第（2）问学会踩得分点班1.特殊模型背景及方法（K1+K2及K1K2 定值模型、定点引曲线两切线模型（筷子夹汤圆）、极点与极线模型、二次曲线系模型）2.单参数问题3.双参数问题五、导数综合专题（Ⅰ）——普通4.仿射变换与平移齐次变换目标：让尖子生熟悉几类常见经典条件代表的模型，迅速找到最佳思路，并熟练掌握几种重要技巧和处理方法快速解题并在长期训练中形成心理优势班⚫切线与极值逆求参数⚫单调性讨论（重点训练）主导函数一次型主导函数二次型（∆<0，=0，>0）恒成立及存在性问题基础（单元的和双元的，重点是分参处理）五、导数综合专题（Ⅱ）——尖子⚫证明不等式基础（主要是构造差值函数法和齐次化处理法）目标：顺利拿下第一个问并能在把关小题上踩得分点班⚫从充分性或必要性入手技巧⚫ 二次求导技巧⚫ 零点虚设代换技巧⚫ 切线放缩及凹凸反转技巧⚫ 高数相关内容介绍（罗必塔法则，中值定理，泰勒展开式，保号性等）⚫ 极值点偏移问题（対称差法、t值代换法、对数平均不等式法）⚫ 朗博函数相关问题目标：让尖子生熟悉各种导数常见把关问题的破题思路以及多种可能用上的有效处理技巧，让他们头脑里有足够工具自己去探究难题三、平时的测试1.月考+周测（全部自己命题）2.重要的考试（比如全市统测）前一周，每天一套卷子3.与兄弟学校联考和全市统测4.高效讲评5.考后错题重练03三轮复习第三轮复习：强化训练+强化重点板块专题一、重点章节板块⚫解几小题⚫函数与导数小题⚫锥、柱体与球的切接⚫向量综合小题目标：专项强化训练，突破把关小题向量综合（特殊化，坐标化，模型化，几何化，基底化）三角形各心问题（奔驰定理公式系列推论）四边形对角线长问题（广义托勒密定理）线性表示系数和问题（等系数和线模型）模与夹角结合最值问题（几何意义法）共点向量数量积问题（极化恒等式模型，投影模型）二、强化训练阶段⚫每周测一次，全收全改；⚫每天课堂测选填题，课后自测解答题；⚫周五连堂课统一讲评备考经验分享04备考经验分享23抓好试题研究抓好集体备课和考后讲评反思备考经验分享资料问题分层培养问题分层策略清北班策略分层实验班策略策略普通班策略一家之言仅供参考谢谢大家！。
高考综合改革背景下基于核心素养的2020年高考数学(全国卷)备考复习策略讲座
正本清源，守正出新——展示一个“新”
正本清源，守正出新——展示一个“新”
正本清源，守正出新——展示一个“新”
正本清源，守正出新——展示一个“新”
正本清源，守正出新——展示一个“新”
正本清源，守正出新——展示一个“新”
正本清源，守正出新——展示一个“新”
聚焦Ⅰ卷考情
全国卷命题特色
依纲靠本，传承经典——体现一个“稳”
集合复数平面向量稳若泰山 解几中的方程
立几中的“空间角” 数列中的递推问题
依托直观，注重交汇——着几何”
正本清源，守正出新——展示一个“新”
常规性问题
熟悉性问题
新题型问题
融合性问题
顶层设想
在“高一考核评”价为体考系查中目，的明，确明了确必了备高知考识的、关 键核能心力功、能学是科立素德养树、人核、心服价务值选“才四、层引”考 查导内教容学，。同立时德强树调人了是基高础考性育、人综的合重性要、应 用使性命、，创服新务性选“才四是翼高”考考的查基要本求功，能考，查内 容引与导考教查学要是求基之础间教具育有对关高联考性的，现考实查需内容 通求过，考三查者要构求成来一达个成闭，环考系查统要，求协对同考发查内 容挥的高实考现考方试式内给容出的具价体值明引确领的作规用定和。社 会功能。
高考综合改革背景下基于核心素养的2020 年高考数学（全国卷）备考复习策略
复习备考策略
1 关于考向，我们明确多少 2 关于考情，我们知道多少？ 3 关于备考，我们能做什么？
顶层设想
2018年9月10日，党中央隆重召开了进入新时代后的第一次全国教育大会，总书记 站在党和国家事业发展全局的高度，发表了重要讲话，他深入分析了教育工作面临 的新形势新任务，科学回答了关系我国教育现代化的重大问题，对当前和今后一个 时期的教育工作进行了系统部署，特别提出要深化教育体制改革，健全立德树人落 实机制，扭转不科学的教育评价导向。中国特色社会主义进入新时代，党的教育方 针是培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。高考是连接基础教育和 高等教育的重要枢纽，其导向性对我国基础教育“培养什么人”有重要影响;因此，全 面对标新时代党的教育方针、全面落实立德树人根本任务，需要充分发挥高考的正 面导向作用，通过深化高考内容改革，助力推进教育评价改革，引导基础教育教学 克服“唯分数”顽瘴痼疾，促进学生全面而有个性地发展。
2020年高考数学命题研究及一轮复习备考策略讲座
(一)教育部考试中心：2019年高考数学试题评析！ 尽管全国人民”吐槽” 2019年高考数学试题,但是官方的评析
才是我们必须关注的重点。
2019年高考数学命题以全国教育大会精神为指引，认真贯彻 “五育并举”教育方针，突出数学学科特色，着重考查考生的理 性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能 力。
3. 坚持凸显能力立意，强化对以思维能力为核心的数学 学科能力的全面考查，把数学学科的学科素养考出来；
4. 坚持突出数学思想方法，强化对数学思想的领悟水平 的考查， 把数学学科的思维品质考出来；
5. 坚持理论联系实际，强化对应用意识和创新意识的考 查， 把数学的文化价值考出来；
6. 坚持缩小文理科试题差异，强化对考生学习潜能水平 的考查，把高考评析
提 要：
一、 2018年全国高考Ⅲ卷评析
2018年高考数学试题(3)的评析
2018年试题的六大特点
1. 坚持导向数学教学，强化对数学双基和通性通法的考 查，把数学高考的育人功能考出来 ；
2. 坚持立足四大主线 ，强化对中学数学的主干知识的考 查，把数学学科的学科本质考出来；
概 率 统 计 2+1 22分（17） 1+1 17分 （17）
立 体 几 何 2+1 22分（17） 2+1 22分（22）
解 析 几 何 2+1 22分（22） 3+1 27分（22）
合
计 15+5 135分
14+5 130分
（ 12+5 120分） （ 12+5 120分 )
提 要：
二、 2019年全国高考Ⅲ卷评析
一、任务及目标
针对高三学生学习的实际，为了能做到有计划、有步骤、有效 率地完成高三数学学科教学复习工作，正确把握整个复习工作的节 奏，首先应该明确不同阶段的复习任务及其目标，做到针对性强， 使各方面工作的具体要求落实到位。
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一、命题趋势分析
（二）课程基本理念 [2018年新课标理1卷19]
设椭圆 C : x2 y2 1的右焦点为 F ，过 F 的直线 l 与 C 交于 A, B 两点，
2
点 M 的坐标为 (2, 0) . （1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线 AM 的方程； （2）设 O 为坐标原点，证明： OMA OMB .
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
数学核心素养
学抽象
数 度抽
高眼
直
象
光
观想 象
性
数
数
学 运
严 密
思 数学
广
语泛
学 模
算 逻 维 言应 型
逻 辑性
辑推理
性用 数
析分据
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
五大能力两大意识与核心素养
抽推运 空 数 应 创
数学能力、 数学思想可 以看成是数 学核心素养
象理算 间 据 概论求 想 处 括证解 象 理 能能能 能 能 力力力 力 力
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》 指出高考改革的方向：分类选拔、综合评价、多元录取 2014年，“拿图纸、出方案”。国务院颁布了《关于深化考试招生制度改革的实施意 见》 2015年“打基础、抓施工”。 “一点四面”命题意见。坚持立德树人，加强社会主 义核心价值观、中华优秀传统文化、依法治国和创新精神的考查 2016年迈入“调布局、克难点”的关口。 科学实行“一纲多卷”，平稳完成命题格 局调整，全国26个省份使用全国统一命题试卷。高考“一核四层四翼”评价体系。 2017年，教育部颁布实施了《普通高中数学课程标准》 2018年，全国教育大会的召开，提出“五育并举”
.
答案： 2
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
[2019年新课标1理12]
数学核心素养立意
已知三棱锥 P ABC 的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC，ABC
是边长为2的正三角形，E,F 分别是 PA，AB 的中点，CEF 90，则 球O的体积为（ ）
A.8 6
B. 4 6
C. 2 6
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
解：（1）由已知得 F (1, 0) ，l 的方程为 x=1.由已知可得，点 A 的坐标为 (1, 2 ) 或 2
(1, 2 ) .所以 AM 的方程为 y 2 x 2 或 l 与 x 轴重合时， OMA OMB 0 . 当 l 与 x 轴垂直时，OM 为 AB 的垂直平分线，所以 OMA OMB .
D. 6
赏析：本题与 2019 年文科 I 卷第 16 题有异曲同工之妙，都是直观想象、数学抽象、 数学运算的核心考查内容，包括2017 年文理科数学 I 卷第 16 题等．近几年在球与几 何体的组合体的考查中灵活多样， 这部分内容是高考数学命题取之不尽用之不竭的源 泉，考生必须经过读、想、画、转、算五个基本环节，借助熟悉的长方体加以解 决．本题很好地体现了立体几何模型化思想的应用．
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
《普通高中数学课程标准》颁布实施
建立不分文理科的课程体系 明确提出了数学核心素养 数学核心素养是学生在学习过程中，
形成的适应个人终身发展和社会发展 需要的数学思维品质与关键能力以及 相关的情感、态度与价值观。 数学核心素养的各个方面既有独立性， 又互相交融，形成有机的整体。
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见 国办发〔2019〕29号 （十五）深化考试命题改革。学业水平选择性考试与高等学校招生全国统一考 试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课 程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人导向，重点考查学 生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。创新试题形式，加强情境设计， 注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题。科学设 置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题能 力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，提高命题质 量。
建立关系式，考查了数学建模 求最值—函数与方程的思想、数学运算
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
数学核心素养立意
[2019年新课标1文16]
已知 ACB 90 ， P 为平面 ABC 外一点， PC 2，点 P 到
ACB 两边 AC, BC 的距离均为 3 ，那么 P 到平面 ABC 的距
离为
一
命题趋势分析
二
学生存在问题
三
复习备考建议
四
抓分抢分策略
（一）顶层设计
一、命题趋势分析
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见 国办发〔2019〕29号
（十）深化课堂教学改革。按照教学计划循序渐进开展教学，提高课 堂教学效率，培养学生学习能力，促进学生系统掌握各学科基础知识、 基本技能、基本方法，培养适应终身发展和社会发展需要的正确价值 观念、必备品格和关键能力。积极探索基于情境、问题导向的互动式、 启发式、探究式、体验式等课堂教学，注重加强课题研究、项目设计、 研究性学习等跨学科综合性教学，认真开展验证性实验和探究性实验 教学。提高作业设计质量，精心设计基础性作业，适当增加探究性、 实践性、综合性作业。积极推广应用优秀教学成果，推进信息技术与 教育教学深度融合，加强教学研究和指导。
CA，AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起△DBC，
△ECA，△FAB，使得 D，E，F 重合，得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时，所得三棱锥
体积（单位：cm3）的最大值为
.
折叠问题—从平面向空间的过渡，考查了直观想象 寻找变量之间关系，考查了逻辑推理、数学抽象
用新 意意 识识
基础 性
综合 性
的具体体现
应用 创新
数学 逻辑 数学 直观 数据
性
性
抽象 推理 运算 想象 分析
数学建模
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
数学核心素养立意
（2017 课标卷 1 第 16 题）如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三
角形 ABC 的中心为 O.D，E，F 为圆 O 上的点，△DBC，△ECA，△FAB 分别是以 BC，