卢瑟福背散射分析
卢瑟福背散射(RBS)在材料表征中的应用
1、运动学因子 运动学因子K
定性分析的质量分辨率 定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射 角度为180o时与靶原 子质量的关系（入射 离子为粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量 的增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利 用RBS测定轻元素时，其质量分辨率高； 测定重元素时，其质量分辨率低。（注 意：探测器的能量分辨率，动力学因子 都对质量分辨率有影响）。
W.K. Zhu, J.W. Mayer and M.A. Nicolet, Backscattering Spectrometry, Academic Press, 1978.
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析的优点： 1、提供深度信息。可以提供成分和深度的信息。一般的深度分析分 辨率为 150 Å左右；比较精细的分析包括细致的样品和探测器准直 可以达到 50 Å的分辨率 Å的分辨率。 2、比较适合于薄膜分析。RBS对于薄膜分析非常有用，可以程序化 地分析厚度在微米 纳米级的薄膜 地分析厚度在微米－纳米级的薄膜。 3、快速分析。一般情况下，RBS分析可以在10分钟左右完成。 4、高灵敏度。RBS 对于重元素非常敏感，可以精确测定单层薄膜的 信息；对于轻元素敏感度差一些。 5、计算简单。RBS能谱比较容易解释。目前各种计算和模拟软件都 比较成熟。如：RUMP、Simnra等等。 较成熟 如 等等
J.W. J W Mayer and E E. Rimini ed., ed Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面 阻止截面
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而变化，因而对于具体的靶难 以查到其dE/dx值。为此引入了阻止截面的概念。 dE/dx包括了高速的入射离子穿过其路径上原子的电子云时的能量损失，以 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失 所以 d /d 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入射离子通过其路径上的靶原子时所可能发生的全部能量损失 过程的一种平均值。也可以解释为暴露于离子束之下的每个靶原子独立贡 献的共同结果。 献的共同结果 假设靶的厚度为x，靶原子密度为N，则在此x厚度中损失的能量E正比于 将其 数 ： Nx，将其比例系数定义为阻止截面
课堂六_卢瑟福背散射_280505226
1、运动学因子K
定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射 角度为180o时与靶原 子质量的关系（入射 离子为α粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量的 增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利用 RBS测定轻元素时，其质量分辨率高；测 定重元素时，其质量分辨率低。（注意： 探测器的能量分辨率，动力学因子都对质 量分辨率有影响）。
J.W. Mayer and E. Rimini ed., Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面ε
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而而变化，因而而对于具体的靶难 以查到其dE/dx值。为此引入入了阻止止截面面ε的概念。 dE/dx包括了高高速的入入射离子子穿过其路径上原子子的电子子云时的能量损失，以 及在路径上与靶的原子子核发生生大大量小小角角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入入射离子子通过其路径上的靶原子子时所可能发生生的全部能量损失过 程的一一种平均值。也可以解释为暴露于离子子束之下的每个靶原子子独立立贡献的 共同结果。 假设靶的厚度为Δx，靶原子子密度为N，则在此Δx厚度中损失的能量ΔE正比比于 NΔx，将其比比例系数定义为阻止止截面面ε：
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析设备包括离子源、加速 装置、离子束筛选装置、聚焦装 置、样品室、探测器等等。 离子束产生后经过加速、筛选和 聚焦后达到样品上被散射，经过 探测器得到RBS能谱。
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析设备包括离子源、加速 装置、离子束筛选装置、聚焦装 置、样品室、探测器等等。 离子束产生后经过加速、筛选和 聚焦后达到样品上被散射，经过 探测器得到RBS能谱。
卢瑟福背散射沟道分析技术
E = E0 − ∫
x / cos θ 1 0
dE dx ( x ) dx in dE (x ) dx dx out
x / cos θ 2 dE dE dx ( x ) dx + ∫0 dx ( x ) dx in out
• [S ] 叫作能量损失因子
1 dE [S ] = cos θ1 dx 1 dE + cos θ 2 dx E out
E in
返 回
质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论： 因子的推导中曾得出这样一个结论： 因子的推导中曾得出这样一个结论
∆M
2
M 2 ∆ E1 ≈ M 1(4 − (π - θ)2 )E 0
• 采用重离子入射 • 采用倾角入射，即增大θ1 θ2 采用倾角入射，即增大
E
out
薄靶
• 下图为薄靶的背散射图
多元素薄靶 1200 800 400 0 300 320 340 360 道数 380 400 420
计数
厚靶
沟道技术
• 带电粒子沿单晶体 的一定方向入射时， 出现新的物理现 象——离子的运动 受到晶轴或晶面原 子势的控制，相互 作用的几率与入射 方向和晶轴或晶面 的夹角有很大关系。
2
2 2 M 1 sin θ + M 1 cos θ 1 − M M2 2 E1 K= = M1 E0 1+ M2 1
运动学因子— 运动学因子—质量分析
K = 1 − 2 M 1M 2 /( M 1 + M 2 ) (1 − cos θ c )
卢瑟福散射_实验报告
一、实验目的1. 验证卢瑟福散射理论，理解原子核式结构模型；2. 掌握实验装置的使用方法，学会数据处理和误差分析；3. 培养科学实验技能和团队协作能力。
二、实验原理卢瑟福散射实验是通过α粒子轰击金箔，观察α粒子在金箔后的散射情况，从而验证原子核式结构模型。
根据卢瑟福散射理论，当α粒子穿过原子时，只有当α粒子与原子核的距离小于某一特定值时，α粒子才会发生散射。
该特定值与原子核的半径有关，即r = (ke^2)/(p^2)，其中k为库仑常数，e为电子电荷，p为α粒子的动量。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：卢瑟福散射实验装置、α粒子源、金箔、计数器、显微镜、计算机等；2. 实验材料：金箔、α粒子源、电源、真空泵等。
四、实验步骤1. 安装实验装置，确保所有仪器连接正确；2. 将金箔固定在实验装置上，调整显微镜位置，使其与金箔垂直；3. 打开α粒子源，调整电流，使α粒子流稳定；4. 打开计数器，记录α粒子在金箔后的散射情况；5. 调整显微镜位置，观察不同角度的散射情况，记录散射角度及计数；6. 重复步骤4和5，记录多组数据；7. 关闭α粒子源，关闭电源，整理实验器材。
五、实验数据与处理1. 记录实验数据，包括散射角度、计数等；2. 利用计算机软件处理数据，计算散射角度与计数的关系；3. 对比实验数据与理论计算值，分析误差来源。
六、实验结果与分析1. 实验结果显示，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，偏转角度很小；2. 少数α粒子发生了较大的偏转，偏转角度超过90度；3. 极少数α粒子的偏转角度超过180度，甚至被反弹回来。
根据实验结果，可以得出以下结论：1. 原子内部存在一个带正电的核，核的半径远小于原子半径；2. 原子核的质量远大于电子的质量；3. 原子核的正电荷集中在原子内部，电子围绕原子核运动。
七、误差分析1. α粒子源电流不稳定，导致α粒子流不稳定；2. 金箔厚度不均匀，导致α粒子散射角度不准确；3. 实验装置存在一定误差，如显微镜的读数误差等；4. 数据处理过程中存在舍入误差。
卢瑟福背散射分析(RBS)
d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平 均截面的关系为：
N s N p N 0 dx
返 回
2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
E E0
x / cos1 0
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
k 1 dE dE x x S dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小 于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的， 对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片 采用表面能近似，再进行积分，这样处理 会提高精度，
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃
2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M 1 ( 4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
3.散射角尽可能大
返 回
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为： （参见下式，详细推 导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚 《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）
卢瑟福背散
卢瑟福背散【摘要】卢瑟福背散射分析（RBS ）是一种对离子束进行分析的方法，其主要优点是能对材料表层的成分作纵向分析，并且无需材料的标准样品就能作定量分析。
本报告主要介绍了RBS 的分析原理、实验装置，并且对实验谱图和数据作了简单分析，重点是对实验谱图进行了能量刻度的标定以及计算薄膜的厚度。
【关键词】RBS 分析原理【引言】背散射分析就是在一束单能的质子、粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（库伦弹性散射、散射角大于90度）离子产额随能量的分布（能谱）确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。
因此背散射分析通常被称为卢瑟福背散射谱学RBS (Rutherford Backscattering Spectrometry).【实验原理】当比靶核轻的入射离子能量amu MeV E amu keV /1/100≤≤范围，靶原子核外电子对入射离子的屏蔽作用不大，且离子和靶原子核的短程相互作用（核力）影响也可以忽略时，离子在固体中沿直线运动，离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。
这个过程就称为离子的背散射过程。
描述离子背散射过程的三个基本物理概念主要有两体弹性碰撞的运动学因子、微分散射截面、固体的阻止截面。
一． 运动学因子和质量分辨率：运动学因子的定义：01E E K =其中0E 是入射粒子能量（动能），1E 是散射粒子能量（动能）。
根据动量与能量守恒定律，可以推导得到：212111⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==M mM m cos θM m sin θE E Ｋ (1-1)由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（0E ）和探测角度（θ）一定时，1E 与M 成单值函数关系。
所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。
这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
^4He离子卢瑟福背散射的Geant4模拟
Ｅ ＝Ｋ Ｅ ０ （ １ ）
加， 背散 射谱低能侧 （ 对应 于从薄 膜后表面散射 的能量 ） 逐
渐 向左 移 ， 说 明 随 着 厚 度 的 增 加 Ｈ ｅ离 子 背 散 射 谱 半 宽 度
逐渐变大 。
Ｋ＝［ Ｍ ｃ ｏ ｓ Ｏ ＋￣ ／ Ｍ — ２ － ｍ — ２ ｓ ｉ ｎ ０ ） （ Ｍ＋ ｍ ） ｒ
１ ６ ５ 。 方 向上使用环探测器 记录散 射离子 背散射 谱 ， 环 探测
器 所 张 立 体 角为 １ ０ 。 ， 其 几 何ห้องสมุดไป่ตู้示 意 图如 图 １ 所示 ：
图１ Ｇ ｅ ａ ｎ ｔ ４模 拟 的 几 何 示 意 图
Ｆｉ ｇ． １ Ｇｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｒｕ ｔ ｈ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｄ ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
（ ２ ）
称 为 背 散 射 运 动 因子 ， 从 式 中可 以 看 出 它 仅 与 Ｍ 、 Ｍ
通过 图 ２数 据可 以得 到其 背散 射能谱 宽 度与 薄膜 厚
度 的关 系如 图 ３所 示 ：
和０ 有关 。需要强调 的是 ， 此处背散射 分析 只考 虑了 Ｍ ＜
的 弹 性碰 撞 情 况 。 因 为 当 Ｍ ＝Ｍ２ 时， Ｋ＝Ｃ Ｏ Ｓ ， 最 大 散
子 的 能 量 就 可 以 进 行 质 量 分 析 。 散 射 离 子 的 能 量 坐 标 可 以转 换 成 相 应 的 靶 物 质 的 质 量 坐 标 。 由 此 利 用 卢 瑟 福 背 散射谱 （ Ｒ Ｂ Ｓ ） 可 以分 析 材料 的组 成 成 分 。
的应用 、 核 医学 、 辐射防护等领域 ， 取得 了很 大的成果 ， 得 到
卢瑟福背散射分析 Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS)
2.2 卢瑟福背散射分析的原理
RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑 散射的能谱和产额确定样品中元素的质量 数、含量及深度分布。该分析中有三个基 本点，即：
运动学因子—质量分析 背散射微分截面—含量分析 能损因子—深度分析
2.3最佳实验条件的选取
• 由背散射的原理可导出最佳的实验条件：
– 质量分辨 – 含量分辨 – 深度分辨
2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M1 (4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
2.1 背散射研究的发展史
1909年，盖革（H. Geiger） 和马斯顿（E. Marsden）观 察到了α粒子散射实验现象 1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该 现象，并确立了原子的核式 结构模型 1957年，茹宾（Rubin）首次 利用质子和氘束分析收集在 滤膜上的烟尘粒子的成份 1967年，美国的测量员5号空 间飞船发回月球表面土壤的 背散射分析结果
2 1/ 2
d L 1 4 d 0
2
Z1 Z 2 e 2 E sin 2 L
2
2
2
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散 射截面： （其定义式如下）
1
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
RBS
原子无规则 排列
•沟道分析的应用 • 确定晶轴 • 研究晶格损伤 • 确定杂质原子的晶格位置
RBS分析中主要有四个基本概念： 1. 运动学因子：这是一个与两体弹性碰撞后散射离 子所带能量相关的物理量，由被分析元素的质量 决定。 2. 微分散射截面：素的原子序数和入射离子的种类及能量有关。 3. 能量损失：由于入射离子与物质的相互作用，离 子进入靶中出射都要损失能量，这种能量损失与 被分析元素所在深度及基体的性质有关。 4. 能量歧离：由于入射离子与靶原子的相互作用的 统计性，造成背散射离子的能量歧离，它对被分 析元素的质量分辨本领和深度分辨本领有影响。
卢瑟福背散射(RBS)分析
•基本原理
离子背散射分析主要在能量 在几MeV以下的小型加速器上 进行的，来自加速器的带电离子 与靶原子发生弹性碰撞，用探测 器记录被散射的离子的能谱，通 过对能谱的分析可以得到靶中元 素的质量、浓度和深度分布。
★入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散 射称为卢瑟福背散射（RBS）
•运动学因子
•微分散射截面
•能量损失
•背散射能谱分析
•卢瑟福背散射的应用
•背散射分析实验设计
弹性反冲探测（ERD）方法 ---轻元素分析
•ERD分析中的基本公式
•ERD分析的应用
•非卢瑟福散射
•沟道背散射分析
间隙原子
完美晶体，原子 有序排列
利用卢瑟福沟道背散射模拟研究合金与石英的辐照效应
利用卢瑟福沟道背散射模拟研究合金与石英的辐照效应晶体材料的辐照效应是核能、半导体技术、微电子技术以及航空航天等领域关注的重要课题之一。
然而,离子辐照引起的级联碰撞过程发生在皮秒量级,目前实验上无法对该过程进行直接观测。
近年来计算机技术的发展使得我们对该过程可以进行模拟重现,进而对辐照损伤效应的微观机理开展深入研究。
卢瑟福沟道背散射技术是研究材料表面(_～μm深度处)辐照损伤的重要手段,目前该技术已经广泛地应用于离子辐照损伤分析领域。
然而,由于离子辐照导致的损伤结构十分复杂,这使得我们很难从实验测得的沟道背散射能谱中直接了解其反映的损伤结构。
本工作基于计算机模拟技术,利用两体碰撞近似,开发了一个能够模拟任意损伤结构中沟道背散射能谱的计算程序;结合分子动力学模拟,提出了一种晶体的辐照损伤后的沟道背散射模拟方法;并应用于高浓固溶体合金和石英等材料,开展了辐照损伤效应的微观机理研究。
本论文工作主要包括三个部分:第一部分,基于两体碰撞近似模型,开发了一个能够模拟任意损伤结构中沟道背散射能谱的计算程序RBSADEC(Rutherford Backscaterring Spectrometry in Arbitrary DEfected Crystals)。
该程序可以从单独的输入文件中读入被模拟材料的结构(由一系列原子坐标描述),这使得该程序可以适用于任何结构的材料,并能与其它原子尺度的模拟手段结合,如分子动力学方法、蒙特卡洛方法和动力学蒙卡方法等。
RBSADEC可实现以下功能:(I)模拟离子在任意结构材料中的射程;(II)模拟任意结构材料中的沟道背散射能谱。
利用RBSADEC程序研究了晶体Ni中不同类型缺陷(点缺陷和长程缺陷)对沟道背散射产额的贡献,发现Ni中的长程缺陷(包括位错、层错等)比点缺陷对沟道背散射的产额影响更大;同时结果表明长程缺陷对沟道背散射的影响主要通过使沟道离子偏离沟道而导致较大的背散射产额,而非沟道离子与缺陷直接作用所致;并解释了实验中观测到较高的背散射产额,而从高分辨扫描透射电子显微镜(high-resolution scanning transmission electron microscopy,HTEM)图像中仅仅观测到较低浓度缺陷的原因。
卢瑟辐背散射谱：RBS
一、 RBS 原理 二、 RBS 设备 三、RBS谱的分析
RBS 原理
l 具有较高能量而质量较小的离子在与物质 碰撞的过程中会发生散射的现象，这一相 应的过程被称为卢瑟福散射。
l 利用这一物理现象作为探测、分析薄膜材 料化学成分和分布的方法，称为卢瑟福背 散射技术
l 用高能He离子(2-5MeV)去轰击固体样 品，He离子与固体原子发生散射，研 究背散射He离子的强度随能量 (Channel)的分布
结果表明：散射后粒子的能量仅仅有粒子和 靶原子的质量及散射角决定。若M1，E0和固 定，则可以通过测量被散射回来的离子的能 量E，求得参与散射的表面原子的质量M2。
探测器的探测角=170，这一实验设置正是背散射名字得由来。
上面考虑得时发生在薄膜表面时得情况，对于发生在薄膜内部 的卢瑟福散射来讲，上述关系仍然成立。但是由于入射离子在 通过物质时发生了连续的能量损耗，因而弹性碰撞发生时的能 量已有所降低，同时经过散射的离子要再次通过物质体内，又 要损失一部分能量， 因此，薄膜中某一元素引起的卢瑟福背散 射能量谱对应于一定的能量区间。
二、设备
核心部分是一台高能加速器。由离子源产生的各种离 子通过加速、聚焦、质量筛选后入射到样品上。散射 回来的离子经Si探测器转换为电压脉冲，再经过多道 分析器记数之后，就得到卢瑟福背散射谱。
加速器
数据处理中心
l 当一束被加速到E0=2MeV的He+离子射向 薄膜表ห้องสมุดไป่ตู้，由于离子能量高而质量小， 因而它将具有一定的对物质的穿透能力， 并且不会造成物质本身的溅射。在穿透 物质的过程中，当离子的运动轨迹接近 物质的原子核时，二者之间将发生经典 的弹性碰撞过程：
l 弹性碰撞满足能量守衡和动量守衡
卢瑟福背散射分析
卢瑟福背散射分析（RBS）实验吴玉龙核科学与技术学院201121220011一、实验目的1.了解RBS分析原理，认识实验装置2.通过对选定的样品进行分析实验，初步掌握RBS分析方法，谱图分析及相关的应用二、实验装置RBS实验装置主要由四部分组成：1.加速器（一定能量离子束的的产生装置）2.靶室（离子散射和探测的地方）3.背散射离子的探测和能量分析装置4.放射源RBS三、实验原理背散射分析就是在一束单能的质子、(粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（弹性、散射角大于90度）离子的能量分布（能谱）和产额确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。
当入射离子能量远大于靶中原子的结合能(约10ev量级)，并低于与靶原子发生核反应的能量(一般100kev<E<1Mev)时，离子在固体中沿直线运动，入射离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。
在这个背散射过程中包含四个基本物理概念。
它们是：两体弹性碰撞的运动学因子K、微分散射截面、固体的阻止截面、能量歧离，这四个基本概念是背散射分析的理论基础和应用的出发点也是限制其应用的最终因素。
1）运动学因子和质量分辨率运动学因子K=E1/E0，其中E0是入射粒子能量，E1是散射粒子能量。
由于库仑散射是弹性散射，则根据动量守恒和能量守恒可得，22011cos sin 121⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==M m M m M m E E K θθ由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系。
所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。
这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
质量分辨率ΔM 定义1011011()(−∆=∆•=∆•=∆dMdK E E E KE d dM E dE dM M RBS 的质量分辨率10)(−=dM dK E E M δδ，δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。
卢瑟福散射
离子能量低于靶原子发生核反应阈能条件下， 入射离子 和靶原子核之间发生弹性碰撞而被散射。 通过测定散射 离子的能谱， 即可对样品中所含元素作定性、 定量和 深度分析。 散射还与晶体的好坏有关， 通过测定沟道 谱可以对样品的晶体性进行判断， 进行缺陷测定等等。
RBS分析原理示意图
靶样品 加速器
入射
Θ=165° 信号放大 分析和记 录仪器 Au-Si半导体α谱仪 RBS分析设备包括离子源、加速装置、离子束筛 选装置、 聚焦装置、样品室、 探测器等等。离 子束产生后经过加速、 筛选和聚焦后达到样品 上被散射，经过探测器得到RBS谱。 Z1M1 计 数 Z3M3 Z2M2
能量Eb
RBS分析原理示意图
RBS的探测和能量分析装置
离子源（358型双等离子体离子源）
双等离子体离子源由空心阴极、中间电极、阳极、 永磁铁、散热片等部分组成。磁铁在中间电极和 阳极之间产生聚焦磁场, 中间电极、阳极和离子 源的纯铁外壳形成离子源的磁场回路。氧气由进 气孔进入离子源腔体, 使离子源内部气压保持在 适当范围。从阴极发射的电子引起气体放电, 放 电产生的离子从阴极向阳极运动的过程中, 首先 在中间电极端部受到机械“ 压缩” , 随后在中 间电极和阳极之间的磁场作用下产生聚焦, 经阳 极孔飞出, 最后由抽取电极引出, 进入后续的离 子光学系统。空心阴极不断提供放电过程中所需 电子, 中间电极电位介于阴极和阳极之间, 在自 给栅偏的作用下, 会保证放电持续稳定。散热片 释放电离过程中产生的热量, 以维持束流稳定。
d
深度分辨率
THANK YOU
RBS: Rutherford Backscattering Spectrometry
PART 1
RBS卢瑟福背散射-实验报告
实验报告卢瑟福背散射分析（RBS）实验姓名：学号：院系：物理学系实验报告一、实验名称卢瑟福背散射分析（RBS）实验二、实验目的1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用；2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析；3、学习背散射实验的操作方法。
三、RBS实验装置主要包括四个部分：1、一定能量离子束的的产生装置----加速器2、离子散射和探测的地方----靶室3、背散射离子的探测和能量分析装置4、放射源RBS图1 背散射分析设备示意图1.离子源2.加速器主体3.聚焦系统4. 磁分析器5.光栅6. 靶室7.样品8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12. 多道分析器13. 输出四、实验原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。
入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射(记为RBS)。
用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。
入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。
图 3 大角度散射示意图（实验室坐标系）图2 弹性散射（质心坐标系）1、 运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K当一定能量(对应于一定速度)的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化，如图2(质心坐标系)所示.设Z 1， Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，v 0为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离(即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离)，x 为散射角.由分析力学可以推导出。
此式实际上不是一个入射离子而是一束禽子，且b 值有大有小。
rbs卢瑟福背散射光谱
rbs卢瑟福背散射光谱
RBS（Rutherford Backscattering Spectroscopy）是一种自然科
学中的研究技术，利用高能束流（例如离子束）与试样碰撞而产生的背散射来分析样品的物理和结构性质。
而RBS卢瑟福
背散射光谱则是一种利用RBS技术进行表面成分分析的方法。
RBS技术的原理是，在束流与样品碰撞过程中，离子束与样
品中原子核之间发生散射作用，散射角度与碰撞的原子核的质量和能量有关。
其中卢瑟福背散射是一种特殊的散射过程，背散射指的是入射粒子从样品背面发生散射，而不是穿透样品。
通过测量入射粒子的背散射角度和能量变化，可以得到样品中原子核的信息，如原子核的质量、浓度和分布等。
因此，RBS 卢瑟福背散射光谱可以用于研究样品的表面成分、薄膜厚度、晶体结构和晶格缺陷等信息。
RBS卢瑟福背散射光谱在材料科学、固态物理、核物理等领
域有广泛的应用，常用于研究材料薄膜、半导体器件、涂层材料等的成分分析和特性表征。
卢瑟福背散射分析
题目：元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析摘要卢瑟福背散射（RBS）分析是一种应用非常广泛的离子束分析技术。
1. 前言卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法,是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。
其理论基础是在Rutherford、Gerger和Marsden发现了新原子模型（1909-1913）以后的一些年份里逐渐形成的。
在早期的应用中，背散射分析技术主要是用在一些与原子核有关的研究中，一般是通过分析背散射离子束来检测靶的玷污。
1967年背散射技术首次成功的应用于月球土壤成分分析，这是在非核领域第一个公开发表的实际应用例子。
发展至今，背散射技术已经成为一种十分成熟的离子分析技术。
它具有方法简单、可靠、快速（一般只需要30分钟）、无需标准样品就能得到定量分析结果、不必破坏样品宏观结构就能得到深度分布信息等独特优点。
背散射分析技术在固体物理、表面物理、材料科学、微电子学等领域得到广泛应用。
它是分析薄膜界面特性、固体表面层元素成分、杂质含量和元素深度分布以及化合物的化学配比不可缺少的分析手段。
此外，背散射分析与其他核核分析方法组合应用于同一样品，能获得更多的信息。
我国自七十年代起开始这方面的研究。
随着不断发展，背散射分析技术的应用范围也在不断的扩大。
例如，在考古领域，背散射分析可以研究一些大气中对环境不利的因素。
T.Huthwelker等提高利用卢瑟福背散射分析来研究大气浮质中痕量酸性气体（如HCl，HBr，SO2）的相互作用，这种相互作用与全球变暖、臭氧层耗损、酸雨等环境污染问题有很大的关系。
Ulrich K.Krieger等曾利用卢瑟福背散射测量易发挥物质在近表面层区的元素分布。
背散射分析技术分析速度快，能得出表面下不同种类原子的深度分布，并能进行定量分析。
结合沟道效应还能研究单晶样品的晶体完美性。
但它的深度分辨率不够高（一般为100～200埃），因而不能对最表面的原子层进行研究。
卢瑟福背散射谱
卢瑟福背散射谱，简称背散射分析，是一种谱学分析技术，用于样品中元素的定性、定量和深度分布分析。
这种技术的理论基础是快速运动的入射离子受静止的靶原子核的库仑排斥作用而发生散射。
通过对散射离子能量的测量，可以确定靶原子的质量；通过对散射产额的测量，可以定量地确定靶原子的含量；通过对散射离子的能谱测量，可以确定靶原子的深度分布。
背散射谱分析方法主要用于：
1. 定性分析：通过测量不同元素的背散射谱，可以确定样品中存在的元素种类。
因为不同元素的原子核大小、电荷数和原子序数都不同，这些因素会影响背散射谱的形状和能量分布，因此通过比对标准谱库，可以确定样品中存在的元素种类。
2. 定量分析：通过测量背散射谱的强度，可以确定样品中各元素的含量。
因为背散射谱的强度与元素的原子序数和密度有关，因此通过比对标准样品，可以计算出各元素的含量。
3. 深度分布分析：通过测量不同能量的背散射谱，可以确定样品中元素的深度分布。
因为不同能量的背散射谱对应于不同深度的元素分布，因此通过测量一系列不同能量的背散射谱，可以绘制出元素在样品中的深度分布图。
背散射谱分析技术的应用范围非常广泛，包括材料科学、生物学、环境科学、能源科学等领域。
例如，在材料科学中，背散射谱可以用于研究材料的微观结构和成分分布；在生物学中，背散射谱可以用于研究生物组织的成分和结构；在环境科学中，背散射谱可以用于研究土壤、水体等环境中的元素分布和污染情况；在能源科学中，背散射谱可以用于研究燃料电池、太阳能电池等能源转换装置中的元素组成和性能。
金属研究方法第四讲 - 卢瑟福背散射谱RBS
运动学因子 K 随 M1, M2 的变化 ——为什么多选用4He2-
=170 时：
若 M２ 增加， K值持续增加时，M２的分辨率才会高。 （1）使用小的M1 ，可探测所有M2，但重元素M2分辨能力差 （2）使用大的M1，适用于分析重的元素
多选用 4He+2 ，M2 < 75时分辨率均较好（M: 56Fe, 60Cu )
RBS/ERS(FRS)/（ISS，LEISS）
问题：
RBS/ERS 作为一类成分分 析技术，与EXD/WDX, AES/XPS, SIMS 等技术相比 有什么特点？
RBS的实验装置 —— 需要小型加速器
RBS效应
20世纪初，Marsden 发现，大多数的- 粒子可以穿透 Au 薄 膜，而少数粒子则向着各个方向被散射。
在此基础上，Rutherford 提出了原子的核模型：- 粒子被散射 的过程就象大量的小球发生了弹性碰撞。
高能离子与物质的弹性碰撞
MeV能量的高能离子的碰撞，有下述 2 种情况： 1. 离子与一个更重的原子发生弹性碰撞
（如 4He+12C），两者都发生反弹。 2. 离子与一个更轻的原子发生弹性碰撞
反之，当厚度可以测量，则体密度可被准确计算。
散射截面
离子的散射截面可由经典库仑场模型求出：
因此， (Z1Z2/E)2
=> 重原子的探测极限低（0.01%)，更灵敏； 轻原子的探测极限高（1%)，灵敏度低一些
元素的散射截面 O O
当入射2MeV的He离子时，重元素的截面可比轻元素的大100倍
K 称为运动学因子。固定 E ，M1，，测量E （即测量K ）， 即可确定 M2。
> 90 (背散射)时，需 M2 > M1，即RBS不能检测轻元素H, D
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题目：元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析摘要卢瑟福背散射（RBS）分析是一种应用非常广泛的离子束分析技术。
1.前言卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法,是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。
其理论基础是在Rutherford、Gerger和Marsden发现了新原子模型（1909-1913）以后的一些年份里逐渐形成的。
在早期的应用中，背散射分析技术主要是用在一些与原子核有关的研究中，一般是通过分析背散射离子束来检测靶的玷污。
1967年背散射技术首次成功的应用于月球土壤成分分析，这是在非核领域第一个公开发表的实际应用例子。
发展至今，背散射技术已经成为一种十分成熟的离子分析技术。
它具有方法简单、可靠、快速（一般只需要30分钟）、无需标准样品就能得到定量分析结果、不必破坏样品宏观结构就能得到深度分布信息等独特优点。
背散射分析技术在固体物理、表面物理、材料科学、微电子学等领域得到广泛应用。
它是分析薄膜界面特性、固体表面层元素成分、杂质含量和元素深度分布以及化合物的化学配比不可缺少的分析手段。
此外，背散射分析与其他核核分析方法组合应用于同一样品，能获得更多的信息。
我国自七十年代起开始这方面的研究。
随着不断发展，背散射分析技术的应用范围也在不断的扩大。
例如，在考古领域，背散射分析可以研究一些大气中对环境不利的因素。
T.Huthwelker等提高利用卢瑟）的相互作用，福背散射分析来研究大气浮质中痕量酸性气体（如HCl，HBr，SO2这种相互作用与全球变暖、臭氧层耗损、酸雨等环境污染问题有很大的关系。
Ulrich K.Krieger等曾利用卢瑟福背散射测量易发挥物质在近表面层区的元素分布。
背散射分析技术分析速度快，能得出表面下不同种类原子的深度分布，并能进行定量分析。
结合沟道效应还能研究单晶样品的晶体完美性。
但它的深度分辨率不够高（一般为100～200埃），因而不能对最表面的原子层进行研究。
虽然背散射分析探测重元素的灵敏度很高，探测轻元素则受到严重的限制，特别是重元素基体上的轻元素。
碳、氧和氮是普遍存在且对固体的近表面层区域很重要的元素，但是背散射对于痕量的上述元素是不够灵敏的。
缺乏信号的特征也是背散射能谱分析的一个局限性。
散射后，所有的背散射离子仅仅是能量不同，很难区分样品中质量相近的元素。
背散射分析的另一个局限性是不能提供化学信息。
通常我们认为背散射分析是无损分析，这只是相对于溅射、腐蚀等破坏样品宏观结构而言。
对于某些分析对象，如半导体和金属单晶材料，就不能忽视辐射损伤的影响。
每一种分析技术或实验方法都有其一定的使用范围和固有的缺点，因此在实际应用中，通常都是多种方法联合使用以相互弥补各自的不足之处。
扫描电镜（SEM）、X衍射照相法、俄歇电子能谱分析（AES）、二次离子质谱（SIMS）等以及其它核分析方法都是可以与常规背散射分析相互补充的分析技术。
(注入Ar的意义。
一般玻璃扩散Ar，比较难，目前一直通过粒子辐射，意在研究离子辐射对其影响，)2.卢瑟福背散射（RBS）介绍2.1 卢瑟福背散射基本原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量；只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。
入射离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向(重复删掉)。
入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射（记为RBS）。
用探测器对这些背散射粒子进行测量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。
入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参量。
它们分别与背散射分析的质量分辨率、深度分辨率和原子浓度定量分析灵敏度相联系。
下面介绍这几个主要概念。
2.1.1运动学关系在入射离子的能量远大于原子在靶物质中的化学结合能而又低于使它和靶核发生核反应或者共振核反应的阈值条件下，入射离子与靶核发生的相互作用可以近似的用两个孤立原子之间的弹性碰撞来描述。
如图所示，入射离子的质量、电荷、能量分别为M 1、Z 1、E 0，靶核的质量、电荷分别为M 2、Z 2，在散射角θ（在实验室坐标系）处接收到的离子能量为E ′，由弹性散射的能量动量守恒定律可以导出：E ′=K （θ）E 0 (1) 式中(2) 称为运动学因子。
需要强调的是此处背散射分析只考虑了M 1<M 2的弹性碰撞情况，因为当M 1=M 2时，K=cos 2θ,最大散射角度θmax =90°；当M 1>M 2时，由于K 的表达式中根号前取正号和负号，散射离子能量为双值，因此散射离子不可能在大于90°的方向出现。
对于M 1>M 2时的前向弹性反冲情况，此处不给讨论。
由式（2）可知，运动学因子只取决于入射离子与靶原子的质量比M 1/M 2以及散射角度θ。
因此，当入射离子和散射角度确定时，测量散射离子的能量就可以进行质量分析。
散射离子的能量坐标可以转换成相应的靶物质的质量坐标。
由此利用卢瑟福背散射谱（RBS ）可以分析材料的组成成分。
2.1.2能量损失对于有一定厚度的靶来说，入射离子在穿过靶物质的路径上要与靶原子周围的电子发生许多次非弹性碰状以及与核发生大量小角度碰撞，这两种相互作用都会引起能量损失。
能量为E 的入射离子在单位路程上的能量损失称为能量损失率，也称为阻止本领。
一般情况下，用一种平均能量损失率dX dE 来表示入射离子通过在其路径上的靶原子时所可能发生的全部能量损失过程，dXdE 电子阻止本领和核阻止本领两部分的贡献。
阻止截面ε≡dXdE N 1。
关于阻止本领和阻止截面的具体表达式可参考[8][9]。
当入射离子从靶样品表面穿透靶内某一深度发生大角散射时，离子在这段入射路径上要损失一小部分能量。
同样在发生散射后的出射路径上也要损失一小部分能量。
这部分能量损失对散射离子的能量和散射产额以及能谱都有影响，在计算时必须加以考虑。
若在靶面以下深度X 处散射出靶表面的离子能量为E ″，则E ″与从靶表面第一层靶原子散射的离子能量E ′之间有一定的能量差：X S E KE E E E ][0=''-=''-'=∆ （3）式中[S]称为背散射能量损失因子。
设入射离子束和散射离子束与靶样品表面法线之间的夹角分别为θ1和θ2，入射离子进入到靶内深度X 处，未与原子核发生背散射时的能量E 为：dx dx dE E E in x ⎰-=1cos /00)(θ （4） 式中indx dE ⎪⎭⎫ ⎝⎛为入射路径上的能量损失率。
在深度X 处与靶原子核发生背散射后的离子能量为KE 。
那么离子走出靶后的能量E ″为：dx dx dE KE E outx ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=''2cos /0θ （5） 式中outdx dE ⎪⎭⎫ ⎝⎛为出射路径上的能量损失率。
从以上两式则很容易推导出ΔE 和X 的关系：dx dx dE dx dx dE K E KE E outx in x ⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=''-=∆21cos /0cos /00θθ （6） 对（6）式可以用近似方法和数值积分方法进行计算。
一般的近似方法有表面能量近似法和平均能量近似法。
对于靶不是很厚的样品才适合用近似方法计算，平均能量近似法比表面能量近似法计算的结果要更好些，厚度在＞0.5μm 以上时应用平均能量近似。
例如，用表面能量近似法可以得到[S]的表达式：[]00210cos 1cos KE E dx dE dx dE K S θθ+== （7）对于用其他计算方法计算的结果和推导过程可以参考文献[10]中的相关内容。
由式（3）（6）可以看出，从不同原子散射的离子其能量与发生碰撞的深度有关。
从深部发生背散射的离子能量在能谱上相对于从样品表面发生背散射的离子能量向低能量侧展宽。
谱线向低能量侧展宽反映了靶原子随深度的分布情况。
因此，对背散射谱进行分析可以获得靶原子的深度分布信息。
2.1.3 散射截面对于一定的入射离子束，从靶样品散射进入固定立体角内的相对离子数目与微分散射截面有关。
在很多文献中提到的散射截面一般是指平均微分散射截面，即： ⎰ΩΩΩ⎪⎭⎫ ⎝⎛Ω=d d d σσ1 （8）式中Ω为探测器立体角，Ωd d σ为微分散射截面。
当Ω很小时，σ→Ωd d σ。
散射离子与靶原子的微分散射截面Ωd d σ有面积的量纲（截面），其含义是散射离子在探测器中构成信号几率的几何表示，它反映了被探测器所记录的散射事件发生的几率。
入射离子和靶原子核之间的弹性散射截面一般包含库仑散射截面和核散射截面两部分，核散射又包括核势散射和核共振散射，这两部分散射的贡献只有在入射离子的能量很高的时候才考虑进去。
在入射离子能量不太高的的背散射分析中，在两个原子核间最接近的距离比核的尺寸大，但比Bohr 半径a 0=0.53埃小的大多数情况下，这种作用力可以很好的用库仑排斥力描述。
在这些假设成立的前提条件下，微分散射截面可以由卢瑟福散射截面给出： 2/122122/1221220221sin 1sin 1cos sin 2⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ΩθθθθσM M M M E e Z Z d d （9） 这是在实验室坐标系中，当M 1＜＜M 2时的表达式。
式中Z 1、Z 2和M 1、M 2分别为入射离子、靶原子的原子序数和质量，E 0为入射离子能量，θ为实验室坐标系的散射角度。
由式（9）可知，Ωd d σ正比于Z 12和Z 22，反比于E 02，而且是散射角θ的函数。
测定散射离子的产额就可以进行靶原子含量的定量分析。
此外，从（9）式中Ωd d σ正比于 Z 22还可以得出：背散射分析对于重元素比轻元素更灵敏。
值得注意的是，卢瑟福公式在推导的过程中，有一定的假设前提条件，因此实际上存在微分散射截面偏离卢瑟福公式的情况。
当入射离子能量较低时，离子与靶原子核碰撞的最接近距离大于原子的Bohr 半径，这时就应当考虑离子的有效电荷态和靶原子内层电子对核电荷的屏蔽作用[11]。
此时，必须用从包括电子屏蔽的势函数推导出来的散射截面，例如，Born 势，Born —Mayer 势或Firsov 势；或者引入一个修正因子来考虑电子屏蔽作用。
L ′Ecuyer 等在文献[12]中给出一种修正因子C （E ）：()()CMR E Z Z E C E C 3/412049.01-=•=σσ （10） 式中，σR 为卢瑟福散射截面，E CM 为质心坐标系中的能量，单位用KeV 表示。