2020年高考数学命题趋势预测及核心素养数学文化复习备考讲座

建立关系式，考查了数学建模 求最值—函数与方程的思想、数学运算
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
数学核心素养立意
[2019年新课标1文16]
已知 ACB 90 ， P 为平面 ABC 外一点， PC 2，点 P 到
ACB 两边 AC, BC 的距离均为 3 ，那么 P 到平面 ABC 的距
离为
D. 6
赏析：本题与 2019 年文科 I 卷第 16 题有异曲同工之妙，都是直观想象、数学抽象、 数学运算的核心考查内容，包括2017 年文理科数学 I 卷第 16 题等．近几年在球与几 何体的组合体的考查中灵活多样， 这部分内容是高考数学命题取之不尽用之不竭的源 泉，考生必须经过读、想、画、转、算五个基本环节，借助熟悉的长方体加以解 决．本题很好地体现了立体几何模型化思想的应用．
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见 国办发〔2019〕29号 （十五）深化考试命题改革。学业水平选择性考试与高等学校招生全国统一考 试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课 程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人导向，重点考查学 生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。创新试题形式，加强情境设计， 注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题。科学设 置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题能 力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，提高命题质 量。
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念 [2018年新课标理1卷19]
设椭圆 C : x2 y2 1的右焦点为 F ，过 F 的直线 l 与 C 交于 A, B 两点，
2
点 M 的坐标为 (2, 0) . （1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线 AM 的方程； （2）设 O 为坐标原点，证明： OMA OMB .
.
答案： 2
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
[2019年新课标1理12]
数学核心素养立意
已知三棱锥 P ABC 的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC，ABC
是边长为2的正三角形，E,F 分别是 PA，AB 的中点，CEF 90，则 球O的体积为（ ）
A.8 6
B. 4 6
C. 2 6
用新 意意 识识
基础 性
综合 性
的具体体现
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应用 创新
数学 逻辑 数学 直观 数据
性
性
抽象 推理 运算 想象 分析
数学建模
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
数学核心素养立意
（2017 课标卷 1 第 16 题）如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三
角形 ABC 的中心为 O.D，E，F 为圆 O 上的点，△DBC，△ECA，△FAB 分别是以 BC，
CA，AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起△DBC，
△ECA，△FAB，使得 D，E，F 重合，得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时，所得三棱锥
体积（单位：cm3）的最大值为
.
折叠问题—从平面向空间的过渡，考查了直观想象 寻找变量之间关系，考查了逻辑推理、数学抽象
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》 指出高考改革的方向：分类选拔、综合评价、多元录取 2014年，“拿图纸、出方案”。国务院颁布了《关于深化考试招生制度改革的实施意 见》 2015年“打基础、抓施工”。 “一点四面”命题意见。坚持立德树人，加强社会主 义核心价值观、中华优秀传统文化、依法治国和创新精神的考查 2016年迈入“调布局、克难点”的关口。 科学实行“一纲多卷”，平稳完成命题格 局调整，全国26个省份使用全国统一命题试卷。高考“一核四层四翼”评价体系。 2017年，教育部颁布实施了《普通高中数学课程标准》 2018年，全国教育大会的召开，提出“五育并举”
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
《普通高中数学课程标准》颁布实施
建立不分文理科的课程体系 明确提出了数学核心素养 数学核心素养是学生在学习过程中，
形成的适应个人终身发展和社会发展 需要的数学思维品质与关键能力以及 相关的情感、态度与价值观。 数学核心素养的各个方面既有独立性， 又互相交融，形成有机的整体。
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
数学核心素养
学抽象
数 度抽
高眼
直
象
光
观想 象
性
数
数
学 运
严 密
思 数学
广
语泛
学 模
算 逻 维 言应 型
逻 辑性
辑推理
性用 数
析分据
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
五大能力两大意识与核心素养
抽推运 空 数 应 创
数学能力、 数学思想可 以看成是数 学核心素养
象理算 间 据 概论求 想 处 括证解 象 理 能能能 能 能 力力力 力 力
一
命题趋势分析
二
学生存在问题
三
复习备考建议
四
抓分抢分策略
（一）顶层设计
一、命题趋势分析
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见 国办发〔2019〕29号
（十）深化课堂教学改革。按照教学计划循序渐进开展教学，提高课 堂教学效率，培养学生学习能力，促进学生系统掌握各学科基础知识、 基本技能、基本方法，培养适应终身发展和社会发展需要的正确价值 观念、必备品格和关键能力。积极探索基于情境、问题导向的互动式、 启发式、探究式、体验式等课堂教学，注重加强课题研究、项目设计、 研究性学习等跨学科综合性教学，认真开展验证性实验和探究性实验 教学。提高作业设计质量，精心设计基础性作业，适当增加探究性、 实践性、综合性作业。积极推广应用优秀教学成果，推进信息技术与 教育教学深度融合，加强教学研究和指导。
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
解：（1）由已知得 F (1, 0) ，l 的方程为 x=1.由已知可得，点 A 的坐标为 (1, 2 ) 或 2
(1, 2 ) .所以 AM 的方程为 y 2 x 2 或 y 2 x 2 .
2
2
2
（2）当 l 与 x 轴重合时， OMA OMB 0 . 当 l 与 x 轴垂直时，OM 为 AB 的垂直平分线，所以 OMA OMB .