单元质量评估(一)

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单元质量评估(一)

第一章统计

(120分钟150分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.(2011·江西高考）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

则y对x的线性回归方程为( )

（A）y=x-1 （B）y=x+1

x （D）y=176

（C）y=88+1

2

2.为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1 260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为( ) （A）150 （B）160 （C）200 （D）230

3.(2011·天水模拟)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x∶3∶5.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种

号产品有16件，C种型号产品有40件,则x与n的值为( ) （A）x=2,n=24 （B）x=16,n=24 （C）x=2,n=80 （D）x=16,n=80 4.已知x与y之间的一组数据如下：

则y与x的线性回归方程ˆy=bx+a必过点( )

（A）（2，2）（B）(3

2,0) （C）（1，2）（D）(3

2

,4)

5.某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1～480编号，按编号顺序平均分成30组（1～16号，17～32号，……，465～480号），若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是( ) （A）215 （B）133 （C）117 （D）88

6.为了调查甲网站受欢迎的程度，随机选取了13天，统计上午8：00-10：00

间的点击量，得如图所示的统计图，根据统计图计算极差和中位数分别是( )

（A）23 12 （B）23 13 （C）22 12 （D）22 13

7.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90 89 90 95 93 94 93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )

（A）92,2 (B)92,2.8 (C)93,2 (D)93,2.8

8.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为( )

（A）70 （B）74 （C）76 （D）83

9.两人的各科成绩如图所示茎叶图，则下列说法不正确的是( )

（A）甲、乙两人的各科平均分相同

（B）甲的中位数是83，乙的中位数是85

（C）甲各科成绩比乙各科成绩稳定

（D）甲的众数是89，乙的众数为87

10.(2011·湛江高二检测）10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为( )

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

11.如图，样本容量为9的四组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，

则标准差最大的一组是( )

≈0.618，这种矩形给人以12.设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a1

2

美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )

（A）甲批次的总体平均数与标准值更接近

（B）乙批次的总体平均数与标准值更接近

（C）两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

（D）两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）

13.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用

多媒体进行教学次数在［15，25）内的人数为______.

14.（2011·广东高考）某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_______ cm.

少于2.5万15.如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有8

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元，那么不少于2.5万元的保险单有______万元．

16.某公司为了了解一年内的用水情况,抽查了10天的用水量如下:

根据表中提供的信息回答：

（1）这10天中，该公司用水量的平均数是_______；

（2）这10天中，该公司用水量的中位数是_______；

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每天的用水量？________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（10分）假定某市第一中学有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.学校为了了解机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请你写出具体的抽样过程.

18.(12分)为了了解某种产品的质量，抽取容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，其余的都是次品.已知样本频率分布表的一部分如图所示：

（1）画出样本的频率分布条形图.

（2）任意抽取一个产品，估计它是一级品或二级品的概率.

19.(12分)(2011·青岛高一检测)某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身高的变化范围是［96,106］(单位:厘米),样本数据分组为［96,98),［98,100),［100,102),［102,104),［104,106］